电容器典型习题及含容电路计算

电容器动态问题与电势及电势能相结合电容器动态问题与粒子受力相结合

一、电容器、电容

1、电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。

2、电容：1）物理意义：表示电容器容纳电荷的本领。

2）定义：电容器所带的电荷量Ｑ（一个极板所带电量的绝对值）与两个极板间的电势差Ｕ

的比值叫做电容器的电容。 3）定义式：U

Q U Q

C ??=

=，对任何电容器都适用，对一个确定的电容器，电容是一个确定的值，不会随电容器所带电量的变化而改变。 4）单位：

5）可类比于水桶的横截面积。 3、电容器的充放电：

充电：极板带电量Q 增加，极板间场强E 增大；放电：极板带电量Q 减小，极板间场强E 减小；

4、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，平行板电容器。电解电容器连接时应注意其“＋”、“－”极。

二、平行板电容器平行板电容器的电容kd

s C r πε4=（平行板电容器的电容与两板正对面积成正比，与两板间距

离成反比，与介质的介电常数成正比）。是决定式，只对平行板电容器适应。

带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，d

U E =。

三、平行板电容器动态分析一般分两种基本情况：

１、电容器两极板电势差Ｕ保持不变。即平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。

２、电容器的带电量Ｑ保持不变。即平行板电容器充电后，切断与电源的连接，使电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。

进行讨论的物理依据主要是三个：（１）平行板电容器的电容与极板距离ｄ、正对面积Ｓ、电介质的介电常数ε间的关系：kd

S C r πε4=

（２）平行板电容器内部是匀强电场，d U E =

r επ4=

。（３）电容器每个极板所带电量Ｑ＝ＣＵ。

平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，极板间的距离为d . 在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q .它所受的电场力的大小等于

（）

A ．8kQq/d 2

B ．4kQq/d 2

C ．Qq/Cd

D ．2Qq/Cd

1、把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接．先使开关S 与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电．与电流传感器相连接的计算机所记录这一过程中电流随时间变化的I﹣t曲线如图乙所示．下列关于这一过程的分析，正确的是（）

A．在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间电压逐渐减小

2、如图所示，对一个给定的电容器充电时，下列的图像中能正确反映电容器的带电量Q、电压U和电容器电容C之间关系的是：（）

3、(2012·江苏单科，2)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，

在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()．A．C和U均增大B．C增大，U减小

C．C减小，U增大D．C和U均减小

4、用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，若（）

直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子

()．

A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加

C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动

6、平行板电容器的两极板A 、B 接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S ，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图4所示，则下列说法正确的是 ( )

A ．保持电键S 闭合，带正电的A 板向

B 板靠近，则θ减小 B ．保持电键S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大

C ．电键S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大

D ．电键S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变

7、一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板之间有一负点电荷（电量很小）固定在P 点，如图所示．以E 表示两极板间电场强度，?表示负极板电势，ε表示正点电荷在P 点的电势能，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）

8、如图所示，两极板水平放置的平行板电容器与电动势为E 的直流电源连接，下极板接地．静电计外壳接地．闭合电键S 时，带负电的油滴恰好静止于电容器中的P 点．下列说法正确的是（）

两板的中央各有一个小孔Ｍ和Ｎ。今有一带电质点，自Ａ板上方相距为ｄ的Ｐ点由静止自由下落（Ｐ、Ｍ、Ｎ在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达Ｎ孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则（）

Ａ、把Ａ板向上平移一小段距离，质点自Ｐ点自由下落后仍能返回。

Ｂ、把Ａ板向下平移一小段距离，质点自Ｐ点自由下落后将穿过Ｎ孔继续下落。Ｃ、把Ｂ板向上平移一小段距离，质点自Ｐ点自由下落后仍然返回。

Ｄ、把Ｂ析向下平移一小段距离，质点自Ｐ点自由下落后将穿过Ｎ孔继续下落。

（1）构造：两个彼此绝缘且相距很近的导体板。（2）特性：容纳电荷（充、放电）

电容器（3）定义式：C=Q/U. （4）单位：

（5）影响因素：真空时，板间充满介质时。

C kd π=4r s C kd

επ=

F 含容电路问题：

规律：1、电容器两端电压由和它并联的电阻决定

2、当电容器两端电压变化时，电容器一定处于充放电过程。

3、电容器两端电压增加时，电源对电容器充电，电流从电源正极到电源负极。

4、电容器两端电压下降时，电源对电容器放电，电流从电容器的正极到负极。

5、当电容器电压稳定时，电容器相当于断路状态。

6、电路稳定后与电容器串联的电阻相当于导线

1、求电路稳定后电容器所带的电量

求解这类问题关键要知道：电路稳定后，电容器是断路的，同它串联的电阻均可视为短路，电容器两端的电压等于同它并联电路两端的电压。

【例1】在如图的电路中，U=8V 不变，电容器电容C=2001f ，R 1:R 2=3:5，则电容器的带电

量为（）

A ．1×10－

B ．1.5×10－

C ．6×10－

D ．1.6×10－

练习1：在图所示的电路中,已知电容C=2μF,电源电动势E=12V,内电阻不计,R 1∶R 2∶R 3∶R 4=1∶2∶6∶3.则电容器极板a 所带的电量为（）

A.-8×10-6C

B. 4×10-6C

C. -4×10-6C

D. 8×10-6C

2、求通过某定值电阻的总电量

【例2】图中,E=10V ，R 1=4Ω，R 2=6Ω，C=30μF ，电池内阻可忽略.

(1)闭合电键K,求稳定后通过R 1的电流.

(2)然后将电键K 断开,求这以后流过R 1的总电量.

