数学史融入初中数学教育解析

数学史融入初中数学教育解析
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数学史融入初中数学教育解析【摘要】初中数学是学生进入初中阶段后必学的一门基础课程。数学史就是关于数学的历史,记录着数学的发展过程。它不仅有着重要的研究价值,而且还可以给教师选择数学教学方法提供参考。数学史中有很多关于数学的故事,如果能将这些故事与初中数学课堂教学结合起来,那么会让原本沉闷、枯燥的课堂变得更生动、有趣,在一定程度上改变学生对数学一贯的消极态度和恐惧心理,继而让他们喜欢上数学。为此,本文对数学史与初中数学教育的融合进行研究,以期提高学生的学习兴趣和教师的课堂教学效率。

【关键词】数学史;初中数学;兴趣;自主学习

当前,已经有一部分数学教师意识到了数学史在初中数学课中的积极作用,并尝试着将数学史和初中数学课进行融合。将数学史融入到初中数学课堂教学过程中,不仅让学生对数学课产生了更大的兴趣,让他们在一定程度上消除了对数学的恐惧心理,而且也帮助教师加深了对理论内容的理解。本文先说明了数学史在初中数学课堂中的作用,然后介绍了将数学史融入到初中数学课堂的有效方法,以期提高我国初中数学教育教学质量。

一、数学史在初中数学课堂中的作用

数学史浓缩了数学理论精华,再现了数学探索历程。初中数学教师将数学史融入到初中数学课堂中,不仅能提高学生对数学发展史的了解,从而对数学产生更浓厚的兴趣,指导他们把数学学得更好,而且还能帮助教师巩固数学教育理论知识。总的来说,数学史融入初中

数学课堂对学生产生的作用主要表现在以下几个方面:(一)有利于学生的学习兴趣不断提高

大多情况下,教师直接讲授初中数学知识点时没有充分结合学生的兴趣点。所以,学生在听数学课时,通常会感觉枯燥无味或者生涩难懂,继而发展到对数学科目产生恐惧心理。如果教师能将与数学有关的历史典故融入到知识点讲解过程中,那么会给学生耳目一新的感觉,让他们顿时提起精神认真听讲,使整堂课的教学氛围更融洽和教学效果更显著。例如,在讲到勾股定理的证明时,学生往往对我国数学家的证明方法很感兴趣。所以,教师可以将课本上勾股定理的中国古代证明方法指引给学生学习,并且附加当前几种非常著名的证明方法,并鼓励学生自己也可以凭借聪明才智证明勾股定理的正确性。这样一来,学生的学习兴趣不但被激发,而且还可能有自己尝试探索的冲动,这对于学生的学习很有帮助。

(二)有利于学生数学情怀的培养及发展

当前,我国教师在进行教学时很容易受到传统观念和传统方法的影响,继而一味的将知识点不断塞给学生,而不去考虑学生是否能够接受和是否愿意接受。是否能够接受体现了学生的学习能力,是否愿意接受体现了学生的学习态度或者情怀。当前,我国学生学习初中数学非常被动,甚至已经产生了厌恶心理和恐惧心理。究其原因,主要是学生缺乏数学情怀。所以,教师应该借助数学史培养学生的数学情怀。例如,在讲到《圆与直线的位置关系》时,教师可以将阿基米德热衷于研究圆的故事讲给学生听。特别是当一个罗马士兵把刀子架在

阿基米德的脖子上时,阿基米德那种为了数学研究孜孜追求甚至不惜付出生命的精神,应该值得我们赞扬,每个学生都应该受此激励而认真对待数学这门科目。要知道,我们现在所学习的数学知识,有的是经过科学家克服重重困难获得的,有的甚至为此付出了自己的生命。

(三)有利于学生自主学习习惯的形成

当前,我国学生的学习方式比较被动,和我国素质教育对学生的要求截然相反。所以,教师要适当引导学生如何养成良好的自主学习习惯。在这方面,学生可以在教师上新课之前,利用身边现有的材料或资源,对教师准备上的新课内容进行预习。对其中比较重要的内容,可以在课余时间利用网络或其它方式查找与之相关的数学史资料,进而对该数学内容的起源和发展脉络了解得十分清楚,为学好该知识点奠定了基础。例如,教师在讲“函数的概念”之前,可以布置任务让学生事先对“漏刻计时”这种古代计时方法进行了解。那么学生自己就会利用身边一切的资源寻找与之有关的材料,并在此过程中对相关数学知识产生了更深刻的理解。事实上,一个知识点如果是教师直接讲授,往往很容易忘记。但是,如果依靠学生自主探究活动得出,往往记忆非常深刻。再者,在学生利用资料查找和探索的过程中,自主学习的习惯逐渐形成了。

二、将数学史融入到初中数学课堂的有效方法

以上内容主要涉及到了数学史在初中数学课堂中的作用,我们可以看到,将数学史融入到初中数学当中有如此之多的有利之处,那么接下来本文对如何有效的将数学史融入到初中数学课堂中进行介绍:

(一)课前教师要充分准备

数学史不仅可以作为导语引用,而且还能作为授课内容进行讲解,一方面以充实授课内容,另一方面以激发学生兴趣。所以,教师在上课之前,有必要根据授课内容选择恰当的数学史故事,以激发学生学习本节课内容的积极性。例如,教师在讲人教版七年级数学上册《一元一次方程》内容前,有必要在授课课件中增加“丢番图年龄”的数学史故事。这样一来,学生通过接触这个故事,已经对丢番图的年龄产生了好奇,并且试图算出丢番图的年龄。这时,如果教师将丢番图的年龄算法和一元一次方程之间的关系说明,那么一方面学生对教师提出一元一次方程的内容不感到那么突然,另一方面也能带着这个疑问进行更深入的学习。

(二)课堂授课时适当穿插故事

处于初中阶段的学生,在心智水平、自我控制能力等诸多方面都表现出了不足,经常会因为这些原因难以坚持认真听教师讲课。如果教师能在此时穿插一些有名的数学史故事,那么可以让学生瞬间兴奋起来。例如,在教师讲到《勾股定理》这一内容时,往往会提到这一定理的另一个名称———毕达哥拉斯定理。而学生由于在此之前并未接触过这方面内容,自然就会想到为何一个定理会出现中西两种不同的称呼。随着教师运用数学史内容解释其中缘由,学生才明白这是因为我国在勾股定理的发现、证明和运用等方面均领先西方国家两千多年。如此一来,不仅有效引起了学生对这一内容的注意,更在一定程度上提高了学生作为中华民族中的一员的自豪感。

