2014年中南大学上学期大学物理C
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……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题，
密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ………
中南大学考试试卷
2013 ~2014 学年二学期 大学物理 C 课程 时间100分钟 72学时，4.5学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 70 %
一、选择题（共24分，每小题3分）
1．一光子以速度c 运动，一人以c 9.0的速度去追，此人观察到的光子速度为（A ）c 1.0 （B ）c 19.0
（C ）c 9.0 （D ）c [ ]
2．用X 射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中
（A ）只包含有与入射光波长相同的成分
（B ）既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关。
（C ）既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长的变化与散射方向有关，也与散射物质有关。
（D ）只包含有波长变长的成分，其波长的变化只与散射物质有关与散射方向无关。 [ ]
2
3．质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为t x 5=，2
5.0t y =（SI ），从t =2 s 到t =4 s 这段时间内，外力对质点作的功为
(A) 1.5 J
(B) 3 J (C) 4.5 J
(D) -1.5 J [ ]
4．两个振动方向，振幅A ，频率均相同的简谐振动，每当它们经过振幅一半处时相遇，且运动方向相反，则
(A) 相位差π?=?，合振幅0='A (B) 相位差0=??，合振幅A A 2=' (C) 相位差π?3
2
=?，合振幅A A =' (D) 相位差??＝2
π
，合振幅A A 2=' [ ]
5．一单色平行光束垂直照射到宽度为mm 1的单缝上，单缝后面放置一焦距为m 2的凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观察衍射条纹。已知屏幕上中央明条纹宽度为
mm 2，则入射光的波长为
（A ）nm 100 （B ）nm 400 （C ）nm 500 （D ）nm 1000 [ ]
6．设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线：令2)(O p v 和2)(H p v 分别表示氧气和氢气最概然速率，则
（A ） 图中a 表示氧气分子速率分布曲线，4)/()(22=H p O p v v （B ） 图中
a
表示氧气分子速率分布曲线，
4/1)/()(22=H p O p v v
（C ） 图中b 表示氧气分子速率分布曲线，4)/()(22=H p O p v v
（D ） 图中b 表示氧气分子速率分布曲线，4/1)/()(22=H p O p v v [
]
3
7．球面内、外各有一点电荷1q 、2q ，球面上有一点P ，如图所示，当点电荷2q 在球面外移动过程中，下列说法哪一个是对的？
（A ）P 点的场强和通过球面的电通量都不变 （B ）P 点的场强和通过球面的电通量都不断变化 （C ）P 点的场强不变，通过球面的电通量不断变化
（D ）P 点的场强不断变化，通过球面的电通量不变 [ ]
8．关于一个细长密绕螺线管的自感系数L 的值，下列说法中错误的是 （A ）通过电流I 的值愈大L 愈大 （B ）单位长度的匝数愈多L 愈大 （C ）螺线管的半径愈大L 愈大
（D ）充有铁磁质的L 比真空的大 [ ]
二、填空题（共26分）
1．（本题4分）
一质点在Oxy
平面内运动。运动学方程为t x 2=和2219t y -= (SI)，则在第2秒末质点的速度v =_______________，加速度=a
。
2．（本题3分）
双缝干涉装置如图所示，双缝与屏之间的距离m D 2.1=，两缝之间的距离mm d 5.0=，用波长nm 500=λ的单色光垂直照射双缝。
（1）原点O （零级明纹所在处）上方的第五级明纹的坐标=x 。
（2）如果用透明薄膜覆盖在图中的1S 缝后，零级明纹将向 （填写上或下）移动。
2q
4
3（本题2分）
某单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长为 nm 。
4．（本题2分）
热力学第二定律表明一切与热现象相关的实际过程都是 （填写可逆或不可逆）过程。
5．（本题4分）
一均匀带电的圆环半径为R 带电量为q ，则圆心的场强大小为 ，电势为 。
6．（本题4分）
如图所示，长为L 的导体棒ab 在均匀磁场B 中，绕通过c 点的轴匀速转动，角速率为ω，ac 为L /3，则c a U U -= ；c b U U -= 。
7．（本题4分）
产生动生电动势的非静电力是 ，其相应的非静电性电场强度
k E
= ，
产生感应电动势的非静电力是 ，激发感生电场的场源是 。
8．（本题3分）
一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅游，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应为（c 表示真空中光速） 。
