高中物理题库-运动图像

母题01 运动图像

【母题来源一】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（浙江卷）

【母题原题】（2019·浙江）一辆汽车沿平直道路行驶，其v –t 图像如图所示。在t =0到t =40 s 这段时间内，汽车的位移是

A ．0

B ．30 m

C ．750 m

D ．1 200 m

【答案】C

【解析】在v –t 图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40 s 内的位移为

()()1

104030m 750m 2

x =?+?=，C 正确。

【母题来源二】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III 卷）

【母题原题】（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图（a ），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t =0时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t =4 s 时撤去外力。细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图（b ）所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图（c ）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g =10 m/s 2。由题给数据可以得出

A ．木板的质量为1 kg

B ．2 s~4 s 内，力F 的大小为0.4 N

C ．0~2 s 内，力F 的大小保持不变

D ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 【答案】AB

【解析】结合两图像可判断出0~2 s 物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F 等于f ，故F 在此过程中是变力，即C 错误；2~5 s 内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2~4 s 和4~5 s 列运动学方程，可解出质量m 为1 kg ，2~4 s 内的力F 为0.4 N ，故A 、B 正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ，故D 错误。

【命题意图】本类题通常主要考查对位移、路程、速度、速率、平均速度、时间、时刻、加速度等基本运动概念的理解以及对牛顿第二定律、直线运动规律、功、功率等物理概念与规律的理解与简单的应用。

【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中以考查识图、读图的能力，难度一般不大；在考查内容上一般以x -t 图像、v -t 图像的形式出现，少数情况下会出现a -t 图像、x -v 图像等不常见的运动图像，着重考查对基本概念和基本规律的理解与应用，以及读图、识图、画图、用图的能力。

【得分要点】在中学教材中出现了x -t 图像、v -t 图像两种运动图像，因此要对这两种运动图像有深刻的理解：

（1）x -t 图像和v -t 图像都是对物体运动的一种描述，分别反映了做直线运动时的物体的位移（位置）x 和速度v 随时间t 变化的关系，并不表示物体的运动轨迹；

（2）通过x -t 图像可以知道某时刻运动物体的位置，以及在这一位置的运动情况，通过v -t 图像可以知道某时刻运动物体的速度，以及在这一时刻的运动情况；

（3）在x -t 图像中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动速度，若图线为曲线，则表示物体做变速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻的运动速度；

（4）在v -t 图像中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体做匀速直线运动，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动的加速度，若图线为曲线，则表示物体做变加速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻运动的加速度。

（5）几种特殊、相同形状的x -t 图像与v -t 图像的比较。

x -t 图像

v -t 图像

①表示从参考点开始的匀速直线运动（斜率表示速度v ）

①表示初速为零的匀加速直线运动（斜率表示加速

度a ）

②表示物体处于静止状态

②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体向与规定的正方向相反的方向做匀速直线运动

③表示物体做匀减速直线运动

④交点横坐标表示三个运动质点相遇的时刻，纵坐标表示三个运动质点相遇时相对参考点的位移

④交点表示三个运动质点速度相同的时刻

② ①

③

④ ⑤

② ①

③

④ ⑤

⑤t 1时刻物体相对参考点的位移为x 1 ⑤t 1时刻物体的速度为v 1，图线下方的面积表示物体在0~t 1时间内的位移 纵截距表示初始位置 横截距表示回到参考点的时刻

纵截距表示初速度 横截距表示速度为零的时刻

（6）常见直线运动的运动图像的比较。

x -t 图像

v -t 图像

a -t 图像

匀速直线运动

v ＝常数

a ＝0 匀加速直线运动（v 0＞0，a ＞0）

a ＝常数

匀减速直线运动（v 0＞0，a ＜0）

a ＝常数

备注

图线（或点的切线）的斜率表示速度。 ①图线（或点的切线）的斜率表示加速度；

②图线与时间轴所围的面积表示位移，图线分布在时间轴的上方，面积为正值，图

线分布在时间轴的下方，面积为负值。

图线与时间轴所围的面积表示速度变化量。

决物理问题的重要手段。

（一）读图六点关注 1．坐标轴

弄清两个坐标轴表示的物理量。注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负。

2．图线形状

注意观察图像形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图像所反映的两个物理量之间的关系，明确图像反映的物理意义。