(三)课外及时巩固

学生的学习不仅仅是在课堂上,课外也是学生习得知识和技能的重要途径。所以,教师在课堂授完课以后,还要给学生布置一定的作业。这种作业不应该停留在传统作业层面,而应该突出学生创新能力的培养。为此,作业可以是和数学史故事有关的阅读活动,也可以是探究数学史中涉及到的数学问题的活动。这样一来,学生不仅对数学史更加了解,而且还能进一步提升学生对数学的兴趣,以及提高他们探究数学魅力的欲望。例如,教师在讲完不等式的内容之后,可以布置任务让学生阅读与不等式产生有关的数学史,以进一步提高他们对所学内容的认识和理解,这对于他们的学习很有帮助。

三、结语

综上所述,将数学史融入到初中数学教学过程当中,不仅有利于学生学习兴趣的提高和自主学习习惯的形成,还有利于学生数学情怀的培养及发展。所以,教师要在课前为所授课的内容做充分准备,以获得预期教学效果。要在课堂授课过程中,将数学史故事灵活穿插到授课内容中,以激发学生的学习兴趣。要在授完课后,布置与数学史故事有关的任务或作业给学生,以巩固他们对数学内容的理解。只有这样,我国初中学生的素养才能更好的全面发展,我国数学教学质量才能有希望更进一步。

参考文献:

[1]邹创名.数学史融入初中数学教育的实践探讨[J].中学课程辅导:教学研究,2014(11):13.

[2]林平.浅谈数学史融入初中数学课堂的意义和教育价值[J].新课程(中),2013(5).

[3]丁少青.数学史融入初中数学教学的策略研究[J].好家长,2017(41):57-58.

作者:魏巍单位:惠州仲恺高新区第二中学

浅谈数学史与初中数学教学的结合

浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合 万州桥亭中学秦毅 内容摘要: 为了适应现代教育的需要,在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事,能够激发学生对相关内容产生好奇心,活跃课堂气氛,调动学生学习数学的积极性。学习数学史,不仅是广大学生学好数学的有力帮助,而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性,最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中,努力探索出一条新型的教学模式,以提高学生的数学能力和综合素质。 关键词: 数学数学史 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科,简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此,数学史研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容,是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史,如何在数学教育中运用数学史的知识,充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日,由国际数学教育委员会(ICMI)发起,在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙

教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出:在数学教育中,特别是中小学的数学教学过程中,运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段,并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究,乃至科学史研究,已经拥有相当规模的队伍。但是,我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程,发挥它的应有效益。 现阶段,在一定程度上,我国中小学数学教育在世界上也算是一流的,也正因为如此,我国的数学才会取得举世瞩目的成就,涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中,使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面,我们都有非常成功的经验,也取得了相当多的成绩。近年来,我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视,并且以探索出了许多成功经验。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际水平测试中名列前茅,这些都是我国数学教育水平高的有力证据,我国数学教育水平高的另一个证据是,在第三次国际数学和科学研究的测试中,深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。因此,中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的,是有厚重的历史积淀的,是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同的结晶,是应该充分肯定的。但是对于现行教育体制中存在的问题,我们也是应该予以正视的。就在我们的教育界为上述的成就感到欢欣鼓舞时,社会上也存在着另外一种不同的声音“现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。一方面,我们现行的中小学数学内容一些学生学不好,学不了,成为数学学习上的失败者;另一方面,很多有价值的内容我们的学生没有机会接触,特别表现在数学思考方法、 2

数学史融入初中数学教学略谈

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/529338052.html, 数学史融入初中数学教学略谈 作者:李雪红 来源:《读与写·上旬刊》2018年第05期 摘要:数学史是一种文化内容,融入初中数学教材很有意义。数学史融入时遵循着特定的原则。具体融入时可采取的策略有:科学性与趣味性相结合,广泛性与实用性结合,目的性与可接受性结合,思想性与可理解性相结合。 关键词:初中数学;数学史;融入原则;策略 中图分类号:G633.6文献标识码:B文章编号:1672-1578(2018)13-0158-01 数学史具有较长的一段历史,并且含义丰富,当前,我国很多数学教材中都缺失了对数学史的讲解,导致学生的学习过于程序化。随着新课程改革步伐的逼近,越来越多的教育工作者意识到了将数学史融入到教材中的重要性,让学生对数学有更加具体的了解。因此,首先就需要明确将数学史融入到人教版初中数学教材中的原则,再制定相关的策略办法,使得数学史的融入发挥效用。 1.数学史融入初中数学教学的意义 当前,我国初中数学虽然遵循了新课程改革的教育原则,但是在实际实施教学工作的过程中,还是无法让学生深刻认识到教材的重要性。目前的人教版初中数学教材对部分概念定理并没有进行探究,甚至没有涉及到相关的数学问题,原因之一就是数学史在教材中的重度缺失。当前我国很多初中学校在开展数学教学的过程中都是以人教版教材为主,因此,可以将数学史适当融入其中,启发学生的思维,使其能够推数学知识的形成过程。数学史的融入能够在一定程度上激发学生的学习兴趣,使其根据数学史相关内容深入探究数学定理。人教版初中数学注重数学思想教学方式,数学史的融入就能够让学生更好地对数学思想方法、数形结合及分类等数学学习方式进行应用。数学史的形成是漫长的,将其融入到人教版初中数学教材中能够让学生对无理数等的发现有更加具体的认识,从而体会到数学家们的恒心及毅力,能够帮助学生形成正确的数学观。 2.数学史融入初中数学教学的原则 在将数学史融入到人教版初中数学教材中的过程中,首先需要明确相关的原则,只有在遵循原则的情况下,才能正确体现出数学史融入到教材中的意义。在将数学史融入到人教版初中数学教材中的过程中,需要适当反映数学的历史及应用发展的趋势,帮助学生了解人类文明发展史,使其能够在数学史的作用下,形成正确的数学观。虽然新课程标准提出,教师需要对相关科目的历史进行适当的讲解,但是还是需要注重教学方法,不能将过多的时间用在讲解数学

