数值计算方法教学大纲(本)
数值计算方法教学大纲(本)
本着“崇术重用、服务地方”的办学理念和我校“高素质应用型人才”的培养目标，特制定了适合我校工科专业本科生的新教学大纲。
一、课程计划
课程名称：数值计算方法Numerical Calculation Method
课程定位：数学基础课
开课单位：理学院
课程类型：专业选修课
开设学期：第七学期
讲授学时：共15周，每周4学时，共60学时
学时安排：课堂教学40学时+实验教学20学时
适用专业：计算机、电科、机械等工科专业本科生
教学方式：讲授（多媒体为主）+上机
考核方式：考试60%+上机实验30%+平时成绩10%
学分：3学分
与其它课程的联系
预修课程：线性代数、微积分、常微分方程、计算机高级语言等。
后继课程：偏微分方程数值解及其它专业课程。
二、课程介绍
数值计算方法也称为数值分析，是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科。随着计算科学与技术的进步和发展，科学计算已经与理论研究、科学实验并列成为进行科学活动的三大基本手段，作为一门综合性的新科学，科学计算已经成为了人们进行科学活动必不可少的科学方法和工具。
数值计算方法是科学计算的核心内容，它既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用的广泛性与实际实验的高度技术性的特点，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程.主要介绍插值法、函数逼近与曲线拟合、线性方程组迭代解法、数值积分与数值微分、非线性方程组解法、常微分方程数值解以及矩阵特征值与特征向量数值计算，并特别加强实验环节的训练以提高学生动手能力。通过本课程的学习，不仅能使学生初步掌握数值计算方法的基本理论知识，了解算法设计及数学建模思想，而且能使学生具备一定的科学计算能力和分析与解决问题的能力，不仅为学习后继课程打下良好的理论基础，也为将来从事科学计算、计算机应用和科学研究等工作奠定必要的数学基础。
科学计算是21世纪高层次人才知识结构中不可缺少的一部分，它潜移默化地影响着人们的思维方式和思想方法，并提升一个人的综合素质。
三、重点难点
课程重点：
理解各种常用数值计算方法的数学原理和理论分析过程，掌握各种数值计算方法的示范性上机程序，学会设计数值算法的基本思路、一般原理和各种数值算法的程序实现。重点讲授教材内计算方法的基础且核心部分、经典计算方法的来龙去脉、各类方法的所长所短，不求细致的理论推导，只求对方法结构和思想的理解。主要包括：
数值逼近方法：各种多项式插值理论、各种数值积分法；
数值代数问题：线性代数方程组数值解法（直接方法、迭代解法）、非线性方程（代数方程与超越方程）的数值解法；
常微分方程数值解法：求解初值问题的单步法、多步法，边值问题的差分解法等。
课程难点：
①各种包含复杂的计算公式和繁琐的理论分析过程的常用数值计算方法，
②基本算法的数学背景、原理及理论分析的推理证明方法；
③数学软件与数值算法的教学融合，即数值算法的编程实现；
④所学算法在实际问题中的应用。
四、课程目标
(1)使学生初步掌握数值计算方法的基本理论知识，
(2)使学生具备一定科学计算的能力、分析问题和解决问题的能力，为学习后继课程以及将来从事科学计算、计算机应用和科学研究等工作奠定必要的数学基础。
(3)让学生熟练掌握并使用数学软件，进而培养学生处理海量数据，进行大型数值计算的胆识。
简言之，课程目标就是期望学生懂得：
“计算方法”有多少？
“计算方法”哪个好？
“计算方法”怎么用？
“计算方法”用哪好？
五、教学内容
《数值计算方法》课程知识模块及学时分配
第1章绪论（课堂教学：2学时）§1.1信息时代的科学计算
§1.2科学计算的基本内容
§1.3科学计算的意义和作用
附：软件操作训练之一（实验教学：2学时）数值实验一
第2章函数插值与逼近（课堂教学：6学时）§2.1拉格朗日（Lagrange）插值
§2.2Newton插值
§2.3Hermite插值
§2.4三次样条插值
§2.5最小二乘法
§2.6正交多项式
§2.7多元函数插值方法
附：软件操作训练之二（实验教学：4学时）数值实验二
第3章非线性方程组的数值解法（课堂教学：10学时）§3.1高斯（Gauss）消元法
§3.2直接三角分解法
§3.3迭代法及其收敛性
§3.4Jacobi迭代法与Gauss迭代法
§3.5超松弛迭代法
§3.6二分法
§3.7弦截法
§3.8解非线性方程组的牛顿法
附：软件操作训练之三（实验教学：4学时）数值实验三
第4章数值微分与数值积分（课堂教学：4学时）§4.1数值微分
§4.2数值积分及基本概念
§4.3梯形公式与辛普森公式
§4.4外推原理与龙贝格公式
§4.5高斯（Gauss）型求积公式
§4.6高维数值积分
附：数值实验四（实验教学：2学时）第5章常微分方程数值解法（课堂教学：6学时）§5.1引言
§5.2简单单步法及基本概念
§5.3龙格－库塔（Runge-Kutta）法
§5.4单步法的收敛性与稳定性
§5.5线性多步法
§5.6一阶方程组与高阶方程的数值方法
§5.7边值问题的数值解法
附：数值实验五（实验教学：2学时）第6章偏微分方程数值解法（课堂教学：6学时）§6.1变分原理
§6.2典型方程的差分方法
§6.3椭圆型方程的有限元法
§6.4抛物型方程的有限元法
§6.5双曲型方程的有限元法
§6.6边界元法简介
附：数值实验六（实验教学：2学时）第7章数值并行算法（课堂教学：6学时）§7.1并行计算基本概念
§7.2并行编程环境
§7.3矩阵并行计算
§7.4线性方程组的并行解法
§7.5微分方程并行解法
附：数值实验七（实验教学：4学时）第8章科学计算案例选讲（讲座或学生自己阅读）（课堂教学：2学时）§8.1科学计算在冶金工程领域的应用
§8.2科学计算在机械工程领域的应用
§8.3科学计算在建筑工程领域的应用
§8.4科学计算在生物工程领域的应用
§8.5科学计算在材料工程领域的应用
附录科学计算软件简介
六、实践教学
本课程实践教学的设计思想是使学生在较好地掌握基本数值算法的设计思想、设计过程及算法的理论分析的基础上，通过上机实验，一方面，使学生对所学的方法的实际效果有初步的了解；另一方面，培养学生使用计算机进行科学计算和解决实际问题的能力。从而达到巩固课堂效果，培养应用型创新人才的目的。教学实践证明这种实践教学的效果良好，能够大大提高学生的积极性、创造性思维能力以及分析与解决问题的能力。
本课程实践性课题主要包括以下内容：
综合实验1线性方程组的数值解法
消元法、直接三角分解法、追赶法、迭代法（2学时）综合实验2非线性方程组的数值解法
二分法、牛顿法、迭代法（2学时）综合实验3代数插值
Lagrange插值法、Newton插值法（2学时）综合实验4函数逼近
最小二乘法（2学时）综合实验5数值微积分
复化梯形法、复化辛普森法（2学时）综合实验6矩阵的特征值与特征向量
幂法与反幂法、Jacobi方法、QR方法（2学时）综合实验7常微分方程数值解法及计算机模拟
改进的尤拉法、四阶龙格-库塔法（2学时）基本要求：会画程序框图；能写出算法；在计算机上编写程序，对于每一种方法能举出一个例子验证其程序的正确性。
学时数：20学时
考核要求：上机考试并交源程序
七、教材与参考书
教材：李庆扬，王能超，易大义.《数值分析》.北京：清华大学出版社,2001.
