《美国经济评论》百年经典论文导读

《美国经济评论》百年经典论文导读
《美国经济评论》百年经典论文导读

《美国经济评论》百年经典论文导读

《美国经济评论》百年经典论文导读

2011-09-20 20:00:22| 分类:经济学| 标签:|字号大中小订阅《美国经济评论》百年经典论文导读

 

由美国经济学联合会主办的《美国经济评论》创刊于1911年,距今整整100周年,是在美国影响最大,也是世界知名遐迩的经济学期刊之一。为纪念创刊100周年,期刊特邀了阿罗(K.J.Arrow)、伯恩黑姆(D.Bernheim)、费尔德斯坦(M.S.Feldstein)、麦克法登(D.L.McFadden)、波特巴

(J.M.Poterba)与索洛(R.M.Solow)等六位著名经济学家,成立了“20篇最佳论文”评选委员会,在该刊100年来刊登的数千篇文章中,甄选出对经济学发展与实践产生深远、重大影响,且富有创造性的20篇最佳论文。2011年第1期《美国经济评论》出版了百年纪念特刊,开辟了百年论坛专栏,并公布了中选结果。膺选论文都名重一时,代表了每一时期经济学的最高学术水平, 同时整体再现了百年来在经济学领域艰辛跋涉、不断探索的历史发展轨迹,反映了美国主流经济学的基本走向。

为了提选最具开创意义和积厚流广的论文,评委会首先使用了JSTOR(Journal Storage)系统的论文引用和查询数量作

为参考指标进行初选。其后,为避免因论文引用与查询数量指标的内在缺陷可能导致早期刊发的经济学家的文章被漏

选或误选,评委会对若干著名经济学家的相关文章也给予了重点关注。最后,评委会每个人以自己对于质量和重要性的判断为标准,从已选论文中再作遴选,授予20篇论文为百

年最佳论文。其中,12篇论文为诺贝尔经济学奖得主独著或合著的经典论文。现给出这20篇膺选最佳论文的导读,以

飨读者,让读者感受这些经济学经典文献所蕴含的内在价值。

论文导读按文章发表先后顺序排列:

1、《生产理论》(1928) C.W.柯布与P.H.道格拉斯著

本文研究了1899-1922年间美国制造业的资本、劳动与产出的关系,分析了这一时期劳动与资本两类要素对产出的影响,首次提出并使用了此后以其名字命名的不变弹性柯布-道

格拉斯(Cobb-Douglas)生产函数,其一般形式为:P=ALαKβ,式中,P、L、K分别为产量、劳动、资本,A、α、β为三个参数。当α+β=1时,α、β分别表示劳动、资本所得在总产量中所占份额。该函数以其简单的形式描述了人们所关心的一些性质,是经济学中使用最广泛的一种函数形式,被用于表示生产、效用函数以及理论与实证经济学其他方面。他们用机

器、工具、设备与建筑量测资本,制造业工人数表示劳动,经过对1899-1922年间有关经济资料的分析与估计,得到美国制造业以1899年为基准的不变价格的产量、资本和劳动投入量的数据,并总结出生产函数:P=< xmlnamespace prefix ="st1" ns

="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags"

/>1.01L0.75K0.25,该函数表明这一期间的总产量中,劳动与资本所得的相对份额分别为75%与25%。他还通过数理分析,探讨了该函数的基本性质。

2、《知识在社会中的利用》(1945)弗里德里希·冯·哈耶克著

本文主要阐述了经济体系的本质及其在资源配置中的作用。他认为经济社会的基本问题是社会中的知识利用问题。知识分为两类:科学知识与原理;特定时间与地点的特殊情况的知识。在经济活动中,众多参与者各自的经济活动产生了大量知识,分散在不同经济个体中。知识的分散使经济计划成为必要。哈耶克认为计划体制有三种,即中央计划、分散计划与介于二者之间的行业计划,即垄断,这些体制的效率取决于哪种体制能更充分利用知识。由于知识障碍,中央计划当局不能做出有效决策,只有依靠分散计划才能保证特殊情况的知识迅速得到利用。同时,社会经济问题总是唯一来自变化,分散计划也不能仅仅依据关于直接情况的有限知识做

出决策,这又产生了如何传递别人信息的问题。哈耶克认为分散信息通过价格机制传递,价格机制最显著的事实就是知识节约。价格体系是信息传递的媒介,通过价格体系的传导作用,分工与资源协调利用成为可能。价格制度是人们偶然发现的、未经理解就学会利用的体系,目前为止人们还没有设计出一种可以保留价格体系优点的替代体系。哈耶克的信息分散论把理解经济知识建立在哲学认识论的基础之上,论证了经济自由和市场机制的客观性。

3、《经济增长与收入不平等》(1955)西蒙·库兹涅茨著

本文根据经验数据阐明了经济增长过程中收入分配不平等

的变化趋势及其原因。他在分析说明经济发展早期(普鲁士)、经济发展后期(美国、英国、德国)及对比分析发展中与发达国家有限统计数据的基础上,提出了反映不平等长期变动特征的“倒U型”假说:在前工业文明向工业

文明过渡的经济增长早期收入不平等扩大,经短暂稳定时期后,在增长的后期不平等差距逐渐消失。库兹涅兹认为,在经济发展过程中,一方面,存在着使收入分配不平等扩大的两个主要因素:一是储蓄和积累集中在少数富裕阶层,储蓄又成为其获得更多收入的手段,经济增长必然导致穷富两极分化;二是工业化与城市化水平持续提高,而城市居民收入比农村更加不平等,经济增长必然引起分配差距拉大。另一

方面,随着收入差距的扩大,也出现了抑制不平等扩大的因素,如法律约束和国家政策干预、富裕阶层因低生育倾向而占总人口的比重降低、技术进步与新兴产业出现而引起的产业结构调整等。因此,在上述两方面因素的作用下,社会收入分配不平等呈现“倒U型”变化趋势,用图形表示即是著名的“库兹涅茨曲线”,该结果成了众多发展经济学实证与理论分析的主题。

4、《资本成本、公司财务与投资理论》(1958)莫迪利

亚尼与M.H.米勒著

本文采用无套利分析方法、建立新的理论框架阐述了资本结构、资本成本与公司价值三者之间关系,回答了公司融资方式如何影响公司资本成本与投资行为这一公司财务的核心问题。这也成为日后莫迪利亚尼与米勒分别于1985和1990年获得诺贝尔经济学奖的重要基础。MM理论认为存在不确定性的情形下,资本成本是资本投资者所要求的必要回报率即预期收益率的加权平均值,而不是获得某种特殊资本来源的成本。在没有企业和个人所得税、没有企业破产风险、资本市场充分有效等假定条件下,公司的市场价值和平均资本成本与资本结构无关,无论有无债务资本,公司价值等于公司所有资产的预期收益额按其综合资本成本率进行折现的现值,其平均资本成本等于权益现金流的资本化率。利用财务杠杆的公司,其股权资本成本随借入资本在总资本中所占

比例提高而增加。为了股东利益最大化,公司应当在投资收益大于或等于其资本成本时才进行投资。同时,他们用无套利分析对此给予了证明,在假定条件下,投资者的套利活动必然引起债券与股票相对价格发生变化,最终使套利机会消失,进而抵消财务杠杆作用对公司市场价值的影响而达到投资均衡。MM理论奠定了现代企业资本结构理论与金融经济学的基石,革命性地将企业财务目标转向股东利益最大化目标,首创的无套利分析成为金融经济学的基本方法之一。5、《最优货币区理论》(1961)罗伯特·蒙代尔著

20世纪60年代初,围绕浮动汇率与固定汇率之间最优汇率制度选择问题,学者们争论不休。蒙代尔在文章中提出了最优货币区理论,探讨了对经济区成员国而言,什么是其放弃主权国家货币、采用共同货币的最优区域问题。蒙代尔提出应以生产要素流动性为准则,以地理区域而不是国家为单位来确定最优货币区。他认为货币区就是要素自由流动、汇率固定的地理区域。当生产要素在每一区域内成员国之间能够完全流动,而区域之间生产要素不流动时,要素自由流动的每个区域就可采用共同或单一货币,建立货币区,而货币区之间保持浮动汇率。在货币区内通过劳动力要素流动就能纠正由需求转移造成的外部失衡,进而实现各成员国充分就业或价格稳定;而货币区之间的外部平衡通过汇率浮动就可自动实现,从而达到经济稳定,无任何区域产生通胀或失业,

即只有在基于地理区域的货币区之间通过汇率浮动实行稳

定经济的政策才有效。在此基础上,蒙代尔进一步指出最优货币地理区域规模的选择需考虑以下两方面因素的平衡:一方面,货币区规模越小,区内要素流动性程度相对于区外越高,成员国就越易实现宏观经济稳定,以至于每个要素不流动的失业地区都应独立成区;另一方面,货币区规模越小,交易费用、投机冲击越大,货币幻觉假设越无效,以至于整个世界应采用单一货币,建立最大的货币区,最优货币区规模即是这两方面因素的均衡。最后,他还分析了该理论在欧元起动30多年前欧洲国家的潜在应用。

