习题集-02 数字信号处理习题答案

§ Z 变换

Z 变换的定义及收敛域【习题】

1. 假如)(n x 的z 变换代数表示式是下式，问)(z X 可能有多少不同的收敛域。

)

51)(4

11(411)(2

----+

z z X 【分析】

）

要单独讨论，（环状、圆外、圆内：有三种收敛域

：双边序列的收敛域为：特殊情况有：左边序列的收敛域为

：因果序列的收敛域为：右边序列的收敛域为：特殊情况有：有限长序列的收敛域为

0 0 , , 0 0 , , 0 , 0 0 , 0 , 0 22

11212

1∞==<<≤≤<≤<<≥≥∞≤<≥∞<<≤∞<≤≥∞≤<≤≤∞<<+

-++--z z R z R n n R z n n R z n n z R n n z R n z n z n n n z x x x x x x

解：对X (Z )的分子和分母进行因式分解得

)

31)(2

11)(211(2111

----+

jZ jZ

X (Z )的零点为：1/2，极点为：j/2，-j/2，-3/4 ∴ X (Z )的收敛域为：

(1) 1/2 < | Z | < 3/4，为双边序列，见图一 (2) | Z | < 1/2，为左边序列，见图二 (3) | Z | > 3/4，为右边序列，见图三

图一图二图三

)

431)(211)(411()2

11)(2

11()(1

-----+

Z X

Z 反变换【习题】

2. 有一右边序列 )(n x ，其 z 变换为)

1)(211(1)(1

----

z z

z X

(a) 将上式作部分分式展开(用 1-z 表示)，由展开式求 )(n x 。

(b) 将上式表示成 z 的多项式之比，再作部分分式展开，由展开式求 )(n x ,并说明所得到的序列

与(a)所得的是一样的。

【注意】不管哪种表示法最后求出 x (n ) 应该是相同的。

解：(a) 因为1

122111)(---+

--=

z X

且x(n)是右边序列

所以 )()212()(n u n x n

??-=

(b)

122

121

1 )

1)(2

1(2

1231 )1)(2

1()(2

-+-

=---+

=--

z z z z z z z z z X

)

()212( )

1(2)1(21)()( n u n u n u n n x n

??-=-+-???

??-=δ则

Z 变换的基本性质和定理【习题】

3. 对因果序列，初值定理是)(lim )0(z X x z ∞

→=，如果序列为 0>n 时0)(=n x ，问相应的定理是什么？

)( n x 讨论一个序列

，其z 变换为：

值。试求其的收敛域包括单位圆，

)0( )(x z X

【分析】

这道题讨论如何由双边序列Z 变换)(z X 来求序列初值)0(x ，把序列分成因果序列和反因果序列两部分，〖它们各自由)(z X 求)0(x 表达式是不同的〗，将它们各自的)0(x 相加即得所求。

)

0()(lim )2()1()0( )()(:

,0)(,00

x z X z

x z x x z

n x z X n x n z n n

-+-+==

=>→--∞

=-?

??∑

所以此时有：有时当序列满足

解：

若序列)(n x 的Z 变换为：

1,2 )()

()(2

1 3

2 4 )

21)(2(24

1912

725124

19127

)(212

=∴+=-

---

=+-

---z z z X z X z X z z

z z z z z z

z z

z X 的极点为）

（）

（

由题意可知：X (Z )的收敛域包括单位圆则其收敛域应该为：

1)0()0()0(3

13lim

)(lim )0(0

24lim

)(lim )0( )( 0 )( 21220

121=

+=∴=-===-==≤∞

→∞

→→→x x x z z z X x z z

z X x n x n n x z z z z ）

（）

（为因果序列：时为有值左边序列，为则

25124

19127)(---+-

z X

4. 有一信号)(n y ，它与另两个信号)(1n x 和)(2n x 的关系是：

)1()3()(21+-*+=n x n x n y

其中 )(21)(1n u n x n

??= ，)(31)(2n u n x n

??? ??=

已知 1

11)]([--=

n u a Z n

，a z >，。变换的变换性质求利用 )( )( z Y z n y z

【分析】

。

则）（：

注意移位定理

)()()( )(*)()( 2)( )()( )

()( )()( )1(21211

z X z X z Y n x n x n y z

X z m)n x(z X z

m n x z X n x z X n x -m

==?+-?+?-?--

解：根据题目所给条件可得：

12111)(-Z

?→

←z

n x 1

23111)(--

?→

←z

n x Z

11)3(--

?→←

+?z

n x Z

z X n x Z

3111)()(1

22-

?→←-- 3

-z

z n x Z

11)1(1

?→←

+-- 3

而 )1( )3()(21+-*+=n x n x n y

所以 [][])1()3()(21+-?+=n x Z n x Z z Y

z z

z 3

112

111

)

1)(3(33

=z z z

Z 变换与傅里叶变换的关系【习题】

5. 求以下序列)(n x 的频谱)(ωj e X 。 (1) )(0n n -δ (2) )(n u e an - (3) )()(0

n u e n

j ω

α+- (4) )cos()(0n n u e

ω-

【分析】

可以先求序列的Z 变换)(z X 再求频率

ωω

j j j e z z X e

X e

X ==)()( )(

即

)(ω

j e

X 为单位圆上的Z 变换，或者直接求序列的

傅里叶变换∑

∞

-∞

=-=

n n

j j e

n x e X ωω

)()(

解：

对题中所给的)(n x 先进行z 变换再求频谱得：

[]

[]0

)( )()(

)1(0n z

n n Z n x Z z X -=-==?

