桥涵水文知识点总结

第一章：河川径流

1..地面径流：降落到地面上的水，除掉损失的一部分以外，

在重力作用下沿着一定方向和路径流动形成

的水流。

（地面径流长期侵蚀地面，冲成沟壑，形成溪流最后汇聚而成河流）

河谷：河流流经的谷地。河床：河谷底部有水流的部分。

河川径流：受重力作用沿河床流动的水流。

2.河流的基本特征: 河流断面，河流长度和河流比降。

3.流域：几何特征和自然地理特征。

4.山区河流特点：坡面陡峻，岩石裸露，汇流时间短，而且降雨强度大，以致洪水暴涨

暴落,但持续时间短，水位和流量的幅度变化极大。

5.径流形成过程：一，降雨过程；二，流域蓄渗过程：三，

坡面漫流过程;四，河槽集流过程。（及其

直接的关系）

6.影响径流的因素：一，气候因素（包括降雨和蒸发）；二，下垫面因素。

7.水量补给来源：一，雨源类（秦岭，淮河以南地区）

二，雨雪源类（华北，东北和部分西北地区）

三，冰雪源类（西北地区新疆、青海等地）

第二章水文统计原理

1.水文现象特征：周期性、地区性和偶然性。

2.水文现象研究方法：成因分析法（小型）、地区归纳法（中型）、数理统计法（大型）。

3.频率：在一系列不重复的独立重复试验中，某一时间出现的次数与试验总次数的比值。

4.几率：在一定的条件可能出现也可能不出现，若用一个具体的数值表示出现的可能性大小，该数值称为几率。（及其频率与概率的区别，注意！）

5.累积频率（P）：大于和等于某一流量值出现的次数与总次数的比值。

重现期：T（年）=1/P

2%的频率表示平均50年出现一次，但不表示100年一定出现两次。

6.维泊尔公式：P=m/n+1; P——统计系列中m项随机变量的经验频率；n——统计系列的容量；m——计算随机变量的序号

7.根据我国多年使用经验，认为皮尔逊Ⅲ型曲线，比较符合我国多数地区水温现象的实际情况。

8.σ（均方差）2

1()n i i X X n σ=-=∑

模比系数i K ，i i X K =i Q X Q

= 2211

(K 1)1

()/(1)=n i n i v i i C X

X n X X n σ

==-==--∑∑ （用样本推算总体） 2211(K 1)1

()/=n i n i v i i C X X n X X

n σ==-==-∑∑ （按总体计算） 331

(1)/(3)n

s i v i C K n C ==--∑ （用样本推算总体）

331

(1)/n s i v i C K nC ==-∑ （按总体计算）

对于年最大流量系列 (1)p v p Q C Q K Q =Φ+=

9.皮尔逊曲线族都是密度曲线，密度曲线的函数成为密度函数，皮尔逊Ⅲ曲线为一段有限，一段无限的偏态曲线，正偏态时，左边有限，右端无限的偏斜铃型曲线。

p P σσ'=± 经验频率P 的相对均方误差

X X X σσ'=± 统计参数均值的相对均方误差

v v C C v C σσ'=± 变差系数的相对均方误差

s s C C s

C σσ'=± 偏差系数的相对均方误差

p X v X P P C B =X K n σσ'=±± 频率曲线纵坐标值的相对误差 10.变量之间的关系：完全相关；零相关；统计相关。最常用的是简单相关中的直线相关。

第三章设计洪水流量

1.适线法步骤

（1）将已知随机变量系列，按大小递减次序排列，计算各项变量经验频率，并在几率格纸上绘出经验频率点，必要时也可以目估会出经验频率曲线

（2）用矩法公式算出平均Q 和变差系数Cv ，并假定Cs=m ，我国一般取m

=2~4，在有经验频率点群的同一几率格纸上绘出理论频率曲线

（3）观察理论频率曲线和经验频率曲线的符合程度，反复调整统计参数，直到两者符合得最好为止即可确定统计参数平均Q ，Cv 和Cs

2.系列中出现特大值，表明特大洪水流量与一般洪水流量之间缺少资料，是一个不连续系列

3.地区经验公式一般使用用于流域面积F 小于50 000平方千米的中等流域的桥位

4.推理公式和经验公式一般应用于流域面积100平方千米以下的小河沟。水利科学研究院水文研究所1958年制定的推

理公式，应用范围对多余湿润地区，300到500平方千米以下，干旱地区为100到200平方千米以下。

5.降雨扣除各种损失后称为净水。

第六章桥墩和桥台冲刷

1．墩台周围河床的冲刷过程分为自然（演变）冲刷、一般冲刷和局部冲刷。

2．根据泥沙在河槽内运动的状态，分为悬移质和推移质两类。

3．在一定的水力条件下，泥沙处于运动状态，颗粒较细的泥沙被水流中的紊流旋涡带起，悬浮于水中向下运动，这种泥沙称为悬移质。

4．泥沙的主要特性：几何特性（粒径、粒径级配曲线、平均粒径和中值粒径）、重力特性、水力特性。

5．在水流推动下，床面泥沙颗粒由静止开始运动，称为泥沙的起动。泥沙起动是泥沙运动和河床变形开始的临界状态。

6．含沙量（g）是单位体积内水流中所含悬移质的质量，单位是kg/m3.。

7．河床中的水流，受河床壁面的制约和河床走向的影响，形成了与总的流动趋势一致的主流。由于过水断面形状的改变货河湾的影响，伴随着主流，在水流内部形成一种尺

度较大的旋转流动，这种从属主流而存在的旋转流动，称为副流。

8．副流分为三类：立轴副流（回流）、平轴副流（滚流）、顺轴副流（螺旋流）。

9．影响河床演变的三个主要因素：

（1）上游来水条件，既流量的大小和变化。

（2）上游来沙条件，既上游沙量及其粒径组成。

（3）河床地质、土质条件、河床比降为河床演变提供了边界条件。

10.理解桥下河床断面的一般冲刷的两种原理公式。

11 .修建在河床内的桥墩，经受着桥位河段及桥下断面的一般冲刷，同时，桥墩阻挡水流，水流在桥墩两侧绕流，形成十分复杂的、以绕流旋涡体系（填空）为主的绕流结构，引起桥墩周围急剧的泥沙运动，形成桥墩周围局部坑。12, 桥墩周围的水流主要包括前水面涌波、桥墩迎水面的向下水流和尺度很大的旋涡体系。

