中考数学专题训练及答案-方程与方程组

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道 (1)

二元一次方程组练习题100道（卷一） 1、?? ?? ?-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 10326 5 23 y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组? ? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为?? ?-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组? ? ?=+-=+8 1043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组?? ?=+=-3 51 3y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2-的值为b a ………（ ） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x +=（ ） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解；

中考数学方程与方程组(3)

第2课时 分式方程 一级训练 1．(2012年浙江丽水)把分式方程2x ＋4＝1x 转化为一元一次方程时，方程两边需同时乘以( ) A ．x B ．2x C ．x ＋4 D ．x (x ＋4) 2．(2012年四川成都)分式方程32x ＝1x －1 的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝4 3．解分式方程：1－x x －2＋2＝12－x ，可知方程的( ) A ．解为x ＝2 B ．解为x ＝4 C ．解为x ＝3 D ．无解 4．解关于x 的方程x －3x －1＝m x －1 会产生增根，则常数m 的值等于( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2 5．(2012年江苏无锡)方程4x －3x －2 ＝0的解为________． 6．在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为______________． 7．解方程：3－x x －4＋14－x ＝1. 8．解方程：1x 2－x ＝2x 2－2x ＋1 . X k B 1 . c o m 9．如图2－1－1，海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前从台湾采购苹果的成本价格． 图2－1－1 二级训练 10．(2011年湖北荆州)对于非零的两个实数a ，b ，规定a ?b ＝1b －1a ，若1?(x ＋1)＝1，则x

的值为( ) A.32 B.13 C.12 D ．－12 新课 标第 一 网 11．在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走南线所用的时间． 12．已知||a －1＋b ＋2＝0，求方程a x ＋bx ＝1的解． 13．(2011年广东茂名)解分式方程：3x 2－12x ＋2 ＝2x . 三级训练 14．关于x 的分式方程m x －5 ＝1，下列说法正确的是( ) A ．方程的解是x ＝m ＋5 B ．m ＞－5时，方程的解是正数 C ．m ＜－5时，方程的解为负数 D ．无法确定 15．(2012年贵州安顺)张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？

中考数学专题练习5《一次方程》试题

2017年中考数学专题练习5《一次方程》 【知识归纳】 1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果b a =，那么=±c a ； ② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么 =c a . 2. 方程、一元一次方程的概念 ⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. ⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a . 3. 解一元一次方程的步骤： ①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1. 4．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程. 5. 二元一次方程组：把具有相同未知数的两个 合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 6．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解. 7．二元一次方程组的解： 二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解. 8. 解二元一次方程的方法： 消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种. 【基础检测】 1．（2016广西南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ） A ．0.8x ﹣10=90 B ．0.08x ﹣10=90 C ．90﹣0.8x=10 D ．x ﹣0.8x ﹣10=90 2．（2016海南3分）若代数式x+2的值为1，则x 等于（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．3 D ．﹣3 3.（2016·湖北荆州）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A ．120元 B ．100元 C ．80元 D ．60元

初三中考数学方程组练习题及答案

1．(20XX年安徽芜湖)方程组2x＋3y＝7，x－3y＝8的解为________________．2．(20XX年湖南长沙)若实数a，b满足|3a－1|＋b2＝0，则ab的值为______． 3．已知x，y满足方程组2x＋y＝5，x＋2y＝4，则x－y的值为_____________．4．(20XX年山东潍坊)方程组5x－2y－4＝0，x＋y－5＝0的解是__________． 5．(20XX年贵州安顺)以方程组y＝x＋1，y＝－x＋2的解为坐标的点(x，y)在第____象限．6．(20XX年江苏南通)甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了____张． 7．已知x＝2，y＝1是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝7，ax－by＝1的解，则a－b 的值为() A．1 B．－1 C．2 D．3 8．(20XX年山东临沂)关于x，y的方程组3x－y＝m，x＋my＝n的解是x＝1，y＝1，则m －n的值是() A．5 B．3 C．2 D．1 9．(20XX年四川凉山州)雅西高速公路于20XX年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是() A.x＋y＝70，2.5x＋2.5y＝420 B.x－y＝70，2.5x＋2.5y＝420 C.x＋y＝70，2.5x－2.5y＝420 D.2.5x＋2.5y＝420，2.5x－2.5y＝70 10．(20XX年山东日照)解方程组：x－2y＝3，3x－8y＝13. 11．已知x＝1，y＝－2是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝1，x－by＝3的解，求a，b的值． 12．(20XX年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)? 13．(20XX年湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18 000元，其中甲种蔬菜每亩获利2 000元，乙种蔬菜每亩获利1 500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩(注：亩为面积单位)?