如何将数学史有效融入课堂教学

一直以来,数学史在数学教学中没有得到应有的重视,部分数学教师对有关数学史的知识轻描淡写,一带而过,忽视了数学史对数学教学的促进作用,如果不把数学史融入数学课堂教学中,那么数学的教育价值就难以体现,我们要充分认识到数学史对数学课堂教学的重大意义。 1.数学史融入课堂教学的现实意义 数学史融入数学课堂教学具有十分重要的意义,日渐成为当前数学教学的一种必然趋势。目前我国正在推进的基础教育改革十分重视数学史,采取了一系列措施,其中包括加强数学史和数学文化的教育。数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,体现数学的思想体系和美学价值,以及数学家的创新精神。新的《中学数学课程纲要》指出,以“对数学采取正面的态度,以及从美学和文化的角度欣赏数学的能力”作为数学教学宗旨之一。通过数学史的教学,学生不仅可以学到具体的现成的科学知识,而且可以学到“科学的方法”,开阔视野,培养洞察力。通过数学史例的介绍,学生不仅能养成注意数学发展的习惯,还能培养不甘落后、勇于进取、敢于创新的心理品格,这些正是新世纪高素质人才必须具备的基本素质。 2.数学史有效融入课堂教学的策略 数学史融入课堂教学可以活跃学习氛围,激发学生学习兴趣,使学生在了解数学价值的同时缩短心理上接受某一观念的时间。然而,现实的情况是教师普遍对数学史“高评价,低应用”,究其原因,课上无时间、手头无材料、胸中无知识、上面无要求。随着新课程改革的逐步深入,这一现象已有所改变。《义务教育课程标准(实验)》强调“数学课程应帮助学生了解数学在人类发展史中的作用,逐步形成正确的数学观”,笔者认为可以从以下方面入手,将数学史有效融入课堂教学。 2.1结合教材内容,“见缝插针”,使数学史自然融入课堂教学。 “圆”是一个古老的课题,人类的生活与生产活动和它密切相关。有关圆的知识在战国时期的《墨经》、《考工记》等书中都有记载,授课中穿插有关史料,作为课本知识的补充和延伸。例如讲解圆的定义与性质时,向学生介绍,约在公元前两千五百年左右,我国已有了圆的概念。圆的定义和性质在《墨经》中已有记载,其中,“圆,一中同长也”,即圆周上各点到中心的长度均相等。此外,还进一步说明“圆,规写交也”,即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线。这与欧几里得的定义相似,而《墨经》成书于公元前4~3世纪,是在欧几里得诞生时间问世的。 2.2利用数学史创设情境,增强教学效果。 利用数学史创设情境,可以增强课堂教学效果。形象生动地进行教学,更容易激发学生的学习兴趣。例如初三教材中有这样一道例题,是通过计算赵州桥的桥拱半径,使学生掌握垂径定理及其推论的运用。为了增强教学效果,激发学生学习兴趣,教师可结合图片介绍:“这是赵州桥,建于1300多年前的隋代大业年间,整个桥身是圆弧的一段,长50多米,宽9米多。这么长的桥,全部用石头砌成,没有桥墩……”这样引入数学史创设情境不仅可以让学生了解历史名胜,提高艺术鉴赏能力,而且可以使学生的学习情绪高涨,课堂气氛活跃。 2.3巧用数学史融入概念课的教学。 我国数学家余介石主张“历史之于教学可指示基本概念之有机发展情形,与夫心理及逻辑程序,如何得以融合调剂,不至相背,反可相成,诚为教师最宜留意体会之一事也”。数学史的引入不必完全遵循发明者的历史足迹,进行简单的移植和嫁接,而是要挖掘相关历史文献,创造性地制作适用于教学、自然、可信的“历史外套”,使学生在经历概念的历史演进的过程中,明确概念的效用与需要,从而获得牢固的印象和透彻的认识。

初中数学教学中融入数学史的意义与建议

初中数学教学中融入数学史的意义与建议 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学教学中融入数学史的意义与建议 郑小瑞 摘要:数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科,它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素,探索前人的数学思想,借以指导数学的进展,并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识,可以使同学们了解数学的发展轨迹,更好地体会数学概念所反映的思想方法,感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神,这对开阔视野,启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。 关键词:数学史数学教学 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科,简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此,数学史研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容,是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史,如何在数学教育中运用数学史的知识,充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日,由国际数学教育委员会(ICMI)发起,在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出:在数学教育中,特别是中小学的数学教学过程中,运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段,并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究,乃至科学史研究,已经拥有相当规模的队伍。但是,我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程,发挥它的应有效益。 现阶段,在一定程度上,我国中小学数学教育在世界上也算是一流的,也正

浅谈数学史融入中小学数学教材的意义和教育价值

浅谈数学史融入中小学数学教材的意义和教育价值

浅谈数学史融入中小学数学教材的教育价值 数学作为自然科学的基础学科,伴随人类产生而产生、发展而发展,数学史折射着人类的发展史。随着人类文明的进展,数学科学不断赋予数学新的功 能,现在数学的思想已开始嵌入我们的文化之中。2001年7月《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》出台,其第四部分的“课程实施建议”,每个学段的“教材编写建议”都有“介绍有关的数学背景知识”,说明数学史在小学数学教学中的作用已受到关注。陈省身先生曾说道“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤”,可 见传播数学史是了解数学的重要部分。李文林先生在《数学史概论》中也谈到“数学史在整个人类文明史上的特殊地位,是由数学作为一种文化的特点所决定的”。 但是,结合安徽省宿州市萧县当地的实际教 学情况来看数学史教育并没有得到应有的重视 和推进,由于地区偏僻,教学思想较其他大城市 来说比较落后很多,教师对有关的数学史知识要 么一带而过,要么视而不见,农村地区的教学设 施更加简陋,师资力量缺乏,而师范毕业生大多要走上教师 岗位,一些教师在教学中虽然深刻感受到数学史知识的重要性,但由于在校期间一直未接触数学史知识,因此只能心有余而力不足。同时中小学由于受课时的限制,教师在上数学课时也很难系统地讲解数学史知识,学生对此的莫名其 妙也就不难理解了。再加上中小学生年龄小、知识面窄、心理不稳定,数学思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段等特点,数学史教育还是与中小学数学课堂有较大的距离。

