专题7：统计与概率
历年（2001-2014年）重庆市中考数学真题分类试题
专题7：统计与概率
一.选择题
1. （重庆市2002年4分）已知一组数据，12345x ,x ,x ,x ,x 的平均数是2，方差是3
1
，那么另一组数据123453x 2,3x 2,3x 2,3x 2,3x 2-----的平均数和方差是( ) A 2.
31 B 2，1 C 4，3
2
D 4，3 2. （重庆市2003年4分）某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为( )
A ．3项
B ．4项
C ．5项
D ．6项
3. （重庆市2004年4分）某班七个合作学习小组人数如下：5.5.6.x .7.7.8.已知 这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A.7
B.6
C.5.5
D.5
4. （重庆市课标卷2005年4分）刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练 对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次 成绩的( )
A ．众数
B ．方差
C ．平均数
D ．频数 5. （重庆市课标卷2005年4分）下列事件一定为必然事件的是( )
A ．重庆人都爱吃火锅
B ．某校随机检查20名学生的血型，其中必有A 型
C ．内错角相等，两直线平行
D ．在数轴上，到原点距离相等的点所表示的数一定相等
6. （重庆市2006年4分）观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均 收入每 年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是( )
A.2003年农村居民人均收入低于2002年
B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年
C.农村居民人均收入最多时2004年
D.农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加 7. （重庆市2006年4分）现有A.B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数 字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x .小明掷B 立方体朝上的数字为
y 来确定点P （x y ，），那么他们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线2y x 4x =-+上
的概率为( ) A.
118 B.112 C.19 D.16
8. （重庆市2007年4分）甲.乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次．射击成绩统计如下：
从射击成绩的平均数评价甲.乙两人的射击水平，则( ) A ．甲比乙高
B ．甲.乙一样
C ．乙比甲高
D ．不能确定
9. （重庆市2008年4分）数据2，1，0，3，4的平均数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
10. （重庆市2008年4分）今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨 干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生 中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是( )
A.
21 B.31 C.41 D.6
1 11. （重庆市2009年4分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是( ) A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B ．调查长江流域的水污染情况 C ．调查重庆市初中学生的视力情况
D ．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查
12. （重庆市2010年4分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是( ) A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D ．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查
13. （重庆市2011年4分）下列调查中，适宜采用抽样方式的是( ) A.调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B.调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C.调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D.调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
14. （重庆市2012年4分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是( ) A ．调查市场上老酸奶的质量情况 B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D ．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
15. （重庆市2013年4分）为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽
取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲.乙的方差分别是3.5.10.9，
16. （重庆市2014年4分）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛.为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲.乙两位同学
的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（）
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲.乙两人的成绩一样稳定
D.无法确定甲.乙的成绩谁更稳定
二.填空题
1. （重庆市2001年4分）如图所示的是初三某班60名同学参加
初三数学毕业会考所得成绩（成绩均为整数）整理后画出的频率分
布直方图．根据图中可得出该班及格（60分以上）的同学的人数为．
2. （重庆市课标卷2005年3分）某市有100万人口，在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中，随机调查了1万人，其中有6400人同意甲方案．则由此可估计该城市中，同意甲方案的大约有万人．
3. （重庆市课标卷2005年3分）摩托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外．下表是某摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆）
则这5个月销售量的中位数是辆．
4. （重庆市课标卷2005年3分）小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左.中.右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是．
5. （重庆市2007年3分）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为．
6. （重庆市2007年3分）为了了解贯彻执行国家提倡的
“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的
体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图．根据统计
图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的
中位数与众数之和为．
7. （重庆市2008年3分）光明中学七年级甲.乙.丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数喊最小值，不含最大值）
根据以上图.表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 .
8. （重庆市2009年4分）在平面直角坐标系x O y中，直线y x3
=-+与两坐标轴围成一
个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数1.2.3.1
2
.
1
3
的5张卡片洗匀后，背面朝上，
从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为．
9. （重庆市2010年4分）“情系玉树大爱无疆” . 在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10. 则这组数据的中位数是 .
10. （重庆市2010年4分）在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线
y＝－x2＋2x＋5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是 .
11. （重庆市2011年4分）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是．
12. （重庆市2011年4分）有四张正面分别标有数学﹣3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记
为a，则使关于x的分式方程1ax1
2
x22x
-
+=
--
有正整数解的概率为．
13. （重庆市2012年4分）重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是．
14. （重庆市2012年4分）将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是．
15. （重庆市2013年4分）某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：96.5，97.1，97.5，98.1，98.1，98.3，98.5．则这组数据的众数是．
16. （重庆市2014年4分）在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48.这组数据的众数是.
