广东省深圳市南山外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)
广东省深圳市南山外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学
试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1.在下列各数：3.14159，，?π，√7、131
11
、3√27中无理数的个数是()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列图形中
正确的是()
A. B.
C. D.
3.若y=kx?9的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是下列的()
A. 4
B. ?3
C. 0
D. 1
3
4.函数y=√x?3+√7?x中自变量x的取值范围是()
A. x≥3
B. x≤7
C. 3≤x≤7
D. x≤3或x≥7
5.下列选项中的计算，正确的是()
A. √9=±3
B. 2√3?√3=2
C. √(?5)2=?5
D. √3
4=√3
2
6.如果单项式?1
2x a y2与1
3
x3y b是同类项，那么a，b分别为()
A. 2，2
B. ?3，2
C. 2，3
D. 3，2
7.一次函数y=4
3x?b的图象沿y轴平移3个单位得直线y=4
3
x?1，则b的值为()
A. ?2或4
B. 2或?4
C. 4或?6
D. ?4或6
8.某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该
班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是()
A. {x ?y =49,y =2(x +1)
B. {x +y =49,
y =2(x +1) C. {x ?y =49,y =2(x ?1)
D. {x +y =49,y =2(x ?1) 9. y =x +2的图象大致是( ) A. B. C. D.
10. 在Rt △ABC 中，∠B =90°，BC =15，AC =17，以AB 为直径作半圆，则此半圆的面积为( )
A. 16π
B. 12π
C. 10π
D. 8π
11. 在△ABC 中，∠C =60°，如图①，点M 从△ABC 的顶点A 出发，沿A →C →B 的路线以每秒1
个单位长度的速度匀速运动到点B ，在运动过程中，线段BM 的长度y 随时间x 变化的关系图象如图②，则AB 的长为( )
A. 13
√33 B. 4√3 C. √61 D. 14
√33
12. 如图，MN//BC ，将△ABC 沿MN 折叠后，点A 落在点A′处，若∠A =28°，
∠B =120°，则∠A′NC 得度数为( )
A. 88°
B. 116°
C. 126°
D. 112°
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 9的算术平方根是____．
14. 若方程组{ax +y =5,x +by =?1,的解为{x =2,y =1,
则a +b =________． 15. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3、4，则此三角形斜边上的高为_________．
16.如图，直线y=?2x+2√2与x轴、y轴分别交于点A、B，点M、N分别是线
段OB、AB上的两个动点．当ON+MN最小时，?MON的周长为________．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
17.用代入法解下列方程组：
(1){3x?y=7,
5x+4y=23;
(2){
m
2
+
n
4
=4,
4m?3n=37.
四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）
18.计算：|?√2|?2
√2+(1
2
)?1+(?1)2018
19.已知点A的坐标为(m,n)，它关于x轴对称的点是A1，A1关于y轴的对称点是A2，而点A2的坐
标是(?3,2)，求m、n的值．
20.在平面直角坐标系中，已知直线y=?x+4和点M(3,2)
(1)判断点M是否在直线y=?x+4上，并说明理由；
(2)将直线y=?x+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，
求平移的距离；
(3)另一条直线y=kx+b经过点M且与直线y=?x+4交点的横坐标为n，当y=kx+b随x
的增大而增大时，则n取值范围是______．
21.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速
行驶，两车在相遇之前(即x=m时)同时改变了一次速度，并同时到达
各自目的地，两车距B地的路程y(km)与出发时间x(?)之间的函数图象
如图所示．
(1)分别求甲、乙两车改变速度后y与x之间的函数关系式；
(2)若m=1，分别求甲、乙两车改变速度之前的速度；
(3)如果两车改变速度时两车相距90km，求m的值．
22.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，
连接AE、DE、DC．
(1)求证：△ABE≌△CBD；
(2)若∠CAE=30°，求∠BCD的度数．
23.如图，直线y=x+3与坐标轴交于A、B两点，C(0,1)，∠1=∠2．
(1)A点坐标为：_____，B点坐标为：_____，∠EAC=____°；
(2)求直线AC的解析式；
(3)求直线AE的解析式．
-------- 答案与解析 --------
1.答案：B
解析：
本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】
3=3，
解：√27
无理数有：?π，√8，√7共有3个．
故选B．
2.答案：C
解析：
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解：A.72+242=252，152+202≠242，222+202≠252，故A不正确；
B.72+242=252，152+202≠242，故B不正确；
C.72+242=252，152+202=252，故C正确；
D.72+202≠252，242+152≠252，故D不正确．
故选C．
3.答案：B
解析：
【解答】解：∵y=kx?9的函数值y随x的增大而减小，
∴k<0，
而四个选项中，只有B符合题意，
故选：B．
【分析】根据一次函数的性质，若y随x的增大而减小，则k<0．
本题考查了一次函数的性质，要知道，在直线y=kx+b中，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．
4.答案：C
解析：解：由题意得x?3≥0且7?x≥0，
解得x≥3且x≤7，
所以3≤x≤7．
故选：C．
根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
5.答案：D
解析：
本题主要考查了二次根式的化简，解答此题的关键是熟练掌握二次根式的基本运算法则，合并同类二次根式的法则是将根号前的数相加减，根号与被开方数不变，√a2=|a|，解答此题根据二次根式的性质进行化简即可．
解：A．√9=3≠±3，故A选项错误；
B.2√3?√3=√3≠2，故B选项错误；
C.√(?5)2=5≠?5，故C选项错误；
D.√3
4=√3
√4
=√3
2
，故D选项正确；
故选D．6.答案：D
解析：解：单项式?1
2x a2y与1
3
x3b y是同类项，则a=3，b=2．
故选：D．
根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)即可求解．
同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.答案：A
解析：
本题考查一次函数的平移，能根据一次函数的平移规律解决相关问题。根据函数的平移规则“上加下减”，即可得出直线平移后的解析式。
若一次函数y =43x ?b 的图象沿y 轴正方向平移3个单位，
则得到的直线所对应的函数解析式是y =43x ?b +3，
∵平移3个单位得直线与y =43x ?1，
∴?b +3=?1，
