2020年浙江省温州市十五校联合体高二(下)期中数学试卷
期中数学试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.已知集合A={x|x2-x≤0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∩B=（）
A. （-1，1]
B. （0，1）
C. [0，1]
D. [0，1）
2.已知复数z满足（1-i）z=1+3i，则复数z在复平面内对应的点为（）
A. （-1，2）
B. （2，-1）
C. （2，1）
D. （-1，-2）
3.下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）
A. B. C. D.
4.若，则下列结论正确的是（）
A. a＜b＜c
B. a＜c＜b
C. c＜a＜b
D. c＜b＜a
5.已知，f'（x）为f（x）的导函数，则f'（x）的图象是（）
A. B.
C. D.
6.在（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）10的展开式中，含x2项的系数是（）
A. 165
B. 164
C. 120
D. 119
7.已知M（t，f（t）），N（s，g（s））是函数f（x）=ln x，g（x）=2x+1的图象上
的两个动点，则当达到最小时，t的值为（）
A. 1
B. 2
C.
D.
8.现有甲，乙，丙，丁，戊5位同学站成一列，若甲不在右端，且甲与乙不相邻的不
同站法共有（）
A. 60种
B. 36种
C. 48种
D. 54种
9.下列命题正确的是（）
A. 若ln a-ln b=a-2b，则a＞b＞0
B. 若ln a-ln b=a-2b，则b＞a＞0
C. 若ln a-ln b=2b-a，则a＞b＞0
D. 若ln a-ln b=2b-a，则b＞a＞0
10.已知函数f（x）=x|x-a|+ax（a∈R），若方程f（x）=2x+3有且只有三个不同的实数
根，则a的取值范围是（）
A. B. ∪
C. D. ∪
二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）
11.已知函数，且f[f（0）]=4a，则f（-2）=______，实数a=______．
12.在探究“杨辉三角”中的一些秘密时，小明同学发现了一组有趣的数：；
；；……，请根据上面数字的排列规律，写出下一组的规律并计算其结果：______．
13.若，则
a0+a1+a2+…+a6+a7=______，a6=______．
14.已知某口袋中装有除颜色外其余完全相同的2个白球和3个黑球，现从中随机取出
一球，再换回一个不同颜色的球（即若取出的是白球，则放回一个黑球；若取出的是黑球，则放回一个白球）．记换好后袋中的白球个数为X，则X的数学期望E（X）=______，方差D（X）=______．
15.已知定义域为R的函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图
所示，且f（-2）=f（3）=2，则函数f（x）的增区间为______，
若g（x）=（x-1）f（x），则不等式g（x）≥2x-2的解集为
______．
16.已知函数在（1，3）内不单调，则实
数a的取值范围是______．
17.已知函数f（x）=，若f（x1）=f（x2）且x1＜x2，则f（x1+x2）的取值
范围是______．
三、解答题（本大题共5小题，共74.0分）
18.已知函数f（x）=x2-2（a-1）x+4．
（Ⅰ）若f（x）为偶函数，求f（x）在[-1，2]上的值域；
（Ⅱ）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，求f（x）在[1，a]上的最大值．
19.已知函数f（x）=5-4|x|，g（x）=x2，设F（x）=
（Ⅰ）求函数F（x）的解析式；
（Ⅱ）求不等式F（x）≥|x-1|的解集．
20.已知正项数列{a n}满足a1=1，前n项和S n满足，
（Ⅰ）求a2，a3，a4的值
（Ⅱ）猜测数列{a n}的通项公式，并用数学归纳法证明．
21.已知函数f（x）=2x3-3x，
（Ⅰ）若f（x）的图象在x=a处的切线与直线垂直，求实数a的值及切
线方程；
（Ⅱ）若过点P（1，t）存在3条直线与曲线y=f（x）相切，求t的取值范围
22.已知函数，a为大于0的常数．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A={x|0≤x≤1}；
∴A∩B=[0，1）．
故选：D．
可求出集合A，然后进行交集的运算即可．
考查描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，以及交集的运算．
2.【答案】A
【解析】解：由（1-i）z=1+3i，得z=，
∴复数z在复平面内对应的点为（-1，2）．
故选：A．
把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．
根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．
【解答】
解：根据题意，依次分析选项：
对于A，f（x）=2x，为指数函数，不是奇函数，不符合题意；
对于B，f（x）=x|x|=，既是奇函数又是增函数，符合题意；
对于C，f（x）=-，在其定义域上不是增函数，不符合题意；
对于D，f（x）=lg|x|，是偶函数，不符合题意；
故选B．
4.【答案】C
【解析】解：∵a6=8，b6=9；
∴a6＜b6，且a，b＞1；
∴1＜a＜b；
又log32＜log33=1；
∴c＜a＜b．
故选：C．
容易得出a6=8，b6=9，且a，b＞1，从而得出1＜a＜b，并可得出log32＜1，从而可以得出a，b，c的大小关系．
考查分数指数幂的运算，幂函数和对数函数的单调性．
5.【答案】A
【解析】解：函数的导数f′（x）=x+sin x，
设g（x）=f′（x），
则g（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除C，D：
g′（x）=1+cos x≥0，即函数f′（x）为增函数，
当x＞0且x→0，g′（x）=1+cos x→2，故排除B，
故选：A．
求的导数，得f′（x）的表达式，判断f′（x）的奇偶性和对称性，然后设g（x）=f′（x），求g′（x），研究函数g（x）的单调性，利用极限思想求出当x→0时，f（x）→2，利用排除法进行求解即可．
本题主要考查函数图象的识别和判断，求出函数的导数，利用函数的对称性和极限思想是解决本题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）10的展开式中
含x2项的系数为C32+C42+…+C102=C113-C22=164，
故选：B．
由题意可得展开式中含x2项的系数为C32+C42+…+C102，再利用二项式系数的性质化为C113-C22，从而得到答案．
