附录 水质综合污染指数法
用模糊数学综合评价法对水质进行评价
用模糊数学综合评价法对水质进行评价 付智娟 （中山市环境保护科学研究所，中山 542803） 摘 要：综合评价法作为模糊数学的一种具体应用方法，在很多领域中得到了广泛的运用。由于综 合评价法的数学模型简单、容易掌握，更适合于对多因素、多层次的复杂问题的评价。将其应用于对水质的评价能更客观、科学地反映水质情况。 关键词：模糊数学 ；综合评价法；水质评价法 Abstract:As the praxis of fuzzy mathematics,comprehensive evaluation is prevalent used in many fields ,Because it is a simple mathematical model and easy to use,comprehensive evaalution has advantage to solve the complex problem that have more different https://www.360docs.net/doc/4f2719899.html,ing it to evaluate the quality of water can get an objective and scientific result. Key words: fuzzy mathematics; comprehensive evaluation; evaluate the quality of water 模糊数学理论是近年来发展起来的科学，水质的好坏具有模糊的概念，因此也可以用它来评价水质，对水质进行综合评价，打破以往仅用一个确定性的指标来评价水质的方法，并可以弥补其中的不足，更客观、科学地对水质进行评价。现引用对某水质进行评价的例子来说明模糊数学综合评价在水质评价中的运用。 1. 基本概念 1. 1隶属度 以往的水质分级中多用一个简单的数学指标为界限，造成界限两边分为截然不同的等级.例如参数DO ， I 级水的指标为7mg/L,则7.1mg/L 为I 级水，但DO 若为6.9mg/L 就的定为II 级水。事实上，由于水质的污染程度属于模糊概念,所以这里用隶属概念来描述模糊的水质分级界限。所谓隶属度系指某事物所属某种标准的程度：如:DO=7.1mg/L 时,隶属I 级水的程度为100%;6.9mg/L 时,隶属I 级水的程度达95%。 隶属度可用隶属函数表示。为方便起见，取线性函数： 10X X X X --或 11X X X X --，（X 0 水质综合污染指数 飞水质综合污染指数的计算 水质综合污染指数是在单项污染指数评价的基础上计算得到的。考虑到上海地表水污染特点，在计算水质综合污染指数时通常选择上海市具有代表性的污染物，包括高锰酸盐指数、五日生化需氧量、化学需氧量、氨氮、石油类、挥发酚、总磷和汞。也可以根据需要选择必要的污染物参与评价。 Ci Pi = Si 其中，O-污染物实测浓度; &-相应类别的标准 综合污染指数的计算方法: 应该注意到，水质综合污染指数的计算与水质类别标准密切相关，因此综合污染指数的比较只能在同一类别标准基础上进行。 1、水质污染程度的判别 根据水质综合污染指数来判别污染程度是相 对的，即对应于水体功能要求评判其污染程度。如 II类水体的水质要求明显高于III类、IV类、V类水体，假如不同类别水体的水质相同，则要求越高的水体，其对应的污染程度越严重。根据水质综合污染指数判别水质污染程度必须基于下列条件： （1）污染程度是对应于相应类别的水质要求的。 （2）污染程度的分级是为了定性反映水质的现状， 水体污染说明该水域原定的功能不能安全、全面地 发挥效应，其功能得不到保证。不同功能水体即使达到相同的污染程度，其危害和影响也是各不相同的。 （3）根据水质综合指数的大小可将水体分为合格、基本合格、污染和重污染四类。当采用上述八项污染物进行评价时，不同类型水体相对应的综合指数和水质现状阐述如下： 合格：P W0.8各项水质指标基本上能达到相应的功能标准，即使有个别指标超标，但超标倍数较小（1 倍以内），水体功能可以得到充分发挥，没有明显的制约因素。 基本合格：0.8 基于内梅罗指数法评价开封市湖泊水质污染特征 摘要：采集开封市湖泊水样46个，利用电感耦合等离子体发射光谱法（ICP-MS）测定水体中重金属V、Ni、Cd、Pb、Co、Cu、Zn、Cr的含量，利用连续流动分析仪法测定水体中氨氮及磷酸盐含量，应用单因子污染指数和内梅罗综合污染指数分别评价开封市湖泊水质污染特征。结果表明，湖泊中主要污染因子浓度范围：钒1.67～6.61μg/L，铬0.78～1.10 μg/L，钴0.58～1.10μg/L，镍2.89～7.53μg/L，铜3.10～12.58 μg/L，锌6.00～48.66μg/L，镉0.17～0.78μg/L，铅0.16～4.67μg/L，氨氮50.71～496.14μg/L，磷酸盐129.00～153.17μg/L，以国家地表水环境质量Ⅲ类标准为评价基准，综合污染评价结果显示湖泊水质为无污染，但人类活动已对水体中重金属含量产生影响，应引起当地环保部门的重视。 