天然肠衣搭配的数学模型
天然肠衣搭配的数学模型
[摘要]本文为肠衣组装提供了一个原料搭配方案，为了使原料能充分利用，建立了优化模型，通过lingo软件计算三种规格的最大捆数以及总捆数，再在最大捆数的前提下，通过lingo软件计算得到具体每捆的搭配方案。
[关键词]肠衣搭配优化模型捆扎
[中图分类号] o29 [文献标识码] a [文章编号] 2095-3437（2012）10-0048-03
数学模型[1]是指对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构，以便于通过数学上的演绎推理和分析求解深化对所研究的实际问题的认识。近年来，许多学者对各种数学模型进行了研究，以三个文献作为说明。[2][3][4]
天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3米-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。
2011D天然肠衣搭配的的优化模型与求解
2011D 天然肠衣搭配问题讲稿提要 题目：天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。 原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。 为了提高生产效率，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。表2为某批次原料描述。 根据以上成品和原料描述，设计一个原料搭配方案，工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。 公司对搭配方案有以下具体要求： (1) 对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好； (2) 对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好； (3) 为提高原料使用率，总长度允许有± 0.5米的误差，总根数允许比标准少1根； (4) 某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格； (5) 为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。
请建立上述问题的数学模型，给出求解方法，并对表1、表2给出的实际数据进行求解，给出搭配方案。 解答： 我们将上种类型的成品分别称作小尺寸、中尺寸、大尺寸。其定义见表3。 由于满足大规格的的原料可以降级作中规格，满足中规格的的原料可以降级作小规格。因此我们先考虑大规格产品的搭配，再考中规格产品的搭配，最后考虑规格小规格产品的搭配。 一、考虑大规格产品的搭配 这里采用两种不同的方法求解。 方法一：直接法 设长度为14,14.5,15,15.5,16,16.5,17,17.5,18,18.5,19,19.5,20, 20.5,21,21.5,22,22.5,23.5,25.5的20种肠衣分成K 组，设第i 种长度的原料分到第 j 组为ij x 根。 设第i 种长度的原料有i a 根，1,2,...,24i =。 其中a =35,29,30,42,28,42,45,49,50,64,52,63,49,35,27,16,12,2,,6,1。 第i 种长度的原料分到所有K 组的根数不能超过i a 根。则有： 11,2, (20) ij i j x a i =≤=∑ 每组的根数为5根，由(3)知也可以为4根，因此对每组的根数满足： 20 1 45 1,2,...,ij i x j K =≤≤=∑ 设第i 种长度的原料的长度为i l 米。 其中l =14,14.5,15,15.5,16,16.5,17,17.5,18,18.5,19,19.5,20,20.5,21, 21.5,22,22.5,23.5,25.5。 每组的长度为89米，由(3) 知可以± 0.5米的误差，因此每组的总长度满足： 20 1 88.589.5 1,2,...,i ij i l x j K =≤≤=∑
天然肠衣搭配问题
天然肠衣搭配问题 摘要 本文以天然肠衣制作加工产业的组装工序为背景，根据给定的成品规格和原料描述，在一定的限定条件下，设计合理的原料搭配方案，则工人可以根据这个方案“照方抓药”进行生产。 本文的主要工作如下： 首先对题目给出的限定条件逐条进行分析，将问题分解成两个线性规划问题：（1）求出每种单成品的最大捆数k H ；（2）在捆数为k H 的所有方案中，求出满足限定条件的最优搭配方案。对单成品分配后的剩余原料，本文同样建立了一个线性规划模型求出剩余原料最优搭配方案。 其次对模型进行求解。由于限定条件有时间因素，因此模型的求解是本文的难点。在利用LINGO 软件求解上述模型时，当原料种类增多、单成品最大捆数增大时，求解时间远远超出30分钟的限定条件，因此本文提出了两种提高求解速度的方法： （1） 通过增加约束条件对模型进行改进； （2） 通过分步求解的方法降低求解时间。 通过这两种方法，极大的改进了成品2和成品3以及剩余原料的求解时间。 最后，本文将模型进行了推广和扩展。在实际的生产中，各原料的数量并不一定与给出的原料描述一致，考虑到模型的通用性和一般性，本文使用Visual Studio2005设计了图形用户界面，并实现了用C#语言调用LINGO 程序进行求解，最终将模型的计算结果即最优搭配方案返回到图形用户界面上。该软件操作简单、使用方便，该软件的建立不仅达到了模型的推广，而且在实际生产中若遇到原料数量发生改变，不需要再重新建立模型，应用软件即可自动得出结果，具有一定的实用性和一般性。 关键词：天然肠衣，线性规划，LINGO ，求解速度，图形用户界面
