(完整版)注册电气工程师考试数学公式大全
注册电工程师高等数学公式
●向量及其线型运算：交换律a +b ＝b +a ，结合律：(a +b) +c ＝a +（b +c ），b －a ＝b +（－a ），|a +b|≤|a|+|b|，|a-b|≤|a|+|b|，|λa |≤|λ||a|，定理：设向量a ≠0，那么，向量b 和向量a 平行的充分必要条件是：存在唯一的实数λ，是b ＝λa 。a ＝12M M u u u u u u v
=(2x －1x )i ＋(2y －1y )j ＋(2z －1z )k 或a ＝{}212121,,x x y y z z ---。x a ＝|a|Cosa ，y a ＝|a|Cosb ，z a ＝|a|Cosc ，|a|
＝Co 2s a ＋Co 2s b ＋Co 2s c ＝1。●数量积：设向量a 与向量b 的夹角为θ（1≤θ≤π）
，向量a 和向量b 的数量积是一个数量记做a.b ，其大小为|a||b| Cos θ 即：a g b ＝|a||b|Cos θ＝x a x b ＋y a y b ＋z a z b 。向量a 在轴u 上的投影（Pr u j b ）等于向量a 的模乘以轴和向量a 的夹角φ的余弦，即（Pr u j b ）＝|a|Cos φ。。数量积等于：a g b ＝|a|（Pr a j b ）＝|b|（Pr b j a ），交换：a g b ＝b g a 分配：(a +b) g c ＝a g b +a g c 结合：(λa) g b ＝λ（a g b ），λ为实数。●向量积：a ?b 即C=a ?b |c|＝|a ?b|＝|a||b| Sin θ＝|(y a z b －z a x b )i+(z a x b －x a z b )j+(x a y b －y a )|，c 的方向垂直a 与b 所决定的平面。●a ＝{},,x y z a a a ，b ＝{}
,,x y z b b b 。 a g b ＝x a x b ＋y a y b ＋z a z b 。a ?b ＝｛y a z b －z a x b ，z a x b －x a z b ，x a y b －y a x b ｝。向量a 和向量b 平行的充分必要条件是a ?b ＝0。b ?a ＝－a ?b 。●●●●平面●平面点法式方程：设平面过点0M （0x ，0y ，0z ），它的法向量n ＝｛A,B,C ｝,则平面的方程为A(x －0x )＋B(y －0y )＋ c(z －0z )＝0●平面的一般方程Ax+By+Cz+D ＝0， n ＝{},,A B C 是该平面的法向量。●截距式方程：x
a ＋
y b
＋Z
C
＝1，a 、b 、c 依次称为平面在x 、y 、z 轴上的截距。●两平面的夹角（锐角）：平面方程分别为A 1x+B 1y+C 1z+D 1＝0，A 2x+B 2y+C 2z+D 2＝0，则夹角Cos θ=
1212|n .n ||n ||n |
绝对值平面1垂直平面条件2：1A 2A ＋1B 2B +1C 2C =0。平面1平行
平面2条件：
12A A ＝12B B ＝12C
C 。●空间1点0p （0x ，0y ，0z ）到平面Ax+By+Cz+
D ＝0距离：d
绝对值●●●●直线●空间直线的一般方程：空间直线是平面1：1A x ＋1B y+1C z ＋1D =0.和平面22A x ＋2B y+2C z ＋2D =0的交线，则直线L 的方程为：
1A x ＋1B y+1C z ＋1D =0和22A x ＋2B y+2C z ＋2D =0●直线的对称式方程：设直线L 过点0M （0x ，0y ，0z ）,它
的一个方向向量为s ＝{},,m n p ，则直线L 的方程：
0x x m -＝0y y n -＝0z z p -。●直线参数方程：0x x m -＝0y y n