b
a
5
三、计算题（共5０分，每题10分）
1．一长为L 质量为M 的匀质细棒，可绕上端点处水平轴在竖直平面内自由转动，初
始时刻静止在平衡位置。（如图），现有一颗质量为m 的子弹以初速度0v 水平射入细棒的转轴下方l 处（嵌入其中）。试求细棒受到子弹打击后上摆的最大角度。
2．一横波沿绳子传播时的波动方程为：)4
10cos(
1.0x t y ππ-=，式中：y 、x 以米计，t 以秒计。求：
（1）波的振幅、波速、周期与波长；
（2）绳上各质点振动的最大速度和最大加速度；（可用π表示）
（3）m x 2.0=处质点在s t 1=时刻的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在s t 5.1=时刻到达哪一点？
L M
6
3．1mol 单原子理想气体由状态a(1P ,1V )先等压加热至
体积增大一倍，再等容加热至压强增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度，如图所示。试求：（1）末状态体积d V ；（2）整个过程对外所作的功；（3）整个过程吸收的热量。
O P 1
2P V 1
2V 1
7
4．真空中，半径为1R 的导体球外套一个内外半径分别为2R 、3R 的导体球壳，当内球带电荷Q 、导体球壳带电荷q 时，求：
（1）电场强度的分布； （2）导体球的电势。
8
5．一根长直导线载有电流1I ，一矩形线圈ABCD 和它共面载有电
流2I ，线圈长为a
、宽为b ，靠近导线的一边AD 距导线的距离为c ，如图所示。求：
（1）在载流直导线的磁场中，矩形线圈AB 边所受的磁场力；
（2）在载流直导线的磁场中，矩形线圈所受的合力。
2014年上学期大学物理C 参考答案
一、 选择题
1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．D 8．A
二、 填空题
1I
9
1．j i
82-，j 4-； 2．mm 6，上； 3．625；
4．不可逆； 5．0、R q 04πε； 6．2181BL ω、2
92BL ω；
7．洛仑兹力、B v
?、感生电场力、变化的磁场； 8．c 8.0。
三、 计算题
1．解：先使用角动量守恒求得角速度，然后使用机械能守恒求最大上摆角度。方程如下：
ω)3
1(2
20ml ML lmv += （4分）
2
20
3/m l ML lm v +=
ω
)cos 1()cos 1(2
1
)31(21222θθω-+-=+mgl MgL ml ML （4分） 最大角度为：])
3/)(2()(1[cos 2
2201
ml ML mgl MgL lmv ++-=-θ （2分） 2．解：（1）)(1.0m A = )(2.01022s T ==
=
ππ
ωπ
)(5.042m ==ππλ )(5.22
.05.01-?===s m T u λ （4分）
（2） )(1.0101-?=?==s m A v m ππω
)(101.0)10(2222-?=?==s m A a m ππω （2分）
（3）t πππ108.010=- )(92.0s t =
x πππ4152.9-= )(45.1m x = （4分）
3．解：(1)根据题意d a T T =，又根据物态方程nRT PV =，得
R V P T T a d 1
1=
= a c c c T R
V
P R V P T 4411=== （1分）
再根据绝热方程 11--=γγd d c c V T V T 得
111
67.111
1
162.4)(V V V T T V c d
c d ===--γ （1分）
（2）先求各分过程的功
10
1
1211)2(V P V V P W ab =-= （2分） 0=bc W （1分） 112
9
29)4(23)(V p RT T T R T T C E W a a a d c v cd cd ==-=
-=-=?（2分） 所以整个过程的总功为
112
11
V p W W W W cd bc ab =
++= （1分） （3）对abcd 整个过程应用热力学第一定律有
ad abcd abcd E W Q ?+=
0==ad b
a E T T ?故由于，则 112
11
V P W Q abcd abcd =
= （2分） 4.解：（1）由导体处于静电平衡时电荷分布，在半径为1R 导体球面上均匀分布有电荷Q ，导体球壳半径为2R 的内球面均匀分布有电荷Q -，半径为3R 的外球面均匀分布有电荷
q Q +；
由高斯定理：0/ε?∑=?s
i q S d E
，可知场强分布为
1R r <，02/04επ=?r E 得：0=E （2分） 21R r R <<，02/4επQ r E =? 得：2
04r
Q E πε=
（2分）
32R r R <<，02/04επ=?r E 得：0=E （2分）
3R r >，02/)(4επq Q r E +=? 得：2
04r
q
Q E πε+=
（2分） （2）3021020204)11(444321R q
Q R R Q dr r q Q dr r Q U R R R πεπεπεπε++-=++=??∞ （2分） 5．解：（1） 载流直导线的磁场 为 r
I B πμ20= （1分）
B l Id dF ?= （1分）
矩形线圈AB 边所受的磁场力为
c
b
c I I r I dr I F b
c c
AB +=?
=?