目录 一、问题重述 (3) 二、模型假设与符号分析 (4) 2.1 模型假设 (4) 2.2 符号说明 (4) 三、模型建立与求解 (4) 3.1 问题分析 (4) 3.1.1 建模的整体思路 (4) 3.1.2 模型的扩展——VS+LINGO的图形用户界面 (5) 3.2 模型的建立 (5) 3.2.1 单成品最大捆数的数学模型 (5) 3.2.2 单成品搭配方案的数学模型 (6) 3.2.3 剩余原料搭配方案的数学模型 (7) 3.3模型的求解 (7) 3.3.1 数学模型的改进 (8) 3.3.2 求解方法的改进 (9) 3.4 结果分析 (9) 四、模型的改进与推广 (10) 4.1 模型的推广 (10) 4.2 软件的设计思想 (10) 五、模型评价 (11) 六、参考文献 (11) 附录1 Lingo程序清单 (12) 附录2 模型计算时间 (14) 附录3 最优方案 (15) 附录4 C#程序用户图形界面 (19) 附录5 C#程序清单 (20)
数学建模天然肠衣搭配问题
年数学建模天然肠衣搭配问题
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天然肠衣搭配问题 一、摘要 肠衣加工企业对原材料应制定合理有效的方式来搭配，使得企业的收益最大化，同时基于保鲜的需要，也要求搭配方案能够尽可能快速。因此肠衣的搭配问题是个很有实际意义的研究课题。 在本问题中，给出了2组数据，我们需要根据这2组数据设计搭配的方案。显然，肠衣分配问题是一个整数规划问题。所以本文都采用Lingo软件进行编程求解，求解这个整数规划问题本文都选择单纯形法。 对于每一个题设的要求，我们都单独考虑。对于第一个问题：我们将问题分为3个小块，对于长度在[3,6.5]的长度，由于题设限制了一捆要求满足20根肠衣并且一捆最短要89米，所以我们通过构建线性方程组，来找到满足条件的结果；对于其他长度的肠衣，我们也是类似于[3,6.5]的方式进行。对于第二个问题，题设要求最短长度的尽量多，所以我们在第一问的基础上，给较短长度的肠衣较大的权系数，最后通过Lingo软件求得全局最优解。关于第三个问题的求解，我们参照求解问题一的方法使用不等式约束。对于问题四，我们运用贪心算法来求解，即对于剩余的肠衣，我们通过贪心准则来进行降级，使得每次的贪心选择都是当时的最佳选择。 由于原材料已定，按照题设，分别讨论每个要求，解得第一问中肠衣最多只能做出130捆；第二问中对剩余的肠衣加权，也得到了比较理想的结果；第三问最多可以生产183捆合格成品；第四问中我们通过贪心算法对降级问题进行处理，最终得到剩下的肠衣可以组成 183 捆。对于第五问，我们每个程序的时间都仔分钟内就可以得到结果，所以能够在30分钟内得到分配方案。 关键词：搭配问题、LINGO软件、整数规划、全局最优、加权
第十五组 DDDD
天然肠衣搭配问题 摘要：此题为典型的一维下料求解问题，但是题目中所给原料的型号很多，各种约束也较多，根据表1将表2中的数据，将其分为了三个搭配段，分别为（3-6.9），（7-13.9），（14-25.9），我们首先将符合或接近三种规格下的平均长度分别为17.8m，11.125m，4.45m的原料长度进行搭配，再根据表1中的成品生产规格对长度和根数的限制关系及本题中公司对搭配方案的具体要求列出了捆数与根数和长度三者的目标函数关系。方案一利用LINGO数学软件编程求解得出当捆数为185时，成品捆数最多且最短长度最长的成品也最多，大大提高了原料的使用率和节约了时间。基于对方案一的分析，我们假设 该公司共有A根原料，原料在同一规格下的总长度为L，利用原料剩余量与根数d j和每种规格下的根数a jk，得出关于剩余量最短的函数即方案二；接着又通过降级和据表1 得出的三种规格下每捆中每根原料的平均长度（4.45,11.125，17.8），又根据方案一求得的三种规格下的捆数（分别为14.6, 37.1214 ,134取整），最终得出符合要求的搭配方案表。 关键词：一维下料，优化，约束条件，LINGO软件,枚举法
一·问题重述 天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。 原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。 表1 成品规格表 最短长度最大长度根数总长度 3 6.5 20 89 7 13.5 8 89 14 ∞ 5 89 为了提高生产效率，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。表2为某批次原料描述。 表2 原料描述表 长度3-3.4 3.5-3.9 4-4.4 4.5-4.9 5-5.4 5.5-5.9 6-6.4 6.5-6.9 根数43 59 39 41 27 28 34 21 长度7-7.4 7.5-7.9 8-8.4 8.5-8.9 9-9.4 9.5-9.9 10-10.4 10.5-10. 