-＝0
z z p -＝t ，
则1： x ＝0x ＋mt 2：y ＝0y ＋nt 3：z ＝0z ＋pt 。●两直线夹角（锐角）：L1方程：
11x x m -＝11y y n -＝11z z p -， L2方程：2
2
x x m -＝
22y y n -＝22z z p -，则L1、L2的夹角Cos
绝对值。L1垂直L2：1m 2m ＋1n 2n +1p 2p =0。L1
平行L2：
12m m ＝12n n ＝12p p 。●直线和平面夹角：直线方程0x x m -＝0y y n
-＝0
z z p -，平面方程Ax+By+Cz+D ＝0则直线和平面的夹角Sin
，直线垂直平面
a m ＝b
n ＝c p
，直线平行平面：Am ＋Bn+Cp=0。●柱面：已知旋转曲面的母线C 的方程为f(y ，z)＝0，x ＝0。旋转轴为z 轴，只要将母线的方程f(y ，z)＝0中的y 换成±
，便得曲线C 绕Z 轴
旋转所成的旋转曲面方程即：f(±
z)＝0。椭圆柱面22x a +22y b ＝1。双曲柱面：22x a －2
2y b
＝1。抛物柱面：x 2＝ay 。●二
次曲面.球面：(x-x 0)2
+(y-y 0)2
+(z-z 0)2
＝R 2
。圆锥面：22x a +22y a ＝z 2。椭圆锥面：22x a +22y b ＝z 2
（a ≠b ）。椭球面：22x a +22y b +22
z c
＝1。椭球抛物面：22x a +22y b ＝z ，22x a +22y b ＝－z 。双曲抛物面：22x a －22y b ＝z 。单叶双曲面：22x a +22y b －22z c ＝1。双叶双曲面：2
2x a －
22y b －2
2
z c ＝1。●●●微分学 函数左右极限：当函数f （x ）当x －0x 时的极限存在的充分必要条件时函数的左右极限均存在且相等，即f （0x -）＝f （0x +）●极限0lim X Sinx x -＝1 ，1lim 1n
n e n -∞??+= ???x
1lim 1x X e -∞??+= ???
或()1
z z 0lim 1z e -+=，e ＝2.71828●无穷小比较：lim
βα＝0 则β是比α高阶无穷小（α是比β低阶无穷小），lim βα＝c 则β是比α同阶无穷小，lim β
α
＝1 则β是比α等阶无穷小●等阶无穷小性质：x －0，x ～sinx ～tanx ，1－cosx ～2
x /2,ln （1＋x ）～x ，e x
－1～x ，
1～x/n 。●第一类间断
点：X 0是f （x ）的间断点，但f （0x -）及f （0
x +）均存在。不是第一类间断点的就是第二类间断点。第一类间断电分为跳跃间断
点和可去间断点，当0
x x lim -－f （x ），0
x x lim -＋
f （x ）都存在但不相等，为跳跃间断点。当f （0x -）及f （0
x +）均存在且相等，为可去间断点。●●●●导数：可导必连续，连续不一定可导。y －y 0＝－f ’（x －x 0），求导法则：①（u ±v ）’＝u ’±v ’②(Cu) ’= Cu ’③(uv)’＝uv ’
+ u ’
v ④(u/v)’
=( u ’
v- uv ’
)/v 2
。●反函数的求导法则：原函数导数f ’
（x ）＝
1
x ?’
反函数导数（）
●复合函数的求导法则：y ＝f （u ），u ＝?’
（x ）。则dy/dx ＝
dy du .du dx
或者y ’（x ）＝f ’（u ）?’（x ）。●隐函数y ＝F （x ）求导法则，dy/dx ＝－F ’(x)/ F ’
(y)。●参数方程求导法则。参数方程为｛x ＝?（t ），y ＝ψ（t ）｝，dy/dx ＝（dy/dt ）/（dx/dt ）＝ψ’
（t ）/?’
