2018年《概率论与数理统计》期末考试
期末作业考核
《概率论与数理统计》作答
一、计算题
1、设)4,3(~2-N X ，试求X 的概率密度为)(x f 。
2、随机变量ξ的密度函数为??
?∈=其他
,0),0(,2)(A x x x p ，其中A 为正的常数，试求A 。
3、设随机变量ξ服从二项分布，即),(~p n B ξ，且3=ξE ，7
1=p ，试求n 。
4、已知一元线性回归直线方程为x a y
4??+=，且3=x ，6=y ，试求a ?。 答： a
?=0,2
5、设随机变量X 与Y 相互独立，且4)(,
3)(==Y D X D ，求)4(Y X D -。
D(X-4Y)=D(X)+16D(Y)=3+64=67
6、设总体X 的概率密度为 ?
??<<+=,0,10,)1();(其它，x x x f θθθ
式中θ>－1是未知参数，n X X X ,,,21 是来自总体X 的一个容量为n 的简单随机样本，用最大似然估计法求θ的估计量。
答： θ的估计量为0.8.
7、设n X X X ,,,21 是取自正态总体),0(2σN 的一个样本，其中0>σ未知。已知估计量∑==n i i
X k 122
?σ是2σ的无偏估计量，试求常数k 。
K=1/（n-1）
二、证明题
1．若事件A 与B 相互独立，则A 与B 也相互独立。
证明： 为了方便,记A （相对立）=C
显然AB 交BC=空集,并且A,C 为空间的一个分割,所以P(B)=P （AB)+P(BC),由于A,B 独立,所以P(BC)=P(B)-P(AB)=P(B)-P(A)P(B)=P(B)[1-P(A)]=P(B)P(C),所以B 与A （相对立）相互独立。
2．若事件B A ?，则)()(B P A P ≤。
证明：因为B A ?
所以B =AU (B-A)
P(B) = P(AU (B-A))=P(A)+P((B-A))>=P(A)
2018年第一学期期末考试题
一、单项选择题(共10小题，每题2分，共20分) 1、Visual Basic是一种面向对象的程序设计语言，构成对象的三要素是（） A属性、控件和方法 B.属性、事件和方法 C.窗体、控件和过程 D.控件、过程和模块 2、下列语句在任何条件下都至少执行一次的循环体是（） A.Do While<条件> B. While<条件> 循环体循环体 Loop Wend C. Do D.Do Until<条件> 循环体循环体 LoopUntil<条件> Loop 3、下面控件中，没有caption属性的（） A.框架 B.组合框 B.命令按钮 D.复选按钮 4、要使标签透明须将其（）属性改为0 A.Style B. backcolor C.visible D.borderstyle 5、下列关于过程叙述不正确的是（） A.过程的传值调用时将实参的具体值传递给形参 B.过程的传址调用是将实参在内存的地址传递给形参 C.过程的传值调用参数是单向传递的，过程的传址调用参数是双向传递的 D.无论过程传值调用还是传地址调用，参数传递都是双向的 6、设a=6, b=8, c=10 则函数lif(a 沈阳二中2018—2018学年度下学期期末考试 高一（18届）物理试题 说明：1.测试时间：90分钟总分：100分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷（48分） 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题所给出的四个选项中，第9、10、11、12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．其余题目为单选题） 1.下列说法正确的是（） A．托勒密的“日心说”阐述了宇宙以太阳为中心，其它星体围绕太阳旋转 B．开普勒因为发表了行星运动的三个定律而获得了诺贝尔物理学奖 C．牛顿得出了万有引力定律并测出了引力常量G D．库仑定律是库仑经过实验得出的，适用于真空中两个点电荷间 2.质量为2 kg的质点在xy平面上做曲线运 动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象 如图所示，下列说法正确的是（） A．质点的初速度为3 m/s B．质点所受的合外力为3 N C．质点初速度的方向与合外力方向垂直 D．2 s末质点速度大小为6 m/s 3. 如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（） A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短 B．篮球两次撞墙的速度可能相等 C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等 D．抛出时的动能，第一次一定比第二次大 4. 地球半径为R，在距球心r处(r＞R)有一同步卫星.另有一半径为2R的星球A，在距球心3r处也有一同步卫星，它的周期是48h，那么A星球平均密度与地球平均密度的比值为（） A．9∶32 B．3∶8 C．27∶32 D．27∶16 5.如图，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧 上，刚接触轻弹簧的瞬间速度是5m/s，接触弹簧 后小球速度v和弹簧缩短的长度△x之间关系如图 所示，其中A为曲线的最高点．已知该小球重为 2N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终 发生弹性形变。下列说法不正确的是（） A．小球的动能先变大后变小B．小球速度最大时受到的弹力为2N 概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：概率论与数理统计 所属专业：物理学 课程性质：必修 学分：3 （二）课程简介、目标与任务； 《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。 （四）教材与主要参考书。 教材： 同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教 育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版）， 高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数 理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排 第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。 第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。 第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。 第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。 第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。 第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。 第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。 第九章点估计 XXX2017-2018学年下学期期末考试试卷 高一化学（命题人XXX) 考试时间90分钟满分100分 可能用到的相对原子质量：H—1、C—12、O—16、Mg—24、Al—27 一.选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共48分） 1.化学与生活密切相关。下列说法错误的是( ) A．碳酸钠可用于去除餐具的油污 B．缺水的地区常用明矾净化井水 C．氢氧化铝可用于中和过多胃酸 D．碳酸钡可用于胃肠X射线造影检查 2. 化学用语是表示物质组成、结构和变化规律的一种具有国际性、科学性和规范性的书面语言。下列化学用语中书写正确的是( ) A. 含有6个质子、8个中子的碳元素的核素符号:12 6 C B. N 2 的电子式: C. O2-的结构示意图: D. 氯化氢的电子式: 3. 下列叙述正确的是( ) A．24 g 镁与27 g铝中，含有相同的质子数 B．同等质量的氧气和臭氧中，电子数相同 C．1 mol重水与1 mol水中，中子数比为2∶1 D．1 mol乙烷和1 mol乙烯中，化学键数相同 4. 在强酸性无色透明溶液中，下列各组离子能大量共存的是( ) A. Fe3+、K+、Cl－、MnO 4－ B. Ag+、Na+、NO 3 －、AlO 2 － C. Zn2+、Al3+、SO 42－、Cl－ D. Ba2+、NH 4 +、Cl－、HCO 3 － 5. 下列关于元素化合物的说法不正确的是( ) A. 碳酸氢钠能与碱反应，因此可以用作食品的膨松剂 B. 二氧化硫具有还原性，可以用二氧化硫水溶液吸收溴蒸气 C. Ca(ClO) 2溶液通入少量CO 2 ，溶液变浑浊，再加入品红溶液，红色褪去 D. 将铝箔在酒精灯火焰上加热，铝箔熔化但不滴落，证明氧化铝的熔点高于铝 6. 下列关于苯的叙述正确的是( ) A. 苯的分子式为C 6H 6 ，它不能使酸性KMnO 4 溶液褪色，属于饱和烃 2018—2019学年高一年级期末考试模拟试卷1 一、单选题 1．绿色电力一般指没有污染，可以再生的能源发电，下列电能属于绿色电力的是 A．燃料油发电、水电B．潮汐能发电、地热发电 C．核电、火电D．风能发电、生物能燃烧发电 2．全球变暖会给地球带来许多不利影响，但对某些地区会带来一些好处，以下叙述正确的是 A．全球变暖导致人类的生产、生活中所使用的能源大幅度减少 B．全球变暖会使冰川的融化量加大，从而使世界各地的水资源更加充沛 C．全球变暖会使世界各地的农作物产量都提高 D．全球变暖会使高纬度地区变得温暖、适于农作物生长 读“气候、植被和土壤分布模式图”,回答下列问题。 3．与图中“暖湿气候”相对应的植被主要有 A．温带落叶阔叶林和亚热带常绿阔叶林 B．热带草原和热带雨林 C．热带雨林和亚热带常绿阔叶林 D．温带落叶阔叶林和亚寒带针叶林 4．“砖红壤→红色栗钙土→红色棕钙土→荒漠土壤”的变化过程体现的规律及影响因素分别是 A．由赤道到两极的地域分异规律、热量 B．从沿海到内陆的地域分异规律、水分 C．山地的垂直地域分异规律、热量 D．地方性分异规律、海陆分布 普陀山位于钱塘江口、舟山群岛东南部海域，古人称之为“海天佛国”。山体是燕山运动晚期的花岗岩，在漫长的地质年代中侵蚀形成众多孤峰突兀的风景地貌。据此完成下面小题。 5．普陀山主要由图乙中的哪类岩石组成 A．A类岩石 B．B类岩石 C．C类岩石 D．D类岩石 6．图甲地貌形成的过程是 A．岩浆喷出→风力沉积→流水侵蚀 B．岩浆侵入→地壳运动→海浪侵蚀 C．沉积作用→岩浆侵入→风力侵蚀 D．海浪沉积→地壳运动→冰川侵蚀 7．每年“春播秋实”的农事活动反映了农业生产的 A.地域性特点 B.计划性特点 C.均衡性 D.季节性和周期性特点 下图中弧MON表示晨昏线，阴影部分表示6日，非阴影部分与阴影部分的日期不同。据图回答下列各题。 8．下列叙述正确的是( ) A．地球公转速度较快 B．Q点所在经线的地方时为0时 C．弧MO为晨线 D．弧NO为晨线9．此时北京时间为( ) A．6日12时 B．7日12时 C．6日24时 D．5日12时 读“地球公转示意图”，完成下列各题。 10．地球从甲处经乙、丙、丁回到甲公转一周（甲、乙、丙、丁之间等距）四段之间用时最少的是 A．丁-甲段B．甲-乙段C．乙-丙段D．丙-丁段 11．若黄赤交角增大，则会引起的现象是 A．北极圈以北范围增大，南极圈以南范围缩小 B．地球上有太阳直射的范围缩小 C．北极点出现极昼的天数增加 D．中纬度地区夏季昼将增长，冬季夜将增长 该图为我国部分省区某年人口出生率、人口自然增长率和人口总数的统计图。读图，回答问题。 