重力坝抗滑稳定及应力计算
项目名称：几内亚凯勒塔（KALETA）水电站工程项目阶段：复核阶段
计算书名称：重力坝抗滑稳定及应力计算
审查：
校核：
计算：
黄河勘测规划设计有限公司
Yellow River Engineering Consulting Co. ,Ltd.
二〇一二年四月
目录
1.计算说明 (1)
目的与要求 (1)
基本数据 (1)
2.计算参数和研究方法 (1)
荷载组合 (1)
计算参数及控制标准 (2)
计算理论和方法 (3)
3.计算过程 (4)
荷载计算 (4)
自重 (4)
水压力 (4)
扬压力 (6)
地震荷载 (7)
安全系数及应力计算 (9)
4.结果汇总 (11)
1.计算说明
目的与要求
下列计算是有关挡水坝段、溢流坝段、进水口、底孔坝段抗滑稳定性和基底应力计算。
基本数据
正常蓄水位：110m；
设计洪水位：112.94m；
校核洪水位：113.30m；
大坝设计洪水标准为100年一遇，校核洪水标准为1000年一遇；
坝址区地震动峰值加速度为0.15g（g=9.81m/s2），地震动反应周期为，相应的地震基本烈度为7度，本工程抗震设计烈度为7度。
计算选取的挡水坝段坝顶高程114.00m，坝基底高程92.00m，坝高22m，坝顶宽5m。上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:。
计算选取的溢流坝段堰顶高程110.00m，坝基底高程96.00m，坝高14m，上游坝面竖直，下游坝坡在108.59m高程以上为Creager剖面，在108.59m高程以下坡度为1:。正常蓄水位时，溢流坝段下游无水；设计洪水位112.94m时，下游水位104.80m；校核洪水位113.30m时，下游水位105.42m。
进水口坝段顶高程114.00m，坝基底高程87.80m，坝高26.2m，顶宽13.06m，上游坝坡为1:，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:。
底孔坝段顶高程114.00m，坝基底高程83.50m，坝高30.5m，顶宽10.0m，上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:。
2.计算参数和研究方法
荷载组合
作用在坝上的主要荷载包括：坝体自重、上下游水压力、扬压力、地震力。
基本组合：正常蓄水位情况（上游水位110.0m）
设计洪水位情况（上游水位112.94m）
特殊组合：校核洪水位情况（上游水位113.30m）
地震情况（正常蓄水位+地震荷载）
计算参数及控制标准
水容重γw：m3
混凝土容重γc：24KN/m3
坝址区岩体主要为坚硬的辉绿岩和砂岩，大坝的建基面基本上分布在弱风化的辉绿岩和砂岩上。坝基面抗滑稳定计算的岩体及混凝土物理力学参数按表1-1取值，坝基面抗滑稳定安全系数和坝基应力应满足表1-2规定的数值。
由于碾压混凝土坝的碾压层面的结合质量受材料性质、混凝土配合比、施工工艺、施工管理水平以及施工现场气候条件等许多因素的影响，容易成为坝体的薄弱环节，所以需要核算沿坝体混凝土碾压层面的抗滑稳定，坝体碾压层面的抗滑稳定计算采用抗剪断公式，安全系数值的控制标准应符合表1-2的要求。根据国内经验，碾压层面的抗剪断参数可取：f’=，c’=。
表1-1 抗滑稳定计算岩体及混凝土力学参数
表1-2 抗滑稳定安全系数和坝基容许应力
重力坝坝基面坝踵、坝趾的垂直应力在运用期的各种荷载组合下（地震荷载除外），坝踵垂直应力不应出现拉应力，坝趾垂直应力应小于坝基容许压应力。
计算理论和方法
混凝土重力坝坝体稳定采用刚体极限平衡法计算，分别计算各坝段不同水平截面（包括坝体混凝土碾压层面、坝体混凝土-基岩结合面）上的外加荷载及应力，并计算出抗剪和抗剪断稳定安全系数，以及坝基截面的垂直应力。 为了确保结构即使在排水系统失效时也能安全运行，本次设计时扬压力考虑全水头。
P
W
f K ∑∑=（抗剪强度计算公式） P
A C W f K ∑'+∑
'=
'（抗剪断强度计算公式）
式中：K ’—按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数； f —坝体混凝土与坝基接触面的抗剪摩擦系数； f ’—坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断摩擦系数； C ’—坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断凝聚力，KPa ； A —坝基接触面截面积，m 2；
ΣW —作用于坝体上的全部荷载对于计算滑动面的法向分值，KN ； ΣP —作用于坝体上的全部荷载对于计算滑动面的切向分值，KN ； 坝基截面的垂直应力按下式计算：
J
x
M A W y ?∑±
∑=
σ 式中：σy —坝踵、坝趾垂直应力，KPa ；
ΣW —作用于坝段上或1m 坝长上的全部荷载在坝基截面上法向力总和，KN ；
ΣM —作用于坝段上或1m 坝长上的全部荷载对坝基截面形心轴的力矩总和，；
A —坝段或1m 坝长的坝基截面积，m 2；
x—坝基截面上计算点到形心轴的距离，m；
J—坝段或者1m坝长的坝基截面对形心轴的惯性矩，m4。
3.计算过程
荷载计算
3.1.1 自重
各种工况下，建筑物的自重均相同。
挡水坝段：
单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=198.167m2
单宽坝段断面自重G1=（向下为正方向）
单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=-2.93m（向右为正方向）