??δ ω

0 |)()(jn e z j e

z X e

X j -===∴

[

]

11 )

()()

2(----=

??z

n u e

Z z X a

j a

e z j e

z X e

X j --=-=

=∴11 |)()(

[

]

)

()(0011

)

()()

3(-+-+--=

??z

n u e

Z z X j n

j ωαωα

)

(011

|)()(ωωα

+--=?-=

=∴j e z j e

z X e

X j

[

]

)

cos()()()

4(0n n u e

Z z X an

ω-=?

z 22

cos 21cos 1------+--=

ωω

∴ωω

j e z j z X e

X ==|)()(

j a

j e

2200

cos 21cos 1------+--=

ωω

6. 若)(),(21n x n x 是因果稳定序列，求证：

---=π

ωπ

})(21}{

)(21{

)()(212121d e

X d e

X e

X j j j j

【分析】

利用时域卷积则频域是相乘的关系来求解 ωπ

ωω

d e

X e

X n x n x n

j j j )()(21)(*)(2121?

，

而 )()(21 )0()0(0

)

(*)( 212121ωπ

d e

X e

X x x n n x n x j j ?-

再利用)()(21n x n x 、的傅里叶反变换，代入n = 0即可得所需结果。证明:

∴?=∴?=*=π

πωω

d e

X e

X e Y z X z X z Y n x n x n y n

j j j j j j )()(21

)()()( )()()( )()()( 21212121则设

)

()()

()(2121n x n x n y d e

Y n

j j *===

ωω

)0()0( )()( |)()( )()(21

210

02102121x x k n x k x n x n x d e

X e

n n k n j j ?=?

???-=*=∴===-

∑

?π

πω

??-

??π

πωω

πd e

n x d e

n x n

j j n

j j )(21)( )(21)(2

211

∴?-

ωπd e X x j )(21)0(11 ?-

ωπ

d e

X x j )(21)0(22

---=∴

ωπ

ωπ}

)(21

}{

)(21{

)()(212121d e

X d e

X e

X j j j j

。

和

即可得到所需的时，当 )(arg )( 5ω

j j e

X e

X N = 序列的傅里叶变换【习题】

7. 求)()(5n R n x =的傅里叶变换。

【分析】

这道题利用傅里叶变换的定义即可求解，但最后结果应化为模和相角的关系。

解：根据傅里叶变换的概念可得：

[]ωωω

ωω

ωω2

1212

11 1 )()( j j N j

N j

j N j

j N n N j e

e e e

e e

n R DTFT e X N j n

j -------=--?

--=

=∑-

()()

????

?????=≠?=??

??--πωπωωωω

k N k k N e N j 2 ,,2 ,

s i n 2s i n 21为整数

(

)

()

2s i n 2

s i n )( 2 ω

πωω

N e

X k j =≠∴，

时当

(

)

(

)[]

s i n 2

s i n a r g 21)

(a r g ω

ωωω

N N e X j +??

? ??--=

()

2 , 21+<≤+??

? ??--=n n n N π

ωππω

傅里叶变换的一些对称性质【习题】

8. 设)(ωj e X 是如下图所示的)(n x 信号的傅里叶变换，

不必求出)(ωj e X ，试完成下列计算：

(a) )(0j e X (b)

?-π

ωd e

X j )(

(c)

?-π

ωd e

X j 2

)( (d)

?-π

ωω

d d

e dX j 2

)

(

【分析】

利用序列傅里叶变换的定义、它的导数以及帕塞瓦公式

。 )

()(212

∑

∞

-∞

=-=

n j n x d e

x ωπ

解：

πω

ωπ

4 )0( 2 )()(

)(6

)()()( )(0

===

??∑∑-

∞

-∞

=∞

-∞

=?-x d e

e X d e X b n x e

n x e X a j j j n n n

j j

)(c 由帕塞瓦尔公式可得：

∑

?∞

-∞

==n n x d e

X j 2

)

(2)(π

ωπ

π28=

)(d ∵∑∞

--∞

n n

j j e

n x e

X ωω

)()(

∴

∑∞

--∞

=-=

n n

j j e

n x jn d e dX ωω

)()()

(

即[]ω

d e dX n x jn DTFT j )

()()(=-

由帕塞瓦尔公式可得：

ππ

ωω

316)490256491019(2)

(2|

)()(|2)

=++++++++==-=∑∑?∞

∞

-∞

=-∞

=n n n x n

n x jn d d e dX j

9. 已知)(n x 有傅里叶变换)(ωj e X ，用)(ωj e X 表示下列信号的傅里叶变换。 (a) )1()1()(1n x n x n x --+-= (b) 2

)

()()(2n x n x n x +-=*

【分析】

利用序列翻褶后移位关系以及频域的取导数关系式来求解。

。

)]([d )

(e d

, )()()