练习1：在如图18所示的电路中，电源的电动势E=30V,内阻

r=1.0Ω,R 1=10Ω,R 2=10Ω,R 2=30Ω,R 3=35Ω,电容器的电容C=100μF ，电容器原来不带电.求接通电键K 后流过R 4的总电量.

练习2：图19中电源电动势E=10V ，C 1=C 2=30μF ，R 1=4.0Ω, R 2=6.0Ω,电源内阻可忽略。先闭合电键K ，待电路稳定后，再将K 断开，则断开K 后流过电阻R 1的电量为.

E ， 3

图19

3、根据闭合电路动态分析讨论平行板电容器内部场强的变化，从而判定带电粒子的运动情况。

【例3】一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个可变电阻及电

源联接成如图20所示的电路.今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间

静止不动.要使油滴上升,可采用的办法是:

A.增大R1

B.增大R2

C.增大R3

D.减小R2

练3：在如图22电路中,电键K1、K2、K3、K4均闭合,C是极板水平放置的平行板电容器,板间悬浮着一油滴P.断开哪一个电键后P会向下运动?

A.K1

B.K2

C.K3

D.K4

提示：同理分析断开电键K3后P会向下运动，即C正确。

图22图20

难点14 含电容电路的分析策略

难点14 含电容电路的分析策略将电容器置于直流电路，创设复杂情景，是高考命题惯用的设计策略，借以突出对考生综合能力的考查，适应高考选拔性需要.应引起足够关注. ●难点磁场 1.（★★★★）在如图14-1电路中，电键S 1、S 2、S 3、S 4均闭合.C 是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P ，断开哪一个电键后P 会向下运动 A.S 1 B.S 2 C.S 3 Ｄ.S 4 图14—1 图14—2 2.（★★★）（2000年春）图14-2所示，是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距离的过程中 A.电阻R 中没有电流 B.电容器的电容变小 C.电阻R 中有从a 流向b 的电流 D.电阻R 中有从b 流向a 的电流 ●案例探究［例1］（★★★★★）如图14-3所示的电路中，4个电阻的阻值均为R ，E 为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极.平行板电容器两极板间的距离为d .在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m ,电量为q 的带电小球.当电键K 闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O 上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷. 命题意图：考查推理判断能力及分析综合能力，B 级要求. 错解分析：不能深刻把握该物理过程的本质，无法找到破题的切入点（K 断开→U 3变化→q 所受力F 变化→q 运动状态变化），得出正确的解题思路. 解题方法与技巧：由电路图可以看出，因R 4支路上无电流，电容器两极板间电压，无论K 是否闭合始终等于电阻R 3上的电压U 3，当K 闭合时，设此两极板间电压为U ，电源的电动势为E ，由分压关系可得U ＝U 3＝ 3 2E ① 小球处于静止，由平衡条件得 d qU ＝mg ② 图14-3

含容电路和电路故障分析

含容电路和电路故障分析一、含电容电器的分析与计算方法在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流.一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它.简化后若要求电容器所带电量时，可接在相应的位置上.分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：（1）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压. （2）当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等. （3）电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电.如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电. 【例1】如图所示，电源电动势E ＝12V ，内阻r ＝1Ω，电阻R 1＝3Ω，R 2＝2Ω，R 3＝5Ω，电容器的电容C 1＝4μF ，C 2＝1μF 。求: (1)当S 闭合时间足够长时，C 1和C 2所带的电量各是多少? (2)然后把S 断开，S 断开后通过R 2的电量是多少? 解:(1)当S 闭合时间足够长时，C 1两端的电压等于R 2两端的电压；C 2两端的电压等于路端电压回路电流12 2E I A r R R ==++ C 1两端的电压U C1＝U 2＝IR 2＝4V C 1的带电量为：Q 1＝C 1U C1＝4×10－6×4C ＝1.6×10－5C C 2两端的电压U C2＝U ＝I （R 1＋R 2）＝10V C 2的带电量为：Q 2＝C 2U C2＝1×10－6×10C ＝1.0×10－5C （2）断开S 后，电容器C 1通过电阻R 2、R 3放电；电容器C 2通过电阻R 1、R 2、R 3放电，放电电流均流过R 2，且方向相同。因此，通过R 2的电量为:Q ＝Q 1＋Q 2＝1.6×10－5C ＋1.0×10－5C ＝2.6×10－5C 【例2】如图，已知源电动势E ＝12V ，内电阻不计。电容C ＝1μF ，R 1∶R 2∶R 3∶R 4＝1∶2∶6∶3，则电容a 极板所带电量为：（）

