植树问题两端要栽说课稿

名师精编优秀教案

《植树问题——两端要栽》说课稿

一、说教材1、教学内容

今天我说课的内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第八单元第117页《数学广角》中的第一课时《植树问题》。

2、教材地位及作用

新《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和解决问

题的策略。”所以，新课标实施后，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，拓宽学生的数学学习思路，提高学生的数学思维水平，激发学习数学的兴趣，培养创新意识，加强综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。

3、学情与教材分析

“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放在了四年级下册的数学广角中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，

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等等。由于它们之间都存有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，

因此，抽取比较有代表性的“植树问题”，作为数学模型研究，总结这一类问题的解决方法，和策略。

本节课主要探讨关于在一条线段植树的问题，即使在一条线段植树也有不同的情形：只栽一端、只栽中间、两端都栽的几种情形。例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。

在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。为此，我制定了这样的学习目标：

4、教学目标

（1）知识与技能方面：通过探索，发现两端都栽植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。

（2）过程与方法方面：通过尝试探索、实验、直观演示、观察、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。

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新课程中的数学学习，不是单纯的因数学而教学，而是重视学生知识的建构过程，而过程性目标的设立，使得学生思维发展有了凭借，也使数学学习的思想方法真正得以渗透，这也是我们数学教学的实质。

（3）情感态度价值观方面：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，渗透环保教育和爱国主义教育。

5、教学重点、难点

通过对教材的把握、对教参的分析和课程标准的理解，我了解到本课并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想和方法的一个学习支点。在本节课中我让学生先猜测，再动手操作，实际验证。并通过多媒体直观演示辅助教学，引导学生以趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。因此根据这一学习目标我将这节课的教学重难点确定为：

教学重点：引导学生在观察、实际操作和交流中，探索并发现间隔数与棵数的规律。

教学难点：能运用规律解决实际问题。

二、说教法与学法

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教师是学习的引导者，学生是学习的主人，教师在学生的学习过程中起到点拨、渗透，引导的作用。在本节课中，我力图体现学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。因此，我采用自主探究式学习模式，学生利用小学具尝试动手“种树”—探究发现规律—应用规律实践的活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。

三、说教学流程

整节课的教学流程主要分为这样几个环节

（一）、谈话引入课题。

同学们：你知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你们参加过植树节吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题，今天我们就一起来研究“植树问题”。板书课题：植树问题——两端要栽。

（二）、利用一幅图，创设情境：

下面是一条新修的公路，全长500米，现准备在公路一侧的行道上栽树，每隔10米种一棵，（两端要栽）该种几棵合适呢？

（三）、初步感知解决植树问题的思想方法

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1、学生通过画一画（简图、线段图）、摆一摆等学生自己喜欢的、比较形象的方式，解决植树问题的思想方法，初步感知到在植树问题中，棵数与间隔数之间会存在一定的关系。并且，这样设计，我并不强调（两端都栽），本意在于，先给学生创设宽松的思维环境，让学生打开思路，找到在一段路栽树时的不同方法，让思维如花般绽放。

预设学生想出：

1、（两端都栽）

2，抽取数学模型，猜测、验证两端都栽时棵数与间隔数之间的关系（小组合作，完成表格）

点明：今天主要研究一下像这样的两端都栽的植树问题。（从上面多种方案中，抽取两端都栽的数学模型加以研究。）在前面学生动手操

作的基础上，又通过教师在黑板上演示15米小路，每5米栽一棵（两端都栽）的栽树过程，通过进一步的拓展：如果小路是25米呢？30米呢，逐步演示。（这个过程是重点，必须让学生弄清楚什么是间隔数、什么是棵数。

总长（米）间隔数植树棵数（两端都栽）

4 1

5 3

20

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3、观察表格，你有什么发现？

板书：（板书：间隔数+1=棵数）

4、应用规律完成例题

引导学生用数学的形式，列数学算式：学生把刚才的规律，转化成数量关系，从而列出：20÷5+1=5（棵）这样的算式。

遵循从具体到抽象的思维过程，建立了解决植树问题的思想方法，感悟到解此类问题的策略

5、看书质疑，解答疑问

爱因思坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更加重要，因此，我十分重视学生在学习中提出来的每一个问题，借此来了解他们在学习认知中的疑点，及时地给予解答，这样，不仅使学生在课堂上消化、理解教学难点，更主要的是可以培养学生的问题意识。

（四）巩固练习，加强认知

练习是掌握知识，形成技能，发展智力的重要环节，根据学生的年龄特由易到难，综合性相结合的原则，思考性、本着趣味性、点和认知规律，

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由浅入深，力求体现知识的纵横联系，做到形式新颖，层次分明，我设计了以下几组练习题，请看：

1、基本练习：

（1）出示课本的例题：在新城路100米长的路的一侧种国槐，（两端都种）每隔5米一棵，工人叔叔一共栽几棵？（学生独立解答）（2）供电所的叔叔要给新城路两侧安装路灯，（两端都装）每隔50米装一座，应该购买多少座路灯呢？

2、找生活中的有关“植树问题”

我们的生活中，还有许多与植树问题类似的现象，你能找出来吗？课件：显示一些生活中的例子

3、这是同学们最喜欢去玩耍的，水景公园，在河中间有6个石礅，每个石礅间的距离是3米，从第一个石礅到第6个石礅之间的距离有多长？

（练习题设计有层次性，充分体现本节课的重点，难点，并且又利用学生熟悉的生活场景，带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想。）（五）课堂总结，升华新知

四、板书设计：

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植树问题

总长（米）间隔数植树棵数

两端都种：间隔+ 1= 棵（两端都栽）数4 15 3

20例1：同学们在全长100

米的小路

一边植树，每隔5米栽一

棵（两端要栽），

一共需要多少棵树苗？

（棵）20÷5+1=5