关键词：湖泊；重金属；磷酸盐；氨氮；污染评价 中图分类号：X522；X824 文献标识码： A DOI编号：10.14025/https://www.360docs.net/doc/4f2719899.html,ki.jlny.2016.11.027 开封市位于河南省中部偏东，坐落于广袤的豫东平原之上，是黄河冲积扇平原的尖端，其水域面积较大，素有“北方水城”之美誉，境内多河流、湖泊，主要湖泊有：包公湖、龙亭湖、铁塔湖、西北湖、汴西湖（2015年蓄水）等湖，水 系相通，湖域面积占城区面积的四分之一。开封市作为首批24座历史文化名城，全国先进旅游城市，城市环境质量已成为制约其发展的主要因素。近年来，开封市旅游业发展迅速，年均接待海内外游客增长率以超过10%的比率递增，仅2012年，接待海内外游客人数为4416.20万人次，2012年比2011年增长13.2%；旅游产业已成为开封市支柱性产业，仅2012年旅游总收入达180.50亿元，占全市总GDP的14.9%。开封市区湖泊水体环境质量已经成为影响开封城市环境质量的 重要因素。本文在湖泊水质采样与分析的基础上，采用内梅罗综合污染指数法对开封境内湖泊进行分析与评价，旨为合理利用地表水资源、加强污染防治提供有力的数据支持。 1材料与方法 1.1 样品采集 水样采集于2011年3月，共获得湖泊水样46个：其中，西北湖（LX）9个，潘家湖（LP）7个，杨家湖（LY）6个，包公湖（LB）7个，铁塔湖（LT）7个；同时在开封市饮水水源地黑池（LH）和柳池（LL）各采集水样5个作为对照样。采样器为瓶式深水采样器（江苏金坛ETC-1）。样点按照以下原则进行采集：湖泊的样品要在湖边，湖中心也有分布，在污水排放口、有生活垃圾排放地增加采集点。水样的保存：采集到的瞬时水样，现场记录其水体的表观特征，如水温、pH值后，立即将其转移入洁净的聚乙烯瓶内，并加入优级纯 综合水质评价方法概述 目前在综合水质评价中应用较多典型评价方法包括：单因子评价法、污染指数法、模糊数学评价法、灰色系统评价法、层次分析评价法、物源分析评价法、人工神经网络评价法，以及水质标识指数评价法。 单因子评价法 单因子评价法是分别将各个水质标准规定的水质指标进行对比分析，在所有参与综合水质评价的水质指标中，选择水质最差的单项指标所属类别来确定所属水域综合水质类别；单因子指数评价计算简单，且可清晰判断出主要污染因子及其主要污染区水域。我国在水质监测公报中，便采用了单因子评价水体综合水质。 单因子指数P由一位整数、小数点后二位或三位有效数字组成，表示为： X P i3 X X 1 2 式中：X1————第i项水质指标的水质类别； X2————监测数据在X1类水质变化区间中所处位置根据公式按四舍五入的原则计算确定。 X3————水质类别与功能区划设定类别的比较结果，视评价指标的污染程度，X3为一位或两位有效数字。 根据Pi的数值可以确定水质类别、水质数据、水环境功能区类别，可以比较水质的污染程度，Pi 越大，水质越差，污染越严重，如果Pi大于6.0，水质劣于V类水。 单因子评价法，优点：是简单、易操作。缺点：但单因子评价中污染因子占100％权重，其余因子权重为零，而随水质监测结果不断变化，浓度越大权重越大，随意性较大，不去考虑各因子对水环境影响的差异性，会忽略很多有用的信息，具有一定的局限性。 污染指数法 污染指数法的基本思想是：①针对单项水质指标，将其实测值与对应的水环境功能区类别与水质标准相比，形成单项污染指数；②对所有参与综合水质评价的单项水质指标，将各指标的单项污染指数通过算数平均、加权平均、连乘及指数等各种数学方法得到一个综合指数，来评价综合水质。 优点：指数法综合评价对水质描述是定量的，只要项目、标准、监测结果可靠，综合评价从总体上来讲是能基本反映污染的性质和程度的。并且对于全国流域尺度而言，污染指数法计算简便，便于进行不同水系之间或同一水系不同时问上的基本污染状况和变化的比较。缺点：选择不同的污染因子会使污染指数值出现波动，当水体的某些污染物评价标准值很低，而这些污染物未被检出时，依据数据的填报原则，就将其报为检出限的一半。此时进行污染指数计算就会夸大水污染程度。 模糊数学评价法 模糊数学理论是美国理论控制专家L.A.Zadeh于1965年提出的。在水环境质量综合评价中，涉及大量的复杂现象和多种因素的相互作用，也存在大量的模糊现象和模糊概念，因此水质评价也可以采用模糊数学的方法进行定量化处理。模糊数学评价法包括模糊综合评判法、模糊聚类法、模糊模式识别法等，其中最典型的方法是模糊综合评判法，其基本思想是：①构造水质指标对各类水质类别的隶属函数；②根据隶属度函数，计算水质指标实测值对各类水质类别的隶属度，构造模糊关系矩阵；③计算各类水质指标的权重，构造权重向量；④将权重向量和模糊关系矩阵相乘，得到综合水质对各类水质类别的隶属度，最终判断出评价样本的综合水质级别。 优点：当在水环境质量综合评价中，涉及到大量的复杂现象和多种因素的相互作用时，用模糊关系合成原理，可将一些边界不清、不易定量化的因素定量化。