2020最新高一下册期中考试数学试题及答案(人教版)

高一下学期期中质量调查数学试题第Ⅰ卷（选择题共24分）

一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.下列命题正确的是

A.若0a b <<，则 ac bc <

B. 若,a b c d >>，则 ac bd >

C.若a b >，则1a b <

D.若22,0a b

c c c

>≠，则a b > 2.在数列{}n a 中，111,3n n a a a +=-=-，则4a = A. 10- B. 7- C. 5- D. 11

3.若13,24a b <<<<，则a

的范围是

A. 1,12?? ???

B. 3,42?? ???

C. 13,42??

???

D.()1,4

4.在ABC V

中，已知,24

c A a π

=，则角C =

3π B. 23π C. 3π或23π D.12π或512

5.已知数列{}n a 为等比数列，有51374a a a -=，{}n b 是等差数列，且77a b =，则59b b +=

A. 4

B. 8

C. 16

D. 0或8

6.在ABC V 中，已知sin 2cos sin A B C =，则ABC V 的形状时 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.不确定

7.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3613S S =，则612

S = A. 13 B. 18 C. 19 D.310

8.已知数列{}n a 前n 项和21n

n S =-，则此数列奇数项和前n 项和是

A. ()21213n -

B. ()11213n +-

C. ()21223n -

D. ()11

223

n +-

第Ⅱ卷（非选择题共76分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.

9.在数列{}n a 中，2

23n a n =-，则125是这个数列的第项.

10.在ABC V 中，三边,,a b c 成等比数列，222

,,a b c 成等差数列，则三边,,a b c 的关系为 .

11.对于任意实数x ，不等式2

204

mx mx +-

<恒成立，则实数m 的取值范围是 . 12.在等差数列{}n a 中，已知11a =，前5项和535,S =则8a 的值是 .

13.在ABC V 中，若120,5,7,A AB BC ===o

，则ABC V 的面积S = .

14.已知数列{}n a 满足，11232,2n

n n a a a +=+?=，则数列{}n a 的通项公式是 .

三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分8分)

已知不等式2

320ax x -+>的解集为{}

|x 1x b x <>或.

（1）求,a b 的值；

（2）解关于x 的不等式()2220ax b a x b ---<.

16.(本小题满分8分)

已知等比数列{}n a 中，11a =，公比为q ，且()

1.n n n b a a n N *+=-∈ （1）判断数列{}n b 是否为等比数列?请说明理由. （2）求数列{}n b 的通项公式.

17.(本小题满分8分)

已知数列{}n a 的前项和2

2 4.n n S +=-

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）设等差数列{}n b 满足，73154,b a b a ==，求数列{}n b 的前项和.n T

18.(本小题满分12分)

若等比数列{}n a 的前n 项和1.2

n n n S a =- （1）求实数a 的值；

（2）求数列{}n na 的前n 项和.n T

19.(本小题满分10分)

在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知45,cos .5

b c A == （1）求sin C 的值；

（2）若ABC V 的面积为3

sin sin ,2

ABC S B C =V 求a 的值.

20.(本小题满分10分)

已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足11110,2,.n n n n n n n n a a S a S a a n N -*

+++≠-=∈ （1）求证：1

2;n n n S a -=

（2）设1

n n a b a +=，求数列{}n b 的前n 项和.n T