物理竞赛热学专题精编大全(带答案详解)
物理竞赛热学专题精编大全（带答案详解)
一、多选题
1．如图所示为一种简易温度计构造示意图，左右两根内径粗细均匀的竖直玻玻璃管下端通过软管相连接，在管中灌入某种液体后环境的温度。重复上述操作，便可在左管上方标注出不同的温度刻，将左管上端通过橡皮塞插入小烧瓶中。调节右管的高度，使左右两管的液面相平，在左管液面位置标上相应的温度刻度。多次改变烧瓶所在度，为了增大这个温度计在相同温度变化时液面变化的髙度，下列措施中可行的是（)
A．增大液体的密度B．增大烧瓶的体积C．减小左管的内径D．减小右管的内径
【答案】BC
2．如图所示为两端封闭的U形玻璃管，竖直放置，管内左、右两段封闭空气柱A、B 被一段水银柱隔开，设原来温度分别为T A和T B，当温度分别升高△T A和△T B时，关于水银柱高度差的变化情况，下列说法中正确的是（）
A．当T A＝T B，且△T A＝△T B时，h一定不变
B．当T A＝T B，且△T A＝△T B时，h一定增大
C．当T A＜T B，且△T A＜△T B时，h一定增大
D．当T A＞T B，且△T A＝△T B时，h一定增大
【答案】BD
【解析】
【详解】
AB.由于左边的水银比右边的高?，所以右边的气体的压强比左边气体的压强大，即P B> P A，设在变化的前后AB两部分气体的体积都不发生变化，即AB做的都是等容变化，则
根据P
T =ΔP
ΔT
可知，气体的压强的变化为ΔP=PΔT
T
，当T A=T B，且ΔT A=ΔT B时，由于P B>
P A，根据ΔP=PΔT
T
可知ΔP B>ΔP A，?一定增大，故选项A错误，B正确；
C.当T A
T
可知不能判断ΔP B和ΔP A变化的大小，所以不能判断?的变化情况，故选项C错误；
D.当T A>T，且ΔT A=ΔT B时，由于P B>P A，根据ΔP=PΔT
T
可知ΔP B>ΔP A，?一定增大，故选项D正确；
3．下列叙述正确的是（）
A．温度升高，物体内每个分子的热运动速率都增大
B．气体压强越大，气体分子的平均动能就越大
C．在绝热过程中外界对气体做功，气体的内能必然增加
D．自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性
【答案】CD
A.温度升高，气体分子的平均动能增大，但是个别分子运动速率可能减小，故A错误；
B.温度是气体分子的平均动能变化的标志。气体压强越大，温度不一定增大，故B错误；
C.在绝热过程中，外界对气体做功，由热力学第一定律得气体的内能增大，故C正确；
D.热力学第二定律表明，自然界中进行的一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性，故D正确。
4．夏天，如果将自行车内胎充气过足，又放在阳光下暴晒，车胎极易爆裂．关于这一事例有以下描述（设爆裂前的过程中内胎容积几乎不变），其中正确的是（）A．车胎爆裂，是车胎内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果
B．车胎爆裂，是车胎内气体温度升高，分子热运动加剧，气体压强增大的结果
C．在车胎爆裂前，胎内气体吸热，内能增加
D．在车胎突然爆裂的瞬间，胎内气体内能减少
【答案】BCD
A.气体分子间间距较大，分子力（斥力）可忽略不计，故A项不合题意；
B.自行车在爆裂前受暴晒的过程中，车胎内气体吸热温度升高，分子平均动能增加，而气体体积不变，单位体积内的分子数不变，因此气体压强增大，故B项符合题意.
C.爆裂前内胎容积不变W=0，但暴晒吸热Q>0，根据热力学第一定律ΔU=Q+W，可知ΔU>0，即爆裂前气体内能应增大，故C项符合题意.
D.突然爆裂的瞬间等效为等温膨胀，气体对外界做功，其内能应减少，故D项符合题意.
二、单选题
5．系统l和系统2质量相等，比热容分别为C1和C2，两系统接触后达到共同温度T；整个过程中与外界(两系统之外)无热交换。两系统初始温度T1和T2的关系为( )
A．T1= C2
C1(T?T2)?T B．T
1
= C1
C2
(T?T2)?T
C．T1= C1
C2(T?T2)+T D．T
1
= C2
C1
(T?T2)+T
【答案】D
从表达式看，应是物体1的放热=物体2的吸热，建立方程
C1m(T1－T)=C2m(T－T2)
解得
T1= C2
C1
(T?T2)+T
故选项D符合题意，选项ABC不合题意。
6．如图所示，a、b、c分别是一定质量的理想气体的三个状态点，设a、b、c状态的气体密度和内能分别为ρa、ρb、ρc及E a、E b、E c，则下列关系中正确的是（）
A．ρa＞ρb＞ρc，E a＞E b＞E c B．ρa＜ρb＝ρc，E a＝E b＞E c
C．ρa＝ρb＞ρc，E a＞E b＝E c D．ρa＝ρb＜ρc，E a＞E b＝E c
【答案】C
a、b是一条过点（﹣273，0）的倾斜直线上的两点，所以a、b体积相等，根据密度ρ=M
V
，所以ρa=ρb；理想气体的内能只与温度有关，温度越高，内能越大，根据p?t图象得a 的温度大于b的温度，所以E a>E b；b、c温度相同，b的压强大于c的压强，根据气体方
程得b的体积小于c的体积，根据密度ρ=M
V
，所以ρb>ρc，b、c温度相同，所以E b=E c，故选项C正确，A、B、D错误。
7．如图所示的p T
图线中，表示了一定质量某种物质的不同物相所存在的区域。下面有关这种物质的几个说明中，正确的是（）
A ．当T T >三相点时，可以存在升华现象
B ．在凝固过程中体积增大
C ．当T T >临界点时，可以存在沸腾现象
D ．当p p >三相点时，它是一种稳定的液体 E. 以上说法都不对 【答案】E
将液体和固体上方的饱和气压随气压变化的曲线SK ，升华曲线SO ，以及熔点随温度变化的熔化曲线SL ，同时画在p -T 图上（如图所示），我们就能标出固、液、气三态存在的区域；每条曲线对应着两态平衡共存的情况，三根曲线的交点S ，对应着三态平衡共存的唯一状态，称为三相点，图线叫三相图。当T T >三相点时，这种物质从固态必须经过液态才能变化为气态，所以选项Α不正确。在凝固过程中，看固态和液态之间的SL 曲线，它们的熔点随压强的增加而升高，熔化过程中体积是膨胀的，凝固过程中体积是细小的，与水的反常膨胀不同，所以选项Β也不正确。当T T >临界点时，这种物质不可能以液体存在，无论压强多大，它总不能凝结为液相，所以不存在沸腾现象，临界点的温度已高于任何情况下的沸点温度，选项C 也不正确。当p p >三相点时，这种物质只有固态与气态而不是一种稳定的液体，选项D 也不正确。本题正确的选项为E 。 8．对于如下几种现象的分析，下列说法中正确的是 （ ）
A ．通常情况下人用力将乒乓球和与乒乓球大小相似的小石块抛出，小石块飞行的距离要远得多，其主要原因是抛出后的乒乓球比石块所受空气阻力大
B ．用打气筒给自行车打气时，要用力才能压缩空气，这说明此时空气分子间的作用力是斥力
C ．把笔尖紧压在化妆用玻璃镜面上，看到笔尖与它在镜中的像的距离约为4mm ，则玻璃的厚度约为4mm
D ．打开香水瓶后，在较远的地方也能闻到香味，这表明香水分子在不停地运动 【答案】D
【解析】
A. 通常情况下人用力将乒乓球和与乒乓球大小相似的小石块抛出，小石块飞行的距离要远得多，其主要原因是乒乓球质量小，加速度大，飞行距离小，故A不符合题意。
B. 用打气筒给自行车打气时，要用力才能压缩空气，是因为要克服气体压强，不能这说明空气分子间的作用力是斥力。故B不符合题意。
C. 把笔尖紧在化妆用玻璃镜面上，看到笔尖与它在镜中的像的距离约为4mm，根据物像关于镜面对称，可知玻璃的厚度约为2mm，故C不符合题意。
D. 打开香水瓶后，组成香水的分了在做无规则的热运动，所以在较远的地方也能闻到香味，故D符合题意。
9．下面列出的一些说法中正确的是
A．在温度为20℃和压强为1个大气压时，一定量的水蒸发为同温度的水蒸气，在此过程中，它所吸收的热量等于其内能的增量．
B．有人用水银和酒精制成两种温度计，他都把水的冰点定为0度，水的沸点定为100度，并都把0刻度与100刻度之间均匀等分成同数量的刻度，若用这两种温度计去测量同一环境的温度（大于0度小于100度）时，两者测得的温度数值必定相同．
C．一定量的理想气体分别经过不同的过程后，压强都减小了，体积都增大了，则从每个过程中气体与外界交换的总热量看，在有的过程中气体可能是吸收了热量，在有的过程中气体可能是放出了热量，在有的过程中气体与外界交换的热量为0 .