三.解答题
1. （重庆市2003年12分）在举国上下众志成诚抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心，请根据下列疫情统计图表回答问题：
（1）上图是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答：
①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有天；
②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是；
③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是，样本的容量是．（2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表．（按人数分组）
①100人以下的分组组距是；
②填写本统计表中未完成的空格；
③在统计的这段时期中，每天新增确诊病例人数在80人以下的天数共有天．
2. （重庆市2004年12分）每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务.下表是我国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读该表后，解答题后的问题.
（1）请你用不同的虚.实.粗线分别画出二氧化硫排放总量.烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图；
（2）2002年相对于1998年，全国二氧化硫排放总量.烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为 . . .（精确到1个百分点）（3）简要评价这三种废气污染物排放量的走势.（要求简要说明：总趋势，增减的相对快慢）
3. （重庆市大纲卷2005年8分）据2005年5月10日《重庆晨报》报道：我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：
表1：空气质量级别表
空气综合污染指数
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243
请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：
（1）填写频率分布表中未完成的空格：
（2）写出统计数据中的中位数.众数；
（3）请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ.Ⅱ级的天数）.
4. （重庆市课标卷2005年10分）如图所示，A.B两个旅游点从2001年至2005年“五. 一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
（2）求A.B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格
x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系
x
y5
100
=-．若要使A旅游点的游客人数不
超过4万人，则门票价格至少应提高多少？
5. （重庆市2006年10分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给
该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A.B.C三种型号，它们的数量比例以及每
人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：
若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：
（1）从上述统计图可知，A 型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套. （2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为，每人每小时能组装C型玩具套.
6. （重庆市2007年10分）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分．
根据上图提供的信息，回答下列问题：
（1）若日最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温为30℃～35℃的天数的2倍，那么日最高所温为30℃～35℃的天数有天，日最高气温为40℃及其以上的天数
有天；
（2）补全该条形统计图；
（3）《重庆市最高天气劳动保护办法》规定，从今年6月1日起，劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴，具体补贴标准如下表：
某建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，
预计该企业最少
．．要发放高温补贴共元．
7. （重庆市2008年10分）将背面完全相同，正面上分别写有数字1.2.3.4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状.大小完全相同，分别标有数字1.2.3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.
8. （重庆市2009年6分）为了建设“森林重庆”，绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动，今年4月该班同学的植树情况的部分统计如下图所示：
（1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：
（2）请你将该条形统计图补充完整．
9. （重庆市2009年10分）有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1.2.3.4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0.1.3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．
10. （重庆市2010年10分）在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数
的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；（2）如果发了3条箴的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学．现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
11. （重庆市2011年10分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名.2名.3名.4名.5名.6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：
（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
12. （重庆市2012年10分）高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）该校近四年保送生人数的极差是．请将折线统计图补充完整；
（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．
13. （重庆市2013年10分）为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程．某牛奶供应商似提供A（原味）.B （草莓味）.C（核桃味）.D（菠萝味）.E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状.大小相同），为了了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学九年级（1）班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并将折线统计图补充完整；
（2）在进行调查统计的第二天，张老师为班上每位同学发放一盒学生奶，喜好B味的小明和喜好C味的小刚等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有B味2盒，C味和D味各1盒，张老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶．请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率．
x
y
四种类型人数的折线统计图
D
C B A
女：
男：喜欢程度
人数
1
23456789101112131415161718O
四种类型为数占调查总人数的
百分比扇形统计图
6％
20％52％
D
C
B A 14. （重庆市2014年10分） 重庆市某餐饮文化公司准备承办“重庆火锅美食文化节”.为了解市发对火锅的喜爱程度，该公司设计了一个调查问卷，将喜爱程度分为A （非常喜欢）.B （喜欢）.
C （不太喜欢）.
D （很不喜欢）四种类型，并派业务员进行市场调查.其中一个业务员小丽在解放碑步行街对市民进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图所给信息解答上列问题：新|课 |标|第 |一| 网
（1）在扇形统计图中C 所占的百分比是 ；小丽本次抽样调查的为数共有 人；请将折线统计图补充完整；
（2）为了解少数市民很不喜欢吃火锅的原因，小丽决定在上述调查结果中从“很不喜欢”吃火锅的市民里随机选出两位进行电话回访，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位市民恰好都是男性的概率.