缺点：当水质评 内梅罗指数法是当前国内外进行综合污染指数计算的最常用的方法之一。该 方法先求出各因子的分指数(超标倍数)，然后求出个分指数的平均值，取最大分 指数和平均值计算。 (1)单因子指数法 通过单因子评价，可以确定主要的重金属污染物及其危害程度。一般以污染 指数来表示，以重金属含量实测值和评价标准相比除去量纲来计算污染指数： ,I i i S C P = （1） （1）式中：i P 为i 重金属元素的污染指数；i C 为重会属含量实测值；I S 为土壤 环境质量标准值(国家二级标准值[1]) 单因子指数污染分级标准见表4-1 表4-1 土壤单项污染程度分级标准 i P 1≤i P 21≤i P 污染水平 非污染 轻污染 中污染 重污染 （2）综合指数法 单因子指数只能反映各个重金属元素的污染程度，不能全面地反映土壤的污 染状况，而综合污染指数兼顾了单因子污染指数平均值和最高值，可以突出污染 较重的重金属污染物的作用。综合污染指数计算方法如下： ,2 2 max 2 i P P P += ）（综 （2） 式中： 综 P 是采样点的综合污染指数； m ax i P 为i 采样点重会属污染物单项污染指数 中的最大值；∑==n i i P n P 1 1为单因子指数平均值。 但是，由于不同重金属对土壤环境、生态环境的影响不同，采用加权计算法 来求平均值比较合适，改进公式如下[2]： ,1 1∑∑=== n i i n i i i w P w P (3) 对于权重w 的确立，Swaine 按照重金属对环境的影响程度，将环境研究中人们都比较关注的微量元素分成了三类，因一类、二类、三类微量元素环境重要性逐渐下降，分别赋值为3、2、1作为权重[3]。本研究涉及的几种重金属其类别和权重分配如表4-2所示。 表1 内梅罗水质指数污染等级划分标准 P＜11～22～33～5＞5 水质等级清洁轻污染污染重污染严重污染 表2 地表水环境质量标准（GB3838—2002）单位：mg/L 序号项目V类标准值1水温(℃)— 2PH值（无量纲）6—9 3溶解氧≥2 4高锰酸盐指数≤15 5化学需氧量≤40 6五日生化需氧量≤10 7氨氮≤ 2.0 8总磷≤0.4 9总氮≤ 2.0 10铜≤ 1.0 11锌≤ 2.0 12氟化物≤ 1.5 13硒≤0.02 14砷≤0.1 15汞≤0.001 镉≤0.01 1 6 17铬（六价）≤0.1 18铅≤0.1 19氰化物≤0.2 20挥发酚≤0.1 21石油类≤ 1.0 22硫化物≤ 1.0 23粪大肠菌群（个/L）≤40000 单因子污染指数 P i = C i / S i C i——第i项污染物的监测值； S i——第i项污染物评价标准值；溶 解 氧 指 数 C f ——对应温度T时的饱和溶解 氧浓度； C i ——溶解氧浓度监测值； S i ——溶解氧评价标准值； pH 指 数 pH i—— pH监测值； pH S,min——评价标准值的下限； pH S,max ——评价标准值的上限； 污染 物超标倍数C i ——第i项污染物的监测值；C0 ——第i项污染物评价标准值； 内 梅罗指数 Pmax ——单因子污染指数的最高 值； Pi ——第i项污染物的污染指数； n ——参与评价污染物的项数； S,,min 表3 水质评价计算方法 常用的客观赋权法之一:熵值法 熵是信息论中测度一个系统不确定性的量。信息量越大，不确定性就越小，熵也越小，反之，信息量越小，不确定性就越大，熵也越大。熵值法主要是依据各指标值所包含的信息量的大小，利用指标的熵值来确定指标权重的。熵值法的一般步骤为： (1)、对决策矩阵n m ij x X ?=)(作标准化处理，得到标准化矩阵n m ij y Y ?=)(，并进行归一化处理得：)1,1(1 n j m i y y p m i ij ij ij ≤≤≤≤=∑= (2)、计算第j 个指标的熵值：)1(ln 1 n j p p k e ij m i ij j ≤≤?-=∑=。 其中0,0≥>j e k 。 (3)、计算第j 个指标的差异系数。对于第j 个指标，指标值的差异越大，对方案评价的作用越大，熵值越小，反之，差异越小，对方案评价的作用越小，熵值就越大。因此，定义差异系数为：)1(1n j e g j j ≤≤-=。 (4)、确定指标权重。第j 个指标的权重为：)1(1 n j g g w n j j j j ≤≤=∑=。 效益型和成本型指标的标准化方法 对于效益型（正向）指标和成本型（逆向）指标，由于这两者是最常见并且使用最广泛的指标，所以，对这两种指标标准化处理的方法也最多，一般的处理方法有[50]： 1. 极差变换法 该方法即在决策矩阵n m ij x X ?=)(中，对于效益型指标[51]j f ，令 ij y = )1,1(,min max min n j m i x x x x ij i ij i ij i ij ≤≤≤≤-- 对于成本型指标j f ，令 附件： 地表水环境质量评价办法 （试 行） 二○一一年三月 —3— 目 录 一、基本规定 (6) （一）评价指标 (6) 1.