6、《资本理论与投资行为》戴尔·乔根森著本文克服以往投资理论研究“重宏轻微”的缺陷,以新古典资本积累理论为基础,构建了企业投资行为分析框架。他认为企业资本存量需求不同于资本投资需求,短期投资需求取决于滞后的资本存量需求的变化,资本存量需求决定于企业净值最大化,企业净值是净收益的现值。通过考察企业的行为,乔根森首先给出了净值、总收益、直接税方程,并考虑融资成本与税收制度而引入资本使用者成本概念。其次,利用新古典经济学分析方法,结合资本使用者成本与柯布-道格拉斯生产函数, 得出了新古典投资理论的最优资本存量方程:

k*=γ pq/c

其中,k、γ、p、q、c分别表示资本存量、资本产出弹性、产出价格、产量与资本使用者成本。该式说明了企业的最优资本存量k取决于当期的产量、产出价格以及资本使用者成本。利用资本存量函数进而可导出投资经济计量方程:

It=w(L)[K*t-K*t-]

其中,I、w为实际投资与滞后函数。最后,乔根森还运用1948-1960年间美国制造业的季度数据对其投资行为理论模型进行了实证检验。最优资本存量函数已成为投资行为实证研究的标准方法,其资本的使用者成本被广泛运用于选择性税则影响的理论研究中。

7、《不确定性与医疗保健经济学》(1963)肯尼斯·阿罗著

本文用现代微观经济学的方法和语言,建立了医疗保健经济学的分析框架,被视为卫生经济学的开山之作。阿罗认为医疗保健市场有显著的不确定性、外部性、信息不对称等特征,由此产生了逆向选择、道德风险、委托-代理等问题,医疗保健市场是不完全竞争市场,存在市场失灵。他依据福利经济学第一与第二最优原理,分析了医疗市场失灵的原因:主要是由于风险承担的不可销售性与信息的无法完全市场化

导致了医疗保健市场偏离完全竞争状态。在确定性条件下,偏离表现在产品的不可销售性、供给规模递增、市场进入受

限与产品差别定价等四方面;在不确定性条件下,偏离表现在针对所有可能风险的保险市场的缺失与医疗效果的不确定性两方面。医疗保健市场失灵会产生低效率。对此,阿罗指出,医疗保健市场最优状态没有实现时,社会在一定程度上会认识到其与最优状态之间的偏离,非市场补偿性制度就会出现,促进医疗市场向最优转化,旨在纠正由市场失灵产生的低效率。医疗保健市场不同于完全竞争市场的特殊结构特征很大程度上就是为了纠正其对完全竞争状态的偏离。如财政补贴、慈善行为等非竞争性行为就可用这种补偿性制度解释,医疗保障问题本质上就是这种适应性的表现。这些市场适应行为有时反而阻碍了竞争,无助于效率提高。阿罗在近半个世纪前关于不确定性与医疗保健福利经济学的开创性研究,对全球医疗保障制度改革产生了重要影响,所探讨的许多问题今天仍然是卫生经济学的核心内容。

8、《新古典增长模型中的国家债务》(1965)彼得·戴蒙德著

本文在萨缪尔森代际模型的基础上,建立了世代交叠模型(OLG,overlapping generations),考察了经济长期均衡特征与政府债务问题。虽然戴蒙德是因劳动力市场领域的研究成就而被授予2010年度诺贝尔经济学奖,但使他声名鹊起,奠定其在宏观经济学、公共财政问题研究中学术地位的却是世代交叠模型。该模型构建了宏观经济学的微观基础,建立

了具有普遍意义的分析框架,是继拉姆塞-卡斯-库普曼模型之后,具有微观基础的第二个宏观经济学动态模型。两者的核心差异是前者存在着人口的新老交替,不存在数量固定的永久生存家庭。模型沿袭新古典增长模型的基本假定,认为生命分年青与老年两期。在第一期内,企业租用老年人拥有的资本、雇用年轻人的劳动作为生产要素生产产品。老人消费其储蓄与利息,然后退出模型;每个年轻人提供1单位劳动,收入在本期的消费与储蓄之间分配。储蓄则带入下一期成为第二期资本。通过向模型引入资本品,比较中央计划经济与竞争经济的长期均衡,发现即使不存在传统意义上市场失灵来源,在竞争经济中,世代交叠模型中均衡资本存量可能会大于黄金率水平的资本存量,即时均衡可能是帕累托无效的,即动态无效率。通过引入国家债务,分析内外债务对个体消费决策的影响时发现,在没有外债、竞争均衡处于帕累托无效率时,国家债券发行会改善社会福利,但如果竞争均衡已处于帕累托最优时,债券发行会使利率上升,而降低福利。这作为结论解决了长期以来关于政府发行债券代际转移公共支出负担可行性的争论,导致李嘉图等价性失败,触发众多关于李嘉图等价性真实程度的探寻。

9、《货币政策的作用》米尔顿·弗里德曼著本文是弗里德曼在1967年美国经济学联合会上发表的会长讲演,和费尔普斯(E.S. Phelps)的相关论文一起构成了

“长期垂直菲利普曲线”的来源。弗里德曼认为战后财政政策的失败与低利率引发的灾难性通胀,是政府采取干预经济的错误政策的结果;强调大萧条是货币政策悲剧性证明,而不是凯恩斯等人认为的是货币政策无效的证据。在反对凯恩斯主义财政政策的同时,他强调正确的货币政策在经济中的重要作用。他首先简要分析了货币政策的两个局限性:一是钉住利率,他认为最好以货币量增长率而不能以利率作为“紧缩”或“宽松”的货币政策目标;二是把就业作为货币政策标准。他指出菲利普斯曲线存在忽视通胀预期影响的严重错误,并引入自然失业率与预期通货膨胀率概念,证明菲利普斯曲线只是一个短期概念,通货膨胀与失业之间的替代只存在来自没有预期到的通货膨胀的暂时性替代,在长期,菲利普斯曲线是垂直的。通过扩张性政策增加就业的做法只会因增加货币供应量引

起通胀。其次,他重点指出正确货币政策的三大作用。一是它能够防止货币本身成为经济波动的主要根源;二为经济提供稳定的环境;三有助于抵消经济中其他来源的干扰;最后,提出了“单一规划”的货币政策,即公开采取一种稳定货币政策,使货币供应量保持稳定增长率。

10、《移民、失业与发展:两部门分析》(1970)J.R.哈里斯与M.P.托达罗著

建立在充分就业均衡基础之上的传统理论,无法合理解释许

多欠发达国家在农业边际生产率为正、城市失业率较高的情况下,农村劳动力却持续甚至加速向城市转移的现象。哈里斯与托达罗认为城市最低工资限制了工资调节机制的发挥,造成工业部门期望工资大于农业部门工资,诱使劳动力持续单向流入城市,不能实现迁入城市的劳动力充分就业,以此为基础,他们建立了存在失业的两部门模型规范分析阐释上述现象。模型中,经济被分为农业与工业两部门,假设农业不存在剩余劳动力,以保证劳动生产率为正,制度决定城市最低工资,工业部门期望工资为城市最低工资与就业概率的乘积。假如开始时,较高的最低工资或是较高的就业概率,使工业期望工资大于农业,农业劳动力将向城市转移,会引起城市失业率增加,就业概率下降,进而期望收入减少,与此同时,农业劳动力减少,引起农产品价格上升,从而导致农业工资增长。均衡时,边际劳动力选择向城市转移与否无差异,城市期望工资等于农业部门边际产品价值,工农业期望收入差异消失。因此,哈里斯与托达罗指出,最低工资的存在,使均衡就业人数与产出均低于充分就业水平,城市存在失业,均衡处于非最优状态。政府通过工资补贴与限制劳动力转移均可改善社会福利,但单独任何一种政策都不能使经济达到最优竞争均衡,而二者的结合才是最优政策,并建议欠发达国家应加快发展农业,发展城市工业只能使城市失

业加剧。

11、《最优税制与公共产品》(1971)P.A.戴蒙德与J.A.米尔利斯著

本文分为“生产效率”、“税收规则

”两部分连载于《美国经济评论》61卷第1、3期。文章通过建立数理经济模型,全面探讨了次优条件下的最优税收问题,奠定了最优税制的理论基础。研究结果主要包括给定最优税收条件下的生产效率存在性以及最优税收结构两方面内容。与帕累托最优状态和生产效率相一致的一般认识相左,他们的研究结果表明,即使经济没有充分达到帕累托最优,生产效率也是最适宜的;在最优状态下,征收商品税使边际替代率与边际转换率不再相等,损失效率;总量税使收入再分配偏离最优状态,缺乏公平。政府通过设计最优税制,在增进公平与生产效率损失之间权衡,能实现社会最优收入再分配,增进社会福利。文章在第一部分,首先考虑一个消费者、两部门的交易经济,通过数理经济分析,证明最优生产效率点存在,且在生产可能性曲线边界上,并推导出最优税收结构的一阶条件。其次,将这种特殊分析拓展到更具一般意义上众多消费者的两部门经济,阐明并用一般均衡理论论证了最优生产的存在及其有效性。最后,文章将最优生产效率理论拓展至三部门经济,并简要论述了存在消费外部性、不完全竞争资本市场与外贸等情形下的应用。在第二部分,探讨了如何设计最优税制,利用税收工具实现分配

公平与社会效率的均衡,增进社会福利。同时,戴蒙德与米尔利斯扩展了拉姆塞、萨缪尔森关于单个消费者经济中的最优税收结构条件,指出如果不存在总量税,政府可以通过对不同商品征税或补贴,实现收入再分配。他们的这一开创性探讨具有重要意义,明晰了税制设计对增进社会福利的作用,从而引发了大量关于税制设计以及最小化税收负担的研究。