统计与概率专题训练一 (学生用,无答案)
统计与概率专题训 1．下列说法正确的是( ) A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查； B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查； C．射击运动员一次射击靶心命中，是随机事件； D．经过交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件. 2．某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是( ) A．28 B．30 C．45 D．53 3．某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是 ( ) A．4 B．3 C．2 D．1 （第3题） 4．某小学校足球队22名队员年龄情况如下： 年龄(岁) 12 11 10 9 人数 4 10 6 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( ) A．11，10 B．11，11 C．10，9 D.10，11 5．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随 机摸出一个，摸到红球的概率是1 5 ，则n的值为( ) A．3 B．5 C．8 D．10 6．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( ) A.1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 12 7．某学校小组5名同学的身高(单位：cm)分别为：147，159，156，151，152，则这组数据的中位数是 ____．
8．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是___． 9．一次数学考试中，九(1)和(2)班的学生数和平均分如表所示，则这两班平均成绩为___分． 班级人数平均分 (1)班52 85 (2)班48 80 10．如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被分面积相等的三部分，且分别标有1，2，3三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转 盘停止后，记录指针指向的数(当指针指向分割线时，重新转动)，则两次指 针指向的数都是奇数的概率为___． 11．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表： 小组研究报告小组展示答辩 甲91 80 78 乙81 74 85 丙79 83 90 (1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序； (2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
统计与概率的综合问题
统计与概率的综合问题 1.某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：秒）如下： （1）请完成样本数据的茎叶图（在答题卷中）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）； （2）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率； （3）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在区间[]11,15（单位：秒）之内，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率． 2. 已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动．为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中 抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在[]50,100之内）作为样本（样 本容量为n ）进行统计．按照[]50,60，[]60,70，[]70,80，[]80,90，[]90,100的分组作出频率分布直 方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在[]50,60，[]90,100的数据）． （Ⅰ）求样本容量n 和频率分布直方图中的x 、y 的值； （Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“省级学科基础 知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在[]90,100内的概率．
3.为了解某天甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素,x y 的含量（单位：毫克）．当产品中的微量元素,x y 满足175x ≥，且75y ≥ 时，该产品为优等品．已知甲厂该天生产的产品共有98件，下表是乙厂的5件产品的测量数据： （1）求乙厂该天生产的产品数量； （2）用上述样本数据估计乙厂该天生产的优等品的数量； （3）从乙厂抽出取上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率． 4.某种商品在50个不同地区的零售价格全部介于13元与18元之间，将各地价格按如下方式分成五组：第一组[13,14)；第二组[14,15)，……，第五组[17,18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （1）求价格在[16,17)内的地区数，并估计该商品价格的中位数（精确到0.1）； （2）设,m n 表示某两个地区的零售价格，且已知,[13,14)[17,18]m n ∈，求事件“1m n ->”的概 率.
统计与概率专题复习
中考复习教案——概率与统计 第一讲统计 教学目标： 1．立足教材，打好基础，查漏补缺，系统复习，熟练掌握本部分的 基本知识、基本方法和基本技能. 2．让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力．3．通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展．教学重点与难点重点：将本部分的知识有机结合，强化训练学生综合运用数学知识的能力，难点：把数学知识转化为自身素质. 增强用数学的意识． 【知识回顾】 、中考说明的解读
、知识结构图 三、考点分类、解读 1、考点①调查方式的选择收集数据的方式，即获得数据采取的方法一般为普查和抽样调查．很多考题结合生活中的实际问题，依据两种调查方式的特点，判断采用哪种方式进行调查．此类型问题近年出现频率较高，解题时一要彻底掌握两种方式的优缺点，二要考虑实际情况以选择既准确又快捷的调查方式． 【例1】下列调查方式中适合的是（） A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式思路分析：普查适合于调查范围小（或个体较少），要求比较准确（人口普查）调查对象较稳定这样事件的调查；抽样调查适合于调查范围大，个体数目庞大，流动数据或带有破坏性等事件的调查，A 项具有破坏性；B项调查对象较少；C项范围广；D 项数目较大． 答案：C 2、考点②平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数作为数据的代表，是历年中考必考内容，重点是计算一组数据的平均数或加权平均数，找出一组数据的中位数或众数．难点是根据实际问题判断这三种数哪一个最能反映一组数据的平均水平．解答时，一定熟记平均数的计算公式，平均数、众数、中位数各自的意义，它们的优缺点 【例2】物理兴趣小组20 位同学在实验操作中的得分情况如下表：