D．地球表面一平方米所受的大气的压力，其大小等于这一平方米表面单位时间内受上方作热运动的空气分子对它碰撞的冲量，加上这一平方米以上的大气的重量．
【答案】C
三、解答题
10．潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮气筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水，使潜水艇浮起。某潜水艇贮气简的容积是2m3，其上的气压表显示内部贮有压强为2×107Pa 的压缩空气，在一次潜到海底作业后的上浮操作中利用简内的压缩空气将水箱中体积为10m3水排出了潜水艇的水箱，此时气压表显示筒内剩余空气的压强是9.5×106pa，设在排水过程中压缩空气的温度不变，试估算此潜水艇所在海底位置的深度。
【答案】200m
设想让压强p1=2×107Pa、体积V1=2m3的压缩空气都变成压强p2=9.5×106Pa压缩气体，其体积为V2，根据玻-马定律则有
p1V1=p2V2
排水过程中排出压强p 2=9.5×
106Pa 的压缩空气的体积 221V V V '=-，
设潜水艇所在处水的压强为p 3，则压强p 2=9.5×106Pa 、体积为2V '的压缩空气，变成压强为p 3的空气的体积V 3=10m 3。 根据玻马定律则有
2233p V p V '=
联立可解得
p 3=2.1×106Pa
设潜水艇所在海底位置的深度为h ，因
p 3=p 0+ρ gh
解得
h =200m
11．在我国北方的冬天，即便气温很低，一些较深的河 流、湖泊、池塘里的水一般也不会冻结到底，鱼类还可以在水面结冰的情况下安全过冬，试解释水不会冻结到底的原因？
【答案】见解析
由于水的特殊内部结构，从4C ?到0C ?，体积随温度的降低而增大，达到0C ?后开始结冰，冰的密度比水的密度小。
入秋冬季节，气温开始下降，河流、湖泊、池塘里的水上层的先变冷，密度变大而沉到水底，形成对流，到达4C ?时气温如果再降低，上层水反而膨胀，密度变小，对流停止，“漂浮”在水面上，形成一个“盖子”，而下面的水主要靠热传导散失内能，但由于水是热的不良导体，这样散热是比较慢的。
表面水的温度先于下面的水降至0C ?，开始结冰。冰的密度比水小，所以一直浮在水面上而不下沉。冰下面的水，从上到下温度为0C ?到4C ?，如果再降温，就会从上到下逐渐结冰。
由于通过热传导而向上散热比较慢，并且有地热由底下向上传导，因此冻结的速度是缓慢的。只要气温不太低或低温时间不长，加之湖泊、池塘中的水较深，水是不会被冻透的，冰就不会一直结到水底。
12．横截面积为S 和2S 的两圆柱形容器按图示方式连接成一气缸，每个圆筒中各置有一活塞，两活塞间的距离为l ，用硬杆相连，形成“工”字形活塞，它把整个气缸分隔成
三个气室，其中I 、Ⅲ室密闭摩尔数分别为ν和2ν的同种理想气体，两个气室内都有电加热器；Ⅱ室的缸壁上开有一小孔，与大气相通；1 mol 该种气体内能为CT (C 是气体摩尔热容量，T 是气体的绝对温度)。当三个气室中气体的温度均为T 1时，“工"字形活塞在气缸中恰好在图所示的位置处于平衡状态，这时I 室内气柱长亦为l ，Ⅱ室内空气的摩尔数为
03
2
v 。已知大气压不变，气缸壁和活塞都是绝热的，不计活塞与气缸之间的摩擦。现通过电热器对I 、Ⅲ两室中的气体缓慢加热，直至I 室内气体的温度升为其初始状态温度的2倍时，活塞左移距离d ，已知理想气体常量为R 。求：
（1）Ⅲ室内气体初态气柱的长度； （2）Ⅲ室内气体末态的温度；
（3）此过程中I 、Ⅲ室密闭气体吸收的总热量。
【答案】（1）02v
v v + （2）()()()0010212vl v v d v l d T l d v v v l ++-??+ ?-+?? （3）()()()0010102212vl v v d v l d d
vCT v RT l d v v v l l ??++-??+-+?? ?-+??????
【解析】 【详解】
（1）设大气压强为p 0．初态：I 室内气体压强为p 1；III 室内气体压强为p 3，气柱的长度为l 3；末态：I 室内气体压强为p 1′；III 室内气体压强为p 3′；由初态到末态：活塞左移距离为d 。
首先用整体法，力学平衡
p 3(2S )= p 1S + p 0(2S －S )
然后对三部分气体分别分析：
p 1lS =νRT 1
p 0（
222l l S S ?+?）013
2
v RT = p 3l 3(2S )=(2ν)RT 1
联立上述各式得：
132RT l v S S ? =011v RT vRT S S lS lS
?+?
得：
l 3=
2v
l v v + （2）方法同第（1）小题
p 3′(2S )= p 1′S + p 0(2S －S )
对I 室中气体
p 1′(l －d )S =νRT 2=νR 2T 1
对III 室中气体：
p 3′(l 3+d )(2S )=(2ν)RT 3′
T 3′=
()()002()vl v v d l d v v ++-+0112v l d T v l -??
+ ???
（3）大气对密闭气体系统做的功为：
W =p 0(2S －S )(－d )=－p 0Sd =－
01d
v RT l
系统密闭气体内能增加量为
ΔU =νC (T 1′－T 1)+ (2ν)C (T 3′－T 3)
且初态T 3= T 1，故
ΔU =νC (2T 3′－T 1)
将T 3′代去得
ΔU =[
()()002()vl v v d l d v v ++-+0121v d v -??
+? ???
－1]νCT 1
密闭气体系统吸收的热量为
Q =ΔU －W =[
()()002()vl v v d l d v v ++-+0121v d v -??+? ???－1]νCT 1+ 01d v RT l
13．如图，导热性能良好的气缸A 和B 高度均为h (已除开活塞的厚度)，横截面积不同，竖直浸没在温度为T 0的恒温槽内。它们的底部由—细管连通(细管容积可忽略)．两气缸内各有一个活塞，质量分别为m A =2m 和m B =m ，活塞与气缸之间无摩擦，两活塞的下方为理想气体，上方为真空。当两活塞下方气体处于平衡状态时，两活塞底面相对于气缸底的高度均为?
2。现保持恒温槽温度不变，在两活塞土上面同时各缓慢加上同样大小的压力，让压力从零缓慢增加，直至其大小等于2mg (g 为重力加速度)为止。并一直保持两活塞上的压力不变；系统再次达到平衡后，缓慢升高恒温槽的温度，对气体加热，
直至气缸B 中活塞底面恰好回到高度为?
2处．求
(1)两个活塞的横截面积之比S A ：S B ； (2)气缸内气体的最后的温度；
(3)在加热气体的过程中．气体对活塞所做的总功。 【答案】(1) 2:1 (2) 5T 0 (3) 4mgh
(1)平衡时气缸A 、B 内气体的压强相等,故
m A g S A
=
m B g S B
①
由①式和题给条件得
S A :S B =2:1②
(2)两活塞上各放一质量为2m 的质点前,气体的压强p l 和体积V 1分别为
p 1=
2mg S A =
mg S B
③
V 1=32
S B h ④
两活塞上各放一质量为2m 的质点后,B 中活塞所受到的气体压力小于它和质点所受重力之和,B 中活塞将一直下降至气缸底部为止,B 中气体全部进入气缸A.假设此时气缸A 中活塞并未上升到气缸顶部,气体的压强p 2为
p 2=
4mg S A
=
2mg S B
⑤
设平衡时气体体积为V 2.由于初态末态都是平衡态,由理想气体状态方程有
p 1V 1T 0
=
p 2V 2T 0
⑥
由③④⑤⑥式得
V 2=3
4S B h =3
8S A h ⑦
这时气体的体积小于气缸A 的体积,与活塞未上升到气缸顶部的假设一致.
缓慢加热时,气体先等压膨胀,B 中活塞不动,A 中活塞上升;A 中活塞上升至顶部后,气体等容升压;压强升至
3mg S B
时,B 中活塞开始上升,气体等压膨胀。设当温度升至T 时,该活塞恰
位于?