五十多年来,我国的数学教育形成了以注重系统的基础知识和基本技能(即“双基”)的掌握与训练为特征的优良传统,但也存在严重忽视学生的情感、态度和价值观等方面的问题。“人文教育与科学教育的融合”这一主题是近几年来各国教育界乃至世界各国政府和社会都在关注的问题,随着社会的发展,教育对经济的发展越来越显示出重大的影响,如何培养“全人”越来越受到关注。在中小学数学教学中渗透数学史文化教育必然可以为此做出应然的贡献。 渗透数学史教育可以开阔学生视野,激发学习兴趣 就大多中学数学生而言,数学与其他学科相比确实是比较抽象、枯燥和乏味的,这样如何把数学课讲得引人入胜、生动活泼就成为数学教师的一大挑战。中国古代格言:“习之者不如好之者,好之者不如乐之者。”例如,在人教版二年级乘法口诀教学后,开辟了“你知道吗?”栏目,介绍了我国两千多年前就有了“竹木简·九九歌”,“小九九”“大九九”,让学生感受到古人的聪明和智慧,让学生认识到古人的治学精神和亘古以来中华人民的求真务实的精神,适时向学生介绍这些数学历史文化,可以丰富教学的内容,拓宽学生的眼界,提高学生的兴趣。教师虽然不是数学家,但却可以培养出数学家。许多数学家走上数学研究道路都与中学时代遇到一位善于激发学生兴趣的教师有密切关系,由此看来,教师对学生的影响是显而易见的,有些教师甚至成为发现千里马的伯乐。

数学史知识融入课堂教学的意义

数学史知识融入课堂教学的意义 数学史作为数学文化的重要历史资源,蕴藏着丰富的哲理和理论内涵,展现了人类追求真理,勇于创新,献身科学的拼搏精神,对人类研究数学、掌握数学、创新数学等方面具有深远的意义和积极的影响。数学新课程标准中提出要“体现数学的文化价值”这一基本理念,深刻揭示了数学史在数学教学过程中的重要作用。如何体现数学的文化价值,我认为将数学史与数学教学适度融合是一个重要的、有效的方法。在课堂教学中融入数学史有助于学生深刻理解数学知识,有助于学生掌握数学思想方法树立正确的数学观,提高数学应用意识。因此,作为课堂教学主导者的数学教师应该选择适当的方式将数学史知识融入课堂教学,使数学史在课堂教学中发挥积极的作用。 一、在教学中引入数学史可以激发学生的数学学习兴趣 传统的数学课堂中往往通过严谨的推理,重复性的练习等巩固数学知识,这种教学方式存在缺乏人性化、与生活脱节等问题,影响了学生学习数学的兴趣。学生在课堂上感受不到学习的愉悦,从而厌倦数学,畏惧数学,对学习数学失去信心,最后导致放弃学习数学。由于学生对新鲜事物所具有的好奇心,数学史知识的引入则可以集中学生的注意力、激发学生的求知欲望、调动学生学习的积极性,有效改善数学课堂教学气氛,收到良好的教学效果。

例如在新课教学中,课题的引入是一个重要的环节,引入的方法灵活多样的。如果课题的引入符合学生的认知发展规律,贴近学生的最近发展区,则有利于学生对新知识新内容的接受,反之对学生有消极的影响。在教学中利用数学史引入课题,可以引起学生的注意力,调动学生的求知欲,起到良好的教学效果。如在学习等比数列前 n 项和的公式时,可以将著名的棋盘问题来引入课题;再如在教学过程中适时介绍一些著名数学家的成长轶事、源自日常生活的数学名题、在自然科学中被精彩运用的数学知识等数学史知识,都可以使学生与数学的“亲近感”,减小学生与数学“距离感”,消除学生对数学的“畏惧感”,进而激发学生学习数学的兴趣,积极参与到课堂活动中去。 二、在教学中引入数学史可以帮助学生更好的理解数学 数学与生活的严重脱节,使多数学生都认为数学远离生活,在生活中并无实用价值,只是数学家们抽象思维的产物,数学的学习仅仅为了应付考试。如果在课堂教学中引入数学史的知识,可以让学生认识到数学与人们生产生活是息息相关的学科,是人类在认识自然、改善自然的过程中慢慢发展起来的学科。经过了各个时期的数学家们的不断钻研,使得现在的数学体系得以完善和发展。通过对数学史有关知识的学习与了解,则可以在教学中把数学概念的演变过程和数学方法的应用实例呈现给学生,不仅有助于加深学生理解概念和方法,更有助于学生全面、系统的掌握数学知识内容。 例如,在学习对数时,教师往往只是介绍对数式与指数式的

《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第五章

1.导致欧洲中世纪黑暗时期出现的主要原因是什么? 因为中世纪时期是欧洲最为混乱的时期,也是其经济、政治、文化、军事等全面停滞发展的时期,当时的欧洲居民生活在水深火热之中,所以被称为黑暗时期. 1、政治的黑暗、政权的分散:自罗马帝国衰亡后,中欧、西欧被来自东欧的日耳曼民族统治,日耳曼民族又有很多种族,因此相互征伐不断,如法兰克帝国、神圣罗马帝国、英格兰王国、教皇国等等,这些国家相互征伐、动乱不已,而且中世纪时期虽然是欧洲的封建时期,但却不集权、不统一,类似分封制的封建制度导致封建国家缺乏强有力的基础,例如神圣罗马帝国、皇帝仅仅是一个称号而已.而封建地主又对百姓盘剥,加之战乱不断、瘟疫横行,民不聊生. 2、宗教的干涉:这一时期的基督教对各国的干扰极强,甚至对政权的建立、稳定都十分重要.宗教严格的控制文化教育、人们的生活:一方面他们严格要求中下层教士及普通百姓,另一方面,上层教士又和封建势力相勾结,腐败没落,压榨百姓和人民,中世纪的宗教裁判所又有极大的权力,可以处死他们所认为的异端分子,由于思想、科学被严格控制,这一时期的欧洲思想、文化、科学鲜有成就. 3、经济的没落,由于盘剥严重、科技落后,这一时期的经济几乎没有发展,没有进步就代表了落后; 4、瘟疫盛行:宗教的干涉,科技的落后,医学的不发达,导致瘟疫的盛行,540年~590年查士丁尼瘟疫导致东地中海约2500万人死亡;1346

