2018-2019年武汉市黄陂区数学8年级上学期期末试题WORD(有答案)
2018年秋部分学校期末调研考试八年级
数学试卷
一、单项选择题(共10小题，每小题3分，30分) 1．下列手机APP 图案中，属于轴对称的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2．若分式
1x
x 有意义，则x 满足的条件是( ) A ．x ≠1 B ．x ≠－1 C ．x ≠0 D ．x ＝1 3．如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 交AC 的延长线于点D ，则AC 边上的高是( )
A ．CD
B ．AD
C ．BC
D ．BD 4．下列计算正确的是
A ．b 3g b 3＝2b 3
B ．(a 5)2＝a 7
C ．x 7÷x 5＝x 2
D ．(－2a )2＝－4a 2 5．如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道∠ABC 的度数,∠ABC 的度数为( )
A ．36°
B ．72°
C ．100°
D ．108°
6．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M ，N 重合，则过角尺顶点C 的射线OC 便是∠AOB 角平分线．在证明△MOC ≌△NOC 时运用的判定定理是( )
A ．SSS
B ．SAS
C ．ASA
D ．AAS
D
C
B
A
A B
C
N
M
O
A
B
C
7．下列因式分解错误的是( )
A ． 2ax －a ＝a (2x －1)
B ． x 2－2x ＋1＝(x －1)2
C ． 4ax 2－a ＝a (2x －1)2
D ． ax 2＋2ax －3a ＝a (x －1)(x ＋3)
8．如图，一块直径为a ＋b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与b 的两个圆，则剩余阴影部分面积为( )
A ．2
ab
B ．
()
2
4
a b π- C ．
2
ab
π D ．
4
ab
π
9．我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律： (1)15×15＝1×2×100＋25＝225； (2)25×25＝2×3×100＋25＝625； (3)35×35＝3×4×100＋25＝1225； ……
按照这种规律，第n 个式子可以表示为
A ． n ×n ＝510n -×(5
10
n -＋1)×100＋25＝n 2 B ． n ×n ＝
510n +×(5
10
n +＋1)×100＋25＝n 2 C ．(n ＋5)×(n ＋5)＝n ×(n ＋1)×100＋25＝n 2＋10n ＋25
D ．(10n ＋5)×(10n ＋5)＝n ×(n ＋l )×l 00＋25＝100n 2＋100n ＋25
10．如图，四边形ABCD 中，AB ＝AD ，BC ＝BD ，若∠ABD ＝
1
2
∠BAC ＝α，则∠BDC 的度数为( )
A ．2α
B ．45°＋
1
2
α C ．90°－α D ．180°－3α
三、解答题：(共8小题，72分
)
D
A
B
C
17．解方程(每小题4分，共8分) (1)
1x ＝23x - (2)1x x -－31
x +＝1
18．(本题8分)如图，已知△ABC ≌△A B C '''，AD ，A D ''分别是△ABC ，△A B C '''的对应边上的高． 求证：AD ＝A D ''．
19．因式分解(每小题4分，共8分)
(1)ax 2－4a (2)(p －3)(p －1)＋1
20．计算(每小题4分，共8分)
(1)261053ab c c b g (2)(2
23x x x +-－2369x x x --+)÷3
x x -
A ’
B ‘
C ‘
D ’D
C
B
A
21．(本题8分)如图，平面直角坐标系中，A(－2，1)，B(－3，4)，C(－1，3)，过点(l，0)作x轴的垂线l．
'''；
(1)作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A B C
(2)直接写出A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
(3)在△ABC内有一点P(m，n)，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为(___，___)(结果用含m，n 的式子表示)．Array
22．(本题10分)某工地有72m2的墙面需要粉刷．若安排4名一级技工粉刷一天，结果还剩12m2墙面未能刷完；同样时间内安排6名二级技工去粉刷，则刚好全部刷完．己知每名一级技工比二级技工一天多粉刷3m2墙面．设每一名一级技工一天粉刷墙面xm2．
(1)每名二级技工一天粉刷墙面_____m2(用含x的式子表示)；
(2)求每名一级技工、二级技工一天分别能粉刷多少m2墙面？
(3)每名一级技工一天的施工费是300元，每名二级技工一天的施工费是200元．若另一工地有540m2的墙面需要粉刷，要求一天完工且施工总费用不超过10600元，则至少需要_____名二级技工(直接写
出结果)．
23．(本题10分)如图，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，D 为AB 上一点，连接C D ．
(1)如图1，若∠BCA ＝90°，CD ⊥AB ，则
AD
BD
＝______(直接写出结果)． (2)如图2，若BD ＝AC ，E 为CD 的中点，AE 与BC 存在怎样的数量关系，判断并说明理由； (3)如图3，CD 平分∠ACB ，BF 平分∠ABC ，交CD 于F ．若BF ＝AC ，求∠ACD 的度数．
图3
图2
图1
A B
C
D
F
A
B
C
D E
A
B
C
D
24．(本题12分)在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足a2－20b＋b2＋(b－4)2＝0，点C为线段AB上一点，连接O C．
(1)直接写出a＝____，b＝_____；
(2)如图1，P为OC上一点，连接P A，P B．若P A＝B0，∠BPC＝30°．求点P的纵坐标；
(3)如图2，在(2)的条件下，点M是AB上一动点，以OM为边在OM的右侧作等边△OMN，连接CN．若OC＝t，求ON＋CN的最小值(结果用含t的式子表示)．
图1
图2