（t ）。●常见n 阶导数
公式：
x n e （）
（）＝x e ，n inx
S （）
＝Sin （x+n
2π），n osx C （）＝Cos （x+n 2
π），n x μ （）
（）＝μ（μ－1）…(μ-n+1)
n x μ－,n ln x （）（1+）=(-1)n 1－n
n x （－1）！（1+）
。高阶导数求导法则：（u ±v ）n （）＝u n （）±v n （）。●微分f ’
（x ）＝dy/dx 。●罗必塔法则：1：对于00和∞∞：①条件当x →a （或x →∞）时，f(x)→0且F(x)→0。②条件f ’(x)及F ’(x)都存在，且F ’
(x)≠0。③x a x f x lim x →→∞’’
（）（）F （）存在（或为无穷大），则x a x f x lim x →→∞（）
（）F （）＝x a x f x lim x →→∞’
’（
）（）F （）。其他尚有0?∞、∞－∞、00、1∞、∞0
的未定式，均可以通过变形化为
00和
∞∞
的形势。●函数性态判定.定理1：函数f(x)在点x 0可导，且在x 0处取得极值，那么f ’
(x)＝0。函数的导数等于0的点为函数的驻点，函数的极值点是驻点,反之不成立。定理2：设函数f(x)在x 0处连续且可导，则①f(x)在x 0左侧时f ’
(x)<0，f(x)在x 0右侧时f ’(x)>0,则函数在x 0处取最小值。②f(x)在x 0左侧时f ’(x)>0，f(x)在x 0右侧时f ’(x)<0,则函数在x 0处取最大值。③若f ’
(x)在x 0点左右邻域内正负号不发生变化，则在x 0没有极值。定理3：设函数f(x)在x 0处f ’
(x 0)＝0，f
’’
(x 0)≠0，那么①当f
’’
(x 0)<0，
函数在x 0处取最大值，图形呈凸形。②当f ’’(x 0)>0，函数在x 0处取最小值，图形呈凹形。●拐点：连续函数y ＝f(x)凹弧和凸弧的分界点。如果f ’’(x 0)＝0或f ’’(x 0)不存在，而f ’’(x 0)在x 0的左右两侧邻近异号，则点（x 0，f (x 0)）就是曲线的一个拐点。●偏导数，1：多元复合函数的求导法则，设u ＝?（x ，y ）、v ＝ψ（x 、y ）均具有偏导数，而z ＝f （u ，v ），则复合函数z ＝f （?（x ，y ），ψ（x 、y ））的偏导数存在，且
z x ??＝z u ??u x ??+z v ??v x ??，z y ??＝z u ??u y ??+z v ??v
y
??。2：隐函数求导法则：设方程F(x 、y 、z)＝0确定一个隐函数z ＝f （x ，y ），函数F(x 、y 、z)具有连续偏导数且F ≠0，则有
z
x ??＝－x z F F ，z y ??＝－y z
F F 。●函数可微分的充分条件
是函数具有连续偏导数。●偏导数的应用.①:空间曲线的切线和法平面：空间曲线｛x ＝?（t ），y ＝ψ（t ），z ＝ω(t)｝,在对应参数t ＝t
0的点(x
0，y
0，z
）处的切线方程
00t x x ?’（－）＝00t y y ψ’（－）＝00t z z ω’
（－）
，法平面方程00x )t x ?’()(－+00y )t y ψ’()(－+00z )t z ω’()(－＝0。②:曲面的切平面与法线：曲面1方程F(x 、y 、z)＝0在其上一点M （x 0、
y 0、z 0）处的切平面方程为F x （x 0,y 0,z 0）0x x )(－+ F y （x 0,y 0,z 0）0y y )(－+ F z （x 0,y 0,z 0）0z z )(－＝0，法线方程为
0000 x y x x z x F （++－）＝0000y x y z y y F （++－）＝000
0 x y z z z z F （++－）。③：方向导数与梯度：方向导数f
l ??|0,0
()x y ＝f x （x 0,y 0）Cos α+ f y （x 0,y 0）
Cos β。Cos α、Cos β为方向l 的方向余弦。函数f （x ，y ）在点P 0（x 0,y 0）的梯度向量gradf （x 0,y 0）= f x （x 0,y 0）i+ f y （x 0,y 0）j 。●偏导数求多元函数的极值。1：定理1必要条件：设z ＝f （x ，y ）在点（x 0,y 0）具有偏导数，则它在点（x 0,y 0）取得极值的必要条件f x （x 0,y 0）＝f y （x 0,y 0）＝0。2：定理2充分条件：设z ＝f （x ，y ）在点（x 0,y 0）某邻域内具有二阶连续偏导数，且f x （x 0,y 0）＝f y （x 0,y 0）＝0 ，f xx （x 0,y 0）＝A, f xy （x 0,y 0）＝B,f yy （x 0,y 0）＝C,则有①当AC-B 2
>0时,具有极值,且当A<0时f （x 0,y 0）为极大值, 当A<0时f （x 0,y 0）为极小值②当AC-B 2
<0时,不是极值。●定积分：?
b
a
f(x)dx=F(x),定积分性质：①
?
b
a
［f(x)+g （x ）］dx ②?
b a
kf(x)dx ＝k
?
b a
f(x)dx ③
?
b a
f(x)dx ＝
?
c a
f(x)dx+
?
b c
f(x)dx ④
?
b a
dx ＝b －a ⑤若在区间［a ，b ］上f(x)≤g(x)，
则
?