2处.此时气体的体积变为
V 3=5
2S B h ⑧
气体压强
p 3=
3mg S B
⑨
设此时气缸内气体的温度为T ,由状态方程有
p 2V 2T 0
=
p 3V 3T
⑩
由⑤⑦⑧⑨⑩式得
T =5T 0(11)
(3)升高恒温槽的温度后,加热过程中,A 活塞上升量为
h -3
8h =5
8h (12)
气体对活塞所做的总功为
W =4mg ·5
8
h +3mg ·1
2
h =4mgh (13)
14．一水平放置的横截面积为S 的两端封闭的玻璃管，其中充满理想气体，现用两个质量同为m ，厚度可略的活塞将该玻璃管分成A 、B 、C 三段，A 段、B 段长度同为
3
2
l ，C 段长度为l ，两活塞用长为l 的不可伸长且不会断裂的轻质细绳相连，三段中的气体压强都为0p ，如图所示，现将玻璃管以过其中心且垂直于玻璃管的直线OO '为转轴，以角速度ω做匀速转动，假设涉及过程为等温过程，并且各段气体内部的压强差异可略去，气体的质量相对于活塞质量可以忽略
（1）角速度ω=
时，求最终两活塞均在管中处于力平衡位置时，除去初态以外A 段气体的可能长度（有效数字保留3位）
（2）角速度ω=
外A 段气体的可能长度（有效数字保留3位）
【答案】(1) 1x =
(2) 0.385l ，3.142l
（1）假设旋转后轻质细绳保持为松弛状态，如图所示，A 段气体压强
1p ，长度为1x ，
B 段气体压强2p ，长度为2x ，
C 段气体压强3p ，长度为12r r +．
左边活塞与转轴距离为1r ，右边活塞与转轴距离为2r ，则对A 、B 、C 三段气体，由理想气体等温过程性质可得110
32p x p l =，2203
2
p x p l =，()3120p r r p l +=，其中112r l x =-，222r l x =-．
对转动情况下的活塞运用牛顿第二定律得()2
131p p S m r ω-=，()2
232p p S m
r ω-=． 联合以上方程，并令1
x x l =，02p S a m l
ω=，可得 1232
x x a l l ?=，323242a a
x a x x x
-=---．
改写为3420
3242a a
x a x x x
=---+=--． （*）
当ω=
1a =
，解上式得两个解 2.37x ==，0.63． 此时A
段气体的长度为1x =
， B 段气体长度为233
x l =
，
C 段气体长度为12124r r l x x l +=--=．
由以上可知，ω=
时，细绳仍保持松弛，
A ． 此时两活塞都在OO '的同一侧．
由于上述方程解中没有出现C 段气体长度超过l 的解，所以绳子不会出现紧绷的情况． （
2）仍假设绳松弛，当ω=
34a =
，解（*）式得4个解：
74x =
，74
，54-，54+0.385=，3.142，0.589，1.911．
对应A 段气体长度为1x =
0.385l =，
3.142l ，0.589l ，1.911l ．
B 段气体长度为 2x =
3.142l =，
0.385l ，1.911l ，0.589l ．
C 段气体长度为 1212142r r l x x l +=--=，12l ，32l ，3
2
l ．
由以上的分析可知，前两个解对应绳松弛的状态，即A 段气体长度为
174x l -=
，70.3854
l l +=，3.142l ． 此时两个活塞都位于OO '的同一侧．
同时注意到有C 段长度超过l 的解，所以绳子可能会出现紧绷的情况，假设绳子处于紧绷状态，活塞受到的拉力为T ，则活塞的动力学方程变为
()2131p p S T m r ω-+=，()2232p p S T m r ω-+=．
由此同样可得
1239
28
x x a l l ?==． 增加一个几何关系为12r r l +=，即123x x l +=，
由此可得：1x =
． 但此时()2
01133
p S
T m r p p S ω=--=-
． 其中负号表示绳子对活塞的力不是拉力，而是排斥力，这不满足软绳的要求，所以不会出现绳子紧绷的解．
综上，ω=
A 段气体长度可能为174x -=，70.3854
l l +=，3.142l
15．某一与外界绝热系统如图所示，上、下为两热容量分别为1C 、2C 的热源，初始温度分别为10T 、20T 右侧为一气缸，缸中装有同种双原子气体，气体由一轻活塞分为两部分，初态压强均为0p ，体积均为0V ，活塞可自由移动，气体与上下热源接触处保持良
好的热接触以保证任意时刻气体与对应热源温度相等，除气体与热源接触处系统各处均绝热，现有一卡诺热机在两热源间工作，并将所做功的1
2
以热量的形式输入下部分气体，已知：00110p V C T =，00
220
p V C T =，1020022T T T ==.试求系统末态温度T ．（用0T 表
示）
【答案】01.29T T ≈
设气体压强为p 时，上、下气体体积分别为02V V -，V ． 由理想气体状态方程，有
()0112p V V n RT -=， ①
22p V n RT ?= ②
初态有 00110p V n RT = ③
00220p V n RT = ④
由①－④得
212n n = ⑤
()
11220
2R n T n T p V +=
， ⑥
022
1122
2V n T V n T n T =
+ ⑦
设卡诺热机从上部热源吸热d Q 吸，向下部热源放热d Q 放，做功d W ，则
21
d 11d Q T Q T η=-=-放吸， ⑧
且有d d d W Q Q =-吸放． ⑨ 由热力学第一定律，有
()111d d d V C n C T Q p V +=-+吸， ⑩
()2221
d d d d 2
V C n C T Q p V W +=-+放
． ? 由⑤－?得()12121
11222112
72d 9d 22914d 2d T T T T T T T T T T T T T ??
-+ ???=
+-+． 令12T xT =，代入上式化简得22322d 71718
d 74970T x x x T x x x
++=-++． 初态：2x =，末态：1x =，故有02123222
d 71718
d 74970T
T T x x x T x x x ++=-++??． 数值积分可得0
ln
0.255T
T ≈，即有01.29T T ≈． 16．保温瓶的瓶胆为具有双层薄壁的玻璃容器，其主要的散热途径有瓶胆夹层的热传导、热辐射和瓶口处的少量气体的逸出．考虑到制作瓶胆时的经济效益，瓶胆夹层中有少量空气残留，残留的气体压强为0.15p Pa =，但这少量的空气残留仍然是散热中不可忽略的因素，因为空气分子的热运动使得空气分子在瓶胆内、外壁间来回碰撞，并且因此导致热交换．可以近似认为外壁温度与室温025T =℃相同，内壁温度与水温T 相同．气
体分子的平均速率v =
02T T T +'=．由麦
克斯韦分布律可导出，若容器壁上开一小孔，则单位时间单位面积逸出的分子个数为
1
4
nv ，式中n 为气体分子的数密度．又知瓶胆内外壁的面积近似相等，均为20.102A m =，内外壁的发射率均为0.025e =，瓶胆容积2V L =．空气摩尔质量
28.8g mol μ=，水的比热容()34.1810c J kg =??℃．假设瓶塞处的气体泄漏所携
带的热量只与瓶口处的密封性以及水温T 有关．现在在保温瓶中灌满100℃的开水，1h 后测得水温197.8T =℃，由此估计一天以后水温可能下降到不足60℃，因此保温瓶的效果并不理想，于是，有人提出了一些改进方案，其改进方案主要包括以下三点： (1)提高瓶口处的密封性，使瓶口处的散热速率降低60％．
(2)提升制造工艺，将瓶胆夹层中的空气进一步抽空，使气压降至0.06p Pa '= (3)在保持容积不变的前提下，改变瓶胆形状，尽可能地减小瓶胆的表面积，以最大限度地减少散热（这些改变不会改变前面描述的瓶胆夹层的那些性质）
如果现在真的能实现这一改进方案，我们仍在改进后制作的保温瓶中灌满100℃的开水，问：2h 后水温2T 为多少？（结果保留三位有效数字） 【答案】2
97.8P t T T cm
''?=-=总℃
由于夹层中的气体很稀薄，可以认为分子间的碰撞很少，分子几乎无阻碍地在内外壁间来回运动，可以认为分子与瓶胆壁接触后便具有与壁相同的温度．因此分子每次与器壁碰撞所交换的热量()05
2
Q k T T =
-． 由题意可知单位时间内与器壁碰撞的分子总数
()
011244N p nvA t k T T ?===?+ 所以由于瓶胆夹层的热传导导致的热损耗功率
(
105 1.0612N P Q
p T T W t ?==-=? 由于瓶胆内外壁间热辐射导致的热损耗功率(
)44
20 1.659P e T T A W σ=-=
而散热的总功率 5.109T
P cm
W t
?==?总 因此瓶口处散热功率312 2.389P P P
P W =--=总 考虑新保温瓶的瓶胆内外壁的面积的极限情况，即瓶胆为球状，则其表面积为
2
3
224π4π0.076774π3V A R m ??'=== ???
所以，()123160 2.524P A A P P P P W PA A
''''=++-=总
％ 因此2h 后的水温满足2
T T cm P t -'='
?总
所以，2
97.8P t T T cm
''?=-=总℃ 17．截面均匀，下端A 封口的细长试管AB 竖直放置．管的下方封有一段长为0l 的空气，管的中间部分有一段长为04l l =的水银柱，开始时，管的上端B 与大气连通．大气压强恰好为02p gl ρ=，其中ρ为水银密度．
（1）如果先将B 端封住，再将试管缓慢倒转180?，试问：管中近A 端空气柱长度A l 与近B 端空气柱长度B l 各为0l 的多少倍？
（2）如果B 端先与大气连通，先将试管缓慢倒转180?，然后再缓慢地回转180?，试问：最后管中近A 端空气柱长度A l '与近B 端空气柱长度B l '各为0l 的多少倍？ 【答案】（1）00.63A l l =（2）01.55B l l '= （1）依题意，大气压强0028p gl gl ρρ==．
对A 中的气体，由等温过程，有0012A A gl l p l ρ?=，式中A p 与A l 分别为倒转后A 的压强与长度．
同理，对B 有008B B gl l p l ρ?=． 又由平衡条件知：04B A p p gl ρ=+． 同时02A B l l l +=．
联立上述各式，解得001.37A l l =
=，000.63A l l ==． （2）在倒转过程中，A 中气体的压强会越来越小，体积会越来越大，可能会有水银溢出，且在试管缓慢倒转180?时达到极值态，设此时水银柱的长度为()04al a ≤，有
()000126A gl l p a l ρ'?=?-，式中A p '为倒转后A 中气体的压强．
同时，008A p a gl gl ρρ'+=．
联立上述两式解得7a =（已舍去不舍理的解）． 回转后，由等温过程有0012A A p l gl l ρ'''=?，且
(
0087A p gl gl ρρ''=+，(0067B A l l l l ''=--，
解得0045 1.0553A l l +'=
=，0098
1.5553
B l l l '==
18．某双原子分子理想气体，其振动自由度在温度02T T <时未被激发，在02T T =时被激发．v 摩尔的此种气体经历的矩形循环过程ABCDA 如图所示，其中A 、B 、C 处的温度分别为0T 、02T 、03T ．
（1）画出循环过程中气体内能U 随温度的变化曲线，其中U 的单位取为0vRT ； （2）计算循环效率η．
【答案】（1）(2) 5.6%
由0A T T =、02B T T =、03C T T =，可将A 、B 、C 、D 四处的p 、V 参量标记为如图1所示，可得D 处的温度为03
2
D T T =
． CD 过程中存在状态E ，其状态参量为043E p p =
、03
2
E V V =、02E T T =． 据mV U vC T =，00
5
,227,22
mV
RT T T C RT T T
?