第七章调治构造物

1.调治构造物是桥梁工程的重要组成部分，主要包括各种形式的导流堤、丁坝及其他桥头防护工程。

2.导流堤的平面线形有两大类：椭圆堤和圆曲线组合堤。

美国：椭圆堤。

前苏联：上游椭圆堤，下游圆弧和直线组合的组合线形。

我国：圆曲线组合堤。

3.丁坝是一种与河岸或路堤成一定角度，伸入水中的构造物。

4.丁坝可分为漫水丁坝和不漫水丁坝两类，其中不漫水丁坝挑水能力强。

第八章小桥和涵洞孔径计算（20分）

1.小桥和涵洞勘测的主要任务：外业勘测和内业设计

2.小桥和涵洞勘测的主要内容

1) 勘测前的准备工作：地形资料、地质资料、水文资料、气象资料、其他资料、组织与配备完成工程勘测任务的人员、仪器和工具等

2) 小桥和涵洞位置的选择

3) 小桥和涵洞测量

4) 小桥和涵洞类型选择

3.下游天然水深的大小可分自由出流（k t h h 3.1≤）与淹没式出流（k t h h 3.1>）

4.在孔径计算中，小桥涵与大中桥有不同特点。大中桥允许桥下河床发生一定的冲刷，一般天然河槽平均流速作为设计流速。小桥涵一般不允许河底发生冲刷，可以根据河床加固的类型，选择适当的容许流速作为设计流速。

5.根据已知的设计流量和拟定的河床容许流速，计算小桥孔径与桥前壅水高度。计算程序：

1）判别桥下水力图式

2)确定小桥孔径长度L

3）确定桥前水深H

4)确定路基和桥面最低标高

6.根据漏洞出水口是否被下游水面淹没，可分自由式出流与淹没式出流两类。

7.按涵洞进水口建筑形式不同与涵前水头高低，水流通过涵洞可分为：

1) 无压力式：当涵洞的进水口建筑为普通型而涵前水深T h H 2.1≤,或者进水口建筑为流线开，而涵前水深T h H 4.1≤时，水流在进水口处受到侧向束窄，水面急剧下降，在洞口不远处形成一个收缩断面，水流流经全涵洞均保持自由水面。

2) 半压力式：当涵洞的进水口建筑为普通型，且水流充满进口，涵前水深T h H 2.1>时，但收缩断面以后在整个涵洞内都

具有自由水面

3) 压力式：当涵洞的进水口建筑为流线形，而涵前水深T h H 4.1>，且涵底纵坡w i i <，或者下游洞口被淹没时，则整

个涵洞的断面都充满水流。

8.小桥和涵洞的选用，主要根据设计流量、路堤高度、河床纵坡以及建筑材料确定。当跨越常年有水但流量较少，或季节性水流且漂浮物和上游泥沙较少，路堤高度能够满足壅水

高度和宣泄设计流量的要求时，宜采用涵洞。当设计流量较大，或河道漂浮物和泥沙运动较多，或河沟地处陡峭深谷并填土过高时，都应采用小桥。

9.根据涵洞洞身的构造形成不同，涵洞可分为圆管涵、拱涵、盖板涵、箱涵、倒虹吸管

10.涵洞洞口形式的选择

1)八字翼墙式或锥式护坡式洞口

2)一字墙护坡洞口

3)跌水井式洞口

4)流线形洞口

5)斜交涵洞洞口

11.涵洞进出口沟床的处理是与涵洞本身设置的坡度和涵洞上下游河沟的纵坡有关，加固防护类型根据土质和流速而定(了解以下里面的一些有关数字的地方）。

第九章桥位勘测设计的主要任务

1. 桥位勘测设计的主要任务是为桥位设计，桥型选择及墩台基础设计提供必要而可靠的基本资料；定制不同的桥位和接线方案，进行比选；定制不同桥位和不同接线方案组应的桥孔长度，桥梁高度和河床最低冲刷深度及引道，调治构造物设计方案。