年到1350的鼠疫导致欧洲约2500万人死亡,灾难极大地打击的了欧洲的经济、政治甚至人口的发展. 简而言之,这一时期的欧洲百姓生活在一种暗无天日,毫无希望的生活里,所以被称为黑暗时期. 2、在欧洲中世纪黑暗时期曾经出现过那些知名的数学家,他们在当时那样的背景下各自做了哪些数学工作? 答:罗马人博伊西斯(罗马贵族),曾不顾禁令用拉丁文从古希腊著作的片段中编译了一些算术、几何、音乐、天文的初级读物,他把这些内容称为“四大科”,其中的数学著作还被教会学校作为标准课本使用了近千年之久,但博伊西斯本人还是遭受政治迫害被捕入狱并死在狱中。 7世纪,在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家,这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。在数学方面,比德曾写过一些算术著作,研究过历法及指头计算方法。当时,对耶稣复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一,据说,这位比德大师就是最先求得复活节的人。 培根是英格兰人(贵族),曾在牛津大学和巴黎大学任教,会多种语言,对当时几乎所有的知识感兴趣,号称“万能博士”。他提倡科学,重视现实,反抗权威(应为不惧权威)。他认为,数学的思想方法是与生俱来的,并且是与自然规律相一致的。在他看来,数学是一切科学的基础,科学真理之所以是珍贵的,是因为它们是在数学的形成中被反映出来,即用数量和尺规刻画的。培根认为:“寻找和发

初中数学教学中融入数学史的意义与建议

初中数学教学中融入数学史的意义与建议 郑小瑞 摘要:数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科,它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素,探索前人的数学思想,借以指导数学的进展,并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识,可以使同学们了解数学的发展轨迹,更好地体会数学概念所反映的思想方法,感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神,这对开阔视野,启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。 关键词:数学史数学教学 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科,简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此,数学史研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容,是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史,如何在数学教育中运用数学史的知识,充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日,由国际数学教育委员会(ICMI)发起,在法国马赛附近的Luminy 镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出:在数学教育中,特别是中小学的数学教学过程中,运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段,并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究,乃至科学史研究,已经拥有相当规模的队伍。但是,我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程,发挥它的应有效益。 现阶段,在一定程度上,我国中小学数学教育在世界上也算是一流的,也正因为如此,我国的数学才会取得举世瞩目的成就,涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中,使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面,我们都有非常成功的经验,也取

新课标下考数学史与初中数学的整合试备课讲稿

新课标下数学史与初中数学的整合 在新一轮中学数学课程改革中,数学史首先被看作理解数学的一种途径。在对数学内容的学习过程中,教材中应当包含一些辅助材料,如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等,还可以介绍数学在现代生活中的广泛应用(如建筑、计算机科学、遥感、CT 技术、天气预报等),这样不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解,激发学生学习数学的兴趣,还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。义务教育阶段各科课程标准都围绕三个基本方面:知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,对于理科课程,还进而包括理解科学、技术与社会之间的关系,尝试科学教育与人文教育的融合。 一、在新一轮中学数学课程改革中,数学史首先应被看作理解数学的一种途径 1、认识数学的发展规律,了解榜样的激励作用,减少学生走数学学习的“弯路”。 数学史让我们认识数学发展的规律,了解昨天,指导今天,预见明天。从前人研究数学的经验教训中获取鼓舞力量,以指导和推动我们今天的数学学习和研究,少走弯路。平时的教学中,要结合数学史教育,把精力用在基础知识的学习和基本技能的提高上,多做一些有意义的探究活动,以适应新课改学习方式的需要。 许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折,不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误,介绍一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的,不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会(这往往能够获得比从正面讲解更好的效果),而且知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折,对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的自信心会产生重要的作用。数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到,数学不仅仅是训练思维的体操,也不仅仅是科学研究的工具,它有着丰富的人文内涵。 2、了解数学理论发展的历史背景,加深理解数学理论、公式、定理和数学思维。 一般说来,历史不仅可以给出一种确定的数学知识,还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解,可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程,而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝,同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。从这个意义上说,历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛,而不是单纯地传授知识。它既可以激发学生对数学的兴趣,培养他们的探索精神,而历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。写在书本上的数学公式、定理、理论都是前人苦心钻研经过无数次的探索、挫折和失败才形成的,是在当时社会生产、人们的哲学思想、数学家的独创精神联系在一起的活生生的数学。但是,我们从书本的条文上,已看不到数学成长、发展的生动的一面,而只看到数学家的浓缩的形式,这就妨碍我们对这些数学理论的深刻理解。如在七年级教空间与图形部分前,可以向学生介绍有关的数学背景知识,特别介绍欧几里得的《几何原本》,使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值。 3、抓住数学历史名题,丰富教学内容,展现学习数学新途经。 对于那些需要通过重复训练才能达到的目标,数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义,从而极大地调动学生的积极性,提高他们的兴趣。对于学生来说,历史上的问题是真实的,因而更为有趣;历史名题的提出一般来说都是非常自然的,它或者直接提供了相应数学内容的现实背景,或者揭示了实质性的数学思想方法,这对于学生理解数学内容和方法都是重要的;许多历史名题的提出与解决与大数学家有关,让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题,或许这个问题还难住了许多有名的人

数学史(考试重点及答案)