主要参考书:徐萃薇，孙绳武.《计算方法引论》.高等教育出版社（第二版），2002.
其他参考书：
1、刘春凤等编著，《应用数值分析》。冶金工业出版社，2005.
2、刘春凤等编著，《实用数值分析教程》。冶金工业出版社，2006.
3、刘春凤等编著，《科学计算基础》。科学出版社，2010.
4、冯康等编著，《数值计算方法》，国防工业出版社，1978.
5、黄友谦,李岳生.《数值逼近》,高等教育出版社，1987.
6、[美]D.尤金著.邓建松译.Mathematica使用指南.科学出版社，2003。
7、蒋尔雄,赵风光,苏仰锋.数值逼近（第二版）.复旦大学出版社，2008
8、姜启源,邢文训等.大学数学实验.清华大学出版社，2005.
9、J.Zarowski.An Introduction to Numerical Analysis for Elemctrical and Computer
Engineers.Wiley-Interscience,2004.
10、张韵华.Mathematica符号计算系统实用教程.合肥：中国科学技术大学出版
社.1998.
数值计算方法教学大纲
《数值计算方法》教学大纲 课程编号：MI3321048 课程名称：数值计算方法英文名称：Numerical and Computational Methods 学时： 30 学分：2 课程类型：任选课程性质：任选课 适用专业：微电子学先修课程：高等数学,线性代数 集成电路设计与集成系统 开课学期：Y3开课院系：微电子学院 一、课程的教学目标与任务 目标：学习数值计算的基本理论和方法，掌握求解工程或物理中数学问题的数值计算基本方法。 任务：掌握数值计算的基本概念和基本原理，基本算法，培养数值计算能力。 二、本课程与其它课程的联系和分工 本课程以高等数学，线性代数，高级语言编程作为先修课程，为求解复杂数学方程的数值解打下良好基础。 三、课程内容及基本要求 (一) 引论（2学时） 具体内容：数值计算方法的内容和意义，误差产生的原因和误差的传播，误差的基本概念，算法的稳定性与收敛性。 1.基本要求 （1）了解算法基本概念。 （2）了解误差基本概念，了解误差分析基本意义。 2.重点、难点 重点：误差产生的原因和误差的传播。 难点：算法的稳定性与收敛性。 3.说明：使学生建立工程中和计算中的数值误差概念。 (二) 函数插值与最小二乘拟合（8学时） 具体内容：插值概念，拉格朗日插值，牛顿插值，分段插值，曲线拟合的最小二乘法。 1.基本要求 （1）了解插值概念。 （2）熟练掌握拉格朗日插值公式，会用余项估计误差。 （3）掌握牛顿插值公式。 （4）掌握分段低次插值的意义及方法。
（5）掌握曲线拟合的最小二乘法。 2.重点、难点 重点：拉格朗日插值, 余项，最小二乘法。 难点：拉格朗日插值, 余项。 3.说明：插值与拟合是数值计算中的常用方法，也是后续学习内容的基础。 (三) 第三章数值积分与微分（5学时） 具体内容：数值求积的基本思想，代数精度的概念，划分节点求积公式（梯形辛普生及其复化求积公式），高斯求积公式，数值微分。 1.基本要求 （1）了解数值求积的基本思想，代数精度的概念。 （2）熟练掌握梯形，辛普生及其复化求积公式。 （3）掌握高斯求积公式的用法。 （4）掌握几个数值微分计算公式。 2.重点、难点 重点：数值求积基本思想，等距节点求积公式，梯形法，辛普生法，数值微分。 难点：数值求积和数值微分。 3.说明：积分和微分的数值计算，是进一步的各种数值计算的基础。 (四) 常微分方程数值解法（5学时） 具体内容：尤拉法与改进尤拉法，梯形方法，龙格—库塔法，收敛性与稳定性。 1.基本要求 （1）掌握数值求解一阶方程的尤拉法，改进尤拉法，梯形法及龙格—库塔法。 （2）了解局部截断误差，方法阶等基本概念。 （3）了解收敛性与稳定性问题及其影响因素。 2.重点、难点 重点：尤拉法,龙格－库塔法，收敛性与稳定性。 难点：收敛性与稳定性问题。 3.说明：该内容是常用的几种常微分方程数值计算方法，是工程计算的重要基础。 (五) 方程求根的迭代法（4学时） 具体内容：二分法，解一元方程的迭代法，牛顿法，弦截法。 1.基本要求 （1）了解方程求根的对分法和迭代法的求解过程。 （2）熟练掌握牛顿法。 （3）掌握弦截法。 2.重点、难点 重点：迭代法，牛顿法。
数值计算实验课题目
数值实验课试题 本次数值实验课结课作业，请按题目要求内容写一篇文章。按题目要求 人数自由组合，每组所选题目不得相同(有特别注明的题目除外)。试题如下： 1）解线性方程组的Gauss 消去法和列主元Gauss 消去法(2人)/*张思珍，巩艳华*/ 用C 语言将不选主元和列主元Gauss 消去法编写成通用的子程序，然后用你编写的程序求解下列84阶的方程组 ???? ?????? ? ??=??????????? ????????????? ? ?1415151515768 168 168 168 1681684 8382321 x x x x x x 参考书目： 1.《计算机数值方法》，施吉林、刘淑珍、陈桂芝编 2.《数值线性代数》，徐树方、高立、张平文编 3.《数值分析简明教程》，王能超编 2）解线性方程组的平方根法(4人)/*朱春成、黄锐奇、张重威、章杰*/ 用C 语言将平方根法和改进的平方根法编写成通用的子程序，然后用你编写的程序求解对称正定方程组b Ax =，其中 (1)b 随机的选取，系数矩阵为100阶矩阵 ?????? ???? ? ? ?101 1101 1101 1101 1101110 ； (2)系数矩阵为40阶的Hilbert 矩阵，即系数矩阵A 的第i 行第j 列元素为 1 1-+= j i a ij ，向量b 的第i 个分量为∑=-+ = n j i j i b 1 1 1. 参考书目： 1.《计算机数值方法》，施吉林、刘淑珍、陈桂芝编 2.《数值线性代数》，徐树方、高立、张平文编