()( , )()(j n nx DTFT X j e

X e n m x e

X n x e

X n x j m

j j j =?-?-?---ω

ωω

解：

[])()( )(ω

j e

X n x DTFT a =

[])()(ω

j e X n x DTFT -=-

[])()1(ω

j j e X e

n x DTFT --=- [])()1(ω

j j e

X e

n x DTFT -=--

ωc o s )(2 ]

()]([1j j j e

X e

X n x DTFT --=+=

)()]([ )(*

j e

X n x DTFT b =-

] R e[ 2

* e ) ( ω j X X X x )] ( [ 2 n D TFT = + = 因而： e ) ( ω j e ) ( ω

j (c) ∑∞

-∞

=-=

n n

j j e

n x e

X ωω

)()(

则

∑∞

-∞

=--=

n n

j j e

n x jn d e dX ωω

)()()

(

[]ω

d e

dX j

d j e

dX n nx DTFT j j )( )()

()( =-=即

[

]

)

)((

)(:2

d e jdX d d j n x n DTFT j ?

=同理 2

)

(ω

d e X d j -

而 )()(2)()(23n x n nx n x n n x +-= 所以

[])(3n x DTFT

[]

[][]

)( )(2)(2

n x DTFT n nx DTFT n x n DTFT +-=

)()

(2)

2ω

j j j e

X d e dX j

d e X d +--

离散系统的系统函数，系统的频率响应【习题】

10. 已知用下列差分方程描述的一个线性移不变因果系统

)1()2()1()(-+-+-=n x n y n y n y

(a )求这个系统的系统函数，画出其零极点图并指出其收敛区域； (b )求此系统的单位抽样响应；

(c )此系统是一个不稳定系统，请找一个满足上述差分方程的稳定的（非因果）系统的单位抽样响应。

【分析】

Y(z) y(n), )()( , )()(???z H n h z X n x

则 )]([)(/)()(n h Z z X z Y z H ==，

要求收敛域必须知道零点、极点。收敛域为Z 平面某个圆以外，则为因果系统（不一定稳定），收敛域若包括单位圆，则为稳定系统（不一定因果）。解：（a ）对题中给出的差分方程的两边作Z 变换，得：

)()()()(1

z X z

z Y z z Y z z Y ---++=

所以)

)((1)

()()(212

a z a z z

z z X z Y z H --=--=

=---

零点为z=0，∞=z 极点为(

)

62.1515.01=+

==a z ，(

)

62.0515.02-=-

==a z

因为是因果系统，所以|z |>1.62是其收敛区域。零极点图如下图所示。

???

?----=

--=

212

1211)

)(()( a z z a z z a a a z a z z

z H b 因为）（ ??

???--=??

????----=∑∑∞=-∞=---020121121121111

111

n n n n n n z a z a a a z a z a a a

()62

.0 , 62.1 )

(1)( 212

1-==--=

a a n u a a

a a n h n

n 式中所以

由于)(z H 的收敛区域不包括单位圆，故这是个不稳定系统。

（c ）若要使系统稳定，则收敛区域应包括单位圆，因此选)(z H 的收敛区域为 12a z a <<，

即62.162.0<

???----=21211

)(a z z a z z a a z H

中第一项对应一个非因果序列，而第二项对应一个因果序列。

???

-=∑

∑

∞

=---∞

=-0

1211

)( n n

n n n

a z

a a a z H 所以 ()

[

]

)

()62.0()1()62.1(447.0)

()1(1)(21

2n u n u n u a n u a

a a n h n

n -+--?-=+---=

则有

从结果可以看出此系统是稳定的，但不是因果的。

高等数学经济数学习题集含答案

《高等数学（经济数学1）》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《高等数学（经济数学1）》（编号为01014）共有单选题,填空题1,计算题等多种试题类型，其中，本习题集中有[]等试题类型未进入。一、单选题 1.幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称（） A 、函数 B 、初等函数 C 、基本初等函数 D 、复合函数 2.设,0 ,0 ,)(???≥+<=x x a x e x f x 当a=（）时，)(x f 在),(+∞∞-上连续 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3.由函数2x u e y u ==，复合而成的函数为（） A 、2 x e y =B 、2 x e x =C 、2 x xe y =D 、x e y = 4.函数f(x)的定义域为[1，3]，则函数f(lnx)的定义域为（） A 、],[3e e B 、]3,[e C 、[1，3] D 、],1[3e 5.函数x y x y z 2222-+=的间断点是（）A 、{} 02),(2=-x y y x B 、2 1 =x C 、0=x D 、2=y 6.不等式15<-x 的区间表示法是（）A 、(-4,6)B 、(4,6)C 、(5,6)D 、(-4,8) 7.求323 lim 3 x x x →-=-（）A 、３B 、２C 、５D 、－５ 8.求=++→43lim 20 x x x （） A 、１ B 、２ C 、３ D 、４ 9.若f(x)的定义域为[0，1]，则 )(2x f 的定义域为（）

