运算符号的来源
加减乘除运算符号的来源
“＋”、“－”出现于中世纪。据说，当时酒商在售出酒后，曾用横线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现用以表示减少的“－”和用来表示增加的“＋”。“＋”（加）号是15世纪德国数学家魏德迈所创造的，在横线上加一竖，是表示增加的意思。“－”（减）号也是魏德迈创造的：从加号中减去—竖，是表示减少的意思。1489年，德国数学家魏德曼（Widman，1460—？）在他的著作中首先使用“＋”、“－” 这两个符号表示剩余和不足，1514年荷兰数学家赫克（Hoecke）把它用作代数运算符号。后来又经过法国数学家韦达（Vieta，1540—1603）的宣传和提倡，才开始普及，直到1630年，才得到大家的公认。
乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。另一乘号“?”是数学家赫锐奥特首创的。乘号是18世纪美国数学家欧德莱最先使用的，表示增加的另一种方法，把加号斜过来写。“×”号是欧德莱最先使用的，它的意思是表示增加的另—种方法，因此把加号斜过来写。据记载，在1631 年，英国著名数学家欧德莱认为乘法是加法的一种特殊形式，于是他便把前人所发明的「+ 」转动45 °角，这样乘号「x 」也就面世了。「x 」既表示了乘法与加法的关系，又表示了相乘的方法。
除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比。也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。除号是18世纪瑞士人哈纳创造的，是分解的意思，用一条横线将两个圆点分开。
“? ”（乘）号和“：”（比或除）号是在17世纪末由发明微积分的著名数学家莱布尼兹创造并引入数学运算的。
数学符号的由来
(一)关系符号：＜、＞、＝
大于号“＞”和小于号“＜”是1631年由英国数学家郝瑞奥特首先使用的，距今已有300多年。
等号“＝”是16世纪英国数学家雷科德最早开始使用的。他说：“再没有任何记号比等长的两条线表示相等更为恰当。”
＜、＞、＝真正为大家公认并普遍使用已经是18世纪的事了。
（二）结合符号：（）、[]、{}
括号是一种运算符号，它的作用在于表明运算的顺序。中括号[]和大括号{}是16世纪法国数学家韦达开始使用的，小括号（）是17世纪荷兰数学家吉拉特开始使用的。这些符号到18世纪才得到普遍使用。
（三）数量符号：x、y、z
X几乎成了未知数的代名词，传说在古代埃及，在讨论加、减法之间的关系时，其中一人就随手抓起地上一把小石子※表示未知数，如：300+※=800，※=800-300=500。
1585年，法国数学家韦达创用大写元音字母AEIO等表示未知数，辅音字母BGD等表示已知数。到了17世纪，数学家笛卡尔对韦达的字母作了改进，他用字母表中最前面的字母表示已知数，最后面的三个字母xyz表示未知数。从此，xyz就被广泛使用了。
数学符号是人们在研究数学的过程中发明的。采用数学符号不仅为了省事、简化，更重要的是，符号是正确地表述概念，说明方法和建立定理必不可少的。
简单运算公式
1、乘法运算
每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、倍数计算
1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数= 1倍数
3、路程计算
速度×时间=路程路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5、效率计算
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加法计算
加数＋加数=和
和－一个加数=另一个加数
被减数－减数=差
被减数－差=减数
差＋减数=被减数
8、乘法问题
因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
9、除法计算
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
简便运算公式
加法交换律：用字母表示a+b=b+a，就是把两个加数交换位置。
加法结合律：用字母表示a+b+c= a + (b + c),就是把加号换一个位置，先算后边的再算前边的。
乘法交换律：乘法交换律其实是和加法交换律是一样的，都是把前后的数字交换位置。
乘法交换律：用字母表示a×b=b×a，就是把两个因数交换位置。
乘法结合律：用字母表示(a×b)×c = a×(b×c)，也和加法结合律是一样的，先算后边的再算前边的。
乘法分配律：用字母表示a×(b + c)= a×b + a×c，就是把两个相同因数的加起来，一起成一个因数，使得计算简便。
减法的性质用字母表示：a-b-c=a-(b+c)。就是一个数连续减去两个数，改成第一个数减去后两个数的和，他们的差不变。
除法的性质用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。就是一个数连续除以两个数，可以改写成第一个数除以后面两个数的积，他们的商不变。
教案9巧填运算符号
第五册奥数兴趣班奥数教案 教学时间：年月日星期 9、巧填符号（一） 教学内容：P 26～29 例1～例5 练习题：第1～4题 教学要求： 1、使学生掌握添运算符号的各种方法。 2、培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。 教学过程： 一、导入新课语： 添运算符号，也是一种数学游戏，在几个或数个数字之间的适当地方填上“＋、－、×、÷和（）”，组成一个算式，使得运算后等于事先规定的结果。 添运算符号不仅有趣味，还能使人思维活跃，能力提高。 二、探索新课： 1、教学例1： 填上“＋、－、×、÷和（）”，使算式成立。 （1） 5 5 5=1 （2） 5 5 5=2 解题思路：我们可以运用凑数的方法思考。 （3） 5 5 5=5 a：1×1＝1 或两个相同的数相除＝1 b：1＋1＝2 c：使前3个5等于0即可。 2、教学例2： 在○填上“＋、－”使等式成立。 （1）12○3○4○5○6○7○89=100 （2）123○45○67○89=100 解题思路：采用凑数法思考。结果是：100，最后一个数是89，89再加上11就可以得到100，我们就把前面的数凑成11。 3、教学例3：