本题主要考查二项式定理的应用，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
7.【答案】C
【解析】解：M，N是函数f（x）=ln x，g（x）=2x+1的图象上的两个动点，则当达
到最小时，此时函数f（x）的切线方程，与g（x）=2x+1平行，
∵f′（x）=，
∴k==2，
解得t=
故选：C．
M，N是函数f（x）=ln x，g（x）=2x+1的图象上的两个动点，则当达到最小时，此
时函数f（x）的切线方程，与g（x）=2x+1平行，求导，根据导数的几何意义即可求出．本题考查了导数的几何意义，考查了运算能力和转化能力，属于中档题，
8.【答案】D
【解析】解：根据题意，用间接法分析：
先计算甲与乙不相邻站法数目，
先将丙，丁，戊3位同学站成一列，有A33=6种情况，排好后有4个空位，
将甲乙安排在4个空位中，有A42=12种情况，
则甲与乙不相邻站法有6×12=72种；
其中甲在右端，甲乙不相邻的站法有6×3=18种；
则甲不在右端，且甲与乙不相邻的不同站法有72-18=54种；
故选：D．
根据题意，用间接法分析：先计算甲与乙不相邻站法数目，再计算其中甲在右端且甲与乙不相邻的站法，进而分析可得答案．
本题考查排列、组合的应用，注意用间接法分析，属于基础题．
9.【答案】C
【解析】解：∵ln a-ln b=2b-a，令=t，则b=at，
ln a-ln（at）=2at-a，即ln t+at-a=0，
记f（t）=ln t+2at-a，则f′（t）=+2a＞0，∴f（t）在（0，+∞）上单调递增，
∴f（1）=ln1+2a-a=a＞0=f（t），
∴1＞t，即1＞，∴a＞b＞0．
故选：C．
ln a-ln b=2b-a，令=t，则b=at，记f（t）=ln t+2at-a，通过求导得单调性，利用单调性可
得．
本题考查了不等式的基本性质，属中档题．
10.【答案】B
【解析】解：若方程f（x）=2x+3有且只有三个不同的实数根，即函数y=f（x）与函数y=2x+3的图象有三个交点，
由题意，，且a2=-a2+2a?a，f（x）=-x2+2ax恒过点（0，0），f
（x）=x2与函数y=2x+3相交于（-1，1）及（3，9），
①当a≤-1时，作出函数草图如下，
由图观察可知，此时函数y=f（x）与函数y=2x+3的图象显然有三个交点；
②当-1＜a≤0时，作出函数草图如下，
由图象可知，此时只需-x2+2ax=2x+3有两个不同的根即可，即△=（2-2a）2-12＞0，解得或，则此时；
③当0＜a＜3时，作出函数草图如下，
由图象可知，此时只需-x2+2ax=2x+3有两个不同的根即可，即△=（2-2a）2-12＞0，解得或，此时；
④当a=3时，作出函数草图如下，
此时只有两个交点，不符合题意；
⑤当a＞3时，作出函数草图如下，
此时只有一个交点，不符合题意；
综上，实数a的取值范围为．
故选：B．
由题意，，原问题等价于函数y=f（x）与函数y=2x+3的图象有
三个交点，分类讨论结合数形结合即可得到答案．
本题主要考查根据函数零点个数确定参数的取值范围，考查分类讨论思想及数形结合思想，有一定难度．
11.【答案】 2
【解析】解：∵，
∴f（0）=2，f[f（0）]=f（2）=4+2a=4a，
∴a=2，
则f（-2）=2-2+1=，a=2，
故答案为：．
先根据分段函数的解析式求出f（0），进而可表示f[f（0）]，即可求解．
本题主要考查了分段函数的性质的简单应用，属于基础试题．
12.【答案】C=144
【解析】解：根据题中的四个式子的特点可以很明显写出下一个算式为：
C
=
=6+35+56+36+10+1
=144．
故答案为：C=144．
本题根据题干中的四个式子的特点可以很明显写出下一个算式，然后根据组合的定义式进行计算可得到结果．
本题主要考查对算式规律的归纳能力，以及根据发现的规律猜想出下一个算式．本题属基础题．
13.【答案】128 21
【解析】解：由，
令x=0得：a0+a1+a2+…+a6+a7=27=128，
故a0+a1+a2+…+a6+a7=128，
又（2-x）7=[3-（1+x）]7，
由[3-（1+x）]7展开式的通项为T r+1=37-r（1+x）r，
令r=6得a6==21，
故a6=21，
故答案为：128 21．
由二项式定理及展开式系数的求法得：x=0得：a0+a1+a2+…+a6+a7=27=128．又（2-x）7=[3-（1+x）]7，由[3-（1+x）]7展开式的通项为T r+1=37-r（1+x）r，令r=6得a6==21，
得解．
本题考查了二项式定理及展开式系数的求法，属中档题．
14.【答案】
【解析】解：X的所有可能的取值为1，3，
P（X=1）==，P（X=3）==，
∴E（X）=1×+3×=，D（X）=（1-）2×+（3-）2×=．
故答案为：，．
X的所有可能的取值为1，3，根据古典概型求出概率，再用期望和方差公式求得．
本题考查了离散型随机变量的期望与方差，属中档题．
15.【答案】[1，+∞）[-2，1]∪[3，+∞）
【解析】解：由题意得：当x≥1时，f′（x）≥0，故f（x）在[1，+∞）递增，
由题意得：f（x）在（-∞，1）递减，在（1，+∞）递增，
解不等式g（x）≥2x-2，即解不等式（x-1）f（x）≥3（x-1），
①x-1≥0时，上式可化为：f（x）≥2=f（2），解得：x≥3，
②x-1≤0时，不等式可化为：f（x）≤3=f（-2），解得：-2≤x≤1，
综上：不等式的解集是[-2，1]∪[3，+∞），
故答案为：[1，+∞），[-2，1]∪[3，+∞），
根据图象得到函数f（x）的单调区间，通过讨论x的范围，从而求出不等式的解集．
本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道中档题．
16.【答案】a＞1或a
【解析】解：∵f（x）=ax2-2ax+ln x，x∈（1，3）
当a=0时，f（x）=ln x在（1，3）上单调递增，不符合题意，
当a≠0时，∴f′（x）=ax-2a+=，
∵f（x）=ax2-2ax+ln x在（1，3）上不单调，
∴f′（x）=0在（1，3）上有解，
设g（x）=ax2-2ax+1，
其对称轴为x=1，
∴g（1）g（3）＜0，
∴（-a+1）（3a+1）＜0，
解得a＞1或a＜-，
故答案为：a＞1或a＜-．
函数f（x）在（1，3）内不单调?函数f（x）在（1，3）内存在极值?f′（x）=0在（1，3）内有解，即ax2-2ax+1=0在（1，3）内有解．即可得出a的取值范围．
本题考查了利用导数研究函数的单调性极值，考查了等价转化方法，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
17.【答案】[-4，+∞）
【解析】解：作出函数f（x）=的图象，
可令f（x1）=f（x2）=t（t≥0），
可得-4x1-5=x22=t，x1＜0，x2≥0，
即有x1=-，x2=，
可得x1+x2=-（t-4+5）=-（（-2）2+1）＜0，
则f（x1+x2）=-4?[-（t-4+5）]-5═t-4
=（-2）2-4≥-4，当t=4时，取得最小值-4，
故答案为：[-4，+∞）．