A 、[-1,1] B 、（-1,1） C 、[０,1] D 、[-1,０] 10.求=+-→t e t t 1lim 2（）A 、21(1)e -+B 、211(1)2e +C 、)11(212+-e D 、11 (1)2e -+ 11.求0sin lim x x x ω→=（）A 、０B 、１C 、2ωD 、ω 12.求=-∞→x x x )1 1(lim （）A 、e 1B 、１C 、０D 、e 13.求=-+→x x x 11lim （）A 、１ B 、12C 、13D 、1 4 14.已知x x x f +-= 11)(，求)0(f ＝（）A 、１ B 、２C 、３D 、４ 15.求29)(x x f -=的定义域（）A 、[-1,1]B 、（-1,1）C 、[-3,3]D 、（-3,3） 16.求函数y =的定义域（）A 、[1,2]B 、（1,2）C 、[-1,2]D 、（-1,2） 17.判断函数53)(2+=x x f 的奇偶性（）A 、奇函数B 、偶函数C 、奇偶函数D 、非奇非偶函数 18.求13+=x y 的反函数（）A 、113y x = +B 、113y x =-C 、13 x y += D 、31 -=x y 19.求极限lim )x x →+∞的结果是（）A 、0B 、1 2 C 、∞ D 、不存在 20.极限01lim 23x x →+的结果是（）。A 、0B 、不存在C 、15D 、1 2 21.设x x y sin ?=，则y '=（） A 、)cos 2sin ( x x x x +B 、)sin 2cos (x x x x +C 、)cos 2sin (x x x x -D 、)sin 2cos (x x x x - 22.设4)52(+=x y ,则y '=（）A 、34(25)x +B 、3)52(8+x C 、44(25)x +D 、48(25)x + 23.设t e t y sin =则y ''=（）A 、2sin t e t --B 、2sin t e t -C 、2cos t e t -D 、t e t cos 2-- 24.=--→1 1lim 3 1x x x （）A 、1B 、2C 、3D 、4 25.设)()2)(1()(n x x x x x f ---=K ,则)()1(x f n +=（）A 、)!1(+n B 、1n +C 、0D 、1 26.曲线x y sin 2 += π 在0=x 处的切线轴与x 正向的夹角为：（） A 、 2πB 、3πC 、4 πD 、5π

数字信号处理习题集

一、单项选择题 1．数字信号的特征是( ) A.时间离散、幅值连续 B.时间离散、幅值量化 C.时间连续、幅值量化 D.时间连续、幅值连续 2．若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时，输出为y(n)=R 2(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时，输出为( ) A.R 2(n)-R 2(n-2) B.R 2(n)+R 2(n-2) C.R 2(n)-R 2(n-1) D.R 2(n)+R 2(n-1) 3．下列序列中z 变换收敛域包括|z|=∞的是( ) A.u(n+1)-u(n) B.u(n)-u(n-1) C.u(n)-u(n+1) D.u(n)+u(n+1) 4．下列对离散傅里叶变换（DFT ）的性质论述中错误的是( ) A.DFT 是一种线性变换 B.DFT 具有隐含周期性 C.DFT 可以看作是序列z 变换在单位圆上的抽样 D.利用DFT 可以对连续信号频谱进行精确分析 5．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( ) A.N ≥M B.N ≤M C.N ≥M/2 D.N ≤M/2 6．基-2 FFT 算法的基本运算单元为( ) A.蝶形运算 B.卷积运算 C.相关运算 D.延时运算 7．以下对有限长单位冲激响应（FIR ）滤波器特点的论述中错误的是( ) A.FIR 滤波器容易设计成线性相位特性 B.FIR 滤波器的单位冲激抽样响应h(n)在有限个n 值处不为零 C.系统函数H(z)的极点都在z=0处 D.实现结构只能是非递归结构 8．下列结构中不属于IIR 滤波器基本结构的是( ) A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型 9．下列关于用冲激响应不变法设计IIR 滤波器的说法中错误的是( ) A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系 B.能将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器 C.使用的变换是s 平面到z 平面的多值映射 D.可以用于设计低通、高通和带阻等各类滤波器 10．离散时间序列x (n )=cos(n 73π-8 π)的周期是( ) A.7 B.14/3 C.14 D.非周期 11．下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( ) A.y (n )=x 2(n ) B.y (n )=4x (n )+6 C.y (n )=x (n -n 0) D.y (n )=e x (n )

数字信号处理习题集(附答案)

第一章数字信号处理概述简答题： 1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。判断说明题： 2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。（）答：错。需要增加采样和量化两道工序。 3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处

理的理论基础。第二章离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题： 1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。（a ）如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。（b ）对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。采样（T） () n h () n x () t x () n y D/A 理想低通T c πω=() t y 解（a ）因为当0)(8=≥ω πωj e H rad 时，在数 — 模变换中 )(1)(1)(T j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 8 π = ΩT c 因此 Hz T f c c 625161 2==Ω= π