填上运算符号和括号使式子成立。 （1）9○13○7＝100 （2）14○2○5＝□□小于10 解题思路：我们可以采用逆推的方法。 4、教学例4： 在下面的式子里加上括号，使他们成为正确的算式。 （1）5＋7×8＋12÷4－2=20 （2）5＋7×8＋12÷4－2=75 解题思路：我们要运用凑数法和逆推法，综合分析。 注意考虑四则运算之间的关系。 三、全课小结： 我们解答巧填运算符号通常运用的方法是：凑数法和逆推法，有时也同时使用。 四、课堂练习： 1、填上“＋”使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 =99 （长春市小学数学竞赛试题） 2、填上运算符号或括号使等式成立。 1 2 3 4 5＝10 1 2 3 4 5＝10 1 2 3 4 5＝10 1 2 3 4 5＝10 （无锡市北塘区小学三年级数学竞赛试题） 3、把“＋、－、×、÷和（）”填入，是算式成立。 1 9 9 9＝2000 1 2 3 4 5 6 7 8 9＝2000 （广东省江西省小学数学竞赛试题） 4、填上括号，使等式成立。 6×7＋18÷3＝78 6×7＋18÷3＝50 5×8＋16÷4－2＝20 《吉林省“金翅杯”小学数学竞赛试题》教学体会：
四年级下册数学竞赛试题巧填运算符号人教版
4春—1 巧填运算符号 姓名：分数： 例1：用2，3，4，6 这四个数组成一个算式，可用“+”“－”“×”“÷”和括号，使得到的结果为24。（至少写出3 种答案） 例 2 在下面的数字之间添上运算符号或括号，使得算式成立。你能用不同的方法解决吗？ 4 4 4 4 4=8 练习：在5 个3 之间，填上适当的运算符号，使算式成立。（1）3 3 3 3 3=1； （2）3 3 3 3 3=2； （3）3 3 3 3 3=4。 例3、在下面的算式中添加括号，使得算式成立。 1×7+2×6+3×5+4×4=301 练习：只添加括号，使得下面的算式成立。 （1）5+7×8+12÷4－2=25 （2）5+7×8+12÷4－2=75 例4、在15 个8 之间添上“+”“-”“×”“÷”“（）”，使下面的算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 = 2017 练习1、下列问题适合用逆推法解决的是（）。 A、5 5 5 5 5 5 5 5 5 =1256
B.4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 =1024 C. 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 =2017 D. 4 4 4 4 4=5 练习2、在16 个“1”中添上合适的符号，使得算式成立。 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 =2017 练习3、在下面等式中合适的地方，添上运算符号使得算式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100 练习4、在10○10○10○10○10 的四个○中填入“＋”“－”“×”“÷”运算符号各一个，所成的算式的最大值是（） A.104 B.109 C.114 D.119 练习5、在下面算式中添上“＋”“－”“×”“÷”和“（”“）”，哪些能使等式成立？ （1）9 9 9 9 9=0 ②9 9 9 9 9=1 ③9 9 9 9 9=2 ④9 9 9 9 9=3 ⑤9 9 9 9 9=4 ⑥9 9 9 9 9=5 ⑦9 9 9 9 9=6 ⑧9 9 9 9 9=7 ⑨9 9 9 9 9=8 ⑩9 9 9 9 9=9 1、逆推法从等式左边最后一个数字开始逐步向前推最终使等式 成立。一般题目中的数字较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果。 2.凑数法一般题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个 数字凑出比较近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
三年级奥数第九讲 巧填运算符号
三年级数学提升班 学生姓名： 第九讲：巧填运算符号 知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结晶。 ——宋庆龄 知识纵横 根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。 填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种： １.如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。 ２.如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。 通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。 例题求解 【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８ 【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 １２３４５＝１０ 【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？ ８８８８＝０８８８８＝１ ８８８８＝２８８８８＝３【例４】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。 １２３４５６７８＝１ 【例５】在下面式子适当的地方添上＋、－号，使等式成立。 ９８７６５４３２１＝２１
【例６】在下面１２个５之间添上＋、－、×、÷，使下面等式成立。 ５５５５５５５５５５５５＝１０００ 学力训练 １.你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？ （１）５５５５＝１０（２）９９９９＝１８２.在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。 （１）３３３３３＝９（２）４４４４４＝８ ３.在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。 （１）２３５６＝６（２）２３５６＝６４.你能在下面各数中添上运算符号，使等式成立吗？ ４１２５＝１０ ５.巧填运算符号，使等式成立。 （１）３３３３＝１ （２）４４４４＝２ （３）５５５５＝３ ６．在下面的各数中添上运算符号，使等式成立。 ３４５６８＝８ 家长签字：
奇妙的数学符号
