2019年天津市中考数学真题--含解析
2019天津市中考数学解析
一、选择题
1.（2019天津市，1，3分）计算()93-? 的结果等于
(A) -27 (B) -6 (C) 27 (D) 6 【答案】A
【解析】一正一负相乘，先确定积的符号为负，再把绝对值相乘，绝对值为27.
所以答案为 A
【知识点】有理数的乘法运算.
2.（2019天津市，2，3分）2sin60°的值等于
(A) 1 (B) 2(C)3(D)2 【答案】C
【解析】常用特殊角三角函数值sin60°=
32
1
，再乘以2，可得答案C 【知识点】有理数的乘法运算及特殊三角函数值计算.
3.（2019天津市，3，3分）据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革-庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约4230000人次，将4230000用科学记数法表示应为
(A) 710423.0? (B) 61023.4? (C) 5103.42? (D) 410423? 【答案】B
【解析】科学记数法表示为n a 10?，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。4230000一共7位，从而4230000=61023.4?.故选B 。
【知识点】科学记数法
4.（2019天津市，4，3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是
(A) 美 (B) 丽 (C) 校 (D) 园 【答案】A
【解析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够
互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.选项A 可以，选项B,C,D 都有不能够重合的部分，所以选A
【知识点】有理数的乘法运算.
5.（2019天津市，5，3分）右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
【答案】B
【解析】从正面看由两层组成，上面一层1个正方形，下面一层三个正方形，所以选B 【知识点】三视图.
6.（2019天津市，6，3分）估计33的值在
(A) 2和3之间 (B) 3和4之间 (C) 4和5之间 (D) 5和6之间
【答案】D
【解析】6
33536
3325<<∴<<Θ所以选D
【知识点】算术平方根的估算.
7.（2019天津市，7，3分）计算
1
2
1a 2++
+a a 的结果等于 (A) 2 (B) 2a+2 (C) 1 (D) 1
a 4+a
【答案】A
【解析】先同分母分式计算，分母不变把分子相加减；再把公因式（a+1)进行约分, 所以选A
【知识点】分式的运算.
8. （2019天津市，8，3分）如图，四边形ABCD 为菱形，A,B 两点的坐标分别是（2,0），（0,1），点C,D 在坐标轴上，则菱形ABCD 的周长等于
(A) 5 (B) 34 (C) 54 (D) 20
【答案】C
【解析】由于A,B 两点的坐标分别是（2,0），（0,1），所以可得OA=2，OB=1，根据菱形的对角线互相垂直的性质可得Rt △ABO ，由勾股定理可求得AB=5，再根据菱形的四边相等的性质可知周长为54，所以选C.
【知识点】平面直角坐标系点的坐标特点；菱形的性质；勾股定理
.
9.（2019天津市，9，3分）方程组的解是
【答案】D
【解析】观察方程组可以发现，两个方程中y 的系数互为相反数，所以可以选择加减消元
法，将两个方程相加，消去未知数y ，可得x=2，从而求出y 的值，故选D 【知识点】加减法解二元一次方程组.
10.（2019天津市，10，3分） 若点A(-3，y 1),B(-2,y 2),C(1,y 3)都在反比例函数x
y 12
-=的图
像上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是
(A) y 2 【答案】B 【解析】因为反比例函数 x y 12 - =的图像在二四象限， 如图，将A,B,C 三点在图像上表示， 答案为B 【知识点】反比例函数图像的性质. 11.（2019天津市，11，3分）如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC,使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点B 的对应点为E,连接BE ，下列结论一定正确的是 (A) AC=AD (B) AB ⊥EB (C) BC=DE (D) ∠A=∠EBC 【答案】D 【解析】由旋转的性质可知，AC=CD ，但∠A 不一定是60°，所以不能证明AC=AD ，所以选 项A 错误；由于旋转角度不定，所以选项B 不能确定；因为不确定AB 和BC 的数量关系，所以BC 和DE 的关系不能确定；由旋转的的性质可知∠ACD=∠BCE ，AC=DC,BC=EC,所以2∠A=180°-∠ACD ，2∠EBC=180°-∠BCE,从而可证选项D 是正确的. 【知识点】旋转的性质；等边对等角；三角形内角和定理. 12. （2019天津市，12，3分）二次函数y=ax 2+bx+c(a,b,c 是常数，a ≠0）的自变量x 与函数 值y 的部分对应值如下表： 且当 21 - =x 时，与其对应的函数值y>0，有下列结论：（1）abc>0;(2)-2和3是关于x 的方程 ax 2+bx+c=t 的两个根；（3）0 ,其中，正确结论的个数是 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 【答案】C 【解析】(1)因为当 21 - =x 时，与其对应的函数值y>0，由图表可知x=0时，y=-2，x=1时，y=-2, 可以判断对称轴左侧y 随x 的增大而减小，图像开口向上，a>0;由图表可知x=0时，y=-2，x=1时， y=-2,可得对称轴为直线2 1 =x ，所以b<0;x=0时，y=-2,所以c=-2<0,故abc>0（1）正确；（2）由 于对称轴是直线21=x ，-2和3是关于对称轴对称的，所以（2）正确；（3）由对称轴是直线2 1 = x 可得a+b=0,因为x=0时，y=-2，可知c=-2，当 21- =x 时，与其对应的函数值y>0可得3 8>a ，当x=-1时，m=a-b-2=2a-2>310,因为-1和2关于对称轴对称，可得m=n ，所以m+n>3 20 ，故（3）错 误，所以答案为C 【知识点】二次函数图像的性质. 二、填空题 13. （2019天津市，13，3分）计算x x ?5的结果等于 【答案】x 6 【解析】同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，底数都是x 不变，把指数相加，所以答案为x 6 【知识点】同底数幂的乘法运算. 14. （2019天津市，14，3分）计算））（（1-313+的结果等于 【答案】2 【解析】运用平方差公式可得3-1=2 【知识点】二次根式的乘法运算；平方差公式 15. （2019天津市，15，3分）不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球，3个绿球和2个 蓝球，这些球出颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 【答案】7 3 【解析】任意摸一个球，共有7种可能，其中绿色的有3种可能，所以答案为7 3 【知识点】概率 16. （2019天津市，16，3分）直线y=2x-1与x 轴交点坐标为 【答案】（2 1 ，0） 【解析】直线与x 轴的交点即当y=0时，x 的值为 21，所以答案为（2 1 ，0） 【知识点】一次函数与二元一次方程，坐标轴的点的坐标的特点. 