小学奥数二年级精讲第4讲趣味数学

第 4 讲趣味数学（一）

【专题简析】

小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。

解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，

运用自己的聪明才智巧妙地解决。

【例题1】盒子里有红球和黄球各8 个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？思路导航:在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8 个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9 个，一定是另一种颜色的球。

答：最多摸出9 个球，才能保证有两种颜色不相同的球。

练习1

1．小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各 4 粒。它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？

2．布袋里有红、绿两种小木块各 6 块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出 2 块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？

3．在367 个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？

【例题2】一只小兔 5 分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？

【思路导航】根据题意，一只小兔 5 分钟吃一棵菜， 5 只小兔同时吃 5 棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。

一只小兔 5 分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。练习

1．一个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。5个小朋友同时吃5 个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？

2．4 个小朋友同时削 4 枝铅笔需要4分钟，照这样的速度，7 个小朋友同时削7 枝铅笔需要几分钟？

3．5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？

【例题3】5 点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过30 小时太阳会出来吗？”

思路导航:晚上 5 点，再过30 小时，是第二天晚上11点（30－24＋12＋5=23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过30 小时太阳不会出来。

练习3

1．12 点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。

2．中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过30 小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨？3．今天是15 号，早上雨还在不停地下，妈妈对小兰说；“兰兰，我考考你，今天下雨，再过72 小时天会晴，那么17 号是晴还是雨？”请你帮兰兰回答。

【例题4】甜甜小朋友将30 颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？

思路导航:由于“珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好又是双数”，于是我们可以从最小的双数想起，最小的一堆是 2 颗，则每

堆分别为2颗、4颗、6颗、8颗、10 颗，因为2＋4＋6＋8＋10 = 30（颗）。

五堆分别为 2 颗、3颗、6颗、8 颗、10颗。

练习4

1．雯雯小朋友将25 颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？

2．有48 个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6，”参加三项体育活动的各有多少人？

3．10 块糖分成数量不同的4堆，数量最多的一堆有几块？

【例题5】兔妈妈把12 根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根萝卜？思路导航:兔妈妈要把12根萝卜分成根数各不相等的 4 堆，要让最多的一堆中萝卜的根数尽量多，那么余下三堆的根数就要尽量少，所以，兔妈妈可以在第一堆中放 1 根萝卜，在第 2 堆中放 2 根萝卜，在第 3 堆中放 3 根萝卜，这样第 4 堆可放12－1－2－3 = 6（根）萝卜。列式如下：

12－1－2－3 = 6（根）

答：最多的一堆中有 6 根萝卜。

练习5

1．小猫要把8 条鱼分成数量不等的 3 堆，问最多的一堆中可放几条鱼？

2．小红把13根小棒分成数量不等的 4 堆，问最多的一堆中有几根小棒？

3．如果要把18枚棋子分成数量不等的 5 堆，最多的一堆中有几枚棋子？练习题答案

练习1

1．5粒2．7块3．2 个

练习2

1．3分2．4分3．5 只

练习3

1．过36 小时，正好是夜里，太阳不会出来。

2．小红问小明时，再过30 小时是第二天的晚上，第二天晚朝后要连续下两天两夜雨，因此后天有雨。

3．15号再过72小时是18号，15号雨，再过72 小时是晴，即从18 号早上才开始晴，因此17 号仍然是雨天。

练习4

1．1，3，5，7，9颗

2．6＋16＋26 = 48（人）

3．4块

练习5

1．8－1－2 = 5（条）答：最多的一堆中可放5条鱼。

2．13－1－2－3 = 7（根）答：最多的一堆中有7根小棒。

3．18－1－2－3－4 = 8（枚）答：最多的一堆中有8 枚棋子。

二年级奥数：趣味数学(二)

趣味数学（二）例1、有25 个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？举一反三： 1、有19 名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 2、有51 个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 3、有33 个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5 人，至少几次才能使大家全部过河？例2、有25 人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8 人，另一种是小轿车，每辆可乘3 人，可怎样派车？哪种方案最好？举一反三： 1、一个旅游团共有62 人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10 人，小轿车每辆最多坐3 人，问应该派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？ 2、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜。这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？ 3、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们有都不会游泳。为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50 千克，而大和尚正好重50 千克，两个小和尚各重25 千克。问：他们怎样才能全部过河？例3、食堂李师傅洗碗，王师傅问他：几天你洗了多少个碗？”李师傅说：

