最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳
最新人教版四年级下册
数学知识点总结
第一单元四则运算：加法、减法、
乘法和除法统称四则运算
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：
和=加数+加数加数=和－另一个数
（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：被减数=差+减数
差=被减数－减数减数=被减数-差
（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：
积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：被除数=商×除数
商=被除数÷除数除数=被除数÷商（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算
（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
（7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等于除数,商是１. A÷A=1（a不为0）
4、四则运算顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第二单元观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的
现状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它
的排列法，画图形时要注意只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的形状
有可能一样，也有可能不一样。
4、从同位置观察不同一个物体，所看到的形状
有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同位置观察，才能更全面地认识一个物
体。
6、时间×速度=路程路程÷时间=速度
路程÷速度=时间单价×数量=总价总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
第三单元运算定律及简便运算
一、加减法运算定律：
1、加法交换律：a＋b = b＋a
2、加法结合律：（a＋b）＋c = a＋(b＋c)
3、连减的性质： a-b-c = a-(b+c)。
二、乘除法运算定律：
1、乘法交换律：。a×b = b×a
2、乘法结合律：（a×b）× c = a× (b×c )
3、乘法分配律：
（1）两个数的和与一个数相乘：
（a＋b）×c = a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘：
(a-b)×c = a×c-b×c。
4、除法的性质：a÷b÷c = a÷(b×c)。
5、乘法分配律的应用：
①类型一：
（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：
a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c ③类型三：
a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a = a×（b－1）④类型四：a×99 a×102
= a×（100－1）= a×（100＋2）
= a×100－a×1= a×100＋a×2
６、商不变性质：
a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)三、简便计算
1．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：126-（26＋74）= 126 – 26 - 74
2．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：123 ＋ 38 -23 = 123 – 23 ＋ 38 146 – 78 ＋ 54 = 146 ＋ 54 - 78 3．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如：120÷3÷4 = 120÷（3×4）
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：455÷（7×13）= 455÷7÷13
4.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）
例如：27×13÷9 = 27÷9×13
5、含有加法交换律与
6、含有乘法交换律与
结合律的简便计算：结合律的简便计算：
65＋28＋35＋72 25×125×4×8
＝（65＋35）＋（28 ＋72）＝（25×4）×（125×8）＝100 ＋100 ＝100×1000
＝200 ＝100000
7、乘法分配律简算例子：
（1）分解式（2）合并式（3）特殊1 25×（40＋ 4）135×12-135×299×256＋256＝25×40＋25×4＝135×（12-2）＝256×（99＋1）＝1000＋ 100 ＝135×10＝256×100
＝1100 ＝1350 ＝2560
（4）特殊2 （5）特殊3 （6）特殊4 45×10299×2635×8＋35×6-4×35＝45×（100＋2）＝（100-1）×26＝35×（8＋6-4）
＝45×100＋45×2＝100×26-1×26＝35×10
=4500＋ 90 ＝2600-26 ＝350
=4590 ＝2574
8、有关简算的拓展：
102×38－38×2 37×96＋37×3＋37
=38×（102-2）=37×（96+3+1）
=38×100 =37×100
=3800 =3700
第四单元小数的意义和性质1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
7、小数的数位顺序表
（1）6.378的计数单位是0．001。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。（3）6.378中有（6378）个千分之一（0．001）。（4）9.426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
7、小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
9、小数的大小比较：
（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
10、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；……
11、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度：
1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米
1米＝100厘米 1米＝1000毫米
面积：
1平方千米=100公顷 1平方米＝100平方分米1公顷 = 10000平方米1平方分米＝100平方厘米人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分单位换算：
（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率，小数点向左移动。
12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
第五单元三角形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△，等边△或正△。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180°。四边形的内角和是360°多边形内角和=(边数-2) ×180°
第六单元小数的加减法
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
第七单元图形的运动
1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。
４、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形２、等边三角形３、正方形４、圆形有无数条对称轴。
５、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。
６、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。
７、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成
图
第八单元平均数和复式条形统计图
１、求平均数的方法：
将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。总数量÷总份数=平均数。
第九单元数学广角
鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。
1.列表法
2.假设法：假设全是鸡，求出的是兔子。
.