桥位勘测设计的主要工作

2. 现场勘测前的技术准备工作

主要是向有关部门搜索必要的技术资料，包括以下几方面：1）地形的测量资料

2）水文资料

3）气象资料

4）流冰，流木资料

5）通航资料

6）地质资料

7）其他资料

3. 桥位勘测的外业工作

1）桥位选择

2）水文调查和测量

3）桥位测量

4）桥位工程地质勘察

4. 桥位勘测设计的内业工作

1）水文资料整编和水文水利计算

2）测量资料整编

3）地质资料的整编

5. 桥位选择的桥位方案比选十桥位勘测设计的中心工作。

6. 桥位应满足水文地形地质通航方面的要求

桥涵水文复习提纲

桥涵水文课程复习提纲第二章概念：地面径流：降落到地面上的水，除掉损失一部分以外，在重力作用下沿着一定的方向和路径流动，称为路面径流。径流量：指在一定时间内通过河流出口断面的径流总体积，常以m3计比降：河段两端（水面或河底）的高差称为落差，深泓线上单位长度的平均落差称为比降，有水面比降和河底比降。降雨强度：降雨量以降水厚度（mm)表示，单位时间的降雨量称为降雨强度（mm/min 或mm/h) 水准基面：理论上采用大地水准面，一般以黄海平均海平面（又称青岛零点）作为我国打底高程的起算面，即基准面。河流流量：过水断面面积和断面平均流速的乘积分水线：分隔水流的高地、山岭的山脊线，就是相邻流域的分界线，称为分水线（或分水岭）河流基本特征：河流的基本特征，一般用河流断面、河流长度、河流比降来表示。河流断面有横断面和纵断面，垂直于河流流动方向的断面称为河流横断面。河流中沿水流动方向，各横断面的最大水深点称为深泓线，沿河流深泓线的断面称为河流纵断面。从河源到河口的距离为河流长度。河段两端（水面或河底）的高差称为落差，深泓线上单位长度的平均落差称为比降，河流比降有水面比降和河底比降。河流分类：按流域的地形特点分为山区河流和平原河流。山区河流流经海拔较高、地势陡峻、地形复杂的山区，特点为：流域内坡面陡峻，岩石裸露，汇流时间短，降雨强度大，以致洪水暴涨暴跌，水位和流量变幅极大，但洪水持续时间不长，比降大，流速大，水流紊乱。平原河流流经地势平坦的平原地区，特点为：流域面积一般较大，平均坡度较为平坦，汇流时间长，河床开阔，调蓄作用大，洪水涨落较山区河流缓慢，洪水持续时间较长，比降较小，流速较小，水流较平顺。四种类型河段：平原河流按平面形态和演变过程分类，顺直微弯型河段---河槽顺直，弯曲型河段---河槽具有弯曲外形，分汊型河段---河槽分汊，散乱型河段---河槽宽浅径流形成过程：流域内，自降水开始到水流流过出口断面为止的整个物理过程称为径流形成过程，分为降雨过程、流域蓄渗过程、坡面漫流过程及河槽集流过程。若按水体的运动性质，分为产流过程和汇流过程。影响径流的因素：分为气候因素和下执面因素，气候因素包括降雨和蒸发，降雨是径流形成的主要因素，降雨强度、降雨历时、降雨面积对径流量及其变化过程影响很大；蒸发对降雨前期的流域蓄水量影响很大。下执（土）面有流域的地形、土壤、地质、植被、湖泊等自然地理因素。我国河流的水量补给：水量补给的来源基本可分为雨源、雨雪源、冰雪源三类流速测验分类：流速测验的目的就是通过实际的流速测量，描述过水断面内的流速分布情况，并用以推算该断面的流量计算：水文断面的流量流速计算(书31）

(完整版)初中化学金属知识点总结

金属和金属材料复习教案 [考点梳理] 考点1 金属材料 1.金属材料包括纯金属（90多种）和合金（几千种）两类。金属属于金属材料，但金属材料不一定是纯金属，也可能是合金。 2.金属制品是由金属材料制成的，铁、铜、铝及其合金是人类使用最多的金属材料。考点2 金属材料的发展史根据历史的学习，我们可以知道金属材料的发展过程。商朝，人们开始使用青铜器；春秋时期开始冶铁；战国时期开始炼钢；铜和铁一直是人类广泛应用的金属材料。在100多年前，又开始了铝的使用，因铝具有密度小和抗腐蚀等许多优良性能，铝的产量已超过了铜，位于第二位。金属分类：重金属：如铜、锌、铅等轻金属：如钠、镁、铝等；黑色金属：通常指铁、锰、铬及它们的合金。Fe、Mn、Cr（铬）有色金属：通常是指除黑色金属以外的其他金属。考点3 金属的物理性质 1.共性：大多数金属都具有金属光泽，密度和硬度较大，熔沸点较高，具有良好的延展性和导电、导热性，在室温下除汞为液体，其余金属均为固体。（1）常温下一般为固态（汞为液态），有金属光泽。（2）大多数呈银白色（铜为紫红色，金为黄色）（3）有良好的导热性、导电性、延展性 2.一些金属的特性：铁、铝等大多数金属都呈银白色，铜呈紫红色，金呈黄色；常温下大多数金属都是固体，汞却是液体；各种金属的导电性、导热性、密度、熔点、硬度等差异较大；银的导电性和导热性最好，锇的密度最大，锂的密度最小，钨的熔点最高，汞的熔点最低，铬的硬度最大。（1）铝：地壳中含量最多的金属元素（2）钙：人体中含量最多的金属元素（3）铁：目前世界年产量最多的金属（铁>铝>铜）（4）银：导电、导热性最好的金属（银>铜>金>铝）（5）铬：硬度最高的金属（6）钨：熔点最高的金属（7）汞：熔点最低的金属（8）锇：密度最大的金属（9）锂：密度最小的金属检测一：金属材料(包括和 ) 1、金属的物理性质

高中物理恒定电流知识点总结

第14章:恒定电流一、知识网络二、重、难点知识归纳（五）、滑动变阻器的使用 1、滑动变阻器的作用（1）保护电表不受损坏；（2）改变电流电压值，多测量几次，求平均值，减少误差。 2、两种供电电路（“滑动变阻器”接法）电流：定义、微观式：I=q/t ，I=nqSv 电压：定义、计算式：U=W/q ，U=IR 。导体产生电流的条件：导体两端存在电压电阻：定义、计算式：R=U/I ，R=ρl/s 。金属导体电阻值随温度升高而增大半导体：热敏、光敏、掺杂效应超导：注意其转变温度电动势：由电源本身决定，与外电路无关，是描述电源内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能的物理量实验恒定电流部分电路：I=U/R 闭合电路：I=E/(R+r)，或E=U 内+U 外=IR+Ir 适用条件：用于金属和电解液导电规律电阻定律：R=ρl/s 基本概念欧姆定律：公式：W=qU=Iut 纯电阻电路：电功等于电热非纯电阻电路：电功大于电热，电能还转化为其它形式的能电功：用电器总功率：P=UI ，对纯电阻电路：P=UI=I 2R=U 2/R 电源总功率：P 总=EI 电源输出功率：P 出=UI 电源损失功率：P 损=I 2r 电源的效率：%100%100?=?= E U P P 总出 η，对于纯电阻电路，效率为100% 电功率：伏安法测电阻：R=U/I ，注意电阻的内、外接法对结果的影响描绘小灯泡的伏安特性测定金属的电阻率：ρ=R s / l 测定电源电动势和内阻电表的改装：多用电表测黑箱内电学元件