3.《数值分析简明教程》，王能超编 3）三对角线方程组的追赶法(3人)/*黄佳礼、唐伟、韦锡倍*/ 用C 语言将三对角线方程组的追赶法法编写成通用的子程序，然后用你编写的程序求解如下84阶三对角线方程组 ???? ?????? ? ??=??????????? ????????????? ? ?1415151515768 168 168 168 16816 84 8382321 x x x x x x 参考书目： 1.《计算机数值方法》，施吉林、刘淑珍、陈桂芝编 2.《数值分析简明教程》，王能超编 4）线性方程组的Jacobi 迭代法(3人)/*周桂宇、杨飞、李文军*/ 用C 语言将Jacobi 迭代法编写成独立的子程序，并用此求解下列方程组， 精确到小数点后5位 ???? ? ??=????? ??????? ? ?-149012 2111221 3 2 1 x x x 参考书目： 1.《计算机数值方法》，施吉林、刘淑珍、陈桂芝编 2.《数值线性代数》，徐树方、高立、张平文编 3.《数值分析简明教程》，王能超编 5）线性方程组的Gauss-Seidel 迭代法(3人)/*张玉超、范守平、周红春*/ 用C 语言将Gauss-Seidel 迭代法编写成独立的子程序，并用此求解下列方程组，精确到小数点后5位 ???? ? ??=????? ??????? ? ?--39721 1111112 3 2 1 x x x 参考书目： 1.《计算机数值方法》，施吉林、刘淑珍、陈桂芝编 2.《数值线性代数》，徐树方、高立、张平文编 3.《数值分析简明教程》，王能超编 6）解线性方程组的最速下降法法(2人)/*赵育辉、阿热孜古丽*/ 用C 语言将最速下降法编写成通用的子程序，然后用你编写的程序求解对称
现代数值计算方法习题答
现代数值计算方法习题答案 习 题 一 1、解：根据绝对误差限不超过末位数的半个单位，相对误差限为绝对误差限除以 有效数字本身，有效数字的位数根据有效数字的定义来求.因此 49×10 -2 ：E = 0.005； r E = 0.0102； 2位有效数字. 0.0490 ：E = 0.00005；r E = 0.00102； 3位有效数字. 490.00 ：E = 0.005； r E = 0.0000102；5位有效数字. 2、解： 7 22 = 3.1428 …… ， π = 3.1415 …… ， 取它们的相同部分3.14，故有3位有效数字. E = 3.1428 - 3.1415 = 0.0013 ；r E = 14 .3E = 14 .30013.0 = 0.00041. 3、解：101的近似值的首位非0数字1α = 1,因此有 |)(*x E r |) 1(10 1 21--??=n < = 2 1× 10 -4 , 解之得n > = 5，所以 n = 5 . 4、证：) ()(1)()(1)(* 1 1* * 1 1 * * x x x n x E x n x E n n n -= ≈ -- )(11)()(1) ()(* * * * * 1 1 ** * * x E n x x x n x x x x n x x E x E r n n n n n r = -= -≈ = - 5、解：(1)因为=20 4.4721…… ， 又=)(*x E |*x x -| = |47.420-| = 0.0021 < 0.01, 所以 =*x 4.47. (2)20的近似值的首位非0数字1α = 4,因此有 |)(*x E r |) 1(10 4 21--??= n < = 0.01 , 解之得n > = 3 .所以，=*x 4.47. 6、解：设正方形的边长为x ,则其面积为2x y =，由题设知x 的近似值为*x = 10 cm . 记*y 为y 的近似值，则
《数值计算方法实习》教学大纲
《数值计算方法实习》教学大纲 Numerical Computation Method Practice 适用本科四年制信息与计算科学专业（2周 2学分） 一、课程的目的和任务 本课程的授课对象是信息与计算科学专业本科生，属信息与计算科学专业公共基础课。 数值计算方法是一门专门研究各种数学问题近似解法的课程，它是一门与计算机应用密切结合的实用性很强的数学课程。在数值计算方法课程中，讲授了各种数学问题的近似解法，这些近似解法的计算量很大，只有利用计算机计算，这些解法才具有实用意义。因而上机实习，掌握这些近似解法的计算机实现是数值计算方法课程学习的一个重要环节。 本课程实习的主要目的是通过科学计算语言MA TLAB的学习，利用MA TLAB求解各种数学问题的近似解，使学生对数值计算方法课程所学的各种近似解法能在计算机上实现，提高学生对数值计算方法课程讲授的各种数学问题近似解法的理解和掌握。 通过本实践环节，要求学生初步掌握MATLAB的使用方法，掌握利用MATLAB求解各种数学问题近似解的算法，通过上机实践，提高学生对各种数学问题近似解法的实际运用能力，并能应用所学的方法解决一些较简单的实际问题。 二、课程的基本要求和特点 本课程是一门既有系统理论又有较强实践性的技术基础课，学习本课程需坚持理论联系实际的学风，必须在学习数值计算方法课程讲授的各种数学问题近似解法的基础上，动手编写一些简单的MA TLAB程序，利用MATLAB来实现求解各种数学问题的近似解；同时要注意数学软件的使用原理及使用方法。本课程是一门实用性很强的应用数学课程。 三、本课程与其它课程的联系 本课程实习是对前期《数值计算方法》课程的巩固，数值计算方法课程涉及面较宽，必须先修课程为《数学分析》、《高等代数》、《常微分方程》、《计算机应用基础》、《数值计算方法》。 四、课程的主要内容 1 数学软件MATLAB 教学要求： 了解：MA TLAB的基本特点，MATLAB的启动方法和工作界面，MATLAB数值计算，MATLAB程序设计，MATLAB绘图。 掌握：MA TLAB的基本操作，MATLAB的基本运算。。 教学要点： （1）MATLAB的基本特点、启动方法和工作界面； （2）MATLAB的基本操作； （3）MATLAB的基本运算； （4）MATLAB数值计算； （5）MATLAB程序设计； （6）MATLAB绘图。 2数值计算方法实习 教学要求： 掌握：MATLAB数值计算语句的使用，利用MA TLAB编制程序将求解各种数学问题近似解的公式转化为计算机程序，利用MA TLAB绘图。
曲线拟合的数值计算方法实验