作出f（x）的图象，可令f（x1）=f（x2）=t（t≥0），
即有x1=-，x2=，可得x1+x2＜0，由分段函数解析式，运用配方法，结合二次函数
的性质可得所求取值范围．
本题考查分段函数的图象和运用，考查化简运算能力和数形结合思想方法，以及配方法，属于中档题．
18.【答案】解：（Ⅰ）根据题意，函数f（x）=x2-2（a-1）x+4，为二次函数，其对称轴为x=a-1，
若f（x）为偶函数，则a-1=0，解可得a=1；
则f（x）=x2+4，
又由-1≤x≤2，则有4≤f（x）≤8，
即函数f（x）的值域为[4，8]；
（Ⅱ）根据题意，函数f（x）=x2-2（a-1）x+4，为二次函数，其对称轴为x=a-1，
若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，则a-1≥2，则a≥3；
则可得到1＜a-1＜a，则f（x）在区间[1，a-1]上递减，在[a-1，a]递增，
且f（1）=7-2a，f（a）=-a2+2a+4，
f（1）-f（a）=（7-2a）-（-a2+2a+4）=a2-4a+3=（a-2）2-1，
又由a≥3，则f（1）≥f（a），
则f（x）在[1，a]上的最大值为f（1）=7-2a．
【解析】（Ⅰ）求出函数的对称轴，由偶函数的性质分析可得a-1=0，解可得a=1，即可得函数的解析式，由二次函数的性质分析可得答案；
（Ⅱ）根据题意，由二次函数的性质分析可得a-1≥2，则a≥3；分析函数f（x）在区间[1，a]上的单调性，求出并比较f（1）、f（a）的值，即可得答案．
本题考查二次函数的性质，涉及二次函数的单调性以及最值，属于基础题．
19.【答案】解：（Ⅰ）当f（x）≥g（x）时，5-4|x|≥x2（|x|-1）（|x|+5）≤0解得-1≤x≤1当f（x）＜g（x），5-4|x|＜x2解得x＜-1或x＞1．
∴F（x）=………（5分）
（Ⅱ）（1）当-1≤x≤1时，由F（x）≥|x-1|，得x2≥|x-1|x2+x-1≥0
解得x≥或x≤，于是≤x≤1………（8分）
（2）当x＜-1或x＞1时由F（x）≥|x-1|，得5-4|x|≥|x-1|
①若x＜-1时，不等式化为5+4x≥1-x，无解．
②若x＞1时，不等式化为5-4x≥x-1，解得 1＜x≤………（14分）
由（1），（2）得．≤x≤
故不等式F（x）≥|x-1|的解集为{x|≤x≤}．………（15分）
【解析】（Ⅰ）根据分段函数的定义可得；
（Ⅱ）分2种情况解不等式再相交．
本题考查了绝对值不等式的解法，属中档题．
20.【答案】解（Ⅰ）当n=2时，4S2=（a2+1）2，∴4（a2+1）=（a2+1）2，解得a2=3，当n=3时，4S3=（a3+1）2，∴4（S2+a3）=（a3+1）2，解得a3=5，
当n=4时，4S4=（a4+1）2，解得a4=7，
（Ⅱ）猜想得a n=2n-1，
下面用数学归纳法证明：
①当n=1，2时a1=1，a2=3，满足a n=2n-1．
②假设n=k时，结论成立，即a k=2k-1，则n=k+1时4S k+1=（a k+1+1）2，∴4（S k+a k+1）=（a k+1）2+4a k+1=（a k+1+1）2，
将a k=2k-1代入化简得（a k+1-1）2=4k2，
∴a k+1=2k+1=2（k+1）-1，
故n=k+1时结论成立．
综合①②可知，a n=2n-1．
【解析】（Ⅰ）分别令n=2，3，4，解方程可得数列的前三项；
（Ⅱ）由（Ⅰ）猜想a n=2n-1；用数学归纳法证明a n=2n-1．注意步骤，由n=k等式成立，运用数列的递推式推理证得n=k+1也成立．
本题主要考查数学归纳法的应用，考查数列的通项公式，正确运用数学归纳法是关键，属于中档题．
21.【答案】解：（Ⅰ）由f（x）=2x3-3x得f′（x）=6x2-3，
于是在x=a处的切线的斜率为6a2-3，
由于切线与直线垂直，所以6a2-3=3．
故实数a的值为±1．
当a=1时，切点为（1，-1），切线为y=3x-4；
当a=-1时，切点为（-1，1），切线为y=3x+4；
（Ⅱ）设切点坐标（m，n），切线斜率为k，
则有
切线方程为y-（2m3-3m）=（6m2-3）（x-m），
因为切线过P（1，t），所以将P（1，t）代入直线方程可得：
t--（2m3-3m）=（6m2-3）（1-m），
即为t=（6m2-3）（1-m）+（2m3-3m）=-4m3+6m2-3，
令g（x）=-4x3+6x2-3，
即直线y=t与g（x）=-4x3+6x2-3有三个不同交点．
由g′（x）=-12x2+12x=-12x（x-1），令g′（x）＞0解得0＜x＜1，
所以g（x）在（-∞，0），（1，+∞）单调递减，在（0，1）单调递增，
g（x）极大值=g（1）=-1，g（x）极小值=g（0）=-3，
所以若有三个交点，则t∈（-3，-1），
所以当t∈（-3，-1）时，过点P（1，t），存在3条直线与曲线y=f（x）相切．
【解析】（Ⅰ）求得f（x）的导数，可得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，可得a，进而得到所求切线方程；
（Ⅱ）设切点坐标（m，n），切线斜率为k，可得切线方程，代入P（1，t），运用构造函数法，求得导数和单调性，可得极值，即可得到所求范围．
本题考查导数的运用：求切线方程和单调性、极值，考查方程思想和转化思想，以及运算能力，属于中档题．
22.【答案】解：（Ⅰ）函数定义域为（-∞，1），求导得f′（x）=-+x=，令g（x）=-x2+x-a=-（x-）2+-a，
①若a≥，则g（x）≤0恒成立，此时f（x）在（-∞，1）上单调递减；
②若0＜a＜，则g（x）=0在（-∞，1）上有两个实数解x1=，x2=
当x＜x1时，f′（x）＜0，此时f（x）在（-∞，x1）上单调递减；当x1＜x＜x2时，f′（x）＞0，此时f（x）在（x1，x2）上单调递增；
当x1＜x＜1，f′（x）＜0，此时f（x）在（x2，1）上单调递减．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知当0＜a＜时有两个极值点x1，x2，
且满足x1+x2=1，x1x2=a，x1=∈（0，），
∴f（x2）-x1=a ln（1-x2）+-x1=x1（1-x1）ln x1-x1+（1-x1）2=x1（1-x1）ln x1-x1+（x12-4x1+1），构造函数h（x）=x（1-x）ln x+（x2-4x+1）．
则h′（x）=（1-2x）ln x-1，
当x∈（0，）时，h′（x）＜0，∴h（x）在（0，）上单调递减．
又x1∈（0，），∴h（x1）＞h（）=-．即．
【解析】（Ⅰ）求出函数的定义域和导数，利用函数单调性和导数之间的关系进行判断即可
（Ⅱ）结合函数极值和导数之间的关系，转化为根与系数之间的关系，构造函数，利用函数单调性进行证明即可
本题主要考查导数的综合应用，结合函数单调性，极值和导数之间的关系进行求解是解决本题的关键．综合性较强，运算量较大，有一定的难度．
2018-2019学年浙江省温州市“十五校联合体”高一上学期期中联考地理试题和答案
