高三物理3-3复习+计算题练习

高中物理3-3复习

一、分子动理论

1、物体是由大量分子组成的

微观量：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0

宏观量：物质体积V 、摩尔体积V A 、物体质量m 、摩尔质量M 、物质密度ρ。 联系桥梁：阿伏加德罗常数（N A ＝6.02×1023

mol －1

） A

V M V m ==

ρ （1）分子质量：A

A 0N V N M

N m m A ρ===

（2）分子体积：A

A 0N M N V N V V A ρ＝＝

=（对气体，V 0应为气体分子占据的空间大小） （3）分子大小：(数量级10-10m) ○

1球体模型．30)2

(34d

N M N V V A A A πρ=== 直径306πV d =（固、液体一般用此模型）

油膜法估测分子大小：S

V

d = S —单分子油膜的面积，V —滴到水中的纯油酸的体积 ○

2立方体模型．3

0=V d （气体一般用此模型；对气体，d 应理解为相邻分子间的平均距离）

注意：固体、液体分子可估算分子质量、大小(认为分子一个挨一个紧密排列)；

气体分子间距很大，大小可忽略，不可估算大小，只能估算气体分子所占空间、分子质量。 （4）分子的数量：A A N M

V N M m nN N A ρ==

= 2、分子永不停息地做无规则运动

（1）扩散现象：不同物质彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快。直接说明了组成物体的分子总是不停地做无规则运动，温度越高分子运动越剧烈。

（2）布朗运动：悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。

发生原因是固体微粒受到包围微粒的液体分子无规则运动地撞击的不平衡性造成的．因而间接．．说明了液体分子在永不停息地做无规则运动．

① 布朗运动是固体微粒的运动而不是固体微粒中分子的无规则运动． ②布朗运动反映液体分子的无规则运动但不是液体分子的运动．

③课本中所示的布朗运动路线，不是固体微粒运动的轨迹． ④微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显． 3、分子间存在相互作用的引力和斥力

①分子间引力和斥力一定同时存在，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化快，实际表现出的分子力是分子引力和分子斥力的合力

③分子力的表现及变化，对于曲线注意两个距离，即平衡距离r 0（约10

－10

m ）与10r 0。

（ⅰ）当分子间距离为r 0时，分子力为零。

（ⅱ）当分子间距r ＞r 0时，引力大于斥力，分子力表现为引力。当分子间距离由r 0增大时，分子力先增大后减小 （ⅲ）当分子间距r ＜r 0时，斥力大于引力，分子力表现为斥力。当分子间距离由r 0减小时，分子力不断增大 二、温度和内能

1、统计规律：单个分子的运动都是不规则的、带有偶然性的；大量分子的集体行为受到统计规律的支配。多数分子速率都在某个值附近，满足“中间多，两头少”的分布规律。

2、分子平均动能：物体内所有分子动能的平均值。①温度是分子平均动能大小的标志。 ②温度相同时任何物体的分子平均动能相等，但平均速率一般不等（分子质量不同）．

3、分子势能 (1)一般规定无穷远处分子势能为零，

(2)分子力做正功分子势能减少，分子力做负功分子势能增加。 (3)分子势能与分子间距离r 0关系

①当r ＞r 0时，r 增大，分子力为引力，分子力做负功分子势能增大。 ② 当＜r 0时，r 减小，分子力为斥力，分子力做负功分子势能增大。

③当r =r 0（平衡距离）时，分子势能最小（为负值）

(3)决定分子势能的因素：从宏观上看：分子势能跟物体的体积有关。（注意体积增大，分子势能不一定增大） 从微观上看：分子势能跟分子间距离r 有关。

4、内能：物体内所有分子无规则运动的动能和分子势能的总和

P K E E N E +=内

（1）内能是状态量 （2）内能是宏观量，只对大量分子组成的物体有意义，对个别分子无意义。 （3）物体的内能由物质的量（分子数量）、温度（分子平均动能）、体积（分子间势能）决定，与物体的宏观机械运动状态无关．内能与机械能没有必然联系． 三、热力学定律和能量守恒定律

