物理化学下册习题答案(全部)

第七章化学反应动力学

1．以氨的分解反应2NH

==== N2＋3H2为例，导出反应进度的增加速率与

，，之间的关系，并说明何者用于反应速率时与选择哪种物质为准无关。

解：

∴，，

2．甲醇的合成反应如下：

CO＋2Ｈ2 ===== CH3OH

已知，求，各为多少?

（答案：2.44，4.88mol·dm-3·h-1）

解：，

3．理想气体反应2N

O5→ 4NO2＋O2，在298.15 K的速率常数k是1.73×10-5

ｓ-1，速率方程为。(1)计算在298.15K、、12.0 dm3的容器中，此反应的和即各为多少?(2)计算在(1)的反应条件下，1s内被分解的N2O5分子数目。（答案：（1）7.1×10-8，-1.14×10-7md·dm-3·s-1 （2）1.01×1018）

解：（1）mol·dm-3

mol·dm-3·s-1

∴mol·dm-3·s-1

（2）1.4×10-7×12.0×6.022×1023=1.01×1018个分子

4．已知每克陨石中含238U 6.3×10-8ｇ，He为20.77×10st1:c hmetcnv UnitName="cm" SourceValue="6" HasSpace="False" Negative="True" NumberType="1" TCSC="0">-6cm3(标准状态下)，238U的衰变为一级反应：238U → 206Pb＋84He由实验测得238U的半衰期为＝4.51×109 y，试求该陨石的年龄。（答案：2.36×109年）

解：每克陨石中含He：

mol

最开始每克陨石中含238U的量：

mol

现在每克陨石中含238U的量：

mol

衰变速率常数：

∴

5．303.01 K时甲酸甲酯在85%的碱性水溶液中水解，其速率常数为4.53

mol-1·L·s-1。

(1) 若酯和碱的初始浓度均为1×10-3mol·L-1，试求半衰期。

(2 )若两种浓度，一种减半，另一种加倍，试求量少者消耗一半所需的时间为多少。

（答案：220.8，82.36s）

解：(1) 甲酸甲酯的水解反应为二级反应，且当酯和碱的初始浓度相等时，其速率方程可化为纯二级反应速率方程形式：

故：

(2) 且当酯和碱的初始浓度不相等时为混二级反应，

将反应简写为：A + B → 产物

设t = 0时：2×10-30.5×10-3 0

即：c A,0= 2×10-3mol·L-1，c B,0 = 0.5×10-3mol·L-1，

则动力学方程为：

对B：当c B = 0.5c B,0时，必有：c A=1.75×10-3mol·L-1，

所以对B而言：

7．在1100 K ，测得NH 3在W 上起催化反应的数据如下：

NH 3的初压

p 0/Pa

35330

17332

7733

半衰期t 1/2/min

7.6

3.7

1.7

(1) 试证明该反应近似为零级反应；(2)求速率常数ｋ0。（答案：38.66Pa·s -1）

解：(1) 对于纯零级反应，其半衰期为，则

用尝试法计算k 0如下：

Pa·s -1 ;

Pa·s -1

k 0值基本为常数，因此为零级反应。

(2) 该反应的速率常数k 0值可取以上3个计算值的平均值：k 0 =38.56 Pa·s -1

8．777 K 时二甲醚分解实验测得如下数据，试用微分法确定反应

CH 3OCH 3 → CH 4＋CO ＋H 2 的级数。

ｔ／ｓ 0 390 665 1195 2240 3155

∞

ｐ体系／Pa

41597

54396

62395

74927

95192

103858 124123

［提示：先由p 体系及p ０求出不同ｔ时的p CH3OCH3，作图求-d p ／d t ］（答案：一级）解： CH 3OCH 3 → CH 4＋CO ＋H 2

t =0 p 0

t = t p

CH3OCH3p

CH4

= p CO = p H2 = p0- p CH3OCH3

体系

= ∑p i = 3p0- 2 p CH3OCH3

∴p CH3OCH3 =3[p0-p体系]/2

从而得到下列数据：

t /s0390665119522403155

CH3OCH3

/Pa415973519731198249321479910466 d/dt16.4114.5411.029.69 4.74 k×104 4.66 4.66 4.74 4.55 4.52注：d/dt= ( p0 - p CH3OCH3) / t，k = ( d/dt)×(1/ p CH3OCH3)

所得速率常数基本不变，故为一级反应。

10.