2018-2019学年浙江省温州市“十五校联合体”高一上学期 期中联考地理试题 考生须知： 1．本卷8页满分100分，考试时间90分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、选择题（本大题共35小题，每小题2分，共70分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1.下列地理事物不属于太阳系小天体的是（） A.行星际物质 B.彗星 C.矮行星 D.流星体 草方格沙障是干旱地区治理沙漠化的重要措施。读草方格沙障 示意图，回答第2题 2.草方格沙障能有效减轻风沙的危害，其主要原因是（） A.增大了地表摩擦力，减小风力 图1 B.提高了植被覆盖率，保持水土 C.增大了地转偏向力，降低风速 D.减小了水平气压梯度力，降低风速 天文学家已经在200光年外新发现15颗围绕一颗小型红矮星（尺寸相对较小、温度相对较低的恒星）运转的行星。在这些新发现的行星中，一颗可能宜居的“超级地球”存在液态海洋。编号为“K2-155d”的这颗行星大小是地球1.6倍，位于其宿主恒星的宜居带内。完成3-4题。 3.“超级地球”位于（）
A.地月系 B.太阳系 C.银河系 D. 河外星系 4.科学家判断“超级地球”位于宜居带的主要依据是（） A.宇宙辐射小 B.质量体积适中 C.与中心天体距离适中 D.有适合生物呼吸的大气 月亮遮挡太阳而形成的日全食不仅景象壮观震撼，也是科学家观测日冕的绝佳机会，但这样的时机过于短暂稀少，稍纵即逝。中国科学家最近提出了一种新颖的观测模式，到太空中利用地球的遮挡形成另类“日食”，通过长时间、高精度的观测探秘日冕层。在这里，望远镜在日地引力和微小的推力作用下，太阳、地球、望远镜三者的相对位置保持不变，且地球能恰好完全遮挡太阳。读图2回答5-7题。 图2 5.下列地球上的现象可能与日冕层太阳活动有关的是（） ①无线电长波通信信号减弱②到美国的游客看到了极光现象 ③光纤宽带信号不稳定④卫星通信信号受干扰 A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 6.在地球上观测日冕非常困难，其主要原因是（） A.日冕层温度很低 B.日冕层粒子密度小 C.日冕层亮度很强 D.日冕层粒子速度快 7.有关该人造天体说法正确的是（） A. 绕地球公转 B.有昼夜交替现象 C.绕太阳公转 D.可提前获知太阳风暴 凝灰岩是由火山碎屑物质胶结（沉积物颗粒被结晶的晶体粘在一起的过程就叫胶结）而成。图3为浙江省某地的一张地质剖面图，经专家鉴定甲处岩层为砂砾岩，乙处岩层为凝灰岩。读图完成8-10题。 图3
浙江省绍兴市2020-2021学年高二下期末考试数学试题及解析
浙江省绍兴市2020-2021学年第二学期期末考试 高二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则= A. B. C. D. 【答案】C 点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合． 2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解． 3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2. 已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的公比为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由得，所以．由条件可知>0，故．故选D. 3. 已知，则的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故选B. 4. 已知，则的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以，所以 ，当且仅当，即
时等号成立．因为，所以，所以，故选A．点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误 5. 是恒成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A... 【解析】设 成立；反之，，故选A. 6. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】不等式的解集为R. 可得：a2?3a?4<0,且△=b2?4ac<0， 得：，解得：0 2018学年第二学期杭州市高二年级教学质量检测 数学试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题看和答题卷两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题长指定的区域（黑色边框）内作答，超出答题区域的作答无效! 3.考试结束，只需上交答题卡。 一.选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选，错选均不得分。 1.设集合()1,2,4A ，()3,4B .则集合A B =I （ ） A.{}4 B.{}1,4 C.{}2,3 D.{}1,2,3,4 2.直线340x y ++=的斜率为（ ） A.13 - B. 1 3 C.3- D.3 3.函数()2 2log 1y x =-的定义城是（ ） A.{} 1x x > B.{} 1x x < C.{} 1x x ≠ D.R 4.在ABC ?中，2 2 2 3a b c bc =++，则A ∠=（ ） A.30? B.60? C.120? D.150? 5.一个空间几何体的三规图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） 正视图 侧视图 俯视力 A. 2 3 B. 4 3 C. 8 3 D. 4 6.若四边形ABCD 满足0AB CD +=u u u r u u u r ，() 0AB AD AC -?=u u u r u u u r u u u r ，则该四边形是（ ） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D .直角梯形 7.已知1-，a ，b ，5-成等差数列，1-，c ，4-成等比数列，则a b c ++=（ ） 浙江省绍兴市高二数学期中试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共60分) 1. （5分） (2016高二下·黑龙江开学考) 记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人照相，要求排成一排，2位老人不相邻，不同的排法共有（）种． A . 240 B . 360 C . 480 D . 720 2. （5分）(2017·资阳模拟) 将编号为1，2，3，4，5，6的六个小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是（） A . 40 B . 60 C . 