得U T -图线如图2所示．
（2）计算各过程的热量．
0759
222
B A B A AB Q U U vRT vRT vRT =-=-=吸，
()()019
2C B BC mp Q vC T T vRT =-=吸，
09AB BC Q Q Q vRT =+=吸吸吸，
07527
224
C D C D CD Q U U vRT vRT vRT =-=-=放，
()()027
4D A DA mp Q vC T T vRT =-=放，
0172CD DA Q Q Q vRT =+=放放放，()192mp C R =，()27
2
mp C R =．
得：1
1 5.618
Q Q η=-
==放吸％ 19．两个同样的圆柱形绝热量热器，高度均为h=75cm ．第一个量热器1
3
部分装有冰，它是由预先注入量热器内的水冷却而形成的；第二个量热器内
1
3
部分是温度t =10水℃的水．将第二个量热器内的水倒入第一个量热器内，结果它们占量热器的2
3
．而当第
一个量热器内的温度稳定后，它们的高度增加了0.5cm h ?=．冰的密度=0.9ρρ冰水，冰的熔化热=340/KJ kg λ，冰的比热 2.1KJ/(kg K)c =?冰，水的比热
4.2KJ/(kg K)c =?水．求在第一个量热器内冰的初温t 冰．
【答案】=-54.6t 冰℃
如果建立热平衡后，量热器内物体的高度增加了，这意味着有部分水结冰了（结冰时水的体积增大），然后可以确信，并不是所有的水都结冰了，否则它的体积就要增大到
=1.1ρρ水冰倍，而所占量热器的高度要增加()1.11 2.53
h
cm -=，而按题意△t 只有0.5cm ，于是可以作出结论，在量热器内稳定温度等于0℃．
利用这个条件，列出热平衡方程
(-0+0-c m t m c m t λ?=水水水冰冰冰）（）①
式中t 冰是冰的初温，而△m 是结冰的水的质量．
前面已指出，在结冰时体积增大到ρρ水冰
倍，这意味着
1m hS ρρρ????=- ? ???水冰水
式中S 是量热器的横截面积．
从②式中得出△m 代入①式，并利用关系式=
3h m S ρ水水，=3
h
m S ρ水冰得到 3
h
c S t ρ?水水水
--3
h
S h c St ρρλρρρ-??
?冰水冰冰冰水冰，
即3=-
--c h
t t c h
c ρρλρρρ??
?
?水水水
冰水冰
水冰冰冰
．
代入数据得=-54.6t 冰℃． 【点睛】
处理物态变化问题，确定最终的终态究竟处于什么状态十分重要，对本题，就可能存在有三种不同的终态：（1）只有冰；（2）冰和水的混合物；（3）只有水．当然如能用定性分析的方法先确定末状态则可使解题变得较为简捷．
20．某热电偶的测温计的一个触点始终保持为0℃,另一个触点与待测温度的物体接触．当待测温度为t ℃时，测温计中的热电动势为2
t t εαβ=+，其中120.20mV α-=?℃，
425.010mV β--=-??℃．如果以电热电偶的热电动势ε为测温属性，规定下述线性关
系来定义温标t '，即t b αε'=+．并规定冰点的0t '=?，汽点的100t '=?,试画出~t t '的曲线．
【答案】
已知t b αε'=+，2t t εαβ=+，得出t '与t 的关系为2
t a t a t b αβ'=++．
规定冰点的0t =℃，0t '=?． 规定汽点的100t =℃，100t '=?． 代入即可求得系a 与b 分别为
0b =，-1120m V 1003
ααβ?
=
=?+．
于是，t '和t 的关系为
22
202041333300
t t t t t αβ'=
+=+． ~t t '曲线如图所示，t '与t 之间并非一一对应，且t '有极值
400
3
．
【点睛】
为了应用简洁的需要，不同的研究领域可以建立不同的单位制，不同的单位制下，各物理量的单位虽然不同，但它们与我们熟知的国际单位制一定存在着某种关系，温标亦然．熟练地进行这种换算，体现了我们对物理本质认识的程度．近年的竞赛对这一领域的问题有较多的涉及．另外，对于本题我们还应注意到，温度与测温属性的关系是根据需要人为规定的．
21．lmol 理想气体缓慢地经历了一个循环过程，在p V -图中这过程是一个椭圆，如图所示，已知此气体若处在与椭圆中心O '点所对应的状态时，其温度为0300K T =，求在整个循环过程中气体的最高温度1T 和最低温度2T 各是多少？
【答案】max
549.6K T '= min 125.4K T '= 椭圆的标准方程为
初中物理竞赛高难度热学试题
A9\A10A 班初中物理竞赛热学训练试题 班级________学号_________姓名_________得分________ （时间：60分 满分100分） 1.液体表面分界线单位长度上的表面张力叫作表面张力系数，用下面方法可以测量液体的表面张力从而 求得液体的表面张力系数.如图所示，容器内盛有肥皂液，AB 为一杠杆，AC=15cm ，BC=12cm.在其A 端 挂一细钢丝框，在B 端加砝码使杠杆平衡.然后先将钢丝框浸于肥皂液中，再慢慢地将它拉起一小段距 离(不脱离肥皂液)，使钢丝框被拉起的部分蒙卜一层肥皂膜，这时需将杠杆B 端砝码的质量增加5.0×10 －4 kg ，杠杆才重新平衡(钢丝框的钢丝很细，在肥皂中受到的浮力可不计).则肥皂液的表面张力为( ).c (A)6×10－3N (B)14×10－3N (C)4×10－3N (D)3×10－3N 2.如图所示，若玻璃在空气中重为G 1，排开的水重为G 2，则图中弹簧秤的示数为( ). (A )等于G 1 (B )等于G 2 (C )等于(G 1－G 2) (D )大于(G 1－G 2) 3. 两个相同的轻金属容器里装有同样质量的水。一个重球挂在不导热的细线上。放入其中一个容器内，使球 位于容器内水的体积中心。球的质量等于水的质量，球的密度比水的密度大得多。两个容器加热到水的沸点，再冷却。已知：放有球的容器冷却到室温所需时间为未放球的容器冷却到室温所需时间的k 倍。试求制作球的物质的比热与水的比热之比c 球:c 两个完全相同的金属球a 、b,其中a 球放在不导热的水平面上,b 球用不导热的细线悬挂起来。现供给两球相同的热量，他们的温度分别升高了△ta 、△tb ，假设两球热膨胀的体积相等，则 A.△ta>△tb B.△ta<△tb C.△ta=△tb D.无法比较 4.水和油边界的表面张力系数为σ=1.8×10-2N ／m ，为了使1.0×103kg 的油在水内散成半径为r =10－ 6m 的小油滴，若油的密度为900kg ／m 3，问至少做多少功? 5.炎热的夏季，人们通过空调来降低并维持房间较低的温度，在室外的温度为1T 时，要维持房间0T 的温度，空调每小时工作0n 次。已知一厚度d ，面积为S 的截面，当两端截面处的温度分别为a T 、b T ，且b a T T >，则热量沿着垂直于截面方向传递，达到稳定状态时，在t ?时间内通过横截面S 所传递的热量为： t S d T T K Q b a ?-= （其中K 为物质的导热系数。） 求：（1）当室外的温度升高到2T 时，如房间的温度仍然维持为0T ，则空调平均每小时工作多少次？ （2）设房屋墙壁以及顶部的厚度均为L 、导热系数为1K ，如房间内再增加一厚度均为l 、导热系数为2K 的保温涂层，在室外的温度为1T ，房间的温度仍然维持为0T ，那么空调平均每小时工作多少次？（不考虑门窗及地面的热传导） 6.一个老式的电保险丝，由连接在两个端纽之间的一根细而均匀的导线构成。导线按斯特藩定律从其表面散热。斯特藩定律指出:辐射功率P 跟辐射体表面积S 以及一个与温度有关的函数成正比，即 () ,44外辐T T S P -∞ 试说明为什么用保险丝时并不需要准确的长度。
物理竞赛热学专题40题刷题练习(带答案详解)
物理竞赛热学专题40题刷题练习（带答案详解) 1．潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮气筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水，使潜水艇浮起。某潜水艇贮气简的容积是2m 3，其上的气压表显示内部贮有压强为2×107Pa 的压缩空气，在一次潜到海底作业后的上浮操作中利用简内的压缩空气将水箱中体积为10m 3水排出了潜水艇的水箱，此时气压表显示筒内剩余空气的压强是9.5×106pa ，设在排水过程中压缩空气的温度不变，试估算此潜水艇所在海底位置的深度。 设想让压强p 1=2× 107Pa 、体积V 1=2m 3的压缩空气都变成压强p 2=9.5×106Pa 压缩气体，其体积为V 2，根据玻-马定律则有 p 1V 1=p 2V 2 排水过程中排出压强p 2=9.5× 106Pa 的压缩空气的体积 221V V V '=-， 设潜水艇所在处水的压强为p 3，则压强p 2=9.5×106Pa 、体积为2V '的压缩空气，变成压强为p 3的空气的体积V 3=10m 3。 根据玻马定律则有 2233p V p V '= 联立可解得 p 3=2.1×106Pa 设潜水艇所在海底位置的深度为h ，因 p 3=p 0+ρ gh 解得 h =200m 2．在我国北方的冬天，即便气温很低，一些较深的河 流、湖泊、池塘里的水一般也不会冻结到底，鱼类还可以在水面结冰的情况下安全过冬，试解释水不会冻结到底的原因？ 【详解】 由于水的特殊内部结构，从4C ?到0C ?，体积随温度的降低而增大，达到0C ?后开始结冰，冰的密度比水的密度小。 入秋冬季节，气温开始下降，河流、湖泊、池塘里的水上层的先变冷，密度变大而沉到水底，形成对流，到达4C ?时气温如果再降低，上层水反而膨胀，密度变小，对流停止，“漂浮”在水面上，形成一个“盖子”，而下面的水主要靠热传导散失内能，但由于水
高中物理竞赛专题训练