12、《生产、信息成本与经济组织》(1972) A.阿尔钦与

H.德姆塞茨著

与科斯不同,阿尔钦与德姆塞茨在本文中根据偷懒投机行为,而不是交易成本,从企业管理激励角度提出了团队生产理论,解释了古典企业出现的原因及其内部组织问题。他们认为市场或企业都是促进专业化合作,提高生产率的组织经济。经济组织存在计量投入要素的生产率、计量产出与分配投资报酬两大问题。企业本质上是一种团队生产组织形式,这是企业区别于市场的主要特征。团队生产即指这样一种生产:若干投入资源的联合使用,其产出量大于投入资源单独使用产出的加总,团队中使用的资源并不属于同一所有者。团队生产中存在成员偷懒投机以及由此产生的投入要素的生产率

与投资报酬计量困难。要客服计量困难问题,团队需指派专门监督者,赋予其完整的权利束,让其观测、监督团队成员的投入要素绩效,减少偷懒投机。而要克服监督者自身的偷懒投机,须赋予监督者剩余索取权,使其得到管理激励,减

少投机。就这样,如果通过团队生产,扣除规范团队成员行为所增加的支出后,还能使生产率有较大提高,人们就会通过企业而不采取市场形式进行专业化合作。在此基础上,阿尔钦与德姆塞茨指出,团队生产能提高生产率,但要直接计量投入要素的边际产出,需付出很高成本;通过监督者观测或规范投入行为并计算边际生产率则比较经济。正是这两个条件的自发形成,导致“古典资本主义企业”

的契约组织出现。

13、《代理经济理论:委托人问题》(1973)斯蒂芬·罗斯著

文章认为代理是古老、普遍的社会交往模式之一。当事人中,如果一方(代理人)代表或为了另一方(委托人)做出谋取利益的决策活动时,就产生了代理关系。当信息不完善、双方利益不一致时,如何借助于制度安排来约束或激励代理人为委托人利益行事,就是委托-代理理论要研究的道德风险问题。假设代理人与委托人均为风险规避或风险中性,各自拥有状态依赖的V-N-M期望效用函数,委托人问题就是设计一个报酬制度,根据可观测变量激励代理人。因此,他用

“状态空间模型化方法”建立了包含委托人的

期望效用函数、代理人参与和激励相容约束的道德风险模型。其中,代理人参与约束是代理人接受制度安排的最小期望报酬或期望报酬效用,代理人激励相融约束是由于代理人行动

是不可观测的,给定任何制度安排,代理人总会选择最使自己效用最大化的行动。通过最优化均衡分析,利用一阶条件得出了最优的报酬制度安排,均衡显示,使委托人均衡达到帕累托最优状态的效用方程与收益结构无关,同样,使委托人均衡达到帕累托最优状态的收益结构也与效用方程无关。罗斯对委托-代理以及道德风险问题的开创性描述与分析,树起了微观经济学理论的一个里程碑,其所探讨的许多问题至今仍处于信息经济学研究的核心位置。

14、《产出-通胀替代的若干国际证据》(1973)罗伯特

·卢卡斯著

卢卡斯作为理性预期学派的创始人,发展并率先将理性预期学说成功应用于宏观经济分析,较好解释了上世纪70年代

西方经济出现的滞胀现象,因而被授予1995年度诺贝尔经

济学奖。卢卡斯曾在理性预期与自然率假说基础上,利用不完全信息数理模型,从理论上推导出了垂直的菲利普斯曲线,并指出不论在长期与短期,都不存在负斜率的菲利普斯曲线,产出与通胀无任何替代关系。本文是卢卡斯运用18个国家1951-1967年间的年度时间序列数据,对此理论的经验性检验。他假设市场信息不完善,参与者决策是在不能确定其观察到的价格变化是相对价格或是总体价格水平变化的情形

下做出的。价格水平由总供给变化决定,名义产出完全由总需求决定,存在自然产出率。定义为外生冲击变量,等

于可观测变量名义GDP对数,是独立、正态的序列,表示名义GDP对数的变化,均值、方差分别为δ、。在这些假设条件下,卢卡斯通过数理分析,推导出了自然率模型:

xmlnamespace prefix ="v" ns

="urn:schemas-microsoft-com:vml" />

式中,y表示真实产出,π、λ、β为参数。

方程(1)中,总需求冲击Δx通过弹性系数π对真实产出产生即期影响。平均名义GDP均值δ的系数与Δx的弹性系数相同,但符号相反。表明,可预期到的收入增长没有产出效应,而未预期到的货币增长才会有产出效应。因此,卢卡斯根据自然率假说预期,需求冲击波动越小的国家,真实产出效应π越大。方程(2)表明了总需求变动对真实产出影响的反映系数与可观测变量的方

差的关系。以方程(2)为基础对其预期进行了检验,结果与预期一致。因此,他指出,政策要想有效,必须有欺骗性。理性预期理论的应用使卢卡斯的理论取得了迅猛发展,其政策无效的结论与不完全信息的建模技术对相关研究产生了

重要影响。

15、《寻租社会的政治经济学》(1974)安妮·克

鲁格著

虽然很早人们就注意到租金及寻租行为对经济的扭曲,但克鲁格首次阐释了其重要性,用数理模型探讨了数量限制下寻租的福利效应。克鲁格认为经济中广泛存在的政府管制会产生各种形式的租金,而且人们会去竞争这些租金。寻租行为经常是高度竞争的,但印度和土耳其两国的数据显示,与许可证等经济控制制度有关的腐败已经普遍增加,扭曲了经济,造成福利损失,突显出寻租问题的重要性,她特别指出许可证下的竞争性寻租比通过关税方式实现同样进口限制造成

的福利成本更大,强调要集中探讨寻租产生的额外成本。因此,她以竞争性寻租基本模型为基础,分别在自由贸易、无寻租关税进口限制以及存在竞争性寻租的进口限制条件下,对比分析了均衡特征。结果表明,从自由贸易到无寻租关税进口限制时,从事进口的劳动力将减少,农业产量增加,而从进口关税限制到许可证寻租情形时,劳动力又会增加,农业产量减少。对于任何特定数量的进口限制,关税都帕累托优于等额限制的竞争性寻租,前者可在不减少进口的情况下消费更多的商品。竞争性寻租限制的福利成本等于等额关税限制成本加上额外的寻租成本。印度和土耳其估计的租金就是数量限制引起的无谓损失,其值等于关税产生的福利成本之外的额外损失。因此,克鲁格指出,既然租金普遍存在,只有禁止寻租行为才能阻止损失发生。克鲁格提出的损失分

析框架将政府政策的经济学分析从工具选择扩展到了目标

实现领域。该文引发了大批学者从不同角度对寻租问题的研究。

16、《垄断竞争与最优产品多样化》(1977)迪克西特与J.E.斯蒂格利茨著

在张伯伦垄断竞争模型的基础上,迪克西特与斯蒂格利茨开创性地将规模经济与不完全市场竞争结构相结合,精妙地把规模报酬问题转化为产品数量与多样化种类的关系,建立了内生产品多样化与报酬递增的垄断竞争模型,用微观经济学的分析工具解决了这一两难问题。他们首先建立了一个含有子函数,且具有凸性无差异曲面可分的效用函数。该函数的凸性可以体现产品的多样性;通过把经济分为部门内与部门外经济两类(部门内产品有较高替代性,部门间产品则替代性差),将子函数定义在部门内产品上,以便分析产品数量与品种的均衡关系。其次,设定每种产品均以不变的固定成本和边际成本生产,将规模报酬递增模型化。最后,比较了不变、可变替代弹性以及非对称效用函数情形下的市场均衡与帕累托最优特征。结果表明,固定替代弹性情形下, 垄断竞争均衡和约束最优相一致,具有同样多的产品数量、种类,使用了较多的社会资源,垄断竞争均衡是次优的,但在不可避免的规模经济的约束下,实现了社会福利最大化。相反,无约束最优具有最多的产品种类。文章中通过一般福利均衡

分析反映多样性偏好选择的方法,为内生产品数量与多样性研究提供了基础。所建立的迪克西特-斯蒂格利茨模型(D-S

模型),成为新贸易理论、新增长理论与新经济地理学的起点。

17、《几近理想的需求系统》(1980)迪顿与J.米尔

鲍尔著

迪顿与米尔鲍尔追随斯通(Stone)的传统,假设消费者行

为满足PIGLOG (Price Independent Generalized Log)偏好,即成本或支出函数满足PIGLOG型函数,利用鹿特丹(Rotterdam)需求模型与对数转换模型(translog model)的“逼近”函数方法,通过扩展沃金—莱塞(Working—Leser)的恩格尔曲线模型,开发并估计了几近理想的需求系统(Almost Ideal Demand System, AIDS)。

wi表示i类商品的预算支出份额;x表示给定效用下的总支出;pj表示j类商品价格;p表示价格指数;α0、αi、βj、γij均表示参数。

模型中,对于追求效用最大化的消费者,实现特定价格水平p 下给定效用水平的最小支出就是其真实预算总支出。不同商品的预算支出份额是真实预算总支出的对数和相对价格的

对数的线性函数。这个模型除了保持鹿特丹模型与对数转换模型的一般性外,估计与预测简单,非常接近线性;它可以一阶逼近任意一种需求系统;它的函数形式与家庭预算数据

这个世界其实是你想象出来地恐怖地量子力学正彻底颠覆人类地物理世界观

这个世界其实是你想象出来的——恐怖的量子力学正彻底 颠覆人类的物理世界观 朱清时,中国科学技术大学前校长、中国科学院院士、国务院学位委员会委员、第三世界科学院院士、中国绿色化学的主要倡导者和组织者、南方科技大学创校校长、1994年获海外华人物理学会亚洲成就奖和汤普逊纪念奖。量子力学的诡异现象量子力学也是自然科学史上被实验证明最精确的一个理论,但是量子的观念,没有人能够理解。我说的没有人能够理解,绝不是指像我们这个层次的人,而是说连量子力学的创始人都不能理解。 那么量子力学最不好懂的是些什么问题呢?我先把量子力学中人们最不好懂的东西介绍给大家,而最不好懂的东西最后恰好是证明了:意识不能被排除在客观世界之外。一定要把意识加进去你才能够认识搞懂它。 - 1 - 态叠加与坍缩量子力学的第一个诡异现象叫做态叠加原理和坍缩。 为了解释量子力学观念,我先说说普通人的日常经验。一般人认为客观物体一定要有一个确定的空间位置,这种存在,是不以人的意志为转移的、是客观的。比如说,我的女儿现在在客厅里面,或者说我的女儿现在不在客厅里面,两者必居其一。