二年级数学综合实践课 <<奇妙的数学符号>>教学设计 一、活动内容：奇妙的数学符号 二、活动目标： 1、通过学生搜集资料，以故事形式介绍数学符号的来历，激发学生主动探索和研究的精神。 2 、通过巧填数学符号的学习，用扑克牌算24的游戏，培养学生灵活的计算能力和初步的逻辑推理能力。 3、使学生感受数学知识的有趣和有用，激发学生学习数学的兴趣。 三、理论依据： 1、马克思主义科学实践观马克思主义认为，认识是在实践基础上产生进行新的探索和研究：同时，实践也不断提供的，一切真知都来源于实践。变化的实践不断给人们提出新的认识课题，推动人们去解决新课题的经验材料以及日益完备的认识:工具另外，实践还改造了人的主观世界锻炼和提高人的认识能力。美国教育家彼得克来恩也认为：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”讲的也是这个道理。 2、“人本心理学”理论该理论由美国心理学家罗杰斯提出，它重视人的自我实现、社会活动、人际关系以及亲身经历，是目前西方流行的一个心理学派。 四、活动准备：1、自制多媒体课件2、扑克牌若干副，数学符号的头饰五个五。 活动过程： （一）、引入师：今天老师想和小朋友一起去数学王国里去玩一玩，高兴吗？（画面显示：数学王国，并配以优美音乐）师：数学王国的大门上有一组有趣的算式。仔细观察，你发现这些算式有趣在哪里？（出示）：3 +3 －3－ 3 = 3 +3－3 ÷3= 3 －3 +3÷ 3 = 3+ 3+ 3 －3 = 3÷3－3÷3 = 3 +3 +3 ÷3 = 3× 3 －3 －3 = 3 ×3 －3 ×3 = （3 ×3 +3）÷3 = 3 ×3 +3 －3 = 师：是呀，这10个算式中的各个运算符号都不一样。那么，计算结果会出现什么情况呢？一起来算一算。（指名口算，屏幕上随机显示计算结果）集体校对。师：你发现计算结果一样吗？为什么算式中的数字都是3，计算结果却不一样呢？指名回答。师：看来，数学符号真是神通广大、奇妙无比。数学课上，我们常常要和这些符号们打交道，数学符号成了我们天天见面的好朋友。你们看，展现在面前的这座又大又神奇的宫殿里就住着奇妙的数学符号们。（出示课题：奇妙的数学符号）齐读。 （二）、介绍数学符号来历1、过渡：我们都认识哪些数学符号呢？（画面随机显示各种符号）师：早在几千年以前，我国古代人们就会计算加减法和乘除法了，但是却没有想到用符号来表示这些运算，而是用汉字的相加、相减、相乘、相除来表示。想一想，那该有多麻烦！所以，一些聪明的人就发明了运算符号。这些运算符号都是谁发明的，你想了解它们吗？2、指名表演师：你们看，他们来了！（五位小朋友戴着头饰走上讲台）他们很愿意自我介绍，掌声欢迎他们，好吗？表演对话：加号:我是加号减号:我是减号合: 问：谁还有补充？师：小朋友了解的可真多。不过他们介绍的只是几个数学符号的来历，数学王国里还有很多的符号，课后，小朋友可以找找书，也可以上网查查。 （三）、探索应用1、学生独立或合作思考，探求答案师：这里有一些不完整的算式，请你填上合适的数学符号，使等式成立。出示：3 3=0 3 3=6 3 3=1 3 3=9 指名口答。再出示：3 3 3=0 3 3 3=2 学生独立思考解答。再出示：3 3 3 3=3 3 3 3 3=9 同座讨论，寻找答案。问：还有不一样的方法吗？再出示：3 3 3 3 3 3=1 3 3 3 3 3=2 小组讨论，寻找答案。问：还有不
2019-2020年小学奥数四年级-乘除法算式谜添运算符号和括号
教学主题专题2 乘除法算式谜+添运算符号和括号 教学目标1、巩固加减乘除混合运算的巧算与简算问题（整数），提升孩子解 决这类问题的熟练程度； 2、认识乘除法算式谜的问题，能运用乘除法基本关系推理一些较 简单的算式谜问题； 3、认识添运算符合和括号的问题，能快速解决一些较简单的这类 问题。 重点难点重点：简算与巧算问题、乘除法算式谜问题、添运算符号和括号问题； 难点：乘除法算式谜问题，该类问题需要学生细致、周到的做题习惯，以及稍强的逻辑推理能力。 教学步骤： 步骤1：一个文字性的数学游戏：100元到底去哪里了？； 步骤2：练习上节课内容：加减乘除巧算与简算问题，尤其是同时有乘法、除法的题目需进一步消化、吸收； 步骤3：讲解乘除法算式谜的例题，并练习2个题目； 步骤4：课间休息时间：有趣的小故事、猜字谜； 步骤4：讲解添运算符合和括号的例题，并练习2个题目； 步骤5：作业布置。 教学效果/ 课后反思 学生自评针对本堂收获和自我表现（对应指 数上打√） ①②③④⑤⑥⑦⑧ 学生/家长 签名
教学过程 【专题透析】 乘除法算式谜问题，其实质是乘除法的验算，但同时要求学生能有整体看待算式的眼光，能看出乘除法算式各部分之间的关系，并利用这些关系推理未知数。在这个过程中，需用到的乘除法基本关系式如下： 积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商 在一个算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左到右的次序计算，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。然而，在添运算符号和括号的问题中，需要孩子们自己添加符号和括号，使得等式成立，这对于改正孩子做事耐心不急躁的毛病很有帮助，尤其对培养孩子解决一次不成功，再来一次，两次不成功，再来第三次，甚至需要更多尝试的问题时的毅力很有帮助。 一、旧课复习 1、计算下列各题： （1）9+98+996+9997 （2）8+39996+49995+69996 （3）50+52+53+54+51 （4）301+305+295+298+302+303+297+299+296+304
24点及巧填运算符号习题(四上数学游戏练习含答案)
. 巧算“24”点练习卷（一） 1.你能将2、4、5、8利用“+、-、×、÷”和括号组成一个结果为24的算式吗？有几种解法？ ()()()8524382424583824582420424 -??=?=?-?=?=?÷+=+= 2.四张牌上的数是3、4、6、10，怎样用这四个不同的数组成得数是24 的算式? （写出三种解法） ()()()3104638243610418624 1043618624 ?+-=?=?+-=+=-?+=+= 3. 用1、2、5、8、这四个数组成得数是24的算式。（写出三 种解法） ()()()()()8215462452813824851212224 ÷?+=?=-??=?=+-?=?= 巧算“24”点练习卷（二） 1.怎样用下面四张牌上的数进行计算，使最后得数等于24？（写出三种解法） ()()()() ()2634121224 63423824 46322412434263824 ?+?=+=-??=?=??-=?=?÷+=?= 2. 怎样用3、3，8，9四个数进行计算，使最后得数等 于24？（写出三种解法） ()()()93383824 833915924833933924 --?=?=-?+=+=+?-=-= 3.用两个5和两个6计算，使最后得数等于24。（写出三 种解法） ()()55664624 556625124 65656424 +-?=?=?-÷=-=?--=?=????