物理含电容器电路习题

精心整理含电容器电路经典习题例1：如图所示滑动变阻器R 1=1Ω，R 2=2Ω，R 3=6Ω，E ＝2V ，r ＝1Ω，C ＝500μF ，求：（11（2）再合上S 1，稳定后电容上带电量改变多少？（3）若要求再断开S 1时电容C 上电量不变，那么当初R 1应调节为多少？例：如图，电源电动势为14，不计内阻，R 1=12Ω，R 3=3Ω，R 4=4Ω，R 2为变阻箱，电容C=2×10-10F 当电容器上带电量为4×10-10C ，电阻箱R 2的阻值多大？ 1、如图所示，E ＝10V,r ＝1Ω,R 1＝R 3＝5Ω,R 2＝4Ω，C ＝100μF 。当S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求： (1)S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S 闭合后流过R 3的总电荷量。 2、电动势为E 、内电阻为r 的电源与粗细均匀的电阻丝相联，组成如图所示的电路。电阻丝长度为L ，电阻为R ，C 为平行板电容器，其相对面积为S ，两板间的距离为d.在滑动触头向右滑的过程中，电流计中有电流通过，为什么？若电流计允许通过的最大电流为I m ，求P 滑动时，所允许的最大速度是多少？ 3、如图所示，将一电动势E =1.5V ，内阻r=1.0Ω的电源和粗细均匀的电阻丝相连，电阻比长度L=0.279m ，电阻R=99Ω，电容C=0.2μF ，当滑动触头P 以4×10—3m/s 的速度向右滑动时，下列说法中正确的是（） A ．电容器C 充电，流过电流计G 的电流方向为a →G →b B ．电容器 C 放电，流过电流计G 的电流方向为b →G →a C ．每秒钟电容器两极板的电压减少量为0.02V D ．流过电流计的电流是4×10—3mA 4、如图所示，电动势为、内阻为r 的电源与电阻R 1、R 2、R 3、平行板电容器AB 及电流表组成电路，滑动变阻器R 1处于某位置时，A 、B 间的带电油滴静止不动，当滑动变阻器R1的触头向右滑动时，下列判断正确的是（） A ．电流表读数增大，油滴向上运动 B ．电流表读数增大，油滴向下运动 C ．电流表读数减小，油滴向上运动 D ．电流表读数减小，油滴向下运动 5、如图所示的电路中，电阻R 1=10Ω，R 2=20Ω，R 3=8Ω，电容器电容C=2μF ，电源电动势E=12V ，内阻不计，要使电容器带有4×10-6C 的电量，变阻器R 的阻值应调为（） A ．8ΩB ．16ΩC ．20ΩD ．40Ω 6、如图所示，R 1＝R 3=10Ω，R 2＝R 4＝20Ω，C=300μF ，电源两端电压恒为U ＝6V ，单刀双掷开关开始时接通触点2，求： (1)当开关S 刚从触点2改接为触点1的瞬时，流过电流表的电流； (2)改接为触点1，并待电路稳定后，电容C 的带电量； R 2 R 1 S C R 3 Er

高中物理含电容器电路的分析方法学法指导

含电容器电路的分析方法山西石有山一、连接方式 1. 串接：如图1所示，R 和C 串接在电源两端，K 闭合，电路稳定后，R 相当于导线，C 上的电压大小等于电源电动势大小． 2. 并接：如图2所示，R 和C 并接，C 上电压永远等于R 上的电压． 3. 跨接：如图3所示，K 闭合，电路稳定后，两支路中有恒定电流，电容器两极板间电压等于跨接的两点间的电势差，即||U N M ?-?= 二、典型例题 1. 静态分析：稳定状态下，电容器在直流电路中起阻断电流作用，电容器两极间存在电势差，电容器容纳一定的电量，并满足Q=CU ． 2. 动态分析：当直流电路中的电流和电势分布发生变化影响到电容器支路两端时，电容器的带电量将随之改变（在耐压范围内），即电容器发生充、放电现象，并满足△O=C △U ．例1、如图4电路中电源E=12V ，r=1Ω，定值电阻R 1=3Ω，R 2=2Ω，R 3=5Ω，C 1=4μF ，C 2=1μF ，当电路闭合且稳定后各电容器的带电量为多少？当K 断开时，通过R 1、R 2的电量各为多少？

解析：静态分析：R 3相当于导线，C 2与R 1、R 2串联起来的部分并联，C 1和R 2并联． V 10)R R (I U ,V 4IR U ,A 2r R R E I 212C 21C 21=+====++= C 100.1U C Q ,C 101.6U C Q 52C 225C111--?==?==，且C 1的下极板，C 2的右极板带正电．动态分析：断开K 后，C 1通过R 3、R 2放电，C 2通过R 3、R 2和R 1放电，最后电压都为0，电容上电量也都为0．故通过R 2的电量为Q=Q 1+Q 2=2.6x10－ 5C ，通过R 1的电量为Q 2=C 100.15-?．例2、如图5所示的电路中，电源电动势为E ，内阻不计，电容器的电容为C ，R 2=R 3=R 4=R 5=R ，R 1为滑动变阻器，其阻值可在0～2R 范围内变化，则当滑动头从最左端向最右端滑动的过程中，通过R 5的电量是多少？解析：动态分析：本题电容器的接法为跨接，且电阻R 1连续变化，C 上电压为连续变化，不妨设电源负极为零电势点．则有2 E N =? 当P 置于R 1的最左端时2 E U ,E M N M ==? 当P 置于R 1中间某位置时0U ,2 E M N M ==? 当P 置于R 1的最右端时6 E U ,3E M N M -==? 当滑动头P 从最左端向最右端滑动的过程中，电容器上下极板电势差改变为 3 E 22E 6E U =--=? 则通过R 5的电量CE 3 2U C Q =?=?

含容电路分析

含电容器电路的分析处理含电容器电路的一般规律： 1、电容器相当于断路，分析电路结构时可从电路中删去。 2、电容器两极间的电压等于与它并联的电路两端的电压。 3、与电容器串联支路中的电阻可去掉。 4、当电路发生变化时，电容器两极板间的电压发生变化，其所带电量也将发生相应的变化，即电容器会发生充、放电现象。 1、如图所示，是一个电容器、电池和电阻组成的电路，在将平行板电容器两极板距离增大的过程中 A.电阻R 中没有电流 B.电容器的电容变小 C.电阻R 中有从a 流向b 的电流 D.电阻R 中有从b 流向a 的电流 2、图中E=10伏,R1=4欧,R2=6欧,C=30微法,电池内阻可忽略. (1)闭合开关K,求稳定后通过R1的电流. (2)然后将开关K 断开,求这以后流过R1的总电量. 3、在如图所示的电路中，电容器的上极板带正电．为了使该极板仍带正电且电量增大，下列办法中可采用的是 A 、增大R1，其他电阻不变 B 、增大R2，其他电阻不变 C 、增大R3，其他电阻不变 D 、增大R4，其他电阻不变