9 根数24 24 20 25 21 23 21 18 长度11-11.4 11.5-11. 9 12-12.4 12.5-12. 9 13-13. 4 13.5-13. 9 14-14.4 14.5-14. 9 根数31 23 22 59 18 25 35 29 长度15-15.4 15.5-15. 9 16-16.4 16.5-16. 9 17-17. 4 17.5-17. 9 18-18.4 18.5-18. 9 根数30 42 28 42 45 49 50 64 长度19-19.4 19.5-19. 9 20-20.4 20.5-20. 9 21-21. 4 21.5-21. 9 22-22.4 22.5-22. 9 根数52 63 49 35 27 16 12 2 长度23-23.4 23.5-23. 9 24-24.4 24.5-24. 9 25-25. 4 25.5-25. 9 根数0 6 0 0 0 1 根据以上成品和原料描述，设计一个原料搭配方案，工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。 公司对搭配方案有以下具体要求： (1) 对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好； (2) 对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好； (3) 为提高原料使用率，总长度允许有± 0.5米的误差，总根数允许比标准少1根；
天然肠衣搭配问题 2011年全国大学生数学建模竞赛 A题 优秀论文
天然肠衣搭配问题 摘要 本文针对天然肠衣原料的搭配方案进行设计，充分考虑最优化原则，在满足搭配方案具体要求同时兼顾效率的情况下，设计线性规划模型，并借助软件Lingo求解出最理想的捆数与搭配方案。 对于题目给出的五个具体要求，我们经过分析之后将其划分优先级，逐层递进地找出答案。 首先我们将条件（1）设为最优先条件即对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好。在此基础上，条件（2）的优先级次之。对于条件（3）和（4），我们经过讨论后认为其意在于放宽较为苛刻的长度与每捆根数要求以符合实际生产。因而理想情况应是所有捆的根数与长度都恰好满足规格。当由于给定数据原因使得理想情况不能实现时，再考虑放宽剩余原料的组装长度与根数要求，条件（3）与（4）的优先级最次。在建模过程中，我们先对各规格在不考虑（3）与（4）的情况下进行线性规划，求每种每捆可行搭配方案所能组装出的最大捆数，再将其加和得出各规格的最大捆数。这种方法在数据量较大的情况下兼顾了精确度与效率。 对上述不能组合的剩余材料我们则放宽条件。因条件（2）要求最短长度最长的成品数量尽可能多，再结合条件（4）中原料可以降级使用的规则，故我们采用先从规格三的剩余原料考虑，再依次降级并入次级的原料使用考虑搭配。由于剩余材料数量较少，故可以不必考虑效率问题。最后满足条件（5）将结果求解。 利用上述模型和Lingo软件最后求解出了最大捆数183。并可以根据已知原料数量求出具体的搭配方案。 关键词：搭配方案线性规划 Lingo
1.问题重述 天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。为了提高生产效率，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。 原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。 表2为某批次原料描述。 要求根据以上成品和原料描述，设计一个原料搭配方案，工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。 公司对搭配方案有以下具体要求： (1) 对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好； (2) 对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好； (3) 为提高原料使用率，总长度允许有±0.5米的误差，总根数允许比标准少1根； (4) 某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格； (5) 为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。
数学建模 天然肠衣
天然肠衣 天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。 原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。 表1 表2为某批次原料描述。 药”进行生产。 公司对搭配方案有以下具体要求： (1)对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好； (2) 对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好； (3) 为提高原料使用率，总长度允许有± 0.5米的误差，总根数允许比标准少1根； (4) 某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格； (5) 为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。 请建立上述问题的数学模型，给出求解方法，并对表1、表2给出的实际数据进行求解，给出搭配方案。 解： 问题分析：天然肠衣的原材料有三种规格的组装方法。设三种规格组装的成
