(完整版)《材料力学》期末考试试卷A、B卷及答案要点

***学院期末考试试卷

考试科目 《材料力学》

考试成绩

试卷类型 A 考试形式 闭卷 考试对象

土木本科

一、填空题（总分20分，每题2分）

1、杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的 ，称为内力。

2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是 。

3、低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特征阶段为 阶段， 阶段， 阶段， 阶段。

4、线应变指的是 的改变，而切应变指的是 的改变。 5.梁截面上弯矩正负号规定，当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为 。 6.梁必须满足强度和刚度条件。在建筑中，起控制做用的一般是 条件。

7、第一和第二强度理论适用于 材料，第三和第四强度理论适用于 材料。 8、求解组合变形的基本方法是 。

9、力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离在较小的范围内受到影响，该原理被称为 。

10、欧拉公式是用来计算拉（压）杆的 ，它只适用于 杆。

二、 单项选择(总分20分，每题2分)

1、用截面法可求出图示轴向拉压杆a-a 截面的内力12N P P =-，下面说法正确的是（ ） A. N 其实是应力 B. N 是拉力

C. N 是压力

D. N 的作用线与杆件轴线重合

2、构件的强度是指( )

A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力

B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力

C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力

D. 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力 3、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( )

A. 1杆为钢，2杆为铸铁

B. 1杆为铸铁，2杆为钢

C. 2杆均为钢

D. 2杆均为铸铁

4、从拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式EA

Nl

l =

?可以看出，E 和A 值越大，l ?越小，故（ ）。

A. E 为杆的抗拉（压）刚度。

B. 乘积EA 表示材料抵抗拉伸（压缩）变形的能力。

C. 乘积EA 为杆的抗拉（压）刚度

D. 以上说法都不正确。

5、空心圆轴的外径为D ，内径为d ，α=d /D 。其抗扭截面系数为（ ）。

A )1(163απ-=D W P

B )1(16

23

απ-=D W P

C )1(163

3απ-=D W P D )1(16

43απ-=D W P

6、在没有荷载作用的一段梁上，（ ）

A. 剪力图为一水平直线

B.剪力图为一斜直线 C ．没有内力 D.内力不确定

7、在平行移轴公式21Z Z I I a A =+中，其中Z 轴和轴1Z 轴互相平行，则（ ）。 A. Z 轴通过形心 B. 1Z 轴通过形心

C . 都不一定要通过形心 D. a 是Z 轴与1Z 轴之间的距离。所以a>0 8、梁弯曲时，梁的中性层（ ）。

A. 不会弯曲

B. 不弯曲但长度会改变

C.会弯曲但长度不会改变

D.弯曲的同时长度也改变

9、铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂，而管内的冰却不会破坏。这是因为（ ）。 A.冰的强度较铸铁高； B.冰处于三向受压应力状态； C.冰的温度较铸铁高； D.冰的应力等于零。 10、设?和λ分别是压杆的稳定系数和柔度系数，（ ）。 A ．对同一种材料制成的压杆，?值较大则λ值就越小； B ．?值越大，λ值就越小，这与压杆所用材料无关； C ．当?〉1时，压杆肯定是稳定的，不必对其进行稳定计算； D ．?值与压杆杆端的约束情况无关。

三、简答题（总分24分，每题6分）

1、拉（压）杆通过铆钉连接在一起时，连接处的强度计算包括哪些计算？

B

2、在梁横截面的中性轴上，其正应力和切应力的值如何？

3、梁的变形用什么来度量的？这些量的几何意义各是什么？

4、工程中提高压杆稳定性的措施主要从哪几个方面入手？

四、画出下列梁的剪力图和弯矩图。（10分）

五、计算（总分26分）

1. 试用解析法求图中平面应力状态的主应力，图中应力单位为MPa。（7分）

2. 一钢制的空心圆管，外径和内径分别为12mm和10mm，杆长380mm，钢材的弹性模量E=210GPa。试用欧拉公式求钢管的临界力。已知在实际使用时，其承受的最大工作压力F min=2250N，规定的稳定安全系数为n st=

3.0，试校核钢管的稳定性（两端作铰支考虑）。（7分）

3. 工字钢制成的简支梁如图所示，已知l=6m，P=60KN，q=8KN/m，材料的容许应力

MPa

MPa90

]

[,

160

]

[=

=τ

σ。试选择工字钢的型号。（12分）

工字钢型号腹板宽度b

(mm)

W z

3

()

cm*

z

z

I

S

(cm)