“ 20人吃饭，每人用1个饭碗，平均2 个人共用一个菜碗，4个人共用1个汤碗。”你说他洗了多少个碗？举一反三： 1、食堂王师傅正在洗碗，丁师傅问他：“今天中午用了几个碗？”他说： “ 12个人吃饭，每人用1 个饭碗，平均2 个人共用一个菜碗，4 个人共用1 个汤碗。”请你算一算，中午一共用了几个碗？ 2、有6个人吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3 个人1 个汤碗，一共需要几个碗？ 3、小朋友吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3 人1个汤碗，一共需要 11 个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？例4、一个大信封里面放5 个中等的信封，每个中等的信封里又放6 个小信封，请算出一共有多少个信封？举一反三： 1、一个大盒子里装有4个中盒子，每个中盒子里又有6 个小盒子，请算出一共有多少个盒子？ 2、有四只大盒子，每只大盒子内装有4只中盒子，每个中盒子内有4 只小盒子，大、中、小盒共有多少只？ 3、李大爷家养了6只兔子，其中有2只是黑兔，4只是白兔。每只黑兔又生了5 只小兔，李大爷家现在一共有多少只兔子？例5、奶奶买回不到20 块糖，3 块地数还余2块，5 块地数还余2块。问奶奶到底买了多少块糖？举一反三： 1、一箱苹果不到40个，5个地数还多3 个，6个地数还多3 个，这箱苹果有多少个？ 2. 、同学们春游，把他们分成5 人一组，4 人一组或8 人一组都刚好没有剩余。这批学生至少有多少人？ 3、某商店门口有一排彩灯，彩灯的数在40—50之间，若3 个地数，还缺2 盏，5 个地数还多1盏，这排彩灯共用多少盏？

小学四年级趣味数学故事

小学四年级趣味数学故事爸爸和儿子我认识一个小朋友叫小龙，特别爱学习，总爱让我给他出题，这天他又来找我出题了，我就对他说：我们家有一张照片，上面有两个爸爸，两个儿子，你能猜出来照片上有几个人吗?小龙马上就猜出来了。你猜出来了吗? 厨师烙饼某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得2O分钟。这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了。你知道该怎么来烙吗? 坐井观天的青蛙坐井观天的那只青蛙一天突然心血来潮，想到外面的世界去看看，井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，如果这样青蛙要蹦几次才能跳出井口呢? 你知道这是怎么一回事小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光临，急忙招呼：买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢!狐狸边翻弄着鱼边问：这么新鲜的鱼，多少钱一千克?小熊满脸堆笑：便宜了，四元一千克。老狼摇摇头：我老了，牙齿不行了，我只想买点鱼身。小熊面露难色：我把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢? 狐狸甩甩尾巴道：是呀，这剩下的谁也不愿意买，不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗? 小熊一听直拍手，但仍有点迟疑：好倒好，可价钱怎么定?狐狸眼珠一转，答道：鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克，不正好是4元1千克吗?小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿：好，就这么办!四人一齐动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元;鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新平分了，小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元，可怎么现在只卖了95元小熊怎么也理不出头绪来。

小学数学奥数第四讲角的度量

角的度量知识要点：①线的认识（直线、线段、射线）；②线与线之间的关系（平行、相交）；③角的认识（锐角、直角、钝角、平角、周角）；④角的度量（量角、画角）。一、我会填。（1）直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点。把线段的一端无限延长就得到一条（），如果把线段的两端无限延长就得到一条（）。射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。直线有（）个端点，它可以向两端无限延长。（2）在两点之间可以画出很多条线，其中（）最短。过一点可以画（）条直线。当两条直线相交成直角时，这两条直线（），这两条直线的交点叫做（）。（3）从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。（）的角叫做锐角，直角等于（）°，大于（）°而小于（）°的角叫做钝角。（4）量角时，角的顶点要与量角器的（）对齐，角的一边要与量角器的（）重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。角的大小要看两边叉开的大小，叉开得（），（）就越大。角的大小与画出的边的长短（）。（5）钟面上的时针和分针2时成（）角，3时成（）角，6时成（）角。（6）我们学过的角有（）角、（）角、（）角、（）角、（）角。 1平角＝（）度=（）直角 1周角=（）度＝（）平角＝（）直角（7）∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=()。 ∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=()。 ∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=()。二、判断，请在括号里对的画“√”，错的画“×”。 1.线段是直线上两点之间的部分。（） 2.过一点只能画出一条直线。（） 3.一条射线长6厘米。（） 4.手电筒射出的光线可以被看成是线段。（） 5.过两点只能画一条直线。（） 6.角的两边越长，角的度数越大。（） 7．直线比射线长。（） 8.大于90°的角叫钝角，小于90°的角叫锐角。（） 9.平角没有顶点。（） 10.周角是一条射线，它只有一条边。（）