17. （2019天津市，17，3分）如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ，折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上，若DE=5，则GE 的长为 【答案】 13 49 【解析】由正方形ABCD 可得Rt △ADE,由于AD=12,DE=5，由勾股定理可得AE=13。因为折叠 可知，BF 垂直平分AG ，所以∠ABF=∠DAE,又因为AB=AD ，∠BAD=∠DAE=90°，可以证明△ABF ≌△ DAE ，得出AF=DE=5，设BF,AE 交于点M ，根据sin ∠FAM=sin ∠EAD 可得AM=13 60 ，由于折叠可知 MG=AM=1360，从而可求得GE=13-1360-1360=13 49 . 【知识点】折叠的性质；勾股定理；三角形全等；解直角三角形. 18. （2019天津市，18，3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC 的顶点A 在格点上，B 是小正方形边的中点，∠ABC=50°，∠BAC=30°，经过点A,B 的圆的圆心在边AC 上， （1）线段AB 的长等于 ； （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P ，使其满足∠PAC=∠PBC=∠PCB ， 并简要说明点P 的位置是如何找到的（不需要证明） 【答案】（1） （2）如图，取圆与网格线的交点E,F 连接EF 与AC 相交，得圆心O ；AB 与网 格线相交于点D ，连接DO 并延长，交O 于点Q ，连接QC 并延长，与点B,O 的连线BO 相交于点P ，连接AP ，则点P 满足∠PAC=∠PBC=∠PCB 【解析】(1)如图，Rt △ABD 中，AD=2，BD= 2 1 ,由勾股定理可得AB= （2）由于点A 在格点上，可得直角，根据圆周角是直角所对的弦是直径可以作出直径，又因为圆心在AC 上，所以取圆与网格线的交点E,F 连接EF 与AC 相交，得圆心O ；AB 与网格线相交于点D ，则点D 为AB 的中点，连接DO 并延长，根据垂径定理可得则DO 垂直平分AB ，连接BO ，则∠OAB=∠OBA=30°，因为∠ABC=50°，所以∠OBC=20°，DO 的延长线交O 于点Q ，连接QC 并延长，与点B,O 的连线BO 相交于点P ，连接AP ，则点P 满足∠PAC=∠PBC=∠PCB 【知识点】勾股定理，圆周角的性质，垂径定理 三、解答题 19. （2019天津市，19，8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答. (1) 解不等式①，得 ； (2) 解不等式②，得 ； (3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4) 原不等式组的解集为 【思路分析】分别解不等式，解集的公共部分为不等式组的解集 【解题过程】（1）由①得x ≥-2；（2）由②得，x ≤1； （3） （4）-2≤x ≤1 【知识点】解不等式（组），在数轴上表示解集. 20.（2019天津市，20，8分）某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的初中学生人数为，图①中的m的值为； （2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； （3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数. 【思路分析】（1）410%40 ÷=或820%40 ÷= m=104025% ÷= （2）有条形统计图可知，2.1h的人数为40-4-8-15-10=3， ∴这组数据的平均数是1.5.， ∵这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多 ∴这组数据的众数是1.5 ∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有1.5+1.5 =1.5 2 ∴这组数据的中位数是1.5. ∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数占90%，有80090%=720 ? ∴该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720. 【解题过程】（1）40 25 （2）平均数1.5 众数1.5 中位数1.5 （3）80090%=720 ?∴该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720. 【知识点】扇形统计图，条形统计图，数据的分析，用样本估计整体 21.（2019天津市，21，10分）已知PA,PB分别与○O相切于点A,B，∠APB=80°，C为 上一点， (1)如图①，求∠ACB的大小； (2)如图②，AE为○O的直径，AE与BC相交于点D，若AB=AD，求∠EAC的大小. 【思路分析】(1)如图，由于PA,PB分别是切线，所以连接OA,OB可得∠PAO=∠PBO=90°，根据四 边形内角和可求∠AOB,根据圆周角和圆心角的关系可求∠ACB 的大小。 （2）如图，连接CE ，由于AE 是直径可知∠ACE=90°，由（1）知∠ACB=50°，可求得∠BCE=40°，因为同弧所对的圆周角相等，所以∠BAE=∠BCE=40°，根据AB=AD ，从而∠ADB=70°，△ACD 中，∠ADB 是外角，所以∠EAC=∠ADB-∠ACB=70°-50°=20° 【解题过程】解：（1）如图，连接OA,OB ∵PA,PB 分别是切线 ∴OA ⊥PA,OB ⊥PB, 即∠PAO=∠PBO=90° ∵∠APB=80° ∴在四边形OAPB 中，∠AOB=360°-90°-90°-80°=100° ∴∠ACB=21 ∠AOB=50° （2）如图，连接CE, ∵AE 为直径， ∴∠ACE=90°， 由（1）知，∠ACB=50°， ∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=40°， ∴∠BAE=∠BCE=40°， ∵在△ABD 中，AB=AD, ∴∠ADB=∠ABD=70° ∵△ACD 中，∠ADB 是外角， ∴∠EAC=∠ADB-∠ACB=70°-50°=20° 【知识点】圆的性质，切线的性质，四边形内角和，三角形的外角定理，等腰三角形的性质 22. （2019天津市，22，10分）如图，海面上一艘船由西向东航行，在A 处测得正东方向上一座灯塔的最高点C 的仰角为31°，再向东继续航行30m 到达B 处，侧的灯塔的最高点C 的仰角为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD （结果保留整数） 参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60 【思路分析】在Rt △ACD 中，根据∠CAD 的正切值，可求得AD=tan 31? CD ；在Rt △BCD 中，根据∠CBD 的正切值,可求得BD= tan 45? CD CD =,根据AD=BD+AB,列出关系式即可求出CD 的长. 【解题过程】解：如图，根据题意∠CAD=31°，∠CBD=45°，∠CDA=90°，AB=30， ∵在Rt △ACD 中，tan ∠CAD=CD AD ∴AD=tan 31?CD ∵在Rt △BCD 中，tan ∠CBD=CD BD , ∴BD=tan 45?CD CD =， ∵AD=BD+AB, ∴tan 31?CD =30+CD,∴CD=45. 答：这座灯塔的高度CD 约为45m 。 