（1）、限流式： a 、最高电压（滑动变阻器的接入电阻为零）：E 。 b 、最低电压（滑动变阻器全部接入电路）：。 c 、限流式的电压调节范围：。（2）、分压式： a 、最高电压（滑动变阻器的滑动头在 b 端）：E 。 b 、最低电压（滑动变阻器的滑动头在a 端）：0。 c 、分压式的电压调节范围：。 3、分压式和限流式的选择方法：（1）限流式接法简单、且可省一个耗电支路，所以一般情况优先考虑限流式接法。（2）但以下情况必须选择分压式： a 、负载电阻R X 比变阻器电阻R L 大很多（ R X >2R L ） b 、要求电压能从零开始调节时； c 、若限流接法电流仍太大时。三、典型例题例1、某电阻两端电压为16 V ，在30 s 内通过电阻横截面的电量为48 C ，此电阻为多大？30 s 内有多少个电子通过它的横截面？解析：由题意知U =16 V ，t =30 s ，q =48 C ，电阻中的电流I = t q =1.6 A 据欧姆定律I =R U 得，R =I U =10 Ω n =e q =3.0×1020个故此电阻为10Ω，30 s 内有3.0×1020 个电子通过它的横截面。点拨：此题是一个基础计算题，使用欧姆定律计算时，要注意I 、U 、R 的同一性（对同一个导体）。 x L x R U E R R = +,x x L R E E R R ??? ?+?? []0,E

集合与简易逻辑知识点整理

集合与简易逻辑知识点整理班级：姓名： 1.集合中元素的性质（三要素）：；；。 2.常见数集：自然数集；自然数集；正整数集；整数集；有理数集；实数集。 3.子集：A B ?? ；真子集：A B ≠ ?? ；补（余）集：A C B ? ；【注意】空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集。 4.交集：A B ?? ；并集：A B ?? 。笛摩根定律：()U C A B ?= ；()U C A B ?= 。性质：A B A ?=? ；A B A ?=? 。 5.用下列符号填空: "","","","","",""≠ ∈???=≠ 0 N ；{}0 R ；φ {}0；{}1,2 {}(1,2)；{}0x x ≥ {} 0y y ≥ 6.含绝对值的不等式的解法：【注意】含等号时端点要取到。 x a < (0)a >的解集是；x a > (0)a >的解集是。 (0)ax b c c +<>? a x b <+< ；(0)ax b c c +<

一元二次不等式2 0ax bx c ++>(0)a ≠恒成立? 。一元二次不等式2 0ax bx c ++≥(0)a ≠恒成立? 。 9．简单分式不等式的解法： () 0()f x g x > ?()()0f x g x ?>?()0()0f x g x >??>?或()0()0f x g x ；则p q 是的条件；若,p q q p ≠>?；则p q 是的条件；若p q ?；则p q 是的条件；若,p q q p ≠>≠>；则p q 是的条件。

桥涵水文复习题-09级

1.桥梁环境概念，人类活动对桥梁环境有哪些影响？以桥梁为主体，桥梁跨越的河流、海域、山涧峡谷等地形、地貌、地质等，桥位所在地区的气象、水文、地表植被、生物群落等，形成了桥梁的自然环境。影响： 1.河床采砂导致桥梁破坏及河床的抗洪能力下降 2.山岭隧道的弃渣和生活区改河对自然环境的影响 3.山区的纵向桥或高架桥对山区急流河槽水流的影响 2.河流、流域概念，及其相互关系【P17】 3.河段如何划分？各有什么特点？（一般的天然河流，从河源到河口可以按照河段的不同特性，划分为上游、中游和下游三个部分。）上流是河流的最上段，，紧接河源，多处于深山峡谷中，陡坡流急，河谷下切强烈，流量小而水位变化大，常有急滩或瀑布，河底纵断面多呈阶梯型。中流是河流的中间段，两岸多为丘陵，河床比降较平缓，两岸常有滩地，冲淤变化不明显，河床较稳定。下游是河流的最下段，一般多处于平原区，河槽宽阔，流量较大，流速和底坡都较小，淤积作用明显，浅滩和河湾较多。 4.河流基本特征包括哪些，熟悉河流断面形状及组成部分。基本特征：河流断面、河流长度和河流比降。组成部分：河床、河滩、河槽、主槽、边滩、高水位、低水位。 5.流域有哪些特征？各个特征对径流形成有什么影响？特征：（1）几何特征——流域面积和流域形状（2）自然地理特征——地理位置和地形影响： 1.流域面积的大小直接影响汇集的水量多少和径流的形成过程 2）流域形状主要影响流域内径流汇集的时间长短，也影响径流的形成过

（3）由于降雨、蒸发等各种自然现象因素都随地理位置而变化；因此，一切水文特征也都与地理位置密切关系（4）流域的地形一般以流域平均高程和流域平均坡度来表示。流域平均高程对降雨和蒸发都有影响。流域的平均坡度是确定径流汇流速度和汇流时间的重要因素。 6.总结山区河流和平原河流地形，河床形态，水文特点的区别，考虑建在山区河流和平原河流上的桥梁，处理上应有哪些不同？（需要加上桥墩的问题，结合P124等来考虑；参考P217的内容） xx 河流的特点：流域内坡面陡峻，岩石裸露，汇流时间短，而且降雨强度大，以致洪水暴涨暴落，水位和流量的变幅极大，往往一昼夜水位可上涨10m之多，但洪水持续时间不长。河床多为基岩、乱世和卵石组成，冲刷变形缓慢，河床比较稳定，但易受地震、山崩、滑坡、泥石流等的影响，造成河道突然堵塞而剧烈变化。平原河流的特点：流域面积一般较大，而流域的平均坡度较为平坦，汇流时间长，河床开阔，调蓄作用大；洪水涨落较山区河流缓慢，洪水持续时间较长。水面和河床比降都较小，多为0.1 %。~1%。；流速也较小，一般为2~3m/s，水流较平顺。 7.掌握径流形成过程，熟悉影响径流的主要因素流域内，自降水开始到水量流过出口断面为止的整个物理过程成为径流形成过程。因素：（1）气候因素——降雨、蒸发（2）下垫面因素——流域的地形、土壤、植被、地质、湖泊等自然地理因3）人类活动因素 8.熟悉我国河流补给类型。（1）雨源类