四年级上册数学1-4单元知识点整理
第一单元大数的认识（背诵） 1、整数数位顺序表 2、10个一万是十万 10个十万是一百万 10个一百万是一千万 10个一千万是一亿 10个一亿是十亿 10个十亿是一百亿 10个百亿是一千亿 3、个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 5、每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。 个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。 6、读数：先分级，再从最高级读起；读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
7、写数：先看这个数有几级，再从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： （1）位数不同，位数多的数就大； （2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 9、“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去； 5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 10、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个 数是无限的。 11、算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。 算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。 第二单元公顷和平方千米（背诵） 1、1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷 2、测量土地的面积，常用“公顷”、“平方千米”作单位。 3、公顷常用在比较大的公园、森林、建筑等的占地面积，平方千米常用在一个城市、省份、国家等的土地、海洋、湖泊等的面积。
小学四年级下册知识点总结
小学四年级下册知识点总结 四下Unit1重点总结 一、单词 home家bedroom卧室welcome欢迎TV电视living room客厅sofa沙发armchair扶手椅balloon气球kite风筝ball球fridge冰箱kitchen厨房table桌子computer电脑study书房、学习picture图片bathroom浴室clock钟表DVD player DVD播放器lion狮子 二、词组：go into进去come into进来welcome to欢迎来到go to bed/go to sleep去睡觉 三、句子 1. Welcome to my new home.欢迎来到我的新家。 3. There’s a new desk and a new chair.有一张新的桌子和一把新椅子。 4. There are two sofas and four armchairs.有两个沙发和四个扶手椅。 5. There is a new TV.有一台新的电视。 6. Here is a new table.这里是一张新的桌子。 7. What’s in my study?在我的书房里有什么？ 8. That is the bathroom.那是浴室。 9. This is the living room.这是客厅。 10. What’s in the living room?在客厅里有什么？ 12. There is a big clock.有一个大的钟。 13. This is my new home.这是我的新家。 14. There is a new desk in my study.在我的书房里有一张新的桌子。 15. There are six new chairs in the living room.在客厅里有六把新的椅子。 16. There is a big fridge in the kitchen.在厨房里有一个大的冰箱。 四下Unit2重点总结 一、单词 20-100 twenty thirty forty fifty sixty seventy eighty ninty one hundred twenty-five二十五find找到neighbour邻居only仅teacher老师why为什么 二、词组：help children in need 帮助有需要的孩子们 三、句子 1. Good afternoon, boys and girls!下午好，同学们。 2. This is Mr. Gao, our new PE teacher.这是高先生，我们的新的体育老师。 3. How many students are there in your class?在你们班有多少名学生？ 1 / 12
四年级语文下册知识点整理(全部考点)
人教版四年级语文下册知识点整理 一、作者作品等文学常识。 1、《记金华的双龙洞》是著名作家叶圣陶先生写的，上个学期我们还学过他的作品《爬山虎的脚》。 2、《万年牢》作者是新凤霞；《小英雄雨来》的作者是管桦；《生命生命》的作者是杏林子；《花儿的勇气》是著名作家冯骥才写的。 3、海伦·凯勒是一位盲人作家，她的作品是《假如给我三天光明》。 4、这个学期我们认识了很多古希腊神话中的神，有众神之王宙斯，太阳神阿波罗，海神波塞冬，智慧女神雅典娜等，关于他们的传说很多，如：金羊毛的故事，特洛亚战争的故事。 5、我国古代也有许多神话故事，如：女娲补天、精卫填海、夸父追日。 6、《渔夫的故事》选自古代阿拉伯著名的民间故事《一千零一夜》，这本书又叫《天方夜谭》，被誉为世界民间文学创作中的“最壮丽的一座纪念碑”。著名的《阿里巴巴和四十大盗》、《阿拉丁和神灯的故事》、《三个苹果的故事》都出自这本书。 二、课文理解及原文填空。 1、《桂林山水》一文是按总分总的顺序写的。“桂林山水甲天下”的“甲”是居第一位的意思。 大海——波澜壮阔西湖——水平如镜泰山——峰峦雄伟香山——红叶似火 作者用运用了对比的写法突出了桂林山水的特点。 这样的山围绕着这样的水，这样的水倒映着这样的山，再加上空中云雾迷蒙，山间绿树红花，江上竹筏小舟，让你像是走进了连绵不断的画卷，真是“舟行碧波上，人在画中游”。 这样的山指奇、秀、险的山，这样的水指静、清、绿的水。 2、《记金华的双龙洞》是按游览的顺序写的。 随着山势，溪流时而宽，时而窄，时而缓，时而急，溪声也时时变换调子。 3、《中彩那天》告诉我们：一个人只要活得诚实，有信用，就等于有了一大笔财富。 4、做人要做万年牢就是告诉我们要做个可靠的人，实实在在的人，无论做什么事，都要讲究认真，讲究实在。 8、人们由蝙蝠身上得到启示，发明了雷达；从青蛙的眼睛得到启示，发明了“电子蛙眼”；从鲸的身上得到启示，发明了流线型船体，这样的科学就叫仿生学。 9、一个中国孩子的呼声是救救孩子们，要和平不要战争，表现了中国孩子热爱和平的思相感情。 让那已经能够听到脚步声的21世纪，为战争敲响丧钟，让明天的世界真正成为充满阳光、鲜花和爱的人类家园！ 10、读了《触摸春天》一文，我明了这样一个道理：谁都有生活的权利，谁都可以创造一个属于自己的缤纷世界。