11．设有对峙反应AＤ，A的初始浓度为＝1.89 mol·L-1，ｔ时间测得D的浓度x为：

ｔ／ｓ180300420900 1 440∞x／(mol·L-1)0.20.330.430.78 1.05 1.58(x e)

求正、逆反应速率常数。（答案：6.29×10-4 s-1，1.23×10-4s-1）

解：对峙反应A Ｄ为正、逆反应均为一级反应，则：

，

试算得如下数据：

t1803004209001440 k1×104 6.286 6.528 6.323 6.322 6.341

k--1×104 1.233 1.240 1.244

12．某金属的氧化反应服从下列抛物线方程式：y2＝k1t＋k2，式中y为在反应到t时间的金属氧化膜的厚度，试确定该金属氧化是几级。（答案：-1级）解：∵y2＝k1t＋k2，∴2y d y = k1d t

则，故此反应为-1级反应。

14.

17．反应A(g ) ====== C(g)＋D(g) 在298 K时，k1和k-1分别为0.2ｓ-1和5.0

×10-4Pa-1·s-1，温度增加到310 K时，k1和k-1均增加到原来的两倍。计算：(1) 298 K时的平衡常数；(2)正、逆反应的活化能E1、E-1；(3) 如果在298 K反应开始时只有A，其压强p＝101325Pa，计算当总压强增至151987.5Pa时反应时间为多少。

解：(1)

（2）根据可求得：E1 = E-1= 44.36 kJ.mol-1

(3) A ========= C + D

t = 0 101325 0 0

t = t 101325 -p x p x p x

故：p总= 101325+ p x

当p总= 151987.5Pa时，p x = 50662.5 Pa，即A减少了一半。

而k1>>k-1，故可以把A的分解当作单向一级反应处理，则所需时间就是A物的

半衰期：

18．醋酸酐的分解反应是一级反应。该反应的活化能E

＝144.35 kJ·mol-1。已知

557.15 K时这个反应的k＝3.3×10-2s-1。现要控制该反应在10 min内转化率达90%，试确定反应温度应控制在多少度。（答案：521.2 K）

解：对一级反应有：

所以要使反应在10 min内转化率达90%，温度应为T2，则：

解得：T2 = 521.2 K

22. N

O5分解反应的机理如下：

（1）

(2)

(3)

Ⅰ当用O2的生成速率表示反应速率时，试用稳态近似法证明：

Ⅱ设反应（2）为决速步，反应（1）为快平衡，用平衡假设写出反应的速率表示式r2 ；

Ⅲ在什么情况下r1＝r2 ?

解：Ⅰ (1)

(2)

(3)

(4)

Ⅱ第二步为决速步，第一步是快平衡

（5）

（6）

以（6）代入（5），得

Ⅲ要使r1=r2,则必须有：

25．在无催化剂存在时，反应2HI==== H

＋T2的活化能为183920 J·mol-1，当

用铂作催化剂时改变了其反应历程，活化能降低为104500 J·mol-1。若反应在575 K时进行，求铂催化剂使此反应速率增加的倍数。（答案：1.6×107）

解：根据阿仑尼乌斯方程得：

，

第八章电解质溶液

1.用铂电极电解氯化铜CuCl2溶液，通过的电流为20A，经过15分钟后，在阴极上能析出多少克铜?在阳极上能析出多少dm3的300.15K，101.325kPa的氯气? （答案：