∴b =4；
若一次函数y =43x ?b 的图象沿y 轴负方向平移3个单位
则得到的直线所对应的函数解析式是y =43x ?b ?3，
∵平移3个单位得直线与y =43x ?1，
∴?b ?3=?1，
∴b =?2；
∴b 的值为?2或4；
故选A ． 8.答案：D
解析：
本题考查二元一次方程组的应用，属于基础题．
此题中的等量关系有：①该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半；②男生人数+女生人数=49，据此列出方程组即可．
解：根据该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x ?1=12y ，即y =2(x ?1)； 根据该班共有学生49人，得x +y =49．
列方程组为{x +y =49y =2(x ?1)
． 故选D ．
9.答案：A
解析：解：y =x +2的图象经过一、二、三象限，
故选：A ．
根据一次函数的k 、b 都大于零，一次函数图象经过一、二、三象限，可得答案．
本题考查了一次函数图象，一次函数的k 、b 都大于零，一次函数图象经过一、二、三象限，一次函
数的k大于零b小于零，一次函数图象经过一、三、四象限．
10.答案：D
解析：解：根据题意画图如下，
在Rt△ABC中，AB=√AC2?BC2=√172?152=8，
π?42=8π．
则S半圆=1
2
故选D．
首先根据勾股定理求出AB的长，再根据半圆的面积公式解答即可．
此题考查了勾股定理，用到的知识点是勾股定理以及圆的面积公式，关键是根据勾股定理求出半圆的半径．
11.答案：C
解析：解：过点B作BD⊥AC于点D
由图象可知，BM最小时，点M到达D点．
则AD=7
点M从点D到B路程为13?7=6
在Rt△DBC中，∠C=60°
∴CD=2，BC=4
则BD=2√3
∴AB=√BD2+AD2=√(2√3)2+72=√61
故选：C．
由图象，推得AD=7，DC+BC=6，经过解直角三角形求得BC、DC及BD.再由勾股定理求AB．本题是动点问题的函数图象探究题，考查了解直角三角形的相关知识，数形结合时解题关键．
解析：
本题主要考查图形的翻折变换，平行线的性质及三角形的内角和定理，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠
前后角相等．先利用内角和定理求∠C ，由题意可知MN//BC ，由平行线的性质可求∠A′NM 、
∠CNM ，再利用角的和差关系求∠A′NC ．
解：∵∠A =28°，∠B =120°，
由三角形的内角和定理可知，
∠C =180°?∠A ?∠B =32°，
∵MN//BC ，
∴∠A′NM =∠C =32°，
∠CNM =180°?∠C =148°，
∴∠A′NC =∠CNM ?∠A′NM =148°?32°=116°．
故选B ．
13.答案：3
解析：
本题考查了算术平方根的概念，根据算术平方根的概念直接进行求解即可．
解：9的算术平方根是3，
故答案为3．
14.答案：?1
解析：
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．把x 与y 的值代入方程组求出a 与b 的值，即可确定出原式的值．
解：把{x =2y =1代入{ax +y =5x +by =?1
，得 2a +1=5，2+b =?1，
∴a =2，b =?3，
∴a +b =?1．
故答案为?1．
解析：
本题主要考查勾股定理和三角形面积公式，难度一般.先根据勾股定理求出直角三角形斜边长，再利用三角形的两种面积公式列方程求解即可．
解：∵直角三角形的两条直角边分别为3、4，
∴直角三角形斜边=√32+42=5，
∵SΔ=1
2
×3×4=
1
2
×5×?
∴3×4=5×?，
∴?=2.4．
故答案为2.4．
16.答案：12
5
√2
解析：
本题考查的知识点是一次函数的应用，正比例函数，轴对称中坐标的变化，解题时首先思考什么时候ON+MN的值最小，从而作出如图辅助线，由y AB与y OO′互相垂直，直接得到正比例函数y OO′的关系式，求出交点C的坐标，结合轴对称中坐标的变化得到O′的坐标，得到ON+MN的最小值，最后得到△MON的周长．
解：过点O作关于直线AB的对称点O′交AB于点C，过点O′作O’D⊥OB交OB于点D，
此时ON+MN的最小，最小值为O′D的值．
∵y AB=?2x+2√2，OO′⊥AB，
∴y OO′=1
2
x，
∵y AB与y OO′相交于点C，
∴?2x+2√2=1
2
x，
∴x=4
5
√2，
∴y =12x =12×45√2=25√2，
∴点C 坐标为(45√2,25√2)，
∵O 关于直线AB 的对称点是O′，
∴O′(85√2,45√2)，
∴O′D =85√2，OD =45√2，
∴ON +MN 的最小值为85√2，
∴C △MON =ON +MN +OD =85√2+45
√2=125√2．
故答案为125√2 17.答案：解：(1){3x ?y =7①5x +4y =23②
由①得，y =3x ?7③，
把③代入到②中得：5x +4(3x ?7)=23，
解得：x =3，
把x =3代入③得，y =9?7=2，
∴此方程组的解为{x =3y =2;
(2)原方程组化为
{2m +n =16①4m ?3n =37②
， 由①得，n =16?2m③，
把③代入②得，4m ?3(16?2m)=37，
解得：m =8.5
把m =8.5代入到③中得：
n =16?17=?1，
∴此方程组的解为{m =8.5n =?1
．
解析：(1)本题考查了二元一次方程组的解法，掌握二元一次方程组的解法步骤是解决问题的关键.把①变形代入②，求出x ，再求出y ；
(2)本题考查了二元一次方程组的解法，掌握二元一次方程组的解法步骤是解决问题的关键.把原方程组化简后把①变形代入②求出m ，再求出y 即可．
18.答案：解：原式=√2?√2+2+1
=3．
解析：根据负整数指数幂的意义、乘方的意义计算．
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
19.答案：解：∵点A1和点A2关于y轴对称，且A2(?3,2)，
∴点A1的坐标为(3,2)．
又∵A(m,n)和A1(3,2)关于x轴对称，
∴m=3，n=?2．
解析：
【分析】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，以及关于y轴对称的点坐标之间的关系．平面内关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标不变，纵坐标互为相反数；平面内关于y轴对称的两个点的坐标：纵坐标不变，横坐标互为相反数．
20.答案：(1)点M不在直线y=?x+4上，理由如下：
∵当x=3时，y=?3+4=1≠2，
∴点M(3,2)不在直线y=?x+4上；
(2)设直线y=?x+4沿y轴平移后的解析式为y=?x+4+b．
①点M(3,2)关于x轴的对称点为点M1(3,?2)，
∵点M1(3,?2)在直线y=?x+4+b上，
∴?2=?3+4+b，
∴b=?3，
即平移的距离为3；
②点M(3,2)关于y轴的对称点为点M2(?3,2)，
∵点M2(?3,2)在直线y=?x+4+b上，
∴2=3+4+b，
∴b=?5，
即平移的距离为5．
综上所述，平移的距离为3或5；