3．斜率的意义

图线某点的斜率表示一个物理量随另一个物理量的变化率，大小等于两个物理量增量的比值。

来源:Zxx k .Com]

at

v v +=0抛物线

at v v +=0at

v =抛物线

（1）x-t图像中两点连线的斜率表示这段时间的平均速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的瞬时速度。v-t图像中两点连线的斜率表示这段时间内的平均加速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的加速度。

（2）W-l图像的斜率表示外力的大小。

（3）φ -x图像的斜率表示电场强度的大小。

（4）Φ -t图像的斜率表示单匝线圈产生的电动势大小。

4．面积的意义

图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往表示纵、横坐标所表示的物理量的乘积的物理意义。

（1）v -t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点的位移。

（2）a -t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点速度的变化。

（3）F-x图像与x轴所围面积表示这段位移内力F所做的功。

（4）E-x图像与x轴所围面积表示这段位移两端的电势差。

（5）i -t图像与t轴所围面积表示这段时间内移动的电荷量。

5．交点、拐点的意义

（1）图线与坐标轴的交点坐标的含义与图像有关，如x -t图线与x轴交点纵坐标表示开始计时的位置，而v -t图线与v轴交点的纵坐标表示质点的初速度。

（2）拐点表示图像的斜率大小或方向发生突变。

（3）同一坐标系中不同图像的交点表示具有相同的物理量，如x-t图线交点表示此刻相遇（在同一位置），v-t图线的交点表示此刻物体速度相同。

6．坐标单位和数量级

在识图和用图时，一定要看清坐标轴的单位和数量级，如m、cm、×10－3m等。

（二）突破三类题型

1．图像选择类

（1）依据某一物理过程，设计某一物理量随时间（或位移、高度、速度等）变化的几个图像或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图像，从中判断其正误。

（2）解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某物理量的变化情况，从而判断选项的正确与否。

2．图像规律类

（1）该类问题一般由某一图像提出几个结论，通过分析、判断或简单计算确定结论的正误。

（2）解决该类问题应对图像描述的物理过程，运用该过程遵循的规律做出判断。特别对非常规图像，一般由遵循的规律推导出相应的函数表达式，进一步确定截距、交点、斜率、面积等的意义，从而对结论做出判断。

3．图像信息类

（1）一般在解答题中，对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图像，由图像提取相关信息从而对

问题做出分析解答。

（2）解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。

1．（2019·广东省潮州市期末）如图所示为某物体的x–t图像，下列说法正确的是

1m/s

A．在第1 s内物体的加速度是2

B．从第2 s至第3s内物体的位移是3 m

C．4 s内通过的路程是4 m，位移是2m

D．4 s内物体的运动方向不变

【答案】C

【解析】x–t图像的斜率表示速度，可知0~1 s内物体的速度不变，做匀速直线运动，加速度是0，故A 错误；1~3s内物体的速度为0，物体静止，则从第2 s至第3 s内物体的位移是0，故B错误；物体在4 s 内的路程为s=（3 m–2 m）+（3 m–0 m）=4 m，位移为x=0 m–2 m=–2 m，故C正确；斜率的正负表示速度的方向，则物体在0~1 s内的速度方向与3~4 s内的速度方向相反，故D错误。

2．（2019·陕西省西安市远东第一中学月考）如图所示甲、乙两人从O点同时出发，并同时到达A点，两人的路径已在图中标出，则

A．甲的平均速度大于乙的平均速度

B．两人运动的平均速度相等

C．甲的路程大于乙的路程

D．甲的位移大于乙的位移

【答案】BC

【解析】ABD、由图看出，甲、乙两人起点都在O点，终点都在A点，位移相同，所用时间相同，则

根据平均速度的公式x

v t

=

知，两人运动的平均速度相等，故B 正确，A 、D 错误；C 、路程是物体运动路线的长度，从图看出，甲的路程大于乙的路程，故C 正确；故选BC 。

3．（2019·辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田二中月考）汽车在平直公路上做刹车试验，若从t ＝0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是

A ．t ＝0时汽车的速度为20 m/s

B ．刹车过程持续的时间为5s

C ．刹车过程经过3s 时汽车的位移为10m

D ．刹车过程汽车的加速度大小为10m/s 2 【答案】C

【解析】AD 、由图像可得211010x v =-+，根据22

02v v ax -=可得：2

20122v x v a a

=-解得：

a ＝﹣5 m/s 2，v 0＝10 m/s ，AD 错误；B 、汽车刹车过程的时间为：0

02s v t a

-=

=，B 错误；C 、汽车经过2 s 停止，因而经过3 s 时汽车的位移为x ＝10 m （要先判断在所给时间内，汽车是否已停止运动），C 正确。 4．（2019·湖南省长沙市宁乡市高三模拟）在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a ）所示，碰撞前后两壶运动的v –t 图线如图（b ）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则