. 巧算“24”点练习卷（三） 1.小华从一副扑克牌中摸出四张，请你进行计算，使最后得数等于24。 （写出三种解法） ()()()()6293462493623824396227324 -?-=?=÷?+=?=?-÷=-= 2.有四个数: 1、3、5、9，请你进行计算，使最后得数等于24。 （写出三种解法） ()()()135915924 51934624359124124 ??+=+=-?-=?=?+?=?= 3.你会用2、6、6、7这四个数进行计算，使最后的得数等于24吗? （写出三种解法） ()()()72663062467624822476264624 -?-=-=?+÷=÷=-÷?=?= 巧算“24”点练习卷（四） 1. 你会用两个4和两个5进行计算，使最后的得数是24吗? （写出三种解法） ()()554425124 4554462454546424 ?-÷=-=?+-=?=-+?=?= 2.有四个数: 2、4、8、10，请你进行计算，使最后得数等于 24。 （写出三种解法） ()()()()()82104462410284122244108248224 ÷?-=?=+?÷=?=?+÷=÷= 3.你会用3、4、7、10这四个数进行计算，使最后的得数等于24吗? （写出三种解法）
让学生经历符号化的过程
让学生经历符号化的过程 ——结合教学实际谈学生符号感的培养 邯郸市涉县教研室李书朝 符号是语言的一种形式，数学符号是数学语言的一部分，在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息。符号的使用，极大地简化和加速了思维的进程。我们学生要会正确使用数学符号，培养学生的符号感。但在教学时我发现很多学生都不会正确使用数学符号，或者说没有运用数学符号的意识。如何培养学生的符号感呢？方法很多，其中让学生让学生经历符号化的过程我认为非常重要。下面以“加法交换律”一课的教学谈谈如何培养学生的符号感。 教学实录： 一、情境导入 1．谈话引入 师：知道金老师这学期上班用什么交通工具了吗 生：自行车。 师：你真是太细心了，是啊，塞翁失马，焉知非福呢？金老师的电动车被偷啦，现在我改用自行车了，这骑车啊，好处还真多呢，谁能说说。 生：能锻炼身体，还是环保的交通工具…… 师：是啊，这么多好处，这不，有位李叔叔正骑车去旅行呢？（多媒体演示，李叔叔骑车旅行的场景） 2．获得信息 问：你可以从中得到哪些信息？（指名说。） 3．解决问题 问：你能列式计算解决这个问题吗？（直接口答） 生1：40+56=96（千米）板书 生2：56+40=96（千米）板书 问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40+56○56+40 二、探究新知
1．举例说明。 问：你还能说出像这样的例子吗？ 生答后师追问：“你是怎样想到这个例子的？” 2．总结规律 师：同学们说出了这么多的例子，看来这些例子都有共同的地方，你能从中发现什么吗？ 同桌交流。 生答后教师总结板书。 交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。 出示课题：加法交换律 3．个性化的符号表示 问：你还能说出一些加法交换律的例子吗？ 生答后。 问：这样的例子有多少个？说得完吗？ 问：那怎样表示出这所有的例子呢？ 小组交流。生1：一个加数+另一个加数=另一个加数+一个加数 生2：甲数+乙数=乙数+甲数 生3：△+□=□+△ 生4：☆+○=○+☆ 生5：A+B=B+A …… 师：你们真不简单，会用这么多的方法表示加法交换律。 用这种方法表示与刚才我们用数表示，你感觉怎样？ 生：用这种方法表示能包含所有的算式。 4．统一字母 师：这么多符号算式可以来表示加法交换律，那你喜欢那一种？ 生答。 师：大家都有自己喜欢的方式，这样一来，会（不统一），看来我们有必要选一个作为代表。
有趣的数字谜语
奥数精华资讯免费订阅 猜谜与数学有着密切的关系，因此也离不开数学的思维活动。 一、顺推法 如谜面“１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０。”打一数学名词。数数与读数的顺序是从小到大的，运用顺推思维方法，谜底为“正数”。同理，谜面“１０、９、８、７、６、５、４、３、２、１”的谜底为“倒数”。 二、逆推法 谜面“００００”打一成语。“００００”缺“１”，否则是“１００００”，谜底为“万无一失”。 三、加法 谜面“千里草，何青青；十日卜，不得生。”——打一《三国》人名。运用加法的思维方法，“千＋里＋草头＝董；十＋日＋卜＝卓；人名：董卓。” 四、减法 谜面“白”——打一自然数。运用减法思考：“百－一＝白”，谜底为“１００－１＝９９”。 五、除法 谜面“七十二小时。”——打一字。运用除法思考：一日２４小时，７２÷２４＝３（日），谜底为“晶”字。 有趣的数字谜语：1=5，2=10，3=15，4=20，5=？(2)谜语答案：5=1（因为前面说1=5了）有趣的数字谜语：3+4=？(2谜语答案：不3不4。因为3+4的答案不可能是3也不可能是4。) 有趣的数字谜语：把8分成两半，是多少？(2)谜语答案：2个0趣的数字谜语：左边有100000元右边有100元你要哪个？(谜语答案：都要有趣的数字谜语：4-3在什么情况下等于5？(2)谜语答案：四角形减一角（三角形）等于五角形有趣的数字谜语：四月初三是什么日子？(2)谜语答案：四月初