80 D . 100 3. （5分）“中国农谷杯”2012全国航模锦标赛于10月12日在荆门开幕，文艺表演结束后，在7所高水平的高校代表队中，选择5所高校进行航模表演．如果M、N为必选的高校，并且在航模表演过程中必须按先M后N 的次序（M、N两高校的次序可以不相邻），则可选择的不同航模表演顺序有（） A . 120种 B . 240种 C . 480种 D . 600种 4. （5分）从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（） A . 60种 B . 96种 C . 120种 D . 48种 5. （5分）如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（） A . 11种 B . 20种 C . 21种 D . 12种 6. （5分） (2017高二下·深圳月考) 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（） A . 540 B . 300 C . 180 D . 150 7. （5分）将4个红球与2个蓝球（这些球只有颜色不同，其他完全相同）放入一个3×3的格子状木柜里（如图所示），每个格至多放一个球，则“所有红球均不位于相邻格子”的放法共有（）种． 浙江省温州市十五校联合体2019-2020高一下学期期末数学试题(wd 无答案) 一、单选题 (★) 1. 直线的倾斜角为（） A．B．C．D． (★) 2. 已知圆的方程为，则圆的半径为（） A．3B．C．D．4 (★★) 3. 在中，，则的形状为（） A．锐角三角形B．直角三角形 C．钝角三角形D．等腰三角形 (★★) 4. 若实数 x， y满足，则的最大值是（） A．3B．4C．5D．6 (★) 5. 圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为（） A．B．C．D． (★★★) 6. 关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（） A．B． C．D． (★★) 7. 等差数列的前 n项和为，若，，则当取得最大值时，（） A．5B．6C．7D．8 (★★) 8. 若实数，满足，则的最小值为 A．2B．3C．4D．5 (★★★) 9. 已知正项等比数列，满足，则的值可能是（）A．B．C．D． (★★★★) 10. 已知数列满足，若，则的取值范围是（） A．B． C．D． 二、双空题 (★★) 11. 已知直线的方程为，直线的方程为，则直线的斜 率为________，直线与的距离为__________. (★★) 12. 设数列满足，且，则数列中的最小项为 __________，最大项为__________（要求写出具体的值）. (★★) 13. 已知，则直线过定点__________；若直线与圆恒有公共点，则半径 r的取值范围是__________. (★★★) 14. 已知两圆和交于 A、 B两点，则线段 AB的垂直平分线方程是__________，公共弦 AB长度为__________. 三、填空题 浙江省温州市“十五校联合体”2017-2018学年高二 上学期期末考试语文试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、选择题 1. 下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是 A．我极抱歉的是，由于篇辐的限制，我不能对于那些慷慨（kǎi）帮助我的自然学者一一表示谢意，其中有些是不相识（shí）的。 B．成熟的荔枝，长在树头，当然看不清它壳（ké）面的构造，只有红色映入眼帘，因而说它是“绛囊”“红星”“珊（shān）瑚珠”，都很逼真。 C．大大小小几何形的麦田将原野均匀分割，种（zhòng）粒的全部能量转化为垄（lǒng）间破土而出的禾苗，它们将在秋天成熟，连绵不绝，设下朴素的宴席。 D．粤（yuè）中造船厂历经新中国工业化进程艰幸而富有意义的历史沧桑，特定年代和那代人艰苦的创业历程，沉（chén）淀为真实并且弥足珍贵的城市记忆。 二、其他 2. 阅读下面的文字，完成小题。 （甲）有些人生活中只有一个目标：就是拼命积累财富。有人甚至成了一只“人肉陀螺”，永远围着金钱在“转”。（乙）因为被金钱遮蔽了双眼，他们对自己的社会责任，是熟视无睹、置若罔闻、不屑一顾的；他们对人性中的感触、感受和感想更是漠不关心。（丙）对此，他们的亲人，心里会有委曲；他们的朋友，也颇有微词。 【小题1】文段中加点的词，运用不正确的一项是 A．遮蔽B．甚至C．漠不关心D．委曲 【小题2】文段中画线的甲乙丙句，标点有误的一项是 A．甲B．乙C．丙 三、选择题 3. 下列各句中，没有语病的一项是 A．虽然传统文化是中华民族的精神宝藏，传承的历史源远流长，影响的范围遍 浙江省高二下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2016高三上·湖北期中) 集合A={y|y=2x﹣1}，B={x||2x﹣3|≤3}，则A∩B=（） A . {x|0＜x≤3} B . {x|1≤x≤3} C . {x|0≤x≤3} D . {x|1＜x≤3} 2. （2分）和的等比中项是（） A . 1 B . C . D . 2 3. （2分）某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式（） A . 种 B . 种 C . 50种 D . 10种 4. （2分） (2017高二上·清城期末) 已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（） ①y=f（|x|） ②y=f（﹣x） ③y=xf（x） ④y=f（x）﹣x． A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ②④ 5. （2分） (2019高三上·景德镇月考) 已知，，则（） A . B . C . D . 6. （2分）是定义在R上的奇函数且单调递减，若，则a的取值范围是（） A . a<1 B . a<3 C . a>1 D . a>3 7. （2分） (2018高三上·大连期末) 若变量满足约束条件，则的最小值等于（） A . 0 B . C . D . 8. （2分）(2014·四川理) 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（） A . 192种 B . 216种 C . 240种 D . 288种 9. （2分） (2019高二下·阜平月考) 小华与另外名同学进行“手心手背”游戏，规则是：人同时随机选择手心或手背其中一种手势，规定相同手势人数更多者每人得分，其余每人得分.现人共进行了次游戏，记小华次游戏得分之和为，则为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上·长沙月考) ，则函数的零点个数为（） A . 3 B . 5 C . 6 D . 