A ．两壶发生了弹性碰撞

B ．碰后蓝壶速度为0.8 m/s

C ．碰后蓝壶移动的距离为2.4 m

D ．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力 【答案】B

【解析】由图知：碰前红壶的速度v 0＝1.0 m/s ，碰后速度为v ′0＝0.2 m/s ，可知，碰后红壶沿原方向运动，设碰后蓝壶的速度为v ，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：mv 0＝mv ′0+mv ，代入数据解得：v ＝0.8m/s ，

222111

+222

mv mv mv '>00

，碰撞过程机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞，故A 错误，B 正确；根据速度图像与坐标轴围成的面积表示位移，可得，碰后蓝壶移动的位移大小

0.8

52m 22

v x t ==?=，故C 错误；根据图像的斜率表示加速度，知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速

度，两者的质量相等，由牛顿第二定律知碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，故D 错误。 5．（2019·黑龙江省哈尔滨市第六中学月考）如图所示的三条直线描述了a 、b 、c 三辆车在同一直线上的运动，下列说法中正确的是

A ．小车a 的加速度最大

B ．小车a 、b 的加速度方向相同

C ．a 、c 两直线相交的时刻两车加速度相同

D ．b 、c 两直线相交的时刻两车速度相同 【答案】D

【解析】A 、根据速度图像的斜率等于加速度可知，小车c 的加速度最大，故选项A 错误；B.、a 的斜率为负值，b 的斜率为正值，则知小车a 的加速度方向为负方向，小车b 的加速度方向为正方向，两车加速度方向相反，故选项B 错误；CD 、b 、c 两直线相交的时刻两车速度相同，由于加速度方向相同，大小不等，故加速度不同，故选项C 错误，D 正确。

6．（2019·江苏省泰州市期末）静止的物体在合外力F 作用下运动，F 随时间t 变化的图像如图所示，则下图中与F –t 图像对应的v –t 图像、a –t 图像正确的是

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】BD

【解析】由F –t 图像可知，0~t 0时间内，物体做初速度为零的匀加速度运动，加速度为a 1；t 0~2t 0物体沿原方向做匀减速运动，加速度为a 2；根据牛顿第二定律F =ma 可知a 1=–a 2，所以，2t 0时刻速度为0，故A 错误，B 正确。CD 、根据牛顿第二定律F =ma 可知，a –t 图像与F –t 图像形状相同，故C 错误，D 正确。 故选：BD 。

7．（2019·广东省深圳市高级中学高三适应性考试）一个质点由静止开始沿直线运动，速度随位移变化的图线如图所示，关于质点的运动下列说法正确的是

A ．质点做匀变速直线运动

B ．质点运动0s 过程中的平均速度小于0

2

v C ．质点做加速度逐渐增大的加速运动 D ．质点运动中过程中，机械能可能减小 【答案】BCD

【解析】从图可知，s 与v 成正比，即s =kv ，k 是比例系数（常量），则s k v v ka t t

??=

==??，显然加速度与速度成正比，随着速度增大，质点的加速度增大，所以质点做加速度逐渐增大的变加速运动，故A 错误，C 正确。根据v –t 图像的斜率等于加速度，图像与时间轴所围的面积表示位移，知该质点通过的位移小于匀加速直线运动的位移，所以该质点的平均速度小于匀加速直线运动的平均速度0

2

v 。故B 正确。质点运动中过程中，可能有外力对质点做负功，机械能可能减小，故D 正确。

8．（2019·湖南省怀化市高三二模）如图所示为甲物体和乙物体在平直地面上同向运动的v –t 图像，已知t =0时甲在乙前方x 0=70 m 处。下列说法正确的是

A ．2 s 时，甲物体的速度方向发生改变

B ．在0~4 s 内，甲和乙之间的最大距离为78 m

C ．3 s 时，甲、乙物体相遇

D ．在0~3 s 内，甲物体在乙物体前面，3 s~4 s 内乙物体在甲物体前面 【答案】B

【解析】A 、根据图像可知，0~4 s 内甲的速度都为正，方向没有发生变化，故A 错误；BC 、t =3 s 时甲和乙两物的速度相等，两者之间的距离最大，最大距离为s =x 甲+x 0–x 乙=288443