【知识点】解直角三角形 23. （2019天津市，23，10分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买的数量是多少，价格均为6元/kg,在乙批发店，一次购买数量不超过50kg 时，价格为7元/kg;一次性购买超过50kg 时，其中有50kg 的价格仍为7元/kg;超出50kg 部分的价格为5元/kg 。设小王在同一批发店一次性购买苹果的数量为xkg(x>0) (1) 根据题意填表： （2）设在甲批发店花费y 1元，在乙批发店花费y 2元，分别求y 1，y 2关于x 的函数解析式； （3）根据题意填空： ①若小王在甲批发店和在乙批发店一次性购买苹果的数量相同，且花费相同，则它在同一个批发店一次购买苹果的数量为 kg ； ②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg 则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少； ③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多。 【思路分析】（1）一次购买30kg ，不超过50kg ，∴在甲批发店花费630=180?元，在乙批发店花费730=210?元；一次购买150kg ，超过50kg ，∴在甲批发店花费6150=900?元，在乙批发店花费 750+1005=850??元； （2）y 1=6x(x>0);当0 （3）①当y 1=y 2时，6x=5x+100，∴x=100； ②当x=120时，y 1=6x=720；y 2=5x+100=700，因为720>700,所以在乙批发店购买花费少； ③当y 1=360时，x=60；当y 2=360时，x=52，∵60>52，∴在甲批发店购买数量多. 【解题过程】（1）180,210,900,850 （2）y 1=6x(x>0);当0 （3）①100；②乙；③甲 【知识点】一次函数；分类讨论，一元一次方程 24. （2019天津市，24，10分）在平面直角坐标系中，O 为原点，点A(6，0),点B 在y 轴的正半轴上，∠ABO=30°，矩形CODE 的顶点D,E,C 分别在OA,AB,OB 上，OD=2. （1）如图①，求点E 的坐标； （2）将矩形CODE 沿x 轴向右平移，得到矩形C ’O ’D ’E ’,点C,O,D,E 的对应点分别为C ’,O ’,D ’,E ’,设OO ’=t,矩形C ’O ’D ’E ’与△ABO 重叠部分的面积为S ①如图②，当矩形C ’O ’D ’E ’与△ABO 重叠部分为五边形时，C ’E ’,E ’D ’分别与AB 相交于点M,F ，试用含有t 的式子表示S ，并直接写出t 的取值范围； ②当353S ≤≤时，求t 的取值范围（直接写出结果即可） 【思路分析】(1)由题意知OA=6，OD=2，∴AD=4，由矩形CODE 得DE ∥BO ，∴∠AED=∠ABO=30°， ∴DE=tan60°AD=E 的坐标为（2， （2）①由平移得，O ’C ’=D ’E ’=’D ’=C ’E ’=2，ME ’=OO ’=t ，根据E ’D ’∥BO ，得 ∠E ’FM=∠OBA=30°,Rt △ME ’F 中，E ’， S △ME ’F =2 11''22ME FE t ==g g ；S 矩形C ’O ’D ’E ’=''''2C O O D ==g S=S 矩形C ’O ’D ’E ’-S △ME ’F =2 t ，因为重叠部分是五边形，所以t 的取值范围是0 ②当时，2 t 2 - t=2>，所以重叠部分不是五边形；当S=时， 2 =，此时2>，所以重叠部分不是五边形；当2 当2 ('')'')))22t)22 S MO FD O D t t =+=--=-g g 当4 S O A O M t t ==--=-g 所以，当S =-t=4.5,不在2 当S=S =-，此时t=2.5； 当2= )2 S t -t= 综上所述，t 的取值范围是2.5≤t ≤； 【解题过程】(1)∵A （6,0），∴OA=6， ∵OD=2,∴AD=4，由矩形CODE 得DE ∥BO ， ∴∠AED=∠ABO=30°，∴DE=tan60°AD= 所以点E 的坐标为（2， (2)①由平移得，O ’C ’=D ’E ’=’D ’=C ’E ’=2，ME ’=OO ’=t ，根据E ’D ’∥BO ，得∠ E ’FM=∠OBA=30°,Rt △ME ’ F 中，E ’， S △ME ’F =211''222ME FE t ==g g ；S 矩形C ’O ’D ’E ’=''''2C O O D ==g S=S 矩形C ’O ’D ’E ’-S △ME ’F =2 t 2- ，因为重叠部分是五边形，所以t 的取值范围是0 ②2.5≤t ≤ 【知识点】分类讨论；二次函数；多边形的面积 25. （2019天津市，25，10分）已知抛物线y=x 2-bx+c(b,c 为常数，b>0)经过点A （-1,0），点M(m,0)是x 轴正半轴上的动点， （1）当b=2时，求抛物线的顶点坐标； （2）点D(b,y D )在抛物线上，当AM=AD,m=5时，求b 的值； （3）点Q(1 b ,2 +y Q )2QM +的最小值为4时，求b 的值 【思路分析】（1）∵抛物线y=x 2-bx+c 经过点A （-1,0），∴1+b+c=0 当b=2时，c=-3,所以抛物线的解析式为y=x 2-2x-3，从而可求得顶点坐标为（1，-4） （2）由(1)知，1+b+c=0，∵点D(b,y D )在抛物线上，∴y D =-b-1，∵b>0,∴b 02 b >>，-b-1<0,∴ D(b,-b-1)在第四象限，且在抛物线对称轴2 b x =的右侧。 如图，过点D 作DE ⊥x 轴于E ，则E （b ，0），∴AE=b+1=DE,所以1)b +，由于m=5， ∴AM=6，所以可求得b= （3）∵点Q(1b ,2+y Q )在抛物线上，∴y Q =2113)()12224 b b b b b +-+--=--（，可知点Q （ 1 b ,2+3 -24 b -）在第四象限，且在直线x=b 的右侧， ∵22AM QM +的最小值为332 ，A(-1，0)∴取点N(0，1)，如图， 过点Q 作QH ⊥x 轴于H ，作QG ⊥AN 于G,QG 与x 轴交于点M ，则H （ 1b , 2+0），∠GAM=45°，∴ GM= 2AM 2QM +=2AM QM +（）2 最小时为2QG 的长。 ∵M （m,0),∴AM=m+1,MH=1b 2m +-,QH=324b +,∵MH=QH,∴1b 2m +-=324b +，∴m=1 -24b ，∴AM= 13 -12424b b +=+，3 )24 b =+（2QM +33)))24244b b +++=（ ，∴b=4 【解题过程】(1)∵抛物线y=x 2 -bx+c 经过点A （-1,0）， ∴1+b+c=0，∴c=-1-b 当b=2时，c=-3, ∴抛物线的解析式为y=x 2-2x-3， ∴顶点坐标为（1，-4） （2）由(1)知，c=-1-b ， ∵点D(b,y D )在抛物线上， ∴y D =-b-1， ∵b>0,∴ b 02b > >，-b-1<0, ∴D(b,-b-1)在第四象限，且在抛物线对称轴 2b x = 的右侧。 如图，过点D 作DE ⊥x 轴于E ，则E （b ，0）， ∴AE=b+1=DE,所以1)b +， ∵m=5， ∴AM=5-（-1）=6， ∴6=1)b + ∴b= （3）∵点Q( 1 b , 2+y Q )在抛物线上， ∴yQ= 2113)()12224b b b b b +-+--=-- （， ∴点Q （ 1b ,2+3-24b - ）在第四象限，且在直线x=b 的右侧， 2QM +的最小值为4，A(-1，0) ∴取点N(0，1)，如图， 过点Q 作QH ⊥x 轴于H ，作QG ⊥AN 于G,QG 与x 轴交于点M ，则H （1b , 2+0），∠GAM=45°，∴ GM=2AM ， ∵M （m,0),∴AM=m+1,MH=1b 2m +-,QH=324b +, ∵MH=QH,∴1b 2m +-=3 24b +， ∴m=1 -24b ， ∴AM=13-124 24b b +=+，3) 24b =+（ 2QM +33)2())24244b b +++=（，∴b=4 【知识点】二次函数的性质；点的坐标特点；垂线段最短 2019-2020年中考数学模拟试题（含答案） （九年级备课组制） 一、选择题（3×7=21分） 1．