(完整word版)mathlab试题 5

实验五数据处理、多项式计算

数值微积分与方程数值求解

实验要求：

为达到理想的实验效果，同学们务必做到：

(1)实验前认真准备，要根据实验目的和实验内容，复习好实验中可能要用

到的命令，想好编程的思路，做到胸有成竹，提高上机效率。

(2)实验过程中积极思考，要深入分析命令、程序的执行结果以及各种屏幕

信息的含义、出现的原因并提出解决办法。

(3)实验后认真总结，要总结本次实验有哪些收获，还存在哪些问题，并写

出实验报告。实验报告应包括实验目的、实验内容、流程图（较大程序）、程序（命令）清单、运行结果以及实验的收获与体会等内容。

同学们在上机过程中会碰到各种各样的问题，分析问题和解决问题的过程就是积累经验的过程。只要同学们按照上面3点要求去做，在学完本课程后就一定会有很大的收获。

一、实验目的

1. 掌握数据统计和分析的方法。

2. 掌握数值插值与曲线拟合的方法及其应用。

3. 掌握多项式的常用运算。

二、实验内容

1. 利用MATLAB提供的rand函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：

(1) 均值和标准方差。

(2) 最大元素和最小元素。

(3) 大于0.5的随机数个数占总数的百分比。

2. 将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P中，进行如下处理：

(1) 分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。

(2) 分别求每门课的平均分和标准方差。

(3) 5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。

(4) 将5门课总分按从大到小顺序存入zcj中，相应学生序号存入xsxh。

提示：上机调试时，为避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在[45,95]之间的随机矩阵来表示学生成绩。

3. 某气象观测得某日6:00~18:00之间每隔2h的室内外温度（0C）如实验表1所示。

实验表1 室内外温度观测结果（0C）

时间h 6

室内温度t1 18.0

室外温度t2 15.0

试用三次样条插值分别求出该日室内外6:30~18:30之间每隔2h各点的近似温度（0C）。

4. 已知lgx 在[1,101]区间10个整数采样点的函数值如实验表2所示。

实验表2 lgx 在10个采样点的函数值

x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 lgx 0 1.0414 1.3222 1.4914 1.6128 1.7076 1.7853 1.8513 1.9085 1.9510 2.0043

试求lgx 的5次拟合多项式p(x)，并绘制出lgx 和p(x)在[1,101]区间的函数曲线。

5. 有3个多项式P1(x)=x4+2x3+4x2+5，P2(x)=x+2，P3(x)=x2+2x+3，试进行下列操作：

(1) 求P(x)=P 1(x)+P 2(x)P 3(x)。

(2) 求P(x)的根。

(3) 当x 取矩阵A 的每一元素时，求P(x)的值。其中 ：

1 1.

2 1.40.752 3.505 2.5A --????=??????

(4) 当以矩阵A 为自变量时，求P(x)的值。其中A 的值与第(3)题相同。

1. 利用MATLAB 提供的rand 函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：

(1) 均值和标准方差。

(2) 最大元素和最小元素。

(3) 大于0.5的随机数个数占总数的百分比。

解：

运行结果：

2. 将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P 中，进行如下处理：

(1) 分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。

(2) 分别求每门课的平均分和标准方差。

(3) 5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。