品捆数分别为y1、y2、y3，则总根数分别为20y1、8y2、5y3，总长度分别为89y1、89y2、89y3。设第一种规格所用的原料的长度分别为x11、x12……x18，第二种规格所用的原料的长度分别为x21、x22……x214，第三种规格所用原料的长度分别为x31、x32……x320。 模型建立： max y1+y2+y3 s.t. x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18>=20y1； x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x210+x211+x212+x213+x 214>=8y2； x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38+x39+x310+x311+x312+x313+x 314+x315+x316+x317+x318+x319+x320>=5y3 3x11+3.5x12+4x13+4.5x14+5x15+5.5x16+6x17+6.5x18>=89y1； 7x21+7.5x22+8x23+8.5x24+9x25+9.5x26+10x27+10.5x28+11x29+11.5 x210+12x211+12.5x212+13x213+13.5x214>=89y2； 14x31+14.5x32+15x33+15.5x34+16x35+16.5x36+17x37+17.5x38+18x3 9+18.5x310+19x311+19.5x312+20x313+20.5x314+21x315+21.5x316+2 2x317+22.5x318+23.5x319+25.5x320>=89y3 x11<=43 x12<=59 x13<=39 x14<=41 x15<=27 x16<=28 x17<=34 x18<=21； x21<=24 x22<=24 x23<=20 x24<=25 x25<=21 x26<=23 x27<=21 x28<=18 x29<=31 x210<=23 x211<=22 x212<=59 x213<=18 x214<=25； x31<=35 x32<=29 x33<=30 x34<=42 x35<=28 x36<=42 x37<=45
201x高教社杯全国大学生数学建模竞赛-天然肠衣搭配问题
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：年月日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
题目 摘要 天然肠衣搭配问题优化模型 摘要： 本文通过对题目中所给数据和参考资料以及网站上获得的数据进行分析,利用多种模型对数据规律进行归纳提炼.首先我们建立了,方程和不等式,利用线性归回求最优,利用matelab求解，通过常识和分析我们知道,由于受到人为和多种外在和内在因素的影响,是不可能实现的,它只是在理想情况下的一种模式.在这个模型中，由于两个因素的变化，使得在预测时只能简单的预测下数据，虽然精度很大，但是预测的时间太短。于是，在分析了天然糖衣的搭配问题。 首先我们是将数据进行处理，利用四舍五入以0.5为一个等级划分并作图。 而后我们是对两表的数据信息进行分类，总共分为三类。解本题的思路是，利用线性归回求最优解，将最优的搭配一一列好，将剩余的材料进行降级处理后再次搭配。 关键字： 线性归回模型，目标函数matlab求解 一、问题重述 天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长
天然肠衣 数学建模
摘要 该题是以天然肠衣为背景，对其搭配问题进行探讨和研究，建立数学模型，利用lingo编程，得到符合实际问题的最优方案。在给出了成品规格表和原料描述表等资料的基础上，采用整数线性规划，分别以最大捆数、最优方案、降级利用、时间限制四个方面为目标和约束条件建立最优模型，利用lingo编程，制作一套科学编程程序，整理合理的数据以及便利的搭配方案，从而达到提供生产效率的目的。 首先，通过分析题目中成品捆数越多越好的要求，建立最大捆数最优模型。对给出的成品规格数据分类为A、B、C三类，对原料按长度分档，以0.5米为一档，共46档。考虑到选择最短长度最长的成品越多方案越好以及剩余材料可以降级利用，我们采用“倒序（从大规格取到小规格）”方法。 其次，在上述建立的最优模型基础上，根据总长度允许有±0.5米的误差，总根数允许比标准少1根这一约束条件，对不同规格建立约束条件函数并建立模型。 最后，综合以上两个模型，把得出的A规格余料降级至B规格中，再建立B 规格模型，依次类推，利用lingo求解，最后得出如下结果： C规格最大捆数总捆数136，出11种分配方式，并且把剩余材料降级至13.5米档使用。 B规格最大捆数总捆数34，出3种分配方式，剩余根材料降级为6.5米档使用。 A规格最大捆数总捆数17，出2种分配方式。剩余材料为下表 最后，得出最终捆数为17+34+136=187（捆），该lingo程序能在30分钟内产生。 关键字：整数规划 lingo编程搭配方案最优模型
