二次根式练习10套(附答案)

二次根式练习01

一、填空题

1、下列和数1415926.3)1( .

3.0)2(

7

22

)3( 2)4( 38

)5(-

2

)

6(π

...3030030003.0)7(

其中无理数有________，有理数有________（填序号） 2、

9

4

的平方根________，216.0的立方根________。 3、16的平方根________，64的立方根________。

4、算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________。

5、若2562=x ，则=x ________，若2163

-=x ，则=x ________。 6、已知ABC Rt ?两边为3，4，则第三边长________。

7、若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________。 8、已知三角形三边长n n n n n n ,122,22,122

2

++++为正整数，则此三角形是________三角形。 9、如果

0)6(42=++-y x ，则=+y x ________。

10、如果12-a 和a -5是一个数m 的平方根，则.__________,==m a

11、三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________。

12、直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________。

二、选择题

13、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ）

A. 25,24,6===c b a

B.

5.2,2,5.1===c b a

C.

4

5,2,32===

c b a D. 17,8,15===c b a

14、小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58，宽为cm 46，则这台电视机尺寸是（ ）

A. 9英寸（cm 23）

B. 21英寸（cm 54）

C. 29英寸（cm 74）

D .34英寸（cm 87）

15、等腰三角形腰长cm 10，底边cm 16，则面积（ ）

A.2

96cm

B.

248cm

C.

224cm

D.

232cm

16、三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(2

2

+=+，则这个三角形是（ ）

A. 锐角三角形

B. 钝角三角形

C. 直角三角形

D. 等腰三角形

17、2

)6(-的平方根是（ ）

A .6-

B .36

C. ±6

D. 6±

18、下列命题正确的个数有：a a a a ==23

3)2(,)

1(（3）无限小数都是无理

数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和岁实数两类（ ） A .1个

B. 2个

C .3个

D.4个

19、x 是2

)9(-的平方根，y 是64的立方根，则=+y x （ ）

A. 3

B. 7

C.3，7

D. 1，7

20、直角三角形边长度为5，12，则斜边上的高（ ） A. 6

B. 8

C.

13

18 D.

13

60 21、直角三角形边长为b a ,，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（ ）

A. 2h ab =

B.

2222h b a =+

C.

h b a 111=+ D.222111h

b a =+ 22、如图一直角三角形纸片，两直角边

cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC

沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A.cm 2

B.cm 3

C.cm 4

D.cm 5

三、计算题

23、求下列各式中x 的值:

04916)1(2=-x

25)1)(2(2=-x

8)2)(3(3-=x

27)3()4(3

=--x

24、用计算器计算:（结果保留3个有效数字）

15)1(

315)2(

π-6)3( 2332)4(-

四、作图题

25、在数轴上画出8-的点。

26、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点， 请在图中画一个面积为10的正方形。

五、解答题

27、已知如图所示，四边形ABCD 中，

,12,13,4,3cm CD cm BC cm AD cm AB ==== 090=∠A 求四边形

ABCD 的面积。

28、如图所示，在边长为c 的正方形中，有四个斜边为c ，直角边为b a ,的全等

直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由。

A

E

B

D

C

第22题图

第25题图

第26题图

A

第27题图

29、如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为cm 60）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？（结果保留一位小数）

30、如图所示，在ABC Rt ?中，0

90=∠ACB ，CD 是AB 边上高，若AD=8，

BD=2， 求CD 。

31、在△ABC 中，AB=15，AC=13，BC 边上高AD=12，试求△ABC 周长。

第30题图

C

A

D

B

第29题图

二次根式练习01

答案: 一、填空题：

1．4、6、7，1、2、3、5；2．3

2

±，0．6；3．±2，2；4．0和1，0和±1； 5．±16，-4；6．5或7；7．24；8．直角；9．-2；10．-4，81；11．17

120

；

12．1

二、选择题：13-22：ACBCCBDDDB 三、计算题： 23．（1）x=4

7

±；（2）x=6或x=-4；（3）x=-1；（4）x=6；24．用计算器计算答案略

四、作图题：（略）

五、解答题：27．提示：连结BD ，面积为56；28．提示：利用面积证明；29．327．8；30．CD=4；31．周长为42.