最新人教版四年级下册数学知识点总结
四年级下册数学知识点 第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）被减数等于减数,差是0。a－a=0 （8）被除数等于除数,商是１.a÷a=1（a不为0） 4、四则运算顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的， 最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计 算顺序遵循以上的计算顺序。 5、租船问题：解决租船问题的策略：1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种 船，如果船没坐满，就再进行调整；2、尽量不空座或少空座。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加减法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a＋b=b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。用字母表示：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和。 用字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘除法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘 法结合律。用字母表示：（a×b ）× c = a× (b×c ) 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c 补充：(a－b)×c＝a×c－b×c 4、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。 用字母表示：a ÷b ÷c= a ÷(b×c) 。 三、简便计算 常见乘法计算：（1） 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 （2）加法交换律简算例子：（3）加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98＝198 ＝488+100＝588 （4）乘法交换律简算例子：（5）乘法结合律简算例子：
四年级下册数学各单元知识点整理新
四年级下册数学各单元知识点整理 姓名 ★数学考试应注意： 1、用手指着认真读题至少两遍。 2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”） 3、画图、连线时必须用尺子。 4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。 第一单元：四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 （2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 （3）减法是加法的逆运算。 （4）加法各部分间的关系： 和=加数＋加数加数=和－另一个加数 （5）减法各部分间的关系： 差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 （3）除法是乘法的逆运算。 （4）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （5）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数 （6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 4、四则混和运算的顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），
后算（加、减法）； （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 4、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数： a + 0 = a 0 + a = a ②一个数减去0，结果还得这个数： a － 0 = a ③一个数减去它本身，结果得零： a － a = 0 ④一个数和0相乘，结果得0： a × 0 = 00 × a = 0 ⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义） 第二单元：观察物体（二） 1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 3、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。 第三单元：运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示：a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。 字母表示：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) ◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
四年级下册知识点汇总精修订
四年级下册知识点汇总 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-
(新途教育)四年级数学下册知识点归纳及易错题 一、小数的认识意义和加减法 1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一 分别写作0.1、0.01、0.001 2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位?最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。 4、小数的数位顺序表 5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。 例如1分米=1/10米=0.1米1厘米=1/100米=0.01米 1克=1/1000千克=0.001千克?1千克=1/1000吨=0.001吨 6、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计 算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如