初中统计与概率知识点
（一）统计篇 主要知识点（三种统计图，科学计数法，近似数，有效数字，平均数，众数， 中位数，普查，抽查，频数，频率，极差，方差，标准差） 一、生活中的数据（一）（七年级上册第六章）三种统计图略 二、生活中的数据（二）（七年级下册第三章） 1.科学计数法： ①一个绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示成的形式，其中，n是负整数。 ②技巧：n的绝对值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数。 ③一百万＝1×106一亿＝1×108 2.近似数和有效数字：目标：取近似数，能指出近似数的有效数字。 精确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际非常接近的数。 有时我们根据具体情况，采用四舍五入法选择一个数的近似数。 注意：用四舍五入法取近似数时，很容易将小数点末尾的零去掉，一定要注意精确到的数位（及四舍五入到的数位）。如四舍五入到千分位是，注意不要去掉末尾的零。四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位(即四舍五入到的数位）止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 三、数据的代表（八年级上册第八章） 1.平均数：目标：会求一组数据的平均数与加权平均数 我们常用平均数（算术平均数）表示一组数据的“平均水平”。 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，这样的平均数叫做加权平均数。 例如；你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭，吃三碗的有χ人，吃两碗的有y人，吃一碗的z人。平均每人吃多少？
二轮复习专题 统计与概率
专题十二 统计与概率（2） 一、自主训练 1.某相关部门推出了环境执法的评价语环境质量的评价系统，每项评价只有满意和不满意两个选项，市民可以随意进行评价，某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位市民的信息，发现对环境质量满意的占60％，对执法力度满意的占75％，其中对环境质量与执法力都满意的为80人. （1）是否可以在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为环境质量与执法力度有关？ （2）为了改进工作作风，从抽取的200位市民中对执法力度不满意的再抽取3位进行家访征求意见，用ξ表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数，求ξ的分布列与期望. 附：()))()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n ++++-=χ
2.某运动会为每场排球比赛提供6名球童，其中男孩4名，女孩2名，赛前从6名球童中确定2名正选球童和1名预备球童为发球队员递球，假设每名球童被选中是等可能的. （1）在一场排球比赛中，在已知预备球童是男孩的前提下，求2名正选球童也都是男孩的概率； （2）（i）求选中的3名球童中恰有2名男孩和1名女孩的概率； （ii）某比赛场馆一天有3场比赛，若每场排球比赛都需要从提供的6名球童中进行选择，记球童选取情况为（i）中结果的场次为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
3.某竞赛的题库系统有60％的自然科学类题目，40％的文化生活类题目（假设题库中的题目总数非常大），参赛者需从题库中抽取3个题目作答，有两种抽取方法：方法一是直接从题库中随机抽取3个题目；方法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取10个题目作为样本，再从这10个题目中任意抽取3个题目.两种方法抽取的3个题目中，恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率是否相同？若相同说明理由，若不同，分别计算出两种抽取方法对应的概率.
七年级数学下册统计与概率试卷
一、填空题 1．口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是__ __． 2． 一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球．搅匀后随机从袋中摸出1个是白球的概率是_________． 3．2006年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数是__________. 4．为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业． 在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表： 则该县这10个区域降雨量的众数为_______(mm)；平均降雨量为___________（mm ）． 5．一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、3、4、5，投掷一次，向上的面出现数字3的概率是_____． 6．某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委会对学生写出的调查报告进行了评比．学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计，绘制了统计图如下，请根据该图回答下列问题： （1）学生会共抽取了______份调查报告； （2）若等第A 为优秀，则优秀率为_____________ ； （3）学生会共收到调查报告1000 份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E ?7．有100张已编号的卡片（从1号到100号）从中任取1张，计算卡片是奇数的概率是_______，卡片号是7的倍数的概率是________． 8 ．掷一枚正六面体的骰子，掷出的点数不大于3的概率是_________． 二、选择题 9．在样本方差的计算式S 2=10 1(x 1-20)2+(x 2-20)2+…+(x 10-20)2 ] 中，数字10与20分别表示样本的( ) A ．容量、方差 B ．平均数、容量 C ．容量、平均数 D ．标准差、平均数 10． 在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选( )． A ．160元 B ．140元 C ．120元 D ．100元 11．数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） A ．平均数或中位数 B ．方差或极差 C ．众数或频率 D ．频数或众数 12．国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年年人均收入（单位：元）情 况如右表，该乡去年年人均收入的中位数是( ) A ．3700元 B ．3800元 C ．3850元 D ．3900元 13．在一所有1000名学生的学校中随机调查了100人，其中有85人上学之前吃早餐， 第6题图