C 1 4、如图, 问：（1）当开关K 断开时,A 、B 两点的电压U AB 是多少？（2）当K 闭合后，电容器C 1的带电量变化了多少？ 5、电容器C1、C2和可变电阻器R1、R2以及电源E 连接成如图所示的电路.当R1的滑动触头在图示位置时,C1、C2的电量相等.要使C1的电量大于C2的电量,应 A 、增大R2 B 、减小R2 C 、将R1的滑动触头向A 端移动 D 、将R1的滑动触头向B 端移动 , 18,3,6,3,62121V U R R F C F C =Ω=Ω===μμ

高三必备-含电容的电路分析

闭合电路欧姆定律（含电容器电路的分析与计算） (1)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路． (2)电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻电压．1如图所示，E＝10 V, r＝1Ω, R1＝R3＝5 Ω, R2＝4Ω，C＝100μF。当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求： (1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S闭合后流过R3的总电荷量 11.如图2－7－26所示，E＝10 V，r＝1 Ω，R1＝R3＝5 Ω，R2＝4 Ω，C＝100 μF.当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态．求：图2－7－26 (1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S闭合后流过R3的总电荷量．解析：(1)开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qE＝mg且q E竖直向上．S闭合后，qE＝mg的平衡关系被打破．S断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d，有U C＝ R2 R1＋R2＋r E＝4 V，qU C/d＝mg. S闭合后，U′C＝R2 R2＋r E＝8 V 设带电粒子加速度为a，则qU′C/d－mg＝ma，解得a＝g，方向竖直向上． (2)S闭合后，流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以ΔQ＝C(U′C－U C)＝4×10－4C. 答案：(1)g方向向上(2)4×10－4C 4．如图7－2－18所示电路中，开关S闭合一段时间后，下列说法中正确的是() 图7－2－18 A．将滑片N向右滑动时，电容器放电 B．将滑片N向右滑动时，电容器继续充电 C．将滑片M向上滑动时，电容器放电 D．将滑片M向上滑动时，电容器继续充电解析：选A.由题图可知将滑片N向右滑动时，电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电阻R1两端电压增大，电容器两端电压减小，电容器所带电荷量减少，则电容器放电，故A正确，B错误；若将滑片M上下滑动，电容器两端电压不变，电容器所带电荷量不变，故C、D错误． 7．(2010·高考安徽卷)如图7－2－21所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键

含电容器动态电路

含电容器电路的分析与计算【案例剖析】(2014·银川高二检测)如图所示,电源电动势E=9V,内电阻r=0.5Ω,电阻R1=5.0Ω、R2=3.5Ω、R3=6.0Ω、R4=3.0Ω,电容C=2.0μF。当开关K由与a接触到与b接触通过R3的电荷量是多少? 【自我小测】 1.(多选)(2014·南岸区高二检测)如图所示,R是光敏电阻,当它受到的光照强度增大时(光敏电阻值减小)( ) A.灯泡L变暗 B.光敏电阻R上的电压增大 C.电压表V的读数减小 D.电容器C的带电量增大 2.(多选)(2014·黄石高二检测)如图所示电路,电源内阻不计。为使电容器的带

电量增大,可采取以下哪些方法( ) A.增大R1 B.增大R2 C.增大R3 D.减小R1 【补偿训练】如图所示,E=10V,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF。电池内阻可忽略。 (1)闭合开关S,求稳定后通过R1的电流。 (2)然后将开关S断开,求此后流过R1的总电量。【名师指津】含电容器电路的分析与计算技巧分析和计算含有电容器的直流电路时,注意把握以下五个方面： (1)电路稳定时电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件,在电容器处的电路看作是断路,画等效电路时,可以先把它去掉。 (2)若要求解电容器所带电荷量时,可在相应的位置补上,求出电容器两端的电压,根据Q=CU计算。 (3)电路稳定时电容器所在支路上电阻两端无电压,该电阻相当于导线。 (4)当电容器与电阻并联后接入电路时,电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等。 (5)电路中的电流、电压变化时,将会引起电容器的充、放电,如果电容器两端的

含电容器电路的分析与计算201501

含电容器电路的分析与计算 1、关键是准确地判断并求出电容器的两端的电压，其具体方法是：（1）确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压. （2）当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压. (3)对于较复杂电路，需要将电容器两端的电势与基准点的电势比较后才能确定电容器两端的电压. 2、分析和计算含有电容器的直流电路时，注意以下几个方面： (1)电路稳定时电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处电路看做是断路，画等效电路时，可以先把它去掉． (2)若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上，求出电容器两端的电压，根据Q ＝CU计算． (3)电路稳定时电容器所在支路上电阻两端无电压，该电阻相当于导线． (4)当电容器与电阻并联后接入电路时，电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等． (5)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充放电，如果电容器两端的电压升高，电容器将充电，反之电容器放电．通过与电容器串联的电阻的电量等于电容器带电量的变化量． 3、含电容器电路问题的分析方法 (1)应用电路的有关规律分析出电容器两极板间的电压及其变化情况． (2)根据平行板电容器的相关知识进行分析求解．练习 1．如图所示电路中，开关S闭合一段时间后，下列说法中正确的是 A．将滑片N向右滑动时，电容器放电 B．将滑片N向右滑动时，电容器继续充电 C．将滑片M向上滑动时，电容器放电 D．将滑片M向上滑动时，电容器继续充电 2．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、 R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是