【女儿可以既在又不在客厅里吗?】但在量子力学里就不一样了。量子力学就像说你的女儿既在客厅又不在客厅,你要去看这个女儿在不在,你就实施了观察的动作。你一观察,这个女儿的存在状态就坍缩了,她就从原来的,在客厅又不在客厅的叠加状态,一下子变成在客厅或者不在客厅的唯一的状态了。 所以量子力学怪就怪在这儿:你不观察它,它就处于叠加态,也就是一个电子既在A点又不在A点。你一观察,它这种叠加状态就崩溃了,它就真的只在A点或者真的只在B点了,只出现一个。 那有人就会说了:这是诡辩,你怎么知道电子不观察它的时候,它既在A点又不在A点呢? 好,这就是量子力学发展过程中,很多实验确证的事情,其中一个最著名最重要的实验,就是干涉实验证实。【电子同时在两处】电子在没有观测的时候,没有确定的状态。所以这件事是量子力学最诡异的事情。懂了这个,就懂了量子力学最诡异的东西,而且随后我们就能来证明:量子力学离不开意识,意识是量子力学的基础。 - 2 -单体的叠加态:薛定谔的猫刚才说的是量子力学第一个诡异之点,现在我们来看看这个诡异之点往下推论,能够推出什么结果。最后结果会使大家认识到,意识是量子力学的基础,物质世界和意识不可分开。这个实验是量子力学的

沪科版第六章经典力学与现代物理单元测试题及答案

经典力学与现代物理 (时间60分钟总分100分) 斗鸡中学命题人:李萍李卫东检测人:何海燕 一、选择题(每题5分,共30分) 1、提出量子论的科学家是( ) A、普朗克 B、爱因斯坦 C、瑞利 D、德布罗意 2、某单色光照到金属上时不能产生光电效应,则下述措施中可能使该金属产生光电效应的是( ) A、延长光照时间 B、增大光照强度 C、换用波长较短的光照射 D、换用频率较低的光照射 3、关于光子说,下列说法正确的是( ) A、再空间传播的光是不连续的,而是一份一份的,每一份叫做一个光子 B、光子不具有能量 C、每个光子的能量跟光的周期成正比 D、光子说与电磁说是相互对立、互不联系的两种学说 4、下列说法正确的是( ) A、光的波粒二象性学说是由牛顿的微粒说与惠更斯的波动说组成的 B、光的波粒二象性学说彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说 C、光子说并没有否定光的电磁说,在光子能量E=hv中,频率v 代表波的特征,能量E代表粒子的特征 D、既不可把光当成宏观观念中的波,也不可把光当成宏观观念中的粒子

5、甲、乙、丙三个完全相同的时钟,甲放在地面上,乙、丙分别放在两架航天飞机上,航天飞机沿同一方向高速飞离地球,但是乙所在的飞机比丙所在的飞机飞得快。则乙所在的飞机上的观察者认为( ) A、走得最快的钟是甲 B、走得最快的钟是乙 C、走得最快的钟是丙 D、走得最慢的钟是甲 6、已知电子的静止能量为0.511Mev若电子的动能为0.25Mev,则它所增加的质量与静止质量的比值近似为( ) A、0.1 B、0.2 C、 0.5 D、 0.9 二、填空题(每空2分,共18分) 7、相对论认为有( )才有空间和时间,空间和时间与( )有关。 8、经典力学的适用范围是:只适用于( )运动,不适用( )运动;只适用于( )世界,不适用( )世界。 9.用同一种单色光,在相同条件下,先后照射锌片和银片都能产生光电效应,对于这两个过程,一定相同的物理量是( ),可能相同的物理量是( ),一定不相同的物理量是( )。 三、计算题( 共计52分) 10、(10分)一固有长度为4.0m的物体,若以速率0.60c沿X轴相对于某惯性系运动,试问从该惯性系来测量,此物体的长度为多少?

儒家经典语录有感

读儒家经典语录有感 儒家作为中国古代正统的,最具影响力的学派,一直深深地影响着中国历代的读书人,做为华夏固有价值系统的一种表现的儒家,并非通常意义上的学术或学派,它是中华法系的法理基础,对中国以及东方文明发生过重大影响并持续至今的意识形态.而正因为其在中国人心中无法取代的地位,使得其很多经典的著作能历经岁月的磨难却仍然散发出耀眼的光辉,照耀世人! ------------题记 今天我就把自己读过并深有感触的相关儒家经典语录罗列出来,和大家共同分享. “积善之家必有余庆,积不善之家必有余殃”,语出《周易坤》,此语以朴实的语言,表达了古代贤者对于善恶因果的理解,《周易》提出这一个观念不仅是为了彰显自己的一些观点,更重要的是为了提醒世人要注意积善行德,正如佛家所宣讲的那样“善有善报,恶有恶报”,联想到《周易》的时代背景,可以很好的发现这一点。虽然史学家对于《周易》的具体写作时间不清楚,但是大部分人认为是在战国晚期,联想到那个战火纷飞,万物萧条的时代,不难发现作者是如此的希望人们可以积极行善,哪怕只为“积德”,但只要可以让世界变得更加美好又有何不可呢!?由此可以发现,经典能流传这么久,并不是因为人为的推动,而是因为其本身就闪烁着人性的光辉,引人向善,引人向前,此语被我放在第一位无它,只是我感觉它很好地契合了儒家的思想精髓---仁! “德不孤,必有邻”,语出《论语.里仁》。词语的大致意思是有道德的人不会孤单,一定会有志同道合的人和他相伴。这句话可以说是对于君子等有良好品德的人的鼓励了吧!儒家经典中有很多鼓励君子奋勇向前的语录,孔夫子曾经说过“君子道者三----仁者不忧,智者不惑,勇者不惧”,这是孔子对于君子理想人格的一种解读,也是期望。有人说过《论语》一问,纵观全篇,就是为了教人学为君子。虽有偏颇之处,但却也可看出孔子对于君子之道的重视。“德不孤,必有邻”一语更是说出了孔子对于“世人皆为君子”的一种向往吧!生处在最为动乱的时代,无力更改当权上位者的施政纲领和政治主张以及他们对于民众的欺压,渴望君子之道也不得不说是一种悲哀了,可是这种悲哀却使得中国在历朝历代都出现过那种为了民族大义而英勇献身的儒家代表。至今还记得苏武北海持节牧羊十八载,宁死不屈,无怨无悔;至今还想起文天祥宁死不降金的英雄气节;还有戊戌变法中“甘愿做为变法流血第一人”的谭嗣同…… “老吾老,以及人之老;幼吾幼,以及人之幼”,语出《孟子?梁惠王上》。这句话是孟子在见到齐宣王时对他宣讲自己的施政纲领和自己的政治主张时提出的一个关于仁政的观点或者是表现。这句话也代表着儒家对于“仁”的不懈追求。“仁”一直是儒家思想中最为重要的一点。“尊敬自己的父母长辈,从而推广到尊敬所有人的父母长辈;爱护自己的孩子,从而推广到爱护所有人的孩子”,这确实是一个美好的情形,试想一下,如果有一天真的出现了这样的情况,那这个世界该有多么美丽啊!?可是以今天的角度来看,这确实有点困难,世人实在难以做到孟子提倡的那样。但是我们却不可以因此就否定孟子关于这一点的论述。不论其他,仅仅因为其有如此博大的胸怀就该值得我们好好学习。理想或许永远没法实现,但是我们却不可失去梦想! “爱而知其恶,憎而知其善”,语出《礼记?曲礼上》。大致意思就是“对自己喜欢的人要看到他的缺点,对自己憎恶的人要看到他的优点”。毫无疑问,这句话也是孔子对于看待他人,约束自身,如何更好的是自己成为君子而提出的观点。从另一个角度讲,这也有着引人向善,友好相处的意味儿。在孔子的观念里,是否永远都不该去轻易的看轻一个人,去看第低一个人。孔子确实不愧为儒家之圣,即便是一句简单的话也拥有着化腐朽为神奇的力量。不谈其他,这句话本身就暗含着处世之道,如何与他人更好的相处,从此间我们便可得出一