－2的倒数是（ ） A ．12- B ．1 2 C ． 2 D ．－2 2．下列运算正确的是（ ） A ．5510x x x += B ．5510· x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 3．下图中所示的几何体的主视图是（ ） 4．不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜3 C ．x ＞2或 x ＜－3 D ．2＜x ＜3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB 于点D ，AB ＝16cm ，OD=6cm ，那么⊙O 的半径是（ ） A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米 到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D A ． B ． C ． D ． 二、填空题（7×3=21分） 8．分解因式：21x -= ． 9．如图，直线a b ，被直线c 所截， 若a b ∥，160∠=°，则2∠= °． 10．2010年我国西南部发生特大干旱，5200万人饮水困难，5200万人用科学记 数法表示 人． 11．函数1 3 y x = -中，自变量x 的取值范围是 ． 12．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占 （填百分数）． 13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值 是 ． 14.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△， 则需添加的一个条件是 ． （只写一个即可，不添加辅助线） 三、解答题 15、（本小题7分）先化简， A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b 2018年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 计算的结果等于（）1. C. 9 D. A. 5 B. 【答案】C 【解析】分析：根据有理数的乘方运算进行计算． ，详解：（-3） C．故选点睛：本题考查了有理数的乘方，比较简单，注意负号．）2=9 2. 的值等于（ C. 1 D. B. A. 【答案】B 【解析】分析：根据特殊角的三角函数值直接求解即可． 详解：cos30°=． 故选：B． 点睛：本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况．特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握． 3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（） D. A. B. C. B 【答案】n的值时，要a×10，的形式，其中1≤|a|＜10n为整数．确定n【解析】分析：科学记 数法的表示形式为na时，小数点移动了多少位，1时，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值＞看把原数变成 n1时，是负数．是正数；当原数的绝对值＜用科学记数法表示为：77800详解：将．故选．B n n10的形式，其中1≤|a|＜，a×10点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 na为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（4. 1 A. C. B. D. A 【答案】【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．、是中心对称图形，故本选项正确；详解：A B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； A．故选： 180°后能够重合．本题考查了中心对称图形的特点，点睛：属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转）5个相同的 正方体组成的立体图形，它的主视图是（ 5. 下图是一个由 A. B. D. C. A 【答案】【解析】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．详解：这个几何体的主 视图为： A故选：．点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔 细观察和想象，再画它的三视图．） 6. 估计的值在（ 2 A. 5和6之间 B. 6和7之间 2014年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝各你考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共12题，共36分。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）计算（-6）×（-1）的结果等于 （A）6 （B）-6 （C）1 （D）-1（2）cos60o的值等于 （A）（B）（C）（D）（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D）（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608 000000人次.将1608 000 000用科学记数法表示应为 （A）×107（B）×108（C）×109 （D）×1010 （5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是 （A）（B） （C）（D） （6）正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是 （A）（B）2 （C）3 （D） （7）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B＝25o，则∠C的大小等于 （A）20o（B）25o （C）40o（D）50o （8）如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC 等于 （A）3：2 （B）3：1 （C）1：1 （D）1：2 （9）已知反比例函数，当1 大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．． 一个是正确的） 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元， 总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2．－sin60°的倒数为 A ．－2 B ．21 C ．－33 D ．－233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 4．用反证法证明：如果AB ⊥CD ，AB ⊥EF ，那么CD ∥EF ．