+ln 22210102πμπμ，方向垂直向上 （4分）
11
（2）CD 边与AB 所受力大小相等方向相反 （1分）
AD 边所受的力为
c
a
I I F AD πμ2210=
，方向向左 （1分） BC 边所受的力为
)
(2210b c a
I I F CD +=
πμ，方向向右 （1分）
矩形线圈所受的合力为
)
(2210b c c ab
I I F F F CD AB +=
-=πμ，方向向左 （1分）
大学物理1(上)知识点总结
一 质 点 运 动 学 知识点： 1． 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2． 位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系： k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3． 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移，即： t r v ?? = 速度，是质点位矢对时间的变化率： dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率：dt v d a = 4． 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==
法向加速度ρ=2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 dt d θ = ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22 n R R v a ω== ，β==R dt dv a t 5． 相对运动 对于两个相互作平动的参考系，有 ''kk pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a += 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题 三、功和能 知识点： 1. 功的定义 质点在力F 的作用下有微小的位移d r （或写为ds ），则力作的功定义为力和位移的标积即 θθcos cos Fds r d F r d F dA ==?= 对质点在力作用下的有限运动，力作的功为 ? ?=b a r d F A 在直角坐标系中，此功可写为 ???++=b a z b a y b a x dz F dy F dx F A
中南大学物理练习册答案
练习册答案
练习一 1．j i 6+，j i 26+，j 24 2．3/2)2/3(k s ，2/121-kt ，2/303 2 kt x x += 3．[2] 4．[3] 5．（1）由???-==2 2192t y t x 得)0(21192 ≥-=x x y ，此乃轨道方程 （2）j i r 1142+=，j i r 1721+=，∴j i v 62-=，s m v /33.6= （3）i t i dt r d v 42-==，j dt v d a 4-== ∴ s t 2=时，j i v 82-=，j a 4-= （4）由v r ⊥，有0=?v r ∴? ??==?=--s t t t t t 300)219(442或 当0=t 时???==190y x 当s t 3=时? ??==16 y x 6．（1）a dt dv = 2/1kv dt dv -=∴ 有 ? ? -=-?-= -v v t kt v v kdt dv v 2 /10 2/12 /122 当0=v 时，有k v t 02= （2）由（1）有2 021??? ? ? -=kt v v k v kt v k vdt x t k v 3221322 /30 00 /2300=? ? ? ??--==?? 练习二 1． 2 220 2t g v t g +， 2 220 0t g v g v + 2．2/8.4s m 2/4.230s m r a d 15.3 3．[2] 4．[3]
5．由约束方程 222h x l += 有：dt dx x dt dl l 22= 即：xv lv 220=-……（1） ∴02 20v x x h v x l v +- =-= 对（1）两边求导，有： dt dv x dt dx v dt dl v +=-0 203222 0v x h x v v dt dv a -=-==∴ 6．（1）s rad R v /25==ω （2）22/8.392s rad ==θωβ （3）s t 628.02==ω θ 练习三 1．k g m 222 2．J 882 3．[1] 4．[4] 5．（1）2 202 08 321221mv mv v m E W k f -=-??? ??=?= （2）r mg W f πμ2?-= rg v πμ163 2 =∴ （3）3 4 ) 2 1 0(2 0= ?-=k E mv N （圈） 6．先用隔离体法画出物体的受力图 建立坐标，根据ma F =的分量式 x x ma f =∑ y y ma f =∑有 x ma f F =-μθcos 0sin =-+Mg F N θ 依题意有0≥x a ，N f μμ= θμθμsin cos +≥ Mg F 令 0)sin (cos =+θμθθ d d ?=∴21.8 θ 4.36≥F
大学物理上册重点小结
大学物理要点提示 第一章 （1）不同参照系中速度的关系完全等同于矢量的合成关系，矢量下标的 封闭等同于矢量相加的三角形法则。 D B CD A C A B r r r r ++= 如图 将上式两边微分 D B CD AC AB r d r d r d r d ++= 则dt r d dt r d dt r d dt r DB CD AC AB ++=d 即D B CD AC AB V V V V ++= A B C D
第二章 由于有运动的绝对性和相对性，所以牛顿第二定律的出现就伴随着非惯性系的出现。 并且牛顿第一定律就是针对惯性系成立的，当物体的运动轨迹是空间的固定曲线时，就用自然坐标系描述，此时它的加速度有切向分量和法向分量。在求解牛顿方程时，一定要使方程两边各有一个变量：
如kx dt dv m -=一定要将dt dv 变成v dx dv ? 又KQ dt dw m =要将dt dw 变成W dQ dW dt dQ dQ dW =?