二元一次方程组专题训练

二元一次方程组拓展练习 1．解以下两个方程组：①?????y ＝2x －1，7x ＋5y ＝8； ②? ????8x ＋6t ＝25，17s －6t ＝48.较为简便的是( ) A ．①②均用代入法 B ．①②均用加减法 C ．①用代入法，②用加减法D ．①用加减法，②用代入法 2．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既 不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）A ．1种 B ．11种 C ．6种 D ．9种 3．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住 方案（ ）A ．5种 B ．4种 C ．3种 D ．2种 4．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分， 负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种 5．方程组的解为，则a 、b 分别为（ ） A ．a =8，b =﹣2, B ．a =8，b =2, C ．a =12，b =2, D ．a =18，b =8 6．若方程mx +ny =6的两个解是，，则m ，n 的值为（ ） A ．4，2 B ．2 ， 4 C ．﹣4，﹣2 D ．﹣2，﹣4 7．已知是方程组的解，则a ﹣b 的值是（ ）A ．﹣1 B ．2 C ．3 D ．4 8．若关于x ，y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程x ﹣2y =10的解，则k 的值为（ ） A ．2, B ．﹣2, C ．0.5, D ．﹣0.5 9．若方程组???=++-=+4)1()1(1 32y m x m y x 的解中x 与y 相等，则m 的值为（ ）A. 9 B.10 C.20 D.3 10.已知???? ?x ＝2k ，y ＝－3k 是二元一次方程2x －y ＝14的解，则k 的值是( ) A.2 B ．－2 C ．3 D ．－3 11．已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ，且a 、b 满足532+-b a +（2a +3b ﹣13）2=0， 则此等腰三角形的周长为（ ）A ．7或8 B ．6或10 C ．6或7 D ．7或10 12．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象 （如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 10．以方程组21 y x y x =-+??=-?的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 11．如图，已知函数y =ax +b 和y =kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元 一次方程组y ax b y kx =+??=? 的解是（ ）A ．31x y =??=-? B ．31x y =-??=-? C ．31x y =-??=? D ．31x y =??=? 12．如图，直线AB ：y ＝12 x ＋1分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，直线CD ：y ＝x ＋b 分别与x 轴、y 轴交于点C ，D .直线AB 与CD 相交于点P ，已知S △ABD ＝4，则点P 的坐标是( ) A ．(3，52) B ．(8，5) C ．(4，3) D ．(12，54 ) 13．小明和小莉出生于2000年12月份，他们的生日不是同一天，但都是星期五，且小明比 小莉出生早，两人出生日期和是22，那么小莉的生日是( )A ．15号B ．16号 C ．17号 D ．18号 203210x y x y +-=??--=?，2103210x y x y --=??--=?，2103250 x y x y --=??+-=?，20210x y x y +-=??--=?，

2017年中考数学方程专题训练含答案解析

.. 《方程》 一、选择题 22x1=0xkxk1的取值范围是的一元二次方程﹣．若关于有两个不相等的实数根，则﹣（） Ak1 Bk1k0 Ck1 Dk1k0≠且＜≠．＜＞﹣．．＞﹣．且 2mx5=01x2x=的一个解，则方程的另一个解是（ +．已知）﹣﹣是一元二次方程A1 B5 C5 D4．﹣．．﹣． 3“”“10把你珠子的一半给我，我就有．小龙和小刚两人玩游戏，小龙对小刚说：打弹珠x”“10”颗，只要把你的给我，我就有颗珠子，如果设小刚的弹珠数为．小刚却说：颗y）颗，则列出的方程组正确的是（小龙的弹珠数为 B A．． D C．． ba5）的值为（的解，则是二元一次方程组．已知﹣ 1 A1 2 D3BC．．﹣．． 22x=065x）﹣．一元二次方程的解是（ = x=Cx=0xxDx=0= =0xAx=0= Bx，，，．，．．．212211127）的解是（．一元一次方程 2x=x= AB1 Cx=1 D﹣．．．﹣． 2anx1=08bxx则式子﹣，的一元二次方程的两实数根，+的值是（）．已知是关于 22222nCn2