高中物理竞赛专题训练 1、一圆柱体的坚固容器，高为h，上底有一可以打开和关闭的密封阀门，现把此容器沉入深为H 的湖底，并打开阀门，让水充满容器，然后关闭阀门。设大气压强为P0， 湖水的密度为，则容器内部底面受到的向下的压强为_________，若将 此容器从湖底移动湖面上，这时容器内部底面上受到的向下的压强为 _________。（P 0+gH、P0+gH） 2、氢原子处于基态时，能量E=_________；当氢原子处于n=5的能量状态时，氢原子的能量为__________；当氢原子从n=5状态跃迁到n=1的基态时，辐射光子的能量是_________，是_________光线（红外线、可见或紫外线）。（—13.6 ev、—0.54ev 、13.06ev、紫外线） 3、质量为m的物体A置于质量为M、倾角为的斜面B上，A、B之间光滑接触，B的底面与水平地面也是光滑接触。设开始时A与B均为静止，而后A以某初速度沿B的斜面向上运动，如图所示，试问A在没有到达斜面顶部前是否会离开斜面？为什么？讨论中不必考虑B向前倾倒的可能性。（不会离开斜面，因为A与B的相互作用力为(mMcos g) / [M+m(sin)2]，始终为正值） 4、一电荷Q1均匀分布在一半球面上，无数个点电荷、电量均为Q2位于通过球心的轴线上，且在半球面的下部。第k个电荷与球心的距离为，而k=1，2，3，4……，设球心处的电势为零，周围空间均为自由空间。若Q1已知求Q2。（—Q1/2）
5、一根长玻璃管，上端封闭，下端竖直插入水银中，露出水银面的玻璃管长为76 cm。水银充满管子的一部分。玻璃管的上端封闭有0.001mol的空气，如图所示。外界大气压强为76cmHg。空气的定容摩尔热容量为C V =20.5J/mol k。当玻璃管与管内空气的温度均降低100C时，试问管内空气放出多少热量？（0.247焦耳） 6、如图所示，折射率n=1.5的全反射棱镜上方6cm处放置一物体AB，棱镜直角边长为6cm，棱镜右侧10cm处放置一焦距f1=10cm的凸透镜，透镜右侧15cm处再放置一焦距f2=10cm的凹透镜，求该光学系统成像的位置和像放大率。（在凹透镜的右侧10cm处、放大率为2） 7、在边长为a的正方形四个顶点上分别固定电量均为Q的四个点电荷，在对角线交点上放一个质量为m，电量为q（与Q同号）的自由点电荷。若将q沿着对角线移动一个小的距离，它是否会做周期性振动？若会，其周期是多少？（会做周期性振动，周期为） 8、一匀质细导线圆环，总电阻为R，半径为a，圆环内充满方向垂直于 环面的匀强磁场，磁场以速率K均匀的随时间增强，环上的A、D、C三点位置对称。电流计G
高中物理竞赛练习7 热学一08
高中物理竞赛练习7 热学一08.5 1．证明理想气体的压强p ＝ k n ε32，其中n 为单位体积内的分子数，k ε是气体分子的平均动能． 2．已知地球和太阳的半径分别为R 1＝6×106m 、R 2＝7× 108m ，地球与太阳的距离d ＝1．5×1011m ．若地球与太阳均可视为黑体，试估算太阳表面温度． 3．如图所示，两根金属棒A 、B 尺寸相同，A 的导热系数是B 的两倍，用它们来导热，设高温端和低温端温度恒定，求将A 、B 并联使用与串联使用的能流之比．设棒侧面是绝热的． 4．估算地球大气总质量M 和总分子数N ． 5．一卡诺机在温度为27℃和127℃两个热源之间运转．(1)若在正循环中，该机从高温热源吸热1．2×103 cal ， 则将向低温热源放热多少?对外作功多少?(2)若使该机反向运转(致冷机)，当从低温热源吸热1．2×103cal 热量，则将向高温热源放热多少?外界作功多少? 6．一定质量的单原子理想气体在一密闭容器中等压膨胀到体积为原来的1．5倍，然后又被压缩，体积和压强均减为1／3，且过程中压强与体积始终成正比，比例系数不变，在此压缩过程中气体向外放热Q o ，压缩后气体重新等压膨胀到原体积(气体在第一次等压膨胀前的状态)，为使气体等容回到上面提到的原状态(第一次膨胀前的状态)，需要传递给气体的热量Q 1是多少?
7．1 moI单原子理想气体初始温度为T o，分别通过等压和绝热(即不吸热也不放热)两种方式使其膨胀，且膨胀后末体积相等．如果已知两过程末状态气体的压强相比为1．5，求在此两过程中气体所做的功之和． 8．如图所示，两块铅直的玻璃板部分浸入水中，两板平行，间距d＝0．5 mm，由于水的表面张力的缘故，水沿板上升一定的高度h，取水的表面张力系数σ =7．3×10-2N·m-1，求h的大小． 9．内径均匀的U形玻璃管，左端封闭，右端开口，注入水银后；左管封闭的气体被一小段长为h1＝3．0cm 的术银柱分成m和n两段．在27℃时，L m＝20 cm，L n＝10 cm，且右管内水银面与n气柱下表面相平，如图所示．现设法使n上升与m气柱合在一起，并将U形管加热到127℃，试求m和n气柱混合后的压强和长度．（p o＝75cmHg） 10．在密度为ρ＝7．8 g·cm-3的钢针表面上涂一薄层不能被水润湿的油以后，再把它轻轻地横放在水的表面，为了使针在0℃时不掉落水中，不考虑浮力，问该钢针的直径最大为多少? 11．已知水的表面张力系数为σ1=7．26×10-2N·m-1，酒精的表面张力系数为σ2=2．2×10-2N·m-1．由两个内径相等的滴管滴出相同质量的水和酒精，求两者的液滴数之比．
物理竞赛专题训练(力学)
1. 如图所示，圆柱形容器中盛有水。现将一质量为0.8千克的正方体物块放入容器中，液面上升了1厘米。此时正方体物块有一半露出水面。已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为5∶1，g 取10牛/千克，容器壁厚不计。此时物块对容器底的压强是__________帕。若再缓缓向容器中注入水，至少需要加水___________千克，才能使物块对容器底的压强为零。 2. 如图所示，是小明为防止家中停水而设计的贮水箱．当水箱中水深达到1．2m 时，浮子A 恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子A 有1/3体积露出水面（浮子A 只能沿图示位置的竖直方向移动）。若进水管口水的压强为1．2×105Pa ，管口横截面积为2．5㎝2，贮水箱底面积为0．8m 2，浮子A 重10N 。则：贮水箱能装__________千克的水。 浮子A 的体积为______________m 3. 3. 弹簧秤下挂一金属块，把金属块全部浸在水中时，弹簧秤示数为3.4牛顿，当 金属块的一半体积露出水面时，弹簧秤的示数变为 4.4牛顿，则：金属块的重力为____________牛。金属块的密度为________千克/米3（g=10N/kg ） 4. 图甲是一个足够高的圆柱形容器，内有一边长为10cm 、密度为0.8×103kg/m 3的正方体物块，物块底部中央连有一根长为20cm 的细线，细线的另一端系于容器底部中央(图甲中看不出，可参见图乙)。向容器内缓慢地倒入某种液体，在物块离开容器底后，物块的1/3浮出液面。则：当液面高度升至_________厘米时；细线中的拉力最大。细线的最大拉力是__________牛。(取g=10N/kg) 5. 如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上 烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触。已知圆柱形重物的截面积为10cm 2 为 10cm ；烧杯横截面积20cm 2，弹簧每伸长1cm 的拉力为0.3N ，g =10N/kg 物密度为水的两倍，水的密度为103kg/m 3弹簧的伸长量为___________厘米。 6. 如图16－23所示，A 为正方体物块，边长为4cm ，砝码质量为280g ，此时物体A 刚好有2cm 露出液面。若把砝码质量减去40g ，则物体A 刚好全部浸入液体中，则物体A 的密度为____________克/厘米3（g 取10N/kg ）。 7. 一个半球形漏斗紧贴桌面放置，现自位于漏斗最高处的孔向内注水，如图所示，当漏斗内的水面刚好达到孔的位置时，漏斗开始浮起，水开始从下面流出。若漏斗半径为R ，而水的密度为ρ，试求漏斗的质量为____________。 8. 将体积为V 的柱形匀质木柱放入水中,静止时有一部分露出水面,截去露出部分再放入水中,又有一部分露出水面,再截去露出部分……,如此下去,共截去了n 次,此时截下来的木柱体积是_________________,已知木柱密度ρ和水的密度ρ水。 甲
高中物理竞赛教程15-温度和气体分子运动论