1.必须记住w 与转向的关系，这样就能记住F r M ?=的定义理由 由t d v d m F =两边叉乘r 则dt r d dt v d m r F r )(ρ ?=?=? 即dt W d J dt L d M == 2.要充分利用转动惯性量的平行轴定理和垂直轴定理。 3.计算转动惯量就是要找出dJ 与dm r i 2的关系，尤其是i i r dm 与的关系。 依次类推 面计算dq dE dq du 与，与的关系时，也是找出i r dq 与的关系。
1.伽利略变换是洛仑兹变换的极限情况，因此用伽利略变换可帮助辨析洛仑兹变换的正确性。 2.在相对论中的“长度缩短”和“时钟延缓”都只具有相对意义，即B看到或感到A的“长度缩短”或“时钟延缓”A也会看到或感到B 的“长度缩短”和“始终延缓”。
中南大学理工科大学物理练习册答案
\练习一 1．j i 6+，j i 26+，j 24 2．3/2)2/3(k s ，2/121-kt ，2/303 2 kt x x += 3．[2] 4．[3] 5．（1）由???-==2 2192t y t x 得)0(21192 ≥-=x x y ，此乃轨道方程 （2）j i r 1142+=，j i r 1721+=，∴j i v 62-=，s m v /33.6= （3）i t i dt r d v 42-==，j dt v d a 4-== ∴s t 2=时，j i v 82-=，j a 4-= （4）由v r ⊥，有0=?v r ∴? ??==?=--s t t t t t 300)219(442或 当0=t 时???==190y x 当s t 3=时? ??==16 y x 6．（1）a dt dv = 2/1kv dt dv -=∴ 有 ? ?-=-?-= -v v t kt v v kdt dv v 2 /10 2 /12 /122 当0=v 时，有k v t 02= （2）由（1）有2 021??? ? ? -=kt v v k v kt v k vdt x t k v 3221322 /30 00 /2300=? ? ? ??--==?? 练习二 1． 2 220 2t g v t g +， 2 220 0t g v g v + 2．2/8.4s m 2/4.230s m r a d 15.3
3．[2] 4．[3] 5．由约束方程 222h x l += 有：dt dx x dt dl l 22= 即：xv lv 220=-……（1） ∴02 20v x x h v x l v +- =-= 对（1）两边求导，有： dt dv x dt dx v dt dl v +=-0 203222 0v x h x v v dt dv a -=-==∴ 6．（1）s rad R v /25==ω （2）22/8.392s rad ==θωβ （3）s t 628.02==ω θ 练习三 1．k g m 222 2．J 882 3．[1] 4．[4] 5．（1）2 202 08 321221mv mv v m E W k f -=-??? ??=?= （2）r mg W f πμ2?-= rg v πμ163 2 =∴ （3）3 4 ) 2 1 0(2 0= ?-=k E mv N （圈） 6．先用隔离体法画出物体的受力图 建立坐标，根据ma F =的分量式 x x ma f =∑ y y ma f =∑有 x ma f F =-μθcos 0sin =-+Mg F N θ 依题意有0≥x a ，N f μμ= θμθμsin cos +≥ Mg F 令 0)sin (cos =+θμθθ d d ?=∴21.8 θ 4.36≥F
中南大学大学物理双语版答案Problem 1-22
Problem 1. Answers: 1. 216v i j =+ ; 8a j = ; 7.13?.(cos a v av θ?= ) 2. 1/3(3/)f t v k = 3. a-e, b-d, c-f. 4. [d]: 222x y L +=, 0dx dy x y dt dt += dx v dt =, B dy v dt =, 0B xv yv +=, cot B x v v v y θ== 5. (a)32(102)3 t r i t t j =+- , (Answer) (b) 912r i j =+ , (3)(0)343 avg r r v i j -= =+ , (Answer) (3)(0)343 avg v v a i j -==- (Answer) (c) 92v i j =- 2tan 9 y x v v θ==-, 12.5θ=- (Answer) 6. Solution: From the definition of acceleration for a straight line motion dv a dt =, and the given condition a =- dv dt -= . Apply chain rule to d v /d t , the equation can be rewritten as d v d x d v v d x d t d x -= = Separating the variables gives v k d x =- Take definite integration for both sides of the equation with initial conditions, we have x v d v k d x =-? ?, or 3/2 023x v k = (Answer)
大学物理重要知识点归纳
《大学物理上》重要知识点归纳 第一部分 （2012.6） 一、简谐运动的运动方程： x Acos( t ) 振幅 A:A x 02 (v 0 )2 角频率 ：反映振动快慢，系统属性。 初相位 : 取决于初始条件 2 2 k T m 二、简谐运动物体的合外力： F kx （k 为比例系数 ） 简谐运动物体的位移： 简谐运动物体的速度： 简谐运动物体的加速度： x Acos( t ) v Asin( t ) a 2 A cos( t ) 三、旋转矢量法（ 旋转矢量端点在 x 轴上投影作简谐振动） 矢量转至一、二象限，速度为负 A x o 矢量转至三、四象限，速度为正 x 四、振动动能： E k 1 mv 2 1 kA 2 sin 2 ( t ) 2 2 振动势能： E p 1 kx 2 1 k A 2 cos 2 ( t ) 2 2 振动总能量守恒： E E k E p 1 k A 2 2 五、平面简谐波波函数的几种标准形式： y Acos [ (t x ) o ] A cos [ t 2 x o ] u 0 ：坐标原点处质点的初相位 x 前正负号反应波的传播方向 六、波的能量 不守恒！ 任意时刻媒质中某质元的 动能 ＝ 势能 ！
a,c,e,g点:能量最大！ b,d,f 点:能量最小！ 七、波的相干条件： 1. 频率相同； 2. 振动方向相同； 3.相位差恒定。 八、驻波：是两列波干涉的结果 波腹点：振幅最大的点波节点：振幅最小的点 相邻波腹 (或波节 )点的距离： 2 九、电场的高斯定理 真空中：介质中：电位移： 1 q E dS S ( S内) D dS q0q0：自由电荷 S(S内) D0r E 电极化强度： P ( r 1) 0 E 十、点电荷的电场：球对称性！方向沿球面径向。 q 点电荷 q 的电场 : E( r ) 2 4 0 r 点电荷 dq 的电场：dE(r )dq 2 4 0r 十一、无限大均匀带电平面（两侧为匀强电场） E E E E 2 0 2 0 2 0 2 0