量子力学与经典物理

从薛定谔方程谈量子力学与经典物理的区别 梁辉(滁州师范专科学校物理系,安徽滁州239012) 摘要:薛定谔方程是量子力学的基本方程,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当。文章从薛定谔方程中关于微观粒子运动状态的描述和微观粒子力学量的表达等方面谈量子力学与经典物理的区别。 文章阐明,量子力学的基本规律是统计规律,而经典物理的基本规律是决定论、严格的因果律。但在普朗克常数h→0的极限情况下,量子力学就过渡到经典物理学。 关键词:薛定谔方程;运动状态;状态量;力学量;算符 1薛定谔方程 薛定谔在“微观粒子具有波粒二象性”概念的指导下,找到了单粒子量子系统的运动方程,即薛定谔方程i99tΨ(珒r,t)=^HΨ(珒r,t)这一方程将微观粒子的波动性与粒子性统一起来,用波函数Ψ(珒r,t)来描述微观粒子的状态,用^H表示微观粒子的能量算符。薛定谔方程给出了这样一幅图象[1,2]:微观粒子的状态用波函数描述,波函数Ψ(珒r,t)传递了粒子的一切力学信息;力学量用算符表达;状态的变化由薛定谔方程决定。薛定谔方程揭示了原子世界物质运动的基本规律,其地位与经典力学中的牛顿方程及电磁学中的麦克斯韦方程相当。 2量子力学与经典物理的区别 2.1关于运动状态的描述 经典力学中,质点的运动状态由坐标珒r与动量珗p(或速度珤V)描述;电磁学[3]中,场的运动状态由电场强度珝E(珒r,t)与磁感应强度珝B(珒r,t)描述。在经典物理中,运动状态描述的特点为状态量都是一些实验可以测得的量,即在理论上这些量是描述运动状态的工具,实际上它们又是实验直接可测量的量,并可以通过测量这些状态量来直接验证理论。量子力学中,微观粒子的运动状态由波函数珤Ψ(珒r,t)描述。但波函数珤Ψ(珒r,t)却不是实验直接可测的,即量子力学中运动状态的描述与实验直接测量的量的表达是割裂的。量子力学中的态函数珤Ψ(珒r,t)一般是一个复数,是一个理论工具。实验上仍可直接测量量子系统中粒子的坐标、动量以及场的强度,但它们并不直接代表量子态。 2.2关于状态量的解释 经典力学中,描述质点运动状态的状态量为坐标珒r(t)和动量珗p(t),且任一时刻t,质点有确定的坐标珒r和动量珗p;电磁学中,描述电磁场运动状态的状态量为电场强度珝E(珒r,t)和磁感应强度珝B(珒r,t),且任一时刻t空间任一点珒r有确定的电场强度珝E和磁感应强度珝B。这就是经典物理对状态量的解释,即所谓的经典决定论、严格的因果律[4]。量子力学中,微观粒子的运动状态由状

六年级语文:跨越百年的美丽教教案例(教案文本)

( 语文教案 ) 学校:_________________________ 年级:_________________________ 教师:_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 六年级语文:跨越百年的美丽教 教案例(教案文本) Chinese is known as the "Mother of Encyclopedias", which is the best interpretation of it, so learning Chinese is very important.

六年级语文:跨越百年的美丽教教案例(教 案文本) 师:同学们,我们知道生活中有很多美丽的事物,比如,一朵花、一片云、一张秀丽的脸庞,当然还有老师布置给大家的书写作业:在预习课文时,工整地抄写你喜欢的句子。让我们来欣赏欣赏你们书法的美丽吧! (生展示自己抄写的句子。师相机点评书写格式,纠正错别字,掌握重点生字词语) 师:你们喜欢这些句子,对吗?看来我们是“英雄所见略同”呀!特别是课文最后一句,爱因斯坦对玛丽·居里的评价,我们一起来读一遍。(师展示句子) (生齐读句子。) 师:看来大家真的喜欢这句话,读得很有感情。老师也来读一

读。 (师有感情地读一遍) 师:爱因斯坦这样的大人物都给予盛赞的“唯一没有被盛名宠坏的人”,大家一定好奇她长什么样吧? 生:书上有插图,她一点都不美。 (众生笑,附和) 师:书上的图像还真是不美,不过,老师还有另一幅图,大家来看看。 (师出示玛丽·居里年轻时的画像,作者原文中删掉的描写玛丽·居里秀丽容貌的句子,生自由朗读。) 师:年轻的玛丽·居里美吗? 生:美。 (师板书题目“美丽”、“天生丽质”) 师:玛丽·居里曾经是一位天生丽质的小姑娘,可现在她的容颜却不再美丽。(师板书:容颜消退)课文中有哪些描写居里夫人外貌的句子,请找出来。

经典力学与现代物理

经典力学与现代物理 物理2第6章 安徽合肥十中钟建和 本章概述这一章是在学生学习了宏观物体机械运动的规律、牛顿运动定律、机械功与机械能之后,使学生进一步了解经典力学的伟大成就与不足,通过对一些物理现象的分析与研究,使学生初步接触到现代物理的研究方法、思想和理论。 这一章是以肯定牛顿运动三定律是整个经典力学的基础、肯定了当时牛顿等科学家的思想方法的重大意义为背景,指出了经典力学存在着局限性,引出爱因斯坦的狭义相对论、普朗克的量子理论、光电效应及其规律和玻尔的原子结构模型。 这一章涉及到的教学内容较新,知识跨度较大,特别是相对论一节对学生的数学思维能力、空间想象能力要求较高,光电效应中光子、光电子、光电流、光子的能量、光的强度、极限频率等物理概念都很抽象,玻尔的原子结构模型的产生以及用它解释线状光谱的产生机理对学生的理解能力要求也很高。教学中应该充分考虑到学生的知识水平与思维能力,适当介绍一些科普知识、物理学史,适时地运用多媒体来辅助教学,使学生在欣赏着前人的研究方法与成果的同时,在充满着激情和追求气氛中学习这一章。 课时划分本章可划分为4课时 第一课时讲授6.1经典力学的巨大成就和局限性 第二课时讲授6.2狭义相对论的基本原理 第三课时讲授6.3爱因斯坦心目中的宇宙 第四课时讲授6.4微观世界与量子论 6.1经典力学的巨大成就和局限性 教学要求 1.通过对以牛顿为代表的经典力学的总结与回顾,体会前人的研究途径与方法, 认识到经典力学的巨大成就以及对人类的影响。

2.从认识论和方法论的角度介绍经典力学的局限性,培养学生的思想、方法。教学建议 1.怎样介绍《原理》的产生背景、内容,怎样对《原理》进行评价?教材中安排 了《原理》这部分内容目的是让学生了解在当时的社会背景、知识背景下,牛顿等科学家是怎样得到对整个物理学产生巨大影响的包括运动三定律的物理规律。教学中应该把重点放在让学生感受前人坚忍不拔的探索精神、科学严谨的思维方法和谦虚的态度,不要过多地介绍《原理》中的其它内容,对一些感兴趣的学生可以推荐其通过阅览室、互联网查阅更多的相关资料。 2.对经典力学的巨大成就的教学,不能变成知识的总结和规律的整理,应该把重 点放在让学生知道经典力学的重要地位、对人类产生的积极影响,他们的方法论对自然科学甚至社会科学都有重大的意义。 3.经典力学的局限性的教学,应该在充分肯定经典力学的重要地位的前提下,从 认识论的角度去引导学生,注意通过教学活动以达到培养学生科学的思想方法、正确的世界观。 4.本节的教学应该自始至终地渗透科学观点和思维方法的培养,激发学生发现问 题的兴趣,敢于向困难挑战的精神,能客观地科学地对自己的研究成果进行评价。 5.教学中可以结合牛顿、伽利略的杰出贡献,从他们超人的智慧、坚强的毅力的 角度适时、适当的介绍一点物理学史。 6.建议认真组织并评价课后作业3:撰写一篇题为“关于伽利略、牛顿的科学研 究方法对物理学发展的意义”的小论文,鼓励学生通过各种渠道获取相关的信息。 6.2狭义相对论的基本原理 教学要求 1.通过学生熟悉的物理事例让学生理解经典力学中的时空观(绝对时空观),使学 生首次对时空进行研究。

《论语》导读 教案

《论语》导读 【教学目标】 1. 了解孔子生平及《论语》相关常识;识记《论语》中经典篇章。 2.理解、运用《论语》中关于学习、从政和为人处世的名言警句,进一步培养学生的文言文阅读能力。 3.感受孔子光辉的人格魅力,提高个人的思想道德修养,理解孔子思想在当今社会的意义。4.联系自身学习实际,体会《论语》中丰富的内蕴,端正学习态度,改进学习方法。【教学重点】 1. 结合孔子的经历,分析《论语》一书的主要思想内涵。 2.重点欣赏书中关于学习和为人处世等方面的经典篇章,并能理解、背诵。 【教学难点】 引导学生深层理解《论语》内蕴,取其精华,用以指导自己的学习和提升个人思想道德修养。 【教学方法】 1.诵读法。本课主要是引导学生欣赏儒家经典著作之一《论语》,而该经典主要是谈学习态度、方法和思想修养的,语言简练,用意深远。教师指导学生反复诵读,在诵读中理解、领会其内涵,力争熟读成诵。 2.讨论评点法。授课时采用评点式,就内容、写法及现实意义进行评点。在教学过程中,启发学生探究、质疑,调动其学习积极性。 【教学准备】 《论语》、多媒体。 【课时安排】 3课时 【教学过程设计】 第一课时 一、导入新课 1、多媒体展示: 诸子以孔子为第一人,诸子之书以《论语》为第一部。 ——蔡伯潜《诸子通考·绪论》 2、学生自由谈所知道的孔子和《论语》,老师补充介绍。 3、孔子在中国是个闻名遐迩、妇孺皆知的人物。老百姓叫他孔圣人,读书人称他为孔 夫子,历代皇帝给他加过许多封号,其中以“大成至圣文宣王”最显赫,以“至圣先师” 最为人们所熟悉。 4、作为记录孔子及其弟子言行的《论语》,在我国历史上影响很大,是儒家的重要经典 著作。相传,宋朝名相赵普死后,人们在他的书籍里发现只有半部《论语》,所以有“半部《论语》冶天下”之说。而在国外,一所所孔子学院也相继成立,孔子的思想已影响到全世界的人。 (多媒体展示):赵普“半部《论语》治天下” 赵普再相,人言普山东人,所读者止《论语》……太宗尝以此语问普,普略不隐,对曰:“臣平生所知,诚不出此。昔以其半辅太祖定天下,今欲以其半辅陛下致太平。” ——罗大经《鹤林玉露》