7 二、双空题 (共4题；共4分) 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。 2018学年第二学期温州十五校联合体期末联考高二年级语文试题 （附答案） 考生须知： 1．本卷共6 页满分150 分，考试时间150 分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题纸。 一、语言文字运用（共20分） 1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全部正确的一项是（▲）（3 分） A.近日，巡逻民警在巡逻时发现一名男子行迹可疑。盘查时，该名男子目光闪躲、言语不 清。 经警方核查，该男子赖某明系网上通缉．（jí）要犯。 B.某位书痴，坚信读书有益，但迂腐不知变通。生活的道路本已走得磕磕绊绊，连年的科 举失利又重创．（chuāng）了他，终于神志不清、半疯半傻了。 C.《黄河大合唱》在人们心中有着极高的地位，不论在哪里，响起这个弦律，都令人心潮 澎湃，而在音乐演出中，这首歌一般也是压轴．（zhóu）曲目 D.到山清水秀之地，看那粼粼．（líng）的湖面，赏那弱不经风的依依垂柳，再在如茵的草 地上 打个滚，和那憨态可鞠的小动物来个面面相觑，岂不快哉？阅读下面的文字， 完成2-3 题。 所谓慎微，是指注重小事，于细微处自省自律。古今凡有作为者，无不始于慎微，成于慎微。唐德宗时，陆贽官居宰相，他为官清廉，从不接受别人的礼物，更不用说是贿赂。【甲】唐德宗认为陆贽“清慎太过”，便给了他一道密谕，大意是：你对他人的馈赠一概．．拒绝，“恐于事无益”，像马鞭、鞋靴之类小物件，“受亦无妨”。【乙】陆贽并没有“奉旨”受贿，在他看来，“鞭靴之贪”的念头可不能有——倘若受贿的口子一开，便如决堤之水，一发不可收．．．．．。．他清楚要遏制．．贪腐，最有效的手段就是关口前移，把欲望扼杀在萌芽状态。陆贽这种慎微的律己态度，让后人肃．然起敬．．．。【丙】“不矜细行，终累大德。为山九仞，功亏一篑。”是古代先贤留给我们的深切训 诫。 2.文段中加点的词，运用不正确的一项是（▲）（3 分） A.一概 B.一发不可收 C.遏制 D.肃然起敬 3.文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是（▲）（2 分） A.甲 B.乙 C.丙 4.下列各句中，没有语病的一项是（▲）（3 分） 浙江高二下数学试卷及答案 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．当时，复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知全集，集合， ， 则集合( ) A ． B ． C ． D ． 3．函数 的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 1m <()21i m +-U =R 4．已知向量、的夹角为，，，则（ ） A ． B ． C ． D ． 5．甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中 ，若 ，就称甲乙“心有灵犀”．现 任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知双曲线C 的中心在坐标原点，一个焦点到渐近线的距离等于2， 则C 的渐近线方程为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．在 中，内角的对边分别为，已知 ， ，，则（ ） A ． B ． C ． D ．或 8．《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作，其中给出了求多项式的值的 秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求某多项式值的实例，若输入的 ，输出的 ，则判断框“ ”中应填入的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面 都相切，则球与圆锥的表面积之比为（ ） a b 2=a 1=b -=a b 11 25 1225 1325 1425 1 2 y x =±2 3 y x =±3 2 y x =±2y x =±ABC △π3 A = 3π4 π6 π4π4 3π 4 天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 一、数列的概念选择题 1．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第19项为（ ） A ．174 B ．184 C ．188 D ．160 2．已知数列{}n a 满足: 12a =，11 1n n a a +=-，设数列{}n a 的前n 项和为n S ，则2017S =（ ） A ．1007 B ．1008 C ．1009.5 D ．1010 3．已知数列{}n a 满足11a =),2n N n *= ∈≥，且()2cos 3 n n n a b n N π *=∈，则数列{}n b 的前18项和为（ ） A ．120 B ．174 C ．204- D ． 373 2 4．数列{}n a 的通项公式是2 76n a n n =-+，4a =（ ） A ．2 B ．6- C ．2- D ．1 5．设{}n a 是等差数列，且公差不为零，其前n 项和为n S ．则“*n N ?∈，1n n S S +>”是“{}n a 为递增数列”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知数列{}n a 前n 项和为n S ，且满足* 112(N 3)33n n n n S S S S n n --+≤+∈≥+，，则（ ） A ．63243a a a ≤- B ．2736+a a a a ≤+ C ．7662)4(a a a a ≥-- D ．2367a a a a +≥+ 7．数列{}n a 中，11a =，12n n a a n +=+，则n a =（ ） A ．2n n 1-+ B ．21n + C ．2(1)1n -+ D ．2n 8．数列2345 1,,,,,3579 的一个通项公式n a 是（ ） A ． 21n n + B ． 23 n n + C ． 23 n n - D ． 21 n n - 9．在数列{}n a 中，11a =，20192019a =，且*n N ∈都有122n n n a a a ++≥+，则下列结论正确的是（ ） 浙江省高二下学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（） A . -2 B . 2 C . -4 D . 