高中物理竞赛热学教程 第五讲机械振动和机械波 第一讲 温度和气体分子运动论 第一讲 温度和气体分子运动论 §1。1 温度 1．1．1、平衡态、状态参量 温度是表示物体冷热程度的物理量。凡是跟温度有关的现象均称为热现象。热现象是自然界中的一种普遍现象。 热学是研究热现象规律的科学。热学研究的对象都是由大量分子组成的宏观物体，称为热力学系统或简称系统。在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不再随时间变化的状态称为平衡态，否则就称为非平衡态。可见系统平衡态的改变依赖于外界影响(作功、传热)。 系统处于平衡态，所有宏观物理都具有确定的值，我们就可以选择其中几个物理量来描述平衡态，这几个量称为状态参量。P 、V 、T 就是气体的状态参量。 气体的体积V 是指盛放气体的容器的容积，国际单位制中，体积的单位是m 3 。 1m 3 =103L=106 cm 3 气体的压强P 是气体作用在容器的单位面积器壁上的平均压力，单位是p a 。 1atm=76cmHg=1.013?105 p a 1mmHg=133.3p a 1．1．2、 温标 温度的数值表示法称为温标。建立温标的三要素是： 1、选择某种物质的一个随温度改变发生单调显著变化的属性来标志温度，制作温度计。例如液体温度计T(V)、电阻温度计T(R)、气体温度计T(P)、T(V)等等。这种选用某种测温物质的某一测温属性建立的温标称为经验温标。 2、规定固定点，即选定某一易于复现的特定平衡态指定其温度值。1954年以前，规定冰点为0℃，汽点为100℃，其间等分100份，从而构成旧摄氏温标。1954年以后，国际上选定水的三相点为基本固定点，温度值规定为273.16K 。这样0℃与冰点，100℃与汽点不再严格相等，百分温标的概念已被废弃。 3、规定测温属性随温度变化的函数关系。如果某种温标(例如气体温度计)选定为线性关系，由于不同物质的同一属性或者同一物质的不同属性随温度变化的函数关系不会相同，因而其它的温标就会出现非线性的函数关系。 1．1．3、理想气体温标 定容气体温度计是利用其测温泡内气体压强的大小来标志温度的高低的。 T(P)=αP α是比例系数，对水的三相点有 T 3= αP 3=273.16K P 3是273.16K 时定容测温泡内气体的压强。于是 T(P)=273.16K 3P P (1) 同样，对于定压气体温度计有 T(V)=273.16K 3V V (2) 3V 是273.16K 时定压测温泡内气体的体积。 用不同温度计测量同一物体的温度，除固定点外，其值并不相等。对于气体温度计也有)()(V T P T ≠。但是当测温泡内气体的压强趋于零时，所有气体温度计，无论用什么气体，无论是定容式的还是定压式的，所测温度值的差别消失而趋于一个共同的极限值，这个极限值就是理想气体温标的值，单位为K ，定义式为 T=lim 0 →p T(V)=lim 0 →p T(P) =273.16K lim →p 3V V =273.16K lim 0→p 3P P (3) 1．1．4、热力学温标 理想气体温标虽与气体个性无关，但它依赖于气体共性即理想气体的性质。利用气体温度计通过实验与外推相结合的方法可以实现理想气体温标。但其测温范围有限(1K ～1000℃)，T ＜1K ，气体早都已液化，理想气体温标也就失去意义。 国际上规定热力学温标为基本温标，它完全不依赖于任何测温物质的性质，能在整个测温范围内采用，具有“绝对”的意义，有时称它为绝对温度。在理想气体温标适用的范围内，热力学温标与理想气体温标是一致的，因而可以不去区分它们，统一用T(K)表示。 国际上还规定摄氏温标由热力学温标导出。其关系式是： t=T-273.15o (4) 这样，新摄氏温标也与测温物质性质无关，能在整个测温范围内使用。目前已达到的最低温度为5?108 -K ， 但是绝对零度是不可能达到的。 例1、定义温标t *与测温参量X 之间的关系式为t * =ln(kX),k 为常数 试求：(1)设X 为定容稀薄气体的压强，并假定水的三相点 16.273*3=T ，试确定t *与热力学温标之间的关系。(2)在温标t * 中，冰点和汽点各为多少度；(3)在温标t * 中，是否存在零度？ 解：(1)设在水三相点时，X 之值是3X ，则有273．16o =In(kX 3)将K 值代入温标t * 定义式，有 3316.273*16.273X X In X X e In t +=? ???? ?= (2) 热力学温标可采用理想气体温标定义式，X 是定容气体温度计测温泡中稀薄气体压强。故有 30 lim 16.273X X K T x →= (3) 因测温物质是定容稀薄气体，故满足X →0的要求，因而(2)式可写成 ) lim ln(16.273lim 30 *X X t x x →→+= (4) 16.27316.273*T In t += 这是温标* t 与温标T 之间关系式。 (2)在热力学温标中，冰点K T i 15.273=，汽点K T s 15.373=。在温标* t 中其值分别为 16.27316.27315 .27316.273*=+=In t 47.27315.27315 .37316.273*=+=In t (3)在温标*t 中是否存在零度？令* t =0，有 K e T 116.27316.273<<=- 低于1K 任何气体都早已液化了，这种温标中* t =0的温度是没有物理意义的。 §1-2 气体实验定律 1．2．1、玻意耳定律
上教版初中物理竞赛训练试题
上教版初中物理竞赛训 练试题 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
物理竞赛训练试题——运动学 班级________姓名________得分________ 一. 选择题:(3分×10=30分) 1.河中有一漂浮物,甲船在漂浮物上游100米处,乙船在漂浮物下游100米处,若两船同时以相同的速度去打捞,则( ) A.甲船先到 B.乙船先到 C.两船同时到达 D.无法判断 2.隧道长550米,一列火车车厢长50米,正以36千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为1米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为( ) 秒秒秒秒 3.蒸汽火车沿平直道行驶,风向自东向西,路边的观察者看到从火车烟囱中冒出的烟雾是竖直向上呈柱形的,由此可知,相对于空气火车的运动方向是 ( ) A.自东向西 B.自西向东 C.静止不动 D.无法确定 4.甲乙两船相距50千米同时起船,且保持船速不变,若两船同时在逆水中航行,甲船航行100千米,恰赶上乙船,若两船都在顺水中航行,则甲船赶上乙船需航行( ) 千米的路程千米的路程 C.大于50千米小于100千米路程 D.大于100千米的路程 5.坐在甲飞机中的某人,在窗口看到大地向飞机迎面冲来,同时看到乙飞机朝甲飞机反向离去,下列判断错误的是( ) A.甲飞机正向地面俯冲 B.乙飞机一定在作上升运动 C.乙飞机可能与甲飞机同向运动 D.乙飞机可能静止不动 6.一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进.一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件,又立即以同样速度返回队末.如果不计递交文件的时间,那么这个传令兵往返一次所需的时间是( ) u v+u v /v2+u2 v /v2—u2 7.如图所示:甲乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去.乙先到达B点,然后返回,在C点遇到甲后再次返回到B点后,又一次返回并在D点第二次遇到甲. 设整个过程甲速度始终为V,乙速度大小也恒定保持8V.则S 1:S 2 ( ) :7 :6 :8 :7 8.根据图中所示情景,做出如下判断: A.甲船可能向右运动,乙船可能向右运动 B.甲船可能向左运动,乙船可能向左运动 C.甲船可能静止,乙船可能静止 D.甲船可能向左运动,乙船可能向右运动. 以上说法中正确的个数是( ) A. 0个个个个 9.一辆汽车以40千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站,以后每隔15分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6辆公共汽车,则甲乙两站之间的距离可能为( )
27高中物理竞赛热学习题2整理
高中物理竞赛热学习题 热学2 姓名： 班级： 成绩： 1. 如图所示，一摩尔理想气体，由压强与体积关系的p-V 图中的状态A 出发，经过一缓慢的直线过程到达状态B ，已知状态B 的压强与状态A 的压强之比为1/2 ，若要使整个过程的最终结果是气体从外界吸收了热量，则状态B 与状态A 的体积之比应满足什么条件？已知此理想气体每摩尔的内能为 23RT ，R 为普适气体常量，T 为热力学温度. 2.有一气缸，除底部外都是绝热的，上面是一个不计重力的活塞，中间是一块固定的导热隔板，把气缸分隔成相等的两部分A 和B ，上、下各有1mol 氮气（52 U RT = ），现由底部慢慢地将350J 热量传送给缸内气体，求 （1）A 、B 内气体的温度各改变了多少？ （2）它们各吸收了多少热量。 3. 使1mol 理想气体实行如图所示循环。求这过程气体做的总功。仅用T 1，T 2和常数R 表示。 （在1-2过程，12P T α= ）
4.如图所示，绝热的活塞S 把一定质量的稀薄气体（可视为理想气体）密封在水平放置的绝热气缸内．活塞可在气缸内无摩擦地滑动．气缸左端的电热丝可通弱电流对气缸内气体十分缓慢地加热．气缸处在大气中，大气压强为p0．初始时，气体的体积为V0、压强为p0．已知1 摩尔该气体温度升高1K 时其内能的增量为一已知恒量。，求以下两种过程中电热丝传给气体的热量Q1与Q2之比． 1 ．从初始状态出发，保持活塞S 位置固定，在电热丝中通以弱电流，并持续一段时间，然后停止通电，待气体达到热平衡时，测得气体的压强为p1 . 2 ．仍从初始状态出发，让活塞处在自由状态，在电热丝中通以弱电流，也持续一段时间，然后停止通电，最后测得气体的体积为V 2 ． 5. 图示为圆柱形气缸，气缸壁绝热，气缸的右端有一小孔和大气相通，大气的压强为p0。用一热容量可忽略的导热隔板N和一绝热活塞M将气缸分为A、B、C三室，隔板与气缸固连，活塞相对气缸可以无摩擦地移动但不漏气，气缸的左端A室中有一电加热器Ω。已知在A、B室中均盛有1摩尔同种理想气体，电加热器加热前，系统处于平衡状态，A、B两室中气体的温度均为T0，A、B、C三室的体积均为V0。现通过电加热器对A室中气体缓慢加热，若提供的总热量为Q0，试求B室中气体末态体积和A室中气体的末态温度。设A、B 两室中气体1摩尔的内能 5 2 U RT 。R为普适恒量，T为热力学温度。
全国中学生物理竞赛真题汇编热学