2.297 dm3）

解：

（1）在阴极Cu2+＋2e →Cu

析出铜W Cu=M Cu IT/nF=63.546×20×15×60/(2×96485)=5.9275g

(2) 在阳极2Cl-→Cl2(g) + 2e

n Cl2=It/nF=20×15×60/(2×96485)=0.093279mol

V Cl2=n Cl2RT/P=0.093279×8.314×300.15/101325=2.297×10-3m3=2.297dm3

2.一电导池中装入0.02mol·dm-3的KCl水溶液，298.15K时测得其电阻为453Ω。已知298.15K0.02mol·dm-3溶液的电导率为0.2768S·m-1。在同一电导池中装入同样体积的浓度为0.55g·dm-3的CaCl2溶液，测得电阻为1050Ω。计算电导池常数、该CaCl2溶液的电导率和摩尔电导率Λm(1/2CaCl2)。（答案：125.4 m-1，0.1194 S·m-1，0.02388 S·m2·mol-1）

解：

（1）电导池常数G

G=L/A=K KCl?R=0.2768×453=125.4 m-1

（2）CaCl2的电导率

k CaCl2=L/AR=125.4/1050=0.1194 s?m-1

(3) 摩尔电导率

C CaCl2=0.555/110.986=0.0050 mol?dm3

ΛCaCl2=k?10-3/C=0.1194×10-3/0.0050=0.02388 s?m2?mol-1

3.在298K，H + 和HCO-3的离子极限摩尔电导率λ(H + )=3.4982×10-2S·m2·mol-1，λ(HCO-3)=

4.45×10-3S·m2·mol-1。在同温度下测得0.0275mol·dm-3H2CO3溶液的电导率κ=3.86×10-3S·m-1，求H2CO3离解为H + 和HO-3的离解度。（答案：α= 3.56×10-3）

解：Λ∞=λ∞(H+)＋λ∞(HCO3)

=3.4982×10-2＋4.45×10-3=0.03943 s?m2?mol-1

Λm=k?10-3/C－3.86×10-3×10-3/0.0275=1.4036×10-4s?m2?mol-1

α=Λm/Λ∞=1.4036×10-4/0.03943=3.56×10-3

4.已知291K时NaCl ，NaOH及NH4Cl的极限摩尔电导率λ分别为1.086×10-2，2.172×10-2及1.298×10-2S·m2·mol-1，291K时0.1及0.01mol·dm-3NH3·H2O的摩尔电导率λm分别为3.09和9.62S·cm2·mol-1，利用上述实测数据求0.1及0.01mol·dm-3NH3·H2O的离解常数K。（答案：K1 = 1.702×10-5，K2 = 1.697×10-5）

NH)+λ∞(OH-)－λ∞(Cl-)＋λ∞(Na+)－λ∞(Na+)＋λ∞(Cl-)

解：λ∞（NH3?H2O）=λ∞( 4

=1.298×10-2+2.172×10-2－1.086×10-2=2.384×10-2s?m2?mol-1

(1) 0.1mol?dm-3 NH3?H2O

α=λm/Λ∞=3.09×10-4/(2.384×10-2)=0.01296

K=C?α2/(1-α)=0.1×0.012962/(1-0.01296)=1.702×10-5

(2) 0.01 mol·dm-3溶液

α=λm/Λ∞=9.62×10-4/(2.384×10-2)=0.04035

K=C?α2/(1-α)=0.01×0.040352/(1-0.04035)=1.697×10-5

5.在298.15K测得某电导池充以0.01mol·dm-3KCl溶液的电阻为484Ω，用同一电导池充以不同浓度的NaCl水溶液，在298.15K测得电阻值如下表：

浓度c/mol·dm-3：0.00050.00100.00200.0050

电阻R/Ω10910549427721128.9

②以Λm对c作图，用外推法求NaCl溶液的极限摩尔电导率。

（答案：⑴0.01251，0.01242，0.01231，0.01209 S·m2·mol-1 （2）0.01270 S·m2·mol-1）

解: 查知298K, 0.01mol?dm-3 KCl水溶液的电导率为: k=0?141s?m-1

G=L/A=k?R =0.141×484=68.244m-1

k1=G/R1=68.244/R1

Λ1=k110-3/C1－68.244×10-3/R1C1

以不同浓度C1溶液的电阻R1代入上式求得相应的摩尔电导率如下表