天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。 原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。 料表。表2为某批次原料描述。 表2 原料描述表 方抓药”进行生产。 公司对搭配方案有以下具体要求： (1) 对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好； (2) 对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好； (3) 为提高原料使用率，总长度允许有± 0.5米的误差，总根数允许比标准少1根； (4) 某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格； (5) 为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。 请建立上述问题的数学模型，给出求解方法，并对表1、表2给出的实际数据进行求解，给出搭配方案。
2011全国数学建模d题
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写） 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) : 1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
天然肠衣搭配问题 摘要 针对天然肠衣搭配问题，采用线性规划的数学思想建立了问题的数学模型，并且分别考虑了最多捆数的捆扎方法和最优的搭配方案，就现行天然肠衣搭配问题的科学性及其合理性作出评价。 在模型建立前，首先分析问题，将该搭配问题逐步简单化，并且又对模型中的捆数和搭配方案进行优化，从而采取成品捆数最多、最短长度最长、提高使用率、允许降级使用的方式方法进行搭配，特别是对提高原料的使用率进行优化考虑，又使搭配方案进一步实用，从而使模型求解过程更符合实际要求。在模型的求解过程中，又应用简单的图形、表格、数字等使搭配方案进一步明了，为了计算方便，该模型又应用了Lingo软件、C语言软件从而大大减少了运算量，使计算既精确又简单。 针对要求（1）：在3-6.5、7-13.5、14-∞的长度规格中依次增加目标函数和约束条件，利用Lingo软件，计算出所能搭配出的最大捆数。这样使得不同规格长度的原料分别求解，降低难度，易于理解，从而得到捆数：14+36+130=180（捆）。 针对其余要求：我们参照要求1中的捆数，增加约束条件，使捆数更加贴近于实际，得到捆数的最大化。从而确定出最大捆数：16+37+137=190（捆）。 接着用C语言软件编辑得出最佳的搭配方案（见表4、表5、表6）。 最后，又对模型做了进一步优化和推广。 关键词：线性规划直观图形 Lingo软件 C语言软件
天然肠衣搭配问题
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：
参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日 期：年月日 天然肠衣搭配问题 摘要 本文主要是对天然肠衣搭配问题进行探讨与研究，建立线性规划数学模型， 利用LINGO编程，得到符合实际的最优方案。文章以成品规格表和原料描述表 为参考依据，采用整数规划，分别从“最大捆数、最优方案和时间限制”三个方 面建立优化模型，利用LINGO编程最优求解，最终制作出了一套科学、合理和 实用的搭配方案。 本文分三步解决问题，具体如下： 首先，通过分析题设，按照要求（1）、（3）和（4），建立“最大捆数”的优 化模型。根据文中给出的三种成品规格，我们建立了三个求最大捆数的整数规划 模型。考虑到剩余原料可以降级规格使用，我们采用“倒序”原则，利用LINGO 编程，先算出第三种规格的最大捆数，接着把剩余原料23.5-23.9米的6根和 25.5-25.9米的1根降级到第二种规格搭配使用，以此类推，LINGO运行得到三 种规格的最大捆数，分别为134捆,41捆和16捆。 其次，根据最大捆数，本文得到两个具体的搭配方案。方案一是根据材料使 用情况建立最大损失函数模型，通过LINGO编程得到搭配方案（表4 5-）。方案 二是按照原料的最大利用原则建立优化模型，利用LINGO编程得到搭配方案（表 5-），按照要求（2），比较两个方案的剩余原料（表6 5-），档次低的原料越5 多，搭配方案越好。我们最终选择方案二。对剩余原料再次替代，得到优化方案 （表7 5-）。 最后，考虑到食品保鲜，要求30分钟内产生方案，而第三规格原料数据太 多，给程序运行带来困难，我们对模型改进。把第三规格原料分成5个批次（表 5-、10 9 5-），对每个批次分别建模，求出的最大捆数分别32,32,32,18,19。
2011年数学建模天然肠衣搭配问题