nAn2 BD2 ﹣．．﹣．++﹣．﹣ =2x9），那么方程的解是（．已知方程| | x=4=2xxD=2 2 BAx=2 x=C．，．．．﹣﹣212221β2009βα11=0xβ10α9x2009α） +）的值是（．设，是方程则++的两根，（++）（+ 4 000 0001 0 ABD2000 C．．．． 11．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的）图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ;. .. BA．． DC．． 2xaxbxc=0a0x12，则两根与方程系≠++，（．阅读材料：设一元二次方程）的两根为212x6x3=0xx=x?x=xx，+已知．+数之间有如下关系：是方程﹣，根据该材 料填空：+112221）的两实数根，则的值为（ + 8 CD6 A4 B10．．．． 3200413月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运．右边给出的是年）用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是

中考数学方程与方程组(4)

第4课时 一元二次方程 一级训练 1．(2011年江苏泰州)一元二次方程x 2＝2x 的根是( ) A ．x ＝2 B ．x ＝0 C ．x 1＝0, x 2＝2 D ．x 1＝0, x 2＝－2 2．(2012年贵州安顺)已知1是关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋1＝0的一个根，则m 的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．无法确定 3．(2012年湖北荆门)用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是( ) A ．(x －1)2＝4 B ．(x ＋1)2＝4 C ．(x －1)2＝16 D ．(x ＋1)2＝16 4．(2012年湖北武汉)若x 1，x 2是一元二次方程x 2－3x ＋2＝0的两根，则x 1＋x 2的值是 ( ) A ．－2 B ．2 C ．3 D ．1 5．(2011年福建福州)一元二次方程x (x －2)＝0根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 6．(2012年湖南常德)若一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0有实数解，则m 的取值范围是( ) A ．m ≤－1 B ．m ≤1 C ．m ≤4 D ．m ≤12 X| k |B| 1 . c|O |m 7．当m 满足__________时，关于x 的方程x 2－4x ＋m －12 ＝0有两个不相等的实数根． 8．(2012年贵州铜仁)一元二次方程x 2－2x －3＝0的解是______________． 9．(2011年江苏镇江)已知关于x 的方程x 2＋mx －6＝0的一个根为2，则m ＝________，另一根是_____________________________________________________________________． 10．(2011年四川宜宾)某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是________． 11．(2011年山东滨州)某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x, 可列方程为____________________． 12．解方程： (x －3)2＋4x (x －3)＝0. 13．(2010年广东茂名)已知关于x 的一元二次方程x 2－6x －k 2＝0(k 为常数)． (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)设x 1，x 2为方程的两个实数根，且x 1＋2x 2＝14，试求出方程的两个实数根和k 的值． w W w .x K b 1.c o M

中考数学专题练习方程与不等式

方程与不等式 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．已知关于的方程的解满足方程，则的值是( ) A. B. C. 2 D. 3 2．已知两数之和是10，比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 3．下列关于的方程中，有实数根的是( ) A． B． C． D． 4.分式方程的解为( ) A． B． C． D． 5.关于的不等式的解集如图，那么的值是（） A．－4 B．－2 C．0 D. 2 6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（） A．甲 B．乙 C．丙 D．一样 7. 在＝－4，－1，0，3中,满足不等式组的值是（） A．－4和0 B．－4和－1 C．0和3 D．－1和0 8. ，是关于的一元二次方程的两个实数根，是否存在实数使成立则正确的是结论是( ) A．时成立 B．时成立 C．或2时成立 D．不存在 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 已知关于的一元一次方程的解是＝2，则的值为． 10．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是元． 11. 已知是二元一次方程组的解，则的值为 . 12.已知关于的方程有一个根是，则的值为 . 13．若，是方程的两实数根，那么的值为 . 14．若关于的分式方程有增根，则的值是 . 15．已知直线经过点（1，﹣1），那么关于的不等式的解集是 .