1. 简述数学史的定义及数学史课程的内容。 答:数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。数学史课程的功能可以概括成以下四部分: (1)掌握历史知识:通过学习关于数学的专门知识,更好的从整体上把握数学。 (2) 复习已有知识:按学科讲述学过的数学知识,系统的提高对该学科的理解。 (3) 了解新的知识:通过学习数学各学科的发展,了解没有学过的学科的内容。 (4) 受到思想教育:通过了解数学家为数学而奋斗的高尚品质,陶冶数学情操。 2.简述数学内涵的历史发展。 答:数学的内涵随时代的变化而变化,一般可分为四个阶段。 A数学是量的科学:公元前4世纪。 B数学是研究现实世界空间形式与数量关系的科学;19世纪。 C 数学研究各种量之间的关系与联系:20世纪50年代。 D数学是作为模式的科学:20世纪80年代。 1.简述河谷文明及其数学。 答:历史学家往往把四大文明古国的文明称之为“河谷文明”,因为这些国家是在河流的入海口建立的。尼罗河孕育了埃及文明;底格里斯河、幼发拉底河孕育了巴比伦文明;黄河和长江孕育了中国文明;印度河和恒河孕育了印度文明。埃及、美索不达米亚的数学产生较早,纪元前已经衰微,而印度、中国的数学崛起较晚,却延续至中世纪。 2. 简述纸草书与泥板文书中的数学。 答: 古埃及人在一种纸莎草压制成的叶片上书写,幸存至今,被称为纸草书。莱茵德纸草书(现存于伦敦大英博物馆)中有84个数学题目;莫斯科纸草书(现存于俄国普希金精细艺术博物馆)中有25个数学题目;还有其他纸草书。 纸草书中的数学知识包括:(1)算术,包括加法运算、单位分数、十进制计数、位置法;(2)几何,包括面积、体积计算和四棱台体积公式。 美索不达米亚人用尖芦管在湿泥板上写字,然后将湿泥板晒干或烘干,幸存至今,被称之为泥板文书。出土50万块其中数学文献300块。 泥板文书中的数学包括:(1)记数,包括偰形文、60制、位值原理;(2)程序化算法,包括??1.414213;(3)数表;(4)x2–px–q=0 ,x3=a,X3+X2=a (5) 几何,测量、面积、体积公式、相似形、勾股数值。代数学。 1.简述几何三大问题及历史发展。 答:用圆规和没有刻度的直尺完成作图(称为尺规作图); (1)画圆为方:作一个与给定圆面积相等的正方形; (2)倍立方体:求作一个正方体,使其体积等于已知正方体体积的两倍; (3)三等分角:分任意角为三等份角。 历史发展:从古代希腊开始,人们对三大问题做了不断的探索但没有解决;直到19世纪人们才能用代数学等的知识彻底解决了;彻底解决证明是不可能的,有的人不了解历史有时仍然盲目的研究它。 2.简述欧几里得的几何《原本》。 答:欧几里德集古代希腊论证数学之大成,写成第一部典范的数学著作几何《原本》。 前六卷相当于几何内容。第1卷首先用23个定义给出了点、钱、面、圆以及平行线等原始概念,接着提出了5个公社和5个公理,第2卷主要讨论几何代数,第3卷是与圆有关的一些问题,包括圆、弦、割线、切线以及圆心角和圆周角的一些熟知的定理,第4卷在引入了圆的内接和外切圆形的概念以后,讨论了给定圆的某些内接和外切正多边形的尺规作图问题,第5卷讨论了有关量的比例理论,第6卷主要是将激励理论应用于平面几何,其中包括相似三角形等。第7、8、9卷主要研究初等数论。第10卷讨论无理数。后3卷是立体几何的内容.

数学史与数学教育

数学史与数学教育 一、数学史有它的教育价值: 普及数学史是新课程改革的基本旨趣;学史能够给数学课堂教学添色增彩;中小学教材渗透着丰富有趣的数学史;数学史是认识数学知识本质的催化剂;数学史本身蕴含着当下教材基本知识。 二、数学发展的几个阶段 目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期: (一、)萌芽数学时期(公元前600年以前); (二、)常量数学时期(前600年至17世纪中叶); (三、)变量数学时期(17世纪中叶至19世纪20年代);(四、)近代数学时期(19世纪20年代至第二次世界大战);(五、)现代数学时期(20世纪40年代以来)。 第一阶段有一下两项重要成果:计数制度的产生和使用(如图1)。测量和 图1 作图(如图2赵爽对勾股定理证明方法,图文结合)。

图2 第二阶段是常量数学时期(初等),那个时期数学发展的两条主线: 1.中国初等数学的辉煌成就、 2.灿烂的古希腊数学。 其中中国初等数学的辉煌成就有三次发展高潮:(1)两汉时期;(2)魏晋南北朝时期;(3)宋元时期。 领先的成就有: 1、计算技术的创用 2、加、减、乘(九九表)、除;分数、小数、近似计算 3、更相减损术、比例算法、盈不足术 4、刘徽的“割圆术”,祖冲之的“圆周率”,祖暅原理,算经十书 宋元四大家:杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰。贾宪三角(杨辉三角);秦九韶《数书九章》之“正负开方术”、“大衍求一术”;朱世杰之《算学启蒙》、《四元玉鉴》的“招差术”、“垛积术”;李冶是的“天元术” 第三时期变量数学时期主要有:几何学的变革;微积分的创立与

发展;多分支的形成:集合论、抽象代数、复变函数等,这几个重要成果。 几何学的变革时期代表人物有费尔玛、高斯、笛卡尔等。笛卡尔在实际上建立起了历史上第一个倾斜坐标系,把几何和代数达到了完美的统一。 微积分虽然不是牛顿与莱布尼兹发现创造的,但却是他俩大体完成的。牛顿改变了以往从“和的极限”到“定积分”的老路,开创了从导数到不定积分到定积分的新路。清楚得表明了他对微分和积分互逆关系的认识。莱布尼兹认识到求积依赖于在横坐标的无限小区间上的纵坐标之和或无限窄小的矩形之和。更重要的是他认识的求和(积分)与求差(微分)运算的可逆性。 数学方法:(1)化归的方法、(2)变换的方法、(3)类比的方法、(4)归纳的方法、(5)合情推理的方法、(6)反证法、(7)数形结合的方法、(8)分类讨论的方法、(9)运筹的方法。 数学观点:(1)近似的观点、(2)抽象的观点、(3)一一对应的观点、(4)对称的观点、(5)多样性和统一性的观点、(6)“变中有不变”的观点、(7)偶然性与必然性的观点、(8)运算与结构的观点、(9)博弈的观点、(10)关系、等价关系、序关系、相关关系、比例关系、函数关系的观点 数学思想:(1)“命题需要证明,证明依靠逻辑”的思想、(2)量化的思想、(3)数学建模的思想、(4)最优化的思想、(5)公理化的思想、(6)数学机械化的思想、(7)数据处理与数理统计的