三出生的人的生日有趣的数字谜语：明天是几号啊？(2)谜语答案：今天加一号什么情况下，0大于2，2大于5，5大于0？(2)谜语答案：石头剪子布的时候经典的数字脑筋急转弯(2)谜语题目：有一个数字，去掉二变成十五，去掉五变成二十，去掉十变成二五。请问是啥数字？谜语答案：二十五什么样的情况下，一加一绝对不等于二？(谜语答案：一大杯水加进一堆面粉里，只会变成一块面团脑筋急转弯数学题谜语题目：有一本书，兄弟俩都想买。如果用哥哥的钱单买要缺5元钱，如果用弟弟的钱买缺1角钱，如果两人把钱和起来只买一本书，钱仍然不够。那么这本书的价钱是多少呢？谜语答案：这本书的价钱是5元。哥哥没钱，弟弟只有4元9角谜语答案：这本谜语题目：进行多少次比赛？在有100个代表队参加的足球淘汰赛中，要决出冠军队，至少需要进行多少次比赛？谜语答案：一次只淘汰一个队，当然要进行99次比赛书的价钱是5元。哥哥没钱，弟弟只有4元9角谜语答案：年龄老师收到了几束花？谜语题目：王芬和李丽是同班最要好的同学，她们约好去医院探望老师，王芬买了5束花，李丽买了4束花，进病房后她俩将花合在一起送给了老师，你知 道她们的老师一共收到 了几束花？谜语答案：一束鲜花谜语题目：1-10哪个数字最酷？谜语答案：6（酷六）数学谜语： 成绩是多少[答案]
巧填运算符号
巧填运算符号 （配人教版数学四下第一单元） 我们已经学过了加、减、乘、除四则混合运算，以及四则混合运算的运算顺序，今天我们在此基础上，学习用加减乘除和括号来巧填算式。 例1在四个4中间填入运算符号和括号使算式的得数为2。 4 4 4 4 = 2 解题要点：想一想，哪些数的和、差、积、商等于2？如1＋1=2，1×2=2，4÷2 =2，16÷8=2，4-2=2，… 例题详解：4÷4＋4÷4=2 4×4÷（4＋4）=2 4－（4＋4）÷4=2 冰老师的话：解这类题目的关键是如何通过加、减、乘、除和括号使最后一步的和、差、积、商等于2。 牛刀小试1 1、在五个5中间填入运算符号和括号使算式的得数为6。 5 5 5 5 5 = 6 2、在数字1、2、 3、 4、5中间运算符号和括号使算式的得数为指定得数。 1 2 3 4 5 = 120 1 2 3 4 5 = 100 1 2 3 4 5 = 81 1 2 3 4 5 = 45 例2写出用四个4组成得数是0或1的算式。 解题要点：想一想，怎样的数相减、相乘会等于0？怎样的数相除会等于1？ 例题详解： 44－44=0 44÷44=1 （4-4）×44=0 4÷4×4÷4=1
冰老师的话：同数相减等于0，0与任何数相乘等于0，同数相除等于1。牛刀小试2 1、写出用五个5组成的得数是0-10的算式。 2、写出用五个3组成的得数为两位数的算式。（至少写出5个） 延伸拓展 写出用1、2、3、4、5组成的得数分别为47、135和1080的算式。 答案： 牛刀小试1： 1、5÷5＋5－5＋5=6 5＋5÷5×5÷5=6 5＋5÷5＋5－5=6 5×5÷5＋5÷5=6 2、（1＋2＋3）×4×5=120 （1×2＋3）×4×5=100 （1＋2）×3×（4＋5）=81 （1×2＋3）×（4＋5）=45 牛刀小试2 1、（5÷5＋5）×（5－5）= 0 （5＋5）÷5－5÷5=1 （5-5＋5＋5）÷5=2 5÷5＋（5＋5）÷5=3 5－55÷55=4 5÷5×5×5÷5=5 55÷55＋5=6 5÷5＋5÷5＋5=7 5＋（5＋5＋5）÷5=8 （55－5－5）÷5=9 5×5－（5＋5＋5）=10 答案不唯一。 2、33÷3＋3－3=11 33÷3＋3÷3=12 33÷3＋3＋3=17 33－33÷3=22
数学百科知识试题
数学百科知识试题 1、阿拉伯数字1、 2、 3、……是由人明的。 2、“李善兰恒等式”是由中国数学家发明的，用“”表示“+”；用“”表示“－”。 3、在我国，人们曾把叫做“因”，叫做“归”。叫做“实”，叫做“法”，叫做“积”，叫做“商”。 4、罗马数字是古人创造的，数字只有个：Ｉ代表；Ｖ代表；Ｘ代表；L代表；C 代表；D代表；M代表。罗马数字没有。 5、数的运算分为三级：是第一级运算；是第二级运算；是第三级运算。 6、“陈氏定理”：1742年，德国人写信给大数学家，提出两个猜想：⑴；⑵。1937年，苏联数学家应用法证明了第⑵题；1966年，我国数学家用法证明了第⑴题，即：。 7、“韩信点兵”计算法：如果随便抓一把蚕豆，先3粒3粒地数，直到不满3粒时，把余数记下来；第二次再5粒5粒地数，把余数记下来；第三次是7粒一数，把余数也记下来。然后就能计算出原来拿了多少蚕豆。计算方法：用3个一数剩下的余数，将它用去乘；5个一数剩下的余数，将它用去乘；7个一数剩下的余数，将它用去乘，将这些数加起来，若超过，就减去，如果剩下的数还比大，就再减去，直至得数比小为止。这样，所得的数就是原来的数了。 8、“七巧板”又叫“”，是我国劳动人民发明的。从公元1803年到现在，七巧板问题大体上可归纳为三类： ⑴模拟形态和表情,以及花卉、静物等等； ⑵研究用七巧板的一部分或全部组件，或者用几副七巧板来搭一些； ⑶近期的研究是中的一些数学问题。
9、““纵横图”相传在我国什么时留下来的一种九种花纹图？后叫“洛书”，请叙述其计算原理及方法？ 10、圆周率π的来历：我国东汉时的天文学家、数学家最早算出圆周率等于的平方根。魏晋时的数学家在《九章算术》里得出π=，是最早提出π值正确计算方法的人。南北朝时的科学家在《缀术》一书中精密地算出π的值，是世界上最早的算出位小数精确值的人。 11、“费马大定理”：当n大于的自然数时，没有自然数组的a、b、c能满足n> 的“勾股定律”。 12、“代数”作为学科的名称源于阿拉伯数学家之手。 13、“几何”一词是1607年明代科学家与意大利来华传教士，合译古希腊数学家得的几何著作《原本》时，创设的一个数学名词。 14、应用“蔡勒公式”可以计算年以后的某一天是星期几。 15、科克曼女生问题和斯坦纳三元系问题是由我国数学家解决的。 16、我国的数学竞赛开始于年。 17、最早举办数学竞赛的国家是，始于年。 18、举办国际数学竞赛（国际数学奥林匹克），东欧一些国家始于年，60年代末扩大到西方国家。 19、罗马数字标号：1：；2：；3：；4：；5：；6：；7：；8：；9：；10：；20：；30：；40：；50：；60：；70：；80：；90：；100：；200：；300：；400：；500：；600：；700：；800：；900：；1000：。 20、国际数学家大会每年一次，会上将颁发国际上最重要的数学奖。如1991年在日本召开的数学家大会上，有四个人获奖，即日本的森重文、苏联的德林费尔德、美国的琼斯、英国的维汀。
符号运算