16．小红在解方程组的过程中，错把看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是． 三、解答题（本大题共8个小题，满分52分，需要有必要的推理与解题过程）. 17．（本题4分）解方程 18.（本题4分）解方程组： 19．（本题6分，每小题3分）解方程： ⑴. ⑵. 20．（本题6分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.

二元一次方程组经典例题及答案

一、工程问题 1、公式：工作量=工作时间×工作效率 公式变形：工作时间=工作量÷工作效率 工作效率=工作量÷工作时间 一般把总工作量看作单位“1” 2、例题： 例1、某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成? 解：设这批零件有x个，按原计划需y小时完成， 根据题意，得 10y=x+3 x=77（个） 11·（10-1）=x y=8（小时） 答:这批零件有77个,按计划需8 小时完

二、银行存款问题 1、公式：本息和＝利息+本金 利息＝本金×年利率×年数 例1、小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？ 解：设x为第一种存款的方式，y第二种方式存款，则 x+y=4000 x=1500（元） 2.25%* x+2.7%* 3* y=30 3.75 y=2500（元） 解得：第一种存款的金额为1500元，第二种存款的金额为2500元 例2、某企业向商业银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需付出利息4.4万元。甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款的利率是13％。求这两种贷款的金额分别是多少？ 解：设这两种贷款的金额分别x万元、y万元 由题意得： x+y=35 x=15（万元） 12%x+13%y=4.4 y=20（万元） 答：这甲种贷款的金额为15万元、乙种贷款的金额为20万元

(完整版)中考数学方程组与不等式组复习知识点总结及经典考题选编,推荐文档

2013届中考数学方程(组)与不等式（组）复习知识点总结 及经典考题选编 一、方程 【知识梳理】 1、知识结构 方程????????? ???????????????????????????????????????分式方程的应用分式方程的解法分式方程的概念分式方程的关系根的判别式，根与系数一元二次方程的解法念一元二次方程的有关概一元二次方程二元一次方程组的应用二元一次方程组的解法二元一次方程组一元一次方程的应用一元一次方程的解法一元一次方程整式方程 2、知识扫描 (1)只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程。 (2)含有 2 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 次，这样的方程叫二元一次方程. (3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. (4)二元一次方程组的解法有 法和 法. (5)只含有 1 个未知数，并且未知数的最高次数是2且系数不为0的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式为 )0(02 ≠=++a c bx ax 。 (6)解一元二次方程的方法有： ① 直接开平方法；②配方法；③ 公式法；④ 因式分解法 例：（1）042=-x （2）0342=--x x （3）4722=+x x （4）0232=+-x x (7)一元二次方程的根的判别式： ac b 42-=?叫做一元二次方程的根的判别式。 对于一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 当△＞0时，有两个不相等的实数根； 当△＝0时，有两个相等的实数根； 当△＜0时，没有实数根； 反之也成立。 (8)一元二次方程的根与系数的关系： 如果)0(02≠=++a c bx ax 的两个根是21,x x 那么

二元一次方程组专题

二元一次方程组专题 专题：二元一次方程（组）有关概念 1、二元一次方程（组）的识别（二元一次方程组是指含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1的方程组.） 例1 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A 、23x y y z +=??+=?； B 、2325x y x y ?=???+=? ；C 、226y x y =??-=?；D 、236x y xy +=??=? 2、方程组的解 例2 方程组379475 x y x y +=??-=?的解是（ ） A ．21x y =-??=? ；B ．237x y =-???=??；C ．237x y =???=-??；D ．237x y =???=?? . 专题：利用二元一次方程组求字母系数的值 例3、在解方程组278ax by cx y +=??-=?时，一同学把c 看错而得到22x y =-??=?，而正确的解是32x y =??=-? ，求a ，b ，c 的值． 练习： 1、 解方程组51542ax y x by +=??-=-?时，甲由于看错系数a ，结果解得31x y =-??=-?；乙由于看错系数b ，结果解得54 x y =??=?， 则原来的a =______，b =______. 2、如果关于x 、y 的方程组62x y ax y b -=?? +=?的解与38 x ay x y +=??+=?的解相同，求a 、b 的值.