果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的 数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。 9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。 只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减 法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法结合律，交换律。易错题 单位换算 360平方米=（）公顷23400万吨是（）亿吨 40.7分米=（）米1.32千克=（）克 4平方米=（）平方分米0.56吨=（）千克 40.7分米=（）米（）克=2.05千克 1.4平方米=（）平方分米4.02平方千米=（）公顷 0.3千克=（）克0.86平方分米=（）平方米 5.06吨=（）吨（）千克2.80吨=（）千克2.08吨=（）千克 40公顷=（）平方分米 4米5分米2厘米=（）米 3吨80千克=（）吨=（）千克
四年级上册数学各单元知识点
四年级上册数学各单元知识点整理1.大数的读法 （1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。 （3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。 2.大数的写法 （1）先写出数位顺序表。 （2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 （3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。 3.大数的大小的比较 （1）先看位数，位数多的数大。 （2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。 （3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。 4.大数的改写 （1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。都用“=”连接。 （2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。都用“≈”连接。
5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，依次类推。 6.数位顺序表，从个位开始每4个一级，分为个级，万级，亿级 7.表示物体个数的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 第二单元（角的度量）知识要点 ①.射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度。 ②线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度。 ③直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度。 ④射线和线段都是直线的一部分， ⑤经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。 ⑥经过任意两点，只能画一条直线。 ⑦从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 ⑧角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。 ⑨测量角的大小要用量角器，测量时，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和其中一条射线重合。 ⑩角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。 11.把线段的一端无限延长，可以得到一条射线。 12. 直角=90°锐角小于90°钝角大于90°小于180°平角=180° 1平角=2直角周角=360°1周角＝2平角＝4直角对角相等
人教版小学语文四年级下册知识点梳理
第一组 教材分析： 第一组课文包括三首古诗、两篇精读课文和一篇略读课文，编者精心地挑选文章，带领孩子们走进祖国的万水千山，感受大自然的美。在教学中，紧紧地围绕“走遍千山万水”的专题，让学生感受语言的魅 力。
第1课古诗词三首： 《独坐敬亭山》 是我国唐代著名的大诗人李白于天宝十二年秋游安徽省宣州时所作。诗人被迫离开长安已整整十年，世态炎凉，长期的漂泊生活使他饱尝了人间辛酸的滋味，孤寂之感倍生。诗中描绘了鸟尽云去，只有敬亭山与作者相伴的情景，整首诗表现的是作者在政治上遭受打击后，心情郁闷，到敬亭山寻求慰藉的孤单寂寞的心情。全诗的大意是：仰望天空，只见几只鸟儿向远处飞去，直到看不见影子；一片白云也慢悠悠地越飘越远，四周一片寂静。我静静地凝视着山，觉得山也在看着我，好像在互相交流，彼此总是看不够。此时此刻，我的心里似乎只有那座敬亭山了。 《望洞庭》 这是诗人遥望洞庭湖而写的风景诗，明白如话而意味隽永。第一句从水光月色的交融不分写起，表现湖面的开阔廖远，这应该是日暮时分的景象，天还没黑但月亮已经出来，如果天黑就看不出两者色彩 的融合了。第二句用镜子的比喻表现夜晚湖面的平静，因为太阳已落，
湖水不反光，像镜子没磨时光泽暗淡的样子。第三句写远望湖中君山翠绿的色彩，这里的“山水”实际只是指山，即湖中的君山。用“山水”属于古代汉语中“偏义复词”的用法。第四句再用一个比喻，将浮在水中的君山比作搁在白银盘子里的青螺。全诗纯然写景，既有描写的细致，又有比喻的生动，读来饶有趣味。 《忆江南》 是唐代诗人白居易的绝唱之笔。作者以如画之笔描绘出一幅江南春景图，在人们记忆中留下难忘的印象。“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”，唤起人们对江南绚丽春色的向往，反问句“能不忆江南”收束全诗，更真切有力地表达了对江南的眷恋之情。同时，“词”这种体裁在湘教版小学三年级语文教材中是首次出现，选编这首词，意在使学生对词这种体裁有一个简单的了解，初步感受词的语言美、韵律美，开拓学生的视野，感觉中国经典诗词的无限魅力。 第2课《桂林山水》 这篇课文抓住了桂林山水的特点,以优美、简练的语言,生动形象地展示了桂林山水的美景,表达了作者对桂林风景的喜爱之情。本文从“桂林山水甲天下”讲起,既概括说明桂林山水在祖国名胜中地位,又交代了作者观赏桂林山水的缘由。最后,用对比的方法描述了漓江水,桂林山的突出特点,作者把桂林的山和水联系起来,作为一个完美的整体,展现在读者面前。(桂林是世界闻名的游览胜地。那里的山青,水秀,洞奇,石异,园美。“桂林山水甲天下”道出了她独特的美和特的美和人们对她的由衷赞叹。)第3课《记金华的双龙洞》重难点：感受溶洞的奇观，学习按游览顺序的记叙方式和运用恰当的语句描绘事物和表达思想感情。指导学生找出作者的游览顺序，也不要着急，等学习了课文内容后，再回头来，理清顺序就容易了。在学习的过程，可以设计一些语言训练，用“时而……时而……”，“即使……也……”这些词说话，在训练的同时，注意启发学生多角度思维，天上的、地上，远的、近的都可以联系起来，给孩子们的思维拓展更广阔的空间，这样的学习才有意思。 3、《记金华的双龙洞》
