中考数学—分式的基础测试题及答案
一、选择题
1．分式中，最简分式个数为（ ）个. A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． B ． C ． D ．
3．已知：分式的值为零，分式无意义，则
的值是（ ） A ．-5或-2 B ．-1或-4
C ．1或4
D ．5或2
4．若分式
1
2
+-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．2或－1 B ．0 C ．－1 D ． 2
5．把分式22x y
x y -+中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）
A ．扩大到原来的8倍
B ．扩大到原来的4倍
C ．缩小到原来的1
4 D ．不变
6．已知
，则
的值是（ ）
A ．
B ．﹣
C ．2
D ．﹣2 7．下列各式从左到右的变形正确的是 ( )
A ．
22
0.22
0.33a a a a a a --=--
B ．11x x x y x y
+--=-- C ．
116321623
a a a a --=++
D ．22b a a b a b
-=-+
8．若分式的值为0，则x 的值为（ ）
A ．0
B ．2
C ．﹣2
D ．2或﹣2
9．如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2
和12cm 2
的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A ．﹣12+8
B ．16﹣8
C ．8﹣4
D ．4﹣2
10．
12??- ???
-2
的正确结果是（ ） A ．
14
B ．14
-
C ．4
D ．-4
11．化简2
1
(1)211
x x x x ÷-+++的结果是（ ） A ．1
1x + B ．1x x
+ C ．x +1
D ．x ﹣1
12．计算23x 11x
+--的结果是 A ．
1x 1- B ．
11x
- C ．
5x 1
- D ．
51x
- 13．在物理并联电路里，支路电阻1R 、2R 与总电阻R 之间的关系式为
12
111R R R =+，若1R R ≠，用R 、1R 表示2R 正确的是
A ．1
21
RR R R R =
- B ．1
21RR R R R
=
- C ．121
R R
R RR -=
D ．1
21
R R R RR -=
14．下列变形正确的是（ ）
A ．x y y x
x y y x --=++ B ．22
2
()x y x y y x x y +-=-- C ．2a a a ab b
+=
D ．
0.250.25a b a b
a b a b
++=++
15．下列计算正确的是（ ）． A ．32b b b x x x
+= B ．
0a a a b b a -=-- C ．2222bc a a b c ab
?=
D ．2
2()1
a
a a a a -÷
=- 16．有个花园占地面积约为 800000平方米，若按比例尺 1 : 2000缩小后，其面积大约相当
于（ ）
A ．一个篮球场的面积
B ．一张乒乓球台台面的面积
C ．《钱江晚报》一个版面的面积
D ．《数学》课本封面的面积 17．已知115ab a b =+，117bc b c =+，116ca c a =+，则
abc
ab bc ca
++的值是（ ） A ．
121 B ．122 C ．123 D ．124
18．（2015秋?郴州校级期中）下列计算正确的是（ ） A ．
B ．
?
C ．x÷y?
D ．
19．下列分式中是最简分式的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
20．下列分式中，最简分式是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
21．在同一段路上，某人上坡速度为a ，下坡速度为b ，则该人来回一趟的平均速度是（ ）. A ．a B ．b C ．
2a b + D ．2ab
a b
+
22．如果把
中的x 和y 都扩大到5倍，那么分式的值（ ）
A ．扩大5倍
B ．不变
C ．缩小5倍
D ．扩大4倍 23．若0
2
(1)2(2)x x ----无意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．1x ≠且2x ≠
B ．1x ≠或2x ≠
C ．1x =且2x =
D ．1x =或2x =
24．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ） A ．2.5×10﹣6
B ．0.25×10﹣6
C ．2.5×10﹣5
D ．0.25×10﹣5
25．下列各式12x y +，52a b a b --，2235
a b -，3m ，37xy
中，分式共有（ ）个．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
根据最简分式的定义——分子和分母没有公因式的分式．易得共3个是最简分式：
，，故选C.
2．A
解析：A
【解析】
试题分析：因为轮船在静水中的最大航速为30千米/时，江水的流速为x千米/时，所以轮船在顺流航行中的航速为（30+x）千米/时，轮船在逆流航行的航速为（30-x）千米/时，根据以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相
等，可得：，故选A．
考点：列分式方程．
3．A
解析：A
【分析】
当分式的分子为零，且分母不为零时，则分式的值为零；当分式的分母为零时，则分式无意义.
【详解】
根据题意可得：，=0，解得：x=-3，y=1或-2，则x+y=-2或-5.
【点睛】
考核知识点：分式的性质.
4．D
解析：D
【解析】
试题分析：当分式的分子为零，分母不为零时，则分式的值为零，根据题意可得：x-2=0，解得：x=2.