专题：解二元一次方程组 1、求二元一次方程的整数解 例4 求方程2x +5y =50的所有正整数解. 2、解二元一次方程组 (1)() ()()1523254345x y x y ?+=+??--+=?? (2)2344143m n n m n m +-?-=????+=?? (3)()()()21 3464216 x y x y x y x y ?-+- =???+=-+? (4)280096%64%280092%x y x y +=??+=?? 22, (5)45,2250. x y z x y z x y z ++=??-+=??--=? （6）

(完整版)中考数学方程专题训练含答案解析

《方程》 一、选择题 1．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0 2．已知x=﹣1是一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个解，则方程的另一个解是（）A．1 B．﹣5 C．5 D．﹣4 3．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是（） A．B． C．D． 5．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 6．一元二次方程5x2﹣2x=0的解是（） A．x1=0，x2=B．x1=0，x2=C．x1=0，x2=D．x1=0，x2= 7．一元一次方程的解是（） A．B．x=﹣1 C．x=1 D．x=﹣2 8．已知a，b是关于x的一元二次方程x2+nx﹣1=0的两实数根，则式子的值是（）A．n2+2 B．﹣n2+2 C．n2﹣2 D．﹣n2﹣2 9．已知方程|x|=2，那么方程的解是（） A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x=4 10．设α，β是方程x2+9x+1=0的两根，则（α2+2009α+1）（β2+2009β+1）的值是（）A．0 B．1 C．2000 D．4 000 000 11．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）

A． B． C． D． 12．阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=﹣，x1?x2=．根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为（） A．4 B．6 C．8 D．10 13．右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（） A．69 B．54 C．27 D．40 14．方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是（） A．1，﹣2 B．3，﹣2 C．0，﹣2 D．1 15．方程x2﹣2x=0的解是（） A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=﹣2 D．x1=0，x2=2 16．服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（）

七年级数学二元一次方程组经典练习题及答案(最新整理)

? ? ? ? ? 4x +10 y = 8 ? ? ? ? ? x -y = 9m ? ? ? ? 2 一、判断 ?x = 2二元一次方程组练习题 100 道（卷一） （范围：代数：二元一次方程组） ?x - y = 5 1、? 1 y =- 是方程组 ?3 2 x y 6 的解…………（） 10 ??3 ?-= ??2 3 9 2、方程组 ?y = 1-x ?3x + 2 y = 5 的解是方程3x-2y=13 的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） ?x + 3 + y + 5 = 7 ? 4、方程组，可以转化为 ?3x + 2 y =-12 （） ? x + 4 + 2 y - 3 = 2 ? ?5x - 6 y =-27 ?? 3 5 5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0 是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x+y=0，且|x|=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组 ?mx +my =m - 3x 有唯一的解，那么m 的值为m≠-5 …………（） ? ?1 x + 1 y = 2 8、方程组?3 3 有无数多个解…………（） ??x +y = 6 9、x+y=5 且x，y 的绝对值都小于5 的整数解共有5 组…………（） 10、方程组 ?3x -y = 1 的解是方程x+5y=3 的解，反过来方程x+5y=3 的解也是方程组 ?3x -y = 1 的? x + 5 y= 3 解………（） 11、若|a+5|=5，a+b=1 则 a 的值为- 2 ………（） ? x + 5 y = 3 b 3 12、在方程4x-3y=7 里，如果用x 的代数式表示y，则x = 7 + 3y （） 4 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（） （A）一个解；（B）两个解； （C）三个解；（D）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5 个（B）6 个（C）7 个（D）8 个 15、如果 ?x -y =a ?3x + 2 y = 4 的解都是正数，那么a 的取值范围是（） （A）a<2；（B） a >- 4 ；（C）- 2