b
a
f(x)dx ≤
?
b a
g(x)dx ⑥|
?
b a
f(x)dx |≤
?
b a
│f(x)│dx ，（a
－a)≤
?
b
a
f(x)dx ≤M(b －a)⑧设在f(x)的闭区间［a ，b ］上连续，则存在ξ∈［a ，b ］,使
?
b a
f(x)dx ＝f(ξ)(b-a)。●
?
b a
f(x)dx
＝F(x)|b
a ＝F(b)－F(a) ●换元积分法 1：第一类换元法设函数f(u)有原函数，u ＝?（x ）可导，则有?
f ［?（x ）］?'
（x ）
dx (x)u
?令＝［?
f （u ）du ］u x ?＝ （）。常用凑微分公式①f(ax+b)dx ＝1a f(ax+b)d(ax+b)②f(x n )x n 1－dx ＝1n f(x n )d(x n
＝
2f(
)d() ③f(lnx)dx/x ＝f(lnx)dlnx ④f(e x )d x ＝f(e x )d e x ⑤f(Sinx)Cosxdx ＝f(Sinx)dSinx ⑥f(Cosx)Sinxdx ＝－
f(Cosx)dCosx ⑦f(tanx)
2dx os x C ＝f(tanx)dtanx ⑧f(Cotx)2dx
in x S ＝－f(Cotx)d(Cotx)⑨
f(arcSinx) ＝f(arcSinx)d (arcSinx)⑩f(arcSin
x a
＝f(arcSin x a )d(arcSin x
a )。●定积分几何应用★平面图形的面积：①直角坐标情形：设平面图形由曲线y ＝f(x)，y ＝g(x)，f(x)≥g(x)和直线x ＝a ，x ＝
b 所围成，则其面积A=
[]()()b
a
f x
g x -?dx 。②极坐标情形：设平面图形由
曲线ρ＝?(θ)及射线θ＝α，θ＝β所围成，其面积A=
1
2
[]2
()β
α?θ?d θ。★体积：①旋转体的体积，设旋转体由曲线y ＝f(x)
与直线x ＝a ，x ＝b 及x 轴所围成的平面图形绕x 轴旋转一周而成，则V=
[]2
()b
a
f x π?dx 。②平行截面面积为已知的立体的体积，设立
体由曲面及平面x ＝a ，x ＝b 所围成，过点x 且垂直与x 轴的截面面积为A(x)，其体积V ＝()b
a
A x ?dx 。★平面曲线的弧长：①直角坐
标情形：设曲线的方程为y ＝f(x)(a ≤x ≤b), f(x)在［a ，b ］上具有一阶连续导数，则弧长s
＝
a
?
dx ，②参数方程情形：
设曲线的参数方程为x ＝?(t)，y ＝φ(t)，(α≤t ≤β)，?(t)、φ(t)在［α，β］上具有连续导数，则其弧长s
＝
β
α
?dt 。③极坐标情形，设曲线的极坐标方程ρ＝ρ(θ)，(α≤θ≤β)，ρ(θ)在［α，β］上具有连续
导数，则其弧长s ＝
β
α?θ。●定积分物理应用★变力沿直线所作功，设物体受变力F(x)的作用，沿x 轴由点a
运行倒点b ，力F 的方向同x 轴方向的正向，则力所作功W=
()b
a
F x ?
dx ●二重积分计算(直角坐标)★积分区域D=｛(x ，y)│?1(x)
≤y ≤?2(x)，x ∈［a ，b ］
｝，则(,)D f x y dxdy ??＝21()()(,)b x a x f x y dy dx ??????????＝21()
()(,)b x a x dx f x y dy ????????
??★积分区域D=｛(x ，y)│?1(y) ≤x ≤?2(y)，y ∈［c ，d ］
｝，则(,)D
f x y dxdy ??
=21()
()(,)d y c y f x y dx dy ????????
??●二重积分计算(极坐标)： D=｛(ρ，θ)
│
?
1
(
θ) ≤x ≤?
2
(
θ)，θ∈［α，β］｝，则
(,)D
f x y dxdy ??
＝
(,)D
f Cos Sin d d ρθρθρρθ??
＝
21()
()(,)d f Cos Sin d β
?θα
?θθρθρθρρ??????