【中考12】广东省广州市中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率
广州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题7：统计与概率 一、选择题 1. （2001年广东广州2分）从一组数据中取出a 个x 1，b 个x 2，c 个x 3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是【 】． A ． 123x x x 3++ B ．3c b a ++ C ．123ax bx cx 3++ D ．123ax bx cx a b c ++++ 2. （2001年广东广州2分）有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分蘖数后，计算出样本方差分别为 S 甲2 ＝11，S 乙2 ＝3．4，由此可估计【 】． A ．甲种水稻分蘖比乙种水稻分蘖整齐 B ．乙种水稻分蘖比甲种水稻分蘖整齐 C ．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同 D ．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较 3. （2002年广东广州3分）在一次向“希望工程”捐款的活动中，若已知小明的捐款数比他所在学习小组中13个人捐款的平均数多2元，则下列的判断中，正确的是【 】 （A ）小明在小组中捐款数不可能是最多的 （B ）小明在小组中捐款数可能排在第12位
（C）小明在小组中捐款数不可能比捐款数排在第七位的同学的少 （D）小明在小组中捐款数可能是最少的 【答案】B。 4. （2003年广东广州3分）为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一 时段通过该路口的 汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆．那么这15天在该时段通 过该路口的汽车平均辆数为【】 （A）146 （B）150 （C）153 （D）600 5. （2004年广东广州3分）广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目种类及金牌数量如下表所示：
中考数学统计与概率专题复习题及答案
热点8 统计与概率 （时间：100分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5．5 D．5 2．检测1 000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是（） A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本 3．下列事件为必然事件的是（） A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 C．百米短跑比赛，一定产生第一名；D．明天会下雨 4．一次抽奖活动中，印发的奖券有10 000张，其中特等奖2张，一等奖20张，?二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）?中奖的概率为（） A． 1 10 B． 1 50 C． 1 500 D． 1 5000 5．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%?的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的是（） 笔试实践能力成长记录 甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙 6．甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06，s乙2=14.31，由此可反映出（）A．样本甲的波动比样本乙的波动大； B．样本甲的波动比样本乙的波动小； C．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样； D．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定 7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为1 3 ，那么另一组数据3x1-2，3x2-2， 3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（） A．2，1 3 B．2，1 C．4， 2 3 D．4，3 8．某班一次数学测验，其成绩统计如下表： 分数50 60 70 80 90 100 人数 1 6 12 11 15 5 则这个班此次测验的众数为（） A．90分B．15 C．100分D．50分 9．一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（）
七年级北师大版第四章统计与概率单元测试
七年级北师大版第四章统计与概率单元测试 一、选择题:（每小题3分，共18分） 1．将100个数据分成8个组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数11 14 12 13 13 x 12 10 则第六组的频数为（） A．12 B．13 C．14 D．15 2．10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85， 9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（） A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76 3．某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条形图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判定：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，其中正确的判定有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 (第3题) (第4题) 4．如图是九年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观看图，指出下列说法中错误的是（） A．数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1