12．该年图中各省区中（） A．宁夏出生率、死亡率均较高 B．江苏年新增人口最多 C．西藏的死亡率比上海高 D．北京人口自然增长最快 13．上海人口自然增长率比北京低，主要影响因素可能是（） A．性别比例 B．文化教育 C．人口年龄结构 D．经济发展水平 14．江苏比西藏承载更多人口，这说明江苏比西藏（） 数三《概率论与数理统计》教学大纲 教材：四川大学数学学院邹述超、何腊梅：《概率论与数理统计》，高等教育出版社出，2002年8月。 参考书：袁荫棠：《概率论与数理统计》（修订本），中国人民大学出版社。 四川大学数学学院概率统计教研室：《概率论与数理统计学习指导》 总学时：60学时，其中：讲课50学时，习题课10学时。 学分：3学分。 说明： 1.生源结构：数三的学生是由高考文科生和一部分高考理科生构成。有些专业全是文科生或含极少部分理科生（如：旅游管理，行政管理），有些专业约占1/4～1/3的理科生（国贸，财政学，经济学），有些专业全是理科生（如：国民经济管理，金融学）。 2.高中已讲的内容：高中文、理科都讲了随机事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率，即教材第一章除条件概率以及有关的内容以外，其余内容高中都讲了。高中理科已讲离散型随机变量的概率分布（包括二项分布、几何分布）和离散型随机变量的期望与方差，统计基本概念、频率直方图、正态分布、线性回归。而高中文科则只讲了一点统计基本概念、频率直方图、样本均值和样本方差的简单计算。 3.基本要求：学生的数学基础差异大，不同专业学生对数学课重视程度的差异大，这就给讲授这门课带来一定的难度，但要尽量做到“分层次”培养学生。高中没学过的内容要重点讲解，学过的内容也要适当复习或适当增加深度。讲课时，既要照顾数学基础差的学生，多举基本例子，使他们掌握大纲要求的基本概念和方法；也要照顾数学基础好的学生，使他们会做一些综合题以及简单证明题。因为有些专业还要开设相关的后继课程（如：计量经济学），将用到较多的概率统计知识；还有一部分学生要考研，数三的概率考研题往往比数一的难。 该教材每一章的前几节是讲述基本概念和方法，习题(A)是针对基本方法的训练而编写的，因此，这一部分内容须重点讲解，并要求学生必须掌握；每一章的最后一节是综合例题，习题(B)具有一定的综合性和难度，可以选讲部分例题，数学基础好的学生可选做(B)题。 建议各章学时分配(+号后面的是习题课学时)： 第一章随机事件及其概率 一、基本内容 随机事件的概念及运算。概率的统计定义、古典定义及公理化定义。概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。事件的独立性，独立随机试验、 2017-2018学年第二学期八年级期末考试 地理试卷 一、选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 下面为我国四大地理单元及部分代表性景观照片示意图，读图完成1～4题。 1．照片甲、乙所示景观分别多见于图中的( ) A．①② B．②③ C．③① D．④② 2．导致照片甲、乙所示景观差异的决定性因素是( ) A．水文 B．气候 C．植被 D．地形 3．关于③④地区分界线的叙述，正确的是( ) ①年平均气温0℃等温线②湿润区与半湿润区的分界线③亚热带与暖温带的分界线 ④内流区与外流区的分界线 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 4．下列地理环境的特点，属于③地区的有( ) ①气候温暖湿润②耕地以水田为主 ③河网密集，水运便利④民居屋顶坡度较小，墙体较厚 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 5．东北平原的农作物一年一熟，而海南岛可以一年三熟，其主要原因是( ) A．土壤条件不同 B．热量条件不同 C．地形条件不同 D．海陆位置的差异 6．关于东北平原的叙述，正确的是( ) A．东北平原分布于黑龙江、吉林和辽宁三省境内，地势北高南低 B．夏季热量充足，日照时间长，能够满足玉米生长所需的热量条件 C．是我国冬小麦、甜菜、大豆、玉米等农作物的最大生产基地 D．冬季气侯寒冷，土地冻结对来年春天农业生产、作物播种和生长不利 7．北京集中了中国科学院、中国社会科学院、北京大学、清华大学等众多科学研究机构和高等院校。这体现了北京是我国的( ) A．政治中心 B．经济中心 C．文化中心 D．交通中心 8．下列地区与传统民居对应正确的是( ) A．黄土高原——窑洞 B．华北平原——竹楼 C．青藏高原——冰屋 D．云贵高原——蒙古包 黄土高原是我国水土流失最严重的地区，黄土高原的土地总面约为53方平方千米，其流失面积大约43万平方千米，其中严重流失区约有25万平方千米。这里地面支离破碎，生产条件差。彻底治理黄土高原，是我国紧迫而艰巨的任务。据此完成9～10题。 9．黄土高原水土流失严重的人为原因是( ) A．气候干旱，沙丘向南迁移 B．地面径流量少，降水集中多暴雨，流水侵蚀严重C．工农业迅速发展造成的 D．人们违反自然规律，不合理地利用土地 10．整治黄土高原的中心任务是( ) A．制止滥垦、滥伐、滥牧 B．在沟口打坝淤地，不让水土出沟 C．开辟梯田，发展农业生产 D．实行水土保持，以生物措施为主，结合工程措施治理11．港澳地区与祖国内地的经济合作中，港澳具有的优势条件是( ) A．丰富的自然资源 B．众多的劳动力资源 C．先进的管理经验 D．广大的消费市场 读图，完成12～13题。 12．关于图中P、M两地的叙述，正确的是( ) A．P地是香港特别行政区，M地是澳门特别行政区 B．P、M两地分别位于珠江口东、西两侧，与广西省相邻 C．P地邻珠海经济特区，M地邻深圳经济特区 D．P地经济以博彩旅游业为主，M地经济以转口贸易为主 13．P地与祖国内地有着密切的经济联系，其突出的优势表现 在( ) ①先进的管理经验②众多的劳动力资源 ③先进的信息和技术④充足的资金 A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④ 2018—2019学年高一年级期末考试模拟试卷4 一、单选题 在浙江台州市分布着国内罕见的珊瑚岩景观，是典型的火山熔岩地貌造型的代表作(下面左图)。