数字信号处理教案

数字信号处理教案余月华

课程特点: 本课程是为电子、通信专业三年级学生开设的一门课程，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。课程内容包括：离散时间信号与系统；离散变换及其快速算法；数字滤波器结构；数字滤波器设计；数字信号处理系统的实现等。本课程逻辑性很强, 很细致, 很深刻；先难后易, 前三章有一定的难度, 倘能努力学懂前三章(或前三章的0080), 后面的学习就会容易一些；只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成。这是因为数字信号分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的。论证训练是信号分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一。因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是信号分析教学贯穿始终的一项任务。鉴于此, 建议的学习方法是：预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成。课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写。基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业。在学习中, 要养成多想问题的习惯。课堂讲授方法: 1. 关于教材: 《数字信号处理》作者丁玉美高西全西安电子科技大学出版社 2. 内容多, 课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重。. 3. 讲解的重点: 概念的意义与理解, 理论的体系, 定理的意义、条件、结论、定理证明的分析与思路, 具有代表性的证明方法, 解题的方法与技巧，某些精细概念之间的本质差别. 在教学中, 可能会写出某些定理证明, 以后一般不会做特别具体的证明叙述. 4. 要求、辅导及考试： a. 学习方法: 适应大学的学习方法, 尽快进入角色。课堂上以听为主, 但要做课堂笔记，课后一定要认真复习消化, 补充笔记，一般课堂教学与课外复习的时间比例应为1 : 3 。 b. 作业: 大体上每两周收一次作业, 一次收清。每次重点检查作业总数的三分之一。作业的收交和完成情况有一个较详细的登记, 缺交作业将直接影响学期总评成绩。 c. 辅导: 大体两周一次。 d. 考试: 只以最基本的内容进行考试, 大体上考课堂教学和所布置作业的内容。课程的基本内容与要求第一章．时域离散信号与时域离散系统 1. 熟悉6种常用序列及序列运算规则； 2. 掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法； 3. 掌握离散系统的定义及描述方法（时域描述和频域描述）； 4. 掌握LSI 系统的线性移不变和时域因果稳定性的判定；第二章时域离散信号与系统的傅立叶变换分析方法

高数上试题及答案

《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和（B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()()2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（）. （A ）连续且可导（B ）连续且可微（C ）连续不可导（D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（）. （A ）驻点但非极值点（B ）拐点（C ）驻点且是拐点（D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（）. （A ）只有水平渐近线（B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（）.

数字信号处理教案

(word完整版)高等数学习题集及答案

第一章函数一、选择题 1. 下列函数中，【】不是奇函数 A. x x y +=tan B. y x = C. )1()1(-?+=x x y D. x x y 2sin 2 ?= 2. 下列各组中，函数)(x f 与)(x g 一样的是【】 A. 3 3)(,)(x x g x x f = = B.x x x g x f 22tan sec )(,1)(-== C. 1 1)(,1)(2+-=-=x x x g x x f D. 2 ln )(,ln 2)(x x g x x f == 3. 下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【】 A. +arctan y x x = B. cos y x = C. arcsin y x = D. sin y x x =? 4. 下列函数中，定义域是[,+]-∞∞,且是单调递增的是【】 A. arcsin y x = B. arccos y x = C. arctan y x = D. arccot y x = 5. 函数arctan y x =的定义域是【】 A. (0,)π B. (,) 22ππ- C. [,] 22ππ- D. (,+)-∞∞ 6. 下列函数中，定义域为[1,1]-，且是单调减少的函数是【】 A. arcsin y x = B. arccos y x = C. arctan y x = D. arccot y x = 7. 已知函数arcsin(1)y x =+，则函数的定义域是【】 A. (,)-∞+∞ B. [1,1]- C. (,)ππ- D. [2,0]- 8. 已知函数arcsin(1)y x =+，则函数的定义域是【】 A. (,)-∞+∞ B. [1,1]- C. (,)ππ- D. [2,0]- 9. 下列各组函数中，【】是相同的函数 A. 2()ln f x x =和 ()2ln g x x = B. ()f x x =和()g x = C. ()f x x =和()2 g x = D. ()sin f x x =和()arcsin g x x = 10. 设下列函数在其定义域内是增函数的是【】 A. ()cos f x x = B. ()arccos f x x = C. ()tan f x x = D. ()arctan f x x = 11. 反正切函数arctan y x =的定义域是【】 A. (,)22 ππ - B. (0,)π C. (,)-∞+∞ D. [1,1]- 12. 下列函数是奇函数的是【】

数字信号处理习题集及答案

第一章数字信号处理概述判断说明题： 1．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。（）答：错。需要增加采样和量化两道工序。 2．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。（）答：错。受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。第二章离散时间信号与系统分析基础一、离散时间信号与系统频域分析计算题： 1．设序列)(n x 的傅氏变换为 )(ω j e X ，试求序列)2(n x 的傅里叶变换。解：由序列傅氏变换公式 DTFT ∑∞ -∞ =-= =n n j j e n x e X n x ωω )()()]([ 可以得到