力矩M G1=（顺时针方向为正）
溢流坝段：
单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=123.73m2
单宽坝段断面自重G1= （向下为正方向）
单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=-1.486m（向右为正方向）
力矩M G1= （顺时针方向为正）
进水口坝段：
单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=586.74m2
单宽坝段断面自重G1=（向下为正方向）
单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=0.05m（向右为正方向）
力矩M G1=（顺时针方向为正）
底孔坝段：
单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=518.01m2
单宽坝段断面自重G1=（向下为正方向）
单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=-3.22m（向右为正方向）
力矩M G1=（顺时针方向为正）
3.1.2 水压力
水压力分为水平向静水压力、竖向水压力（溢流坝段泄洪时）、地震情况下
的动水压力（此荷载为地震荷载）。
1、水平向静水压力
（1）挡水坝段
正常蓄水位情况：
上游水深H u1=18.0m
上游水压力P u1=
力臂L u1=6m
力矩M Pu1=设计洪水位情况：
上游水深H u2=20.94m
上游水压力P u2=
力臂L u2=6.98m
力矩M Pu2=校核洪水位情况：
上游水深H u3=21.3m
上游水压力P u3=
力臂L u3=7.1m
力矩M Pu3=（2）溢流坝段
正常蓄水位情况：
上游水深H u1=14.0m
上游水压力P u1=
力臂L u1=4.67m
力矩M Pu1=设计洪水位情况：
上游水深H u2=16.94m
上游水压力P u2=
力臂L u2=5.65m
力矩M Pu2= 下游水深H d2=8.8m
下游水压力P d2=
力臂L d2=2.93m
力矩M Pd2=校核洪水位情况：
上游水深H u3=17.3m
上游水压力P u3=
力臂L u3=5.77m
力矩M Pu3= 下游水深H d3=9.42m
下游水压力P d3=
力臂L d3=3.14m
力矩M Pd3=（3）进水口坝段
正常蓄水位情况：
上游水深H u1=22.2m
上游水压力P u1=
力臂L u1=7.4m
力矩M Pu1=设计洪水位情况：
上游水深H u2=25.14m
上游水压力P u2=
力臂L u2=8.38m
力矩M Pu2=校核洪水位情况：
上游水深H u3=25.5m
上游水压力P u3=
力臂L u3=8.5m
力矩M Pu3=（4）底孔坝段
正常蓄水位情况：
上游水深H u1=26.5m
上游水压力P u1=
力臂L u1=8.83m
力矩M Pu1=设计洪水位情况：
上游水深H u2=29.44m
上游水压力P u2=
力臂L u2=9.81m
力矩M Pu2=校核洪水位情况：
上游水深H u3=29.8m
上游水压力P u3=
力臂L u3=9.93m
力矩M Pu3=、竖向水压力
竖向水压力是在溢流坝段泄洪时作用在溢流坝面上的水压力，水面线按堰上水深和下游水深的平均初估。
设计洪水位情况：
单宽坝段上水体面积A2=38.23m2
单宽坝段上水重G2=
力臂L2=-0.12m
力矩M G2= 校核洪水位情况：
单宽坝段上水体面积A3=46.81m2
单宽坝段上水重G3=
力臂L3=-0.11m
力矩M G3= 进水口坝段斜断面上水重
正常蓄水位情况：
上游水深H u1=22.2m
上游水压力G w1=
力臂L u1=12.69m
力矩M w1=设计洪水位情况：
上游水深H u2=25.14m
上游水压力G w2=
力臂L u2=12.69m
力矩M w2=校核洪水位情况：
上游水深H u3=25.5m
上游水压力G w3=
力臂L u3=12.69m
力矩M w3=3.1.3 扬压力
为了确保结构即使在排水系统失效时也能安全运行，本次设计时扬压力考虑全水头。
坝底面上游处的扬压力作用水头为H u（上游水深），下游处为H d（下游水深），其间以直线连接。
（1）挡水坝段
正常蓄水位情况：
上游水深H u1=18.0m
扬压力U1=
力臂L u1=-2.75m
力矩M U1=设计洪水位情况：
上游水深H u2=20.94m
扬压力U2=-1693KN
力臂L u2=-2.75m
力矩M U2=校核洪水位情况：
上游水深H u3=21.3m
扬压力U3=
力臂L u3=-2.75m
力矩M U3=（2）溢流坝段
正常蓄水位情况：
上游水深H u1=14.0m
下游水深H d1=0m
扬压力U1=
力臂L u1=-2.17m
力矩M U1=设计洪水位情况：
上游水深H u2=16.94m
下游水深H d2=8.8m
扬压力U2=
力臂L u2=-0.67m
力矩M U2=校核洪水位情况：
上游水深H u3=17.3m
下游水深H d3=9.42m
扬压力U3=
力臂L u3=-0.64m
力矩M U3=（3）进水口坝段
正常蓄水位情况：
上游水深H u1=22.20m
扬压力U1=
力臂L u1=-5.01m
力矩M U1=设计洪水位情况：
上游水深H u2=25.14m
扬压力U2=
力臂L u2=-5.01m
力矩M U2=校核洪水位情况：
上游水深H u3=25.50m
扬压力U3=
力臂L u3=-5.01m
力矩M U3=（4）底孔坝段
正常蓄水位情况：
上游水深H u1=26.5m
扬压力U1=