下面右图为“地壳物质循环示意图”。完成下面小题。 1．形成珊瑚岩的物质来自于( ) A．地壳 B．地幔 C．地核 D．岩石圈 2．该珊瑚岩形成的主要过程与右图中序号直接相关的是( ) A．① B．② C．③ D．④ “海绵城市”是指城市能够像海绵一样，在适应环境变化和应对自然灾害等方面具有良好的“弹性”，下雨时，吸水、蓄水、渗水、净水；需要时，将共为蓄存的水“释放”并加以利用。读“海绵城市示意图”，完成下列问题。 3．建设“海绵城市”，主要目的是 A．根治城市水污染 B．加速城市水循环 C．缓解城市用地紧张 D．提高水资源利用率 4．下列城市中，最适宜建设海绵城市的是 A．乌鲁木齐 B．呼和浩特 C．石家庄 D．拉萨 5．图示地理事物，主要的作用是 A．树木、草木大量吸收大气降水和地下水 B．城市小区、污水处理厂可以净化水质 C．河流、湖泊可以调蓄多雨和少雨期降水量 D．湿地公转、拦水坝可以增加下渗水量 6．菲律宾玛雅农场是世界生态农业的典范，20世纪70年代该农场还是一家面粉厂，经过十年的建设，形成了一个农、林、牧、副、渔良性循环的生态农场。从经济效益考虑，该农业生产模式的最大好处是 A．开展多种经营，增加农场收入 B．改善能源消费结构，利于植被保护 C．减少了水土流失的发生频率 D．废弃物得到充分利用，减少了污染 一般住宅特别是高层住宅的第一、第二层销售都较为困难，其价位也较其他层位低。开发商通过将第一、第二层转为做底商，价格可以卖得更好，同时住宅小区的商业配套也得以解决。据此完成下面小题。7．有关底商，下列说法正确的是 A．底商只为本小区的居民服务 B．底商既可以销售商品，也可以提供其他服务 C．因底商租金较高，一般都销售较高级的商品 D．底商与大型超市没有竞争关系 8．以下店铺最适合布局在底商的是 A．鞋帽制造厂 B．水果店 C．大型家电专卖店 D．服装批发店 阅读下列材料，回答下面小题。 材料一：全球气候变暖造成海水膨胀、极地冰盖和陆地冰川融化，是引起全球海平面上升的主要原因。局地海平面变化，还受到地面沉降、季风和海流等局部因素变化的影响。 材料二：渤海常年、2009年和2010年6月水文、气象因子统计表 材料三：不同年份渤海海平面月变化 9．渤海海平面夏季高于冬季的主要影响因素是： A．径流、洋流 B．季风、温度 C．植被、二氧化碳浓度 D．降水、气压 10．若常年2月渤海的水文、气象因子为：气温0℃，海温1.5℃，气压1018.5hpa，北向风风速4.2m／s,则2010年2月渤海的气象因子中的风向、风速可能为： A．北向风4.5m／s B．南向风3.8m／s C．南向风4.5m/s D．北向风3.8m/s 11．阅读材料三．得出的结论正确的是： A．渤海海平面2009年较常年偏低 B．渤海海平面2010年较常年偏高 C．海平面总体上没变 D．渤海地区气候冬季变冷，夏季变暖 概率论与数理统计课程教学大纲（48学时） 撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年8月 一、课程基本信息 1.课程名称：概率论与数理统计 2.课程代码： 3.学分/学时：3/48 4.开课学期：4 5.授课对象：本科生 6.课程类别：必修课 / 通识教育课 7.适用专业：软件技术 8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程 9.开课单位：公共基础课教学部 10.课程负责人： 11.审核人： 二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容） 概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门数学学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力，并为学习后继课程打下一定的基础。 本课程主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。 体现在能基于随机数学及统计推断的基本理论和方法对实验现象和数据进行分析、解释，并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析，且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。 三、教学内容、基本要求及学时分配 1．随机事件及其概率（8学时） 理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。掌握应用事件独立性进行简单概率计算。理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。 2.随机变量及其分布（6学时） 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布和应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。 3．多维随机变量及其分布（7学时） 习题1.1解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数 之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1( =Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1( =+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和： C B A ++，C AB +，AC B -. 解：如图： 6. 若事件C B A ,,满足C B C A +=+，试问B A =是否成立？举例说明。 