专题：含有电容器的直流电路分析

专题：含有电容器的直流电路分析电容器是一个储存电能的元件。在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路看做是断路，简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上。解决含电容器的直流电路问题的一般方法： (1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。 (2)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路。 (3)电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。 (4)在计算电容器的带电荷量变化时，如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。 [典例1](2013·宁波模拟)如图1所示，R1、R2、R3、R4均为可变电阻，C1、C2均为电容器，电源的电动势为E，内阻r≠0。若改变四个电阻中的一个阻值，则() 图1 A．减小R1，C1、C2所带的电量都增加 B．增大R2，C1、C2所带的电量都增加 C．增大R3，C1、C2所带的电量都增加 D．减小R4，C1、C2所带的电量都增加 [解析]R1上没有电流流过，R1是等势体，故减小R1，C1两端电压不变，C2两端电压不变，C1、C2所带的电量都不变，选项A错误；增大R2，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项B正确；增大R3，C1两端电压减小，C2两端电压增大，C1所带的电量减小，C2所带的电量增加，选项C错误；减小R4，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项D正确。 [答案]BD [典例2] (2012·江西省重点中学联考)如图2所示电路中，4个电阻阻值均为R，电键S 闭合时，有质量为m、带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间。现断开电键S，则下列说法正确的是()

含容电路分析

含容电路的分析（高三一轮复习）一、稳态含容直流电路电容器处于稳定状态时，相当于一个阻值无限大的元件，可看作断路。此时：（1）电容器所在支路无电流，与电容器直接串联的电阻相当于一根阻值为零的导线。（2）电容器上的电压就是与电容器并联的那条支路两端的电压例1：如图所示，电容器C1=6uF ，C2=3uF. 电阻R1=6Ω，R2= 3Ω ，已知电压U=18V 。（1）当开关S 闭合时，A 、B 两点间的电势差为多少C1两极板的电势差（2）当开关S 闭合，电容器处于稳定状态时C1两极板的电势差C2两极板的电势差 ? 二、动态含容直流电路在电路中，当电容器两端的电压稳定时，电容器处于断路状态，当电容器两端电压增大时，电容器会充电，会形成充电电流；当电容器两端电压降低时，电容器会放电，会形成放电电流。对于这类问题，只要抓住初末两稳定状态电容器极板间的电压的变化情况，根据Δ Q=C·ΔU 来分析即可例2：如例1图所示，电容器C1=6uF ，C2=3uF. 电阻R1=6Ω，R2=3Ω ，已知电压U=18V 。当K 闭合后，电容器C 1的带电量变化了多少三、含容电路的力学问题：例3如图所示，电源电动势为E ，内阻为r ，平行板电容器两金属板水平放置，开关S 是闭合的，两板间一质量为m 、电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态．则以下说法正确的是( ) A ．在将滑动变阻器滑片P 向上移动的过程中，油滴向上加速运动， B ．在将滑动变阻器滑片P 向下移动的过程中，油滴向上加速运动，、 C ．在将滑动变阻器滑片P 向上移动的过程中，油滴的重力势能增大 D ．在将滑动变阻器滑片P 向下移动的过程中，油滴的电势能减少强化练习 1、如图所示电路，电源内阻不能忽略，当滑动变阻器的滑片向b 端滑动时，则（） A.电容器两极板的电压增大 B.电容器两极板的电压减小 C .电容器的带电量增大 D.电容器的带电量减少 < 2、如图所示，电池.3,6,4,1021F C R R V E μ=Ω= Ω==

含有电容器的直流电路

含有电容器的直流电路一、教学目的 1．通过实验和例题的计算理解在直流电路中加入电容器对电路的影响。 2．学会利用比较的方法来判断电路动态变化问题。二、重点和难点 1．重点：含电容电路的计算。 2．难点：①稳定状态下，电容支路上的电阻无电压降；②对电容充放电过程的理解及充放电量的计算。三、教具电流表，电压表，三个电阻，电容器一个，开头一个，干电池两节，导线。四、主要教学过程（一）引入新课复习直流电路的相关知识。 1．全电路欧姆定律I=E/（R+r） 2．电阻串并联的基本特性。练习：如图，R1=4Ω，R2=6Ω，R3=3Ω，E=100.5Ω，r=0。求S1闭合前后U1/Uˊ1=？（6/7）如果把R3支路加上一个C=30uF的电容器，又会怎样？为此，我们来复习一下电容器的有关知识。 1．电容的定义：C=Q/U=ΔQ/ΔU 2．能充上电的条件是电容器接在与其有电势差的电路上。电路有变化时，如电路中S打开、闭合时，我们怎么去讨论？（二）教学过程例１．如图，求：（１）闭合开关Ｓ，求稳定后通过Ｒ１的电流；（２）将开关Ｓ断开，求这以后通过Ｒ１的总电量。

分析：（1）S断开状态：（目前状态）提问：①电势的高低情况；②电流的情况；③电容器极板带电情况。请学生逐一回答。在图上用不同颜色的粉笔标明电势的不同。问：进一步提问，为什么这样？R1两端的电势是否相同？答：R1两端电势相同。因为没有构成回路，所以电路中各处电流强度均为零，所以可画出等势的情况及带电情况。问：为什么电流强度为零？答：因为有电流的一个重要条件就是有电势差。必须明确的一点：在电路刚接上时，相当于把电容器接在了电源上，即有一定的电势差，所以此时有瞬时的电流，当储电完毕时，不能再往里装电荷了，所以不再有电流。这样，就可得刚才得到的结论，前提是S断开达到稳定状态时。此时U C=E=10V U1=0V。闭合开关会出现什么现象？提示：电容器带电量发生了变化，由此我们可以判断电流的情况？请学生分析。此时，形成了闭合电路，稳定后U C=U R2=6V，即R3、C支路可视为断路。U1=4V，也就是说电容器的带电量减少了，它要放电，有一系列的调整过程，最终达到稳定，再次画出等电势的情况。 Q=CU C=CU2=3X10-5X6=1.8X10-4C 通过R1的电流:I=E/(R1+R2)=10/10=1A (2)再将开关断开,会出现什么变化? 肯定会有电量的改变,但最终稳定后,又相当于将电容器接在了电源上,与开始分析的那个状态是一致的。 Qˊ=CU=CE=3X10-5X10=3.0X10-4C 问：电量增加了，谁提供的？答：应是电源提供的，多出的电量均从电源通过R1提供，充完电后，又无电流。故断开S，通过R1的总电量为ΔQ=Qˊ�Q=1.2X10-4C