证明该命题的第一个步骤是 A ．假设CD ∥EF B ．假设AB ∥EF C ．假设C D 和EF 不平行 D ．假设AB 和EF 不平行 5．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x+1=0有两个实数根，则a 的取值范围为 A ．a ≤2 B ．a ＜2 C ．a ＜2且a ≠1 D ．a ≤2且a ≠1 6．矩形具有而平行四边形不一定．．． 具有的性质是 A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等 7．下列运算正确的是 A 2=± B ．236x x x ?= C D ．236()x x = 8．下列说法正确的是 A ．一个游戏的中奖概率是10 1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.1，乙组数据的方差S 2 乙=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定 2020年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 （含答案解析）2020.07.23编辑整理 本试卷分为第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷为第1页至第3页，第II 卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第I 卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算()3020+-的结果等于（ ） A ．10 B ．10- C ．50 D ．50- 2．2sin 45?的值等于（ ） A ．1 B C D ．2 3．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（ ） A ．8 0.58610? B ．7 5.8610? C ．6 58.610? D ．5 58610? 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6 ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 7．方程组24 1x y x y +=?? -=-? ，的解是（ ） A ．1 2 x y =?? =? B ．3 2 x y =-??=-? C ．2 x y =?? =? D ．3 1 x y =?? =-? 2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2 开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2．下列运算结果为a 6的是 A ．a 2 ＋a 3 B ．a 2?a 3 C ．(－a 2)3 D ．a 8÷a 2 3. 如果一组数据2，4，x ，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4．九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是 A ． B ． C ． D ． 5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6．如图，圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点．若ABD ︵＝150°，∠A ＝65°，∠D ＝60°，则BC ︵ 的度数 为何？ A ．25° B ．40° C ．50° D ．55° 7．钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是 A ．12 π B ．14 π C ．18 π D ．π 8．不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是 A ． B ． C ． D ． 9．如图，直线a ，b 被直线c 所截，b a ∥，32∠=∠，若?=∠354，则∠1等于 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50° 10．二次函数y ＝－x 2 ＋bx ＋c 的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为直线x ＝2； ②当y ≤0时，x < 0或x > 4； ③函数解析式为y ＝－x 2＋4x ； ④当x ≤0时，y 随x 的增大而增大． 其中正确的结论有D A ．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：2 2 ay ax -=________________ 。 12．圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为 ． 13．如下图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠1＝20°，则∠2等于 ． 14．已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根，则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= ． 15.如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10，则四边形APBQ 的面积为______． 1l 2 l 2 1 （第13题） 2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 2019年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．(★)计算（-3）×9 的结果等于（） A．-27B．-6C．27D．6 2．(★)2sin60°的值等于（） A．1B．C．D．2 3．(★)据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革--庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为（） A．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105D．423×104 4．(★)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．(★)如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 （） A．B．C．D． 6．(★)估计的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 7．(★)计算+ 的结果是（） A．2B．2a+2C．1D． 8．(★★★)如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（） A．B．4C．4D．20 9．(★)方程组的解是（） A．B．C．D． 10．(★)若点A（-3，y 1），B（-2，y 2），C（1，y 3）都在反比例函数y=- 的图象上，则 y 1，y 2，y 3的大小关系是（） A．y2＜y1＜y3B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1 11．(★★★)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A 的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是（）A．