曲线拟合的数值计算方法实验 【摘要】实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系；疾病疗效与疗程长短的关系；毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合（curve fitting）是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。曲线直线化是曲线拟合的重要手段之一。对于某些非线性的资料可以通过简单的变量变换使之直线化，这样就可以按最小二乘法原理求出变换后变量的直线方程，在实际工作中常利用此直线方程绘制资料的标准工作曲线，同时根据需要可将此直线方程还原为曲线方程，实现对资料的曲线拟合。常用的曲线拟合有最小二乘法拟合、幂函数拟合、对数函数拟合、线性插值、三次样条插值、端点约束。 关键词曲线拟合、最小二乘法拟合、幂函数拟合、对数函数拟合、线性插值、三次样条插值、端点约束 一、实验目的 1.掌握曲线拟合方式及其常用函数指数函数、幂函数、对数函数的拟合。 2.掌握最小二乘法、线性插值、三次样条插值、端点约束等。 3.掌握实现曲线拟合的编程技巧。 二、实验原理 1.曲线拟合 曲线拟合是平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。用解析表达式逼近离散数据的一种方法。在科学实验或社会活动中，通过 实验或观测得到量x与y的一组数据对（X i ，Y i )（i=1，2，...m），其中各X i 是彼此不同的。人们希望用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式，y=f(x，c）来反映量x与y之间的依赖关系，即在一定意义下“最佳”地逼近或 拟合已知数据。f(x，c)常称作拟合模型，式中c=(c 1，c 2 ，…c n )是一些待定参 数。当c在f中线性出现时，称为线性模型，否则称为非线性模型。有许多衡量拟合优度的标准，最常用的一种做法是选择参数c使得拟合模型与实际观测值在
现代数值分析
研硕16《化工数值方法及Matlab应用》试题 班级姓名成绩 1．（15分）数值计算方法的主要研究对象有哪些？其常用基本算法主要包括哪三个方面？举例说明Matlab在解决化工数值计算问题方面有什么样实用价值？答：（1）数值计算方法的主要研究对象为非线性方程求根，插值法、曲线拟合、数值积分、常微分方程（组）、初值问题求解、线性和非线性方程组求解。（2）基本算法包括①离散化方法：用差商代替导数、差分代替微分等，将连续的数学问题转化为离散问题。②逼近方法：用简单函数的值近似代替求解困难或形式未知的复杂函数的值。③迭代法：用一个固定公式反复计算，对较为粗糙的根的近似值进行加工直到满足精度要求的方法。 （3）Matlab在解决化工数值计算问题的实用价值有：数值计算和符号计算功能；图形功能；MATLAB语言；功能性和学科性工具箱。 2．（10分）数值计算中的“曲线拟合”，一般有哪些方法？请至少指出四种，并简述各自的基本特点。 答：（1）拉格朗日插值：，优点在于不要求数据点事等间隔的，缺点是数据点不易过多，当数据比较多时，差值函数有偏离原函数的风险； （2）牛顿插值法：它不仅克服了“增加一个节点时整个计算工作必须重新开始”的缺点，而且可以节省乘、除法运算次数。同时，在牛顿插值多项式中用到的差分与差商等概念，又与数值计算的其他方面有着密切的关系。
（3）牛顿迭代法：牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。 （4）区间二分法：优点：算法简单，容易理解，且总是收敛的。缺点：收敛速度太慢，浪费时间，二分法不能求复根跟偶数重根。 （5）最小二乘法：通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。 3. （15分）在298K 下，化学反应 2OF 2=O 2+2F 2 的平衡常数为0.410 atm ，如在298K 下将OF 2 通入容器，当t=0 时为1 atm ，问最后总压是多少？取计算精度为10-3 。 解：首先写出求解问题的数学方程式。 假设气体是理想气体，由反应的化学计量式可知， 22222F O OF += 设氧的分压为p ，平衡时有p 21- p p 2。 平衡时，有()410.02142 3=-p p 整理得 0410.064.1640.1423=-+-p p p 函数关系为 ()0410.064.1640.1423=-+-=p p p p f
安全工程数值分析教学大纲
《安全工程数值分析》课程教学大纲 课程编号: 适用专业: 建筑安全工程专业 计划学时: 40学时计划学分: 2.0学分 一．本课程的性质和任务 安全工程数值分析是高等工科院校安全工程专业的一门重要专业选修课，并在许多领域中有着广泛的应用。本课程的任务是使学生熟悉用于数值分析的数学和力学基础知识，初步掌握利用计算机技术分析和解决工程问题的基本数值原理和方法，为学习以后专业课程创造条件。 二、课程内容及基本要求 第一章绪论 了解数课程的任务及学习方法 第二章计算机数学语言概述——MatLab 2.1 数学问题计算机求解概述 2.1.1 学习计算技术学语言的目的 2.1.2 数学问题的解析解与数值解 2.1.3 软件包的作用 2.1.4 MatLab语言的优势 2.2 MatLab语言程序设计基础 2.2.1 MatLab语言程序设计基础 2.2.2 基本数学运算 2.2.3 MatLab语言流程控制 2.2.4 MatLab函数的编写 2.2.5 二维图形绘制 2.2.6 三维图形绘制 第三章数值分析引论 3.1 数值算法的研究对象 3.1.1 了解计算方法基本理念 3.1.2 了解数值算法的特点
3.1.3 了解三类计算机算法的定义 3.2 误差分析的概念 3.2.1 了解误差和有效数字的关系 3.2.2 了解截断误差与收敛性的关系 3.2.3 了解舍入误差与数值稳定性的关系 3.2.4 了解数据误差与病态问题的关系 3.3 数值算法设计的要点 了解数值算法设计的要点 第四章数值代数 4.1 Gauss消去法 4.2 直接三角分解法 4.3 范数和误差分析 第五章插值法 5.1 Lagrange插值法 5.1.1 基本理论 5.1.2 Lagrange插值法在结构力学中的应用 5.2 Hermite插值法 5.2.1 基本理论 5.2.2 Hermite插值法在结构力学中的应用 第六章拟合 6.1 基本概念 6.2 最佳平方逼近 6.3 最小二乘法 第七章位移法 7.1 基本理论 7.2 实例分析 第八章有限单元法基本知识 8.1 变分原理 8.2 虚位移原理 8.3 势能原理 8.4 弹性力学基本方程 第九章结构有限单元法 9.1 平面拉压杆单元的有限单元分析 9.2 平面梁单元的有限单元分析 9.3 常应变三角形单元 9.4 矩形双线性单元 9.5 有限元分析应注意的问题和结果整理 三、使用大纲说明