2020中考数学方程组复习

第三节 方程组 知识网络 一、????→????→代入消元代入消元 加减消元加减消元三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程 二、???→???→?aaa? 消元降次一元二次方程二元二次方程组二元一次方程组 典型例题 一、选择题 1.方程组712x y xy +=??=? 的一个解是（ ） A.25x y =?? =? B.62x y =??=? C.43x y =??=? D.34 x y =-??=-? 2.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人 数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组 A 、272366x y x y +=??+=? B 、27 23100x y x y +=??+=? C 、27 3266x y x y +=??+=? D 、 27 32100x y x y +=?? +=? 3.为了贫困家庭子女能完成初中学业，国家给他们免费提供

教科书， 下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况： 若设获得免费提供教科书补助的七年级为x 人，八年级为y 人，根据题意列出方程组为( ) A ． 4012010994190010095 x y x y ++=?? ++=? B ． 1201099410095 x y x y +=?? +=? C ． 40109941900 x y x y +=?? +=? D ．1099440120190010095 x y x y ++=?? ++=? 二、解答题 1．已知等式 (2A -7B ) x +(3A -8B )=8x +10对一切实数x 都成立，求A 、B 的值. 【解】 由题意有? ? ?=-=-. 1083, 872B A B A 解得：??? ??? ?-==.54,56B A 即A 、B 的值分别为65 、45 - .

二元一次方程组专题复习学案

适用学科适用区域知识点 教学目标 学习必备欢迎下载 二元一次方程组专题复习 数学适用年级初一 苏科版课时时长（分钟）80 1.二元一次方程与二元一次方程组的概念 2.二元一次方程（组）的解与解二元一次方程组 3.二元一次方程组与实际问题 4.二元一次方程组新题型 1.这一章的学习,使学生掌握二元一次方程组的解法. 2.学会解决实际问题,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 3.培养分析、解决问题的能力，体会方程组的应用价值，感受数学文化。 教学重点知识结构,数学思想方法.教学难点实际应用问题中的等量关系.学习过程 一、复习预习 本章知识结构

实际问题一 元 一 次 方 程 二 元 一 次 方 程 组 二 元 一 次 方 程 组 解 法 代入法 加减法 二、知识讲解 考点/易错点1 二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。 二元一次方程的解：使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。 考点/易错点2 二元一次方程组的概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。列二元一次方程组关键找出两个相等关系。 解二元一次方程组的方法：①代入消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程； ②加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数； ③含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法中的一种去解。 三、例题精析 （一）考查规律探索

2017中考数学《分式方程》专题训练含答案解析

分式方程 一、选择题 1．下列各式中，是分式方程的是（） A．x+y=5 B．C．=0 D． 2．关于x的方程的解为x=1，则a=（） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 3．分式方程=1的解为（） A．x=2 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=﹣2 4．下列关于分式方程增根的说法正确的是（） A．使所有的分母的值都为零的解是增根 B．分式方程的解为零就是增根 C．使分子的值为零的解就是增根 D．使最简公分母的值为零的解是增根 5．方程+=0可能产生的增根是（） A．1 B．2 C．1或2 D．﹣1或2 6．解分式方程，去分母后的结果是（） A．x=2+3 B．x=2（x﹣2）+3 C．x（x﹣2）=2+3（x﹣2）D．x=3（x﹣2）+2 7．要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘以（） A．2x（x﹣2）B．x C．x﹣2 D．2x﹣4 8．河边两地距离s km，船在静水中的速度是a km/h，水流的速度是b km/h，船往返一次所需要的时间是（） A．小时B．小时 C．小时D．小时 9．若关于x的方程有增根，则m的值是（） A．3 B．2 C．1 D．﹣1

10．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000㎏和15000㎏．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，若设第一块试验田每公顷的产量为x㎏，根据题意，可得方程（） A．=B．= C．=D．= 二．填空题 11．方程：的解是． 12．若关于x的方程的解是x=1，则m=． 13．若方程有增根x=5，则m=． 14．如果分式方程无解，则m=． 15．当m=时，关于x的方程=2+有增根． 16．用换元法解方程，若设，则可得关于的整式方程． 17．已知x=3是方程一个根，求k的值=． 18．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程． 三．解答题 19．解分式方程（1）；（2）． 20．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？21．某服装厂准备加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服？22．为了过一个有意义的“六、一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动．在活动中，五年级一班捐赠图书100册，五年级二班捐赠图书180册，二班的人数