C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 1 12 ; D．数据75一定是中位数 5．在转盘游戏的活动中，小颖依照试验数据绘制出如图所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（） A．22.5元B．42.5元C． 2 56 3 元D．以上都不对 (第5题) (第9题) 6．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（） A．7 8 B． 6 7 C． 1 7 D． 1 8 二、填空题（每小题4分，共24分） 7．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情形，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下： 鞋号23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数 3 4 4 7 1 1 那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感爱好的是． 8．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在那个分数段的学生有人． 9．某班联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上（转盘被平均等分为四个区域，如图所示），转盘能够自由转动．参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为．
福建省各市2019年中考数学分类解析专题7：统计与概率
福建9市2019年中考数学试题分类解析汇编 专题7：统计与概率 一、选择题 1. （2018福建龙岩4分）一组数据6、8、7、8、10、9的中位数和众数分别是【 】 A ．7和8 B ．8和7 C ．8和8 D ．8和9 【答案】C 。 【考点】中位数，众数。 【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为6，7，8，8，9，10，∴中位数是按从小到大排列后第3，4个数的平均数，为（8＋8）÷2=8。 众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的 是8，∴这组数据的众数为。 故选C 。 2. （2018福建龙岩4分）一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有【 】 A ．15个 B ．20个 C ．29个 D ． 30个 【答案】D 。 【考点】必然事件。 【分析】一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，也就是摸到红球是必然事件。因此，布袋里30个球都是红球。故选D 。 3. （2018福建龙岩4分）某农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆，收成后对两种大豆产 量（单位：吨/亩）的数据统计如下：0.54x ≈甲，0.5x ≈乙，20.01s ≈甲，20.002s ≈乙，则 由上述数据推断 乙品种大豆产量比较稳定的依据是【 】 A ．x x 乙甲＞ B ．2s 2 乙 甲＞s C ．2 x s 甲甲＞ D ．2 x s 乙甲＞ 【答案】B 。 【考点】平均数和方差的意义。 【分析】根据平均数和方差的意义，方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。故选B 。 4. （2018福建南平4分）若要对一射击运动运员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的【 】
广东省东莞市小学数学小学奥数系列8-7-1统计与概率(一)
广东省东莞市小学数学小学奥数系列8-7-1统计与概率（一） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、小学奥数系列8-7-1统计与概率（一） (共32题；共159分) 1. （1分）在一个不透明的口袋里，有同样大小的红球、白球、蓝球、绿球、黄球、紫球、黑球、粉球各1个．那么在口袋中摸出红球的可能性是________ 2. （1分）(2014·天河) 把同样大小的红球10个、黄球8个、蓝球2个放到一个袋子里，从中任意摸出一个球． ①摸出________球的可能性最大； ②摸出蓝球的可能性是________（用分数表示） 3. （5分） (2020四上·尖草坪期末) 四年级一班的女生1分钟仰卧起坐成绩如下（单位：个）。 （1）填写下面的统计表，成绩20-29个为不合格，成绩30-39个为合格，成绩40-49个为良好，成绩50-59个为优秀。 四年级一班女生1分钟仰卧起坐统计表 年月 成绩合计不合格合格良好优秀 人数________________________________________ （2）将统计表中的数据制成条形统计图。
（3）根据统计结果填空。 ①成绩为________的人最多，成绩为________的人最少。 ②从表中你还能知道什么信息？________ 4. （5分）有10张卡片，分别写有1-10，从中随机抽出一张，则抽到5的可能性有多大？抽到偶数的可能性有多大？ 5. （5分）有黑桃、红桃、方块、草花这4种花色的扑克牌各2张，从这8张牌中任意取出2张。请问：这2张扑克牌花色相同的概率是多少？ 6. （5分）小悦从1、2、3、4、5这5个自然数中任选一个数，冬冬从2、3、4、5、6、7这6个自然数中任选一个数。选出的两个数中，恰好有一个数是另一个数的倍数的概率是多少 7. （5分）妈妈去家乐福购物，正好碰上了橘子、香蕉、葡萄和榴莲大降价。于是她决定从这4中水果中任选一种买回家。爸爸下班时路过集贸市场，发现有苹果、橘子、香蕉、葡萄和梨出售。他也决定任选一种买回家。请问：他们买了不同的水果的概率是多少？ 8. （5分）在标准英文字典中，由2个不同字母组成的单词一共有55个.如果从26个字母中任取2个不同的排列起来，那么恰好能拍成一个单词的概率是多少？ 9. （25分）口袋里装有100张卡片，分别写着1，2，3，……，100.从中任意抽出一张。请问： （1）抽出的卡片上的数正好是37的概率是多少？ （2）抽出的卡片上的数是偶数的概率是多少？ （3）抽出的卡片上的数是质数的概率是多少？
中考数学试题分类解析专题7：统计与概率
中考数学试题分类解析 专题7：统计与概率 一、选择题 1. （2006年福建福州大纲卷3分）小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表： 日期五平均气温 最低气温（℃）16 18 19 18 18.2 由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是【】 A．21 B．18.2 C．19 D．20 【答案】D。 【考点】一元一次方程的应用，平均数。 【分析】设第五天的最低气温为x℃，则根据平均气温为18.2℃得 16+18+19+18+x =18.2 ，解得x=20℃。故选D。 5 2. （2006年福建福州课标卷3分）两岸关系缓和，今年5?18海交会上，台湾水果成为一大亮点，如图是其中四种水果成交金额的统计图，从中可以看出成交金额比菠萝多的水果是【】 A．芒果B．香蕉C．菠萝D．弥猴桃 【答案】B。 【考点】扇形统计图。 【分析】从扇形统计图可知，成交金额比菠萝多的水果是香蕉。故选B。 3. （2006年福建福州课标卷3分）如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H点的概率是【】
A．1 2 B． 1 4 C． 1 6 D． 1 8 4. （2007年福建福州3分）随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是【】 A．1B．1 2 C． 1 3 D． 1 4 【答案】D。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此， ∵抛掷两枚硬币有如下4种可能：正正，正反，反正，反反， ∴落地后全部正面朝上的概率是1 4 。故选D。 5. （2008年福建福州4分）下列调查中，适合用全面调查方式的是【】 A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命 C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 【答案】A。 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。因此， A、了解某班学生“50米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适于全面调查；