含电容的电路分析

闭合电路欧姆定律（含电容器电路的分析与计算） 1. 如图所示，E = 10 V, r = 1 Q , R i = R 3= 5 Q, R 2 = 4 Q, C = 100疔。当S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求：（1） S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向; （2） S 闭合后流过R 3的总电荷量 2. 如图 2 — 7— 26 所示，E = 10 V , r = 1 Q , R 1 = R 3= 5 Q , R 2= 4 Q , C = 100 卩 F.当 S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态?求：（1）S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向; ⑵S 闭合后流过R 3的总电荷量. 答案：（1）g 方向向上（2）4 x 10 —4 C 3?如图7— 2 — 18所示电路中，开关 S 闭合一段时间后，下列说法中正确的是（） Hi s < > L J 图 7 — 2 — 18 A ?将滑片N 向右滑动时，电容器放电 B .将滑片N 向右滑动时，电容器继续充电 C ?将滑片M 向上滑动时，电容器放电 D .将滑片M 向上滑动时，电容器继续充电解析：选A.由题图可知将滑片 N 向右滑动时，电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电阻R 1两端电压增大，电容器两端电压减小，电容器所带电荷量减少，则电容器放电，故A 正确，B 错误；若将滑片 M 上下滑动，电容器两端电压不变，电容器所带电荷量不变，故C 、D 错误. 4. （2010高考安徽卷）如图7 — 2— 21所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板， R o 为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为 m 、带正电的小球悬于电容器内部?闭合电键S ，小球静止时受到悬线的拉力为 F ?调节R 1、R 2,关于F 的大小判断正确的是（图 2 — 7 — 26

电感和电容在直流电路中的状态分析

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/5210662935.html, 电感和电容在直流电路中的状态分析作者：张志刚来源：《新课程·下旬》2017年第07期摘要：在含有电感和电容的直流电路中，开关闭合前后各部分电路元件的电压、电流变化比较抽象难懂，通过理论推导、规律总结、举例分析，引导学生学习并掌握该电路稳态和暂态过程的规律和分析方法。关键词：电感；电容；稳态；暂态过程电感和电容是电路中两个常用的元件，二者在直流电路中的稳态和暂态过程分析在高中物理学习中经常遇到。电容器是连接电场、电路、磁场、电磁感应、交流电等电学各有关内容的一个桥梁或纽带，掌握其特性及其基本原理，对整体建构电磁学知识体系、提升学生的学科素养和思维能力具有十分重要的意义。含电容的直流电路问题是直流电路中的一种典型问题，具有较强的综合性和代表性。对于确定电容器所带电荷量及其变化、电容器两极板上的电荷运动、含电容器电路的综合问题等典型问题，关键是明确电路结构，确定电容器在电路中的连接方式，准确分析和判断电容器两端的电压及其变化，对于较复杂的电学综合性问题，要具体问题具体分析，运用等效思维进行等效处理是化繁为简的重要策略。而在教材中对“电感和电容对交变电流的影响”中，总结的电感线圈的作用是“通直流、阻交流”。就是说，电感线圈对交流电有阻碍作用，对直流电没有阻碍作用。本人在教学中发现，有些学生往往只局限于稳态时结论的死记，而对暂态过程变化缺乏理解，导致知识的混淆，进而对二者在交流电路中的分析产生障碍。本文就二者在直流电路中的作用做一些分析，不足之处，请读者指正。首先说明两个概念：稳态和暂态过程。电路中电流达到稳定值的电路状态叫稳态；从一种稳态到另一种稳态所经历的过程叫暂态过程。一、含有电容电路的状态分析根据之前学过的内容可知，电容器是储存电能的一个元件，在直流电路中，电容器充放电时电路里产生充放电电流，而当电路达到稳定状态时，电容器就相当于一个阻值无限大的元件（此情况是考虑电容器是不漏电的理想状态）。此时，电容器所在的电路可看作断路，在简化电路时可去掉它。如图1，在电阻、电容组合的电路中（电源电动势为E，内阻不计），当开关S接1时，电源对电容充电，电容器左板充以正电荷，右板充以负电荷，充电后的电容器产生电压U，此电压与电源电动势作用相反，所以电路中的电流I=（E-U）/R。可见，S接1瞬间，电容器还没来得及充电，U=0，此时电容器处相当于开关闭合，电路中电流最大，电流I=E/R，之后随着U的增大，I逐渐减小，当U增大到E时，电路中电流为0，此时电容器处相当于开关断开。整个暂态过程I-t图像如图2所示，U-t图像如图3所示。电路稳定后S再扳到2时，电容

含电容电路问题.doc

如何求解含电容电路问题陕西吴起高级中学717600 赵筱岗摘要：电容器有隔直流的作用，同时是联系恒定电流、电场、磁场、电磁感应现象的纽带和桥梁。关键词：电容恒定电流充电放电电压在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无穷大的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电量时，可接在相应的位置上，分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点： 1、电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降。因此，电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。