1、改变物体内能的两种方式：做功和热传递。

①等效不等质：做功是内能与其他形式的能发生转化；热传递是不同物体（或同一物体的不同部分）之间内能的转移，它们改变内能的效果是相同的。

②概念区别：温度、内能是状态量，热量和功则是过程量，热传递的前提条件是存在温差，传递的是热量而不是温度，实质上是内能的转移． 2、热力学第一定律

(1)内容：一般情况下，如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，外界对物体做的功W 与物体从外界吸收的热量Q 之和等于物体的内能的增加量ΔU (2)数学表达式为：ΔU ＝W+Q (3)符号法则：

(4)绝热过程Q ＝0，关键词“绝热材料”或“变化迅速”

(5)对理想气体：①ΔU 取决于温度变化，温度升高ΔU>0，温度降低ΔU<0 ②W 取决于体积变化，v 增大时，气体对外做功，W<0；v 减小时，外界对气体做功，W>0；③特例：如果是气体向真空扩散，W ＝0 3、能量守恒定律：

（1）能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。这就是能量守恒定律。

（2）第一类永动机：不消耗任何能量，却可以源源不断地对外做功的机器。（违背能量守恒定律） 4、热力学第二定律

（1）热传导的方向性：热传导的过程可以自发地由高温物体向低温物体进行，但相反方向却不能自发地进行，即热传导具有方向性，是一个不可逆过程。

（2）说明：①“自发地”过程就是在不受外来干扰的条件下进行的自然过程。

②热量可以自发地从高温物体传向低温物体，热量却不能自发地从低温物体传向高温物体。

③热量可以从低温物体传向高温物体，必须有“外界的影响或帮助”，就是要由外界对其做功才能完成。 （3）热力学第二定律的两种表述

①克劳修斯表述：不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引起其他变化。 ②开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功而不引起其他变化。

（4）热机①热机是把内能转化为机械能的装置。其原理是热机从高温热源吸收热量Q1，推动活塞做功W，然后向低温热源（冷凝器）释放热量Q2。（工作条件：需要两个热源）②由能量守恒定律可得：Q1=W+Q2 ③我们把热

机做的功和它从热源吸收的热量的比值叫做热机效率，用η表示，即η= W / Q1 ④热机效率不可能达到100% （5）第二类永动机①设想：只从单一热源吸收热量，使之完全变为有用的功而不引起其他变化的热机。

②第二类永动机不可能制成，不违反热力学第一定律或能量守恒定律，违反热力学第二定律。原因：尽管机械能可以全部转化为内能，但内能却不能全部转化成机械能而不引起其他变化；机械能和内能的转化过程具有方向性。（6）推广：与热现象有关的宏观过程都是不可逆的。例如；扩散、气体向真空的膨胀、能量耗散。

（7）熵和熵增加原理

①热力学第二定律微观意义：一切自然过程总是沿着分子热运动无序程度增大的方向进行。

②熵：衡量系统无序程度的物理量，系统越混乱，无序程度越高，熵值越大。

③熵增加原理：在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着熵增加的方向进行。热力学第二定律也叫做熵增加原理。（8）能量退降：在熵增加的同时，一切不可逆过程总是使能量逐渐丧失做功的本领，从可利用状态变成不可利用

状态，能量的品质退化了。（另一种解释：在能量转化过程中，总伴随着内能的产生，分子无序程度增加，同时内能

耗散到周围环境中，无法重新收集起来加以利用）

四、固体和液体

1、晶体和非晶体

①晶体内部的微粒排列有规则，具有空间上的周期性，因此不同方向上相等距离内微粒数不同，使得物理性质不同

（各向异性），由于多晶体是由许多杂乱Array无章地排列着的小晶体（单晶体）集合

而成，因此不显示各向异性，形状也不

规则。

②晶体达到熔点后由固态向液态转化，

分子间距离要加大。此时晶体要从外界

吸收热量来破坏晶体的点阵结构，所以

吸热只是为了克服分子间的引力做功，只增加了分子的势能。分子平均动能不变，温度不变。

2、液晶：介于固体和液体之间的特殊物态

物理性质①具有晶体的光学各向异性——在某个方向上看其分子排列比较整齐

②具有液体的流动性——从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的．

3、液体的表面张力现象和毛细现象

（１）表面张力──表面层（与气体接触的液体薄层）分子比较稀疏，r＞r0，分子力表现为引力，在这个力作用下，

液体表面有收缩到最小的趋势，这个力就是表面张力。表面张力方向跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直．

