数列高考真题

1、已知为等比数列，472a a +=，，则（ ）

()A 7 ()B 5 ()C -5 ()D -7

2、等比数列｛a n ｝满足a 1=3，

=21，则

( )

（A ）21 （B ）42 （C ）63 （D ）84

3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏

4、等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )．

A ．13

B ．13-

C ．19

D ．19-

5、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则11

n

k k

S ==∑

．

6、等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 10＝0，S 15＝25，则S n 为__________．

7、设是数列

的前n 项和，且

，

，则

________．

8、数列{}n a 满足1(1)21n n n a a n ++-=-，则{}n a 的前60项和为

9、已知数列{}n a 满足1a =1，131n n a a +=+. 证明{}

12

n a +是等比数列，并求{}n a 的通项公式；

{}n a 568a a =-110a a +=

10、设数列满足a 1=2，a n+1﹣a n =3?22n ﹣1 （1）求数列{a n }的通项公式；

（2）令b n =na n ，求数列{b n }的前n 项和S n ．

11、等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +==

求数列{}n a 的通项公式.设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ??

?

???的前项和.

12、n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且11a =，728S =．记[]lg n n b a =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]0.90=，[]lg991=． （Ⅰ）求1b ，11b ，101b ；

（Ⅱ）求数列{}n b 的前1000项和．