2014年中南大学上学期大学物理C
1 ---○---○--- ---○---○--- ……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题， 密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ……… 中南大学考试试卷 2013 ~2014 学年二学期 大学物理 C 课程 时间100分钟 72学时，4.5学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 70 % 一、选择题（共24分，每小题3分） 1．一光子以速度c 运动，一人以c 9.0的速度去追，此人观察到的光子速度为（A ）c 1.0 （B ）c 19.0 （C ）c 9.0 （D ）c [ ] 2．用X 射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中 （A ）只包含有与入射光波长相同的成分 （B ）既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关。 （C ）既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长的变化与散射方向有关，也与散射物质有关。 （D ）只包含有波长变长的成分，其波长的变化只与散射物质有关与散射方向无关。 [ ]
2 3．质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为t x 5=，2 5.0t y =（SI ），从t =2 s 到t =4 s 这段时间内，外力对质点作的功为 (A) 1.5 J (B) 3 J (C) 4.5 J (D) -1.5 J [ ] 4．两个振动方向，振幅A ，频率均相同的简谐振动，每当它们经过振幅一半处时相遇，且运动方向相反，则 (A) 相位差π?=?，合振幅0='A (B) 相位差0=??，合振幅A A 2=' (C) 相位差π?3 2 =?，合振幅A A =' (D) 相位差??＝2 π ，合振幅A A 2=' [ ] 5．一单色平行光束垂直照射到宽度为mm 1的单缝上，单缝后面放置一焦距为m 2的凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观察衍射条纹。已知屏幕上中央明条纹宽度为 mm 2，则入射光的波长为 （A ）nm 100 （B ）nm 400 （C ）nm 500 （D ）nm 1000 [ ] 6．设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线：令2)(O p v 和2)(H p v 分别表示氧气和氢气最概然速率，则 （A ） 图中a 表示氧气分子速率分布曲线，4)/()(22=H p O p v v （B ） 图中 a 表示氧气分子速率分布曲线， 4/1)/()(22=H p O p v v （C ） 图中b 表示氧气分子速率分布曲线，4)/()(22=H p O p v v （D ） 图中b 表示氧气分子速率分布曲线，4/1)/()(22=H p O p v v [ ]
中南大学大学物理(上)试卷及答案7套
《大学物理（上）》课程试卷1 一、填空题 (每格2分，共30分) 1.沿半径为R 的圆周运动, 在t = 0时经过P 点, 此后它的速率v 按v A Bt =+ (A 、B 为正的已知常量)变化, 则质点沿圆周运动一周再经过P 点时的切向加速度 t a = , 法向加速度n a = 。 2.牛顿力学的质点动力学方程为________ ，它表示了合外力与加速度间的_____________关系；当质点在平面上作曲线运动时，在自然坐标系中，它可以写成____________ 。 3. 如图所示，两小球质量分别为m 和3m ，用 一轻的刚性细杆相连，杆长l ，对于通过细杆 并与之垂直O 轴来说，物体系统对该轴的转动 惯量J =_________ _，若将物体系从水平位置静止释放，开始时杆的角加速度 α=_________ _，杆转到竖直时的加速度ω=_________ _。 4.如图所示，AB CD 、是绝热过程DEA 是等温过程，BEC 是任意过程 组成一循环过程。若ECD 所包围的面积为70J ，EAB 所包围的面积为 30J ，DEA 的过程中系统放热100J 则： (1)整个循环过程（ABCDEA ）系统对外做功 W =_____，内能改变E ?=_______； (2)BEC 过程中系统从外界吸热Q =_______。 5. 有一振动系统，按π 0.5cos(8π3 x t =+cm 的规律作简谐运动，初相为 ______ t =1s 时的位移为______ _, 速度为_________ _，加速度为______ _。 二、选择题(每小题3分，共18分) 1. 速度为v 的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的．那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是( )
大学物理学习知识重点(全)
y 第一章 质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r
中南大学理工科大学物理练习册答案
中南大学理工科大学物理练习册答案
练习一 1．j i 6+，j i 26+，j 24 2．3 /2)2/3(k s ，2 /12 1-kt ，2/30 3 2kt x x + = 3．[2] 4．[3] 5．（1）由 ???-==22192t y t x 得) 0(2 1192 ≥-=x x y ，此乃轨道方程 （2）j i r 1142 +=，j i r 1721 +=，∴j i v 62-=，s m v /33.6= （3）i t i dt r d v 42-==，j dt v d a 4-== ∴s t 2=时，j i v 82-=，j a 4-= （4）由v r ⊥，有0=?v r ∴?? ?==?=--s t t t t t 30 0)219(442 或 当0=t 时? ??==190y x 当s t 3=时? ? ?==1 6 y x 6．（1）a dt dv = 2 /1kv dt dv -=∴ 有? ? -=-?-= -v v t kt v v kdt dv v 0 2 /10 2/12/122 当0=v 时，有 k v t 02= （2）由（1）有 2 021? ?? ? ? -=kt v v k v kt v k vdt x t k v 3221322 /30 00 /2300=? ? ? ??--==?? 练习二