(

170)m 78m 222

?+?+?+-=，故B 正确，C 错误；D 、t =3 s 两者之间的距离最大，则3 s 之后的一段时间内，甲仍在乙的前面，故D 错误。

9．（2019·江西省新余市四模）A 、B 、C 、D 四个物体在同一条直线上做直线运动，A 物体的x –t 、B 物体的v –t 、C 物体和D 物体的a –t 图像依次如图所示，规定水平向右为正，已知物体在t =0时的速度均为零，且此时C 物体在D 物体的左边1.75 m 处，则

A ．其中0~4 s 内物体运动位移最大的是

B 物体 B ．其中0~4 s 内物体运动位移最大的是

C 物体 C ．t=2.5 s 时C 物体追上

D 物体 D ．t=3.5 s 时C 物体追上D 物体 【答案】BD

【解析】0~4 s 内物体A 、B 的位移为零；物体C 一直向右运动；物体D 在0~1 s 内先加速，在1~2 s 内减速到零，然后2~3 s 内反向加速，3~4 s 内减速到零回到出发点，故0~4 s 内物体运动位移最大的是C 物体，选项B 正确，A 错误；1~3 s 内C 的位移2

2113 1.511m 1.5m 2

C x at =?

=??=；3~3.5 s 内C 的

位移：221

x 110.510.5m 0.375m 2

C =??-

??=；即C 向右的位移为1.5 m+0.375 m=1.875 m ；同理在0~3.5 s 内D 的位移22211121111110.510.50.125m 222D x ??

=?

??-??-??-??= ???

，因开始时C 物体在D 物体的左边1.75 m 处，则t =3.5 s 时C 物体追上D 物体，选项D 正确，C 错误；故选BD 。 10．（2019·辽宁省沈阳市高三三模）根据动滑轮省力的特点设计如图甲所示装置（滑轮质量、摩擦均不计）。

质量为2 kg 的物体在竖直向上的拉力F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（取g =10 m/s 2）

A ．物体加速度大小为0.5 m/s 2

B ．拉力F 的大小为12 N

C ．2 s 末拉力F 的功率大小为96 W

D ．2 s 内拉力F 做的功为48 J 【答案】BC

【解析】A 、根据v –t 图像知加速度24

2m/s 2

a ==，故A 错误；B 、牛顿第二定律得，2F –mg =ma ，解得22210

N 12N 22

mg mg F +?+?=

==，故B 正确；C 、2 s 末物体的速度v =4 m/s ，则F 的功率P =Fv ′=2Fv =12×8 W=96 W ，故C 正确；D 、物体在2 s 内的位移22

1122m 4m 22

x at ==??=；则拉

力作用点的位移x =8 m ，则拉力F 做功的大小为W =Fx =12×

8 J=96 J ，故D 错误。故选BC 。 11．（2019·广东省潮州市高三二模）某同学为了研究物体下落的过程的特点，设计了如下实验，将两本书

AB 从高楼楼顶放手让其落下，两本书下落过程中没有翻转和分离，由于受到空气阻力的影响，其v –t 图像如图所示，虚线在P 点与速度图线相切，已知2

,1kg 10m/s A B m m g ===，由图可知：

A ．t =2 s 时A 处于超重状态

B ．t =2 s 时AB 的加速度大小为2 m/s 2

C ．下落过程中AB 的机械能守恒

D ．0~2 s 内AB 机械能减少量大于99 J 【答案】BD

【解析】根据v –t 图像的斜率表示加速度，知t =2 s 时A 的加速度为正，方向向下，则A 处于失重状态，

故A 错误。t =2 s 时AB 的加速度大小为2295m/s 2m/s 2

v a t ?-===?，故B 正确。由于空气阻力对AB 做功，则AB 的机械能不守恒，故C 错误。0~2 s 内AB 下落的高度h >1

2

×9×2 m=9 m ，AB 重力势能

减少量△E p =（m A +m B ）gh >2×

10×9=180 J ，动能增加量△E k =12(m A +m B )v 2=1

2

×2×92=81 J ，则AB 机械能减少量△E =△E p –△E k >180 J –81 J=99 J ，故D 正确。