三角函数辅助角公式练习题

三角函数辅助角公式练

习题

Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

1.已知函数2

cos )(x x f =，则下列等式成立的是（ ） A 、)()2(x f x f =-π B 、)()2(x f x f =+π

C 、)()(x f x f -=-

D 、)()(x f x f =-

°cos30°sin75°的值等于 （ ） A. 3

4 B. 3

8 C.

18 D. 1

4

3.函数y ＝sin （π

4 －2x )的单调增区间是

（ ）

A.［kπ－3π

8 ，kπ＋π

8 ］(k ∈Z ) B.

［kπ＋π8 ，kπ＋5π

8 ］(k ∈Z )

C.［kπ－π8 ，kπ＋3π

8 ］(k ∈Z ) D.

［kπ＋3π8 ，kπ＋7π

8 ］(k ∈Z )

4.已知函数f (x )＝2

1log (sin x －cos x )

（1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调减区间；

（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的一个周期.

5.已知函数y=21

cos 2x+2

3sinx ·cosx+1 （x ∈R ）, （1）当函数y 取得最大值时，求自变量x 的集合；

（2）该函数的图像可由y=sinx(x ∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到

6.已知函数.3

cos 33cos 3sin )(2x x x x f +=

将f(x)写成)sin(φω+x A 的形式，并求其图象对称中心的横坐标；