2、当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。 3、电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电，如果电容器两端电压升高，电容器将充电，如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。下面举几个例子加以说明：例1 如图1所示，已知电源电动势V E 12=,内电阻 Ω=1r ,F C F C R R R μμ1,4,5,2,321321==Ω=Ω=Ω=,求（1）电键S 闭合后，21,C C 所带电量？（2）电键S 断开后通过解析：电流稳定后，21C C 和都相当于断路，去掉21C C 和，根据欧姆定律和电容定义式得C Q C 5106.11-?=，C Q C 5100.12-?=，开关S 断开后则电容器都相当于电源向闭合回路放电，电容器的电量都通过各自的回路，回路1中通过2R 的电量 C Q Q C 51106.11-?==，回路2中C Q Q C 52100.12-?==，则电源断开后，通过2R 的电量为。例2 如图2所示的电路中，电源的电动势V E 0.3=，内阻Ω=0.1r ，电阻Ω=101R ，Ω=102R ,Ω=303R ,Ω=354R , C Q Q Q 521106.2-?=+=

(九)——电磁感应中的含容电路分析

微讲座(九)——电磁感应中的含容电路分析一、电磁感应回路中只有电容器元件这类问题的特点是电容器两端电压等于感应电动势，充电电流等于感应电流． (2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L .导轨上端接有一平行板电容器，电容为C .导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g .忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求： (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系． [解读] (1)设金属棒下滑的速度大小为v ，则感应电动势为E ＝BL v ① 平行板电容器两极板之间的电势差为U ＝E ② 设此时电容器极板上积累的电荷量为Q ，按定义有C ＝Q U ③ 联立①②③式得Q ＝CBL v .④ (2)设金属棒的速度大小为v 时经历的时间为t ，通过金属棒的电流为i .金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为F 安＝BLi ⑤ 设在时间间隔(t ，t ＋Δt )内流经金属棒的电荷量为ΔQ ，据定义有i ＝ΔQ Δt ⑥ ΔQ 也是平行板电容器两极板在时间间隔(t ，t ＋Δt )内增加的电荷量．由④式得：ΔQ ＝CBL Δv ⑦ 式中，Δv 为金属棒的速度变化量．据定义有a ＝Δv Δt ⑧ 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为F f ＝μF N ⑨ 式中，F N 是金属棒对导轨的正压力的大小，有F N ＝mg cos θ⑩ 金属棒在时刻t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a ，根据牛顿第二定律有mg sin θ－F 安－F f ＝ma ? 联立⑤至?式得a ＝m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2C g ? 由?式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动．t 时刻金属棒的速度大小为v ＝m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2C gt . [答案] (1)Q ＝CBL v (2)v ＝ m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2C gt [总结提升] (1)电容器的充电电流用I ＝ΔQ Δt ＝C ΔU Δt 表示． (2)由本例可以看出：导体棒在恒定外力作用下，产生的电动势均匀增大，电流不变，

物理3-1第二章含电容器电路经典习题

含电容器电路经典习题例1：如图所示滑动变阻器R1=1Ω，R2=2Ω，R3=6Ω，E＝2V，r ＝ 1Ω， 1) 断开S1，合上S2 时电容器电量是多少 2) 再合上S1，稳定后电容上带电量改变多少 3) 若要求再断开S1时电容C上电量不变，那么当初R1 应调节为多少例2：如图，电源电动势为14，不计内阻，R1=12Ω，R3=3Ω， R4=4Ω，10F 当电容器上带电量为4×10- 10 C，电阻箱R2的阻值多大 1、如图所示，E＝10 V, r ＝1Ω, R 1＝R3＝5 Ω, R 2＝4Ω，粒子恰好处于静止状态。求： (1)S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S 闭合后流过R3 的总电荷量。 2、电动势为E、内电阻为r 的电源与粗细均匀的电阻丝相联，L，电阻为R，C 为平行板电容器，其相对面积为动触头向右滑的过程中，电流计中有电流通过，最大电流为I m，求P 滑动时，所允许的最大速度是多少 C＝100μF。当S 断开时，电容器中带电 R3S S R1 C R 2 E r 组成如图所示的电路。电阻丝长度为 S，两板间的距离为 d. 在滑为什么若电流计允许通过的 3、如图所示，将一电动势E=，内阻r= Ω的电源和粗细均匀的电阻丝相连，电阻比长度L=，电阻R=99Ω，电容C=μF，当滑动触头P 以4×10—3m/s 的速度向右滑动时，下列说法中正确的是( A ．电容器C充电，流过电流计G的电流方向为a→ G→ b B ．电容器C放电，流过电流计G的电流方向为b→ G→ a C ． D ．4 、电容器每秒钟电容器两极板的电压减少量为 4× 10—3mA 、内阻为r 的电源与电阻R1、R2、滑动变阻器R1处于某位置时，A、B 间的带电油流过电流计的电流是如图所示，电动势为 AB及电流表组成电路， R3、平行板 C＝500μ F，求： R2为变阻箱，电容 C =2×10-