小学二年级奥数第4讲趣味数学(一)(含答案)

第4讲趣味数学（一）【专题简析】小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。【例题1】盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？思路导航:在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。答：最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。练习1 1．小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 2．布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？ 3．在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？【例题2】一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？【思路导航】根据题意，一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。

练习2 1．一个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？ 2．4个小朋友同时削4枝铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 3．5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？【例题3】5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 思路导航:晚上5点，再过30小时，是第二天晚上11点（30－24＋12＋5 = 23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过30小时太阳不会出来。练习3 1．12点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。 2．中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过30小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨？

四年级下册趣味数学练习

1、“＋”、“—”运算符号的来历在五百多年前，德国数学家魏德曼首先在他的著作中使用了加号“＋”和减号“—”。他把一条横线与一条竖线合在一起表示合并或增加的意思，而从加号中去掉一竖就表示拿走或减少的意思。 2、定义新运算是指用某些特殊的符号（如※⊙）△Θ等）来表示一种特定的运算过程或运算顺序，从而解答某些特殊算式的一种运算。如：a△ь= a ÷2-b÷2，那么16△4=16÷2-4÷2 =6。 3、经度任何一个地方的位置都可以用经线和纬线的交叉点表示。科学家把开始计算经度的一条经线（零度经线叫做本初子午线。1884年的10月1日，在美国的华盛顿召开了国际子午会议。10月23日，大会通过一项决议，向全世界各国政府正式建议，采用经过子午仪中心的子午线作为计算经度起点的本初子午线。从0度经线算起，向东划分0度～180o，为西经度。 4、指南钱指南针是我国的四大发明之一，也是中国对世界文明发展的一项重大贡献。指南针是利用磁铁与地球磁场中南、北极的关系而制成的一种指向仪器，指南针在公元十一世纪时也是常用的定向仪器，它的最大贡献是大大促进了航海事业的发展。 5、定向运动定向运动就是借助地形图和指南针，按规定的顺序到达地图上所指示的各个地标，以最短时间到所有点者为胜的一项体育运动。定向运动的雏形起源于瑞典，最初只是一项军事体育运动，后来作为一种体育比赛项目，1992年我国以中国定向运动委员会的名义加入国际定联。1995年12月，国家体育总局“中国定向运动协会”在北京成立。从此，我国的定向运动事业翻开了崭新的一页。 6、1条好的建议1000万在美国，有一座很有名的大桥，叫金门大桥。据说当年大桥建好不久就发生了堵车的现象，为此当局开始筹资建设第二座金门大桥，并征集方案。此时，一位年轻人提议：将现有的“4+4”八车道路模式，按不同时段的交通流量调整为“6+2”和“2+6”模式。上下班的车流因时段不同，在桥面两个“半边”分布并不均匀，高峰时往往出现半幅路面高负荷拥堵，半幅路面利用不充分的现象。当局采纳了他的意见。结果，大桥塞车问题迎刃而解，那位年轻人因此获得1000万美元的高额奖金。他提出的好点子，他的创新思维，不仅省去了再建金门二桥的上亿元费用，同时也节约了公共资源。 7、德国大数学家高斯在读小学时，有一天数学老师要求全班同学计算1+2+3+4……99+100的和是多少。高斯一会儿就算出答案是5050，而其他同学算到头昏脑胀也算不出来，最后只有高斯的答案正确无误。高斯的算法是：1+100=101，2+99=101……50+51=101，也就是让前后两项两两相加，就成了50对和都是101的组合，即101×50=5050，善于思考的高斯就是这样很快算出答案的。 8、大数学家的题拉钦斯基是俄国的大数学家。他生活的那个时代，社会风气因循守旧，创新是很受排斥的，而他在乡下当老师的时候，经常在数学课上出一些极富挑战性的简算题，这对当时的俄国来说是难能可贵的。下面是出自他手的一道题目：84×84=？不要用一般列竖式的方法，一步步算。想想看，有没有简便算法？ 9、诗中的数学运算明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗：“天生一只又一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！”经运算：“天生一只又一只”是1+1=2。“三四五六七八只”是3×4=12，5×6=30，7×8=56。四组数字相加之和，正好是100只。这首诗有如智力游戏，君人以智，妙趣横生。古算书中：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答案二十三。”这首诗包含着著名的“剩余定理”。 10、认识“+”和“-” “+”和“-”出现于中世纪。据说，当时酒商在售出酒后，曾用横线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现了用来表示减少的“—”和用来表示增加的“+”。 11、数学天才——欧拉欧拉于1707年出生于瑞士，他从小热爱数学，喜欢钻研数学问题，13岁时以优异的成绩考上了巴塞尔大学。1723年，他已经是马塞尔大学最年轻的硕士，在后来的研究中，欧拉首先完成了月球绕地球运动的精确理论，创立了分析力学等。 12、在13世纪，欧洲人采用“双倍法”来计算两位数乘法。如：计算46×13的过程是：46×2=92，46×4=92×2=184，46×8=184×2=368，368+184+4 6=598，所以46×13=598。你能用乘法分配律的知识解释这样算的原因吗？