??。
●重积分的应用：曲面∑的面积：设曲面的方程为z ＝f(x,y)，∑在xOy 面上的投影区域D ，f(x,y)在D 上具有一阶连续偏导数，则曲面∑面积
A=
D
●平面曲线积分的计算法★对弧长的曲线积分的计算法，设f(x ，y)在曲线弧L 上连续，L 的参数方程为｛x=()t ?,y=()t φ,(α≤t ≤β)｝,其中()t ?,()t ψ具有一阶连续导数，且
2
'()t ?????+2
'()t ψ????≠0，则(,)L f x y ds ?
＝[()()f t t βα?ψ+?，αβ<。★对坐标的曲线积分的计算方法：设P （x ，y ）在有向曲线弧L 上连续，L 的参数方程为｛x ＝?(t)，y ＝ψ(t)｝，2
'()t ?????+2
'
()t ψ????≠0，
则(,)(,)L
P x y dx Q x y dy
+?
＝
[][]{}'
'
(),()()(),()()P t t t Q t t t dt β
α
?ψ??ψψ+?。●格林公式：设闭区域D 由分段光滑的曲线L 围成，函数P(x ，y)及Q(x ，y)
在D 具有一阶连续偏导，则
(
)D
Q P
dxdy x y
??-????
＝L Pdx Qdy +??，L 为D 的取正向的边界曲线。●●●●幂级数概念：0
0()
n
n
n a x x ∞
=-∑。另t ＝0()x x -，则
n
n n a t
∞
=∑●阿贝尔定理：若级数
n
n n a x
∞
=∑当x ＝x 0时收敛，则对符合x <0x 的一切x ，级数
n
n n a x
∞
=∑绝对收敛；若级数
n
n n a x
∞
=∑当x ＝x 0时发散，则对符合x >0x 的一切x ，级数
n
n n a x
∞
=∑发散。●对幂函数
n
n n a x
∞
=∑，若
lim
n →∞
1
n n
a a +＝ρ或lim
n
→∞ρ。则它的收敛半径R:①当ρ≠0时，R=1/ρ.②当ρ=0时，R=+∞。③当ρ≠+∞时，R ＝0。●
泰勒级数概念：若f(x)在点x 0处具有各阶导数，则幂级数
()
000
1
()()!n n n f
x x x n ∞
=-∑称为f(x)在点x 0处的泰勒级数，当x 0＝0时，级数
()01(0)()!
n n n f x n ∞
=∑称为函数f(x)的麦克劳林级数。●常用函数展开成幂级数★将211x +展开为x 的幂级数：2
11x +＝1－x 2+x 4
+…+(－
1)n (x)2n +…（－1 11x +展开为x 的幂级数：11x +＝1+x 2+x 4+…+ (x)n +…（－1 1n x n ++★Sinx ＝x －33x +55x －…+(－1)n 21(21)!n x n -++ ★Cosx ＝x －22x +44 x －…+(－1)n 2(21)!n x n -+…★e x ＝ 1+x+22!x +…+22!n x n +…★(1+x)μ ＝1+μx+2(1)2x μμ-+…+2(1)...(1)!n x n μμμ--+★ －12x+21324 x g g － 3135246x g g g g +…●傅里叶级数，收敛特性1：在一个周期内连续，或只有有限各第一类间断点。2：在一个周期内至多只有有限各极值点，则f(x)的傅里叶级数收敛，且当x 是f(x)的连续点时，级数收敛域f(x)；当x 是f(x)间断点时，级数收敛与1 2 ［f(x +)+ f(x -)］。●●●●微分方程： 凡表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。●可分离变量的方程： dy dx ＝()()f x g y ?g(x)dy ＝f(x)dx ?()()g y dy f x dx = ?? ，设g(y)、f(x)的原函数依次是G(y)、F(x)，则 dy dx ＝() () f x g y 的通解G(y)＝F(x)+C 。●一阶线性方程：y ' +P(x)y ＝Q(x)的通解y ＝e ()P x dx -? ()()P x dx Q x e dx C ???+???? ? 。Q(x)＝0为线性齐次方程、Q(x)≠0为线性非齐次方程。●二阶常系数线性微分方程y ''+py '+qy ＝0?特征方程：r 2+pr+q ＝0。①特征方程有两个不等实根：r 1≠r 2，通解y ＝C 1e 1r x + C 2e 2r x 。②特征方程有两个 相等实根：r 1＝r 2，y ＝(C 1 + xC 2)e rx ③特征方程有一对共轭复根：y ＝e rx ( C 1Cos x β+ C 2Sin x β)●●●●随机事件与概率：P m n ＝ n(n －1)(n －2)…(n －m+1)、C m n = P m n / P m n 。