天然肠衣搭配问题 一、摘要 肠衣加工企业对原材料应制定合理有效的方式来搭配，使得企业的收益最大化，同时基于保鲜的需要，也要求搭配方案能够尽可能快速。因此肠衣的搭配问题是个很有实际意义的研究课题。 在本问题中，给出了2组数据，我们需要根据这2组数据设计搭配的方案。显然，肠衣分配问题是一个整数规划问题。所以本文都采用Lingo软件进行编程求解，求解这个整数规划问题本文都选择单纯形法。 对于每一个题设的要求，我们都单独考虑。对于第一个问题：我们将问题分为3个小块，对于长度在[3,6.5]的长度，由于题设限制了一捆要求满足20根肠衣并且一捆最短要89米，所以我们通过构建线性方程组，来找到满足条件的结果；对于其他长度的肠衣，我们也是类似于[3,6.5]的方式进行。对于第二个问题，题设要求最短长度的尽量多，所以我们在第一问的基础上，给较短长度的肠衣较大的权系数，最后通过Lingo软件求得全局最优解。关于第三个问题的求解，我们参照求解问题一的方法使用不等式约束。对于问题四，我们运用贪心算法来求解，即对于剩余的肠衣，我们通过贪心准则来进行降级，使得每次的贪心选择都是当时的最佳选择。 由于原材料已定，按照题设，分别讨论每个要求，解得第一问中肠衣最多只能做出130捆；第二问中对剩余的肠衣加权，也得到了比较理想的结果；第三问最多可以生产183捆合格成品；第四问中我们通过贪心算法对降级问题进行处理，最终得到剩下的肠衣可以组成 183 捆。对于第五问，我们每个程序的时间都仔分钟内就可以得到结果，所以能够在30分钟内得到分配方案。 关键词：搭配问题、LINGO软件、整数规划、全局最优、加权
二、问题重述 天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工就是我国的一个传统产业，已有百余年的历史，出口量占世界首位，为我国创造了可观的经济价值。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。 原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。 为了提高生产效率，提高产品的市场竞争力，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。并按照公司对原料搭配的具体要求，设计一个原料搭配方案，使工人按其“照方抓药”进行生产，以提高生产效率。 其搭配要求如下： (1) 对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好； (2) 对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好； (3) 为提高原料使用率，总长度允许有± 0.5米的误差，总根数允许比标准少1根； (4) 某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格； (5) 为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。 三、模型假设及符号说明 1、模型的假设 (1) 假设所有选定的肠衣原料都能组装为成品； (2) 假设所生产的成品肠衣都为合格产品； (3) 假设该公司提供的原材料均能符合国家标准，为合格的新鲜肠衣原料； (4) 假设肠衣在搭配过程中除去无法组成整捆的原料，均无浪费现象； 2、符号说明 S：每种肠衣原料的总数； x i j：第i捆成品使用的第j种原材料的数量； (,) l：为每种原材料的长度。 i n：假设的最多捆数 四、问题分析 本题共有五个要求： （1）对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好；针对本题，因为原料已定，也就是说原料的总长度一定，我们认为要想装出的成品捆数增加，就必须尽量让所有的原料都被利用，争取浪费最少，采用线性规划的方法来解决问题。
天然肠衣搭配问题经典
池州学院 天然肠衣搭配问题 组员：陈强 赵晋彪 赵海龙
目录 一、问题重述 (4) 1.1问题背景 (4) 1.2.问题条件 (4) 1.3.问题要求 (5) 1.4需要解决的问题 (5) 二、问题分析 (5) 三、模型假设 (6) 四、符号说明 (6) 五模型的建立 (6) 5.1、模型建立 (6) 5.2、根据要求模型建立 (9) 六、模型求解 (10) 6.1、问题要求（1）模型求解 (10) 6.2、问题要求（2）模型求解 (12) 6.3、问题要求（3）模型求解 (15) 七、模型的评价与推广 (17) 7.1.模型的评价 (17) 7.1.1模型的优点 (17) 7.1.2模型的缺点 (17) 7.2模型的推广 (17) 八、参考文献 (17) 附录 (18) 附录A (18) 附录B (20) 附录C (23) 附录D (25)
天然肠衣搭配问题 摘要 天然肠衣制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位，而天然肠衣传统的人工生产方式已不能满足出口量日益增长的需要。因此，我们从节约生产成本、提高企业生产效率的角度出发，我们结合原料的供给量、长度及成品规格等约束条件进行了模型设计。 根据题目中的表1中的成品的规格和表2中的原料，我们所需要解决的问题有：如何搭配才能使得成品的捆数最多？对于针对这一个问题我们采用线性规划建立模型并利用MATLAB以捆数相同，最短长度越长越好的原则，求得模型的最优解。 另外，由于所有的原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。再把不同档次的原料按照不同的规格进行搭配，分别搭配成三种规格的成品，依次是成品一(3—6.5米,20根，总长度89米)，成品二(7—13.5米，8根，总长度89米)，成品三（14—∞米，5根，总长度89米）。运用线性规划分别对成品一、成品二、成品三建立模型，利用LINGO编程进行1步，2步，3步……优化筛选，得出方案。并且，对各步筛选所剩余原料再进行优化得出方案，另外，为了提高原材料的使用率，每成品的总长度允许有0.5米的误差，总根数允许比标准少1根，某种成品对应得原材料有剩余，可以降一级使用，这样就会出现每捆总长度88.5米和89.5米，有19根一捆，7根一捆，4根一捆，在满足条件时，计算出最大捆数。 关键词：天然肠衣；线性规划；MATLAB ;LINGO