(完整版)四年级奥数第四讲_等差数列含答案[1]

第四讲等差数列一、知识点： 1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。 2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。 3、常用公式等差数列的总和=（首项+末项）?项数÷2 项数=（末项-首项）÷公差+1 末项=首项+公差?（项数-1）首项=末项-公差?（项数-1）公差=（末项-首项）÷（项数-1）等差数列（奇数个数）的总和=中间项?项数二、典例剖析：例（1）在数列3、6、9……，201中，共有多少数？如果继续写下去，第201个数是多少？分析：（1）因为在这个等差数列中，首项=3，末项=201，公差=3，所以根据公式：项数=（末项-首项）÷公差+1,便可求出。（2）根据公式：末项=首项+公差?（项数-1）解：项数=（201-3）÷3+1=67 末项=3+3?（201-1）=603 答：共有67个数，第201个数是603 练一练：在等差数列中4、10、16、22、……中，第48项是多少？508是这个数列的第几项？答案: 第48项是286，508是第85项例（2 ）全部三位数的和是多少？分析：：所有的三位数就是从100~999共900个数，观察100、101、102、 (998) 999这一数列，发现这是一个公差为1的等差数列。要求和可以利用等差数列求和公式来解答。解：（100+999）?900÷2 =1099?900÷2 =494550

答：全部三位数的和是494550。练一练：求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。答案: 1000 例（3）求自然数中被10除余1的所有两位数的和。分析一：在两位数中，被10除余1最小的是11，最大的是91。从题意可知，本题是求等差数列11、21、31、……、91的和。它的项数是9，我们可以根据求和公式来计算。解一：11+21+31+……+91 =（11+91）?9÷2 =459 分析二：根据求和公式得出等差数列11、21、31、……91的和是459，我们可以求得这9个数的平均数是459÷9=51，而51恰好是这个等差数列的第五项，即中间的一项(称作中项)，由此我们又可得到S=中项?n，但只能是项数是奇数时，等差数列有中项，才能用中项公式计算。解二：11+21+31+……+91 =51?9 =459 答：和是459。练一练：求不超过500的所有被11整除的自然数的和。答案: 11385 例（4）求下列方阵中所有各数的和： 1、2、3、4、……49、50； 2、3、4、5、……50、51； 3、4、5、6、……51、52； …… 49、50、51、52、……97、98； 50、51、52、53、……98、99。分析一：这个方阵的每一横行（或竖行）都各是一个等差数列，可先分别求出每一横行（或竖行）数列之和，再求出这个方阵的和。解一：每一横行数列之和：第一行：（1+50）?50÷2=1275 第二行：（2+51）?50÷2=1325

(完整word版)二年级奥数《举一反三》

二年级奥数1－40周第三周：《按规律填数》（1）15，5，12，5，9，5，（ 6 ），（ 5 ）。（2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（ 6 ）。（3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。（4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。（5）30，15，14，7，6，（），（）。（6）4，6，9，13，（18 ）。（7）5，9，15，23，（33 ）。（8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。（9）0，1，4，9，（），（），36。（10）2，4，（），（）32，64。（11）1，3，7，（15 ）31。第六周：《趣味数学一》 1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？ 2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？ 5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？ 7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？ 9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？ 10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？ 11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？第十周：《趣味数学二》 1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？ 5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？ 6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？ 7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜，这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？ 8、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克，

小学奥数知识课堂详细讲解~第四讲~最大数和最小数

第四讲六月一日，“小天使”儿童快餐店迎来了28位前来就餐的小朋友。快餐店的老板准备了一份精美的礼品送给其中年龄最小的小朋友。谁的年龄最小呢？当每个小朋友报出自己的年龄后，老板发现，其中有10岁的，也有9岁、8岁、7岁、6岁的，最小的是5岁。但是5岁的小朋友有4位。按照这4位小朋友生日的先后，还能找到一个最小的，因此老板要他们各自报出自己的生日。结果如下：小雨 2月8日豆豆 5月2日苗苗 8月16日慧慧 12月9日把这4位小客人的生日一比，很容易知道，慧慧是28位小朋友当中最小的。慧慧得到老板送的大蛋糕。她把这块大蛋糕分成了28份，让大家和她一起品尝。也许有的同学会问：“如果这4个小朋友中有两个生日是同一天，那怎么办呢？” 是不是谁生日的数字大就是谁大呢？哪些是通过比数字的大小得到最大最小数？通过下面的一些例题与方法，我们将会得到这方面的知识。

