最新机械振动机械波知识点归纳(含过关题训练及答案)

机械振动机械波知识点归纳

一、简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x —t 图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。如：弹簧振子的运动。 二、振幅(A)：

1、定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。

2、物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。

振幅的两倍表示的是做振动的物体运动范围的大小。 振幅和位移的区别和联系 ：

（１）振幅等于最大位移的数值；

（２）对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的； （３）位移是矢量，振幅是标量。 三、简谐运动的表达式：

做简谐运动的质点在任意时刻t 的位移

四、简谐运动的回复力

由于力F 的方向总是与位移X 的方向相反，即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置，所以称为回复力。 五、简谐运动中振子的受力、运动及能量情况分析

六、周期公式的理解:

1、摆长L ＝细绳长度＋小球半径

2、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。

3、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。

kx F -=g l T π

2=

单摆周期公式的应用： 七、阻尼振动：

1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动 2

、阻尼振动的图像：

八、受迫振动的特点：

受迫振动的频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。

共振：驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 共振曲线： 图象特点：

f 驱= f 固时，振幅有最大值

f 驱与 f 固差别越大时，振幅越小

九、波的形成和传播： 1、介质各个质点不是同时起振，但起振方向与振源方向相同； 2、离振源近的质点先起振；

3、质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移；

4、波传播的是振动形式和能量,且能传递信息；

5、传播过程中各质点的振动都是受迫振动，驱动力来源于振源，各质点起振时与振源起振时的情况完全相同，其频率等于振源频率． 十、机械波的分类 ①横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部（波峰）和凹部（波谷）。 ②纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.

十一、波长、波速和频率及其关系

（1）波长:两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长.

（2）波速:波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关. （3）频率:波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关. （4）三者关系:v=λf

十二、波的特有现象：

（1）波的叠加原理（独立传播原理） （2）波的衍射：波绕过障碍物的现象

（3）波的干涉：频率相同的两列波叠加发生干涉现象，则介质中某点P 的振动是加强或是减弱，取决于该点到达两波源的距离之差：若距离之差恰等于半波长的偶（奇）数倍，则P 处的质点振动必然是加强（减弱）的。 g l

T π2=2

2T

L

4g π=

两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，

波峰和波谷的相遇点是减弱的点，加强的点只是振幅大了，并非

任一时刻的位移都大;减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的

位移都最小. 如图若S1、S2为振动方向同步的相干波源，当PS1-PS2=nλ时，振动加强；当PS1-PS2=（2n+1）λ/2时，振动减弱。

十三、波动图像与振动图像的比较：

振动图象波动图象

研究对象一个振动质点沿波传播方向所有的质点

研究内容一个质点的位移随时间变化规

律某时刻所有质点的空间分布规律

图象

物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移

图象变化随时间推移图象延续，但已有形

状不变随时间推移，图象沿传播方向平移

一个完整曲线占横坐标

距离

表示一个周期表示一个波长

十四、波的传播方向质点的振动方向

上下坡法：

十五、多普勒效应:由于波源和观察者之间有相对运动使观察者感到频率发生变化的现象.其特点是:当波源与观察者有相对运动，两者相互接近时，观察者接收到的频率增大;两者相互远离时，观察者接收到的频率减小。

必会题训练

1、如图所示,在张紧的绳上挂了a 、b 、c 、d 四个单摆,四个单摆的摆长关系为l c ＞l b =l d ＞l a ,先让d 摆摆动起来(摆角不超过5°),则下列说法中正确的是 ( C )

A ．b 摆发生振动,其余摆均不动

B ．所有摆均以相同摆角振动

C ．摆动过程中，b 摆的振幅最大

D ．摆动过程中，c 摆的周期最大

2、 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝5sin

4

t

（cm ）

，则下列关于质点运动的说法中正确的是 ( C )

A ．质点做简谐运动的振幅为10cm

B ．质点做简谐运动的周期为4s

C ．在t = 4 s 时质点的速度最大

D ．在t = 4 s 时质点的加速度最大

3、 振源A 带动细绳上各点上下做简谐运动，t = 0时刻绳上形成的波形如图所示。规定绳上质点向上运动的方向为x 轴的正方向，则P 点的振动图象是（ B ）

4、一列简谐横波沿x 轴负方向传播，图甲是t ＝1 s 时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)．则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线

( A )