AC=AD B．AB⊥EB C．BC=DE D．∠A=∠EBC 12．(★★)二次函数y=ax 2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y 的部分对 遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1．2017年按照济南市政府“拆违拆临，建绿透绿”决策部署，济南市各个部门通力协作，年内共拆除违法建设约32900000平方米，拆违拆临工作取得重大历史性突破，数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据-l ，a ，1，2，b 的唯一众数为-l ，则数据-1，a ， b ，1，2的中位数为 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 4. 如右图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是 A.1＜a ≤7 B.a ≤7 C.a ＜1或a ≥7 D.a =7 6．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y ＝x 2 ＋1，则原抛物线的解析式不可能的是 A ．y ＝x 2－1 B ．y ＝x 2＋6x ＋5 C ．y ＝x 2＋4x ＋4 D ．y ＝x 2＋8x ＋17 7．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 8．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是 A ．a ＜0 B ．a ＞0 C ．a ＜1- D ．a ＞1- O D C B A (第5题图) 2017年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．（3分）cos60°的值等于（） A．B．1 C．D． 3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A． B． C．D． 4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（） A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105 5．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C． D． 6．（3分）估计的值在（） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间 7．（3分）计算的结果为（） A．1 B．a C．a+1 D． 8．（3分）方程组的解是（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长 线上，连接AD．下列结论一定正确的是（） A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC 10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（） A．BC B．CE C．AD D．AC 12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（） A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算x7÷x4的结果等于． 14．（3分）计算的结果等于． 15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是． 16．（3分）若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（写出一个即可）． 17．（3分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为． 中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确 的） 1．16的算术平方根为 A ．±4 B ．4 C ．﹣4 D ．8 2．某天的温度上升了－2℃的意义是 A ．上升了2℃ B ．没有变化 C ．下降了－2℃ D ．下降了2℃ 3．2017年4月，位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖，经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A ．10 2.02610?元 B ．9 2.02610?元 C ．8 2.02610?元 D ．11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本班的一名特困生，某班15名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表． 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6．不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数，且2 22)(c a c a +>- ，则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8．将抛物线y =x 2 向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线 A ．y=(x －2) 2 +1 B ．y=(x －2) 2 －1 C ．y=(x+2) 2 +1 D ．y=(x+2) 2 －1 9. 如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得 BC ＝6米，CD ＝4米，∠BCD ＝150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，则电线杆AB 的 高度为 A.2＋2 3 B.4＋2 3 C.2＋3 2 D.4＋3 2 10. 如图，直角三角形纸片ABC 中，AB=3，AC=4. D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n-1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） 11．在平面直角坐标系中，点P （m ，m-3）在第四象限内，则m 的取值范围是_______． 12．分解因式：x 3 －4x ＝ ． 2018年天津市中考数学试卷(答案+解析) 2018年天津市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(3分)计算(﹣3)2的结果等于( ) A ．5 B ．﹣5 C ．9 D ．﹣9 2．(3分)cos 30°的值等于( ) A ．√22 B ．√3 2 C ．1 D ．√3 3．(3分)今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为( ) A ．0.778×105 B ．7.78×104 C ．77.8×103 D ．778×102 4．(3分)下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 5．(3分)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 6．