与Wolfram公司（Mathematics的开发公司）相比，Mathworks公司一直以矩阵计算和强大的数据处理能力见长，而符号计算非强项。1993年，mathworks公司从加拿大Waterloo Maple公司购买了maple的内核技术，作为MA TLAB符号运算与推导的平台，开发了用以进行符号计算的基本符号运算工具箱和扩展符号运算工具箱，从而解决了MA TLAB在符号计算方面的缺陷。 MA TLAB7.0的符号运算工具箱已上升到3.1.1版本，它几乎可以完成所有的符号运算功能，包括符号函数与符号方程的定义、运算、复合、化简、符号矩阵的计算、符号微分、符号积分、符号代数方程、符号微分方程的求解、符号积分变换和符号特殊函数。 在MA TLAB7.0的符号数学工具箱中，符号表达式含有符号函数和符号方程两种形式，它是表示数字、函数或变量的字符串或字符串组。字符就是符号变量的值。因此在MA TLAB的源程序中符号表达式被表示成字符串和字符串组。符号函数和符号方程的区别是符号函数没有等号，而符号方程必须有等号。 符号变量的定义 MA TLAB有默认的符号自变量，但在各种情况下默认的自变量是不同的。系统默认的自变量主要有x、x1、y、y1、z、v、u、t、theta、alpha。对于这些变量MA TLAB 的默认规则与平时数学习惯大致相同，即： 当这些变量中的某一个与其他变量组成符号数学表达式时，这个变量即为默认的自变量； 当这些变量中的某几个组成符号数学表达式是，默认自变量的顺序是：x>x1>y>y1>z>v>u>t>theta>alpha 例如：
当数学表达式为cos(2*x*a^2)时，默认的自变量为x； 当数学表达式为cos(2*x*v)时，默认的自变量为x； 当数学表达式为cos(2*t*alpha)时，默认的自变量为t； 符号变量可以通过命令syms和sym定义，syms命令一个可以定义一个或多个符号变量。sym一个只能定义一个符号变量。 >> syms x y z t >> who Y our variables are: t x y z >> syms u >> who Y our variables are: t u x y z >> x=sym('x'); >> t=sym('t'); >> z=sym('z'); >> y=sym('y'); >> who Y our variables are: ans t x y z 符号表达式的定义 MA TLAB7.0当中，符号表达式可以通过基本赋值语句，采用单引号或sym/syms
三年级奥数专题之巧填算符
巧算算符 根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法。 填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种： 1、逆推法，如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。 2、凑数法，如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。 通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。 【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立 ４４４４＝８ 【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 １２３４５＝１０ 【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？ ８８８８＝０８８８８＝１ ８８８８＝２８８８８＝３ 【例4】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000
【例5】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100 【例6】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。 １２３４５６７８＝１ 课后训练 1、巧填运算符号，使等式成立。 （1）3333= 1 （2）4444= 2 （3）5555= 3 2、在下面的各数之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号，使运算成立。 （1）4 4 4 4 = 5 （2）1 2 3 4 5=100 3、在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000 4、在下列各式中填入符号＋、－、×、÷或(),使得等式成立： （1）123=1 （2）1234=1 （3）12345=1 （4）123456=1 （5）1234567=1 （6）12345678=1
函数符号的故事
历史表明，重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的，函数概念对数学发展的影响，可以说是贯穿古今、旷日持久、作用非凡，回顾函数概念的历史发展，看一看函数概念不断被精炼、深化、丰富的历史过程，是一件十分有益的事情，它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度，而且更能帮助我们领悟数学概念对数学发展，数学学习的巨大作用． （一）马克思曾经认为，函数概念来源于代数学中不定方程的研究．由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究，所以函数概念至少在那时已经萌芽． 自哥白尼的天文学革命以后，运动就成了文艺复兴时期科学家共同感兴趣的问题，人们在思索：既然地球不是宇宙中心，它本身又有自转和公转，那么下降的物体为什么不发生偏斜而还要垂直下落到地球上?行星运行的轨道是椭圆，原理是什么?还有，研究在地球表面上抛射物体的路线、射程和所能达到的高度，以及炮弹速度对于高度和射程的影响等问题，既是科学家的力图解决的问题，也是军事家要求解决的问题，函数概念就是从运动的研究中引申出的一个数学概念，这是函数概念的力学来源． （二）早在函数概念尚未明确提出以前，数学家已经接触并研究了不少具体的函数，比如对数函数、三角函数、双曲函数等等．1673年前后笛卡儿在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义． 1673年，莱布尼兹首次使用函数一词表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量．由此可以看出，函数一词最初的数学含义是相当广泛而较为模糊的，几乎与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用另一名词“流量”来表示变量