初一数学七年级3.1统计与概率(一)教案及练习题
6.6.3.1 统计与概率（一）
学生回答，教师总结完善。 ①确定调查的主题及需要调查的数据。 ②根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集现成数据）。 ③确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒体上的信息。 ④进行调查，确定数据记录的方法。明确把数据记录在调查表上还是记录在统计表上。 ⑤整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图表表示数据。 ⑥根据统计图表分析数据，做出判断和决策。 四、自主检测，评价完善 自主检测 ⒈填空。 （1）绘制统计图时，要能清楚地表示出数量增减变化的情况，可选用（）统计图。 （2）要制出能反映三个或三个以上项目以及关系的统计表，应制成（）统计表。 （3）为了给病人描绘体温变化情况应选择（）统计图。 2.完成下面统计图。 3.做一做 板书设计 统计与概率（一） 统计表直观、清晰。 条形统计图直观比较各部分的多少。 折线统计图直观地表示出数据的变化情况。 扇形统计图直观地反映各部分占总体的百分比。
基础： 1．在我们学过的统计知识中，最能清楚地表示出数量增减变化情况的是（）。 A、平均值 B、统计表 C、折线统计图 D、条形统计图 2．要统计某一地区气温变化情况，应选用（）统计图。 A、条形 B、折线 C、扇形 D、任意选用 3．某省统计近期禽流感疫情，既要知道每天患病动物数量的多少，又能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（）。ww w.x kb1.co m A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、统计表 4.下面的信息资料中，适合用统计图表示的是（）。 A、学校各年级的人数 B、五年级各班做好事的件数 C、6月份气温变化情况 D、学校教师的人数 综合： 教学反思：
2019福建中考数学试题分类解析汇编专项7-统计与概率(可编辑修改word版)
2019 福建中考数学试题分类解析汇编专项 7-统计与概率 注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！ 无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。 专题 7：统计与概率 一、选择题 1.〔福建泉州 3 分〕以下事件为必然事件的是 A、打开电视机，它正在播广告 B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上 C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7 D、某彩票的中奖机会是1%，买1 张一定不会中奖 【答案】C。 【考点】随机事件。 【分析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可：A、打开电视机，它正在播广告是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；C、因为一枚普通的正方体骰子只有 1～6 个点数，所以掷得的点数小于 7 是必然事件，故本选项正确；D、某彩票的中奖机会是 1%，买 1 张中奖或不中奖是随机事件，故本选项错误。应选 C。 2.〔福建福州 4 分〕从1，2，﹣3 三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是 A、0 B、1 3 C、2 3 D、1 【答案】B。 【考点】列表法或树状图法，概率。 【分析】画树状图： 应选 B。 图中可知，共有 6 种等可能情况，积是正数的有 2 种情况，故概率为2 1 。 6 3 3.〔福建漳州 3 分〕以下事件中，属于必然事件的是 A、打开电视机，它正在播广告 B、打开数学书，恰好翻到第50 页 C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上 D、一天有 24 小时 【答案】D。 【考点】必然事件。
第五章 统计与概率 5.0统计与概率的应用 (学案)
统计与概率的应用 【学习目标】 1．通过实例进一步理解统计与概率的意义及应用. 2．能用统计与概率的知识解决实际生活中的问题. 【学习重难点】 1．统计与概率的意义. 2．统计与概率的应用. 【学习过程】 一、新知探究 1．统计在决策中的应用 2019年4月20日，福建省人民政府公布了“3＋1＋2”新高考方案，方案中“2”指的是在思想政治、地理、化学、生物4门中选择2门．“2”中记入高考总分的单科成绩是由原始分转化得到的等级分，学科高考原始分在全省的排名越靠前，等级分越高．小明同学是2018级的高一学生．已确定了必选地理且不选政治，为确定另选一科，小明收集并整理了化学与生物近10大联考的成绩百分比排名数据x(如x＝19的含义是指在该次考试中，成绩高于小明的考生占参加该次考试的考生数的19%)，绘制茎叶图如下． （1）分别计算化学、生物两个学科10次联考的百分比排名的平均数和中位数； （2）根据已学的统计知识，并结合上面的数据，帮助小明作出选择．并说明理由． 【解】（1）化学学科10大联考的成绩百分比排名的平均数
为12＋16＋21＋23＋25＋27＋34＋42＋43＋59 10＝30.2， 化学学科10大联考百分比排名的中位数为26．生物学科10大联考百分比排名的平均数 为19＋21＋22＋29＋29＋33＋33＋34＋35＋41 10＝29．6， 生物学科10大联考百分比排名的中位数为31． （2）从平均数来看，小明的生物学科比化学学科百分比排名靠前，应选生物． 或者：从中位数来看，小明的化学学科比生物学科百分比排名靠前，应选化学． 2．概率在决策中的应用 某地政府准备对当地的农村产业结构进行调整，为此政府进行了一次民意调查.100个人接受了调查，要求他们在赞成调整、反对调整、对这次调整不发表看法中任选一项．调查结果如 随机选取一个被调查者，他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是多少？ 【解】用A表示事件“对这次调整表示反对”，B表示“对这次调整不发表看法”，由互斥事 件的概率加法公式，得P(A∪B)＝P（A）＋P（B）＝37 100＋ 36 100＝ 73 100＝0.73，因此随机选取一个 被调查者，他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是0.73．3．概率在整体估计中的应用
中考数学统计和概率专题训练
中考数学统计和概率专题训练 1. （2012福建）“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ 【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135； 儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。 补全统计表和统计图如下： 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 （2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中 合格的数量是135×80%=108， ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。