(3分)估计√65的值在( ) A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间 D ．8和9之间 7．(3分)计算2x+3x+1 ? 2x x+1 的结果为( ) A ．1 B ．3 C ． 3 x+1 D ． x+3 x+1 8．(3分)方程组{x +y =102x +y =16 的解是( ) A ．{x =6y =4 B ．{x =5y =6 C ．{x =3y =6 D ．{x =2y =8 9．(3分)若点A (x 1，﹣6)，B (x 2，﹣2)，C (x 3，2)在反比例函数y =12x 的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是( ) A ．x 1＜x 2＜x 3 B ．x 2＜x 1＜x 3 C ．x 2＜x 3＜x 1 D ．x 3＜x 2＜x 1 10．(3分)如图，将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则下列结论一定正确的是( ) 2012年中考数学精析系列——天津卷 （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）（2012天津市3分）2cos60 的值等于【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 【答案】A 。 【考点】特殊角的三角函数值。 【分析】根据cos 60°= 12进行计算即可得解：2cos 60°=2×1 2 =1。故选A 。 （2）（2012天津市3分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【 】 【答案】B 。 【考点】中心对称图形。 【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解：A 、C 、D 都不符合中心对称的定义。故选B 。 （3）（2012天津市3分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET ”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为【 】 （A ）560×103 （B ）56×104 （C ）5.6×105 （D ）0.56×106 【答案】C 。 【考点】科学记数法。 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。560 000一共6位，从而560 000=5.6×105 。故选C 。 （4）（2012天津市36+1的值在【 】 （A ）2到3之间 （B ）3到4之间 （C ）4到5之间 （D ）5到6之间 （D ） （C ） （B ） （A ） 2019年海南省中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1．2019的相反数是（） A．2019B．﹣2019C．D．﹣ 2．方程x+3＝2的解为（） A．1B．﹣1C．5D．﹣5 3．2018年6月3日，海南宣布设立海南自贸区海口江东新区，总面积约298000000平方米．数据298000000用科学记数法表示为（） A．298×106B．29.8×107C．2.98×108D．0.298×109 4．某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：50、45、36、48、50．则这组数据的众数是（） A．36B．45C．48D．50 5．如图所示的几何体的俯视图为（） A．B． C．D． 6．下列计算正确的是（） A．x2?x3＝x6B．（x2）3＝x5C．x2+x3＝x5D．x6÷x3＝x3 7．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α＝120°，则∠β的度数是（） A．45°B．55°C．65°D．75° 8．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（） A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（﹣2，1）D．（6，2） 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（） A．60°B．45°C．30°D．75° 10．某文化衫经过两次涨价，每件零售价由81元提高到100元．已知两次涨价的百分率都为x，根据题意，可得方程（） A．81（1+x）2＝100B．8l（1﹣x）2＝100 C．81（1+x%）2＝100D．81（1+2x）＝100 11．要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是（）A．B．C．D． 12．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则的长是（） A．πB．C．D． 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（） A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5 2015年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2015?天津）计算（﹣18）÷6的结果等于（） D． A．﹣3 B．3C． ﹣ 2．（3分）（2015?天津）cos45°的值等于（） A．B．C．D． 3．（3分）（2015?天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2015?天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（） A．0.227×lO7B．2.27×106C．22.7×l05D．227×104 5．（3分）（2015?天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 6．（3分）（2015?天津）估计的值在（） A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间 7．（3分）（2015?天津）在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（） A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 8．（3分）（2015?天津）分式方程=的解为（） A．x=0 B．x=5 C．x=3 D．x=9 9．（3分）（2015?天津）己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）A．0＜y＜l B．1＜y＜2 C．2＜y＜6 D．y＞6 10．（3分）（2015?天津）己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dm B．dm C．dm D．3dm 11．（3分）（2015?天津）如图，已知?ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（） A．130°B．150°C．160°D．170° 12．（3分）（2015?天津）已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于 点C．若D为AB的中点，则CD的长为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）（2015?天津）计算；x2?x5的结果等于． 14．（3分）（2015?