连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现[精编版]

连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实

现[精编版]

MATLAB课程设计任务书

姓名：王** 学号：2010******010

题目:

连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现

初始条件：

MATLAB 7.5.0 ，Windows XP系统

实验任务：

一、用MATLAB实现常用连续时间信号的时域波形（通过改变参数，分析其时域特性）。

1、单位阶跃信号，

2、单位冲激信号，

3、正弦信号，

4、实指数信号，

5、虚指数信号，

6、复指数信号。

二、用MATLAB实现信号的时域运算

1、相加，

2、相乘，

3、数乘，

4、微分，

5、积分

三、用MATLAB实现信号的时域变换（参数变化，分析波形变化）

1、反转，

2、使移（超时，延时），

3、展缩，

4、倒相，

5、综合变化

四、用MATLAB实现信号简单的时域分解

1、信号的交直流分解，

2、信号的奇偶分解

五、用MATLAB实现连续时间系统的卷积积分的仿真波形

给出几个典型例子，对每个例子，要求画出对应波形。

六、用MATLAB实现连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形。

给出几个典型例子，四种调用格式。

七、利用MATLAB实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形。

目录

1.1 MATLAB设计目的 (1)

1.2 MATLAB语言特点 (1)

2常用连续时间信号的时域波形 (1)

2.1单位阶跃信号 (1)

2.2单位冲激信号 (2)

2.3正弦信号 (3)

2.4实指数信号 (4)

2.5虚指数信号 (5)

2.6复指数信号 (6)

3 连续时间信号的时域运算 (7)

3.1相加 (7)

3.2相乘 (8)

3.3数乘 (9)

3.4微分 (10)

3.5积分 (11)

4.1反转 (12)

4.2时移 (13)

4.3展缩 (14)

4.4倒相 (15)

4.5综合变化 (16)

5连续时间信号简单的时域分解 (17)

5.1信号的交直流分解 (17)

6连续时间系统的卷积积分的仿真波形 (20)

7连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形 (22)

7.1 IMPULSE（）函数 (23)

7.2 STEP（）函数 (27)

8连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形 (29)

8.1 正弦信号的零状态响应 (30)

8.2 实指数信号的零状态响应 (31)

9小结 (32)

1 MATLAB简介

1.1 MATLAB设计目的

深入研究连续时间信号和系统时域分析的理论知识。利用MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能，实现连续时间信号和系统时域分析的仿真波形

1.2 MATLAB语言特点

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的最重要特征使他拥有解决特定应用问题的程序组，也就是TOOLBOX(工具箱)，如信号处理工具箱，控制系统工具箱、神经网络工具箱、模糊逻辑工具箱、通信工具箱和数据采集工具箱等许多专用工具箱，对大多数用户来说，要想灵活、高效地运用这些工具箱，通常都需要学习相应的专业知识。

2常用连续时间信号的时域波形

连续信号又称为模拟信号，其信号存在于整个时间范围内，包括单位阶跃信号，单位冲激信号，正弦信号，实指数信号，虚指数信号，复指数信号。

2.1单位阶跃信号

单位阶跃信号的定义如下：

单位阶跃信号的MATLAB程序:

>> t=-0.5:0.01:5;

>> t0=1.0;

>> q=stepfun(t,t0);

>> plot(t,q);

>> axis equal

其信号图如下：

2.2单位冲激信号MATLAB实现程序如下: >> t=-5:0.01:5;

>> a=(t==0);

>> plot(t,a);

信号图如下：

2.3正弦信号

正弦信号其MATLAB实现程序如下：>>t=-1:0.0001:1;

>>A=6;

>>f=5;

>>b=1;

>>u=A*sin(2*pi*f*t+b);

>>plot(t,u)

>>axis([-1 1 -6.5 6.5])

其信号图如下：

2.4实指数信号

实指数信号可由下面的表达式来表示：MATLAB实现程序如下：

>>t=0:0.002:3;

>>A=3;

>>a=0.5;

>>b=A*exp(a*t);

>>plot(t,b)

>>axis([-0.2 3.1 -0.2 14])

其信号图如下：

2.5虚指数信号

虚指数信号可由下面的表达式来表示：

A=2，的虚指数信号的MATLAB实现程序如下

>>t=0:0.001:20;

>>a=2;

>>w=pi/4;

>>b=a*exp(i*w*t);

>>subplot(221),plot(t,real(b)),axis([0, 20,-4,4]),title('实部') >>subplot(222),plot(t,imag(b)),axis([0,20,-4,4]),title('虚部') >>subplot(223),plot(t,abs(b)),axis([0,20,1,4]),title('模')

>>subplot(224),plot(t,angle(b)),axis([0,20,-4,4]),title('相角') 其信号图如下：

2.6复指数信号

复指数信号可由下面的表达式来表示：

MATLAB实现程序如下：

>>t=0:0.01:4;