(3)2 解析： 解：(1)见答案； (2)见答案； (3)∵直线y =kx +b 经过点M(3,2)， ∴2=3k +b ，b =2?3k ． ∵直线y =kx +b 与直线y =?x +4交点的横坐标为n ， ∴y =kn +b =?n +4， ∴kn +2?3k =?n +4， ∴k =?n+2n?3． ∵y =kx +b 随x 的增大而增大， ∴k >0，即?n+2n?3>0， ∴①{?n +2>0n ?3>0，或②{?n +2<0n ?3<0 ， 不等式组①无解，不等式组②的解集为2 ∴n 的取值范围是2 故答案为2 (1)将x =3代入y =?x +4，求出y =?3+4=1≠2，即可判断点M(3,2)不在直线y =?x +4上； (2)设直线y =?x +4沿y 轴平移后的解析式为y =?x +4+b.分两种情况进行讨论：①点M(3,2)关于x 轴的对称点为点M 1(3,?2)；②点M(3,2)关于y 轴的对称点为点M 2(?3,2).分别求出b 的值，得到平移的距离； (3)由直线y =kx +b 经过点M(3,2)，得到b =2?3k.由直线y =kx +b 与直线y =?x +4交点的横坐标为n ，得出y =kn +b =?n +4，k = ?n+2n?3.根据y =kx +b 随x 的增大而增大，得到k >0，即?n+2n?3>0，那么①{?n +2>0n ?3>0，或②{?n +2<0n ?3<0 ，分别解不等式组即可求出n 的取值范围． 本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，解一元一次不等式组，都是基础知识，需熟练掌握． 21.答案：解：(1)设y 乙=k 1x +b 1，根据题意得： {2k +b =1604k +b =360，解得{k =100b =?40 ， ∴y 乙=100x ?40； 设y 甲=k 2x +b 2，根据题意得： {2k +b =1604k +b =0，解得{k =?80b =320 , ∴y 甲=?80x +320； (2)当m =1时，甲车改变速度之前的速度为：360?(?80+320)=120(km/?)； 乙车改变速度之前的速度为：100?40=60(km/?)； 答：甲车改变速度之前的速度为120km/?，乙车改变速度之前的速度为60km/?； (3)当y=90时，100x?40=90，解得x=1.3， 如果两车改变速度时两车相距90km，则m的值为1.3． 解析：本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想解答． (1)利用待定系数法求解即可； (2)分别求出甲、乙两车改变速度之后行驶的路程即可； (3)把y=90代入(1)的解析式即可． 22.答案：(1)证明：∵∠ABC=90°，D为AB延长线上一点， ∴∠ABE=∠CBD=90°， 在△ABE和△CBD中， {AB=CB ∠ABE=∠CBD BE=BD ， ∴△ABE≌△CBD(SAS)； (2)解：∵AB=CB，∠ABC=90°， ∴△ABC为等腰直角三角形， ∴∠CAB=45°， 又∵∠CAE=30°， ∴∠BAE=∠CAB?∠CAE=15°． ∵△ABE≌△CBD， ∴∠BCD=∠BAE=15°． 解析：本题考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键． (1)由∠ABC为直角，得到∠CBD也为直角，得到一对角相等，再由AB=CB，BE=BD，利用SAS 即可得到三角形ABE与三角形CBD全等； (2)由AB=BC，且∠ABC为直角，得到三角形ABC为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得到∠BAC为45°，由∠CAB?∠CAE求出∠BAE的度数，根据全等三角形的对应角相等得到∠BAE=∠BCD，即可求出∠BCD的度数． 23.答案：解：(1)(?3,0)，(0,3)，45； (2)设AC的解析式为y=kx+b， ∵直线AC经过A(?3,0)，C(0,1)， ∴{?3k+b=0 b=1， 解得k=1 3 ，b=1， ∴AC 的解析式为y =1 3x +1； (3)如图，作EF ⊥AE 交AC 的延长线于点F ，作FG ⊥y 轴，垂足为G ， ∵∠EAC =45°， ∴△AEF 为等腰直角三角形，则AE =EF ， ∵∠AEO +∠FEO =90°，∠EFG +∠FEO =90°， ∴∠AEO =∠EFG ， 在△AEO 和△EFG 中， {∠AOE =∠EGF ∠AEO =∠EFG AE =EF ， ∴△AEO≌△EFG ， ∴EO =FG ，EG =AO ， 设E(0,a)， 则F(a,a ?3)， 由F 点在直线AC 上，则有a ?3=1 3a +1， ∴a =6，即E(0,6)， 设直线AE 的解析式为y =mx +n ， 则{?3m +n =0n =6 ， ∴m =2，n =6， 则直线AE 的解析式为y =2x +6． 解析：解析： 解：(1)∵直线y =x +3与坐标轴交于A 、B 两点， 令x =0，则y =3；令y =0，则x =?3； ∴A(?3,0)，B(0,3)； 可知△ABO 为等腰直角三角形，则∠BAO =45°，即∠BAC +∠2=45°， ∵∠1=∠2， ∴∠BAC+∠1=45°，即∠EAC=45°， 故答案为(?3,0)，(0,3)，45； (2)见答案； (3)见答案． 本题考查了一次函数的应用，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，解决本题的关键是利用待定系数法求函数的解析式． 2013-2014学年深圳南山区外国语学校第一学期期中考试 七年级英语试卷 笔试部分 一、单词连线（5%） 16. retired A. a thing that somebody has done successfully 17.fillet B. Persuading or forcing somebody to do something 18. snatch C. A small cut of fish 19. achievement D. having stopped working ,usually after the age of 60 20.pressure E.to take or get something quickly 二、选择填空（15%） i .根据题意，从A、B、C、D四个选项中选出与所给句子划线部分意义相同或者相近并能代替的选项。 21. My grandma had no formal education, but she could read and write. A. go to school B. went to school C. di dn’t go to school D. Had no school 22. You must learn how to relax when you feel stressed. A. happy B. worried C. upset D. anxious and tired 23. Tom is a clever boy, he does well in maths. A. is good at B. is good for C. work hard at D. get good grades 24. Fresh fruits contain a variety of nutrients. A. some B. a few C. many kinds of D. a kind of 25. As a teenager, you should listen to your parents’ or teachers’ advice. A. ideas B. agree C. suggestions D. architect ii.根据题意，从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。 26. There _____ a football match next week in our school. A. is B. is going to be C. has D. are 27. It’s raining outside, let’s go _____ the room. A. into B. across C. over D. through 28. —_____I use your pen? —Yes, of course you______. A. Should; can B. Can; should C. Could; can D. Must ; could 29. —Are these books_______? — No，_______are Bill’s . 2019-2020学年广东省深圳市南山区第二外国语学校七年级（上）期 中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.在?3，?1，0，1四个数中，比?2小的数是() A. ?3 B. ?1 C. 0 D. 1 2.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13 亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为() A. 13×108 B. 1.3×108 C. 1.3×109 D. 1.39 3.