水质评价指标 (6) 2.营养状态评价指标 (6) （二）数据统计 (6) 1.周、旬、月评价 (6) 2.季度评价 (6) 3.年度评价 (6) 二、评价方法 (7) （一）河流水质评价方法 (7) 1.断面水质评价 (7) 2.河流、流域（水系）水质评价 (7) 3.主要污染指标的确定 (8) （二）湖泊、水库评价方法 (9) 1.水质评价 (9) 2.营养状态评价 (10) （三）全国及区域水质评价 (11) 三、水质变化趋势分析方法 (12) （一）基本要求 (12) （二）不同时段定量比较 (12) —4— （三）水质变化趋势分析 (13) 1.不同时段水质变化趋势评价 (13) 2.多时段的变化趋势评价 (14) 附录一：污染变化趋势的定量分析方法 (15) 附录二：术语和定义 (17) —5— 为客观反映地表水环境质量状况及其变化趋势，依据《地表水环境质量标准》（GB3838-2002）和有关技术规范，制定本办法。本办法主要用于评价全国地表水环境质量状况，地表水环境功能区达标评价按功能区划分的有关要求进行。 一、基本规定 （一）评价指标 1.水质评价指标 地表水水质评价指标为：《地表水环境质量标准》（GB3838-2002）表1中除水温、总氮、粪大肠菌群以外的21项指标。水温、总氮、粪大肠菌群作为参考指标单独评价（河流总氮除外）。 2.营养状态评价指标 湖泊、水库营养状态评价指标为：叶绿素a（chla）、总磷（TP）、总氮（TN）、透明度（SD）和高锰酸盐指数（COD Mn）共5项。 （二）数据统计 1.周、旬、月评价 可采用一次监测数据评价；有多次监测数据时，应采用多次监测结果的算术平均值进行评价。 2.季度评价 一般应采用2次以上（含2次）监测数据的算术平均值进行评价。 3.年度评价 国控断面（点位）每月监测一次，全国地表水环境质量年度评—6— 水质综合评价的方法 水环境质量评价，就是通过一定的数理方法与手段，对某一水环境区域进行环境要素分析，对其作出定量描述通过水环境质量评价，摸清区域水环境质量发展趋势及其变化规律，为区域环境系统的污染控制规划及区域环境系统工程方案的制定提供依据。 1.指数评价法 指数评价法可分为单因子污染指数法和水质综合污染指数法，单因子污染指数表示单项污染物对水质污染影响的程度，水质综合污染指数表示多项污染物对水质综合污染的影响程度。 (1)单因子污染指数法 单因子污染指数法是将某种污染物实测浓度与该种污染物的评价标准进行比较以确定水质类别的方法。即将每个水质监测参数与《国家地面水环境质量标准》(GB3838—2002)进行比较，确定水质类别，最后选择其中最差级别作为该区域的水质状况类别。 (2)水质综合污染指数法 水质综合污染指数法是指在求出各个单一因子污染指数的基础上，再经过数学运算得到一个水质综合污染指数，据此评价水质，并对水质进行分类的方法。对分指数的处理不同，决定了指数法的不同形式，有诸如简单迭加型指数、算术平均型指数、加权平均型指数、罗斯水质指数、内梅罗指数、黄浦江污染指数、豪顿水质指数等。 单因子污染指数只能代表一种污染物对水质污染的程度，不能反映水质整体污染程度：综合污染指数法是对整体水质做出的定量描述，这样的评价结果只能定性地说明污染程度是轻、严重还是非常严重，不能确定其功能类别为几类。但是，只要项目、标准、监测结果可靠，综合评价在总体上是可以基本反映水体污染性质与程度的，而且便于同一水 体在时间上、空间上的基本污染状况和变化的比较，所以现在进行水质污染评价时常采用这种方法。 2.基于模糊理论的水环境评价法 由于水体环境本身存在大量的不确定因素，各个项目的级别划分、标准确定都具有模糊性。因此，模糊数学在水质综合评价中得到广泛应用。具有代表性的方法有：模糊综合评判法、模糊概率法、模糊综合指数法等，其中应用较多的是模糊综合评判法，这种方法根据各污染物的超标情况进行加权，但污染物毒性与浓度不成简单的比例关系，因此，这种加权不一定符合实际情况。从理论上讲，模糊评价法体现了水环境中客观存在的模糊性和不确定性，符合客观规律，具有一定的合理性。但从目前的研究情况来看，采用线性加权平均极型得到的评判集易出现失真、失效、跳跃等现象，存在水质类别判断不准或结果不可比的问题，可操作性较差。 3.基于灰色系统理论的水环境评价法 由于水环境质量数据都是在有限的时间和空间内监测得到的，信息是不完全的或不确切的，因此，可将水环境系统视为一个灰色系统，即部分信息已知、部分信息未知或不确知的系统，据此对水环境进行综合评价。基于灰色系统理论的水质评价法通过计算评价水质中各因子的实测浓度与各级水质标准的关联度大小确定评价水质的级别。根据同类水体与该类标准水体的关联度大小还可以进行优劣比较，水质综合评价的灰色系统方法有灰色聚类法、灰色贴近度分析法、灰色关联评价法等。 灰色评价法体现了水环境系统的不确定性，在理论上是可行的，虽然分辨率低，但具有简单、可比的优点，而且由于影响水环境的变化因素不断增多、不断变化，水环境的不确定性逐渐增加，所以灰色评价法在水环境质量评价中应用日益广泛。 