28a 8.5 508 24.6 32a 9.5 692 27.5

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一、 填空题（总分20分，每题2分）

1、求杆件任一截面上的内力时，通常采用 法。

2、工程中常以伸长率将材料分为两大类：伸长率大于5%的材料称为 材料。

3、梁截面上剪力正负号规定，当截面上的剪力使其所在的分离体有 时针方向转动趋

势时为负。

4、虎克定律可以写成/N l F l EA ?=，其中E 称为材料的 ，EA 称为材料

的 。

5、材料力学在研究变形固体时作了连续性假设、 假设、 假设。

6、在常温、静载情况下，材料的强度失效主要有两种形式：一种是 ，一种

是 。

7、在设计中通常由梁的 条件选择截面，然后再进行 校核。

8、外力的作用平面不与梁的形心主惯性平面重合或平行，梁弯曲后的扰曲轴不在外力作用平 面内，通常把这种弯曲称为 。

9、在工程实际中常见的组合变形形式有斜弯曲、 ， 。 10、当材料一定时，压杆的柔度λ越大，则其稳定系数?值越 。 二、 单项选择(总分20分，每题2分)

1

、构件的刚度是指( )

A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力

B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力

C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力

D. 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力 2、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确的说法应是( ) A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布

B 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布

C 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布

D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布

3、如图所示受力杆件的轴力图，其中正确的是（ ）。

4、单位长度扭转角 与（ ）无关。

A 杆的长度；

B 扭矩

C 材料性质；

D 截面几何性质。 5、当梁的某段上作用均布荷载时。该段梁上的（ ）。

A. 剪力图为水平直线 B 弯矩图为斜直线。 C. 剪力图为斜直线 D 弯矩图为水平直线

6、应用叠加原理求梁横截面的挠度、转角时，需要满足的条件是（ ）。 A 梁必须是等截面的 B 梁必须是静定的

C 变形必须是小变形；

D 梁的弯曲必须是平面弯曲 7.若某轴通过截面的形心，则（ ）

A ．该轴一定为主轴， B. 该轴一定是形心轴

C ．在所有轴中，截面对该轴的惯性矩最小。 D. 截面对该轴的静矩等于零。 8、关于中性轴，下列说法正确的是（ ）。

A. 中性轴是梁的轴线

B. 中性轴的位置依截面上正应力的分布而定

C. 梁弯曲时，中性轴也随之弯曲

D. 中性轴是中性层与横截面的交线。 9、影响梁弯曲程度越大的原因是（ ）。

A. 抗弯刚度越大

B.抗弯刚度越小，而截面上的弯矩越大

C. 抗弯刚度越大，而截面上的弯矩越小

D. 截面上的弯矩越小

10、某点的应力状态如图所示,当σx ,σy ,σz 不变,τx 增大时,关于εx 值的说法正确的是（ ）

A. 不变

B. 增大

C. 减小

D. 无法判定

三、简答题（总分24分，每题6分）

1、梁的受力图如图所示，画剪力图时应分几段？画弯矩图时应分几段？

2、一般条件下，梁的强度条件是由什么强度来控制的？

P

2P P 2P P 2P

P 2P

P 2P

()A ()

B ()

C ()D

3、用叠加法求梁的位移，应具备什么条件？

4、什么是强度理论？怎样分类的？常用的强度理论有那些？

四、画出下列梁的剪力图和弯矩图。（10分）

五、计算（总分24分）

1、试用解析法求图中平面应力状态的主应力，图中应力单位为MPa。（7分）

2、图示结构中，AB 及AC 均为圆截面细长杆，材料弹性模量E =200GPa ，截面惯性矩642.0110I m -=?，试求此结构的临界荷载cr F 。（7分）

3、图示外伸梁中，已知l =3m ，b=80mm ，h=120mm ，q=2KN ，材料的容许应力MPa 10][=σ， MPa 2.1][=τ，试校核梁的强度。（12分）

A 卷参考答案

一、 填空题（总分20分，每题2分）

1、相互作用力

2、max max

[]N F A σσ??

=≤ ???

3、弹性、屈服、强化、颈缩

4、长度 角度

5、负

6、强度

7、脆性、塑性

8、叠加法

9、圣维南原理 10、临界力、细长

二、选择题(总分20分，每题2分)

1、D

2、C

3、A

4、C

5、D

6、A

7、A

8、C

9、B 10、A

三、简答题（总分24分，每题6分）

1、答：拉（压）杆通过铆钉连接在一起时，连接处的强度计算包括： （1）拉杆本身的受拉或者受压强度计算； （2）铆钉所受剪切力引起的剪切强度计算； （3）杆件与铆钉之间的挤压强度计算。

max 29010x y min MPa σσσσ+?=±???