DTFT 2 )()2()] 2([n j n n jn e n x e n x n x ' -∞ -∞ ='-∑∑'= = ωω 为偶数 )()(2 1 )(2 1 )(21)(21)(21)]()1()([2 122)2(2)2 (2 2ωωπω ωπω ωωj j j j n j n n jn n j n n e X e X e X e X e n x e n x e n x n x -+=+= +=-+=++-∞ -∞=∞-∞=--∞ -∞=∑∑∑ 2．计算下列各信号的傅里叶变换。（a ）][2n u n - （b ）] 2[)41 (+n u n （c ）]24[n -δ 解：（a ）∑∑-∞ =--∞ -∞ == -= 2][2)(n n j n n j n n e e n u X ωωω ω ωj n n j e e 2 111)2 1(0-= =∑∞ = （b ）∑∑∞ -=--∞ -∞==+=2)4 1(]2[41)(n n j n n j n n e e n u X ωωω）（ ωω ωj j m m j m e e e -∞ =---==∑4 1116)41(20 )2(2 （c ）ω ωωδω2]24[][)(j n n j n j n e e n e n x X -∞ -∞ =--∞ -∞ ==-= = ∑ ∑ 7．计算下列各信号的傅立叶变换。（1）{})2()3()21 (--+n u n u n （2） )2sin()718cos( n n +π

数字信号处理习题及答案1

数字信号处理习题及答案1 一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为。 2．线性时不变系统的性质有律、律、律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为，其收敛域为。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出 y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是（）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为（） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT 的是（） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统（）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)

《数字信号处理》课程教学大纲

《数字信号处理》课程教学大纲（10级）编号：40023600 英文名称：Digital Signal Processing 适用专业：通信工程；电子信息工程责任教学单位：电子工程系通信工程教研室总学时：56 学分：3.5 考核形式：考试课程类别：专业基础课修读方式：必修教学目的：数字信号处理是通信工程、电子信息工程专业的一门专业基础课，通过本课程的学习使学生建立数字信号处理的基本概念、掌握数字信号处理的基本理论、基本分析方法和数字滤波器的基本设计方法，具有初步的算法分析和运用MATLAB编程的能力，了解数字信号处理的新方法和新技术。为学习后续专业课程和从事数字信号处理方面的研究工作打下基础。主要教学内容及要求： 1．绪论了解数字信号处理的特点，应用领域，发展概况和发展局势。 2．时域离散信号和时域离散系统了解连续信号、时域离散信号和数字信号的定义和相互关系；掌握序列的表示、典型序列、序列的基本运算；掌握时域离散系统及其性质，掌握时域离散系统的时域分析,掌握采样定理、连续信号与离散信号的频谱关系。 3.时域离散信号和系统的频域分析掌握序列的傅里叶变换(FT)及其性质；掌握序列的Z变换(ZT) 、Z变换的主要性质；掌握离散系统的频域分析；了解梳状滤波器，最小相位系统。 4.离散傅里叶变换（DFT）掌握离散傅里叶变换(DFT)的定义，掌握DFT、ZT、FT、DFS之间的关系；掌握DFT的性质；掌握频域采样；掌握DFT的应用、用DFT计算线性卷积、用DFT分析信号频谱。 5.快速傅里叶变换（FFT）熟悉DFT的计算问题及改进途经；掌握DIT-FFT算法及其编程思想；掌握IDFT的高效算法。 6.数字滤波网络了解滤波器结构的基本概念与分类；掌握IIR-DF网络结构（直接型，级联型，并联型）；掌握FIR-DF网络结构（直接型，线性相位型，级联型，频率采样型，快速卷积型）。 7.无限冲激响应（IIR）数字滤波器设计熟悉滤波的概念、滤波器的分类及模拟和数字滤波器的技术指标；熟悉模拟滤波器的设计；掌握用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器；掌握用双线性变换法设计IIR数字滤波器。 8.有限冲激响应（FIR）数字滤波器设计熟悉线性相位FIR数字滤波器的特点；掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法；掌握FIR数字滤波器的频率抽样设计法；了解FIR数字滤波器的切比雪夫最佳一致逼近设计法。本课程与其他课程的联系与分工：先修课程：信号与系统，复变函数与积分变换，数字电路；后续课程有：DSP原理及应用，语音信号处理，数字图像处理等。

高等数学(专科)复习题及答案

高等数学期末试卷一、填空题（每题2分，共30分） 1．函数1 1 42-+ -= x x y 的定义域是 . 解. ),2[]2,(∞+--∞ 。 2．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f ．解. 62 -x 3．________________sin lim =-∞→x x x x 答案：1 正确解法：101sin lim 1lim )sin 1(lim sin lim =-=-=-=-∞→∞→∞→∞→x x x x x x x x x x x 4.已知22 lim 2 22=--++→x x b ax x x ，则=a _____, =b _____。由所给极限存在知, 024=++b a , 得42--=a b , 又由23 4 12lim 2lim 22 22=+=+++=--++→→a x a x x x b ax x x x , 知8,2-==b a 5.已知∞=---→) 1)((lim 0x a x b e x x ，则=a _____, =b _____。 ∞=---→)1)((lim 0x a x b e x x , 即01)1)((lim 0=-=---→b a b e x a x x x , 1,0≠=∴b a 6．函数????? ≥+<=0 1 01sin )(x x x x x x f 的间断点是x = 。解：由)(x f 是分段函数，0=x 是)(x f 的分段点，考虑函数在0=x 处的连续性。因为 1)0(1)1(lim 01 sin lim 00 ==+=+- →→f x x x x x 所以函数)(x f 在0=x 处是间断的，又)(x f 在)0,(-∞和),0(+∞都是连续的，故函数)(x f 的间断点是0=x 。 7. 设()()()n x x x x y -??--= 21, 则() =+1n y (1)!n + 8．2 )(x x f =，则__________)1)((=+'x f f 。