（２）浸润和不浸润现象：

（３）毛细现象：对于一定液体和一定材质的管壁，管的内径越细，毛细现象越明显。

①管的内径越细，液体越高②土壤锄松，破坏毛细管，保存地下水分；压紧土壤，毛细管变细，将水引上来

五、气体实验定律理想气体

（1）探究一定质量理想气体压强p、体积V、温度T之间关系，采用的是控制变量法

（2）三种变化：①等温变化，玻意耳定律：PV＝C②等容变化，查理定律：P / T＝C

③等压变化，盖—吕萨克定律：V/ T＝C

O

等温变化等容变化等压变化

提示：

①等温变化中的图线为双曲线的一支，等容（压）变化中的图线均为过原点的直线（之所以原点附近为虚线，表示温度太低了，规律不再满足）

②图中双线表示同一气体不同状态下的图线，虚线表示判断状态关系的两种方法 ③对等容（压）变化，如果横轴物理量是摄氏温度t ，则交点坐标为－273.15 （3）理想气体状态方程

①理想气体，由于不考虑分子间相互作用力，理想气体的内能仅由温度和分子总数决定 ，与气体的体积无关。

②对一定质量的理想气体，有1122

12

p V p V T T =（或恒定=T pv ） n R T pV =（n 为摩尔数） （4）气体压强微观解释：大量气体分子对器壁频繁地碰撞产生的。压强大小与气体分子单位时间内对器壁单位面

积的碰撞次数有关。决定因素：①气体分子的平均动能，从宏观上看由气体的温度决定②单位体积内的分子数(分子密度)，从宏观上看由气体的体积决定 六、饱和汽和饱和汽压 1、饱和汽与饱和汽压：

在单位时间内回到液体中的分子数等于从液面飞出去的分子数，这时汽的密度不再增大，液体也不再减少，液体和汽之间达到了平衡状态，这种平衡叫做动态平衡。我们把跟液体处于动态平衡的汽叫做饱和汽，把没有达到饱和状态的汽叫做未饱和汽。在一定温度下，饱和汽的压强一定，叫做饱和汽压。未饱和汽的压强小于饱和汽压。 饱和汽压影响因素：①与温度有关，温度升高，饱和气压增大 ②饱和汽压与饱和汽的体积无关 3）空气的湿度（1）空气的绝对湿度：用空气中所含水蒸气的压强来表示的湿度叫做空气的绝对湿度。 （2）空气的相对湿度：同温度下水的饱和汽压

水蒸气的实际汽压

相对湿度=

相对湿度更能够描述空气的潮湿程度，影响蒸发快慢以及影响人们对干爽与潮湿感受。 （3）干湿泡湿度计：两温度计的示数差别越大，空气的相对湿度越小。

理想气体习题

1．若已知大气压强为p 0，在图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。

2．如图中两个汽缸质量均为M ，内部横截面积均为S ，两个活塞的质量均为m ，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A 、B ，大气压为p 0，求封闭气体A 、B 的压强各多大？

3.一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。

4.如图所示，有一圆柱形汽缸，上部有固定挡板，汽缸内壁的高度是2L，一个很薄且

质量不计的活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在离底部L高处，外界大气

压强为1.0×105 Pa，温度为27 ℃，现对气体加热，求：当加热到427 ℃时，封闭气

体的压强。

5．如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，中管内水银面与管

口A之间气体柱长为40 cm，气体温度为27 ℃。将左管竖直插入水银槽中，整个过程温

度不变，稳定后右管内水银面和中管内水银面出现4 cm的高度差。已知大气压强p0＝76

cmHg，气体可视为理想气体。

(1)求左管A端插入水银槽的深度d；

(2)为使右管内水银面和中管内水银面再次相平，需使气体温度降为多少℃？

6如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞.已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接,间距

为l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105 Pa,温度为T＝303 K.初始时大活塞与大圆筒底部相距l

2，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K.现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移.忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重力加速度大小g取10 m/s2. 求：

（ⅰ）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；

（ⅱ）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强.

7.如图，一粗细均匀的U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上端与大气相通，下端开口处开关K 关闭；A 侧空气柱的长度为l ＝10.0 cm ，B 侧水银面比A 侧的高h ＝3.0 cm.现将开关K 打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h

1＝10.0 cm 时将开关K 关闭.已知大气压强p 0＝75.0 cmHg. （ⅰ）求放出部分水银后A 侧空气柱的长度；

（ⅱ）此后再向B 侧注入水银，使A 、B 两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管

内的长度.