小学四年级下册知识点总结
四下Unit1重点总结 一、单词 home家bedroom卧室welcome欢迎TV电视living room客厅sofa沙发armchair扶手椅balloon气球kite风筝ball球fridge冰箱kitchen厨房table桌子computer电脑study书房、学习picture图片bathroom浴室clock钟表DVD player DVD播放器lion狮子 二、词组：go into进去come into进来welcome to欢迎来到go to bed/go to sleep去睡觉 三、句子 1. Welcome to my new home.欢迎来到我的新家。 3. There’s a new desk and a new chair.有一张新的桌子和一把新椅子。 4. There are two sofas and four armchairs.有两个沙发和四个扶手椅。 5. There is a new TV.有一台新的电视。 6. Here is a new table.这里是一张新的桌子。 7. What’s in my study?在我的书房里有什么？ 8. That is the bathroom.那是浴室。 9. This is the living room.这是客厅。 10. What’s in the living room?在客厅里有什么？ 12. There is a big clock.有一个大的钟。 13. This is my new home.这是我的新家。 14. There is a new desk in my study.在我的书房里有一张新的桌子。 15. There are six new chairs in the living room.在客厅里有六把新的椅子。 16. There is a big fridge in the kitchen.在厨房里有一个大的冰箱。 四下Unit2重点总结 一、单词 20-100 twenty thirty forty fifty sixty seventy eighty ninty one hundred twenty-five二十五find找到neighbour邻居only仅teacher老师why为什么 二、词组：help children in need 帮助有需要的孩子们 三、句子 1. Good afternoon, boys and girls!下午好，同学们。 2. This is Mr. Gao, our new PE teacher.这是高先生，我们的新的体育老师。 3. How many students are there in your class?在你们班有多少名学生？ 4. Let’s count from one to twenty-nine.让我们从1数到29. 5. This is Miss Green, our new English teacher.这是格林小姐，我们的新的英语老师。
四年级上册数学单元知识点梳理
第一单元知识点梳理 知识点1：什么是计数单位？ 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 知识点2：每相邻计数单位之间的进率是多少？ 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。比如：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 知识点3：什么叫做数位？数级？ 在用数字表示数的时候，这些计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置是叫做数位，按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级，分别为个级、万级和亿级。 知识点4：一个数字是几位数？每个数位是的数字表示什么意义？ 哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。比如：65780035中，7所占的位置是十万位，7表示7个十万。 知识点5：一个数是几位数？ 一个数由几个简单数字组成，占几个数位，就是几位数。比如：536由5、3、6三个简单的数字组成，它们占了百位、十位、个位三个数位，就是三位数。 知识点6：什么叫做自然数？自然数有什么特点？ 表示物体个数的1，2，3，4，5，…这些都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数，自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 知识点7：什么叫做十进制计数法？ 每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
知识点9：大数的读法： 一划：个位起，每四位，划虚线，分数级； 二看：各数级，多少亿，多少万，多少一； 三读：高位起，开始读，一级一级往下读。亿级和万级，都照个级读，亿级读完加“亿”字，万级读完“万”字； 四想：末尾0，都不读，其他0，读一个。 知识点10：大数的写法： 一找：找亿、万,分数级； 二看：各数级，多少亿，多少万，多少一； 三写：高位起，开始写，一级一级往下写； 四想：若数位，没单位，就用0，去占位。 知识点11：整万数改写成用“万”作单位的数 划虚线，分数级，去掉末尾4个0，再在后面加“万”字。比如:300000=30万知识点12：整亿数改写成用“亿”作单位的数， 划虚线，分数级，去掉末尾8个0，再在后面加“亿”字。比如：400500000000=4005亿
四年级下册知识点梳理
一、易错音。 朴素．（jiàn）鼓捣．（dǎo）和谐．（xié） 琥．珀（hǔ）挣．扎（zhēng）埋．线（mái） 不仅．（jǐn）繁衍．（yǎn）头颅．（lú） 乒．乓（pīng）细菌．（jūn）癌．症（ái） 火焰（yàn）驱赶（qū）松懈．（xiè） 徜．徉（cháng）曝．晒（pù）涉．嫌（shè） 职．业（zhí）稿．件（gǎo）疙．瘩（gē） 孵．化（fū）脾．气（pí）譬．如（pì） 刹．那（chà）臀．部（tún）蜿．蜒（wǎn） 遗憾．（hàn）污．染（wu）不屑．（xie） 芙蓉．（róng）玉壶．（hú）砚．台（yàn） 汹．涌（xiōng）主宰．（zǎi）赤裸．（lu?） 允．许（yǔn）呼啸．（xiāo）颠．覆（diān） 二、易错字。 结构．蹲．下和谐．慌．乱敌．人 慰藉．萝．卜蝙．蝠乾．坤恭敬． 怒吼．脂．肪测．试勤俭．相逢． 迟钝．隧．道羽翼．措施．派遣． 拥．抱纸箱．隐藏．实践剖腹 繁．华藤．萝海涛．窟窿．秩序． 指挥．潇．洒朦．胧介绍撵走 遭殃．忧虑．屏幕．福．气葵．花 狭窄．额．头资．源跟踪脸颊 胳膊．绸缎．驱．使呼啸．惩罚． 三、易考词。 1.多音字： 朴gèng(更加)扎zhá(挣扎) 臭xiù(乳臭) gēng(更改) zā(扎头发) chòu(臭氧)