泉港一中2017-2018学年下学期期末考试 高一数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 命题人： 审题人： 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．若a ，b ，c ∈R ，且a ＞b ，则下列结论一定成立的是（ ） A ．a ＞bc B ．＜ C ．a ﹣c ＞b ﹣c D ． a 2＞b 2 2．经过两点A (2,1)，B (1，m 2)的直线l 的倾斜角为锐角，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜1 B ．m ＞－1 C ．－1＜m ＜1 D ．m ＞1或m ＜－1 3.在等比数列{n a }中，若93-=a ，17-=a ，则5a 的值为（ ） A .3± B ．3 C ．-3 D ．不存在 4．已知x ＞0，y ＞0，且x ＋y ＝8，则(1＋x )(1＋y )的最大值为( ) A ．16 B ．25 C ．9 D ．36 5．若直线a 不平行于平面α，则下列结论成立的是( ) A ．α内的所有直线均与a 异面 B ．α内不存在与a 平行的直线 C ．α内直线均与a 相交 D ．直线a 与平面α有公共点 6．实数x ，y 满足不等式组??? y ≥0，x －y ≥0， 2x －y －2≥0， 则W ＝y －1 x ＋1 的取值范围是( ) A.??????－1，13 B.??????－12，13 C.??????－12，＋∞ D.???? ?? －12，1 7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a=10，b=8，B=30°，那么△ABC 的解的情况是（ ） A ．无解 B ． 一解 C ． 两解 D ．一解或两解 8．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，BB 1与平面ACD 1所成的角的余弦值为( ) A.23 B.33 C.23 D.63 概率论与数理统计课后习题答案 高等教育出版社 习题解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点 数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(ΛΛΛΛ=Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(Λ=+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：C B A ++，C AB +，AC B -. 第二章随机变量及其分布第一节随机变量及其分布函数 一、随机变量 随机试验的结果是事件，就“事件”这一概念而言，它是定性的。要定量地研究随机现象，事件的数量化是一个基本前提。很自然的想法是，既然试验的所有可能的结果是知道的，我们就可以对每一个结果赋予一个相应的值，在结果(本事件)数值之间建立起一定的对应关系，从而对一个随机试验进行定量的描述。 例2-1 将一枚硬币掷一次，观察出现正面H、反面T的情况。这一试验有两个结果：“出现H”或“出现T”。为了便于研究，我们将每一个结果用一个实数来代表。比如，用数“1”代表“出现H”，用数“0”代表“出现T”。这样，当我们讨论试验结果时，就可以简单地说成结果是1或0。建立这种数量化的关系，实际上就相当于引入一个变量X，对于试验的两个结果，将X的值分别规定为1或0。如果与样本空间 { } {H,T}联系起来，那么，对于样本空间的不同元素，变量X可以取不同的值。因此，X是定义在样本空间上的函数，具体地说是 1,当 H X X( ) 0,当 T 由于试验结果的出现是随机的，因而X(ω)的取值也是随机的，为此我们称 X( )X(ω)为随机变量。 例2-2 在一批灯泡中任意取一只，测试它的寿命。这一试验的结果（寿命）本身就是用数值描述的。我们以X记灯泡的寿命，它的取值由试验的结果所确定，随着试验结果的不同而取不同的值，X是定义在样本空间 {t|t 0}上的函数 X X(t) t,t 因此X也是一个随机变量。一般地有 定义2-1 设 为一个随机试验的样本空间，如果对于 中的每一个元素 ，都有一个实数X( )与之相对应，则称X为随机变量。 一旦定义了随机变量X后，就可以用它来描述事件。通常，对于任意实数集合L,X在 L上的取值，记为{X L}，它表示事件{ |X( ) L}，即 。 {X L} { |X( ) L} 例2-3 将一枚硬币掷三次，观察出现正、反面的情况。设X为“正面出现”的次数，则X是一个随机变量。显然，X的取值为0，1，2，3。X的取值与样本点之间的对应关系如表2-1所示。 表2-1 表2-1 2018年大学英语第一学期期末考试(A卷) Part II Reading Comprehension (30 %) Directions: There are four passages in this part. Each passage is followed by some questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A), B), C) and D). You should decide on the best choice and mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the center. Passage One Science is not a set of unquestionable results but a way of understanding the world around us. Its real work is slow. The scientific method , as many of us learned in school, is a gradual process that begins with a