数值分析实验报告1
实验一误差分析 实验1.1（病态问题） 实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 问题提出：考虑一个高次的代数多项式 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 其中ε（1.1）和（1.221,,,a a 的输出b ”和“poly ε。 （1（2 （3）写成展 关于α solve 来提高解的精确度，这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考Matlab 的帮助。 实验过程： 程序： a=poly(1:20); rr=roots(a); forn=2:21 n form=1:9 ess=10^(-6-m);
ve=zeros(1,21); ve(n)=ess; r=roots(a+ve); -6-m s=max(abs(r-rr)) end end 利用符号函数：（思考题一）a=poly(1:20); y=poly2sym(a); rr=solve(y) n
很容易的得出对一个多次的代数多项式的其中某一项进行很小的扰动，对其多项式的根会有一定的扰动的，所以对于这类病态问题可以借助于MATLAB来进行问题的分析。 学号：06450210 姓名：万轩 实验二插值法
大数据算法教学大纲
《大数据算法》课程教学大纲 课程代码：090141128 课程英文名称：Big Data Algorithm 课程总学时：40 讲课：32 实验：8 上机：0 适用专业：信息与计算科学 大纲编写（修订）时间：2017.11 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 大数据不论在研究还是工程领域都是热点之一，算法是大数据管理与计算的核心主题，因此将大数据算法作为信息与计算科学专业的一门选修课程。通过本课程的学习，使学生能掌握一些大数据算法设计的基本思想，较好的理解和传统算法课程不一样的算法设计与分析思路，通过实践练习初步掌握大数据算法设计与分析的技术，并能够将其中的思想应用于实际的研究和开发。从而提高学生的创新实践能力，加强学生开展科研工作能力。为今后进行更深入的研究奠定良好的理论基础。 通过本课程的学习，学生将达到以下要求： 1. 掌握大数据算法设计的基本思想，较好的理解大数据算法设计与分析的基本思路； 2. 初步掌握大数据算法设计与分析的基本方法和技术； 3. 初步具备将大数据算法应用于实际开发的能力，并能够分析算法效率。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识：掌握大数据算法设计和分析的基本思想，掌握概率算法、I/O有效算法、并行算法等大数据算法的基本思想。 2.基本理论和方法：掌握大数据算法设计的一般原理和步骤。要求学生能够掌握亚线性算法、外存算法、并行算法等算法的设计方法和分析技术。 3.基本技能:具备运用亚线性算法、外存算法、并行算法等算法综合解决实际问题的能力，初步具备将大数据算法应用于实际开发的技能。 （三）实施说明 1．教学方法：本课程涉及大数据理论、算法设计技术、算法分析方法，涉及知识面广且比较抽象。建议采用案例教学并结合演示让学生理解和掌握各种算法设计方法，通过课堂讨论、课后作业和实验训练，加强学生对大数据算法设计方法的掌握。采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；以最新的研究成果为导向，引导和鼓励学生通过查阅文献、实践获取知识，让学生了解大数据算法的前沿知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性。 2．教学手段：本课程建议采用课堂讲授、讨论、多媒体教学相结合的教学形式，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。 3．教师在授课过程中可以根据实际情况酌情安排各部分的学时，课时分配表仅供参考。 （四）对先修课的要求 本课程的教学必须在完成先修课程算法设计与分析之后进行，该课程的学习为算法的设计奠定了基础。 （五）对习题课、实践环节的要求 1．对重点、难点章节（如亚线性算法、外存算法、并行算法等）安排习题课，针对本章的算法进行回顾和总结，讲解典型算法设计题。课堂讲解算法思路，要求学生课后自己进行算法
太原理工大学数值计算方法实验报告
本科实验报告 课程名称：计算机数值方法 实验项目：方程求根、线性方程组的直接解 法、线性方程组的迭代解法、代数插值和最 小二乘拟合多项式 实验地点：行勉楼 专业班级： ******** 学号： ********* 学生姓名： ******** 指导教师：李誌，崔冬华 2016年 4 月 8 日
y = x*x*x + 4 * x*x - 10; return y; } float Calculate(float a,float b) { c = (a + b) / 2; n++; if (GetY(c) == 0 || ((b - a) / 2) < 0.000005) { cout << c <<"为方程的解"<< endl; return 0; } if (GetY(a)*GetY(c) < 0) { return Calculate(a,c); } if (GetY(c)*GetY(b)< 0) { return Calculate(c,b); } } }; int main() { cout << "方程组为：f(x)=x^3+4x^2-10=0" << endl; float a, b; Text text; text.Getab(); a = text.a; b = text.b; text.Calculate(a, b); return 0; } 2.割线法： // 方程求根（割线法）.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。// #include "stdafx.h" #include"iostream"