天然肠衣的分配问题
天然肠衣搭配模型 摘要 本文讨论了天然肠衣搭配问题，在模型合理假设下，将三种不同规格成品分开单独计算，并同时考虑三个要求：组装出的成品捆数越多越好；对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好；在三十分钟内得到结果。由此得到各规格满足的约束条件，并将要求进行合理的转化，建立了整数线性规划模型，将完美的理论最优解代之以实用的局部最优解。通过相关的软件分析与计算，如lingo与C++编程语言计算得到既满足精度又满足计算量限制的搭配方案。这样既减少了劳动强度、又能提高原料使用率。 通过求解可以得到规格一最大捆数为14捆，原料的利用率为95.11%，剩余原料共10根；规格二最大捆数为36捆，原料的利用率为88.38%，剩余原料共55根；规格三最大捆数为128捆，原料的利用率为93.57%，剩余原料共35根。三种规格总的最大捆数为178捆，总体利用率92.58%。所得到的分配方案利用率较高。 与将计算过程分解为多个子问题相比，本文结合“试探法”的算法得到的方案更加接近最优，且同时也能满足时间上的要求。 关键词：整数线性规划离散优化 lingo
一.问题重述 天然肠衣加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。这种方式很大程度上依赖于员工的经验，且随机性较大，很难保证原料的利用率，造成了较多的浪费。 某公司实际加工时，原料按长度分档，成品按原料根数和总长度分为三种不同规格。为了提高生产效率，该公司计划先丈量所有原料，建立一个原料表。根据成品和原料描述，设计一个原料搭配方案，工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。这样既可以减少劳动强度、又能提高原料使用率。公司对搭配方案的要求为： （1）对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好； （2）对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好；（3）为了食品保鲜，要求在30分钟内产生方案。 二.问题分析 不同规格的肠衣根数和总长度的要求不同，而且满足某一确定规格的档次搭配方式也有多种。在建立数学优化模型时，主要考虑采用何种组装方式进行搭配才为最优方案，从而使得公司在天然肠衣的组装过程中的效率提高，并满足实际情况的要求。 本问题实质上类似于装箱问题，均为整数线性规划。 公司的要求可以分为三个层次理解。对于所定给的不同档次等级的肠衣数量，首先要求达到最终组装的成品捆数越多越好，这是最基本的利益最大化要求。其次在这个条件上，若多个方案的成品捆数相同，最短长度最长的成品数量越多，高档次的肠衣利用率越高，方案越好。要求在30分钟内产生方案是为了保证食品保鲜，减少损失。 对于第一个要求，各档次原料应满足相应规格条件的约束以及原料总量的限制，且使成品捆数最大。由于三种规格的成品之间无相互关联，一次因此可以分解为依次分别求各个规格捆数的最大值，结果直接相加为最终结果。这可以通过建立满足相关要求的线性规划模型，使用软件编程求解得到。 对于第二个要求，可以在满足条件一的情况下，进行筛选，使得最短长度最长的成品数量尽量多。但是对于满足规格条件的肠衣搭配方式太多，通过C++编程计算可以得到第一种规格成品的组合方式一共有15646种，若要在其中进行筛选，难度相当大且很难满足第三个时间上的要求。于是把条件二和条件一综合考虑，将最短长度最长的成品最多的要求，转化为剩余原料尽量少。从而将一个从理论上精确但难以实现的最优目标转化为可行的优化目标。虽然结果的精度没有直接筛选高，但是能在有限时间内完成分配方式的产生。 对于第三个要求，优化算法可以节约计算时间。
2011年数学建模D题天然肠衣搭配优化问题答案
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 D题天然肠衣搭配问题 摘要 该题主要研究生产天然肠衣及其搭配问题，并且要求在一定的原料情况下，生产的成品捆数越多越好，该问题属于线性规划并且为取整线性规划来求最优解问题。根据每种规格的规定，在解题的过程中，我们建立线性方程组作为第一层优化，然后将建立的模型带入到lingo软件中，得到第一层优化最优方案，之后又根据实际进行了第二层优化，得到规格一成品捆数的上限为15捆；规格二成品的捆数的上限为37捆；规格三成品的捆数的上限为137捆；总捆数为188捆。在一定的误差允许范围内，该方案较符合题目所属要求和实际生产情况。并且生产后的剩余废弃原料少，做到了在限定原料内创造最大利润的好处。 问题简述： 原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。成品规格和原料描述如图所示： 表1 成品规格表 表2 原料描述表