下列计算正确的是() A. ?2a+5b=3ab B. ?22+|?3|=7 C. 3ab2?5b2a=?2ab2 D. ?1 2+(?1 2 )?1=?11 2 4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着” 相对的面上的汉字是() A. 冷 B. 静 C. 应 D. 考 5.已知|a?2|+(b+3)2=0，则b a的值是() A. ?6 B. 6 C. ?9 D. 9 6.如果单项式2a2m?5b n+2与ab3n?2的和是单项式，那么m和n的取值分别为() A. 2，3 B. 3，2 C. ?3，2 D. 3，?2 7.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式(a+b?1)(cd+1)的值是() A. 1 B. 0 C. ?1 D. ?2 8.如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为() A. ?11 B. 1 C. ?15 D. ?6 9.已知a?b=3，c+d=2，则(a+c)?(b?d)的值为() A. 1 B. ?1 C. 5 D. ?5 10.下列说法，正确的有() (1)整数和分数统称为有理数； (2)任何有理数都有倒数； (3)一个数的绝对值一定为正数； (4)立方等于本身的数是1和?1． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.若多项式ax2+2x?y2?7与x2?bx?3y2+1的差与x的取值无关，则a?b的值为() A. 1 B. ?1 C. 3 D. ?3 12.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16… 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是() 《外国语学校理念体系建设资料》 广州学品公司策划部编制 2012年4月6日 目录 1、白山市外国语学校 (3) 2、北京西城外国语学校 (3) 3、成都石室外语学校 (4) 4、大邑县外国语学校 (4) 5、广东宏远外国语学校 (6) 6、广州市西关外国语学校 (7) 7、康桥外国语学校 (8) 8、绵阳外国语学校 (9) 9、南京外国语学校仙林分校 (9) 10、泉州聚龙外国语学校 (11) 11、汕头英华外国语学校 (14) 12、上海外国语大学 (16) 13、深圳外国语学校 (16) 14、天津外国语学院附属外国语学校 (17) 15、无锡外国语学校 (19) 16、武侯外国语学校 (20) 17、新时空外国语学校 (21) 18、银川外国语实验学校 (21) 19、张家港外国语学校 (23) 20、重庆第二外国语学校 (24) 21、太原外国语学校 (24) 22、四川什邡外国语学校 (25) 23、成都市三原外国语学校 (26) 24、成都市实验外国语学校（西区） (26) 25、达州外国语学校 (33) 26、福州外国语学校 (34) 27、赣榆县外国语学校 (35) 28、广州外国语学校 (37) 29、杭州新世纪外国语学校 (37) 30、江汉油田外国语学校 (39) 31、靖江外国语学校 (41) 32、眉山外国语学校 (42) 33、宁波华茂外国语学校 (42) 34、上海外国语大学西外外国语学校 (46) 35、深圳福景外国语学校 (47) 36、深圳南山外国语学校 (50) 37、深圳市盐田区外国语学校 (51) 38、深圳外国语学校分校 (51) 39、四川德阳外国语学校 (52) 40、台州市外国语学校 (53) 41、温州外国语学校 (54) 42、无锡外国语学校 (54) 深圳市南山外国语学校（集团）高级中学 2020 - 2021学年第一学期期中考试 高一数学试卷 说明:1、本试卷满分150分；考试时间为120分钟； 2、本试卷分试题卷、答题卷两部分，考试结束，只交答题卷 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）: 1.已知全集U = {1，2，3，4，5}，A = {1，3}，则U A = （ ） A .? B .{1，3} C .{2，4，5} D .1，2，3，4，5} 2.命题“? x ≥1，使x 2 > 1.”的否定形式是（ ） A .“?x ≥1，使x 2 > 1.” B .“?x ≥1，使x 2≤1.” C .“? x ≥l ，使x 2 > 1.” D .“?x ≥1，使x 2 < 1.” 3.已知a > 0 = （ ） A . 1 3a B . 3 2a C . 2 3a D . 12 a 4.已知正数a ， b 满足ab = 10，则2a + 5b 的最小值是（ ） A .10 B .20 C .15 D .25 5.已知f （x ）是一次函数，且f （x - l ） = 3x - 5，则f （x ）的解析式为（ ） A .f （x ） = 3x + 2 B .f （x ） = 3x - 2 C .f （x ） = 2x + 3 D .f （x ） = 2x - 3 6.幂函数f （x ） = ()()231269m m m m x -+-+`在（0， + 00）上单调递增，则m 的值 为（） A.2 B.3 C.4 D.2或4 7.已知定义在R上的奇函数f（x），当x > 0时，f（x） = x2 + x- 1，那么当x < 0 时，f（x）的解析式为（） A.f（x） = x2 + x + 1 B.f（x） = -x2-x + 1 C.f（x） = -x2 + x- 1 D.f（x） = -x2 + x + 1 2020-2021深圳市南山二外高中必修二数学下期中第一次模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A ．若//l α，//l β，则//αβ B ．若l α⊥，l β⊥，则//αβ C ．若l α⊥，//l β，则//αβ D ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥ 2．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示，若112A C ＝，111A B C △的面积为22，则AB 的长为（ ） A ．2 B ．217 C ．2 D ．8 3．对于平面 、β、γ和直线a 、b 、m 、n ,下列命题中真命题是( ) A ．若,,,,a m a n m n αα⊥⊥??,则a α⊥ B ．若//,a b b α?,则//a α C ．若//,,,a b αβαγβγ==I I 则//a b D ．若,,//,//a b a b ββαα??,则//βα 4．已知m 和n 是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m ⊥β的是( ) A ．α⊥β，且m ?α B ．m ⊥n ，且n ∥β C ．α⊥β，且m ∥α D ．m ∥n ，且n ⊥β 5．如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（ ） A ． 22 B ． 42 C ．4 D ．8 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A ．12 B ．18 C ．24 D ．30 7．已知三条直线,,m n l ，三个平面,,αβγ，下列四个命题中，正确的是（ ） A ． ||αγαββγ⊥? ??⊥? B ． ||m l l m ββ? ?⊥?⊥? C ． ||||||m m n n γγ???? D ．||m m n n γγ⊥? ??⊥? 8．设直线,a b 是空间中两条不同的直线，平面,αβ是空间中两个不同的平面，则下列说 法正确的是（ ） A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥b B ．若a ∥b ，b ∥α，则a ∥α C ．若a ∥α，α∥β，则a ∥β D ．若α∥β，a α?，则a ∥β 9．设有两条直线m ，n 和三个平面α，β，γ，给出下面四个命题： ①m αβ=I ，////n m n α?，//n β ②αβ⊥，m β⊥，//m m αα??； ③//αβ，//m m αβ??