心得体会 使用不同的方法，可以不同程度的求得方程的解，通过二分法计算的程序实现更加了解二分法的特点，二分法过程简单，程序容易实现，但该方法收敛比较慢一般用于求根的初始近似值，不同的方法速度不同。面对一个复杂的问题，要学会简化处理步骤，分步骤一点一点的循序处理，只有这样，才能高效的解决一个复杂问题。
研究生《数值分析》教学大纲
研究生《数值分析》教学大纲 课程名称：数值分析 课程编号：S061005 课程学时：64 学时 课程学分： 4 适用专业：工科硕士生 课程性质：学位课 先修课程：高等数学，线性代数，计算方法，Matlab语言及程序设计 一、课程目的与要求 “数值分析”课是理工科各专业硕士研究生的学位课程。主要介绍用计算机解决数学问题的数值计算方法及其理论。内容新颖，起点较高，并加强了数值试验和程序设计环节。通过本课程的学习，使学生熟练掌握各种常用的数值算法的构造原理和过程分析，提高算法设计和理论分析能力，并且能够根据数学模型，提出相应的数值计算方法编制程序在计算机上算出结果。力求使学生掌握应用数值计算方法解决实际问题的常用技巧。 二、教学内容、重点和难点及学时安排： 第一章? 数值计算与误差分析( 4学时) 介绍数值分析的研究对象与特点，算法分析与误差分析的主要内容。 第一节数值问题与数值方法 第二节数值计算的误差分析 第三节数学软件工具----MATLAB 语言简介 重点：误差分析 第二章? 矩阵分析基础( 10学时) 建立线性空间、赋范线性空间、内积空间的概念，为学习以后各章打好基础。矩阵分解是解决数值代数问题的常用方法，掌握矩阵的三角分解、正交分解、奇异值分解，并能够编写算法程序。 第一节? 矩阵代数基础
第二节? 线性空间 第三节? 赋范线性空间 第四节? 内积空间和内积空间中的正交系 第五节矩阵的三角分解 第六节矩阵的正交分解 第七节矩阵的奇异值分解 难点：内积空间中的正交系。矩阵的正交分解。 重点：范数，施密特(Schmidt) 正交化过程，正交多项式，矩阵的三角分解, 矩阵的正交分解。 第三章? 线性代数方程组的数值方法( 12学时) 了解研究求解线性代数方程组的数值方法分类及直接法的应用范围。高斯消元法是解线性代数方程组的最常用的直接法，也是其它类型直接法的基础。在此方法基础上加以改进，可得选主元的高斯消元法、按比例增减的高斯消元法，其数值稳定性更高。掌握用列主元高斯消元法解线性方程组及计算矩阵的行列式及逆，并且能编写算法程序。掌握矩阵的直接三角分解法：列主元LU 分解，Cholesky分解。了解三对角方程组的追赶法的分解形式及数值稳定性的充分条件。掌握矩阵条件数的定义，并能利用条件数判别方程组是否病态以及对方程组的直接方法的误差进行估计。 迭代解法是求解大型稀疏方程组的常用解法。熟练掌握雅可比迭代法、高斯- 塞德尔迭代法及SOR 方法的计算分量形式、矩阵形式，并能在计算机上编出三种方法的程序用于解决实际问题。了解极小化方法：最速下降法、共轭斜量法。迭代法的收敛性分析是研究解线性代数方程组的迭代法时必须考虑的问题。对于上述常用的迭代法，须掌握其收敛的条件。而对一般的迭代法，掌握其收敛性分析的基本方法和主要结果有助于进一步探究新的迭代法。 第一节求解线性代数方程组的基本定理 第二节高斯消元法及其计算机实现 第三节矩阵分解法求解线性代数方程组 第三节? 误差分析和解的精度改进 第四节? 大型稀疏方程组的迭代法 第五节? 极小化方法 难点：列主元高斯消元法，直接矩阵三角分解。迭代法的收敛性，雅可比迭代法，高斯-塞德尔迭代法，SOR 迭代法。
数值计算方法实验5
实验报告 学院（系）名称： 主程序部分列选主元部分
实验结果： 一．列主元消去法 输入各个数据，最终使用列选主元法，得到结果为：x1=x2=x3=1二．高斯-赛德尔迭代法 输入各个数据，输出每一步迭代数据，最终结果为：x1=0.285716，附录（源程序及运行结果） 一．列主元高斯消去法 #include 复习题(一) 一、填空题： 1、求方程0.5x2 101x 1 0的根，要求结果至少具有6位有效数字。已知 V10203 101.0099，贝卩两个根为x1 _____________________________ ， X2 ________________________________ .(要有计算过程和结果) 4 1 0 A A 1 4 1 2、0 1 4，则A的LU分解为。 1 2 A 3、 3 5，贝卩(A) ____________ ，A __________ . 4、已知f(1)「Q f(2)「2，f(3) =3，则用抛物线(辛卜生)公式计算求 3 得1 f(x)dx -------------------- ，用三点式求得f (1) ________________ . 5、f(1) 1，f(2) 2，f(3) 1，则过这三点的二次插值多项式中x2的系数 为_____ ，拉格朗日插值多项式为 _________________________ . 二、单项选择题： 1、Jacobi迭代法解方程组Ax b的必要条件是( ). A. A的各阶顺序主子式不为零 B. (A) 1 C a ii 0,i 1,2, ,n D|| A 1 2、设f(x) 3x99 5x 7，均差f[1,2,22, ,299]=(). D. 3 4、三点的高斯求积公式的代数精度为 （ ). A.3 B. -3 C. 5 D.0 2 2 3 A 0 5 1 3、设 0 0 7 ，则 (A )为( ). A. 2 B. 5 C. 7 分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求 f （x ）的三次插值多项式P 3（x ），并 求f （2）的近似值（保留四位小数）. 4、 取步长h 0.2,用预估-校正法解常微分方程初值问题 y 2x 3y y （0） 1 （0 x 1） 5、 已知 A. 2 B.5 C. 3 D. 4 5、幕法的收敛速度与特征值的分布 A.有关 B.不一定 C. 无关 三、计算题: 1、用高斯-塞德尔方法解方程组 4X ! 2X 2 X 3 11 X 1 4X 2 2X 3 18 2X ! X 2 5X 3 22 （°） /c c c\T ，取 x （°，°，°），迭 四次（要求按五位有效数字计算 ). 1 2、求A 、B 使求积公式 1 f （X ）dX A[f( 1) f (1)] 1 B [f (2)f （2）］ 的代数精 度尽量高，并求其代数精度；利用此公式求 I 21dx 1 x （保留四位小 数）。 