4.基于人工神经网络的水环境评价法 模型假设 1、 假设该城市属于内陆城市，即离海很远，地表径流很小，故不 考虑河流、溪流水塘等地表径流及地下暗河 2、 对重金属传播的影响。 3、 假设该城市土壤为中性，即不考虑酸性土壤和碱性土壤对重金 属传播的影响。 4、 不考虑重金属的降解。 土壤污染评价方法采用单因子污染指数法和内梅罗综合污染指数法 （1）单因子污染指数法。计算公式为： i i i C P S = 式中， P i 为土壤中污染物i 的环境质量指数；i C 为污染物i 的实测 质量分数（mg·kg-1）；i S 为污染物i 的评价标准(mg·kg-1)[1]，一般取二类标准。 （2）内梅罗综合污染指数。计算公式为： ） () () max 2 i i i i av C S C S P +综 式中， P 综为某地区的综合 污染指数； () max i i C S 为土壤污染物中污染指数最大值； () i i av C S a 为土壤污染物中污染指数平均值。 经计算得出各地区单因子污染指数如下表 表1-1 各地区单因子污染指数表 》 由表可看出单项污染最严重的是Zn 根据农产品产地环境质量分级划定 表3-2 农产品产地环境质量分级划定 评价方法及评价标准 可知各区单因子污染水平如下表 表1-3 根据内梅罗综合污染指数计算公式经计算得出各地区综合污染指数 如下表 · 根据农田土壤环境质量监测技术规范NY／T395—2000中的土壤污染分级标准（表3-3）进行评价。 表3-3 土壤环境质量等级 等级划分 可知各区污染水平如下表 表1-5各区污染水平 由上表可知，除山区外，其余各区均受到重金属不同程度的污染，其中工业区污染最严重。 龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/4f2719899.html, 水质综合评价及预测研究进展 作者：吴岳玲 来源：《安徽农业科学》2020年第02期 摘要;水质评价和水质预测研究是实现水污染精准化治理的基础和前提。在介绍水环境现状的基础上，主要阐述了水质评价和水质预测的基本概念，总结了水质评价、水质预测在国内外的研究进展以及基本方法，并对水质预测在未来的研究进行了展望，旨为解决水环境污染和制定相关保护政策提供一定的科学依据。 关键词;水质评价;水质预测;研究进展;评价方法 中图分类号;X824文献标识码;A 文章编号;0517-6611（2020）02-0023-04 doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2020.02.007 开放科学（资源服务）标识码（OSID）： Progress in Comprehensive Evaluation and Prediction of Water Quality WU Yue-ling;（School of Civil and Hydraulic Engineering，Ningxia University，Yinchuan，Ningxia 750021） Abstract;The research of water quality assessment and water quality prediction are the basis for achieving precise control of water pollution.Based on the introduction of the current situation of water environment，the basic concepts of water quality assessment and water quality prediction were mainly expounded，the research progress and basic methods of water quality assessment and water quality prediction at home and abroad were summarized，and the future research of water quality prediction was prospected.It is expected to provide a scientific basis for solving water pollution and formulating relevant protection policies. Key words;Water quality assessment;Water quality prediction;Research progress;Evaluation method 水資源是保障人类生活和促进社会经济发展不可或缺的自然资源，是地球上一切生物赖以生存的物质基础[1]。然而，随着科技的进步和人类社会的不断发展，水环境质量却日趋恶 化，目前水污染问题已严重影响了我国经济、社会的可持续发展。