配方案，并符合如下要求： (1) 对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好； (2) 对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好； (3) 为提高原料使用率，总长度允许有± 0.5米的误差，总根数允许比标准少1根； (4) 某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格； (5) 为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。 模型的假设： 1、肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），原料在组装过程中长度不发生变化； 2、原料按长度分档，分档后原料不可再被分割； 3、将原料长度视为离散变量； 4、为提高原料使用率，每捆总长度允许有±0.5米的误差，每规格的成品总根数允许比标准少一根。 问题分析：
全国大学生数学建模竞赛历年赛题培训资料
全国大学生数学建模竞赛历年赛题
全国大学生数学建模竞赛历年赛题 1992：A 施肥效果分析 B 实验数据分解 1993：A 非线性交调的频率设计 B 足球队排名次 1994：A 逢山开路 B 锁具装箱 1995：A 一个飞行管理问题 B 天车与冶炼炉的作业调度1996：A 最优捕鱼策略 B 节水洗衣机 1997：A 零件参数 B 截断切割 1998：A 投资的收益和风险 B 灾情巡视路线 1999：A 自动化车床管理 B 钻井布局 C 煤矸石堆积 D 钻井布局 2000：A DNA序列分类 B 钢管购运 C 飞越北极 D 空洞探测 2001：A 血管三维重建 B 公交车调度 C 基金使用 2002：A 车灯线光源 B 彩票中数学 D 赛程安排 2003：A SARS的传播 B 露天矿生产 D 抢渡长江2004：A 奥运会临时超市网点设计 https://www.360docs.net/doc/5315193545.html,/qkfile/2004Adata.rar B 电力市场的输电阻塞管理 C 饮酒驾车 D 公务员招聘 2005：A 长江水质的评价和预测 B DVD在线租赁 C 雨量预报方法的评价 D DVD在线租赁 2006：A出版社的资源配置 B 艾滋病疗法的评价及疗效的预测C易拉罐形状和尺寸的最优设计D 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制2007：A 中国人口增长预测 B 乘公交，看奥运 C 手机“套餐”优惠几何 D 体能测试时间安排 2008：A 数码相机定位 B 高等教育学费标准探讨 C 地面搜索 D NBA赛程的分析与评价 2009：A 制动器试验台的控制方法分析 B 眼科病床的合理安排C 卫星和飞船的跟踪测控 D会议筹备 2010：A储油罐的变位识别与罐容表标定 B 2010年上海世博会影响力的定量评估 C输油管的布置 D对学生宿舍设计方案的评价 2011: A 城市表层土壤重金属污染分析 B 交巡警服务平台的设置与调度 C 企业退休职工养老金制度的改革
天然肠衣搭配问题
天然肠衣搭配问题 摘要 肠衣的搭配问题就是把给定的若干长度不同的原料进行搭配成捆，使得每捆的总长度，所含原料的根数满足一定条件的情况下，得到的总成品捆数和某些规格的成品捆数越多越好，从而可以最大可能的提高公司肠衣的销售收入。、 本文就肠衣的搭配方案问题进行了研究，通过对题目中给定的具体数据进行分析和合理的假设，得到求解该问题最优解的多目标线性整数规划模型。模型中含有较多的决策变量及约束方程。因为问题对食品保鲜有具体的时间要求，为了在有限的时间内得到问题的尽可能合理的搭配方案，使得工人可以按照搭配方案进行捆扎，我们把建立的大规模整数目标规划问题的求解分解成若干个较小规模的整数线性规划问题的求解。运用Lingo 软件编程计算每个整数线性规划问题的最优搭配方案及相应的捆数，同时考虑到每捆的总长度要求、根数要求及不同规格的原材料间的可能的降级使用，我们给出了一个求问题可行解的一个算法，从而得到肠衣搭配问题的一个通用的方案。 通过把算法运用到问题给定的实际数据中，我们可以得到算法的几个特点。首先，该算法可以在几分钟内产生可行的原料搭配方案，使得每个成品捆都满足相应的总长度要求、每捆的根数要求。其次，方案中也考虑到了规格长的剩余原料可降级使用，以提高原料使用率。最后，也是更重要的是，该算法得到的总捆数和最短长度最长的成品捆数与这两类捆数的上界是非常接近的。 关键词：优化肠衣的优化搭配方法多目标线性整数规划单目标线性整数规划运筹lingo软件
目录 一、问题重述 (3) 二、模型的基本假设与符号说明 (4) 2.1、模型的基本假设 (4) 2.2、符号说明 (4) 三、问题分析与模型的建立 (4) 3.1、问题分析 (4) 3.2、模型建立 (5) 3.3、模型分析 (6) 四、模型求解 (7) 4.1、求解第三规格的总捆数 (7) 4.2、求解第二规格的总捆数 (8) 4.3、求解第一规格的总捆数 (9) 五、结果分析 (11) 六、参考文献 (11) 七、附录1-8 lingo 编程代码 (12)