； ④αβ⊥，//αγβγ⊥? 其中正确命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．如图，平面四边形ABCD 中，1AB AD CD ===，2BD = ，BD CD ⊥，将其 沿对角线BD 折成四面体A BCD '-，使平面A BD '⊥平面BCD ，若四面体A BCD '-的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ） A ．3π B 3 C ．4π D 3 11．如图，正四面体ABCD 中，, E F 分别是线段AC 的三等分点，P 是线段AB 的中点， G 是线段BD 的动点，则( ) 2018-2019学年深圳市南山外国语学校七年级下学期 期中考试数学试卷解析版 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个只有一个是正确的，请把答案填在答题卡的相应位置上，否则不得分） 1．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（） A．B． C．D． 解：A、B、D中∠1与∠2不是对顶角，C中∠1与∠2互为对顶角． 故选：C． 2．计算：a2?a的结果是（） A．a B．a2C．a3D．2a2 解：a2?a＝a3． 故选：C． 3．用科学记数法表示：0.0000108是（） A．1.08×10﹣5B．1.08×10﹣6C．1.08×10﹣7D．10.8×10﹣6 解：0.0000108＝1.08×10﹣5， 故选：A． 4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系： x/kg012345 y/cm1010.51111.51212.5 下列说法不正确的是（） A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0 cm C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm 解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确； B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误； C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确； D、由C知，y＝10+0.5x，则当x＝7时，y＝13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度 为13.5cm，故D选项正确； 故选：B． 5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（） A．15°B．20°C．25°D．30° 解：∵直尺的两边平行，∠1＝20°， ∴∠3＝∠1＝20°， ∴∠2＝45°﹣20°＝25°． 故选：C． 6．若x2﹣2mx+1是完全平方式，则m的值为（） A．2B．1C．±1D．±1 2 解：∵x2﹣2mx+1＝x2﹣2mx+12， ∴﹣2mx＝±2?x?1， 解得m＝±1． 故选：C． 7．下列说法：①同位角相等；②同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③与同一条直线垂直的两条直线也互相垂直；④若两个角的两边互相平行，则这两个角一定相等； ⑤一个角的补角一定大于这个角，其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 解：①同位角不一定相等，故说法①错误； 深圳市南山二外人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案 一、选择题 1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A ．垂线段最短 B ．经过一点有无数条直线 C ．两点之间，线段最短 D ．经过两点，有且仅有一条直线 2．已知max { } 2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时， max {}{ }2 2,,max 9,9,9x x x =＝81．当max { } 21 ,,2 x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14 - B ．116 C ． 14 D ． 12 3．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A ．a ＞b B ．﹣ab ＜0 C ．|a |＜|b | D ．a ＜﹣b 4．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短 5．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ?=- D ．()2121826x x ?=- 6．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心， ,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ） (一)前言 距离第一次编写深圳南山外国语学校高中（下面简称“南外”）新生指南已经3年过去了，2009年，作为一个新生，第一次将网上收集到的资料和对学长学姐的答疑整合成一份接近30页的文件时，有一种莫名的成就感。2012年，又是新的一年，希望这份指南能够帮助新生对学校有一个比较清晰了解。 编写这份非官方的新生手册主要是为了帮助南外的12级新同学更好的了解学校的相关情况，对12级新生即将收到的官方版新生手册作一个补充。也算是继承南外热情迎新的优良传统，同时回报曾经在我是新生时，学长学姐们的无私帮助。 本文除原创部分外，大部分资料来源于南外贴吧，南外校园网，部分南外同学的同学微博，并进行了汇总和整理，如有不正确的地方，请指出。由于比较匆忙，且本人水平有限，排版上比较 混乱，且带有部分语法错误，还请大家多多谅解。(二)新生入学须知 Part 1录取查询及录取通知书的相关问题 1. 同学们可以在深圳招考网的中考录取一栏的网页中查到自己的录取情况。 2．在网上查到自己被录取后，大家应该都在焦急的等待着自己的通知书。请大家在看到周围的同学收到通知书时不要紧张，南外的录取通知书一般在8月上旬寄出（属于平邮，右下角会有南外的相关联系方式，中间会贴有收件人地址和收件人，右上角有电子邮票），近的同学大概10-12日就能收到，慢的也绝对不会超过8月底。 3．当你收到厚厚的录取通知书邮件时，里面一般有以下几件物品。 ○○XX2．录取通知书（上面写有编号，考生号，考生姓名，报道时间）．南外高中给1○3．届高一新同学的一封信XX级高一学生暑假应做的准备工作（里面说，要买地球仪，其实后来老师是不检查的，不过决定以后学文科的同学可以买一个，便于记忆地理知识；至于背诵新概念3的前10课，老师开学了也是不检查的，但是重点班和特优班的同学在高二时老师会要求背诵， 如果是重点班和特优班的同学，可以提前背背，新概念3对高中英○○5．南外收费通知单（收费南外XX语的学习起了很大的作用）级高一新生入学须知4 工程如下，普通生：深户学杂费1131元/学期，住宿费450元/学期（走读生无需交），体检费6元/学期；借读生：借读生学杂费1875元/学期，住宿费450元/学期（走读生无需交），体检费6元/学期；择校生另交10000元/年）另外，餐费另收，餐费采用包餐制，按每天25元计算（早餐5元，午餐10元，晚餐10元，饭堂无需打卡，进入饭堂即可打饭，饭、菜任吃），天数按教案安排来计算，收费时一次性交满一个学期，每个学期天数都不同，具体总额以学校公布的为准 首先你可以兴奋地给家人展示一下你的录取通知书 随后确认一下中考信息，这些会作为你的档案从初中发到高中并作为学籍保存，如有问题要在开学即使联系你们高中或初中的班主任 Part 2新生报到应该带的东西 1.录取通知书、身份证或户口本、南外收费回执单、近期正面免冠同底板一寸彩照6张1 / 3 以便办理各种证件（学生证、学籍卡、走读证或住宿证、借书证等）、 广东省深圳市南山区南山二外集团海德学校初中部2019-2020学年七年级下学期期中数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列运算正确的是（） A．