3、已知 《计算方法》课程教学大纲 课程编号： 学时：54 学分：3 适用对象：教育技术学专业 先修课程：高等数学、线性代数 考核方式：本课程考试以笔试为主70%，兼顾学生的平时成绩30%。 使用教材及主要参考书： 使用教材： 李庆扬.《数值分析(第四版)》, 清华大学出版,2014年。 主要参考书： 1.朱建新,李有法.《高等学校教材:数值计算方法(第3版)》,高等教育出版社,2012。 2.徐萃薇,孙绳武.《计算方法引论(第4版)》,高等教育出版社,2015。 一课程的性质和任务 计算方法是教育技术学专业学生的一门专业选修课。作为计算数学的一个重要分支，它是数学科学与计算机技术结合的一门应用性很强的学科，本课程重点介绍计算机上常用的基本计算方法的原理和使用；同时对计算方法作适当的分析。 教学任务：通过本课程的学习，要使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理计算机常用数值分析的构造思想和计算方法。同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识分析和解决实际问题的能力。 二教学目的与要求 教学目的：通过学习使学生了解数值计算方法的基本原理。了解计算机与数学结合的作用及课程的应用性。为今后使用计算机解决实际问题中的数值计算问题打下基础。 通过理论教学达到如下基本要求。 1．了解误差的概念 2．掌握常用的解非线性方程根的方法 3．熟练掌握线性代数方法组的解法 4．熟练掌握插值与拟合的常用方法 5．掌握数值积分方法 6．了解常微分方程初值问题的数值方法 三学时分配 四教学中应注意的问题 本课程是一门理论性较强、内容较抽象的综合课程，因此面授辅导或自学，将是不可缺少的辅助教学手段，教师在教学的过程中一定要注意理论结合实际，课堂教学并辅助上机实验，必须通过做练习题和上机实践来加深对概念的理解和掌握，熟悉公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。同时应注重面授辅导或答疑，及时解答学生的疑难问题。 五教学内容 第一章绪论（误差） 基本内容: 第一节数值分析研究的对象和特点 第二节数值计算的误差 1.误差的来源与分类 2.误差与有效数字 3.数值运算的误差估计 第三节误差的定性分析与避免误差的危害 1.病态问题与条件数 2.算法的数值稳定性 3.避免误差危害的若干原则 教学重点难点: 重点：数值运算的误差估计。 难点：误差的定性分析与避免误差的危害。 1． 设?+=1 05dx x x I n n ， （1） 由递推公式n I I n n 1 51+-=-，从0I 的几个近似值出发，计算20I ； 解：易得：0I =ln6-ln5=0.1823, 程序为： I=0.182; for n=1:20 I=(-5)*I+1/n; end I 输出结果为：20I = -3.0666e+010 （2） 粗糙估计20I ，用n I I n n 51 5111+- =--，计算0I ； 因为 0095.05 6 0079.01020 201 020 ≈<<≈??dx x I dx x 所以取0087.0)0095.00079.0(2 1 20=+= I 程序为：I=0.0087; for n=1:20 I=(-1/5)*I+1/(5*n); end I 0I = 0.0083 （3） 分析结果的可靠性及产生此现象的原因(重点分析原因)。 首先分析两种递推式的误差；设第一递推式中开始时的误差为000I I E '-=，递推过程的舍入误差不计。并记n n n I I E '-=，则有01)5(5E E E n n n -==-=-Λ。因为=20E 20020)5(I E >>-，所此递推式不可靠。而在第二种递推式中n n E E E )5 1(5110-==-=Λ，误差在缩小， 所以此递推式是可靠的。出现以上运行结果的主要原因是在构造递推式过程中，考虑误差是否得到控制， 即算法是否数值稳定。 2． 求方程0210=-+x e x 的近似根，要求4 1105-+?<-k k x x ，并比较计算量。 （1） 在[0，1]上用二分法； 程序：a=0;b=1.0; while abs(b-a)>5*1e-4 c=(b+a)/2; 《贝叶斯统计》教学大纲 “Bayesian Statistics” Course Outline 课程编号：152053A 课程类型：专业选修课 总学时：48 讲课学时：48实验（上机）学时：0 学分：3 适用对象：金融学（金融经济） 先修课程：数学分析、概率论与数理统计、计量经济学 Course Code：152053A Course Type：Discipline Elective Total Hours：48 Lecture：48E xperiment(Computer)：0 Credit：3 Applicable Major：Finance（Finance and Economics Experiment Class） Prerequisite：Mathematical Analysis, Probability Theory and Statistics, Econometrics 一、课程的教学目标 本课程旨在向学生介绍贝叶斯统计理论、贝叶斯统计方法及其在实证研究中的应用。贝叶斯统计理论与传统统计理论遵循着不同的基本假设，为我们处理数据信息提供新的角度和解读思路，并在处理某些复杂模型上（如，估计动态随机一般均衡模型、带时变参数的状态空间模型等）相比传统方法具有相对优势。本课程要求学生在选课前具备基本的微积分、概率统计以及计量经济学知识。以此为起点，我们将主要就贝叶斯统计理论知识、统计模型的应用以及基于计算机编程的实证能力三方面对学生进行训练。经过对本课程的学习，学生应了解贝叶斯框架的基本思想，掌握基本的贝叶斯理论方法及其主要应用，并掌握实证研究中常用的贝叶斯数值抽样方法以及相关的计算机编程技能。特别地，学生应能明 数值分析实验报告总结 随着电子计算机的普及与发展，科学计算已成为现代科 学的重要组成部分，因而数值计算方法的内容也愈来愈广泛和丰富。通过本学期的学习，主要掌握了一些数值方法的基本原理、具体算法，并通过编程在计算机上来实现这些算法。 算法算法是指由基本算术运算及运算顺序的规定构成的完 整的解题步骤。算法可以使用框图、算法语言、数学语言、自然语言来进行描述。