经典力学与量子力学中的一维谐振子

经典力学与量子力学中的一维谐振子 物理与电子信息工程学院物理学 [摘要]一维谐振动是一种最简单的振动形式,许多复杂的运动都可分析为一维谐振动。本文以一维谐振子为研究对象,首先讨论经典力学与量子力学中的一维谐振子的运动方程和能量特征,然后分析坐标表象以及粒子数表象下的一维谐振子,最后讨论经典力学与量子力学中的一维谐振子的区别与联系。 [关键词]谐振子经典力学量子力学运动方程能量分布 1 前言 所谓谐振,在运动学中就是简谐振动。一个劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定,另一端固结一个可以自由运动的质量为m的物体,就构成一个弹簧振子[1]。该振子是在一个位置(即平衡位置)附近做往复运动。在这种振动形式下,物体受力的大小总是和它偏离平衡位置的距离成正比,并且受力方向总是指向平衡位置。这种情况即为一维谐振子。 一维谐振子在应用上有很大价值,因为经典力学告诉我们只要选择适当的坐标,任意粒子体系的微小振动都可以认为是一些相互独立的振子的运动的集合。普朗克在他的辐射理论中将辐射物质的中心当作一些谐振子,从而得到和实验相符合的结果。在分子光谱中,我们可以把分子的振动近似地当作谐振子的波函数。另外在量子场论中电磁场的问题也能归结成谐振子的形式。因此在量子力学中,谐振子问题的地位较经典物理中来得重要。应用线性谐振子模型可以解决许多量子力学中的实际问题。 本文将以一维谐振子为研究对象,首先分别讨论经典力学与量子力学中一维谐振子的运动方程和能量特征,然后讨论坐标表象以及粒子数表象下的一维谐振子,最后分析经典力学与量子力学中的一维谐振子的区别与联系并简要讨论经典力学与量子力学的过渡问题。从而帮助我们更加深入的理解一维谐振子的物理实质,充分认识微观粒子的波粒二象性。

解读“美丽”,感悟人格魅力――《跨越百年的美丽》教学案例

解读“美丽”,感悟人格魅力 ――《跨越百年的美丽》教学案例 一、模式结构 “五导式”教学模式 二、模式说明 新课标明确指出:“学生是语文学习和发展的主体,要引导学生发现问题、提出问题、探究问题、解决问题。”在新的教学理念的指导下,我们更强调了“学生的主体”和“老师的主导”。 “五导式”教学模式就是充分发挥教师主导作用,引导学生自我阅读、自我理解、自我评价、自我完善,在阅读实践中形成知识体系,发展能力,提高语文素养。 三、模式应用 以人教版语文教材六年级下册《跨越百年的美丽》为例。 一、背景分析 《跨越百年的美丽》是梁衡的同名散文的节选,这是一篇赞美居里夫人的文章,文章以“美丽”的主线,表明了居里夫人的美丽不在于容貌,而在于心灵和人格。她为人类作出了伟大的贡献,实现了自己的人生价值,全文笔调清晰,语言朴实,读后耐人寻味,引人深思。当然,对于远离文本所述的孩子们来说,理解有一定的难度。 导标 读 感知 导拨 议 推理 导练 评 深化 导形 读 迁移 (目标) (初读感知) (形成) (熟读迁移) (启发) (交流理解) (点拨) (精读重点) (练习) (自我评价) 教法 (诱导) 学法 (自主) 能力 (形成) 导引 析 理解

二、教学设计 (一)教学目标的设计 知识与技能:人人读懂课文;在语境中感悟词语;在个性化朗读中理解句子,继而明白“跨越百年的美丽”的深刻内涵。 过程与方法:抓住“美丽”带动全篇的解读,引导学生品句析词,探究“美丽”,品味“美丽”。 情感态度与价值观:体会居里夫人的人格魅力,从心灵深处敬重像居里夫人这样献身科学的人,认同他们对科学精神的追求和对人生价值的追求。 (二)教学重点的设计 本科的教学重点:一是联系上下文理解课文中含义深刻的句子,体会居里夫人为科学献身的精神;二是读懂居里夫人的事迹,从具体事例中领悟“跨越百年的美丽”就是居里夫人所体现的科学精神。 (三)教学方法的设计 品味探究发、朗读感悟法、句式练习法。 (四)教学用具的设计 多媒体课件、圆珠笔 (五)教学程序的设计 1、交流资料,初步感受“美丽”背后的代价。 2、复习导入,走进“美丽”。 3、深入探究,解读“美丽”,引导学生通过多种方式逐步品味居里夫人坚定执着、献身科学、淡泊名利的美丽。 4、总结升华,领悟“永恒的美丽” 三、课堂实录 (一)课前交流有关“放射性”的资料,学生初步感受“美丽”背后的“代价”。 (二)复习导入,走进“美丽” 1、师:这节课,我们继续学习18课《跨越百年的美丽》(师板题,生读题) 2、师:上节课,作者梁衡带我们回到一百多年前,认识了美丽的女科学家居里夫人,我们欣赏到了她的外在美。(出示图片)你们瞧,她一头金色卷发,着装优雅,气度不凡,尤其是那坚定而又淡泊的眼神,分明是在告诉人们:“这点成绩不算什么,在科学的路上,我会坚定不移地走下去。”从此,这坚定又略带淡泊的神情定格在每

《跨越百年的美丽》教学设计(1)

《跨越百年的美丽》教案 执教者:胡桂环 教学内容:《跨越百年的美丽》。 设计理念 从学生已有的生活出发,引发学生读、思、议、品,领悟居里夫人的美丽人格和科学精神,并从中领悟人生哲理。 教学目标 1、有感情地朗读课文,抄写喜欢的句子,背诵喜欢的部分。 2、能联系上下文,理解文中含义深刻的句子,体会居里夫人为科学献身的精神。 3、体会作者对居里夫人巨大贡献和人格精神的赞美,理解“跨越百年的美丽”的深刻内涵。 教学重难点 1、联系上下文理解含义深刻的句子,体会居里夫人为科学献身的精神。 2、读懂居里夫人的事迹,从具体事例中领悟“跨越百年的美丽”就是居里夫人所体现的科学精神。 教学准备多媒体课件 教学课时一课时 教学过程 一、导入 我们已经知道很多关于科学家的故事,请同学们说说,成功的科学家所具有的科学精神是什么?(敢于坚持科学精神的勇气和不断追求真理的意识。)这节课我们就学习居里夫人所体现的科学精神。板书课题。 设计意图:“跨越百年的美丽”的深刻内涵就是居里夫人所体现的科学精神。学习一开始就紧扣这个话题,启发学生以科学精神为切入点来理解本文。 二、检查预习,理清课文脉络。 1、初读课文,要把课文读正确读通顺。 2、初步了解居里夫人的事迹。 自由读课文,根据以下小标题给课文分段。 发现镭一百周年美丽的形象,伟大的成就镭的发现过程淡泊名利 设计意图:理清课文脉络,帮助学生抓住课文主要内容,找出课文的重点部分是3、4自然段。这两段具体描写居里夫人为了探索“其他物质有没有放射性”而进行的艰苦研究,直到发现了镭。这部分充分表现了居里夫人坚定执著、为科学献身的科学精神。 3、初步理解课题“跨越百年的美丽” 居里夫人的美丽跨越了百年,除了容貌美丽之外,还有什么原因? 三、解读“美丽”感受科学精神 1、出示自读要求:小组合作,自由阅读课文2到6自然段,思考问题:居里夫人的美丽为什么能跨越百年而不衰?从文中找出相关内容,感悟理解。 2、全班交流。 3、阅读5、6自然段,问:居里夫人的美丽还表现在哪个方面?(淡泊名利。)从文中找出相关语句。她将奖金捐赠给法国,奖章送给女儿当玩具,以及爱因斯