考点：分式的意义
5．D
解析：D．
试题解析：根据题意得：844(2)2844(2y)2x y x y x y
x y x x y ---==
+++， 即和原式的值相等， 故选D ．
考点：分式的基本性质．
6．D
解析：D 【解析】
试题分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可． 解：∵， ∴﹣
=， ∴， ∴
=﹣2．
故选D ．
7．C
解析：C 【详解】 解：A. 22
0.2102
0.3103a a a a a a
--=--，故原选项错误； B. 11x x x y x y
+--
=--，故原选项错误； C.
116321623
a
a a a --=++
，故此选项正确； D.22b a b a a b
-=-+，故原选项错误，
故选C ．
8．B
解析：B 【解析】
根据分式的值为0，分子为0，分母不为0可得
且x+2≠0，解得x=2，故选B.
9．A
解析：A
面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形的边长分别为4cm 、cm ，所以图中空白部分
的面积为4（4+
）-（12+16）=-12+8
（cm 2），故选A.
点睛：本题考查了二次根式的混合运算在实际中的应用，根据题意正确求得两个正方形的边长是解题的关键．
10．C
解析：C 【解析】
试题分析：根据负整指数幂的性质1(0)p
p a a a -=≠计算，可得12??- ???21
41()
2
==-. 故选C
11．A
解析：A 【分析】
根据分式混合运算法则计算即可． 【详解】
解：原式=
2211
(1)1(1)1
x x x x x x x x x +÷=?=++++ ． 故选：A ． 【点睛】
本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混和运算的法则是解答本题的关键.
12．B
解析：B 【解析】
试题分析：先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算伯出判断：
2323231x 11x 1x 1x 1x 1x
-++=-+==------．故选B ． 13．B
解析：B 【解析】
试题解析：12111
R R R =+， 21111R R R =- 121
1R R R RR -=
得R 2═
1
1RR R R
-． 故选B ．
14．D
解析：D 【解析】 A 选项错误，
x y x y -+=-y x
y x
-+；
B 选项错误， x y y x +-=x y y x y x y x +---（）（）（）（）=()
22
2y x
x y --；
C 选项错误，2a a ab
+=1a a ab +（
）=1a b +；
D 选项正确. 故选D.
点睛：分式的性质：分式的分子分母乘以或者除以同一个不为零的整式，分式的值不变.
15．C
解析：C 【解析】 A 选项：∵334b b b b b x x x x
++==，∴A 错误； B 选项：∵2a a a a a
a b b a a b a b a b
-=+=-----，∴B 错误； C 选项：∵
22
22bc a a b c ab
?=，故C 正确； D 选项：∵2
21()(1)(1)1a a a a a a a a a
--÷=-?=--，∴D 错误； 故选C.
16．C
解析：C
【解析】试题解析：设其缩小后的面积为xm 2， 则x ：800000=（1：2000）2，
x=0．2m 2，其面积相当于报纸的一个版面的面积， 故选C ． 考点：数学常识．
17．D
解析：D 【解析】
试题解析：由已知得：11
15
a b
+=，
11
17
b c
+=，
11
16
c a
+=，
∴111
24 a b c
++=，
∴原式=
11 11124
a b c
=
++
，
故选D．
考点：分式的运算．
18．B
解析：B
【解析】
试题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．
解：A、原式=?=，错误；
B、原式=，正确；
C、原式=，错误；
D、原式==，错误，
故选B．
考点：分式的乘除法．
19．A
解析：A
【解析】
选项A，的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；选项B，原式
=2
x
；选项C，原式=
1
1
x+
；选项D，原式=-1．故选A．
20．B
解析：B
【解析】
试题分析：选项A，原式=，所以A选项错误；选项B，是最简分式，所以B选
项正确；选项C，原式=，所以C选项错误；选项D，原式=，所以D选项错误．故选B．
考点：最简分式．
21．C
解析：C ． 【解析】
试题分析：直接表示出上下坡所用时间，进而利用总路程÷总时间=平均速度，进而得出答案．设总路程为x ，由题意可得：
22211x ab
x x a b
a b
a b
=
=
+++． 故选：C ．
考点：列代数式（分式）．
22．B
解析：B
【解析】试题解析：，
即分式的值不变． 故选B ．
23．C
解析：C 【解析】
∵()()0
2
x 12x 2----无意义， ∴x ?1=0或x ?2=0， ∴x=1或x=2. 故选C.
24．A
解析：A 【解析】
由科学记数法知0.0000025=2.5×10?6， 故选A.
25．B
解析：B 【解析】
试题解析：2235a b -，37xy
的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
12x y +，52a b a b --，3
m
的分母中含有字母，因此是分式． 故选B ．