函数符号的故事
函数符号的故事 正弦的符号开始记为sine，这一词是由阿拉伯人创造的，但是最早把它应用于三角函数上面的是雷基身蒙坦，他是15世纪西欧数学界的领导人物，在他1464年著的《论各种三角形》一书中，首先使用了“sine".这本书是专门讲三角学脱离了天文学，成为一门独立的数学分支。 余割开始记为cosecnat,它是由锐梯卡斯在16世纪创造的，最早见于他1596年著的《宫廷乐曲》一书中。 正割和正切开始记为secant和tangent，它们是由16世纪初期丹麦数学家箍马斯·芬克首先创造并使用的，最早见于他的著作《圆几何学》中。 余弦和余切记为cossine和cotangent,它们是由英国人根目尔在1620年出版的《炮兵测量学》一书中首先创造并使用的 后来，人们在使用中，发现这些符号比较长，而且写起来容易出错，1626年，阿贝尔物把“sine","tangent","secant",简写为“sin"，"tan","sec".到了1675年，英国人奥斯特又把"cosine","cotangent","cosecant"简写为“cos","cot","csc",但是这些符号并没有通行开来，直到地1748年，经过数学家欧拉的提倡，才得以普及。 约翰．伯努利於1694年首次提出函数（function）概念，并以字母n 表示变量z 的一个函数；至 1697年，他又以大写字母 X 及相应之希腊字母ξ表示变量 x 的函数。同期（1695年），雅．伯努利则以p 及q 表示变量x 的任何两个函数。 1698年，莱布尼茨以及表示x 的两个函数；以及表示两个变量x,y 的函数。 1734年，欧拉以f() 表示的函数，是数学史上首次以“f”表示函数。同时，克莱罗采用大写希腊字母Πx，Φx及Δx（不用括号）表示 x 的函数。1745年，达朗贝尔以Δu,s及Γu,s表示两个变量u,s 的函数，并以Φ(z)表示z 的函数。1753年，欧拉又以Φ:(x,t)表示x 与t 的函数，到翌年，更以f:(a,n)表示 a 与 n 的函数。 1797年，拉格朗日大力推动以f、F、Φ及y 表示函数，对後世影响深远。时至今日，函数主要都以这几个字母表达。 1820年，赫谢尔以f(x)表示 x 的函数，并指出f(f(x))=f2(x)及fmfn(x)=fm+n(x)，还以f-1(x)表示其函数 f 为x 的量。1893年，皮亚诺开始采用符号y=f(x)及x=f(y)，其後又与赫谢尔符号结合，成为现今通用的符号：y=f(x)及x=f-1(y)。 函数符号y=f(x)是由德国数学家莱布尼兹在18世纪引入的。
第4章 符号运算
第4章符号运算 符号运算的对象是非数值的符号对象，对于像公式推导和因式分解等抽象的运算都可以通过符号运算来解决。 M A T L A B2006b对应的是S y m b o l i c M a t h T o o l b o x3.1.5。 符号工具箱能够实现微积分运算、线性代数、表达式的化简、求解代数方程和微分方程、不同精度转换和积分变换，符号计算的结果可以以图形化显示，M A T L A B 的符号运算功能十分完整和方便。 符号运算的特点： （1）符号运算以推理解析的方式进行，计算的结果不受计算累积误差影响； （2）符号计算可以得出完全正确的封闭解和任意精度的数值解； （3）符号计算命令调用简单； （4）符号计算所需要的时间较长。 4.1符号对象的创建和使用 创建符号对象都可以使用s y m和s y m s函数来实现。 1.s y m函数 S=s y m(s,参数)%由数值创建符号对象 S=s y m(…s?,参数)%由字符串创建符号对象 当被转换的s是数值时，参数可以是'd'、'f'、'e'或'r'四种格式，当被转换的's'是字符串时，参数可以是'r e a l'、'u n r e a l'和'p o s i t i v e'三种格式 2.s y m s函数 s y m s(s1,s2,s3,…,参数) 或s y m s s1,s2,s3,…,参数%创建多个符号变量 s y m s与s y m的关系是：s y m s(s1,s2,s3,…,参数)等同于s1=s y m('s1',参数)，s2=s y m('s2',参数)…… 3.c l a s s函数 s=c l a s s(x)%返回对象x的数据类型 4.1.2符号常量和符号变量 符号常量是不含变量的符号表达式，用s y m函数来创建；符号变量使用s y m和s y m s 函数来创建。 例如： >>a1=s y m(s i n(2))%用数值创建符号常量 >>a2=s y m(s i n(2),'f')%用十六进制浮点表示 >>a1=s y m('a','u n r e a l')%用字符串创建符号变量 4.1.3符号表达式 符号表达式是由符号常量和符号变量等构成的表达式，使用s y m和s y m s函数来创建。 例4-3分别使用s y m和s y m s函数创建符号表达式。 >>s y m s a b c x
数学百科知识竞赛题