1． 2 220 2t g v t g +， 2 220 0t g v g v + 2．2 /8.4s m 2 /4.230s m rad 15.3 3．[2] 4．[3] 5．由约束方程 2 22h x l += 有：dt dx x dt dl l 22= 即：xv lv 220 =-……（1） ∴0 2 20v x x h v x l v +-=-= 对（1）两边求导，有： dt dv x dt dx v dt dl v +=-0 2 3222 0v x h x v v dt dv a -=-==∴ 6．（1）s rad R v /25==ω （2） 2 2 /8.392s rad ==θ ωβ （3） s t 628.02==ω θ 练习三 1．k g m 22 2 2．J 882 3．[1] 4．[4] 5．（1） 2 202 08 321221mv mv v m E W k f -=-??? ??=?= （2）r mg W f πμ2?-= rg v πμ163 2 = ∴
大学物理知识点总结
o x B r ? A r B r y A r ? s ? 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 22r r x y ==+ 运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，22r x y =?+?△ 路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=??? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x 二.抛体运动
大学物理(上册)期末考试重点例题
第一章 质点运动学习题 1-4一质点在xOy 平面上运动，运动方程为 x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4.（SI ） (式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．) (1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式； (2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，并计算这1秒内质点的位移； (3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度； (4)求出质点速度矢量表示式，并计算t ＝4 s 时质点的速度； (5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度； (6)求出质点加速度矢量的表示式，并计算t ＝4s 时质点的加速度。 (请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式) 解：（1）质点位置矢量 21 (35)(34)2 r xi yj t i t t j =+=+++-m (2)将1=t ,2=t 代入上式即有 211 [(315)(1314)](80.5)2t s r i j m i j m ==?++?+?-=- 221 [(325)(2324)](114)2 t s r i j m i j ==?++?+?-=+m 21(114)(80.5)(3 4.5)t s t s r r r i j m i j m i j m ==?=-=+--=+ (3) ∵ 202 41 [(305)(0304)](54)2 1[(345)(4344)](1716)2 t s t s r i j m i j m r i j m i j m ===?++?+?-=-=?++?+?-=+ ∴ 1140(1716)(54)(35)m s 404 t s t s r r r i j i j v m s i j t --==-?+--===?=+??- (4) 21d d 1 [(35)(34)][3(3)]m s d d 2 r t i t t j i t j t t -= =+++-=++?v 则 14[3(43)](37)t s v i j m s i j -==++?=+ 1s m -? (5)∵ 1104(33), (37)t s t s v i j m s v i j m s --===+?=+? ∴ 2241(37)(33) m s 1m s 44 t s t s v v v i j i j a j t --==-?+-+===?=?? (6) 2d d [3(3)]1m s d d v a i t j j t t -= =++=?
中南大学《物理化学》网上(课程)作业三及参考答案
(一) 单选题 1. 当发生极化时，组成电池的两电极的电极电势将会是（） (A) 阳极电势越来越负，阴极电势越来越正 (B) 阳极电势越来越正，阴极电势越来越负 (C) 阳极电势和阴极电势均越来越正 (D) 阳极电势和阴极电势均越来越负 参考答案： (B) 2. 下列电池中，电池电动势与Cl-离子的活度无关的是（） (A) (B) (C) (D) 参考答案： (C) 3. 溶胶的动力性质是由于粒子的不规则运动产生的，在下列各种现象中，不属于溶胶 动力性质的是（） (A) 渗透压 (B) 扩 散 (C) 沉降平衡 (D) 电泳 参考答案： (D) 4. 有以下两个电池，电动势分别为E1和 E2
比较其电动势大小（） (A) (B) (C) E1=E2 (D) 不能确定 参考答案： (C) 5. 在等温、等压下，电池以可逆方式对外做电功时的热效应等于（） (A) (B) (C) (D) zEF 参考答案： (B) 6. 以下4种电解质溶液的浓度都是0.01，其中平均活度系数最大的是（） (A)KCl (B) CaCl2 (C) Na2SO4 (D) A1C13 参考答案： (A)
7. 在298K下，当H2SO4溶液的浓度从0.01增加到0.1时，其电导率和摩尔电导率将（） (A)减小，增加 (B) 增加，增加 (C) 减小，减小 (D) 增加，减小 参考答案： (D) 8. 某电池在298K，标准压力下可逆放电时，放出100J的热量，则该电池反应的焓变值 为（） (A)=100J (B) (C) (D) 参考答案： (A) 9. 对于有过量的KI存在的AgI溶胶，下列电解质中聚沉能力最强的是（） (A)NaCl (B) K3 (C) MgSO4 (D) FeCl3 参考答案： (D)
大学物理上知识点整理
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第2章质点动力学 一、质点： 是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状 大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。 二、力： 是物体间的相互作用。分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。 1、弹性力：（为形变量） 2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。 ?固体间的静摩擦力：（最大值） ?固体间的滑动摩擦力： 3、流体阻力：或?。 4、万有引力： ?特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。 ?式中R为地球半径，M为地球质量。 ?在地球上方（较大），。 ?在地球内部（），。