典型例题例[1] 用2，4，6，8这4个数字组成一个最大的四位数。分析用这4个数字组成4位数有很多个，但最大的只有一个。要使组成的四位数最大，应当遵循一条原则：用较大的数占较高的数位。解用2，4，6，8组成的最大的四位数是8642。例[2] 从十位数7677782980中划去5个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不改变）组成的五位数最小。这个五位数最小的五位数是多少？分析在10个数字中划去5个数字，还剩5个数字组成五位数。要使这个五位数最小，应当用最小的数去占最高位（万位），第2小的占千位…… 但是，10个数字中最小的2不能放在万位上（想一想，为什么？）。这样，万位上的数只能在剩下的第2小的数中选，应选6。万位确定后，千位在剩下的数中选最小的2。而题目中要求剩下的5个数字的先后顺序不改变，所以，百位、十位、个位上的数字只能是最后三个数字9，8，0。解划去4个7和万位上的8。剩下的数组成的最小五位数是62980。

人教版四年级数学下册趣味数学竞赛试题

四年级趣味数学竞赛题一、填空题（共50分）： 1、找规律填数：1、 2、4、7、11、16、22、（） 2、将一张圆形的纸对折3次，得到的角是（）度。 3、连续5个自然数的和是50，从小到大排列，第三个数是（）。 4、两个数相除，商是5，余数是20，除数最大是（）。 5、小于10000而又与10000最接近的自然数是（）。 6、一个数取近似值后约是30万，这个数最大可能是（），最小可能是（）。 7、把一根木头锯断要2分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。 8、一个八位数，高位是7，任意相邻的数位上的数字相差3，最低位上是（）。 9、一个因数缩小3倍，另一个因数也缩小3倍，积是120，原来的积是（）。 10、小华上体育课，站队时，从前向后数他是第10个，从后向前数他是第15个，问这队共有（）人。二、脱式计算（共20分）： 8×3889×125 224×25－25×24 76×298＋76×3－76 630×〔840÷（240－212）〕〔458－（85＋28）〕÷23

三、生活与应用（共30分）： 1、小强今年11岁，小军今年17岁，当两人的年龄和是38岁时，小强多少岁？ 2、商场开展矿泉水“买5送1”活动。一个50人的旅游团想每人发一瓶矿泉水，问至少需要买多少瓶水？ 3、在一条长100米公路的两侧栽树，每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵？ 4、跳绳比赛规定每人跳5分钟，王平共跳337下，张华平均每分钟比王平多跳12下，张华一共跳了多少下？ 5、OOO△△△△△OOO△△△△△OOO……第100个是什么图形？第385个呢？ 6、妈妈带50元钱去超市，买了2瓶料酒，每瓶8元，然后用剩下的钱买奶粉，每袋12元，最多可以买多少袋？

小学奥数第四讲周期问题

第四讲周期问题周期现象：重复出现的现象。几个循环一次周期就是几。【例1】(★★) 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去。请问： ⑴150盏灯是什么颜色？ ⑵⑵前200 盏彩灯中有多少盏蓝灯？总数÷周期=组数、、、、、、余数无余数表示：本组的最后一个。有余数表示：下组的第余数个。【例2】(★★) 如图所示，每列上、中、下三个字( 字母图) 组成一组，例如第一组是“甲、A 、○”，第二组是“乙、B、△”，那么第2000 组是什么？【例3】(★★★) 有一个111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？

【例4】(★★★★) 紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数，例如：8×9=72，在9的后面写2。2×9=18，在2的后面写8 、、、、、、得到一串数字19892868、、、、、、，问：这串数字从1开始，往右数，第1999个数字是几？这1999个数字的和是多少？【例5】(★★★) 桌子上有一排红球，每两个红球间放两个蓝球，每两个球之间放两个黄球，这时共有2008个球，问蓝球有多少个？【例6】(★★★★★) 图中是某年5月份日历表。⑴该月8号是星期几？⑵该年6月1日是星期几？该年10月1日星期几？日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