数学史融入数学课堂的教学设计-2019年教育文档

数学史融入数学课堂的教学设计 HPM研究组织成立三十多年以来,HPM理论及其实践研究得到了长足的发展.本文参考范广辉提出的“数学史——探索”教学模式,对圆锥曲线的发展历史进行教学重组,以工作单的形式引领学生经历概念形成的几个关键时期,以及数学家探究数学概念的活动,完成数学知识的自我建构. 工作单1倍立方问题 传说中,这问题的来源可追溯到公元前429年,一场瘟疫袭击了希腊第罗斯岛(Delos),造成四分之一的人口死亡.岛民们推派一些代表去神庙请示阿波罗的旨意,神指示说:要想遏止瘟疫,得将阿波罗神殿中那正立方的祭坛加大一倍.人们便把每边增长一倍,结果体积当然就变成了8倍,瘟疫依旧蔓延;接着人们又试着把体积改成原来的2倍,但形状却变为一个长方体……第罗斯岛人在万般无奈的情况下,只好鼓足勇气到雅典去求救于当时著名的学者柏拉图.开始,柏拉图和他的学生认为这个问题很容易.他们根据平时的经验,觉得利用尺规作图可以轻而易举地作一个正方形,使它的面积等于已知正方形的2倍,那么作一个正方体,使它的体积等于已知正方体体积的2倍,还会难吗?结果…… 问题 1.你能利用所学知识求出数学题“体积是棱长a的立方体的2倍的立方体的棱长b”吗? 让我们来看一下柏氏门徒当时差点成功的作法:“求体积是棱长a的立方体的2倍的立方体”,这问题可以转化为“求在a与2a之间插入二数x,y,使a,x,y,2a成等比数列”,即a∶x=x∶y=y∶2a,故x2=ay,y2=2ax,xy=2a2,从而x3=a(xy)=a(2a2),故x3=2a3,则棱长x的立方体即为所求. 2.从上述方法中可以看出,我们所要求的棱长x是哪两条曲线的交点横坐标? 3.我们只要画出这些曲线就可以找到x的值,尝试从图像中找出x. 上述用曲线来求解倍立方问题的方法是希腊数学家门奈赫莫斯开创的圆锥曲线法,这些曲线就是我们现在的抛物线.工作单2门奈赫莫斯与圆锥曲线

数学史融入初中数学教育解析_数学论文

数学史融入初中数学教育解析_数学论文 初中数学是学生进入初中阶段后必学的一门基础课程。数学史就是关于数学的历史,记录着数学的发展过程。它不仅有着重要的研究价值,而且还可以给教师选择数学教学方法提供参考。数学史中有很多关于数学的故事,如果能将这些故事与初中数学课堂教学结合起来,那么会让原本沉闷、枯燥的课堂变得更生动、有趣,在一定程度上改变学生对数学一贯的消极态度和恐惧心理,继而让他们喜欢上数学。为此,本文对数学史与初中数学教育的融合进行研究,以期提高学生的学习兴趣和教师的课堂教学效率。 【关键词】数学史;初中数学;兴趣;自主学习 当前,已经有一部分数学教师意识到了数学史在初中数学课中的积极作用,并尝试着将数学史和初中数学课进行融合。将数学史融入到初中数学课堂教学过程中,不仅让学生对数学课产生了更大的兴趣,让他们在一定程度上消除了对数学的恐惧心理,而且也帮助教师加深了对理论内容的理解。本文先说明了数学史在初中数学课堂中的作用,然后介绍了将数学史融入到初中数学课堂的有效方法,以期提高我国初中数学教育教学质量。 一、数学史在初中数学课堂中的作用 数学史浓缩了数学理论精华,再现了数学探索历程。初中数学教师将数学史融入到初中数学课堂中,不仅能提高学生对数学发展史的了解,从而对数学产生更浓厚的兴趣,指导他们把数学学得更好,而且还能帮助教师巩固数学教育理论知识。总的来说,数学史融入初中数学课堂对学生产生的作用主要表现在以下几个方面: (一)有利于学生的学习兴趣不断提高 大多情况下,教师直接讲授初中数学知识点时没有充分结合学生的兴趣点。所以,学生在听数学课时,通常会感觉枯燥无味或者生涩难懂,继而发展到对数学科目产生恐惧心理。如果教师能将与数学有关的历史典故融入到知识点讲解过程中,那么会给学生耳目一新的感觉,让他们顿时提起精神认真听讲,使整堂课的教学氛围更融洽和教学效果更显著。例如,在讲到勾股定理的证明时,学生往往对我国数学家的证明方法很感兴趣。所以,教师可以将课本上勾股定理的中国古代证明方法指引给学生学习,并且附加当前几种非常著名的证明方法,并鼓励学生自己也可以凭借聪明才智证明勾股定理的正确性。这样一来,学生的学习兴趣不但被激发,而且还可能有自己尝试探索的冲动,这对于学生的学习很有帮助。 (二)有利于学生数学情怀的培养及发展 当前,我国教师在进行教学时很容易受到传统观念和传统方法的影响,继而一味的将知识点不断塞给学生,而不去考虑学生是否能够接受和是否愿意接受。是否能够接受体现了学生的学习能力,是否愿意接受体现了学生的学习态度或者情怀。当前,我国学生学习初中数学非常被动,甚至已经产生了厌恶心理和恐惧心理。究其原因,主要是学生缺乏数学情怀。所以,教师应该借助数学史培养学生的数学情怀。例如,在讲到《圆与直线的位置关系》时,教师可以将阿基米德热衷于研究圆的故事讲给学生听。特别是当一个罗马士兵把刀子架在阿基米德的脖子上时,阿基米德那种为了数学研究孜孜追求甚至不惜付出生命的精神,应该值得我们赞扬,每个学生都应该受此激励而认真对待数学这门科目。要知道,我们现在所学习的数学知识,有的是经过科学家克服重重困难获得的,有的甚至为此付出了自己的生命。(三)有利于学生自主学习习惯的形成 当前,我国学生的学习方式比较被动,和我国素质教育对学生的要求截然相反。所以,教师要适当引导学生如何养成良好的自主学习习惯。在这方面,学生可以在教师上新课之前,利用身边现有的材料或资源,对教师准备上的新课内容进行预习。对其中比较重要的内容,可

数学史与数学文化-讲座体会汇编

数学史与数学文化讲座体会 左安门中学孙丽颖通过丰台分院组织的数学史与数学文化系列讲座讲座,我了解到数学是一门伟大的科学,它作为一门科学具有悠久的历史,与自然科学相比,数学更是积累性科学。它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。同时数学也反映着每个时代的特征,美国数学史家克莱因曾经说过:“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显。”数学已经广泛地影响着人类的生活和思想,是形成现代文化的主要力量。 一、数学史的研究对象 数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学,简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此,数学史研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容,是一门交叉性学科。 从研究材料上说,考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料,以及对数学家的访问记录,等等,都是重要的研究对象,其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。从研究目标来说,可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史;可以研究数学科学与人类社会的互动关系;可以研究数学思想的传播与交流史;可以研究数学家的生平等等。 数学史研究的任务在于,弄清数学发展过程中的基本史实,再现其本来面貌,同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价,进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段,常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。