4 2. （2分） (2019高二上·沧县月考) “ ”是“曲线为焦点在x轴上的椭圆”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 3. （2分）下列函数为奇函数的是（） A . B . y= C . y=xsinx D . y=log2 4. （2分）用数学归纳法证明“1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1(n∈N＋)”的过程中，第二步n＝k时等式成立，则当n＝k＋1时，应得到（） A . 1＋2＋22＋…＋2k－2＋2k－1＝2k＋1－1 B . 1＋2＋22＋…＋2k＋2k＋1＝2k－1＋2k＋1 C . 1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＋1＝2k＋1－1 D . 1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝2k＋1－1 5. （2分）从,六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位奇数，有（）种取法 A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上·山西月考) 设函数为奇函数, 且在内是减函数, , 则满足的实数的取值范围为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下·海南期末) 已知离散型随机变量X的分布列如表： X﹣1012 P a b c 若E（X）=0，D（X）=1，则a，b的值分别为（） A . ， 绍兴2018-2019学年第二学期期末考试 高二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则= A. B. C. D. 【答案】C 点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合． 2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解． 3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2. 已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的公比为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由得，所以．由条件可知>0，故．故选D. 3. 已知，则的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故选B. 4. 已知，则的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以，所以 ，当且仅当，即时等号 成立．因为，所以，所以，故选A． 点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误 5. 是恒成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A... 【解析】设成立；反之， ，故选A. 6. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】不等式的解集为R. 可得：a2?3a?4<0,且△=b2?4ac<0， 得：，解得：0 高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.已知集合A={x|x2-x≤0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∩B=（） A. （-1，1] B. （0，1） C. [0，1] D. [0，1） 2.已知复数z满足（1-i）z=1+3i，则复数z在复平面内对应的点为（） A. （-1，2） B. （2，-1） C. （2，1） D. （-1，-2） 3.下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（） A. B. C. D. 4.若，则下列结论正确的是（） A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. c＜a＜b D. c＜b＜a 5.已知，f'（x）为f（x）的导函数，则f'（x）的图象是（） A. B. C. D. 6.在（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）10的展开式中，含x2项的系数是（） A. 165 B. 164 C. 120 D. 119 7.已知M（t，f（t）），N（s，g（s））是函数f（x）=ln x，g（x）=2x+1的图象上 的两个动点，则当达到最小时，t的值为（） A. 1 B. 2 C. D. 8.现有甲，乙，丙，丁，戊5位同学站成一列，若甲不在右端，且甲与乙不相邻的不 同站法共有（） A. 60种 B. 36种 C. 48种 D. 54种 9.下列命题正确的是（） A. 若ln a-ln b=a-2b，则a＞b＞0 B. 若ln a-ln b=a-2b，则b＞a＞0 C. 若ln a-ln b=2b-a，则a＞b＞0 D. 若ln a-ln b=2b-a，则b＞a＞0 10.已知函数f（x）=x|x-a|+ax（a∈R），若方程f（x）=2x+3有且只有三个不同的实数 根，则a的取值范围是（） A. B. ∪ C. D. ∪ 二、填空题（本大题共7小题，共36.0分） 舟山市2020学年第二学期期末检测 高二数学试题卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 通过并集运算即可得到答案. 【详解】根据题意，可知，故，故选D. 【点睛】本题主要考查集合的并集运算，难度很小. 2.若，则“”是“”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件【答案】A 【解析】 【分析】 通过充分必要条件的定义判定即可. 【详解】若，显然；若，则，所以“”是“”的充分而不必要条件，故选A. 【点睛】本题主要考查充分必要条件的相关判定，难度很小. 3.已知是虚数单位，若，则的共轭复数等于（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 通过分子分母乘以分母共轭复数即可化简，从而得到答案. 【详解】根据题意，所以，故选C. 【点睛】本题主要考查复数的四则运算，共轭复数的概念，难度较小. 4.已知等差数列的前项和为，若，则（） A. 36 B. 72 C. 91 D. 182 【答案】C 【解析】 【分析】 通过等差数列的性质可得，从而利用求和公式即可得到答案. 【详解】由得，，即，所以 ，故选C. 【点睛】本题主要考查等差数列的性质，难度不大. 5.已知函数的导函数的图像如图所示，则（） A. 有极小值，但无极大值 B. 既有极小值，也有极大值 C. 有极大值，但无极小值 D. 既无极小值，也无极大值 【答案】A 【解析】 【分析】 通过导函数大于0原函数为增函数，导函数小于0原函数为减函数判断函数的增减区间，从而确定函数的极值. 