水质评价的引入为解决水体污染提供了一定的依据[2]，在水资源紧缺和水环境污染严重的情形下，对河、湖水质进行综 合性的评价，可以充分了解河、湖的健康状况、污染情况，对于解决水体污染、保护水资源和 水质综合污染指数 一、水质综合污染指数的计算 水质综合污染指数是在单项污染指数评价的基础上计算得到的。考虑到上海地表水污染特点，在计算水质综合污染指数时通常选择上海市具有代表性的污染物，包括高锰酸盐指数、五日生化需氧量、化学需氧量、氨氮、石油类、挥发酚、总磷和汞。也可以根据需要选择必要的污染物参与评价。 应该注意到，水质综合污染指数的计算与水质类别标准密切相关，因此综合污染指数的比较只能在同一类别标准基础上进行。 二、水质污染程度的判别 根据水质综合污染指数来判别污染程度是相 对的，即对应于水体功能要求评判其污染程度。如II类水体的水质要求明显高于III类、IV类、V类水体，假如不同类别水体的水质相同，则要求越高的水体，其对应的污染程度越严重。根据水质综合污染指数判别水质污染程度必须基于下列条件： （1）污染程度是对应于相应类别的水质要求的。 （2）污染程度的分级是为了定性反映水质的现状，水体污染说明该水域原定的功能不能安全、全面地发挥效应，其功能得不到保证。不同功能水体即使达到相同的污染程度，其危害和影响也是各不相同的。 （3）根据水质综合指数的大小可将水体分为合格、基本合格、污染和重污染四类。当采用上述八项污染物进行评价时，不同类型水体相对应的综合指数和水质现状阐述如下： 合格：P≤0.8，各项水质指标基本上能达到相应的功能标准，即使有个别指标超标，但超标倍数较小（1倍以内），水体功能可以得到充分发挥，没有明显的制约因素。 基本合格：0.8 水质评价方法 （1）平均污染指数法 采用平均污染指数进行水质综合评价，平均污染指数反映水质总体水平和综合污染情况，以确定水质级别，并对水质状况进行简要描述。水质平均污染指数（WQI ）分级及描述见表3.1-3。 表3.1-3 地表水水质平均污染指数（WQI ）水质分级 污染分担率表征各监测项目的污染负荷权重，以确定水体主要污染物。 水质平均污染指数（WQI ）计算采用 ∑==n i i P n W Q I 11 （3-4） 式中：i P ——污染物i 的水质污染指数，污染指数计算方法见单因子评价法； n ——参加评价的污染物项目数。 a ．对pH 值，其单项指数为： 7 pH 7.0 pH 7.0pH P 7 pH pH 7.0pH 7.0P sd j pH su j pH >--= ≤--= (3-1) 式中：PH P 为pH 标准指数；j pH 为j 点实测pH 值；su pH 为标准中pH 的下限值(为6)；sd pH 为标准中的上限值(为9)。 b ．对溶解氧(DO)，其单项指数为： S 饱和j 饱和DO C C C C P --= (3-2) 式中：DO P 为DO 标准指数；)6.31/(486C 饱和t +=，t 为水温；j C 为DO 实测值；S C 为DO 标准值； c ．对其它项目，其单项指标为： S i i C C P = (3-3) 式中：P i ——项目的单项污染指数； i C ——水质参数i 的实测浓度值； S C ——水质参数的标准值。 c ．对其它项目，其单项指标为： S i i C C P = (3-3) 式中：P i ——项目的单项污染指数； i C ——水质参数i 的实测浓度值； S C ——水质参数的标准值。 计算土壤污染指数 内梅罗指数法 内梅罗指数法是当前国内外进行综合污染指数计算的最常用的方法之一。其计算公式为：P ＝[(Pijmax2+Pijave2)/2]1/2，P为第j个样点的综合指数，Pijmax为第j个样点中所有评价污染物中单项污染指数的最大值；Pijave为第j样点中所评价污染物单项污染指数的平均值。一般综合污染指数小于或者等于1表示未受污染，大于1则表示已受污染，计算出的综合污染指数的值越大表示所受的污染越严重。 内梅罗指数法的计算公式中含有评价参数中最大的单项污染分指数，其突出了污染指数最大的污染物对环境质量的影响和作用，克服了平均值法各个污染物分担的缺陷，但是其没有考虑土壤中各污染物对作物毒害的差别，而且最大值对所得结果的影响很大，有些时候可能会人为夸大一些因子的影响作用，同时根据内梅罗计算出来的综合污染指数，只能反映污染的程度而难于反映污染的质变特征，如果没有客观标准，在根据该指数进行污染程度的划分时，受到人为干扰因素的影响就会更大。 内梅罗指数计算 N.L.Nemerow (内梅罗)指数 内梅罗指数是一种兼顾极值或称突出最大值的计权型多因子环境质量指数。 内梅罗指数的基本计算式为: I={[(max i)2+(ave i)2]/2}1/2（（3-7） 式中Max Ii 为各单因子环境质量指数中最大者，Ave Ii 为各单因子环境质量指数的平均值。内梅罗指数特别考虑了污染最严重的因子，内梅罗环境质量指数在加权过程中避免了权系数中主观因素的影响，是目前仍然应用较多的一种环境质量指数。 多因子环境质量指数的综合评价方法很多，除了上述方法外还可以采用向量模法或幂指数法进行综合评价。