●事件A 的概率为0≤P(A)≤1，必然事件Ω的概率P(Ω)=1，不可能事件φ的概率P(φ)=0。●随机事件的运算①对立事件:A 的对立事件A - 。②和事件：A 和B 事件至少一个发生(A 发生或B 发生)，A+B 或A ?B 。③积事件：A 发生并且B 发生，AB 或A ?B 。④差事件：A 发生并且B 不发生，A －B 或A-AB 或A B - 。●随机事件的关系：①包含：事件B 包含事件A 表示“A 发生时B 必定发生”，B ?A 或A ?B 。②相等：B ?A 并且B ?A ，A=B 。③互不相容：AB=φ。④对立：A -＝B 或B - =A 。⑤完备事件组：A -和A 构成。⑥相互独立：A 和B 是否发生相互不影响。P(AB)=P(A)P(B)。●摩根法则：A B +=A -B -,AB =A -+B - ●条件概率：在事件A 发生的前提下事件B 发生的概率。P(B │A)＝P(AB)/ P(A)。当A 与B 相互独立时：P(B │A)＝P(B)、 P(A │B)＝P(A)。●概率计算公式：①P(A - )=1－P(A)②P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)③P(AB)= P(B )P(A │B)= P(A )P(B │A)，当AB 相互独立时：P(AB)= P(A )P(B)。④P(A －B )＝P(A)－P(AB)，当A ?B 时，P(A )≥P(B)，且P(A －B)＝P(A )－P(B)。●古典概率：P(A)＝m/n 。●超几何概率 公式：设N 件产品中有M 件次品，其余N －M 件非次品，随机地从N 件产品中任取n 件，则n 件产品中恰有k 件次品的概率P(A)＝ k n k M N M n N C C C --。●二项概率公式：如果做一次随机实验只可能有两种不同结果，称为伯努利试验。成功和失败，成功的概率为p ，则出现失败的概率为1－p 。设反复独立地做n 次伯努利试验，则n 次试验中恰出现k 次成功的概率p(A)＝C k n p k n (1－p)n k -，放回的摸球的问 题可以用这个公式解决。 ●基本求导公式1：(C)' =0。2：(x μ)'＝μx 1 μ-。3：(Sinx) '＝Cosx 。4：：(Cosx) '＝－Sinx 。5：(tanx) '＝Sec 2x 。6：(Cotx) ' ＝－ csc 2 x 。7：(Sec x) ' ＝Secxtanx 。8：(Csc x)' ＝－Csc x Cotx 。9：(a x )' ＝a x lna 。10：(e x )' ＝e x 。11：(logax)'＝1/(xlna)。12：(lnx)' ＝1/x 。13：(arcsinx)' ＝ 14：(arccosx)' ＝－ 15：(arctanx)' ＝1/(1+x 2 )。16：(arccotx)' ＝－1/(1+x 2 )。●基本微分 表：1：kdx ?＝kx 。2：x dx μ? ＝x 1 μ+/(μ+1)。3： dx x ?＝ln x 。4：21dx x +?＝arctanx 。5 ：arcsinx 。6：Cosxdx ?＝ Sinx 。7：Sinxdx ? ＝－Cosx 。8： 2dx Cos x ?＝2sec xdx ?＝tanx 。9：2dx Sin x ?＝2 csc xdx ?＝－cotx 。10：sec tan x xdx ?＝secx 。 11：csc cot x xdx ?＝－cscx 。12：x e dx ?＝e x 。13：x a dx ?＝a x /lna 。14：shxdx ?＝chx 。15：chxdx ?＝shx 。16：tan dx ? ＝－ ln cos x 。17：cot dx ? ＝ln sin x 。●Cos2θ＝Cos 2 θ－Sin 2θ＝2 Cos 2θ－1＝1－Sin 2θ。Sin2θ＝2Sin θCos θ●●●●●●● ●●●●●●●●●● 最全的的初中数学公式大全 1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 2014年全国监理工程师考试真题 《建设工程监理概论》 一、单项选择题（共50题，每题1分，每题的选项中，只有一个最符合题意。） 1．建设工程监理的性质可概括为（）。 A．服务性、科学性、独立性和公正性B．创新性、科学性、独立性和公正性 C．服务性、科学性、独立性和公平性D．创新性、科学性、独立性和公平性 2．根据《建设工程监理范围和规模标准规定》，下列工程项目中，必须实行监理的是（）。 