B．C．D． 2. 数字0.0000072用科学记数法表示正确的是( ) A．7.2×106B．7.2×107C．7.2×10﹣6D．7.2×10﹣7 3. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（） A．30°B．25° C．20°D．15° 4. 小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明 △ABO≌△DCO的依据的是（） A．SSS B．ASA C．SAS D．HL 5. 有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是( ) A．、、B．、、 C．、、D．、、 6. 如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 500，则∠AEF等 于. A．1500B．800C．1000D．1150 7. 一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，下列说法正确的是( ) A．摸到黄球是不可能事件 B．摸到黄球的概率是 C．摸到红球是随机事件D．摸到红球是必然事件 8. 如图，能判断直线AB∥CD的条件是（） A．∠1=∠2B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180° 9. 如图，，，，则的度数为（） A．B．C．D． 10. 嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用(元)表示琪琪花的总钱数，那么与之间的关系式应该是( ) A．B．C．D． 深圳市南山外国语学校九年级上册期末精选试卷检测题 一、初三数学一元二次方程易错题压轴题（难） 1．阅读下面材料： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，它通常用字母d表示，我们可以用公 式 (1) 2 n n S na d - =+?来计算等差数列的和．（公式中的n表示数的个数，a表示第一个 数的值，） 例如：3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝10×3＋10(101) 2 - ×2＝120． 用上面的知识解决下列问题． （1）计算：2+8+14+20+26+32+38+44+50+56+62+68+74+80+86+92+98+104+110+116 （2）某县决定对坡荒地进行退耕还林．从2009年起在坡荒地上植树造林，以后每年植树后坡荒地的实际面积按一定规律减少，下表为2009、2010、2011、2012四年的坡荒地面积的统计数据．问到哪一年，可以将全县所有坡荒地全部种上树木． 【答案】（1）1180；（2）到2017年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木． 【解析】 【分析】 （1）根据题意，由公式 (1) 2 n n S na d - =+?来计算等差数列的和，即可得到答案； （2）根据题意，设再过x年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．列出方程，解方程即可得到答案． 【详解】 解：（1）由题意，得 6 d=，20 n=，2 a=， ∵ (1) 2 n n S na d - =+?， ∴ 20(201) 2206 2 S - =?+?401140=1180 =+； （2）解：设再过x年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．根据题意，得 1200x+ (1) 2 x x- ×400＝25200， 深圳市南山二外人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案 一、选择题 1．把多项式228x -分解因式，结果正确的是（ ） A ．22(8)x - B ．22(2)x - C ． D ．42()x x x - 2．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3 B ．a=-2，b=-3 C ．a=-2，b=3 D ．a=2，b=-3 3．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有 ( ) A ．4种 B ．5种 C ．6种 D ．7种 4．观察下列等式: 133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，试利用上述规律判断算式234202033333+++++…结果的末位数字是( ) A ．0 B ．1 C ．3 D ．7 5．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( ) A ．2a ＋2b －2c B ．2a ＋2b C ．2c D ．0 6．如图，△ABC 的面积是12，点D 、 E 、 F 、 G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，则△AFG 的 面积是（ ） A ．4.5 B ．5 C ．5.5 D ．6 7．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是（ ） A ．∠A+∠2=180° B ．∠A=∠3 C ．∠1=∠4 D ．∠1=∠A 8．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B +∠C ＝（ ） A ．115° B ．130° C ．135° D ．150° 9．下列不等式：ac bc >；ma mb -<-；22ac bc >；22ac bc ->-，其中能推出a b >的是（ ） 1、深圳中学 深圳中学（Shenzhen Middle school），广东省深圳市境内的一所公办完全中学，是广东省一级学校和国家级示范性普通高中。 深圳中学创办于1947年；1993年，成为广东省首批一级学校之一；2007年12月，成为广东省国家级示范性普通高中。 师资力量 截至2019年4月，深圳中学共有教师400余人，其中硕士200多人，博士29人。教授、正高级教师、特级教师、竞赛金牌教练、名教师等40余人，从哈佛大学、新加坡国立大学、北京大学、清华大学、中国科学技术大学等海内外名校引进了百余位优秀毕业生。 学校荣誉 1986年被评为广东省进步快、效果好的学校。 1993年11月被评为广东省首批一级学校。 2010年12月被评为课程改革和艺术教育两个素质教育特色学校。 2010年深圳中学被教育部命名为全国艺术教育先进学校，是全国美术课改实验学校、广东省艺术教育示范学校。 2017年11月，学校被评为第一届全国文明校园。 杰出校友：马化腾、刘若鹏 2、深圳外国语学校 深圳外国语学校（SHENZHEN FOREIGN LANGUAGES SCHOOL），简称“SFLS”，广东省深圳市境内的公办全日制完全中学，是广东省一级学校、广东省国家级示范性普通高中。 深圳外国语学校创办于1990年； 2003年9月，校本部初、高中实现分点办学； 2011年9月，深圳外国语学校国际部建成招生。 师资力量 2019年8月学校官网显示，学校共有教职工818人。 学校荣誉 1994年，被评为深圳市办学条件和办学水平“双优”学校。 2001年，学校党总支被中共广东省委和深圳市委评为“先进基层党组织”。 2003年，学校被广东省评为“依法治校示范校”。 2004年，学校党总支再次被中共深圳市委评为“先进基层党组织”，学校被中共深圳市委和深圳市人民政府评为“深圳市文明示范单位”。 2005年12月，被评为“广东省文明单位”；被确定为“教育部依法治校示范校”。 2006年4月，被评为“深圳市先进企业（单位）”。 2011年12月，获得中央精神文明建设指导委员会授予的“第三批全国文明单位”荣誉称号。 2017年，被市教育局授予“深圳市高考工作卓越奖”。 2018年，被评为“深圳市教育工作先进单位”。 3、深圳实验学校 深圳实验学校创建于1985年5月3日，是深圳经济特区成立后由政府举办的首所公办学校，是深圳市教育局直属学校、广东省首批一级学校，所属高中部系广东省首批国家级示范性高中。 