数字信号处理习题集

数字信号处理习题集第一章习题 1、已知一个5点有限长序列，如图所示，h (n )=R 5(n )。（1）用写出的 ()n δ()x n 函数表达式；（2）求线性卷积*。 ()y n =()x n ()h n 2、已知x (n )=(2n +1)[u (n +2)-u (n -4)],画出x (n )的波形，并画出x (-n )和x (2n )的波形。 3、判断信号是否为周期信号，若是求它的周期。3()sin 7 3x n n π π??=+ ???4、判断下列系统是否为线性的，时不变的，因果的，稳定的？（1），（2）2()(3)y n x n =-0()()cos() y n x n n ω=5、已知连续信号。()2sin(2),3002 a x t ft f Hz π π=+=（1）求信号的周期。 ()a x t （2）用采样间隔T=0.001s 对进行采样，写出采样信号的表达式。()a x t ?()a x t （3）写出对应于的时域离散信号的表达式，并求周期。?()a x t ()x n 6、画出模拟信号数字处理的框图，并说明其中滤波器的作用。

第二章习题 1、求下列序列的傅立叶变换。（1），（2）11()333n x n n ?? =-≤ ? ?? [] 2()()()n x n a u n u n N =--2、已知理想低通滤波器的频率响应函数为：为整数，000(),0j n j e H e n ωωωωωωπ-?≤≤?=? <≤?? c c 求所对应的单位脉冲响应h (n )。 3、已知理想高通滤波器的频率响应函数为：，求所对应 0()1j H e ω ωωωωπ ?≤≤?=? <≤?? c c 的单位脉冲响应h (n )。 4、已知周期信号的周期为5,主值区间的函数值=,求该周期信号的 ()(1)n n δδ+-离散傅里叶级数和傅里叶变换. 5、已知信号的傅立叶变换为，求下列信号的傅立叶变换。 ()x n ()j X e ω（1）（2）(3)x n -*() x n -6、已知实因果信号如图所示，求和。 ()x n ()e x n ()o x n 7、已知实因果信号的偶分量为{-2,-3,3,4,1,4,3,-3,-2},求信号。 ()x n ()x n 8、已知信号,对信号采样,得到时域采样信号和时()cos(2100),300a s x t t f Hz π==?()a x t 域离散信号x(n),求: (1)写出信号的傅里叶变换. ()a x t

数字信号处理GUI

西安工业大学北方信息工程学院毕业设计(论文)开题报告题目：数字信号处理实验教学平台设计系别光电信息系专业光电信息工程班级 B100106 姓名彭牡丹学号 B10010638 导师稀华 2013年11月20日

1 毕业设计（论文）综述 1.1 题目背景和意义自 20 世纪 60 年代以来，随着计算机和信息学科的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并迅速发展，目前已经形成为一门独立且成熟重要的新兴学科。如今已广泛地应用于通信、语音、图像、遥感、雷达、航空航天、自动控制和生物医学[1]等多个领域。特别在教学方面，此课程已普遍成为大学本科电子通信专业必修的主干课和重要的专业基础课，已成为信息化建设不可缺少的环节。 “数字信号处理”课程主要包括离散时间信号及系统、离散傅立叶变换DFT、快速傅立叶变换FFT、数字滤波器设计及实现和数字信号系统的应用等内容，如何帮助学生理解与掌握课程中的基本概念、分析方法以及综合应用能力，是教学所要解决的关键问题，但是该课程理论性强，公式繁琐，需要实验辅助学生理解。因此研究数字信号处理虚拟实验技术能够有效地弥补数字信号处理理论教学的不足，所以本课题需要借助一些软件平台来完成数字信号处理课程中重要的实验内容的仿真分析。 1.2 国内外相关研究状况对于教学平台设计，现在教学方面有很多研究方法，不同的的科研目标用的是不同的软件平台，国内外也提出了多种研究方法。例如，在做交互式教学实验平台设计时，周强、张兰、张春明[2]等人运用的是Tornado 软件。此设计以 Tornado 专业课程为例，提出教学网络化的预期目标，结合课程内容的实践性特点，依据分层教学的指导理念，以先进的网站开发技术（Dreamweaver、B/S、ASP 等）为支撑手段，对面向 Tornado 的交互式教学实验平台进行设计与实现。通过小范围测试，基本实现了教师发布教学信息、上机实验、问题互助解答、学生在线自测、师生交互平台等教学功能，并在此基础上凸显出对学生进行分级以提供个性化教学的特色。在研究网络的教学实验平台设计，赵迎新、徐平平、夏桂斌[3]等人用的是无线传感器网络的研究方法。此设计研究并开发了一种应用MSP430微控制器芯片和CC2420无线收发模块架构的无线传感器网络的教学实验平台，设计并实现了系统的总体架构、硬件电路、软件接口与数据汇聚模式，根据实践教学要求，设计了基于该平台系统的基本实验要求与操作步骤，给出了对不同层次实践教学的目标要求，最后给出教学实践效果的评价。还有谢延红[4]提出的开放式 Linux 实验教学平台设计与实现。此研究针对 Linux 实验教学中存在的实验环境不够灵活、实验学习时间受限和无法实时沟通的问题，此研究提出了“个网络平台，条技术路线，