道家经典导读

道家经典导读-阅读材料1 ◎“轴心时代” [德]卡尔·雅斯贝尔斯《人的历史》: “以公元前500年为中心——从公元前800年到公元前200年——人类的精神基础同时地或独立地在中国、印度、波斯、巴勒斯坦和希腊开始奠定。而且直到今天人类仍然附着在这种基础上……” [德]卡尔·雅斯贝尔斯《历史的起源与目标》: “在中国,孔子和老子非常活跃,中国所有的哲学流派,包括墨子、庄子、列子和诸子百家都出现了。和中国一样,印度出现了《奥义书》和佛陀,探究了从怀疑主义、唯物主义到诡辩派、虚无主义的全部范围的哲学可能性。伊朗的琐罗亚斯德传授一种挑战性的观点,认为人世生活就是一场善与恶的斗争。在巴勒斯坦,从以利亚经由以赛亚和耶利米到以赛亚第二,先知们纷纷涌现。希腊先哲如云,其中有荷马,哲学家巴门尼德、赫拉克利特和柏拉图,许多悲剧作者,以及修昔底德和阿基米德。在这数个世纪内,这些名字所包括的一切,几乎同时在中国、印度和西方这三个互不知晓的地区发展起来。” “人类一直靠轴心时代所产生的思考和创造的一切而生存,每一次新的飞跃都回顾这一时期,并被它重新点燃。自那以后,情况就是这样,轴心期潜力的苏醒和对轴心期潜力的回归,或者说复兴,总是提供了精神的动力。” ◎“道家” 1、《论六家要指》(司马迁《史记·卷一百三十太史公自序第七十》) 《易·大传》:“天下一致而百虑,同归而殊涂。”夫阴阳、儒、墨、名、法、道德,此务为治者也,直所从言之异路,有省不省耳。尝窃观阴阳之术,大祥而众忌讳,使人拘而多所畏;然其序四时之大顺,不可失也。儒者博而寡要,劳而少功,是以其事难尽从;然其序君臣父子之礼,列夫妇长幼之别,不可易也。墨者俭而难遵,是以其事不可遍循;然其强本节用,不可废也。法家严而少恩;然 ………… 道家无为,又曰无不为,其实易行,其辞难知。其术以虚无为本,以因循为用。无成势,无常形,故能究万物之情。不为物先,不为物后,故能为万物主。有法无法,因时为业;有度无度,因物与合。故曰“圣人不朽,时变是守。虚者道之常也,因者君之纲”也。群臣并至,使各自明也。其实中其声者谓之端,实不中其声者谓之窾。窾言不听,奸乃不生,贤不肖自分,白黑乃形。在所欲用耳,何事不成。乃合大道,混混冥冥。光耀天下,复反无名。凡人所生者神也,所讬者形也。神大用则竭,形大劳则敝,形神离则死。死者不可复生,离者不可复反,故圣人重之。由是观之,神者生之本也,形者生之具也。不先定

牛顿对经典力学的贡献

牛顿对经典力学的贡献 一、认识牛顿 艾萨克·牛顿 艾萨克·牛顿爵士是人类历史上出现过的最伟大、最有影响的科学家,同时也是物理学 家、数学家和哲学家,晚年醉心于炼金术和神学。他在1687 年7月5日发表的不朽著作《自然哲学的数学原理》里用数学 方法阐明了宇宙中最基本的法则——万有引力定律和三大运 动定律。这四条定律构成了一个统一的体系,被认为是“人类 智慧史上最伟大的一个成就”,由此奠定了之后三个世纪中物 理界的科学观点,并成为现代工程学的基础。牛顿为人类建立 起“理性主义”的旗帜,开启工业革命的大门。牛顿逝世后被安 葬于威斯敏斯特大教堂,成为在此长眠的第一个科学家。 二、牛顿力学 1679年,牛顿重新回到力学的研究中:引力及其对行星轨道的作用、开普勒的行星运动定律、与胡克和弗拉姆斯蒂德在力学上的讨论。他将自己的成果归结在《物体在轨道中之运动》(1684年)一书中,该书中包含有初步的、后来在《原理》中形成的运动定律。 《自然哲学的数学原理》(现常简称作《原理》)在埃德蒙·哈雷的鼓励和支持下出版于1687年7月5日。该书中牛顿阐述了其后两百年间都被视作真理的三大运动定律。牛顿使用拉丁单词“gravitas”(沉重)来为现今的引力(gravity)命名,并定义了万有引力定律。在这本书中,他还基于波义耳定律提出了首个分析测定空气中音速的方法。 三、牛顿对经典力学的贡献 所谓经典力学,是指研究在低速情况下宏观物体的机械运动所遵循的规律的力学。经典力学的基本定律是牛顿运动定律或与牛顿定律有关且等价的其他力学原理。

牛顿在前人积累的大量动力学知识的基础上,又通过自己反复观察和实验,提出了“力”、“质量”和“动量”的明确定义,并将它们与伽利略提出的“加速度”联系起来,总结出了物体机械运动的三个基本定律。牛顿的这三个定律是人类对自然界认识的一个大飞跃,它为经典力学奠定了坚实的基础,决定了300多年来力学发展的方向,并且对其他学科的发展产生了巨大的影响,至今仍是自然科学的基础理论之一。牛顿的一生不仅为经典力学奠定了基础,而且在热学、光学、天文和数学等方面也都作出了卓越的贡献。 牛顿(1642—1727)是一位伟大的物理学家、数学家和天文学家。他在自然科学史上占有独特的地位。他的科学巨著《自然哲学的数学原理》的出版,标志着经典力学体系的建立。经典力学理论体系的科学成就和科学的方法论启迪了人类征服自然的无穷智慧,对现代化科学技术发展和社会进步产生了极其深远的影响。 牛顿经典力学认为质量和能量各自独立存在,且各自守恒,它只适用于物体运动速度远小于光速的范围。牛顿力学较多采用直观的几何方法,在解决简单的力学问题时,比分析力学方便简单。 经典力学的基本定律是牛顿运动定律或与牛顿定律有关且等价的其他力学原理,它是20世纪以前的力学,有两个基本假定:其一是假定时间和空间是绝对的,长度和时间间隔的测量与观测者的运动无关,物质间相互作用的传递是瞬时到达的;其二是一切可观测的物理量在原则上可以无限精确地加以测定。20世纪以来,由于物理学的发展,经典力学的局限性暴露出来。如第一个假定,实际上只适用于与光速相比低速运动的情况。在高速运动情况下,时间和长度不能再认为与观测者的运动无关。第二个假定只适用于宏观物体。在微观系统中,所有物理量在原则上不可能同时被精确测定。因此经典力学的定律一般只是宏观物体低速运动时的近似定律。 因为牛顿的力学与现代力学(以量子力学和相对论为主导)有很大差别,牛顿的力学虽然在高速和微观领域不正确(由于受当时认识水平的局限),但其在一般情况下(低速、宏观),可以很容易地处理问题(也就是说牛顿力学虽然错误但还是有用的),所以就打算把它们分别起个名字。起什么名字呢?最后,一个叫经典力学,一个叫现代力学。 牛顿三大定律 力学三大定律和万有引力定律,它是研究经典力学的基础。

儒学经典-教学大纲

《儒学经典》教学大纲 课程编号:061862B 课程类型:□通识教育必修课□通识教育选修课 □专业必修课□√专业选修课 □学科基础课 总学时:32 讲课学时:32 实验(上机)学时: 学分:2 适用对象:汉语国际教育专业 先修课程: 一、教学目标 儒学是中华文化的主干,是中华优秀传统文化的集中代表。《论语》、《孟子》等经典文献既是中华文化的载体,也是人文教育的经典,同时也是文学名著。作为中国的大学生,比较深入地研读一些儒学经典非常必要。通过本科程的学习,学生可望达到以下目标:提高解读古典文献的能力;加深对中国文化的理解;提升思想素质和综合文化素养,最终为造就高素质人才奠定坚实基础。 二、教学内容及其与毕业要求的对应关系 本课程的教学,拟对儒学经典中最关键的选文进行精讲,如《论语》中有关论学、论仁、论礼、论君子、论境界等方面的选文,《孟子》中关于性善、义利、王霸、养气等方面的选文,是儒学的关键内容,需要精讲。文字比较易懂的选文,主要让学生自己解读,如《大学》中关于治国、平天下的有关章节。为了突破难点,讲授过程中将结合现代社会经验和生活中的事例来加以说明。必要时还需借助西方的一些理论,通过对比,来加深理解。 教学环节主要有学生课前预习、课上老师讲授难点、讨论、背诵、写读书笔

记等。 考核方式采用平时成绩和期末考试相结合的方式。平时成绩以作业情况、课堂讨论情况等表现来评定,占总分的百分的40%;期末采用传统闭卷考试形式,占总分的60%。 三、各教学环节学时分配

四、教学内容 第一章《论语》选读 第一节《论语》简介 第二节《论语》论“仁” 第三节《论语》论“礼” 第四节《论语》论“君子” 教学重点、难点:“仁”、“礼”的含义,两者之间的关系;“仁”与其他德目的关系;《论语》中的“君子”与此前“君子”概念之间的异同课程的考核要求:熟读全部选文;背诵关键选文;理解文本的确切含义。 了解:孔子的生平,《论语》的成书和体例,记住《论语》中的核心概念。 理解:“仁”和“礼”的概念,“仁”和“礼”的相互关系 掌握:孔子对“君子”概念的深化,其“仁”学的突破性和对中国文化的影响 应用:通过所学,分析中国传统价值观念的优秀成分所在,辨别后人对孔子思想的某些误会。 复习思考题: 1.孔子的“君子”在现代社会是否还有意义?为什么? 2.孔子的“仁”、“君子”概念,比此前的“仁”、“君子”概念,含义上 有何发展和突破? 第二章《孟子》选读