2.（2012湖北）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）． 答：本次参加抽样调查的居民有600人。 （2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）8000×40%=3200（人）． 答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。 （4）画树状图如下：
浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题7：统计与概率
浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题7：统计与概率 一、选择题 1.（2012浙江杭州3分）一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是【】 A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件 C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大 【答案】D。 【考点】随机事件和可能性的大小。 【分析】利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大对选项分别分析即可：A．摸到红球是随机事件，故此选项错误； B．摸到白球是随机事件，故此选项错误； C．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误； D．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确。； 故选D。 2.（2012浙江杭州3分）如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是【】 A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万 C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万
【答案】D。 【考点】条形统计图的分析。 【分析】根据条形统计图可以看出每个区的人口数，根据每个区的人口数进行判断，可选出答案： A、只有上城区一个区的人口数低于40万，故此选项错误； B、萧山区、余杭区两个区的人口超过100万，故此选项错误； C、上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故此选项错误； D、杭州市区的人口数已超过600万，故此选项正确。； 故选D。 3.（2012浙江湖州3分）数据5，7，8，8，9的众数是【】 A．5 B．7 C．8 D．9、 【答案】C。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8，故这组数据的众数为8。故选C。 4.（2012浙江湖州3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是【】 A．36°B．72°C．108°D．180° 【答案】B。 【考点】扇形统计图。 【分析】∵唱歌所占百分数为：1－-50%－30%=20%， ∴唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为：360°×20%=72°。故选B。 5. （2012浙江嘉兴、舟山4分）定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是【】
七年级下册数学知识点总结：统计与概率
七年级下册数学知识点总结：统计与概 率 1、统计 科学记数法：一个大于10的数可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。 扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。 各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把（X1+X2+…+XN）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X（上边一横）。 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，
这就是加权平均数。 中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响；中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息；众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。 调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。 频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。
天津市中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率
天津市中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率 专题7：统计与概率 一、选择题 1. （2001天津市3分）对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是【 】 A ．4，4，6 B ．4，6，4.5 C ．4，4，4.5 D ．5，6，4.5 【答案】C 。 【考点】众数，中位数，平均数。 【分析】利用众数，中位数与平均数的意义求解： 众数为4；中位数为（4+4）÷2=4；平均数为（2+4+4+5+3+9+4+5+1+8）÷10=4.5。故选C 。 2.（天津市2002年3分）在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83．则这组数据的众数、平均数与中位数分别为【 】 （A ）81，82，81 （B ）81，81，76.5 （C ）83，81，77 （D ）81，81，81 【答案】D 。 【考点】众数，中位数，中位数。 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个。在这一组数据中81是出现次数最多的，故众数是81。 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。 平均数为（85+81+89+81+72+82+77+81+79+83）÷10=81。 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为72，77，79，81，81，81，82，83，85，89，处于中间位置的那个数是81、81∴中位数为：（81+81）÷2=81。 故选D 。 3.（天津市2005年3分） 已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S 0.055=甲，乙组 数据的方差S 0.105=乙，则【 】