二元一次方程组经典应用题及答案

实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案） :列二元一次方程组解决行程问题 甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发 2.5 小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时 各走多少千米? 解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得: （2.5+2）x+2.5y=36 3x+（3+2）y=36 解得：x=6，y=3.6 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是 3.6千米/每小时。 两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用速度。14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流

解：设这艘轮船在静水中的速度 x 千米/小时,则水流速度y 千米/小时，有: 20（ x-y ）=280 14 （x+y ） =280 解得：x=17，y=3 角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由 解:即.乙两筈司毒周芫成工程的耳和y.妣 T r 故1咅10 （周）1冷二嗣 即甲J 乙完両宝四工程至懦1调*卩毎周 又设需付甲，牛周的工钱劳别如五元「话元朋 I 汽鼻2 :此时 +9& - 4.? L _ 4 I n rate-灿书约开曲度考虑.选乙公司划算 答：这艘轮船在静水中的速度 17千米/小时、水流速度 3千米/小 时， :列二元一次方程组解决 --- 工程问题 小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作 6周完成需工钱 5.2万元；若甲公司单独做 4 周后，剩下的由乙公司来做，还需 9周完成，需工钱 4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的

:列二元一次方程组解决 ――商品销售利润问题 1200x+1000y=360000 (1380-1200)x+(1200-1000)y=60000 解得 x=200, y=120 答：略 小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了 存整取，共反复存了 3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息 2.25%;第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为 2.70%.三年后同时取出共得利息 303.75元（不计利息税），问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？ X+Y=4000 X*2.25 % *3+Y*2.7 % *3=303.75 李大叔去年承包了 10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利 18000元，其中甲种蔬菜每亩获利 乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 解：设甲、乙两种蔬菜各种植了 x 、y 亩，依题意得： 2000 兀， ① x+y=10 ② 2000x+1500y=18000 解得：x=6, y=4 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了 6亩、4亩 某商场用36万元购进 A 、B 两种商品，销售完后共获利 6万元，其进价和售价如下表: A 、 B 两种商品各多少件; （注：获利=售价一进价）求该商场购进 解：设购进A 的数量为 x 件、购进B 的数量为y 件，依据题意列方程组 四：列二元一次方程组解决 银行储蓄问题 4000元钱.第一种，一年期整 解：设x 为第一种存款的方式， 丫第二种方式存款，则

二元一次方程组复习专题

二元一次方程组 一、选择题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ． 1x +4y=6 D ．4x=24 y - 2．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③ 1 x +y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧ x+y=y A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.下列不是二元一次方程组的是（ ） A. ???=+=+25 102553y x y x B. ?? ?=+=426 y x x C. ?? ?=-=+1 4 y x y x D. ?????=-=+1 41 y x y x 4.由 12 3=-y x ，可以得到用x 表示y 的式子（ ） A. 322-=x y B. 3 1 32-= x y C. 232-=x y D. 322x y -= 5.甲、乙两人同求方程ax ﹣by=7的整数解，甲正确地求出一个解为 ，乙把ax ﹣by=7 看成ax ﹣by=1，求得一个解为，则a ，b 的值分别为（ ） 6.关于x ，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k 的值是（ ）A. 43- B. 43 C. 34 D. 3 4 - 7.若方程组 的解满足x+y=0，则a 的取值是（ ） A ． a =﹣1 B ． a=1 C ． a=0 D ． a 不能确定 8.已知x ，y 满足方程组 ，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是（ ） A ． x +y=1 B ． x +y=﹣1 C ． x +y=9 D ． x +y=9 9.解方程组 时，一学生把a 看错后得到，而正确的解是 ， 则a 、c 、d 的值为（ ） A ． 不能确定 B ． a=3、c=1、d=1 C ． a=3 c 、d D ． a=3、c=2、d=﹣2 10.若二元一次方程3x ﹣y=7，2x+3y=1，y=kx ﹣9有公共解，则k 的取值为（ ） A ． 3 B ． ﹣3 C ． ﹣4 D ． 4 A ． B ． C ． D ．