力臂L u1=-4.65m
力矩M U1=设计洪水位情况：
上游水深H u2=29.44m
扬压力U2=
力臂L u2=-4.65m
力矩M U2=校核洪水位情况：
上游水深H u3=29.8m
扬压力U3=
力臂L u3=-4.65m
力矩M U3=3.1.4 地震荷载
一般情况下，混凝土重力坝在抗震设计中可以只计入顺水流向的水平向地震作用。抗震计算考虑的地震作用包括建筑物自重和地震惯性力，水平向地震作用的动水压力，此时，大坝上游水位采用正常蓄水位。
1、地震惯性力
采用拟静力法计算重力坝地震作用效应时，沿建筑物高度作用于质点i 的水平向地震惯性力代表值按下式计算：
g a G F i Ei h i /ξα=
式中：αh —水平向设计地震加速度代表值，取0.15g ； G Ei —集中在质点i 的重力作用标准值；
ξ—计算系数，拟静力法计算地震作用效应时一般取； a i —质点i 的动态分布系数； g —重力加速度，g=9.81m/s2； 其中动态分布系数按下式计算：
∑=++=n
i j E
Ei
i i H h G G H h a 14
4
)/(41)/(414.1 式中：n —坝体计算质点总数； H —坝高；
h i 、h j —分别为质点i 、j 的高度；
G E —产生地震惯性力的建筑物总重力作用的标准值； 根据以上公式计算： 挡水坝段： 地震惯性力F i = 力臂L=8.38m 力矩M Fi =溢流坝段： 地震惯性力F i = 力臂L=5.56m
力矩M Fi =进水口坝段： 地震惯性力F i = 力臂L=11.01m 力矩M Fi =底孔坝段： 地震惯性力F i = 力臂L=12.24m
力矩M Fi =、动水压力
采用拟静力法计算重力坝地震作用效应时，单位宽度坝面的总地震动水压力作用在水面以下处，其代表值F 0按下式计算：
20065.0H F w h ξρα=
式中：αh —水平向设计地震加速度代表值，取0.15g ； ρw —水体质量密度标准值；
ξ—计算系数，拟静力法计算地震作用效应时一般取； H 0—水深； 根据以上公式计算： 挡水坝段： 动水压力F 0= 力臂L=8.28m 力矩M F0=溢流坝段： 动水压力F 0= 力臂L=6.44m 力矩M F0=进水口坝段： 动水压力F 0= 力臂L=10.212m 力矩M F0=底孔坝段： 动水压力F 0= 力臂L=12.19m
力矩M F0= 安全系数及应力计算
坝址区岩体主要为坚硬的辉绿岩和砂岩，大坝的建基面基本上分布在弱风化的辉绿岩和砂岩上。根据地质报告的描述，挡水坝段的建基面基本都在弱风化的辉绿岩上，因此，计算采用辉绿岩的参数。溢流坝段部位的辉绿岩厚度较小，其建基面大部分位于砂岩上，为安全起见，计算采用砂岩的参数。 （1）挡水坝段 正常蓄水位情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=设计洪水情况：
坝基面法向作用之和∑W=3060KN
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=校核洪水情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=地震+正常蓄水位情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=安全系数及基底应力计算结果：
（2）溢流坝段
正常蓄水位情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=设计洪水情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=校核洪水情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=地震+正常蓄水位情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=安全系数及基底应力计算结果：
（3）进水口坝段
正常蓄水位情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=设计洪水情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=校核洪水情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=地震+正常蓄水位情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=安全系数及基底应力计算结果：
（2）底孔坝段
正常蓄水位情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=设计洪水情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=校核洪水情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=地震+正常蓄水位情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=安全系数及基底应力计算结果：
4.结果汇总
稳定及应力计算结果汇总见表4-1和表4-2。
表4-1 挡水坝段抗滑稳定安全系数和坝基应力计算结果
表4-2 溢流坝段抗滑稳定安全系数和坝基应力计算结果
表4-3 进水口坝段抗滑稳定安全系数和坝基应力计算结果
表4-4 底孔坝段抗滑稳定安全系数和坝基应力计算结果
计算结果表明，即使在排水系统失效时，大坝沿坝基的抗滑稳定安全系数仍然满足规定的数值，坝基应力满足坝基承载力的要求，大坝是安全的。