用环境质量指数评价法可以判断环境质量与评价标准之间的关系；一般说来，I >1，说明环境质量已不能满足评价标准的要求；I =1，说明环境质量处于临界状态；I <1，说明环境质量较评价标准的要求为好。 表1 内梅罗水质指数污染等级划分标准 P ＜1 1～2 2～3 3～5 ＞5 水质等级清洁轻污染污染重污染严重污染 表2 地表水环境质量标准（GB3838—2002）单位：mg/L 序号项目V类标准值 1 水温(℃) — 2 PH值（无量纲）6—9 3 溶解氧≥ 2 4 高锰酸盐指数≤15 5 化学需氧量≤40 6 五日生化需氧量≤10 7 氨氮≤ 2.0 8 总磷≤0.4 9 总氮≤ 2.0 10 铜≤ 1.0 11 锌≤ 2.0 12 氟化物≤ 1.5 13 硒≤0.02 14 砷≤0.1 15 汞≤0.001 镉≤0.01 1 6 17 铬（六价）≤0.1 18 铅≤0.1 19 氰化物≤0.2 20 挥发酚≤0.1 21 石油类≤ 1.0 22 硫化物≤ 1.0 23 粪大肠菌群（个/L）≤40000 单因子污染指数 P i = C i / S i C i——第i项污染物的监测值； S i——第i项污染物评价标准值；溶 解 氧 指 数 C f——对应温度T时的饱和溶解 氧浓度； C i ——溶解氧浓度监测值； S i ——溶解氧评价标准值； pH 指 数 pH i—— pH监测值； pH S,min——评价标准值的下限； pH S,max ——评价标准值的上限； 污染 物超标倍数C i ——第i项污染物的监测值；C0 ——第i项污染物评价标准值； 内 梅罗指数 Pmax ——单因子污染指数的最高 值； Pi ——第i项污染物的污染指数； n ——参与评价污染物的项数；表3 水质评价计算方法 常用的客观赋权法之一:熵值法 熵是信息论中测度一个系统不确定性的量。信息量越大，不确定性就越小，熵也越小，反之，信息量越小，不确定性就越大，熵也越大。熵值法主要是依据各指标值所包含的信息量的大小，利用指标的熵值来确定指标权重的。熵值法的一般步骤为： (1)、对决策矩阵n m ij x X ?=)(作标准化处理，得到标准化矩阵n m ij y Y ?=)(，并进行归一化处理得：)1,1(1 n j m i y y p m i ij ij ij ≤≤≤≤=∑= (2)、计算第j 个指标的熵值：)1(ln 1 n j p p k e ij m i ij j ≤≤?-=∑=。其中0,0≥>j e k 。 (3)、计算第j 个指标的差异系数。对于第j 个指标，指标值的差异越大，对方案评价的作用越大，熵值越小，反之，差异越小，对方案评价的作用越小，熵值就越大。因此，定义差异系数为：)1(1n j e g j j ≤≤-=。 (4)、确定指标权重。第j 个指标的权重为：)1(1 n j g g w n j j j j ≤≤=∑=。 效益型和成本型指标的标准化方法 对于效益型（正向）指标和成本型（逆向）指标，由于这两者是最常见并且使用最广泛的指标，所以，对这两种指标标准化处理的方法也最多，一般的处理方法有[50]： 1. 极差变换法 该方法即在决策矩阵n m ij x X ?=)(中，对于效益型指标[51]j f ，令 ij y = )1,1(,min max min n j m i x x x x ij i ij i ij i ij ≤≤≤≤-- 对于成本型指标j f ，令 B题：水质评价问题 摘要 本文针对（东、西、南、北）四口井的污染情况，根据检测数据（见附表一）进行了分析评价。根据已知情况，我组将通过层次分析法和模糊数学模型中的贴近度综合评价法对该问题进行分析评价。 针对问题一，我组通过数据分析，找出影响该村水质的主要六个环境因素，并利用层次分析法建立模型，计算六种主要因素对于四口井的权重，最好根据总权重值得出了四口井的好坏次序为：南、西、北、东，南井最好，东井最差。而通过模糊数学模型中的贴近度综合评价法，我们分别计算出六种主要因素对于各个等级的实测隶属度，再通过检测数据得出标准隶属度，最后利用实测隶属度与标准隶属度计算出各口井对于各个等级的贴近度，通过观察贴近度，我组得出的结果是：北井最好，南井第二，西井第三，东井第四。通过研究资料，我组认为对于选择的环境因素可能是造成数据结果不同的主要原因。 针对问题二，我组在问题一的基础上，通过贴近度综合评价法和（附表二）得出，东、西、南、北四口井的水质为：东井III级，西井III级，南井II级，北井I级。 最后，，我组对本文建立的模型与求解算法进行了优缺点的评价，并对不足点提供给进方向和思路。 关键词：层次分析法模糊数学模型贴近度综合评价法 一、问题重述 河南省商丘地区某村内有各相距500米以上的四口水井，分别位于村东、村西、村南和村北，由于农业和生活排放废物使地下浅表水遇到污染，水质监测资料见附录一：请你们完成以下问题： （1）请用2种以上的数学方法对该村的四个井水的水质进行排序，并比较是否由于方法的不同导致存在着异，以及差异产生的原因。 （2）请对该村的四个井的地表水分别进行水质等级判断。