材料化学总结

第一章绪论 ●材料和化学药品化学药品的用途主要基于其消耗；材料是可以重复或连续使用而不会不可逆地变成别的物质。 ●材料的分类按组成、结构特点分：金属材料、无机非金属材料、高分子材料、复合材料按使用性能分：Structural Materials ——主要利用材料的力学性能；Functional Materials ——主要利用材料的物理和化学性能按用途分：导电材料、绝缘材料、生物医用材料、航空航天材料、能源材料、电子信息材料、感光材料等等●材料化学的主要内容：结构、性能、制备、应用第二章材料的结构 2.1 元素和化学键 ●了解元素的各种性质及其变化规律：第一电离能、电子亲和势、电负性、原子及离子半径 ●注意掌握各种结合键的特性及其所形成晶体材料的主要特点 ●了解势能阱的概念：吸引能（attractive energy，EA）：源于原子核与电子云间的静电引力排斥能（repulsive energy，ER）：源于两原子核之间以及两原子的电子云之间相互排斥总势能（potential energy）：吸引能与排斥能之和总势能随原子间距离变化的曲线称为势能图（势能阱）较深的势能阱表示原子间结合较紧密，其对应的材料就较难熔融，并具有较高的弹性模量和较低的热膨胀系数。 2.2 晶体学基本概念 ●晶体与非晶体（结构特点、性能特点、相互转化）晶体：原子或原子团、离子或分子在空间按一定规律呈周期性地排列构成（长程有序）非晶体：原子、分子或离子无规则地堆积在一起所形成（长程无序、短程有序）晶态与非晶态之间的转变 ? 非晶态所属的状态属于热力学亚稳态，所以非晶态固体总有向晶态转化的趋势，即非晶态固体在一定温度下会自发地结晶，转化到稳定性更高的晶体状态。 ? 通常呈晶体的物质如果将它从液态快速冷却下来也可能得到非晶态。 ●晶格、晶胞和晶格参数周期性：同一种质点在空间排列上每隔一定距离重复出现。周期：任一方向排在一直线上的相邻两质点之间的距离。晶格（lattice）：把晶体中质点的中心用直线联起来构成的空间格架。结点（lattice points）：质点的中心位置。空间点阵（space lattice）：由这些结点构成的空间总体。晶胞（unit cell）：构成晶格的最基本的几何单元。 ●晶系熟记7个晶系的晶格参数特征了解14种空间点阵类型 ●晶向指数和晶面指数理解晶面和晶向的含义晶面——晶体点阵在任何方向上分解为相互平行的结点平面称为晶面，即结晶多面体上的面。

集合与简易逻辑知识点归纳(1)

{}9B =,;B A =B B = )()(); U U B A B =? )()()U U B A B =? ()()card A B card A =+ ()()card B card A B - ()U A =e()U A =e13设全集，2，3，4A = {3，4，5} B = {4，7，8}, 求：（C U A ）∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有两相)(,2121x x x x <有两相等a b x x 221- ==无实根有意义的

①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. （否命题?逆命题.）②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.（原命题?逆否命题.） 4.反证法是中学数学的重要方法。会用反证法证明一些代数命题。充分条件与必要条件答案见下一页

数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案例1选A; 例2填{(2，1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3 a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性，切入点是分类讨论思想，由于集合中元素用字母表示，检验必不可少。例4C 例5C 例6①?,②ü,③ü,④ 例7填2 例8C 例9? 例10解：∵M={y|y =x 2+1，x ∈R}={y |y ≥1}，N={y|y =x +1，x ∈R}={y|y ∈R}∴ M∩N=M={y|y ≥1} 注：在集合运算之前，首先要识别集合，即认清集合中元素的特征。M 、N 均为数集，不能误认为是点集，从而解方程组。其次要化简集合。实际上，从函数角度看，本题中的M ，N 分别是二次函数和一次函数的值域。一般地，集合{y |y =f (x )，x ∈A}应看成是函数y =f (x )的值域，通过求函数值域化简集合。此集合与集合{（x ，y ）|y=x 2+1，x ∈R}是有本质差异的，后者是点集，表示抛物线y =x 2+1上的所有点，属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关，例如{y|y ≥1}={x |x ≥1}。例11填?注：点集与数集的交集是φ. 例12埴?,R 例13解：∵C U A = {1，2，6，7，8} ,C U B = {1，2，3，5，6}, ∴(C U A)∩(C U B) = {1，2，6} ,(C U A)∪(C U B) = {1，2，3，5，6，7，8}, A ∪ B = {3,4,5,7,8},A∩B = {4},∴ C U (A ∪B) = {1,2,6} ,C U (A∩B) = {1,2,3,5,6,7,8} 例145,6a b ==-; 例15原不等式的解集是{}37|<<-x x 例16 53|332 2x R x x ??∈-<-+-->+?? ≥或,即3344123x x x x ? 2或x <31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}.方法2：(整体换元转化法)分析：把右边看成常数c ，就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x < 31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析：关键是去掉绝对值. 方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义） ①当1-x ，∴}32 1 |{<2 1}. 方法2：数形结合:从形的方面考虑，不等式|x -3|-|x +1|<1表示数轴上到3和-1两点的距离之差小于1的点 ∴原不等式的解集为{x |x > 2 1 }. 例19答：{x |x ≤0或1??????????-<>-<>≤≤--≠????? ? ? ???>+-<+-≤-+≠+13 21 0121 0)1(2230)1(24020 12k k k k k k k k k k k k k 或或. 1 3 212<<-<<-?k k 或∴实数k 的取值范围是{k|-2?=+-R 的解集为函数在上恒大于 22,2, |2||2|2. 2,2,1|2|121.,,2 11 0.,, 1.(0,][1,). 22 x c x c x x c y x x c c c x c x x c R c c P c P c c -?+-=∴=+-??>?> <≥?+∞R ≥函数在上的最小值为不等式的解集为如果正确且Q 不正确则≤如果不正确且Q 正确则所以的取值范围为例26答：552x x x >?><或. 例27答既不充分也不必要解:∵“若 x + y =3,则x = 1或y = 2”是假命题,其逆命题也不成立. ∴逆否命题: “若12x y ≠≠或,则3x y +≠”是假命题, 否命题也不成立. 故3≠+y x 是12x y ≠≠或的既不充分也不必要条件. 例28选B 例29选A