A ．x ＝0处的质点

B ．x ＝1 m 处的质点

C ．x ＝2 m 处的质点

D ．x ＝3 m 处的质点 5、如图所示分别为一列横波在某一时刻的图像和在x=6m 处的质点从该时刻开始计时的振动图像,则这列波( BC ) (A)沿x 轴的正方向传播 (B)沿x 轴的负方向传播 (C)波速为100m/s (D)波速为2.5m/s

6、如图所示,弹簧振子以O 点为平衡位置作简谐振动,当它从

C 点向O 点运动的过程中,位移方向及其大小的变化是

( D )

A.向右,逐渐变大

B.向右,逐渐变小

C.向左,逐渐变大

D.向左,逐渐变小 P

A A

B

C D

t

x O

t

x

O t

x

O t

x

O

7、某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测量了一些数据，其中的一组数据如下所示。

（1）用毫米刻度尺测量摆线的长时，将摆线平放，如图 (A)所示，刻度尺读数是99.00 cm

用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图

(B)所示，可知摆球直径是_ 1.940

__cm，

如图所示测出的摆长（偏大，偏小），正确的测量方法是将带小球的摆线悬挂后测量

（2）该同学用秒表记录了单摆振动30

为56.9 s。单摆的周期是 1.90 s（保留三位有效数字）（3）为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期Ｔ，从而得出一组对应的L与T的数值，再以l为横坐标2

T为纵坐标，将所得数据连成直线如图D所示，2T 与L的关系式2

T=__4Lπ2/g__，利用图线可求出图线的斜率k=__4___，再由k可求出

g=__9.86 _ m/s2 __。

(4) 如果他测得的g值偏小，可能的原因是（）

A．未挂小球就测量绳长，然后与小球半径相加作为摆长

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时，秒表过迟按下 D．实验中误将29次全振动数记为30次

（B）

1

4

3

2

0.8

0.5

0 l/m

T2/s2

图D

0 31

2

33

4

35

6

37

8

39

41

10

43

12

14

45

16

47

18

49

20

51

22

53

24

26

55

57

28

59

0 1

2

6

7

8

9

10

11

3

4

5

12

13

14

图C

8、如图所示，一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速大小为0.3m/s ，P 点的横坐标为96cm ，

从图中状态开始计时，求：

（1）经过多长时间，P 质点开始振动，振动时方向如何？ （2）经过多长时间，P 质点第一次到达波峰？

（3）以P 质点第一次到达波峰开始计时，作出P 点的振动图象．（至少画出1.5个周期）

参考答案及评分标准：

（1）开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是24cm ，根据波的传播方向，可知这一点沿y 轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿y 轴负方向运动，故P 点开始振动时的方向是沿y 轴负方向，-------1分 P 质点开始振动的时间是：

s s v x t 4.23

.024.096.0=-=?=

-------1分

（2）波形移动法：质点P 第一次到达波峰，即从初始时刻这列波的波峰传到P 点，因此所用的时间是：s s t 33

.006

.096.0'

=-=

--------1分

（3）由波形图知，振幅A=10 cm ，λ=24cm ，s s v

T 8.03

.024

.0==

=λ

，由P 点自正向最大位移开始的振动图象如图所示．

---------2分

9、一列沿x 轴正方向传播的简谐波，在t=0的时刻的波形图，已知这列波在A 出现两次波峰的最短时间是0.4s ，求： （1）这列波的波速是多少？

（2）再经过多少时间质点B 才能第一次到达波峰？ （3）这段时间里B 通过的路程是多少？

10、右图是一列简谐波在某一时刻的波形图线。虚线是0.2s后它的波形图线。这列波可能的传播速度是多大？

2、由于波的传播方向未给定，所以必须分别讨论波向右传播和向左传播两种情况，又由于周期(或频率)未给定，要注意时间的周期性，用通式表示一段时间t。

由图线可直接读出波长λ＝4m。

11、如图为一列简谐横波在t 1=0时刻的图象。此时波中质点M 的运动方向沿y 负方向，且到t 2=0.55s 质点M 恰好第3次到达y 正方向最大位移处。试求： （1）此波向什么方向传播？ （2）波速是多大？

（3）从t 1=0～t 3=1.2s ，波中质点N 走过的路程和相对于平衡位置的位移分别是多少？ 解：（1）此波向左传播

（2）由题意可知：55.04

32=T 所以T=0.2s 由f v λ=得：s m v /2=

（3）1.2s 该波经过的周期数是6==T

t

n

可知：cm s 120546=??=路 cm x 5.2=