经典力学与量子力学中的一维谐振子

经典力学与量子力学中的一维谐振子 [摘要]一维谐振动是一种最简单的振动形式,许多复杂的运动都可分析为一维谐振动。本文以一维谐振子为研究对象,首先讨论经典力学与量子力学中的一维谐振子的运动方程和能量特征,然后分析坐标表象以及粒子数表象下的一维谐振子,最后讨论经典力学与量子力学中的一维谐振子的区别与联系。 [关键词]谐振子经典力学量子力学运动方程能量分布 1 前言 所谓谐振,在运动学中就是简谐振动。一个劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定,另一端固结一个可以自由运动的质量为m的物体,就构成一个弹簧振子[1]。该振子是在一个位置(即平衡位置)附近做往复运动。在这种振动形式下,物体受力的大小总是和它偏离平衡位置的距离成正比,并且受力方向总是指向平衡位置。这种情况即为一维谐振子。 一维谐振子在应用上有很大价值,因为经典力学告诉我们只要选择适当的坐标,任意粒子体系的微小振动都可以认为是一些相互独立的振子的运动的集合。普朗克在他的辐射理论中将辐射物质的中心当作一些谐振子,从而得到和实验相符合的结果。在分子光谱中,我们可以把分子的振动近似地当作谐振子的波函数。另外在量子场论中电磁场的问题也能归结成谐振子的形式。因此在量子力学中,谐振子问题的地位较经典物理中来得重要。应用线性谐振子模型可以解决许多量子力学中的实际问题。 本文将以一维谐振子为研究对象,首先分别讨论经典力学与量子力学中一维谐振子的运动方程和能量特征,然后讨论坐标表象以及粒子数表象下的一维谐振子,最后分析经典力学与量子力学中的一维谐振子的区别与联系并简要讨论经典力学与量子力学的过渡问题。从而帮助我们更加深入的理解一维谐振子的物理实质,充分认识微观粒子的波粒二象性。 2 经典力学中的一维谐振子 在经典力学中基本方程以牛顿定律为基础,研究质点位移随时间变化的规

优秀教学案例分析

小学语文《跨越百年的美丽》教学案例分析与反思 【主题背景】: 构建师生互动、生生互动的生本课堂,是高效课堂的标志之一,我在执教六年级下册《跨越百年的美丽》一课时,牢牢抓住“美丽”这个题眼,由浅入深,由表及里,去繁就简,通读析读、研读、品读,引导学生理解居里夫人美丽的内涵。课堂教学中我充分利用学生预习准备的成果,组织大家师生互动、生生互动,达到了预期的教学目标。 【教学过程】 一、交流资料,导入新课 师:同学们,这节课让我们来认识一位美丽的伟大的女性朋友。请看她是谁?——-玛丽居里,对她你有那些了解? 生1:法国物理学家,原籍波兰。发现两种新的化学元素钋和镭。 生2:提出“放射性”这个词。镭放射出来的射线可以杀死癌细胞。 生3:她一生共得了10项奖金、16种奖章、107个名誉头衔,特别是获得了两次诺贝尔奖。她视名利如粪土,她将奖金捐赠给科研事业和战争中的法国,而将那些奖章送给6岁的小女儿当玩具。 生4:著名科学家爱因斯坦说过:“在所有的世界著名人物当中,玛丽·居里是唯一没有被盛名宠坏的人。” 生5:她是自学上的大学。 师:看来大家都做了充分的预习,今天我们就来学习作家梁衡为纪念玛丽居里写的一篇散文《跨越百年的美丽》。板书:跨越百年的美丽 二、质释课题浓缩全文 师:是什么样的“美丽”能够经久不衰,跨越百年呢?请同学们认真默读课文,边读边画出带有“美丽”字眼的语句。 生1:一百年前的1898年12月26日,法国科学院人声鼎沸,一位年轻漂亮、神色庄重又略显疲倦的妇人走上讲台,全场立即肃然无声。在此之前还没有一个女子登上过法国科学院的讲台。玛丽·居里穿着一袭黑色长裙,白净端庄的脸庞显出坚定又略带淡泊的神情,那双微微内陷的大眼睛,让你觉得能看透一切,看透未来。她的报告使全场震惊,物理学进入了一个新的时代,而她那美丽、庄

《跨越百年的美丽》

人教版六年级下册《跨越百年的美丽》教学实录与评析(一) 执教:省福清元洪师学校附属小学玮瑜 师:通过这一番了解,大家都笑了,认识了老师,也得到一份快乐!同学们,生活中有许多这样看似平常的事,只要我们善于发现,就会收获惊喜,获得快乐!──今天老师要给大家介绍几位善于在生活中发现快乐的人。 (出示课件,描述)这些人的名字,我们耳熟能详,他们的成果改变着人们的生活,他们的成就推动着社会的进步,更可贵的是:他们执着追求、勇于探索、无私奉献的科学精神激励了一代又一代的人,他们是一群可爱的人,他们有一个共同的称谓──科学家。我们今天要学习的课文,讲述的就是他们当中的一位,她的名字叫玛丽居里,人们亲切的称她──(居里夫人)。让我们怀着这份期待,开始今天的学习,准备好了吗?背挺直了,给老师一个微笑!好,上课。 【老师的课前谈话,字字珠玑,声声悦耳,多项任务并举。其一,架起沟通的桥梁,消除恐惧心理。在大礼堂这样大的地方上课,学生多少有些拘谨,课前老师与学生亲切交谈,用网名打招呼等这些都能让孩子紧的心情得以放松。在放松的心境下,学生自然就愿意开口说话,对老师产生亲近感。其二,课堂的新知,点燃求知火把。《跨越百年的美丽》是学生接触的第一篇关于“科学精神”的文章,课前交流借助图片让学生认识一些科学家,了解其精神品质,渗透单元“科学精神”的相关容,使学生对科学精神有个初步的印象,为学生的学习做了很好的铺垫。这样的课前谈话,轻松自然,就像启航的风帆一样,为学生的学习启航。】教学过程: 一、解题,质疑“美丽” 师:1998年是居里夫人和她的丈夫发现放射性元素镭一百周年,作家梁衡为此发表了一篇赞美居里夫人的散文──看老师板书课题,请注意老师的运笔。(师板书)注意这个百字,第一横要写得又平又稳,年字这一竖是关键,要写直。好,齐读课题。 生:齐读课题 师:题目是文章的眼睛,读着课题,你会产生哪些思考? 生:这是什么样的美丽? 师:你抓住了关键词美丽提出了自己的疑问。 生:为什么美丽能跨越百年? 师:你关注了“跨越百年”一词提出了自己的思考。 生:美丽如花儿一样,容易凋,为什么她的美丽却能跨越百年呢? 师:多会思考的孩子,确实,美丽如花儿一样,容易凋,到底是什么样的美丽能够跨越百年呢?作为六年级的学生,我们还要关注──作者又是如何表现这份美丽的?现在,就让我们跟随作者,开始美丽的发现之旅。 【点评:学起于思,思源于疑。在课伊始,从课题入手,引导学生质疑,目的是引导学生学会抓住课题的重点提出自己的思考,教给学生阅读的方法,既启发了学生的思维,又带动起学生学习的积极主动性。接下来,老师提出学习目标,抓住“美丽”这条主线入课,激起学生探究文本的兴趣,为完成教学目标做了很好的铺垫。】 二、初读,感知“美丽” 师:文章都预习过了吧?读了几遍?打个手势告诉老师。这文章很长,看来你们预习得很认真!老师要检查一下。

经典力学基本原理

经典力学基本原理 经典力学是以牛顿运动定律为基础,在宏观世界和低速状态下,研究物体运动的基础学科。在物理学里,经典力学是最早被接受的力学基础。经典力学的理论有一种简洁的、深刻的美,这些定律中包含了内在而优雅的数学内涵,因此非常有必要将这些内容介绍给高年级的大学生们。因此本书主要是针对对于现代数学感兴趣的物理学高年级本科 生和研究生,书中将用拓扑场论和微分几何来建立经典力学的数学框架。本书同样针对将重要物理问题作为研究对象的数学系高年级本科生和研究生。 本书共分为43章:1.向量、张量和线性变换;2.外代数和行列式;3.霍奇星算子和向量叉积;4.运动学和活动标架:从角速度到规范场;5.微分流形:正切和余切包络;6.外微积分:微分形式;7.通过微分形式的向量计算;8.斯托克斯定理;9.活动标架的嘉当方法;10.机械约束:弗罗贝尼乌斯定理;11.流形和李微分;12.牛顿定律:惯性和非惯性框架; 13.牛顿定律的简单运用;14.势理论:牛顿万有引力定律; 15.离心力和科氏力;16.谐振子:傅里叶变换和格林函数; 17.原子的经典模型:能级;18.动力学系统及稳定性;19.多粒子系统和守恒律;20.刚体动力学:运动的欧拉-泊松方程;

21.完整约束的拓扑学和系统;22.矢量丛上的联络:正切丛上的仿射联络;23.向量平移;24.几何相、规范场和可变形体力学:佛科摆(The Foucault Pendulum);25.力和曲率;26.GaussBonnetChern定理和完整性;27.黎曼几何中的曲率张量;28.标架丛和主从:标架丛上的联络;29.变分法,欧拉-拉格朗日方程,弧长和短程线的一阶变分;30.弧长的二阶变分,指数形式和雅克比场;31.经典力学的拉格朗日表达式:最小作用量的哈密顿原理,约束运动中的拉格朗日乘数; 32.小扰动和正态振型;33.经典力学的哈密顿表达式:运动的哈密顿方程;34.对称和守恒;35.对称顶点;36.正则变换和辛群;37.生成函数和哈密顿-雅克比方程;38.可积性,不变环面和作用角变量;39.哈密顿动力学中的辛几何,哈密顿流和PoincaréCartan积分不变量;40.辛几何中的达布定理; 41.KolmogorovArnoldMoser (KAM)定理;42.同宿环纠缠和不稳定性;43.限制性三体问题。 本书是本领域研究生课程的优秀教科书,也为理论力学专业人员提供了详尽的参考资料。适合力学专业、数学专业、物理专业的研究生、博士生和相关的科研人员阅读。 甘政涛,博士研究生 (中国科学院力学研究所)

相关文档
最新文档