［知识］一三五七八十腊，三十一天永不差，四六九冬是小月，每月天数整三十，平年二月二十八，闰年二月二十九。 (腊是12月，冬是11月) 【本讲总结】一认识周期现象：循环反复出现的现象二、周期问题解答思路： 1．找周期 2．列除法算式 3．画示意图 4．求解三、注意“捣乱分子” 周期问题很神奇，由简到繁细分析，列表计算找周期，整除周期末一个，余几周期里第几。四、口诀： 1.循环规律是周期，周期长短细细看。 2.大数计算有诀窍，周期一定会出现。 3.周期顺序很重要，大月小月要弄清。课后小练笔第1题：桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，问：第14个硬币是多少钱的？

二年级奥数-趣味数学(二)

二年级奥数-趣味数学（二）王牌例题125个人过一条河，只有一条船，每次只能坐5个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？【思路导航】虽然小船每次能坐5个人，但在船返回时，必须有一个人驾船返回。因此，每次只能有5－1=4（人）上岸。最后一次不必返回，因此最后一次有5人上岸。前面20人必须渡20÷4=5（次），加上最后一次，一共要渡6次。列式如下：（25－5）÷（5－1）＋1 =20÷4＋1 =5＋1 =6（次）答：至少要渡6次才能使大家全部过河。疯狂操练1 1．19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 2．51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 3．33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？王牌例题2 25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？【思路导航】如果只派面包车：25÷8=3（辆）……1（人），要派4辆；如果只派小轿车：25÷3=8（辆）……1人（人），要派9辆；如果又派面包车又派

小轿车，正好一次把25人送完，就是最好的方案。从派面包车的情况看出，少派1辆面包车，就多9人，这9人正好用3辆轿车送。2×8＋3×5=25（人）派2辆面包车，3辆小轿车正好一次送完，每辆车上都没有空位，这是最好的方案。疯狂操练2 1．一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？ 2．一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一蓝青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡，鸡会吃菜。这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整。 3．一个和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳。为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克。问：他们怎样才能全部过河。王牌例题3 食堂李师傅洗碗，王师傅问：“今天你洗了多少个碗？”李师傅说：“20人吃饭，每人用1个饭碗，平均2个人共用1个菜碗，4个人共用1个汤碗。”你说他洗了多少个碗？【思路导航】可以从三方面考虑： 20人吃饭，每人用1个饭碗，需要20÷1=20（个）饭碗。20人吃饭，平均2人共用1个菜碗，需要20÷2=10（个）菜碗。 20吃饭，4人共用1个汤碗，需要20÷4=5（个）汤碗。所以一共要用20＋10＋5=35（个）碗。列式如下： 20÷1＋20÷2＋20÷4 =20＋10＋5

(完整word版)四年级趣味数学

四年级上册趣味数学题 1、一般情况下，成人的头发约有10万根，1000个人的头发约有（）根。 2、1950204650若"四舍五入"到亿位约是（）亿。 3、从多位数3957982970中划去4个数字，使剩下的6个数字（前后顺序不变）组成的六位数最大，这个六位数是（），读作：（）。 4、用2、4、 5、 6、0、9组成最大的六位数是（），组成最小的六位数是（）。用2、4、5、0、0组成读出1个0的数是（）。 5、学校为每个学生编了一个考试号，每位考生的考试号均为五位数，王海是五年级三班学号为23的同学，考试号为50323；李明的考试号为30512，他是( )年级( )班学号为( )的学生；王东的考试号为30205，他是( )年级( )班学号为( )的学生。 6、李老师的身份证号码是：370521************，李老师出生在( )年( )月( )日，2009年她( )岁。 7、600040是6个（）和（）个十组成的，有一个数，他的千万位和万位上都是1，百位上位3，其余各位上都是0，那么这个数应该是（），9040300000是由9个（），4个（）和3个（）组成的。一个数是有106个万和789个一组成的，这个数是（）。 8、一个九位数，他的最高位是（）位，一个十二位数它的最高位是（），最小的十位数和最大的九位数的差是（），最大的八位数与最小的九位数的差是（）。最小的十位数减去一是（）位数。 9、按规律填写数： 123456、234567、345678、（）。 1000000、800000、600000、（）。 65000、66000、67000、（）。 134000、144000、154000 （） 10、【】里面可以填哪些数字？ 20【】710≈21万可以填（） 20【】710≈20万可以填（）【】5643≈10万可以填（）【】38888000≈3亿可以填（） 11、用一副三角板可以拼出（）度和（）度的钝角。 12、钟表上的时针每小时走（）度，分针走（）度。 13、将一张圆形的纸连续对折3次，得到的角是（）度，共有（）个。