8.扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象.如图，截面积为S 的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭

气体的温度为300 K ，压强为大气压强p 0.当封闭气体温度上升至303 K 时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p 0，温度仍为303 K.再经过一段时间，内部气体温度恢复到300 K.整个过程中封闭气体均可视为理想气体.求：

（ⅰ）当温度上升到303 K 且尚未放气时，封闭气体的压强； （ⅱ）当温度恢复到300 K 时，竖直向上提起杯盖所需的最小力.

9如图,两汽缸A 、B 粗细

均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通,A 的直径是B 的2倍，A 上端

封闭，B 上端与大气连通；两汽缸除A 顶部导热外，其余部分均绝热.两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a 、b ,活塞下方充有氮气，活塞a 上方充有氧气.当大气压为p 0、外界和汽缸内气体温度均为7 ℃且平衡时，活塞a 离汽缸顶的距离是汽缸高度的1

4，活塞b 在汽缸正中间. （ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b 恰好升至顶部时，求氮气的温度；

（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞a 上升.当活塞a 上升的距离是汽缸高度的1

16时，求氧气的压强.

10一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示.将一质量M＝3×103 kg、体积V0＝0.5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上.向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h1＝40 m，筒内气体体积V1＝1 m3.在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体体积为V2，随后浮筒和重物自动上浮.求V2和h2. 已知大气压强p0＝1×105 Pa,水的密度ρ＝1×103 kg/m3，重力加速度的大小g＝10 m/s2.不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略.

11. 如图所示,一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置.玻璃管的下部封有长l1＝25.0 cm的空气柱,中间有一段长l2＝25.0 cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0 cm.已知大气压强为p0＝75.0 cmHg.现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓慢往下推,使管下部空气柱长度变为l1′＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离.

12.如图所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通.顶部的细管

带有阀门K.两汽缸的容积均为V0,汽缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）.开始时K关闭,两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为p0和p0/3；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；

右活塞上方气体体积为V0/4.现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡.已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦.求：

（1）恒温热源的温度T；（2）重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积V

.

13一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其有关数据如p－T图象甲所示。若气体在状态A的温度为－73.15 ℃，在状态C的体积为0.6 m3，求：

(1)状态A的热力学温度；

(2)说出A至C过程中气体的变化情形，并根据图象提供的信息，计算图中V A的值；

(3)在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程。

14．如图，密闭汽缸两侧与一U形管的两端相连，汽缸壁导热，U形管内盛有密度为ρ＝7.5×102 kg/m3的液体。一活塞将汽缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为p0＝4.5×103 Pa。外界温度保持不变。缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h＝40 cm，求此时左、右两气室的体积之比。取重力加速度大小g＝10 m/s2，U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计。

15．内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105

Pa、体积为2.0×10－3m3的理想气体，现在活

塞上方缓缓倒上砂子，使封闭气体的体积变为

原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，

使气体温度变为127 ℃。

(1)求汽缸内气体的最终体积；

(2)在图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变

化。(大气压强为1.0×105 Pa)

16．如图5所示，一根粗细均匀的长l ＝72 cm 的细玻璃管AB 开口朝上竖直放置，玻璃管中

有一段长h ＝24 cm 的水银柱，下端封闭了一段长x 0＝24 cm 的空气柱，系统温度恒定，外界大气压强恒为p 0＝76 cmHg 。现将玻璃管缓慢倒置，若空气可以看作理想气体，求倒置后水银柱相对B 端移动的距离。

17如图，两汽缸A 、B 粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A 的直径是B 的2倍，A 上端封闭，B 上端与大气连通；两汽缸除A 顶部导热外，其余部分均绝热。两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a 、b ，活塞下方充有氮气，活塞a 上方充有氧气。当大气压为p 0、外界和汽缸内气体温度均为7 ℃且平衡时，活塞a 离汽缸顶的距离是汽缸高度的1

4 ，活塞b 在汽缸正中间。

(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b 恰好升至顶部时，求氮气的温度；

(2)继续缓慢加热，使活塞a 上升。当活塞a 上升的距离是汽缸高度的1

16时，求氧气的压强。