高等数学试题及答案

高等数学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

《高等数学》一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的（） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（） A)、必要条件 B)、充分条件 C)、充要条件 D)、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、2arctan 1dx dx x x =+? D ）、211 ()dx C x x -=-+? 5. 下列等式不正确的是（）. A ）、()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=??????? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=????? ?'? 6. 0 ln(1)lim x x t dt x →+=?（） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（） A ）、C bx bx x +-sin cos B ）、C bx bx x +-cos cos

《数字信号处理》课程教学大纲

《数字信号处理》课程教学大纲课程编号: 11322617，11222617，11522617 课程名称：数字信号处理英文名称：Digital Signal Processing 课程类型: 专业核心课程总学时：56 讲课学时：48 实验学时：8 学分：3 适用对象: 通信工程专业、电子信息科学与技术专业先修课程：信号与系统、Matlab语言及应用、复变函数与积分变换执笔人：王树华审定人：孙长勇一、课程性质、目的和任务《数字信号处理》是通信工程、电子信息科学与技术专业以及电子信息工程专业的必修课之一，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步学习其它专业选修课的专业平台课程。本课程将通过讲课、练习、实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。为以后进一步学习和研究奠定良好的基础。二、课程教学和教改基本要求数字信号处理是用数字或符号的序列来表示信号，通过数字计算机去处理这些序列，提取其中的有用信息。例如，对信号的滤波，增强信号的有用分量，削弱无用分量；或是估计信号的某些特征参数等。总之，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、增强、压缩、估计和识别等都是数字信号处理的研究对象。本课程介绍了数字信号处理的基本概念、基本分析方法和处理技术。主要讨论离散时间信号和系统的基础理论、离散傅立叶变换DFT理论及其快速算法FFT、IIR和FIR数字滤波器的设计以及有限字长效应。通过本课程的学习使学生掌握利用DFT理论进行信号谱分析，以及数字滤波器的设计原理和实现方法，为学生进一步学习有关信息、通信等方面的课程打下良好的理论基础。本课程将通过讲课、练习、实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。为以后进一步学习和研究奠定良好的基础，应当达到以下目标： 1、使学生建立数字信号处理系统的基本概念，了解数字信号处理的基本手段以及数字信号处理所能够解决的问题。 2、掌握数字信号处理的基本原理，基本概念，具有初步的算法分析和运用MATLAB编程的能力。 3、掌握数字信号处理的基本分析方法和研究方法，使学生在科学实验能力、计算能力和抽象思维能力得到严格训练，培养学生独立分析问题与解决问题的能力，提高科学素质，为后续课程及从事信息处理等方面有关的研究工作打下基础。 4、本课程的基本要求是使学生能利用抽样定理，傅立叶变换原理进行频谱分析和设计简单的数字滤波器。三、课程各章重点与难点、教学要求与教学内容

高等数学习题集[附答案及解析]

WORD 格式第一章函数与极限 §1 函数必作习题 P16－18 4 (5) (6) (8)，6，8，9，11，16，17 必交习题一、一列火车以初速度0v ，等加速度a 出站，当速度达到1v 后，火车按等速运动前进；从出站经过T 时间后，又以等减速度a 2进站，直至停止。 (1) 写出火车速度v 与时间t 的函数关系式； (2) 作出函数)(t v v =的图形。二、证明函数1 2+= x x y 在),(+∞-∞内是有界的。

三、判断下列函数的奇偶性： (1)x x x f 1sin )(2= ； (2)1 212)(+-=x x x f ； (3))1ln()(2++=x x x f 。四、证明：若)(x f 为奇函数，且在0=x 有定义，则0)0(=f 。

WORD 格式 §2 初等函数必作习题 P31－33 1，8，9，10，16，17 必交习题一、设)(x f 的定义域是]1,0[，求下列函数的定义域： (1))(x e f ； (2))(ln x f ； (3))(arcsin x f ； (4))(cos x f 。二、(1)设)1ln()(2x x x f +=，求)(x e f -； (2)设23)1(2+-=+x x x f ，求)(x f ； (3)设x x f -= 11)(，求)]([x f f ，})(1{x f f 。)1,0(≠≠x x

三、设)(x f 是x 的二次函数，且1)0(=f ，x x f x f 2)()1(=-+，求)(x f 。四、设???>+≤-=0, 20, 2)(x x x x x f ，???>-≤=0,0,)(2x x x x x g ，求)]([x g f 。

数字信号处理习题及答案

==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 ) 5 4sin( )8 sin( )4() 51 cos()3() 54sin()2() 8sin( )1(n n n n n π π π π - ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的，确定其周期。（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= （2）)8 1 (j e )(π-=n n x 解：（1）因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数，因此是周期序列，周期T =14。（2）因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数，因此是非周期序列。 ③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。

3.加法乘法序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。卷积和：①h(n)*求x(n)，其他0 2 n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= }2 3 ,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转) 解得y (n )={2,7,19,28,29,15} ③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+= }{1,4,6,5,2答案：x(n)= 4. 如果输入信号为，求下述系统的输出信号。