全国中学生物理竞赛真题汇编---热学 1.（19Y4） 四、（20分）如图预19-4所示，三个绝热的、容积相同的球状容器A 、B 、C ，用带有阀门K 1、K 2的绝热细管连通，相邻两球球心的高度差 1.00m h =．初始时，阀门是关闭的，A 中装有1mol 的氦（He ）,B 中装有1mol 的氪（Kr ）,C 中装有lmol 的氙（Xe ），三者的温度和压强都相同．气体均可视为理想气体．现打开阀门K 1、K 2，三种气体相互混合，最终每一种气体在整个容器中均匀分布，三个容器中气体的温度相同．求气体温度的改变量．已知三种气体的摩尔质量分别为 31He 4.00310kg mol μ--=?? 在体积不变时，这三种气体任何一种每摩尔温度升高1K ，所吸收的热量均为 3/2R ，R 为普适气体常量． 2．（20Y3）（20分）在野外施工中，需要使质量m ＝4.20 kg 的铝合金构件升温；除了保温瓶中尚存有温度t ＝90.0oC 的1.200kg 的热水外，无其他热源。试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t 0＝10.0oC 升温到66.0oC 以上(含66.0oC)，并通过计算验证你的方案． 已知铝合金的比热容c ＝0.880×103J ·(k g·oC)－1 ， 水的比热容c ＝ 4.20×103J ·(kg ·oC)－1 ，不计向周围环境散失的热量． 3．（22Y6）(25分)如图所示。两根位于同一水平面内的平行的直长金属导轨，处于恒定磁场中。 磁场方向与导轨所在平面垂直．一质量为m 的均匀导体细杆，放在导轨上，并与导轨垂 直，可沿导轨无摩擦地滑动，细杆与导轨的电阻均可忽略不计．导轨的左端与一根阻值为 尺0的电阻丝相连，电阻丝置于一绝热容器中，电阻丝的热容量不计．容器与一水平放置的开口细管相通，细管内有一截面为S 的小液柱(质量不计)，液柱将l mol 气体(可视为理想气体)封闭在容器中．已知温度升高1 K 时，该气体的内能的增加量为5R ／2(R 为普适气体常量)，大气压强为po ，现令细杆沿导轨方向以初速V 0向右运动，试求达到平衡时细管中液柱的位移． 4．（16F1）20分）一汽缸的初始体积为0V ，其中盛有2mol 的空气和少量的水（水的体积可以忽略）。平衡时气体的总压强是3.0atm ，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为2.0atm 。若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍。试计算此时： 1.汽缸中气体的温度； 2.汽缸中水蒸气的摩尔数； 3.汽缸中气体的总压强。 假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。 5．（17F1）在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，下端开口．已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管 的长度ｌ＝76ｃｍ，管内封闭有ｎ＝1．0×10－3 ｍｏｌ的空气，保持水银槽与玻璃管都不动而设法使玻璃管内空气的温度缓慢地降低10℃，问在此过程中管内空气放出的热量为多少?已知管外大气的压强为76ｃｍＨｇ，每摩尔空 气的内能Ｕ＝ＣＶＴ，其中Ｔ为绝对温度，常量ＣＶ＝20．5Ｊ·（ｍｏｌ·Ｋ）－1 ，普适气体常量Ｒ＝8．31Ｊ·（ｍ ｏｌ·Ｋ）－1 31Kr 83.810kg mol μ--=??31Xe 131.310kg mol μ--=??
物理竞赛专题训练(功和能)
功和功率练习题 1．把30kg的木箱沿着高O.5m、长2m的光滑斜面由底部慢慢推到顶端，在这个过程中此人对木箱所做的功为J，斜面对木箱的支持力做的功为J。 2．一台拖拉机的输出功率是40kW，其速度值是10m／s，则牵引力的值为N。在10s 内它所做的功为J。 3．一个小球A从距地面1.2米高度下落，假设它与地面无损失碰撞一次后反弹的的高度是原来的四分之一。小球从开始下落到停止运动所经历的总路程是________m。 4.质量为4 ×103kg的汽车在平直公路上以12m／s速度匀速行驶，汽车所受空气和路面对它的 阻力是车重的O.1倍，此时汽车发动机的输出功率是__________W。如保持发动机输出功率不变，阻力大小不变，汽车在每行驶100m升高2m的斜坡上匀速行驶的速度是__________m/ s。 5.用铁锤把小铁钉钉敲入木板。假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。已知第一 次将铁钉敲入木板1cm，如果铁锤第二次敲铁钉的速度变化与第一次完全相同，则第二次铁钉进入木板的深度是__________cm。 6.质量为1Og的子弹以400m／s的速度水平射入树干中，射入深度为1Ocm，树干对子弹的平均 阻力为____ N。若同样质量的子弹，以200m／s的速度水平射入同一树干，则射入的深度为___________cm。（设平均阻力恒定） 7. 人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量。正常人在静息状态下，心脏搏动一次，能以1.6 ×105Pa的平均压强将70ml的血液压出心脏，送往人体各部位。若每分钟人体血液循环量约为6000ml，则此时，心脏的平均功率为____________W。当人运动时，心脏的平均功率比静息状态增加20%，若此时心脏每博输出的血量变为80ml，而输出压强维持不变，则心脏每分钟搏动次数为____________。 8. 我国已兴建了一座抽水蓄能水电站，它可调剂电力供应．深 夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水 池内；白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足，如图8—23 所示．若上蓄水池长为150 m，宽为30 m，从深液11时至清晨4 时抽水，使上蓄水池水面增高20 m，而抽水过程中上升的高度 始终保持为400 m．不计抽水过程中其他能量损失，则抽水机的 功率是____________W。g=10 N／kg) 9. 一溜溜球，轮半径为R，轴半径为r,线为细线，小灵玩溜溜球时，如图所示，使球在水平桌面 上滚动，用拉力F使球匀速滚动的距离s,则（甲）(乙)两种不同方式各做功分别是_____________J和__________________J
高中物理竞赛辅导习题热学部分..
高中物理竞赛热学部分题选 1．一个老式的电保险丝，由连接在两个端纽之间的一根细而均匀的导线构成。导线按斯特藩定律从其表面散热。斯特藩定律指出:辐射功率P 跟辐射体表面积S 以及一个与温度有关的函数成正比，即 () ,4 4外辐T T S P -∞ 试说明为什么用保险丝时并不需要准确的长度。 解：设l 为保险丝长度，r 为其半径，P 为输至整个保险丝上的功率。若P 增大，保险丝的温度将上升， 直到输入的电功率等于辐射的功率。 所以当P 超过某一值max P 时，在一定的时间内，保险丝将烧毁，而 ( ) ,2144 max l r c T T kS P ??=-=π外熔 式中k 为一常数，S 为表面积，1c 为一常数。 由于P=I 2R ，假设保险丝的电阻R 比它所保护的线路电阻小很多，则I 不依赖于R ，而 ρρ ,S l R =为 常数，2 r S π=为保险丝的横截面积。 ,/22 r l I P πρ= 当rl c r l I 22 2/=时(这里2c 为另一常数)，保险丝将熔化。 .3 22 r c I = 可见，保险丝的熔断电流不依赖于长度，仅与其粗细程度(半径r)有关。 2．有两根长度均为50cm 的金属丝A 和B 牢固地焊在一起，另两端固定在牢固的支架上（如图21-3）。 其线胀系数分别为αA =1.1×10-5/℃，αB =1.9×10-5/℃，倔强系数分别为K A =2×106N/m ，K B =1×106 N/m ；金属丝A 受到450N 的拉力时就会被拉断，金属丝B 受到520N 的拉力时才断，假定支架的间距不随温度改变。问：温度由+30°C 下降至-20°C 时，会出现什么情况？（A 、B 丝都不断呢，还是A 断或者B 断呢，还是两丝都断呢？）不计金属丝的重量，在温度为30°C 时它们被拉直但张力为零。 解：金属A 和B 从自由状态降温，当温度降低t ?时的总缩短为 t l l l l B A B A ?+=?+?=?0)(αα （1） 而在-20°C 时，若金属丝中的拉力为F ，则根据胡克定律，A 、B 的伸长量分别为F/K A 和F/K B ， 所以 l K E K E B A ?=+ （2） t l K K F B A B A ?+-? ??? ??+0)(11αα （3） 所以 N K K t l F B A B A 50011)(0=+?+=αα 因为N F 450>，所以温度下降到-20°C 前A 丝即被拉断。A 丝断后。F=0，即使温度再下降很多，B 丝也不会断。 3．长江大桥的钢梁是一端固定，另一端自由的。这是为什么？如果在-10℃时把两端都固定起来，当温度升高到40℃时，钢梁所承担的胁强（压强）是多少？（钢的线胀系数为12×10-6/℃，弹性模量为2.0×105N/mm 2，g=10m/s 2） 解：长1m 、横截面积为1mm 2的杆，受到10N 拉力后伸长的量，叫伸长系数，用a 来表示，而它的倒数叫弹性模量E ，./1a E =当杆长为L 0m ，拉力为F ，S 为横截面积（单位为mm 2），则有伸长量
2020上教版初中物理竞赛训练试题