二次根式练习02

一、选择题（每小题2分，共30分） 1、25的平方根是（ ）

A 、5

B 、–5

C 、5±

D 、5±

2、2

)3(-的算术平方根是（ ）

A 、9

B 、–3

C 、3±

D 、3 3、下列叙述正确的是（ ）

A 、0.4的平方根是2.0±

B 、3

2）（--

的立方根不存在 C 、6±是36的算术平方根 D 、–27的立方根是–3 4、下列等式中，错误的是（ ）

A 、864±=±

B 、

15

11

225121±= C 、62163

-=- D 、1.0001.03

-=-

5、下列各数中，无理数的个数有（ ）

10.10100142

π

--， ， ， A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果

x -2有意义，则x 的取值范围是（ ）

A 、2≥x

B 、2

C 、2≤x

D 、2>x

7、化简1|21|+-

的结果是（ ）

A 、22-

B 、22+

C 、2

D 、2

8、下列各式比较大小正确的是（ ） A 、32-<-

B 、6

655->-

C 、14.3-<-π

D 、310->-

9、用计算器求得333+的结果（保留4个有效数字）是（ ） A 、3.1742 B 、3.174 C 、3.175 D 、3.1743

10、如果

m

m

m m -=

-33成立，则实数m 的取值范围是（ ） A 、3≥m B 、0≤m C 、30≤

155?

÷

，所得结果正确的是（ ）

A 、5

B 、25

C 、1

D 、55

12、若0

x x 2

-的结果为（ ）

A 、2

B 、0

C 、0或–2

D 、–2 13、a 、b 为实数，在数轴上的位置如图所示，则

2a b a +-的值是（ ）

A.－b

B.b

C.b －2a

D.2a －b

a 0 b

14、下列算式中正确的是( )

A 、333n m n m -=-

B 、ab b a 835=+

C 、1037=+x x

D 、5252

3

521=+

15、在二次根式：①12

；③27中，与3是同类二次根式的是（ ）

A 、①和③

B 、②和③

C 、①和④

D 、③和④ 二、填空题（每小题2分，共20分） 16、–125的立方根是_____. 17、如果

9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________．

18、要使53-x 有意义，则x 可以取的最小整数是 . 19、平方根等于本身的数是________；立方根等于本身的数是_______ 20、x 是实数，且02

1

22

=-

x

，则.____=x 21、若b a 、是实数，012|1|=++-b a ，则._____22

=-b a

22、计算：①____;)32(2

=-②._____196

452

2=-

23

、若 2.645==

= .

24、计算：._____1882=++ 25、已知正数a 和b ，有下列命题： （1）若2=+b a ，则ab ≤1

（2）若3=+b a ，则ab ≤

2

3 （3）若6=+b a ，则ab ≤3

根据以上三个命题所提供的规律猜想：若9=+b a ，则ab ≤________． 三、解答题（共50分） 26、直接写出答案（10分）

②

④

⑦348-

⑧

()2

25+

⑨

27、计算、化简：（要求有必要的解答过程）（18分） ①8

612? ②)7533(3-

③32 －321+2 ④123

1

27+-

⑤(

2

⑥2

363327?-+

28、探究题（10分）

=______，

=______

，

，

=______. 根据计算结果，回答： （1）

a 吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描

述出来.

（2）.利用你总结的规律，计算 ①若2x ?

=

②=_____

29、（6分）已知一个正方形边长为3cm ，另一个正方形的面积是它的面积的4倍，求第二个正方形的边长。（精确到0.1cm ）

30、（6分）已知y x 、满足0|22|132=+-+--y x y x ，求y x 5

4

2-

的平方根.

附加题：31、（5分）已知2

1

,31==y x

，求下列各式的值 ①3223441y x y x y x +

+ ②322

4

1y xy y x +-

32、（5分）已知ABC ?的三边为c b a 、、．化简

根式002参考答案

一、CDDBCCDC BCCACDC

二、－5； ±9； ±3； 2； 0； ±1、0； ±0.5； 2； 12；

3

14

；122。8；

；

92

；

三、12；±

2

3

；－0.4；5；；9+；2；1.5；

3；-63；1；

3；0.5；6；34；13

；0a =；2-x ； 3.14π-；

6cm ； ±9；6

；4c 。