天津）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为． 15．（3分）（2015?天津）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是． 16．（3分）（2015?天津）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为． 17．（3分）（2015?天津）如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有个． 2018年天津市河西区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）计算6﹣（﹣4）+7的结果等于（） A．5B．9C．17D．﹣9 2．（3分）sin45°的值是（） A．B．1C．D． 3．（3分）下列有关“安全提示”的图案中，可以看作轴对称图形的是（）A．B． C．D． 4．（3分）据某行业研究报告提出，预计到2021年，中国共享单车用户数将达 1.98亿，运营市场规模大约有望达到291亿元，将291亿用科学记数法表示 应为（） A．291×107B．2.91×108C．2.91×109D．2.91×1010 5．（3分）如图所示的几何体的俯视图为（） A．B．C．D． 6．（3分）估计的值在（） A．5和6之间B．7和8之间C．﹣6和﹣5之间D．﹣8和﹣7之间7．（3分）分式方程＝的解为（） A．x＝﹣5B．x＝﹣3C．x＝3D．x＝﹣2 8．（3分）等边三角形的边心距为，则该等边三角形的边长是（） A．3B．6C．2D．2 9．（3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（） A．a（a+b）＝a2+ab B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 10．（3分）已知反比例函数y＝﹣，当﹣3＜x＜﹣2时，y的取值范围是（）A．0＜y＜1B．1＜y＜2C．2＜y＜3D．﹣3＜y＜﹣2 11．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE＝1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为（） A．2B．4C．D．2 12．（3分）已知点P为抛物线y＝x2+2x﹣3在第一象限内的一个动点，且P关于原点的对称点P′恰好也落在该抛物线上，则点P′的坐标为（）A．（﹣1，﹣1）B．（﹣2，﹣）C．（﹣，﹣2﹣1）D．（﹣，﹣2） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算（﹣a3）2的结果等于． 14．（3分）从，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是． 15．（3分）请写出一个二次函数的解析式，满足过点（1，0），且与x轴有两个 2015年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） B 3．（3分）（2015?天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以 B 4．（3分）（2015?天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共 5．（3分）（ 2015?天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） B 7．（3分）（2015?天津）在平面直角坐标系中，把点P （﹣3， 2）绕原点O 顺时针旋转180°， 8．（3分）（2015?天津）分式方程=的解为（ ） 9．（3分）（2015?天津）己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（） 2 dm dm 11．（3分）（2015?天津）如图，已知?ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（） 12．（3分）（2015?天津）已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于 B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）（2015?天津）计算；x2?x5的结果等于． 14．（3分）（2015?天津）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为． 15．（3分）（2015?天津）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是． 16．（3分）（2015?天津）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为． 17．（3分）（2015?天津）如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有个． 2019年中考数学模拟试题(带答案) 一、选择题 1．将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析 式为（ ） A ．23(2)3y x =++ B ．23(2)3y x =-+ C ．23(2)3y x =+- D ．23(2)3y x =-- 2．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 3．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为 （ ） A ．24y x =- B ．24y x =+ C ．22y x =+ D ．22y x =- 5．菱形不具备的性质是（ ） A ．四条边都相等 B ．对角线一定相等 C ．是轴对称图形 D ．是中心对称图形 6．下列运算正确的是（ ） A ．23a a a += B ．()2 236a a = C ．623a a a ÷= D ．34a a a ?= 7．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A ．783230x y x y +=??+=? B ．78 2330x y x y +=??+=? C ．30 2378x y x y +=??+=? D ．30 3278x y x y +=??+=? 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数k y x = （0k >，0x >）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴．若菱形ABCD 的面积为45 2 ， 则k 的值为（ ） A ． 54 B ． 154 C ．4 D ．5 10．直线y =﹣kx +k ﹣3与直线y =kx 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 12．下列各式化简后的结果为2 的是（ ） A 6 B 12 C 18 D 36二、填空题 13．如图，直线l x ⊥轴于点P ，且与反比例函数11k y x = （0x >）及22k y x =（0x >） 的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，已知OAB ?的面积为4，则2019-2020年中考数学模拟试题(含答案)
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