深圳实验学校是一所各学段相互衔接、实行一体化管理的大型的实验性和示范性学校，共有教职工一千二百余人，在校学生近万名。 师资力量 截至2009年2月，学校高中部有教学人员118人，其中特级教师5人，高级教师74人，有研究生学历35人 学校荣誉 国家级示范性高中、全国学校艺术教育先进单位、全国现代教育技术实验先进学校、全国英语课题优秀实验基地、全国青少年科技活动先进集体、全国少先队红旗大队、全国优秀家长学校实验基地、广东省一级学校、广东省书香校园、广东省教育系统先进集体、广东省“朝阳读书”先进集体、广东省先进基层党组织、广东省科技特色学校、广东省德育示范学校、广东省三八红旗集体。 2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷 一、选择题（本题共12小题） 1．下列图形中1∠与2∠互为对顶角的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．计算：2a a g 的结果是( ) A ．a B ．2a C ．3a D ．22a 3．用科学记数法表示：0.0000108是( ) A ．51.0810-? B ．61.0810-? C ．71.0810-? D ．610.810-? 4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度()y cm 与所挂的物体的质量()x kg 之间有下面的关系： /x kg 0 1 2 3 4 5 /y cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是( ) A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量 B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cm C ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cm D ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm 5．如图， 把一块含有45?的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上 ． 如果120∠=?，那么2∠的度数是( ) A ．15? B ．20? C ．25? D ．30? 6．若221x mx -+是完全平方式，则m 的值为( ) A．2B．1C．1±D． 1 2± 7．下列说法：①同位角相等；②同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③与同一条直线垂直的两条直线也互相垂直；④若两个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；⑤一个角的补角一定大于这个角，其中正确的有() A．1个B．2个C．3个D．4个 8．四个学生一起做乘法(3)() x x a ++，其中0 a>，最后得出下列四个结果，其中正确的结 果是() A．2215 x x --B．2815 x x ++C．2215 x x +-D．2815 x x -+ 9．为了应用平方差公式计算()() a b c a b c -++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是() A．[()][()] a c b a c b +--+B．[()][()] a b c a b c -++-C．[()][()] b c a b c a +--+D．[()][()] a b c a b c --+- 10．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得1250 ∠=∠=?；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC 重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是() A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 C．纸带①、②的边线都平行 D．纸带①、②的边线都不平行 11．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是() 一、选择题 1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A 沿着正方体的棱长爬行到点B 的长度为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（ ） ①PC CD =；②1 2 PC CD =；③2PC PD =；④PC PD CD += A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（ ） A ． 1 2 α∠ B ． 12 β∠ C ． ()1 2 αβ∠-∠ D ． ()1 +2 αβ∠∠ 5．下列语句正确的有( ) （1）线段AB 就是A 、B 两点间的距离； （2）画射线10AB cm =； （3）A ，B 两点之间的所有连线中，最短的是线段AB ； （4）在直线上取A ，B ，C 三点，若5AB cm =，2BC cm =，则7AC cm =． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．α∠与β∠的度数分别是219m -和77m -，且α∠与β∠都是γ∠的补角，那么α ∠与β∠的关系是( )． A ．不互余且不相等 B ．不互余但相等 C ．互为余角但不相等 D ．互为余角且相等 7．如图，CD 是直角三角形ABC 的高，将直角三角形ABC 按以下方式旋转一周可以得 到右侧几何体的是（ ）． A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转8．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C为线段MB上一点，且MC：CB=1：2，则线段AC的长度为（） A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 9．一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看形如图所示，则字母D的对面是( ) A．字母A B．字母F C．字母E D．字母B 10．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使 2 5 BC AC =，在AB的反向延长线上取 一点D，使 3 4 DA AB =，则线段AD是线段CB的____倍 A．9 8 B． 8 9 C． 3 2 D． 2 3 11．22°20′×8等于( ). A．178°20′B．178°40′C．176°16′D．178°30′ 12．若射线OA与射线OB是同一条射线，下列画图正确的是（） A．B．C．D． 二、填空题 13．如图，点C，M，N在线段AB上，且M是AC的中点，CN：NB=1：2，若AC=12，MN=15，则线段AB的长是_______. 14．若A，B，C三点在同一直线上，线段AB=21cm，BC=10cm，则A，C两点之间的距离是________． 15．在直线AB上，点A与点B的距离是8cm，点C与点A的距离是2cm，点D是线段AB 的中点，则线段CD的长为________. 广东省深圳市南山外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学 试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.在下列各数：3.14159，，?π，√7、131 11 、3√27中无理数的个数是() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列图形中 正确的是() A. B. C. D. 3.