具有的特征：正确性、有穷性、适用范围广、运算工作量少、使用资源少、逻辑结构简单、便于实现、计算结果可靠。 误差 计算机的计算结果通常是近似的，因此算法必有误差， 并且应能估计误差。误差是指近似值与真正值之差。绝对误差是指近似值与真正值之差或差的绝对值；相对误差：是指近似值与真正值之比或比的绝对值。误差来源见表 第三章泛函分析泛函分析概要 泛函分析是研究“函数的函数”、函数空间和它们之间 变换的一门较新的数学分支，隶属分析数学。它以各种学科 如果 a 是相容范数，且任何满足 为具体背景，在集合的基础上，把客观世界中的研究对象抽 范数 范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函 分析及相关的数学领域，泛函是一个函数，其为矢量空间内 的所有矢量赋予非零的正长度或大小。这里以 Cn 空间为例， Rn 空间类似。最常用的范数就是 P-范数。那么 当P 取1, 2 ,s 的时候分别是以下几种最简单的情形: 其中2-范数就是通常意义下的距离。 对于这些范数有以下不等式: 1 < n1/2 另外，若p 和q 是赫德尔共轭指标，即 1/p+1/q=1 么有赫德尔不等式: II = ||xH*y| 当p=q=2时就是柯西-许瓦兹不等式 般来讲矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之 矩阵范数通常也称为相容范数。 象为元素和空间。女口：距离空间，赋范线性空间， 内积空间。 1-范数: 1= x1 + x2 +?+ xn 2-范数: x 2=1/2 8 -范数: 8 =max oo ，那 外，还规定其必须满足相容性: 所以 吉林大学研究生公共数学课程 教学大纲 课程编号： 课程名称：现代数值计算方法 课程英文名称：Modern numerical method 学时/学分：64/3（硕士）/32/2（博士） 课程类别：研究生公共课程 课程性质：必修课 适用专业：理、工、经、管等专业 开课学期：第Ⅰ或第Ⅱ学期 考核方式：考试（闭卷） 执笔人：李永海 制定日期：2011年5月 吉林大学研究生公共数学课程教学大纲 课程编号： 课程名称：现代数值计算方法 课程英文名称：Modern numerical method 学时/学分：64/3（硕士）/32/2（博士） 课程类别：研究生教育课程 课程性质：必修课 适用专业：理、工、经、管等专业 开课学期：第Ⅰ或第Ⅱ学期 考核方式：考试（闭卷） 一、本课程的性质、目的和任务 本课程属于非数学类研究生数学公共基础课程之一，数值计算方法作为一种基本的数学工具，在数学学科与其他科学技术领域诸如力学、电磁学、化学、生物、系统工程等学科都有广泛应用。电子计算机及计算技术的发展也为数值计算方法的应用开辟了更广阔的前景。因此，学习和掌握现代数值计算方法，对于将来从事工程技术工作的工科研究生来说是必不可少的。通过该门课程的学习，期望学生能深刻地理解现代数值计算方法的基本知识和数学思想，掌握有关的计算方法及技巧，提高学生的数学素质，提高科研能力，掌握现代数值计算方法在物理、电子、化学、生物、工程等领域的许多应用。 二、本课程教学基本要求 1. 线性代数方程组直接法 理解线性代数方程组直接法求解算法原理，了解算法收敛性结果；理解算法应用条件；掌握用软件实现一般线性代数方程组直接法的求解步骤。 2. 线性代数方程组迭代法 理解线性代数方程组迭代法求解算法原理，了解算法收敛性结果；理解算法应用条件；掌握用软件实现一般线性代数方程组迭代法的求解步骤。 3. 矩阵特征值与特征向量计算 理解乘幂法和反幂法算法原理，了解实对称矩阵的Jacobi方法；理解算法应用条件；掌握用软件实现一般矩阵特征值与特征向量计算。 4. 非线性方程（组）求根 理解二分法和牛顿法原理，了解解非线性方程组的牛顿法和拟牛顿法；理解算法应用条件；掌握用软件实现非线性方程（组）求根计算。 5. 函数插值 理解一般函数插值公式原理，了解三次样条插值；理解算法应用条件；掌握用软件实现函数插值计算。 6. 数值积分 数值计算方法教学大纲(本) 本着“崇术重用、服务地方”的办学理念和我校“高素质应用型人才”的培养目标，特制定了适合我校工科专业本科生的新教学大纲。 一、课程计划 课程名称：数值计算方法Numerical Calculation Method 课程定位：数学基础课 开课单位：理学院 课程类型：专业选修课 开设学期：第七学期 讲授学时：共15周，每周4学时，共60学时 学时安排：课堂教学40学时+实验教学20学时 适用专业：计算机、电科、机械等工科专业本科生 教学方式：讲授（多媒体为主）+上机 考核方式：考试60%+上机实验30%+平时成绩10% 学分：3学分 与其它课程的联系 预修课程：线性代数、微积分、常微分方程、计算机高级语言等。 后继课程：偏微分方程数值解及其它专业课程。 二、课程介绍 数值计算方法也称为数值分析，是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科。随着计算科学与技术的进步和发展，科学计算已经与理论研究、科学实验并列成为进行科学活动的三大基本手段，作为一门综合性的新科学，科学计算已经成为了人们进行科学活动必不可少的科学方法和工具。 数值计算方法是科学计算的核心内容，它既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用的广泛性与实际实验的高度技术性的特点，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程.主要介绍插值法、函数逼近与曲线拟合、线性方程组迭代解法、数值积分与数值微分、非线性方程组解法、常微分方程数值解以及矩阵特征值与特征向量数值计算，并特别加强实验环节的训练以提高学生动手能力。通过本课程的学习，不仅能使学生初步掌握数值计算方法的基本理论知识，了解算法设计及数学建模思想，而且能使学生具备一定的科学计算能力和分析与解决问题的能力，不仅为学习后继课程打下良好的理论基础，也为将来从事科学计算、计算机应用和科学研究等工作奠定必要的数学基础。 科学计算是21世纪高层次人才知识结构中不可缺少的一部分，它潜移默化地影响着人们的思维方式和思想方法，并提升一个人的综合素质。现代数值分析复习题
计算方法课程教学大纲
(完整版)数值计算方法上机实习题答案
贝叶斯统计-教学大纲
数值分析实验报告总结
现代数值计算方法
数值计算方法教学大纲(本)