小学奥数精讲第四讲进位制与位值原理

第4讲进位制与位值原理（二）同步练习： 1. 计算：102(2014)()= 210(101110)( )= 【答案】见解析【解析】倒取余数法：102(2014)(11111011110)= 位值原理法：210(101110)(46)= 2. 八进制的1234567化成四进制后，前两位是多少? 【答案】11 【解析】先八进制化为二进制：一位变三位：82(1234567)(1010011100101110111)=；再把二进制化为四进制：两位合一位：24(1010011 100101110111)(1103211313)=.可见，前两位为11. 3. 在几进制中有12512516324?=? 【答案】7 【解析】注意101010(125)(125)(15625)?=，因为1562516324<，所以一定是不到10就已经进位，才能得到16324，所以10

二年级奥数：趣味数学一,余数问题

二年级奥数：趣味数学一，余数问题同学们在平时的练习中会发现，有些题目和我们的生活紧密联系，非常有趣味性，但是又没有什么固定的模式去解答，总是一不小心就掉进了出题人的陷阱，要想解答这些题目，就需要发挥我们的聪明才智，有时还要打破常规去想。在我们解答这些带有迷惑性的题目时，一定要认真读题，领会题目的真实意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决问题。下面我就通过一些典型的例题来打开大家的思路，希望对大家日后的学习带来帮助。例题1 碰到例1这类可能性的问题，我们一定要认真读题，抓住重点，仔细思考题目出现的一些关键字或者词语的深层意思。

例题2 这题还是比较简单的，也许同学们会说我很容易就可以知道答案了，但是如果题目中的数字变大了的时候呢？所以我们要先列举一些情况，从中来找到规律。

例题3 此类问题非常具有迷惑性，初一看会觉得，这题还有解吗？30个小时后谁知道天气会怎样？但是如果你能够联系我们的生活实际，考虑到晚上不会有太阳出现的情况，那么就会非常容易了。还要注意时间前面说的是下午，不要弄错。

例题4 例题5

我相信大家都觉得例5非常的简单，但是以往老师的学生出错的，都是写的10。说明没有很好的审题，粗心会导致将20号也算了进去。因此在我们平时学习和练习过程中，开始没有思路的时候要反复读题，将已知条件在草稿本上先列出来，这样比已知条件藏在题目中更容易找到思路。余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小。利用有余数的除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用了。要解决除数最小，余数最大的问题，最主要是掌握除数和余数的关系，余数必须比数数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点才能找到正确答案。下面我就通过几个典型的例子来讲解一下这类问题。

二年级上册数学奥数讲义-第4讲数字问题--教师版

第4讲数字问题重点摘要小朋友们一定都会数数吧，每一个数都是由一个或几个数字组成的，我们一般所说的“数”是指自然数，“数字”只是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10种。只有今天我们主要来研究数字与数之间的关系。精讲精练例题1、小钱在家看《十万个为什么》，他从第5页看到第11页，小钱一共看了几页？解：从第1页到第11页共有11页，从第1页到第4页共有4页，11页去掉4页，还有11-4=7页。例题2、龙龙是个小淘气，上个学期结束时，妈妈他的数学课本，缺少了第5页，第21页，第22页，第23页，甜甜的数学课本共缺少了多少张？解：一般在课本印刷时，都是把一页奇数页码和一页偶数页码放在一张书页的正反两面上，所以龙龙一定缺了三张书页，分别是（21，22），（23,24），（5，6）或（20，21），（22,23），（4，5）。例题3、从1开始的15个自然数中一共包含了多少个数字？解：采取分段计数的方法：1至9中一共有9个数字，10至15中一共有12个数字，所以一共有9+12=21个数字。例题4、有一本漫画书，在编排页码时一共用了31个数字。这本漫画书一共有多少页？（一般我们用从1开始的连续自然数来编排页码）解：因为31＞9，所以一定排到了两位数的页码，每个两位数都包含2个数字，所以两位数的页码一共有（31-9）÷2=11页，这本漫画书一共有11+9=20页。跟进练习 1、《新华字典》从第11页看到第31页一共用了多少个页码？解：一共用了31-10=22个页码。 2、一本书缺少的页码是20，21，35，36，37，100，104，105。这本书一共缺多少张纸？解：这本书缺少（19,20），（21,22），（35,36），（37,38），（99,100），（103,104），（105,106）共7张纸。

五年级奥数第四讲最大公因数和最小公倍数

北外启航五年级春季班数学第四讲最大公因数和最小公倍数教学目标： 1.熟练掌握求最大公因数及最小公倍数的方法。 2.能运用最大公因数和最小公倍数的知识正确解答有关的问题。知识点拨： 1.公因数和最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。我们可以把自然数a、b的最大公因数记作（a、b）。求几个数的的最大公因数可以用列举法、分解质因数法和短除法等方法。 2.公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。我们可以把自然数a、b的最小公倍数记作〔a、b〕。 3.互质数如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数叫做互质数。当（a、b）=1时，〔a、b〕=a×b。两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数×最小公倍数=两数的积即（a、b）×〔a、b〕= a×b 经典例题：例1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 15和12 90和45 42和70 39和65 例2.一块长方体木料，长72厘米，宽60厘米，高36厘米，请你把它锯成同样大小的正方体木块，且木块的体积要最大，木料又不能剩。算一算可以锯成几块？