purpose or problem or question to be answered. It includes a list of materials, a procedure to follow, a set of observations to make and, finally, conclusions to reach. In medicine, when a new drug is proposed that might cure or control a disease, it is first tested on a large random group of people, and their reactions are then compared with those of another random group not given the drug. All reactions in both groups are carefully recorded and compared, and the drug is evaluated. All of this takes time and patience. It’s the result of course, that makes the best news—not the years of quiet work that characterize the bulk of scientific inquiry. After an experiment is concluded or an observation is made, the result continues to be examined critically. When it is submitted for publication, it goes to a group of the scientist’s colleagues, who review the work. Einstein was right when he said: “No amount of experimentation can ever prove me right, a single experiment can at any time prove me wrong.” In August 1996, NASA announced the discovery in Antarctica of a meteorite（流星）from Mars that might contain evidence of ancient life on another world. As President Clinton said that day, the possibility that life existed on Mars billions of years ago was potentially one of the great discoveries of our time. After the excitement wore down and initial papers were published, other researchers began looking at samples from the same meteorite. Some concluded that the “evidence of life”was mostly contamination from Antarctic ice or that there was nothing organic at all in the rock. Was this a failure of science, as some news reports trumpeted? No! It was a good example of the scientific method working the way it is supposed to. Scientists spend years on research, announce their findings, and these findings are examined by other scientists. That’s how we learn. Like climbing a mountain, we struggle up three feet and fall back two. It’s a process filled with disappointments and reverses, but somehow we keep moving ahead. 2017—2018学年度第一学期期末考试 高一英语试题 第一部分听力 第一节（共5小题；每小题 1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的 A.B.C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一 小题。每段对话仅读一遍。 1. What's the probable relationship between the two speakers? A. Classmates. B. Colleagues.（同事） C.Teacher and student. 2. What do we know about the man? A. He is going to take exercise. B. He is going to have meetings. C. He is going to clean his shirts. 3. How will the speaker get a ticket to the concert? A. The man will go to buy the ticket. B. The woman will get the ticket. C. The man will have someone buy the ticket. 