若y=kx?9的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是下列的() A. 4 B. ?3 C. 0 D. 1 3 4.函数y=√x?3+√7?x中自变量x的取值范围是() A. x≥3 B. x≤7 C. 3≤x≤7 D. x≤3或x≥7 5.下列选项中的计算，正确的是() A. √9=±3 B. 2√3?√3=2 C. √(?5)2=?5 D. √3 4=√3 2 6.如果单项式?1 2x a y2与1 3 x3y b是同类项，那么a，b分别为() A. 2，2 B. ?3，2 C. 2，3 D. 3，2 7.一次函数y=4 3x?b的图象沿y轴平移3个单位得直线y=4 3 x?1，则b的值为() A. ?2或4 B. 2或?4 C. 4或?6 D. ?4或6 8.某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该 班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是() A. {x ?y =49,y =2(x +1) B. {x +y =49, y =2(x +1) C. {x ?y =49,y =2(x ?1) D. {x +y =49,y =2(x ?1) 9. y =x +2的图象大致是( ) A. B. C. D. 10. 在Rt △ABC 中，∠B =90°，BC =15，AC =17，以AB 为直径作半圆，则此半圆的面积为( ) A. 16π B. 12π C. 10π D. 8π 11. 在△ABC 中，∠C =60°，如图①，点M 从△ABC 的顶点A 出发，沿A →C →B 的路线以每秒1 个单位长度的速度匀速运动到点B ，在运动过程中，线段BM 的长度y 随时间x 变化的关系图象如图②，则AB 的长为( ) A. 13 √33 B. 4√3 C. √61 D. 14 √33 12. 如图，MN//BC ，将△ABC 沿MN 折叠后，点A 落在点A′处，若∠A =28°， ∠B =120°，则∠A′NC 得度数为( ) A. 88° B. 116° C. 126° D. 112° 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 9的算术平方根是____． 14. 若方程组{ax +y =5,x +by =?1,的解为{x =2,y =1, 则a +b =________． 15. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3、4，则此三角形斜边上的高为_________． 2020-2021深圳市南山二外高中三年级数学下期末第一次模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．已知2a i b i i +=+ ，,a b ∈R ，其中i 为虚数单位，则+a b =（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 2．设是虚数单位，则复数(1)(12)i i -+=（ ） A ．3+3i B ．-1+3i C ．3+i D ．-1+i 3．抛掷一枚质地均匀的硬币两次,在第一次正面向上的条件下,第二次反面向上的概率为( ) A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 4．已知a r 与b r 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -r r 等于（ ） A ．7 B ．10 C ．13 D ．4 5．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和3 4 ，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 A ． 12 B ． 512 C ． 14 D ． 16 6．函数y ()y ()f x f x ==， 的导函数的图像如图所示，则函数y ()f x =的图像可能是 A ． B ． C ． D ． 7．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 2 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154x y -= D ．22 143 x y -= 8．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为 [)[)[)20,40,40,60,60,80,[80,100].若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是( ) A ．45 B ．50 C ．55 D ． 9．设双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的渐近线与抛物线2 1y x =+相切，则该双曲 线的离心率等于（ ） A ．3 B ．2 C ．6 D ．5 10．已知a R ∈，则“0a =”是“2 ()f x x ax =+是偶函数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题： ①若m αP ，m n ⊥，则n α⊥； ②若m α⊥，n αP ，则m n ⊥； ③若,m n 是异面直线，m α?，m βP ，n β?，n αP ，则αβ∥； ④若,m n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面. 其中为真命题的是（ ） A ．②③④ B ．①②③ C ．①③④ D ．①②④ 12．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为( ) A ． 43 π B ． 83 π C ． 163 π D ． 203 π 二、填空题 13．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D 在 2020-2021深圳市南山二外小学六年级数学下期末第一次模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．下列各项中，两种量成反比例关系的是（）。 A. 时间一定，路程与速度。 B. 烧煤总量一定，每天烧煤量与所烧天数。 C. 糖水的浓度一定，糖的质量与水的质量。 2．压路机的滚筒在地面上滚动一圈，所压的路面面积正好是压路机滚筒的（）。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 体积3．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体（）。 A. 底面积一定相等 B. 侧面积一定相等 C. 表面积一定相等 D. 体积一定相等 4．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。截后剩下的图形的体积是（）cm3。 A. 140 B. 180 C. 220 D. 360 5．已知2：3=6：9，如果将比例中的6改为9，那么9应改为（）。 A. 4.5 B. 6 C. 12 D. 13.5 6．一种商品按原价的八五折出售，降价后的价格（）。 A. 比原价降低了85% B. 是原价的85% C. 是原价的15% D. 无法确定 7．某公司，今年的差旅费比去年下降了三成，今年的差旅费是去年的（） A. 30% B. 70% C. 130% D. 97% 8．一件衣服，商场促销，降价20%出售，此时买这件衣服，相当于打（）出售。 A. 八折 B. 二折 C. 六折 D. 五折9．下面是今年春节，四个城市的最低气温，最冷的是（）。 A. 12℃ B. -3℃ C. -36℃ D. 2℃10．丽丽从学校大门口往南走5米到达A点，记作“+5”米，接着返回往北走了8米到达B 点，B点应该记作（）米。 A. +3 B. +13 C. -8 D. -3 11．下表记录了某日我国几个城市的气温，气温最高的是（）。 北京西安沈阳兰州 -3℃-1℃-10℃-3.6℃2014广东深圳南山外国语学校初一上期中英语(含解析)
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