三、惯性参考系中的力学规律?牛顿三定律 牛顿第一定律：时，。牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。 牛顿第二定律： 普遍形式：； 经典形式：（为恒量） 牛顿第三定律：。 牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。 四、非惯性参考系中的力学规律 1、惯性力： 惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律： 五、求解动力学问题的主要步骤 恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。 第3章机械能和功 一、功
2013年中南大学上学期大学物理C
1 2013年上 学期大学物理C 参考答 案 一、 选择题 1、C 2、B 3、C 4、C 5、A 6、D 7、A 8、C 二、 填空题 8.4-?s m 4.230- ?s m ……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题， 密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ……… 中南大学考试试卷 2012 ~2013 学年二学期 大学物理 C 课程 时间100分钟 72学时，4.5学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 70 % 一、选择题（共24分，每小题3分） 1．设质点沿X 轴作简谐运动，用余弦函数表示，振幅为A ， 当t =0时，质点过0x A =-处且向X 轴正向运动，则其初相位为 （A ）4/π； （B ）4/3π； （C ） 4/5π； （D ）4/7π。 [ ] 2．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是 （A ）动能为零，势能最大； （B ）动能为零，势能最零； （C ）动能最大，势能最大； （D ）动能最大，势能为零。[ ] 3．以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上的自然光，反射光是 （A ）在入射面内振动的完全偏振光； （B ）平行于入射面的振动占优势的部分偏振光； （C ）垂直于入射面振动的完全偏振光； （D ）垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光。 [ ] 4．质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍，那么气体对外所做的功在 （A ）绝热过程最大，等压过程最小；（B ）绝热过程最大，等温过程最小； （C ）绝热过程最小，等压过程最大；（D ）等压过程最大，等温过程最小。 [ ]
大学物理(上)知识点整理
第2章质点动力学 一、质点： 是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。 二、力： 是物体间的相互作用。分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。 1、弹性力：（为形变量） 2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。 固体间的静摩擦力：（最大值） 固体间的滑动摩擦力： 3、流体阻力：或。 4、万有引力： 特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。 式中R为地球半径，M为地球质量。 在地球上方（较大），。 在地球内部（），。 三、惯性参考系中的力学规律牛顿三定律 牛顿第一定律：时，。牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。 牛顿第二定律： 普遍形式：；
经典形式：（为恒量） 牛顿第三定律：。 牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。 四、非惯性参考系中的力学规律 1、惯性力： 惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。 2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律： 五、求解动力学问题的主要步骤 恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。 变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。 第3章机械能和功 一、功 1、功能的定义式： 恒力的功： 变力的功： 2、保守力 若某力所作的功仅取决于始末位置而与经历的路径无关，则该力称保守力。或满足下述关
大学物理上下期末复习大纲(知识点汇总)
大学物理上下期末复习大纲（知识点汇总） 第一章质点运动学 1 第二章质点动力学 2 第三章刚体动力学 3 第四、五章机械振动和机械波 4 1机械振动 4 2机械波5 第七章热学现象的宏观解释 6 第八章静电场（是保守力场） 第九章电磁感应 第十一章波动光学 第一章质点运动学 教学要求： 1．质点平面运动的描述，位矢、速度、加速度、平均速度、平均加速度、轨迹方程。2．圆周运动，理解角量和线量的关系，角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度。主要公式： 1．质点运动方程（位矢方程）： 参数方程： 2．速度： 3．加速度： 4．平均速度： 5．平均加速度：
6．角速度： 7．角加速度： 8．线速度与角速度关系： 9．切向加速度： 10．法向加速度： 11．总加速度： 第二章质点动力学 教学要求： 1．牛顿运动三定律及牛顿定律的应用。 2．常见的几种力。 3．质点的动量定理、质点系的动量定理和动量守恒定律。4．质点的动能定理，质点系的动能定理、机械能守恒定律。5．变力做功。 6．保守力做功的特点。 7. 机械能守恒定律，功能原理 8. 角动量、角动量守恒定律 主要公式： 1．牛顿第一定律：当时，。 2．牛顿第二定律： 3．牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）： 4．动量定理： 5．动量守恒定律：
6. 动能定理： 变力作功： 7．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时， 8．角动量： 角动量守恒定律：当合外力矩 第三章刚体动力学 教学要求： 1．刚体的定轴转动，会计算转动惯量。 2．刚体定轴转动定律和角动量守恒定律。 主要公式： 转动惯量：是转动惯性大小的量度. 与三个因素有关:(刚体质量,质量分布,转轴位置.) 平行轴定理： 转轴过中心转轴过边缘直线 圆盘 3．转动定律： 4．角动量： 5．角动量守恒定律：当合外力矩 质点平动刚体转动