叉 chā(交叉)折zhé(折断) 供gōng(供养) chà(劈叉) shé(折本) gòng(供奉) 看kān(看护)冲chōng(冲出) 倒 dǎo(晕倒) kàn(看见) chòng(犯冲) dào(倒数) 侯hòu(闽侯)藏zàng(藏族) 撒sā(撒开) hou(侯爷) cáng(收藏) sǎ(撒种) 量liàng(打量)扒bā(扒开)强 jiàng(倔强) liáng(质量) pá(扒手) qiáng(强大) 挣zhèng(挣钱)脉mài(脉搏) 混hún(混蛋) zhēng(挣扎) mò(含情脉脉) hùn(混日子) 晕yūn(晕倒)暴pù(曝晒) 间 jiàn(间隔) yùn(晕船) bào(暴利) jiān(时间) 降jiàng(降落)重zhòng(重量)相xiāng(相信) xiáng(投降) chóng(重新) xiàng(相片) 参cān(更加)省xǐng(反省) 鲜xiān(鲜艳) shēn(人参) shěng(省份) xiǎn(鲜为人知) 禁jīn(不禁)转zhuàn(转开) 嚷rāng(嚷嚷) jìn(禁止) zhuǎn(转身) rǎng(叫嚷) 会 huì(与会)切qiè(一切) 宁nìng(宁可) Kuài(会计) qiē切开) níng(安宁) 喝hè(喝彩)奇qí(奇怪) 血 xiě(流血) hē(喝水) jī(奇数) xuè(血液) 2.近义词： 独特—奇特朴素—质朴华丽—华贵 鲜嫩—鲜活率领—领导瞧见—看见 倘若—假如觅食—找食情景—景象 慰藉—安慰锐利—尖利美丽—漂亮 神奇—奇特复杂—冗杂沉醉—陶醉 火热—热烈忽然—突然晌午—中午 淹没—埋没猛烈—迅猛澎湃—激昂 挣扎—反抗推测—预测详细—具体 笨重—笨拙飘动—飘扬朦胧—模糊
最新新人教版小学数学四年级下册知识点整理
小学数学四年级下册知识点整理 一、四则运算 1、加、减法的意义及各部分之间的关系： ⑴把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 ⑵已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运管，叫做减法 加数 + 加数 =和被减数－减数=差 和－加数=加数被减数－差 =减数 差+减数=被减数 2、乘、除法的意义及各部分之间的关系： ⑴求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法. ⑵已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法 因数×因数 =积被除数÷除数=商 积÷因数=因数被除数÷商=除数 商×除数=被除数 3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从 左往右按顺序计算。 5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算 加减法。 6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计 算顺序遵循以上的计算顺序。 二、运算定律及简便运算： （一）、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数； 或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 （a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c = a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c 三、简便计算 1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000 2、加法交换律简算： 3、加法结合律简算： 4、乘法交换律简算： 50+98+50 488+40+60 25×56×4 ＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝25×4×56 ＝198 ＝588 ＝5600 5、乘法结合律简算： 6、含有加法交换律与结合律的简算： 99×125×8 65+28+35+72 ＝99×（125×8）＝（65+35）+（28+72） ＝99000 ＝200 7、含有乘法交换律与结合律的简算： 8、乘法分配律简算： 25×125×4×8（一）、分解式 ＝（25×4）×（125×8） 25×（40+4） ＝100×1000 ＝25×40+25×4 ＝100000 ＝1100 （二）、合并式（三）、特殊1 （四）、特殊2 135×12—135×2 99×256+256 45×102 ＝135×（12—2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2 ＝1350 ＝25600 =4590 （五）、特殊3 （六）、特殊4 99×26 35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4） ＝100×26—1×26 ＝35×10 ＝2574 ＝350
四年级下册知识点汇总
(新途教育)四年级数学下册知识点归纳及易错题 一、小数的认识意义和加减法 1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一 分别写作0.1、0.01、0.001 2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位??最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。 4、小数的数位顺序表 5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。 例如1分米=1/10米=0.1米??????1厘米=1/100米=0.01米 1克=1/1000千克=0.001千克?????1千克=1/1000吨=0.001吨 6、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计 算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如 果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的 数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点 要对齐横线上的小数点。 9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。 只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减 法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法结合律，交换律。 易错题 单位换算 360平方米=（??????）公顷??????23400万吨是（??????）亿吨 40.7分米=（??????）米?????????1.32千克=（?????）克 4平方米=（??????）平方分米?????0.56吨=（??????）千克 40.7分米=（??????）米?????????（??????）克=2.05千克 1.4平方米=（?????）平方分米???4.02平方千米=（?????）公顷 0.3千克=（???????）克?????0.86平方分米=（??????）平方米 5.06吨=（??????）吨（?????）千克???2.80吨=（??????）千克?2.08吨=（??????）千克???