电容器典型习题及含容电路计算

电容器动态问题与电势及电势能相结合电容器动态问题与粒子受力相结合一、电容器、电容 1、电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。 2、电容：1）物理意义：表示电容器容纳电荷的本领。 2）定义：电容器所带的电荷量Ｑ（一个极板所带电量的绝对值）与两个极板间的电势差Ｕ的比值叫做电容器的电容。 3）定义式：U Q U Q C ??= =，对任何电容器都适用，对一个确定的电容器，电容是一个确定的值，不会随电容器所带电量的变化而改变。 4）单位： 5）可类比于水桶的横截面积。 3、电容器的充放电：充电：极板带电量Q 增加，极板间场强E 增大；放电：极板带电量Q 减小，极板间场强E 减小； 4、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，平行板电容器。电解电容器连接时应注意其“＋”、“－”极。二、平行板电容器平行板电容器的电容kd s C r πε4=（平行板电容器的电容与两板正对面积成正比，与两板间距离成反比，与介质的介电常数成正比）。是决定式，只对平行板电容器适应。带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，d U E =。三、平行板电容器动态分析一般分两种基本情况：１、电容器两极板电势差Ｕ保持不变。即平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。２、电容器的带电量Ｑ保持不变。即平行板电容器充电后，切断与电源的连接，使电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。进行讨论的物理依据主要是三个：（１）平行板电容器的电容与极板距离ｄ、正对面积Ｓ、电介质的介电常数ε间的关系：kd S C r πε4= （２）平行板电容器内部是匀强电场，d U E = S kQ r επ4= 。（３）电容器每个极板所带电量Ｑ＝ＣＵ。平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，极板间的距离为d . 在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q .它所受的电场力的大小等于（） A ．8kQq/d 2 B ．4kQq/d 2 C ．Qq/Cd D ．2Qq/Cd

含容电路的分析与计算

含容电路的分析与计算含容电路是常见的电路分析题，且有一定难度。下面对常见的题型进行分析。电路分析一般规律： 1、部分电路、全电路欧姆定律；串、并联电路的一般关系；电动势与内外电压的关系 2、路端电压与外阻的关系 3、电源输出功率与内外电阻的关系 4、关于对称电路的基本关系处理含容电路的一般规律： 1、电容器在直流电路中是断路，对电路没有作用，分析时可以等效于拆去电容器，从而简化电路。 2、电容器两极的电压等于与它并联电路的电压。 3、当电容器与电阻串联时，电阻两端不分电压。例题分析：例1、如图所示，C1=6μF C2=3μF R1=6ΩR2=3Ω总电压U=18V求：电键K断开时电键两端的电压及电键闭合时电容器电量的变化解析：当电键断开时，由于电容器的存在，整个电路断路，两电阻两端没有电压，所以电键上端的电势和D相同，下端和C相同，因此，电键两端的电压等于C、D两端的电压，等于18v 此时C1两端的电压是18v，所带电量为Q1=6μF×18v=108μC 当电键闭合时，两电阻串联，C1 C2两端的电压分别等于R1 R2两端的电压C1两端的电压U1=2/3U=12V所带电量变为Q2=3μF×12v=36μC 所以，在电键闭合前后，C1所带电量变化为减少了108—36=72ΜC 例2、电容器C极板水平放置，它和三个可变电阻及电源如图连接。今有一质量为m 的油滴悬浮在两极之间静止不动，要使油滴上升可采取的办法是

解析：由油滴在两极间静止可知，油滴所受电场力方向向上，大小等于其重力。要使其向上运动，必须增大电场力。所以要增大两极间电压。由图可知两极间电压等于R3两端的电压，所以增大R3 或减小R2都能达到目的例3、如图所示的电路中，电键均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一个油滴，问断开那一个电键后油滴会向下运动。解析：要使油滴向下运动，应使电场力减小，则使电容器极板间场强减小。因为极板间距和正对面积都不变，所以需要减小电容器两极板间的电压。电容器两极板间电压等于R3两端的电压，且与它串联的电阻不分电压，所以打开S1不会影响电容器的电压；打开S4电容器与电源断开，电压保持恒定；打开S2电容器两端电压变成电源电动势，比原来增大；只有打开S3时电容器放电，最终电压变为零，所以油滴就会向下运动。例4. 如图所示电路中，电源电动势为，内电阻不计，R１、R２、R3、的阻值都是R，滑动变阻器R４的阻值可在0～2R间调节。当滑动变阻器的滑片P由其右端开始向左端滑动时，（1）分析和判断电容器C的充、放电情况；（2）分别计算P在右端点和左端点时，电容器C的带电情况。解析：电容器C的带电量由图中M、N两点的电势差与电容的乘积决定。如果M点的电势高于N点电势，则C的上板带正电，下板带负电；如果M点电势低于N，则上板带负电，下板带正电；如果M、N两点电势相等，则C不带电。若电容器两板有电势差，

电容器典型习题及含容电路计算

4、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，平行板电容器。电解电容器连接时应注意其“＋”、“－”极。二、平行板电容器平行板电容器的电容kd s C r πε4=（平行板电容器的电容与两板正对面积成正比，与两板间距离成反比，与介质的介电常数成正比）。是决定式，只对平行板电容器适应。带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，d U E =。三、平行板电容器动态分析一般分两种基本情况：１、电容器两极板电势差Ｕ保持不变。即平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。２、电容器的带电量Ｑ保持不变。即平行板电容器充电后，切断与电源的连接，使电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ

的变化。进行讨论的物理依据主要是三个：（１）平行板电容器的电容与极板距离ｄ、正对面积Ｓ、电介质的介电常数ε间的关系：kd S C r πε4= （２）平行板电容器内部是匀强电场，d U E =S kQ r επ4=。（３）电容器每个极板所带电量Ｑ＝ＣＵ。平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，极板间的距离为d . 在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q .它所受的电场力的大小等于（） A ．8kQq/d 2 B ．4kQq/d 2 C ．Qq/Cd D ．2Qq/Cd 1、把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接．先使开关S 与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S 掷向2端，电容器放电．与电流传感器相连接的计算机所记录这一过程中电流随时间变化的I ﹣t 曲线如图乙所示．下列关于这一过程的分析，正确的是（） A ．在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板