一.选择题:(3分×10=30分) 1.河中有一漂浮物,甲船在漂浮物上游100米处,乙船在漂浮物下游100米处,若两船同时以相同的速度去打捞,则( ) A.甲船先到 B.乙船先到 C.两船同时到达 D.无法判断 2.隧道长550米,一列火车车厢长50米,正以36千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为1米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为( ) A.5秒 B.50秒 C.55秒 D.60秒 3.蒸汽火车沿平直道行驶,风向自东向西,路边的观察者看到从火车烟囱中冒出的烟雾是竖直向上呈柱形的,由此可知,相对于空气火车的运动方向是( ) A.自东向西 B.自西向东 C.静止不动 D.无法确定 4.甲乙两船相距50千米同时起船,且保持船速不变,若两船同时在逆水中航行,甲船航行100千米,恰赶上乙船,若两船都在顺水中航行,则甲船赶上乙船需航行( ) A.50千米的路程 B.100千米的路程 C.大于50千米小于100千米路程 D.大于100千米的路程 5.坐在甲飞机中的某人,在窗口看到大地向飞机迎面冲来,同时看到乙飞机朝甲飞机反向离去,下列判断错误的是( )
A.甲飞机正向地面俯冲 B.乙飞机一定在作上升运动 C.乙飞机可能与甲飞机同向运动 D.乙飞机可能静止不动 6.一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进.一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件,又立即以同样速度返回队末.如果不计递交文件的时间,那么这个传令兵往返一次所需的时间是( ) A.2S/u B.2S/v+u C.2S v /v2+u2 D.2S v /v2—u2 7.如图所示:甲乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去.乙先到达B点,然后返回,在C点遇到甲后再次返回到B点后,又一次返回并在D点第二次遇到甲.设整个过程甲速度始终为V,乙速度大小也恒定保持8V.则S1:S2( ) A.8:7 B.8:6 C.9:8 D.9:7 8.根据图中所示情景,做出如下判断: A.甲船可能向右运动,乙船可能向右运动 B.甲船可能向左运动,乙船可能向左运动 C.甲船可能静止,乙船可能静止 D.甲船可能向左运动,乙船可能向右运动. 以上说法中正确的个数是( ) A. 0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.一辆汽车以40千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站,以后每隔15分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6辆公共
高中物理竞赛十年复赛真题-热学(含答案)
十年真题－热学（复赛） 1．（34届复赛7）如气体压强-体积图所示，摩尔数为ν的双原子理想气体构成的系统经历一正循环过程（正循环指沿图中箭头所示的循环），其中自A 到B 为直线过程，自B 到A 为等温过程．双原子理想气体的定容摩尔热容为52 R ， R 为气体常量． （1）求直线AB 过程中的最高温度； （2）求直线AB 过程中气体的摩尔热容量随气体体积变 化的关系式，说明气体在直线AB 过程各段体积范围内 是吸热过程还是放热过程，确定吸热和放热过程发生转 变时的温度T c ； （3）求整个直线AB 过程中所吸收的净热量和一个正循 环过程中气体对外所作的净功． 解析：（1）直线AB 过程中任一平衡态气体的压强p 和体积V 满足方程p －p 0p 0－p 02＝V －V 02V 02 －V 0 此即 p ＝32p 0－p 0V 0 V ① 根据理想气体状态方程有：pV ＝νRT ② 由①②式得： T ＝1νR ????－p 0V 0V 2＋32p 0V ＝－p 0νR ????V －34V 02＋9p 0V 016νR ③ 由③式知，当V ＝34 V 0时， ④ 气体达到直线AB 过程中的最高温度为：T max ＝9p 0V 016νR ⑤ （2）由直线AB 过程的摩尔热容C m 的定义有：dQ ＝νC m dT ⑥ 由热力学第一定律有： dU ＝dQ －pdV ⑦ 由理想气体内能公式和题给数据有：dU ＝νC V dT ＝ν52 RdT ⑧ 由①⑥⑦⑧式得：C m ＝C V ＋p νdV dT ＝52R ＋????32 p 0－p 0V 0V 1νdV dT ⑨ 由③式两边微分得：dV dT ＝2νRV 0p 0(3V 0－4V ) ⑩ 由⑩式带入⑨式得：C m ＝21V 0－24V 3V 0－4V R 2 ? 由⑥⑩?式得，直线AB 过程中， 在V 从V 02增大到3V 04的过程中，C m ＞0，dV dT ＞0，故dQ dV ＞0，吸热 ? 在V 从3V 04增大到21V 024的过程中，C m ＜0，dV dT ＜0，故dQ dV ＞0，吸热 ? 在V 从21V 024增大到V 0的过程中，C m ＞0，dV dT ＜0，故dQ dV ＜0，放热 ?
物理竞赛练习题 电磁学
物理竞赛练习题《电场》 班级____________座号_____________姓名_______________ 1、半径为R的均匀带电半球面，电荷面密度为σ，求球心处的电场强度。 2、有一均匀带电球体，半径为R，球心为P，单位体积内带电量为ρ，现在球体内挖一球形空腔，空腔的球心为S，半径为R/2，如图所示，今有一带电量为q，质量为m的质点自L点（LS⊥PS）由静止开始沿空腔内壁滑动，不计摩擦和质点的重力，求质点滑动中速度的最大值。
3、在-d ≤x ≤d 的空间区域内，电荷密度ρ>0为常量，其他区域均为真空。若在x =2d 处将质量为m 、电量为q （q <0）的带电质点自静止释放。试问经多长时间它能到达x =0的位置。 4、一个质量为M 的绝缘小车，静止在光滑水平面上，在小车的光滑板面上放一个质量为m 、带电量为+q 的带电小物体（可视为质点），小车质量与物块质量之比M ：m =7：1,物块距小车右端挡板距离为l ，小车车长为L ，且L =1.5l 。如图所示，现沿平行于车身方向加一电场强度为E 的水平向右的匀强电场，带电小物块由静止开始向右运动，之后与小车右挡板相碰，碰后小车速度大小为碰前物块速度大小的1/4。设小物块滑动过程中及其与小车相碰过程中，小物块带电量不变。 （1）通过分析与计算说明，碰撞后滑块能否滑出小车的车身？ （2）若能滑出，求由小物块开始运动至滑出时电场力对小物块所做的功;若不能滑出，求小物块从开始运动至第二次碰撞时电场力对小物块所做的功。
E 物理竞赛练习题 《电势和电势差》 班级____________座号_____________姓名_______________ 1、两个电量均为q =3.0×10-8C 的小球，分别固定在两根不导电杆的一端，用不导电的线系住这两端。将两杆的另一端固定在公共转轴O 上，使两杆可以绕O 轴在图面上做无摩擦地转动，线和两杆长度均为l =5.0cm 。给这系统加上一匀强电场，场强E =100kV/m ，场强方向平行图面且垂于线。某一时刻将线烧断，求当两个小球和转轴O 在同一条直线上时，杆受到的压力（杆的重力不计）。 2、半径为R 的半球形薄壳，其表面均匀分布面电荷密度为σ的电荷，求该球开口处圆面上任一点的电势。 3、如图所示，半径为r 的金属球远离其他物体，通过R 的电阻器接地。电子束从远处以速度v 落到球上，每秒钟有n 个电子落到球上。试求金属球每秒钟释放的热量及球上电量。
高中物理竞赛热学公式整合
高中物理竞赛热学公式整合 第一章 热力学平衡态和气体物态方程 1> pV TR ν= ——理想气体物态方程 8.314R =11??J mol kg -- 2> 222213 x y z v v v v === ——分子的速度分布 3> 213 p nmv = 23 k p n E = ——理想气体的压强公式 4> 32k E kT = ——分子运动的能量公式 231.3810A R k N -==?1?J K - 5> p nkT = ——阿伏伽德罗定律 6> 12i p p p p =++???+ ——道尔顿分压定律 第二章 气体分子的统计分布律 1> 23/2224()2mv kT dN m v e dv N kT ππ-= ——麦克斯韦速率分布律 2> P v = ——最概然速率 v =——平均速率 r v ==——方均根速率 3> /0 P E kT n n e -= ——玻尔兹曼分布律 /0m g z k T n n e -= ——气体分子在重力场中按高度的分布律 4> 0Mgz RT z p p e -= ——等温气压公式 0ln z p RT z Mg p =
5> 1(2)2 E t r s kT = ++ ——分子的平均总能量（能量按自由度均分定理） 6> 1(2)2 m U t r s RT M =++ ——理想气体的内能 1(2)2 m U t r s R T M ?=++? 7> ,1(2)2V m C t r s R =++ ——理想气体的摩尔定容热容 第三章 略 第四章 热力学第一定律 1> A pdV δ= ——元功的表达（系统对外界所做的） 2> 2 1V V A pdV =? ——系统对外界所做的功 3> 21U U Q A '-=+ 或 21U U Q A -=- ——热力学第一定律（积分形式） d U Q A δδ'=+ 或 dU Q A δδ=- ——热力学第一定律（微分形式） 4> ()U U T = ——焦耳定律 5> 0lim T Q Q C T dT δ?→?==? ——热容 ()V V U C T ?=? ——定容热容 ()()[]p p p Q U pV C dT T δ?+==? ——定压热容 6> ,()V V m V C u C T ν?==? ——气体摩尔定容热容 ,()()p m p m p C u pV C T ν?+= =? ——气体摩尔定压热容 U u ν = 7> ——理想气体的摩尔热容 8> ,,p m V m C C R =+ ——迈耶公式