>>a=-1;

>>A=1;

>>b=12;

>>c=A*exp((a+i*b)*t);

>>subplot(221),plot(t,real(c)),title('实部') >>subplot(222),plot(t,abs(c)),title('模') >>subplot(223),plot(t,imag(c)),title('虚部')

>>subplot(224),plot(t,angle(c)),title('相角')

其信号图如下：

3 连续时间信号的时域运算

3.1相加

要实现两信号的相加，即f（t）=f1（t）+f2（t）

f1（t）为单位阶跃信号，f2（t）为正弦信号，两信号相加的实现程序如下，>>t=-6:0.0001:10;

>>t0=2;

>>a=stepfun(t,t0);

>>b=sin(2*pi*t);

>>f=b+a;

>>plot(t,f)

>>axis([-6 10 -3 3])

其信号图如下：

3.2相乘

要实现两信号的相乘，即f（t）=f1（t）*f2（t）

f1（t）为单位阶跃信号，f2（t）为正弦信号，两信号相乘的实现程序如下：>>t=0:0.0001:5;

>>t0=0.5;

>>a=stepfun(t,t0);

>>b=sin(2*pi*t);

>>f=a.*b;

>>plot(t,f);

>>axis([0 5 -2 2]);

其信号图如下：

3.3数乘

要实现信号的数乘，即f（t）=A*f1（t）

A=3，f1（t）为单位阶跃信号，信号数乘的实现程序如下：>>t=0:0.0001:5;

>>a=3;

>>t0=1;

>>b=stepfun(t,t0);

>>f=a*b;

>>plot(t,f);

>>axis([-2 5 0 5]);

其信号图如下：

3.4微分

微分即求信号的导数。

对函数f（t）=t2求一阶微分的实现程序如下：>>t=-40:0.002:40;

>>a=t.*t;

>>d=diff(a);

>>subplot(211);

>>plot(t,a,'-');

>>subplot(212);

>>plot(d,'-');

其信号图如下：

3.5积分

对f（t）=t2函数的一次积分的实现程序如下：>>t=-2:0.1:2;

>>syms t;

>>f=t*t;

>>a=int(f);

>>subplot(211);

>>ezplot(f);

>>subplot(212);

>>ezplot(a);

其信号图如下：

4.1反转

信号的反转就是将信号的波形以某轴为对称轴翻转180?信号f（t）=t的反转MATLAB程序如下：

>>t=-10:1:10;

>>f=t;

>>a=fliplr(f);

>>h=flipud(f);

>>subplot(311);

>>plot(t,f);

>>axis([-2 2 -2 2]);

>>title('原');

>>subplot(312);

>>plot(t,a);

>>axis([-5 5 -5 5]);

>>title('上下');

>>subplot(313);

>>plot(t,h);

>>axis([-5 5 -5 5]);

>>title('左右’');

其信号图如下：

4.2时移

实现连续时间信号的时移即f（t-t0）或者f（t+t0），常数t0>0。余弦信号的时移实现程序如下：

>>t=0:0.0001:5;

>>y=cos(2*pi*t);

>>y1=cos(2*pi*(t-0.2));

>>plot(t,y,'-',t,y1);

>>axis([0 5 -1.5 1.5]);

其信号图如下：

4.3展缩

信号的展缩即将信号f（t）中的自变量t替换为at，a≠0。正切信号的展缩实现程序如下：

>>t=0:0.001:2;

>>a=1;

>>y=sin(2*pi*t);

>>y1=subs(y,t,a*t);

>>subplot(211);

>>ezplot(y);

>>subplot(212);

>>ezplot(y1);

其信号图如下：

4.4倒相

连续信号的倒相是指将信号f(t)以横轴为对称轴对折得到-f(t)。正弦信号的展缩实现程序如下：

>>t=0:0.0001:4;

>>y=cos(2*pi*t);

>>y1=-y;

>>subplot(211);

>>plot(t,y);

>>axis([0 4 -1.5 1.5]);

>>subplot(212);

>>plot(t,y1);

>>axis([0 4 -1.5 1.5]);

其信号图如下：

4.5综合变化

将f(t)=cos(t)/t通过反褶、移位、尺度变换由f(t)的波形得到f(-2t+3)的波形。该变化的实现程序如下

>>syms t;

>>f=sym('cos(t)/t');

>>f1=subs(f,t,t+2);

>>f2=subs(f1,t,1*t);

>>f3=subs(f2,t,-t);

>>subplot(221);ezplot(f,[-10,10]);

>>subplot(222);ezplot(f1,[-10,10]);

>>subplot(223);ezplot(f2,[-10,10]);

>>subplot(224);ezplot(f3,[-10,10]);

其信号图如下：