桥涵水文复习资料(修改版)(2)

桥涵水文复习资料一、名词解释 1.蒸发：江、河、湖、海及地表以下的液态水和固态水，因太阳热力作用下而成气态水升入天空。 2.降水：气态水可因冷凝而成液态或固态，并以雨、雪、雹、霰、露等形式下降于大陆或海洋。 3.入渗：地表水在土壤颗粒分子引力、毛管力、和重力作用下，进入土壤或岩层。 4.河流：沿地表线形凹槽集中的经常性或周期性水流。 5.河槽：河道中行水、输沙的部分。 6.河底：水面以下的河床表面。 7.坡度：通常把坡面的铅直高度h和水平宽度L的比。 8.河床：河谷中经常性被水所淹没的部分。 9.流域：一个水系的流水区域。 10.流域面积：流域面集水区的水平投影面积。 11.径流模数：单位流域面积上产生的流量。 12.输沙率：单位时间通过过水断面处的泥沙质量。 13.设计洪水：符合防洪设计标准的洪水。 14.设计洪水位：水库或其他水工建筑物遇到设计洪水时，在坝前或建筑物前达到的最高水位。 15.抽样误差：由有限的样本资料的统计参数来估计总体的对应统计参数，总存在一定的误差，由抽样引起的。

16.重现期：水文破坏事件在长时期观测中可能再现的平均时间间隔。 17.设计流量： 18.洪峰流量：实测流量过程线中流量最大值或曲线峰值流量。 19.洪水频率： 20.冲止流速：河床冲刷停止时的流速 21.临界水深：一定流量下，断面比能达最小值时的水深。 22.径流总量：一定时段通过河流某一横断面总水量。 23.桥孔长度：相应于设计洪水位时两桥台前缘之间的水面宽度。 24.冲刷系数法：以冲刷系数P为控制条件推求桥下河槽冲刷前的最小过水面积。从中确定桥孔最小净长度的计算方法。 25.过水断面：某一时刻的水面线与河底线包围的面积 26.桥面高程：桥面中心线上最低点的高程。 27.一般冲刷：建桥后压缩水流在桥下河床断面发生的冲刷。二、填空题 1.河流的给水区分为哪两类答:地面集水区和地下集水区 2.设计洪水的三个要素答: 设计洪峰流量、不同时段设计洪水总量、设计洪水过程线3.模型试验中，原型几何长度与相对应模型几何长度的比值叫什么

计算机在材料化学中的应用知识点总结

计算机在材料化学中的应用第一章绪论 1.工程模拟：在模型的基础上观察客观世界的各种系统并进行实验研究的技术。 2.模型的构造（1）模型的分类：物理模型（动、静）；描述性模型；数学模型（动、静；数值法、解析法）（2）模型的构造方法： a.理论分析； b.类比分析； c.数据分析：使用系统回归分析的方法利用若干能表征系统规律，描述系统状态的数据来建立系统的数学模型。 d.人工假设：基于对系统的了解，将系统中不确定的因素假定为若干组确定的取值，而建立系统模型。 3.过程模拟（流程模拟） a.稳态流程模拟； b.动态流程模拟：利用计算机技术、图形原理和成像方法在屏幕上以动态、直观、立体、彩色的方式显示物体运动的过程模拟。 4.工程模拟研究的步骤：问题描述；设定目标和总体方案；构造模型；数据收集；编制程序；程序验证；模型确认；实验确认。 5.相关英文简称 CAD：计算机辅助设计。 CAM：计算机辅助制造。 CAPP：计算机辅助工艺过程设计（computer aided process planning）。在化学领域CAPP：计算机辅助合成路线设计。 DCS：分散控制系统。 6.分子模拟的方法中主要有四种：量子力学方法、分子力学方法、分子动力学方法、分子蒙特卡洛方法。 7．分子模拟法是用计算机以原子水平的分子模型来模拟分子的结构和行为，进而模拟分子系统的各种物理与化学性质。（定义）

8.分子模拟方法与高分子理论和材料设计的关系第二章数值计算方程求根 1.二分法原则：保持新区间两端的函数值异号，对分n次得到第n个区间的长度为最初区间长度（x1-x0）的1/2n ,在误差允许范围内，取In的中点为方程的根，则误差小于1/2(n+1) (x1-x0),这种对分区间，不断缩小根的搜索范围的方法叫二分法。此法简单、快速、不易丢根。二分法求根原则（跳出条件）：（1）函数f(x)的绝对值小于指定的e1；（2）最后的小区间的一半宽度小于指定的自变量容差e2。二分法函数： V oid root(float a,float b,int*n,float fa,float fb,float e1,float e2,float rt[20]) { float a0,f0;a0=(a+b)/2;f0=f(a0); While((fabs(a-b)>e2)&&(f0>e1)) { if(f0*fa>0){a=a0;fa=f0;} If(f0*fb>0){b=a0;fb=f0} a0=(a+b)/2;f0=f(a0); } *n=*n+1;rt[*n]=a0; } 弦截法求根：不取区间的中点，而取AB与X轴的交点为根的估算值。优点：比原来趋近根的速度快 2.迭代法方法概述：二分法和弦截法实质上就是迭代法，在迭代的每一步都是利用两个初始的―x‖去求一个新的―x‖值，能否在迭代的每一步只用一个―x‖值去求新的―x‖呢？这就是一点迭代法，通常简称为迭代法。 3牛顿法方法原理：将f(x)在x=x0附近按泰勒级数展开； f (x) = f (x0) + (x-x0) f′(x0) + !2)0 (2 x x f〞(x0) + …