A．总投资额为1亿元的服装厂改建项目 B．总投资额为400万美元的联合国环境署援助项目 C．总投资额为2500万元的垃圾处理项目 D．建筑面积为4万平方米的住宅建设项目 3．根据《国务院关于投资体制改革的决定》，对于采用资本金注入方式的政府投资工程，政府需要审批（）。 A．资金申请报告和概算B．开工报告和施工图预算 C．初步设计和概算D．项目建议书和开工报告 4．建设工程初步设计是根据（）的要求进行具体实施方案的设计。 A．可行性研究报告B．项目建议书 C．使用功能D．批准的投资额 5．建设项目法人责任制的核心内容是明确由项目法人（）。 A．组织工程建设B．策划工程项目 C．负责生产经营D．承担投资风险 6．根据《建筑法》，按国务院有关规定批准开工报告的建筑工程，因故不能按期开工超过（）个月的，应当重新办理开工报告的批准手续。 A．1 B．3 C．6 D．12 7．根据《招标投标法》，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起（）日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。 A．10 B．15 C．20 D．30 8．建设工程项目管理服务合同属于（）。 A．委托合同B．承揽合同C．技术合同D．建设工程合同 9．根据《建设工程质量管理条例》，在正常使用条件下，设备安装和装修工程的最低保修期限为（）年。 A．1 B．2 C．3 D．5 10．根据《建设工程质量管理条例》，施工单位的质量责任和义务是（）。 A．工程开工前，应按照国家有关规定办理工程质量监督手续 B．工程完工后，应组织竣工预验收 C．施工过程中，应立即改正所发现的设计图纸差错 高数常用公式 平方立方： 22222222 332233223223332233222(1)()()(2)2()(3)2()(4)()()(5)()()(6)33()(7)33()(8)222(a b a b a b a ab b a b a ab b a b a b a b a ab b a b a b a ab b a a b ab b a b a a b ab b a b a b c ab bc ca -=+-++=+-+=-+=+-+-=-+++++=+-+-=-+++++= 21221)(9)()(),(2) n n n n n n a b c a b a b a a b ab b n ----++-=-++++≥ 三角函数公式大全 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1 -cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1 cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π -a) 半角公式 sin( 2A )=2cos 1A - cos( 2A )=2cos 1A + tan( 2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan( 2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - 攻略：注册电气工程师——获得（90+80）170高分大师悉心总结合格线134，满分240 合格线134，满分240 专业基础：电路与电磁场、模电、数电、电气工程基础； 公共基础：数学、物理学、化学、理论力学、材料力学、流体力学、电工电子技术、信号与信息技术、计算机技术、工程经济、法律法规 A 1、平时多看规范每天一到二个小时临考前一个月多做题反覆做参考书与网上的题考试时会做得快做不会的往后退时间是考试的宝贵财富。 2、我注册考试通过的经验是，把考试用书通读三遍，再做练习题，把练习题混淆的内容再看两边。距离考试还有时间，你可以再看两编考试用书，再做练习题，加深记忆，我想你应该通过注册考试了。经验谈不上，愿意和朋友交流共同提高，谢谢！ 3、多看规范和原教科书，教科书上每一节内容多通了考试自然不难，通过就是必然的 4、复习时间2个月，将考试用书看两遍，习题做一遍，参加了考前辅导班，但是认为考前辅导班作用不大，主要是看书，并将规范看一遍，主要要熟悉各章内容，熟悉规范的各章内容的位置。在最后可以浏览各章大体内容。 5、本人过了供配电专业考试考试，以上是我的经验。