大学物理第五版上册重点_上学期(szu期末)汇总
第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v ,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 1 - 2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确
1 -3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v 表示速度,a 表示加速度,s 表示路程, a ｔ表示切向加速度．对下列表达式,即 (1)d v /d t ＝a ；(2)d r /d t ＝v ；(3)d s /d t ＝v ；(4)d v /d t ｜＝a ｔ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 1 -4 一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 *1 -5 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v 0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率为v ,则小船作( ) (A) 匀加速运动,θ cos 0 v v = (B) 匀减速运动,θcos 0v v = (C) 变加速运动,θ cos 0 v v = (D) 变减速运动,θcos 0v v = (E) 匀速直线运动,0v v =
大学物理上、下册重点知识总结
五 机械振动 知识点： 1、 简谐运动 微分方程：02 22=+x dt x d ω ,弹簧振子F=-kx,m k = ω, 单摆l g =ω 振动方程：()φω+=t A x cos 振幅A,相位（φω+t ）,初相位φ,角频率ω。πγπ ω22== T 。周期T, 频率γ。 ω由振动系统本身参数所确定；A 、φ可由初始条件确定： A=2 20 20 ωv x + ,? ?? ? ?? - =00arctan x v ωφ； 2由旋转矢量法确定初相： 初始条件：t=0 1） 由 得 2）由 得 3）由 得 4）由 得 3简谐振动的相位：ωt+φ: 1）t+φ→（x,v ）存在一一对应关系; 2）相位在0→2π内变化，质点无相同的运动状态； 相位差2n π（n 为整数）质点运动状态全同； 3）初相位φ（t=0）描述质点初始时刻的运动状态； （φ取[-π→π]或[0→2π]） 4）对于两个同频率简谐运动相位差：△φ=φ2-φ1. 简谐振动的速度：V=-A ωsin(ωt+φ) 加速度：a=)cos(2 ?ωω+-t A 简谐振动的能量： E=E K +E P = 22 1kA , 2 /3π?=
作简谐运动的系统机械能守恒 4）两个简谐振动的合成（向同频的合成后仍为谐振动）： 1）两个同向同频率的简谐振动的合成： X 1=A 1cos （1φω+t ） ,X 2=A 2cos （2φω+t ） 合振动X=X 1+X 2=Acos （φω+t ） 其中 A= ()12212 221cos 2φφ-++A A A A ,tan 2 2112 211cos cos sin sin φφφφφA A A A ++= 。 相位差：12φφφ-=?=2k π时, A=A 1 + A 2, 极大 12φφφ-=?=(2k+1)π时,A=A 1 + A 2 极小 若 2） 两个相互垂直同频率的简谐振动的合成： x=A 1 cos （1φω+t ） ,y=A 2 cos （2φω+t ） 其轨迹方程为： 如果 ) 其合振动的轨迹为顺时针的椭圆 其合振动的轨迹为逆时针的椭圆 相互垂直的谐振动的合成：若频率相同，则合成运动轨迹为椭园；若两分振动的频率成简单整数比，合成运动的轨迹为李萨如图形。 同向异频的合成：拍现象, 拍频12γγγ-= 。 重点： 1、熟记振动图像； 2、掌握各个物理量的计算公式； 3、掌握、熟记初相的确定； 4、理解、掌握振动的合成。 难点： 1、用旋转矢量法确定初相; 2、两种振动的合成及合成后A 和φ的确定。 六 机 械 波 知识点 1 21,??=>A A π ??<-<120.1
大学物理知识点、重点、难点
《大学物理》（上） 知识点、重点及难点 质 点 运 动 学 知识点： 1． 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2． 位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系： k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3． 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移，即： t r v ?? = 速度，是质点位矢对时间的变化率：dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率：dt v d a = 4． 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +== 法向加速度ρ=2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心） ，反映速度方向的变化。
切向加速度dt dv a t = ，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 dt d θ= ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22n R R v a ω==，β==R dt dv a t 5． 相对运动 对于两个相互作平动的参考系，有 'kk 'pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a += 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题 牛 顿 运 动 定 律 知识点： 1． 牛顿定律 第一定律：任何物体都保持静止的或沿一直线作匀速运动的状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。 第二定律：运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿的直线方向上。即 dt p d F =，v m p = 当质量m 为常量时，有 a m F = 在直角坐标系中有 ，x x ma F =， y y ma F =， z z ma F = 对于平面曲线运动有 ，t t ma F =，n n ma F = 第三定律：对于每一个作用总有一个相等的反作用与之相反，或者说，两个物体之间对 各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。即 2112F F -= 2． 非惯性系与惯性力