电流和电路知识点总结

电流和电路、电荷 1、物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电荷；换句话说，带电体具有吸引轻小物体的性质。 2、用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电； 3、摩擦起电的实质：摩擦起电并不是创生了电，而是电子从一个物体转移到了另一个物体，失去电子的带正电;得到电子的带负电。二、两种电荷： 1、把用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷：电子从玻璃棒转移到丝绸。 2、把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷：电子从毛皮转移到橡胶棒。 3、基本性质：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； 4、带电体排斥带同种电荷的物体；带电体吸引带异种电荷的物体和轻小物体。例：1、A带正电，A排斥B , B肯定带正电； 2、A带正电，A吸引B , B可能带负电也可能不带电。（A、B都是轻小物体）三、验电器 1、用途：用来检验物体是否带电；从验电器张角的大小，可以粗略的判断带电体所带电荷的多少。 2、原理：利用同种电荷相互排斥；四、电荷量（电荷）电荷的多少叫电荷量，简称电荷；单位：库仑（C）简称库；五、原子的结构质子（带正电）「原子核＜原』I中子（不带电）电子（带负电）原子核所带的正电荷与核外所有电子总共带的负电荷数在数量上相等，整个院子呈中性，原子对外不显带电的性质。六、元电荷 1、最小的电荷叫做元电荷，用符号e表示，e=1.6*10-19C。 2、电子电荷量的大小是最小的。七、导体、绝缘体 1、善于导电的物体叫导体:如：金属、人体、大地、石墨、酸碱盐溶液； 2、不善于导电的物体叫绝缘体.如：橡胶、玻璃、塑料、陶瓷、油、空气等； 3、导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换；例如：1、干木头（绝缘体）、湿木头（导体）2、玻璃通常是绝缘体、加热到红炽状态（导体）。

数学简易逻辑知识点+题型

原命题若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互文科数学选修1-1 第一章简易逻辑一．四种命题及关系 1.命题：__________的语句； 2.分类：①简单命题：不含有逻辑联结词的命题； ②复合命题：由_________和逻辑联结词“___”、“___”、“____”构成的命题；构成复合命题的形式：p 或q 记作______；p 且q 记作____；非p 记作_____. 3.命题的四种形式与相互关系原命题：若p 则q ；逆命题：________；否命题：________；逆否命题:________. 注： ①互为_____关系的两个命题同真假． 1、下列说法：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；②若一个命题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；其中正确的说法是（） A.①② B.①③④ C.②③④ D.①②③ 2、已知m,n 是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A 、若α,β垂直于同一个平面，则α//β B 、若m,n 平行于同一个平面，则m//n C 、若α,β不平行，则α内不存在与β平行的直线 D 、若m,n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一个平面 3．原命题：“设a ，b ，c ∈R ，若a >b ，则ac 2>bc 2 ”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( ) 4．有四个命题：①“若0x y +=，则x 、y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若1q ≤，则关于x 的方程220x x q ++=有实根”的逆命题；

九年级化学第八章金属知识点总结

艰第八单元金属和金属材料第一节金属材料 ● 金属材料：金属材料包括纯金属以及它们的合金。 ● 金属的物理性质 ? 在常温下一般为固态（汞为液态），有金属光泽（大多数金属呈银白色，铜呈紫红色，金呈黄色）； ? 导电性、导热性、熔点较高、有延展性、能够弯曲、硬度较大、密度较大。 ● 金属之最 ? 地壳中含量最多的金属元素——铝 ? 人体中含量最多的金属元素——钙 ? 目前世界年产量最多的金属——铁（铁＞铝＞铜） ? 导电、导热性最好的金属——银（银＞铜＞金＞铝） ? 熔点最高的金属——钨 ? 熔点最低的金属——汞 ? 硬度最大的金属——铬 ? 密度最大的金属——锇 ? 密度最小的金属——锂 ● 金属的分类 ● 金属的应用物质的性质在很大程度上决定了物质的用途，但这不是唯一的决定因素。在考虑物质的用途时，还需要考虑价格、资源、是否美观、使用是否便利，以及废料是否易于回收和对环境的影响等多种因素。 ? 铜、铝——电线——导电性好、价格低廉 ? 钨——灯丝——熔点高 ? 铬——电镀——硬度大 ? 铁——菜刀、镰刀、锤子等 ? 汞——体温计液柱 ? 银——保温瓶内胆 ? 铝——“银粉”、锡箔纸 ● 合金：由两种或两种以上的金属或金属与非金属经一定方法所合成的具有金属特性的物质。合金是混合物。金属氧化物不是合金。 ● 目前已制得的纯金属只有90多种，而合金已达几千种。 ● 合金的硬度一般比组成它的纯金属的硬度大，抗腐蚀性强。 ● 合金的熔点一般比组成它的纯金属的熔点低。 ● 黑色金属：通常指铁、锰、铬及它们的合金。有色金属：通常是指除黑色金属以外的其他金属。重金属：如铜、锌、铅等轻金属：如钠、镁、铝等

恒定电流知识点总结

恒定电流知识点总结一、知识网络二、知识归纳一、部分电路欧姆定律电功和电功率 (一)部分电路欧姆定律 1．电流 (1)电流的形成：电荷的定向移动就形成电流。形成电流的条件是： ①要有能自由移动的电荷； ②导体两端存在电压。电流：定义、微观式：I=q/t ，I=nqSv 电压：定义、计算式：U=W/q ，U=IR 。导体产生电流的条件：导体两端存在电压电阻：定义、计算式：R=U/I ，R=ρl/s 。金属导体电阻值随温度升高而增大半导体：热敏、光敏、掺杂效应超导：注意其转变温度电动势：由电源本身决定，与外电路无关，是描述电源内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能的物理量实验恒定电流部分电路：I=U/R 闭合电路：I=E/(R+r)，或E=U 内+U 外=IR+Ir 适用条件：用于金属和电解液导电规律电阻定律：R=ρl/s 基本概念欧姆定律：公式：W=qU=Iut 纯电阻电路：电功等于电热非纯电阻电路：电功大于电热，电能还转化为其它形式的能电功：用电器总功率：P=UI ，对纯电阻电路：P=UI=I 2R=U 2/R 电源总功率：P 总=EI 电源输出功率：P 出=UI 电源损失功率：P 损=I 2r 电源的效率：%100%100?=?= E U P P 总出 η，对于纯电阻电路，效率为100% 电功率：伏安法测电阻：R=U/I ，注意电阻的内、外接法对结果的影响描绘小灯泡的伏安特性测定金属的电阻率：ρ=R s / l 测定电源电动势和内阻电表的改装：多用电表测黑箱内电学元件