4．What will the man do? A. Turn in his paper. B.Pay the telephone bill. C.Help the woman. 5. What does the man advise the woman to do? A. Watch the game tomorrow. B. Do the work tonight. C. Enjoy the game tonight. 第二节（共15小题；每小题 1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的 A.B.C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每 小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What had the woman to do first? A. Give her name. B.Do a test. C.Get new books. 7. Where did the woman give her name? A. At the reception. B.At the secretary's. C.In the test room. 听第7段材料，回答第8至10题。 8. What's the probable relationship between the two speakers? A. Guide and tourist. B. Teacher and student. C. Saleswoman and customer. 9. What does the man care most about? A. The type. B. The brand. C. The quality. 10. How many brands are mentioned? A. One. B. Two. C. Three. 听第8段材料,回答第11至14题。 11. Who will pay the bill? A. The man. B. The woman. C. The woman's husband. 12. What does the man order for dessert? A.Ice cream. B.Salad. C.None. 13. What food has a light taste? A. Beijing food. B. Shanghai food. C. Hunan food. 14. What does the man think about Chinese food? A. Very delicious. B. Very spicy. C. Oily. 听第9段材料,回答第15至17题。 15. Why does the woman hate spring in this city? A. It is seldom sunny. B. It seldom rains. C. It is very hot. 16. What does the woman think of climbing mountains? A. Challenging. B. Interesting. C. Tiring. 17. What does the man prefer to do during his summer holiday? ' A. Active activities. . . B. Lying on the beach. C. Staying at home. 听第10段材料,回答第18至20题。 18. Who will give an introduction to the school? A. John Smith. B. The headmaster. C. The Washington major. 19. What are the Chinese students doing in the USA? A. Studying. B. Visiting. C. Performing. 20. What will the Chinese students do on Tuesday evening? A. Visit the lab building and the library. B. Visit the Statue of Liberty. C. Have a party. 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（每小题2分，共30分）从每题所给的四个选项（A 、B 、C 和 D ）中，选出最佳选项. A Monday 8—10a. m. TECHNOLOGY Information Technology (IT)—Using the Internet In this lesson, students learn how to surf the internet safely and effectively. There will also be information about using different search engines. Finally, this lesson teaches students about the best websites to use to continue their education online. 10—12a. m ARTS 10:00a. m. DRAMA Students learn the play that the teacher gave before class. During this lesson,2017-2018学年高一下学期期末考试试卷 物理 (含答案)
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