例3. 用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？例4. 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数的和是多少？例5. 三位朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。一个星期一，他们三人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？例6.有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1.这个自然数最小是多少？巩固练习： 1.两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？

二年级趣味数学试题

二年级趣味数学试题二年级趣味数学试题一、生活中的数学.【每空３分】 3、 5只小鸟和4只小白兔共有【】只脚。 4.一根铁丝用去一半后.再用去剩下的一半.这时剩下6米.原来这根铁丝长【】米。 5、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏.已经捉住了7人.还要捉【】人。 6 教室里的10盏日光灯都亮着.现在关掉2盏日光灯.教室里还剩【】盏日光灯。 7、○+△＝12. △+△+○＝15 △＝( )、○＝( )。 8. 已知：○＋□＝15.○－□＝1。那么○＝【】.□＝【】。 9.一些笔平均分给8个同学刚好分完.最少有【】支笔。 10.在括号中最大能填几？【4分】 8×【】﹤71 47﹥9×【】【】×7﹤60

23﹥4×【】 11.一部电影１１时开始.１２时３０分结束.放映了【】时【】分． 1２．钟面上的时间是９：２０.它比准确的时间慢了２５分钟.准确的时间应该是【】．四.实践应用． 2.有4盆黄花、5盆红花.每盆都开6朵花.一共开了几朵花？【５分】 3、小明从家到学校要走50米.一天早上他从家出发去上学。走了20米后发现忘记带文具盒.于是回家取了文具盒然后去学校.小明一共走了多少米？【８分】小学二年级奥数题：北大附网校二年级趣味数学题及答案 1．妹妹今年6岁.哥哥今年11岁.当哥哥16岁时.妹妹几岁？

2．小明从学校步行到少年宫要25分钟.如果每人的步行速度相同. 那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫.需要多少分钟？ 3．一张长方形彩纸有四个角.沿直线剪去一个角后.还剩几个角？【画图表示】 4．晚上停电.小文在家点了8支蜡烛.先被风吹灭了1支蜡烛.后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛？ 5．有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏.已经捉住了9人.藏着的还有几人？ 6．19名战士要过一条河.只有一条小船.船上每次只能坐4名战士.至少要渡几次.才能使全体战士过河？ 7．布袋里有两只红袜子和两只黑袜子.至少拿出几只.才能保证配成一双同样颜色的袜子？ 8．布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个.要保证一次拿出两种颜色不相同的球.至少必须摸出几个球？ 9．跷跷板的两边各有四个铁球.这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球.跷跷板上还有几个铁球？ 10．一根电线.对折再对折.最后从中间剪开.剪开的电线一共有几段？

二年级奥数第4讲——规律填数

学生课程讲义专题解析：我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在这列数后面再续写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数间有什么规律。找准了规律，就能按规律填数了。按规律填数不是很容易能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后，上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。【例1】按规律填数（1）15，5，12，5，9，5（），（）（2）5，9，10，8，15，7（），（）【思路导航】（1）第一个数15减去3得第三个数12，第三个数12减去3得第5个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9-3=6，第八个数还是5。（2）第一个数5加上5得第三个数10，第三个数10加上5得第五个数15；第二个数9减去1得第四个数8，第四个数8减去1得第六个数7.根据以上规律，第七个数应该是15+5=20，第八个数应是7-1=6。随堂练习1 按规律填数。 1.（），（），7，34，7，36，7，38 2.（），（），5，4，9，6，13，8 3.25，4，20，4，15，4，（），（） 4.8，7，10，6，12，5，（），（） 5.1，16，3，8，9，4，（），（） 6. 40，16，20，8，10，4，（），（）【例2】仔细观察，找规律填数。 0，1，2，3，6，7（），（），30，31 【思路导航】这里第一个数加上1得第二个数（0+1=1），第二个数乘2得第三个数（1×2=2），第三个数加上1得第四个数（2+1=3），第四个数乘2得第五个数（3×2=6），即根据加1、乘2，加1、乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2=14,14+1=15，即14,15这两个数。随堂练习2 仔细观察，找规律填数。 1.1，2，4，5，10，（），（） 2. 3，6，5，10，9，（），（）