四年级数学上册单元知识点小结(全册)
人教版小学数学四年级上册每单元【小结】 1、亿以内数的认识： 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用0来表示。 0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法：
小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法： 小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。11、“万”做单位的数： 小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。 12、计算工具的认识：算盘，计算器 第二单元【角的度量】 1、直线、射线、角 小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。 只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。 直线、射线与线段有什么联系和区别？ ①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 ②、线段可以量出长度。 ③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。
2、角大小的比较： 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1° 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 3、角的分类： 锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角
(完整版)人教版小学四年级数学下册知识点归纳总结
人教版小学数学四年级下册知识点总结 四则运算 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 5、先乘除，后加减，有括号，提前算 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无意义） 运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c 乘法分配律的应用： ①类型一：（a+b）×c (a－b)×c = a×c＋b×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c =（a+b）×c =(a－b)×c ②类型三：a×99＋a a×b－a = a×（99+1） = a×（b－1） ③类型四：a×99 a×102 = a×（100－1）= a×（100+2） = a×100－a×1 = a×100+a×2 简便计算 1．连加的简便计算： ①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。 2．连减的简便计算： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74） ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26+74）=106-26-74 3．加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4．连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80等，看见25就去找4，看见125就去找8； 5．连除的简便计算： ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6.乘、除混合的简便计算：
人教版四年级上册数学各单元知识点
第一单元大数的认识 1.大数的读法 （1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。 （3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。 2.大数的写法 （1）先写出数位顺序表。 （2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 （3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。 3.大数的大小的比较 （1）先看位数，位数多的数大。 （2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。 （3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。 4.大数的改写 （1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。都用“=”连接。（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。都用“≈”连接。 5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，依次类推。 6.数位顺序表，从个位开始每4个一级，分为个级，万级，亿级。 7.表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。 8. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 9.一个物体也没有，用（0）表示，（0）也是（自然数）。 10.所有的自然数都是（整数）。 11.最小的自然数是（0），（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）。 12.（算盘）是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。 13.上珠一个代表5，下珠一个代表1. 14.（计算器）是目前人们广泛使用的计算工具。 15.计算器上的AC键是清除键。