(2)电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值 ①电流强度的定义式为： ②电流强度的微观表达式为： n为导体单位体积的自由电荷数，q是自由电荷电量，v是自由电荷定向移动的速率，S 是导体的横截面积。 (3)电流的方向：物理学中规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，与负电荷定向移动方向相反。在外电路中电流由高电势端流向低电势端，在电源部由电源的负极流向正极 2．电阻定律 (1)电阻：导体对电流的阻碍作用就叫电阻，数值上：。 (2)电阻定律：公式：，式中的为材料的电阻率，由导体的材料和温度决定。纯金属的电阻率随温度的升高而增大，某些半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，某些合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化。 (3)半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，如锗、硅、砷化镓等。半导体的特性：光敏特性、热敏特性和掺杂特性，可以分别用于制光敏电阻、热敏电阻及晶体管等。 (4)超导体：有些物体在温度降低到绝对零度附近时。电阻会突然减小到无法测量的程度，这种现象叫超导；发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度T c。 3．部分电路欧姆定律容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。公式：适用围：金属、电解液导电，但不适用于气体导电。欧姆定律只适用于纯电阻电路，而不适用于非纯电阻电路。伏安特性：描述导体的电压随电流怎样变化。若图线为过原点的直线，这样的元件叫线性元件；

集合与简易逻辑知识点

集合、简易逻辑知识梳理： 1、集合：某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。元素与集合的关系：A a ∈或A a ? 集合的常用表示法：列举法、描述法。集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。常用一些数集及其代号：非负整数集或自然数集N ；正整数集*N ，整数集Z ；有理数集Q ；实数集R 2、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 称为集合B 的子集，记为A ?B 3、真子集：如果A ?B ，并且B A ≠，那么集合A 成为集合B 的真子集，记为A ?B ，读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”，如：}{}{b a a ,?。注：空集是任何集合的子集。是非空集合的真子集结论：设集合A 中有n 个元素，则A 的子集个数为n 2个，真子集个数为12-n 个 4、补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记为A C s ，读作“A 在S 中的补集”，即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集：如果集合S 包含我们所要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。 6、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 7、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。记住两个常见的结论：B A A B A ??=?；A B A B A ??=?；

材料化学考试重点整理

第一章 1、材料的基本概念材料是人类赖以生存的基础，材料的发展和进步伴随着人类文明发展和进步的全过程。材料是国民经济建设，国防建设和人民生活不可缺少的重要组成部分，是社会现代化的物质基础与先导。材料，尤其是新材料的研究、开发与应用反映着一个国家的科学技术与工业水平。材料特别是新材料与社会现代化及现代文明的关系十分密切，新材料对提高人民生活，增加国家安全，提高工业生产率与经济增长提供了物质基础，因此新材料的发展十分重要。材料是一切科学技术的物质基础，而各种材料的起点主要来源于材料的化学制备和化学改性。 2、什么是材料科学工程具有物理学、化学、冶金学、金属学、陶瓷学、计算数学等多学科交叉与结合的特点，并且具有鲜明的工程性。 3、什么是材料化学材料化学在研究开发新材料中的作用，就是用化学理论和方法来研究功能分子以及由功能分子构筑的材料的结构与功能关系，使人们能够设计新型材料，提供的各种化学合成反应和方法使人们可以获得具有所设计结构的材料。采用新技术和新工艺方法，合成新物质和新材料，通过化学反应实现各组分在原子或分子水平上的相互转换过程。涉及材料的制备、组成、结构、性质及其应用的一门科学。材料化学既是材料科学的一个重要分支，也是材料科学的核心内容。同时又是化学学科的一个组成部分，具有明显的交叉学科、边缘学科的性质。是材料学专业学生的一门重要的专业基础知识课程。 4、材料的分类（1）按照材料的使用性能：可分为结构材料与功能材料两类结构材料的使用性能主要是力学性能；功能材料的使用性能主要是光、电、磁、热、声等功能性能。（2）以材料所含的化学物质的不同将材料分为四类：金属材料、非金属材料、高分子材料及由此三类材料相互组合而成的复合材料。第二章 1、原子结合---键合两种主要类型的原子键：一次键和二次键。（1）一次键的三个主要类型：离子键、共价键和金属键。（一次键都涉及电子的转移，或者是电子的共用。）一次键通常比二次键强一个数量级以上。 ①金属键：自由电子和正离子组成的晶体格子之间的相互作用就是金属键。没有方向性和饱和性的。 ②离子键：包含正电性和负电性两种元素的化合物最通常的键类型为离子键。阴阳离子的电子云通常都是球形对称的，故离子键没有方向性和饱和性。 ③共价键：由两个原子共有最外层电子的键合，使每个原子都达到稳定的饱和电子层。共价键具有方向性和饱和性。（2）二次键：范德华键（二次键既不涉及电子的转移，也不涉及电子的共用。）以弱静电吸引的方式使分子或原子团连接在一起的，比前3种键合力要弱得多。包含色散效应、分子极化、氢键。 ①色散效应：对称的分子和惰性气体原子，由于电子运动的结果，有时分子或原子的内部会发生电子的偏离而引起瞬时的极化，形成诱导瞬间电偶极子，就会产生很弱的吸引力，这样的吸引力在其它力不存在时能使分子间产生结合。 ②分子极化：原子、离子及分子的电荷并不是固定在一定部位上，它们在相互靠近时，电荷会发生偏移，形成