数学百科知识竞赛题 一、判断题（共40小题） 1. 自然数的平方都是合数。（） 2. 以直角三角形斜边为边长的正方形的面积等于以另外两个以直角边为边长的正方形的面积之和。是我国著名数学家华罗庚的华氏定理。（） 3 阿贝尔奖是数学界的奖项。（） 4..著名的勾股定理是祖冲之最早证明的。（） 5.设三角形的三边分别为a.b.c. 若a2+b2 =c2，则△ABC是直角三角形（即∠C=90°）；若a2+b2 ＞c2，△ABC是锐角三角形。（） 7.《孙子算经》后来传到日本，变成了“鹤龟算”。（） 8. 费尔马点——就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点. （） 9. "研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法．"是费马评价欧拉说的。（） 10.被誉为“中国数学史上的牛顿”是刘徽. （） 11.世界上数学界的最高奖项是“菲尔兹奖”. （） 12.著名数学家丘成桐先生获得了“阿贝尔奖”的. （） 13. 庞加莱猜想，是七大“数学世纪难题”之一. （） 14. 若p是q的充分条件，c也是q的充分条件，那么p=c （） 15. 任意一个多边形的内角之和都为。（） 16. 若a能够推出b，b也能够推出a,那a是b的充分必要条件。 17. 判断大小>与（） 18.圆周率是祖冲之发现的。（） 19．圆周率的值是3.14159256。（） 20．三角形的外心是角平分线的交点。（） 21.两个面垂直，若第三个面垂直其中一个面，则必于另一个面平行。（） 22.sin^2a-cos^2a=cos2a （） 23两个奇数的积不一定是奇数。（） 24．０是自然数。（） 25．牛顿研究过微积分。（） 26.X为实数，x/x可以等于０。（） 27.华罗庚是中国第一位数学家。（） 28.函数f(x)=x/x与g(x)=1是相同的。（） 29.e（自然对数）是有理数。（） 30.１是８的８倍。（） 31.充要条件是必要条件。（） 32．5个2加上4个3是2的倍数。（） 33．2是质数。（） 34. 能被5整除的整数个位只能是5。（） 35. 0是偶数（） 36.条直线可以组成4个三角形。（） 37.8个2与2个8相等。（） 38. 5+1+6-1=7-2+8-3 （） 39. f{x}=sinx…f{x}的定义域是R。（）
巧填运算符号(三年级)
第10讲巧填运算符号 姓名 一、知识要点 根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。 添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。 二、精讲精练 【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。 （1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有： （1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10 （3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有： （1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。 练习1： 1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？
奥数-巧填运算符号
巧填运算符号 学习目标 思维目标：掌握用几个数凑出接近于等式结果的数的方法，使等式成立。 数学知识：1、掌握四则混合运算试题的计算； 2、能用多种方法进行组合图形面积的计算。 知识梳理 思维：1、填运算符号问题通常采用尝试法。 2、题目中的数目比较简单，可以从等式结果入手，推想哪些算式能得到这个结果。 3、题目中的数目比较多，结果比较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于 等式结果的数，然后再进行调整。 数学：1、知道在带小括号的算式中，小括号内的运算优先。 2、能有效地选择割、补等方法将组合图形的面积转化为求几个长方形或正方形 面积的和或差的问题，来求出简单组合图形的面积。 精讲精练 例1：在下面三个相同的数字中间，加上适当的运算符号，使每题的结果都是30 （1）5 5 5=30 （2）6 6 6=30 （金钥匙：要使结果得到30，就要考虑30比5、6大得多，单用加法肯定不行。必须用乘法，才能使结果大一些。用上一个乘法后，根据计算的情况，再添上加、减号。所以5×5＋5=30； 6×6－6=30） 试金石： 1、试一试：在○里填上合适的运算符号。 9○13○7=100 8○2○3=3○3 14○2○5=4 12○4○4=10○3 例2：在下面各题中的四个4中间添上“＋、－、×、÷、（）”，使得数都是2。 （1）4 4 4 4=2 （2）4 4 4 4=2
（金钥匙：首先，我们要考虑有几种得数是2的可能性，如16÷8=2、1＋1=2、4－2=2… 当然还要联系题目中的具体数字，加上运算符号，得到2这个结果。这样去填运算符号，目标比较明确，容易填写。4÷4＋4÷4=2；4×4÷（4＋4）=2） 试金石： 1、试一试：在下面的算式中间添上“＋、－、×、÷、（）”，使得数都是10 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 例3：在下面的数字之间放几个“＋”,使它们的和等于100 1 2 3 4 5 6 7=100 （金钥匙：先要考虑与目标较接近的大数，再考虑用小数进行调整。1＋23＋4＋5＋67=100） 试金石： 1、试一试：用6个9组成等于100的算式，能组成几个？ 堂后测试 1、在下面的算式里填上“＋、－、×、÷、（）”，使等式成立。 （1）4 4 4 4=0 （2）4 4 4 4=1 （3）4 4 4 4=9 （4）4 4 4 4=28 2、给下面各题添上运算符号，使等式成立。 （1）3 5 7 9=10 （2）3 5 7 9=65 （3）3 5 7 9=17 3、用1、9、8、7这四个数写出得数是1、9、8、7的算式 （1） =1 （2） =9 （3） =8 （4） =7