数学史与数学教育2018尔雅满分答案

数学史与数学教育绪言(一) 1 【单选题】(A)于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。 ?A、蒙蒂克拉 ?B、阿尔弗斯 ?C、爱尔特希 ?D、傅立叶 2 【单选题】首次使用幂的人是(C)。 ?A、欧拉 ?B、费马 ?C、笛卡尔 ?D、莱布尼兹 3 【单选题】康托于(B)年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。?A、1870 ?B、1880 ?C、1890 ?D、1900 4 【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。错误 5 【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。(错误) 数学史与数学教育绪言(二) 1 【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于(B)年。 ?A、1890

?C、1898 ?D、1902 2 【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于(A)。 ?A、1900 ?B、1906 ?C、1911 ?D、1913 3 【单选题】(D)数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。 ?A、德国 ?B、法国 ?C、英国 ?D、美国 4 【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题,是被证明无法用尺规做出的。(错误) 5 【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。(正确) 数学史与数学教育绪言(三) 1 【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为(C)。 ?A、基础重复原理 ?B、往复创新原理 ?C、历史发生原理 ?D、重构升华原理 2 【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于(C)年。

?B、1890 ?C、1891 ?D、1892 3 【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者是(C)。 ?A、庞加莱 ?B、弗赖登塔尔 ?C、波利亚 ?D、克莱因 4 【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难,数学史可以作为数学教育的指南。(正确) 5 【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。(正确) 数学史与数学教育绪言(四) 1 【单选题】HPM的研究内容不包括(D)。 ?A、数学教育取向的数学史研究 ?B、基于数学史的教学设计 ?C、历史相似性研究 ?D、数学史融入数学科研的行动研究 2 【单选题】HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作,其中不包括。D ?A、大中学校数学史课程 ?B、数学史在数学教学上的运用 ?C、各层次数学史与数学教育关系的观点 ?D、数学史对数学发展的推动作用 3

数学史与数学教育的关系

NO.6 时代教育TIME EDUCATION June 关于数学史融入数学教育的思考刘婧摘要:数学史与数学教育关系研究是一个新兴的学术领域,其教育作用已得到我国数学教育界的普遍关注。为了促进数学史与数学教育有机地融合,数学史与数学教育的关系、以教育取向为目的的数学史研究、基于数学史的课堂教学是研究的主要内容。关键词:数学史数学教育融合中图分类号:G420 文献标识码: A DOI:10.3969/j.issn.1672-8181.2010.06.065 1 问题的提出许多年来,数学家、教育家以及历史学家都在探询是否数学的教学能从数学史与数学教育的整合中受益。不可否认的是,数学教育并没有实现为所有学生的目标,因此,研究数学史的融入能否提高现实状况是一个值得关注的问题。近年对数学史的兴趣和价值探讨日渐增多。1972 年,数学史与数学教学关系国际研究小组(International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of mathematics,简称HPM)成立,标志着数学史与数学教育关系研究成为一门学术领域[1]。本文旨在阐述数学史在数学教学中所起到的作用,以及如何借助历史促进数学教学。2 数学史与数学教育的融合将数学史整合进数学教育可以通过多种方式使学生、教师和研究者受益。学生能体验到数学是一项在人类影响下探索、发现、改变和扩展的活动,不再将数学看成是一个已经完成的制造品,而是不断自我完善和发展的知识体系,同时,学习者将感受到社会和文化对数学的影响。另外,数学史强调数学课题之间的联系和数学在其他学科中的作用,能帮助学生从更广泛的视角看待数学,从而加深学生的理解。数学史能提供一个较好的机会去看待数学的本质。当一个教师自身对数学的感知和理解改变时,将会影响数学教学的方式,因此影响学生看待数学的方式。此外,史学知识能帮助教师理解学习的不同阶段与典型的困难。从个人的角度上说,历史也能维持教师在数学上的兴趣。教育研究者在课题研究时也能从数学史中受益。它能提供教师和研究者大量有趣的数学问题、资料和方法,可在教学和教材中显形或隐性地利用。数学史的了解能让研究者从新的角度分析学生的学习。20 世纪初盛行的生物起源法则(Biogenetic Law)提出:个体的数学学习遵循着数学自身的发展历史。然而,简单地研究数学史会发现学生学习与数学发展过程并不完全具有一致性。之后,Freudenthal 提出数学再创造” “ (Guided Reinvention)的概念说明数学史与数学教育的关系:提倡学生经历数学家探索问题的过程并不意味着按数学家思考的顺序进行,……但是我们所遵循和关注的不是数学家实际的历史足迹,而是经过完善、更具指导性的历史过程[2]。3 教育取向的数学史研究数学的思想是历史地并且合乎逻辑地发生和发展的。数学教育应当遵循数学历史和逻辑相统一的辩证思想。数学史研究[3] 的一个重要目的就是“教育的目的” 。基于数学思想的历史与逻辑,探究符合学生认知规律,并摸索适合学生数学思维能力发展的教育方式。因此,数学史研究不是纯粹的数学史研究,而是数学史助益数学教学的规律性探究;它也不是纯粹的教学实践,而是数学史促进数学教育的应用性研究[4]。以教育取向为目的的数学史研究,其功能是将数学知识、思想的历史形态加工整理成教师和学生能够方便使用的教育形态基金项目:渭南师范学院研究生专项科研计划项目(09YKZ036)。。从这个意义上说,数学史还只是教师重新运用和思维加工的材料。目前,数学史运用于课堂教学主要采用链接式和融入式的方法。所谓链接式,是在原先的教学中简单地叠加数学史料。而融入式则指依据历史发生原理(即个体对数学概念的认知发展过程与该概念的历史发展过程相似)使数学史成为数学文化的载,体,数学课程的有机组成部分。对比链接式中机械生硬的使用数学史料,融入式的教育方式能更好地帮助学生把握住数学知识的本质,优化学生的数学观念。作为一名教师,在了解一段数学史的基础上设计教学,很大程度取决于对数学史”再创造”的能力。以学习和理解古人数学思维进展过程为教学设计的切入点,捕捉有教育意义的历史题材,并依托数学教育心理学等教育理论中的认知发展规律汲取教学启示,以课堂现实状况为落脚点,明细

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