（水质等级标准参考 附录二，或自己查有关资料） 二、模型假设 1、本次水质监测数据准确性高。 2、本文中只考虑附表录一中影响该村水质的环境因素。 3、在一段时间内影响该村水质的污染元素的含量不再变化。 4、该村四口水井相互不流通。 5、影响该村水井水质的元素主要以溶解氧、高锰酸盐指数和氨氮等六个项目为衡量标准。 三、符号说明 CI ：一致性指标 CR ：随机一致性比率 RI ：平均随机一致性指标 W ：特征向量 ij μ：各参评因子各等级的隶属度 i u ：影响ij μ的参评因子 ij S ：第i 个参评因子的第j 个标准值 i C ：第i 个参评因子的实测值 四、问题分析 问题的要求是，要我们通过所给的检查数据对四口井的水质进行评价。为此，我组从所给的数据出发，发现溶解氧，高锰酸钾指标，化学需氧量，氨氮，亚硝 2 模型假设 假设该城市属于内陆城市，即离海很远，地表径流很小，故不 考虑河流、溪流水塘等地表径流及地下暗河 假设该城市土壤为中性，即不考虑酸性土壤和碱性土壤对重金 属传播的影响。 土壤污染评价方法采用单因子污染指数法和内梅罗综合污染指数法 (1)单因子污染指数法。计算公式为: C i S i 式中， p 为土壤中污染物i 的环境质量指数；C 为污染物i 的实测 质量分数 (mg-kg-1) ； S 为污染物i 的评价标准(mgkg-1)[1]，—般 取二类标准。 (2)内梅罗综合污染指数。计算公式为: 式中， R 综为某地区的综合污染指数; 1、 2、 对重金属传播的影响。 3、 4、 不考虑重金属的降解。 max G/S av G/S max为土壤污染物中污染指数最大值; C i /S i av a为土壤污染物中污染指数平均值。 经计算得出各地区单因子污染指数如下表 表1-1各地区单因子污染指数表 由表可看出单项污染最严重的是Zn 根据农产品产地环境质量分级划定 表3-2农产品产地环境质量分级划定 3.2评价方法及评价标准 G/S max为土壤污染物中污染指数最大值; 可知各区单因子污染水平如下表 表1-3 根据内梅罗综合污染指数计算公式经计算得出各地区综合污染指数如下表 根据农田土壤环境质量监测技术规范NY / T395—2000中的土壤污染分级标准（表3-3）进行评价。 表3-3 土壤环境质量等级 等级划分 可知各区污染水平如下表 表1-5各区污染水平 由上表可知，除山区外，其余各区均受到重金属不同程度的污染，其中工业区污染最严重。 2 模型假设 1、 假设该城市属于内陆城市，即离海很远，地表径流很小，故不 考虑河流、溪流水塘等地表径流及地下暗河 2、 对重金属传播的影响。 3、 假设该城市土壤为中性，即不考虑酸性土壤和碱性土壤对重金 属传播的影响。 4、 不考虑重金属的降解。 土壤污染评价方法采用单因子污染指数法和内梅罗综合污染指数法 （1）单因子污染指数法。计算公式为： C i S i 质量分数（mg*g-1）; S 为污染物i 的评价标准（mgkg-1）［1］，—般 取二类标准。 （2）内梅罗综合污染指数。计算公式为: 9 /S9 /Sj )av 式中， R 宗为某地区的综合污 式中， p 为土壤中污染物 i 的环境质量指数； C 为污染物i 的实测 （C i/S）max为土壤污染物中污染指数最大值; （Ci / S a为土壤污染物中污染指数平均值。经计算得出各地区单因子污染指数如下表 表1-1各地区单因子污染指数表 由表可看出单项污染最严重的是Zn 根据农产品产地环境质量分级划定 表3-2农产品产地环境质量分级划定 3.2评价方法及评价标准 可知各区单因子污染水平如下表 表1-3 根据内梅罗综合污染指数计算公式经计算得出各地区综合污染指数如下表 根据农田土壤环境质量监测技术规范NY / T395—2000中的土壤污染分级标准（表3-3）进行评价。 表3-3 土壤环境质量等级 等级划分 可知各区污染水平如下表 表1-5各区污染水平 由上表可知，除山区外，其余各区均受到重金属不同程度的污染，其中工业区污染最严重。 附件3. 8种主要重金属元素的背景值 富集系数 As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn 1 1.7558792.266154 2.25 3.81 2.71 1.51 2.26 3.50 2 2.01 3.02 1.72 9.66 18.35 1.61 3.00 4.03 3 1.12 1.17 1.26 1.31 1.17 1.26 1.18 1.06 4 1.59 2.76 1.87 4.63 12.97 1.43 2.04 3.52水质综合污染指数评价方法
基于内梅罗指数法评价开封市湖泊水质污染特征
综合水质评价方法概述
内梅罗指数法
内梅罗水质指数污染等级划分标准
水质评价国标
水质综合评价的方法
单因子污染指数法与内梅罗指数法
水质综合评价及预测研究进展
精选-水质综合污染指数评价方法
水质评价方法
计算土壤污染指数
内梅罗水质指数污染
水质评价
单因子污染指数法与内梅罗指数法
单因子污染指数法与内梅罗指数法