【详解】由导函数图像可知：导函数在上小于0，于是原函数在上单调递减，在上大于等于0，于是原函数在上单调递增，所以原函数在处取得极小值，无极大值，故选A. 【点睛】本题主要考查导函数与原函数的联系，极值的相关概念，难度不大. 6.若直线不平行于平面，且，则（） A.内所有直线与异面 B.内只存在有限条直线与共面 C.内存在唯一的直线与平行 ……外…………… … 内 … … … … 绝密★启用前 浙江省杭州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．设集合{}1,2,4A =，{}3,4B =，则集合A B =（ ） A ．{}4 B ．{}1,4 C ．{}2,3 D ．{}1,2,3,4 2．直线340x y ++=的斜率为（ ） A ．13- B ．13 C ．3- D ．3 3．函数()22log 1y x =-的定义城是（ ） A ．{}1x x > B ．{}1x x < C ．{}1x x ≠ D ．R 4．在ABC ?中，222a b c =++，则A ∠=（ ） A ．30° B ．60? C ．120? D ．150? 5．一个空间几何体的三规图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．23 B ．43 C ．83 D ．4 6．若平面四边形ABCD 满足0,()0AB CD AB AD AC +=-?=，则该四边形一定是( ) …○………※※ …○………7．已知1-，a ，b ，5-成等差数列，1-，c ，4-成等比数列，则a b c ++=（ ） A ．8- B ．6- C ．6-或4- D ．8-或4- 8．设a ，b R ∈，则“a b ≥”是“a b >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．函数()()22x f x x x e =-的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．设m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则（ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m α，//m β，则//αβ C ．若//m n ，n α⊥，则m α⊥ D ．若//m α，αβ⊥，则m β⊥ 11．设实数x ，y 满足不等式组2, 23,0,0. x y x y x y +≥? ?+≥??≥≥?则3x y +的最小值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 12．若α是第四象限角，5 sin 313π α??+=- ???，则sin 6π α??-= ???（ ） A ．15 B ．1 5- C ．12 13 D ．12 13- 13．已知椭圆2 2 2:14x y E a +=，设直线():1l y kx k R =+∈交椭圆E 所得的弦长为L . 则下列直线中，交椭圆E 所得的弦长不可能．．．等于L 的是（ ） A ．0mx y m ++= B ．0mx y m +-= C ．10mx y --= D ．20mx y --= 14．设(),22a b a b F a b -+=-.若函数()f x ，()g x 的定义域是R .则下列说法错误．． 的是（ ） A ．若()f x ，()g x 都是增函数，则函数()()(),F f x g x 为增函数 B ．若()f x ，()g x 都是减函数，则函数()()(),F f x g x 为减函数 2020-2021高二数学上期中试卷带答案(4) 一、选择题 1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 2．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为e m ，众数为0m ，平均值为x ，则（ ） A ．e m =0m =x B ．e m =0m 生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ） A ．100，20 B ．200，20 C ．100，10 D ．200，10 6．6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（ ） A ． 35 B ． 13 C ． 415 D ． 15 7．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙盒中随机抽取()1,2i i =个球放入甲盒中. （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为()1,2i i ξ =； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为()1,2i p i =. 则 A ．()()1212,p p E E ξξ>< B ．()()1212,p p E E ξξ C ．()()1212,p p E E ξξ>> D ．()()1212,p p E E ξξ<< 8．从区间[] 0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对 ()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机 模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 A ． 4n m B ． 2n m C ． 4m n D ． 2m n 9．某次测试成绩满分是为150分，设n 名学生的得分分别为()12,,,1n i a a a a N i n ∈≤≤L ， ()1150k b k ≤≤为n 名学生中得分至少为k 分的人数.记M 为n 名学生的平均成绩，则（ ） A ．12150 b b b M n ++=L B ．12150 150b b b M ++=L C ．12150 b b b M n ++> L D ．12150 150 b b b M ++> L 10．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：浙江省杭州市2018-2019年高二下学期期末考试数学试题及答案
浙江省绍兴市高二数学期中试卷
浙江省温州市十五校联合体2019-2020高一下学期期末数学试题(wd无答案)
浙江省温州市“十五校联合体”2017-2018学年高二上学期期末考试语文试题
浙江省高二下学期数学期末考试试卷
高二数学期中考试试题及答案
2018学年第二学期温州十五校联合体期末联考高二年级语文试题(附答案)
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高二理科数学期中测试题及答案
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