=

?-?

所以， 1max 90MPa σσ==，20σ=，3min 10MPa σσ==-。

2. （7分）

解：钢管横截面的惯性矩

4484()0.05271064

I D d m π

-=

-=?

应用欧拉公式 ()

2298

2

2

210100.05271075640.38cr EI

F N l

ππ-????=

=

=

临界压力与实际工作压力之比，即为压杆工作时的安全系数，故

min 7564

3.362250

cr st F n n F =

==> 所以，钢管是满足稳定性要求的。

3.（12分） 解：（1）首先求得两支座反力值为

1(2)8422

ql

N P ql P KN =+=+=。

最大剪力发生在两个支座处，其值为：,max 842

S ql

F P KN =+

=； 最大弯矩发生在跨中，其值为：2

2

max 2()13()26612868

q l ql l l l Pl M P q ql =+?-??+=+

（或者：22

max

()223868

ql l l ql Pl ql M P P =+?-?-=+）

（2）由最大弯矩确定最大正应力，从而选择截面：

2

max

max 168[]z

z

Pl ql M W W σσ+=

=≤，所以

3232

6

5601061810663668[]16010

z Pl ql W σ??++???≥=?330.0006600m cm == 查表得：No.32a 号工字梁3692z W cm =，满足要求，其它参数为：*27.5,9.5z

z

I cm b mm S ==。 （3）校核最大剪应力：

最大剪应力为：

*

,max max

S z

z

F S

I b

τ=

*

()

2z

z

ql

P S

I b

+

==

3

3

23

8106

6010

2

27.5109.510

--

??

?+

≈

???

6

32.151032.15

Pa MPa

?=

[]90MPa

τ

<=，故剪应力也满足要求。

最后，选择No.32a号工字梁。

B卷参考答案

一、填空题（总分20分，每题2分）

1、截面

2、塑性

3、逆

4、弹性模量、抗拉（压）刚度

5、均匀性、各向同性

6、塑性屈服、脆性断裂

7、强度、刚度8、斜弯曲

9、拉伸（或压缩）与弯曲的组合、扭转与弯曲的组合10、小

二、选择题（总分20分，每题2分）

1、A

2、B

3、C

4、A

5、C

6、C

7、D

8、D

9、B 10、A

三、简答题（总分24分，每题6分）

1、答：（1）画剪力图时应分为三段：AB、BD、DE；

（2）画弯矩图时应分为四段：AB、BC、CD、DE。

2、答：一般条件下，梁的强度条件是由弯矩引起的正应力强度条件所控制的，同时还要验证由横向荷载引起的切应力强度条件。

3、答：应用叠加法计算梁的位移应具备以下基本条件：（1）所发生的变形为小变形；（2）材料服从胡克定律。在此条件下，梁的转角或者位移与荷载之间是线性关系。

4、答：强度理论是关于材料发生强度失效力学因素的假说。在常温、静载情况下，一般是按材料的强度失效形式进行分类的。常用的强度理论有适用于脆性断裂的强度理论：最大拉应力理论（第一强度理论）和最大拉应变理论（第二强度理论），以及适用于塑性屈服的强度理论：最大切应力理论（第三强度理论）和畸变能理论（第四强度理论）。

/2

ql

2/8

ql

2

32

ql

M

五、计算（总分26分）

1.（7分） 解：

max 211010x y min MPa σσσσ+?=±???

=

??

所以， 1max 110MPa σσ==，2min 10MPa σσ==，30σ=。

2.（7分）

解：分别计算各杆可承担的临界荷载，取其中小值。 1） 计算在F 力作用下各杆的轴力 由A 点的静力平衡方程得

11cos60,2;2

o N N F

F F F F ===

222sin 60, 1.152

o N N N F F F F ==

=

= 2） 用欧拉公式计算各杆的临界力，确定结构的 临界荷载

()()

2296

122

120010 2.0110330.714cos30N o EI F KN l ππμ-????===?? 112661.4cr N F F KN ==

()()

22962

22220010 2.011099014cos30N o EI F KN l ππμ-????===?? 221.151139cr N F F KN ==

取该结构的临界荷载中的较小者，即661.4cr F KN =。 3、（12分） 解：（1） 求支座反力

3

4.54

B C F F q l KN ==??=

（2） 正应力强度条件校核

max 27

16

M KN m =

g ，max max max 28.8[]6

z M M MPa bh W σσ===<

（3）切应力强度条件校核

,max 3S F KN =，

[]*

,max max 0.47S Z

Z F S MPa I b

ττ?=

=

ττ=

=<

综上分析，梁的强度条件满足。