另外专业参考书除《电力工程电气设计手册》（电气一次部分），《工业和民用配电设计手册》（第三版），重要外，还有《钢铁企业电力设计手册》重要，我就是没有《钢铁企业电力设计手册》，所以拖动方面没有作好，但是《钢铁企业电力设计手册》不太好买 6、考专业，短路计算是不能回避的，跟它有关系的还是比较多的，如果短路计算不会，想专业考试通过是有点难度的 7、我是06年通过供配电考试的，05年参加一次培训，对考试范围有了一定的了解，只复习教材和规范，当年差2分未通过，06年增加一本）《工业和民用配电设计手册》（第三版），我认为重点是吃透规范，无论是教材还是手册，其主要内容都离不开规范。从时间上讲坚持每天一小时。 B1）专业考试内容分析比重---概念题180分，占总分的64%，必答；案例题100分，站总分的36%，其中50%为可选题； 复习考试技巧1、按大纲要求通读复习用书，查阅有关规范。弄清概念，不必太多推敲。 2、典型案例和计算一定要掌握。 3、充分利用可选题机会，所以复习知识面尽量放宽。有时电力工程问题很简单，不如做电力工程的问题。 4、题型要求一定要看清楚。历次考试教训多多。2）专业考试复习重点 掌握国策：1）大纲中3、4有关安全、节能及谐波防治是近几年的热门话题。安全还包括接地安全；节能还包括照明节能。2）国家规范强制性条文。掌握电气工程的重点问题：1）供配电系统有关问题；2）选址、选型问题，如变电所选址，电器设备、电缆选型等；3）继电保护和自动装置的设计； 掌握有关计算问题：1）负荷计算；2）短路电流计算；3）继电保护整定计算； 监理工程师考试真题4 单项选择题 1. 关于净现值指标的说法，正确的是（）。（1.0） A、该指标全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况 B、该指标未考虑资金的时间价值 C、该指标反映了项目投资中单位投资的使用效率 D、该指标直接说明了在项目运营期各年的经营成果 2. 甲、乙于4月1日签订一份施工合同。合同履行过程中，双方于5月1日发生争议，甲于5 月20日单方要求解除合同。乙遂向法院提起诉讼，法院于6月30日判定该合同无效。则此合同自( )无效。（1.0） A、4月1日 B、5月1日 C、5月20日 D、6月30日 3. 项目监理结构最终确认工程质量事故的技术处理是否达到预期目的所采取的手段是（）。（1.0） A、定期观测和必要的判断 B、分析和必要的论证 C、检查验收和必要的鉴定 D、征询设计单位意见 4. 施工单位以60万元价格购买一台挖掘机，预计可使用1000个台班，残值率为5%。施工单位使用15个日历天，每日历天按2个台班计算，司机每台班工资与台班动力费等合计为100元，该台挖掘机的使用费为（）万元。（1.0） A、1.41 B、1.71 C、1.86 D、2.01 5. 工程建设过程中，确定工程项目的质量目标应在（）阶段。（1.0） A、项目可行性研究 B、项目决策 C、工程设计 D、工程施工 6. 《卓越绩效评价准则》与ISO9000质量管理体系的不同点是（）。（1.0） A、基本原理和原则不同 B、基本理念和思维方式不同 C、关注点和目标不同 D、使用方法(工具)不同 7. FIDIC《土木工程施工分包合同条件》规定，应由承包商承担责任的事件是( )。（1.0） A、拖延支付工程款 B、协调管理不力导致对分包工程施工的干扰 C、施工图纸有错误 D、分包商执行承包商代表指令导致的索赔 8. 工程施工前，检验批的划分方案应由（）审核。（1.0） A、施工单位 B、建设单位 C、项目监理机构 D、设计单位 高等数学公式大全 导数公式： 基本积分表： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π 注册电气工程师考试试题及答案（多项选择题） 1.电气接地按其接地的作用，可分为(AC )。 A.电气功能性接地 B.电气直接性接地 C.电气保护性接地 D.电气防静电接地 2.用电设备的接地及安全设计，应根据(ABC )等因素合理确定方案。 A.工程的发展规划 B.工程的地质特点 C.工程的规模 D.工程的电气设备 3.当防直击雷的人工接地体距建筑物出入口或人行通道小于3m时，为减少跨步电压，应采取的措施有( BC)。 A.水平接地体局部埋深不应小于0.8m B.水平接地体局部应包绝缘物，可采用50～80mm的沥青层，其宽度应超过接地装置2m C.采用沥青碎石地面或在接地体上面敷设50～80mm的沥青层，其宽度应超过接地装置2m D.水平接地体局部埋深不应小于0.5m 4.对辅助等电位连接线的截面要求有(ABC )。 A.当用于连接两个电气设备外露导电部分时，其截面不应小于其中较小的保护线截面 B.当用于连接电气设备与装置外可导电部分时，不应小于相应保护线截面的1/2 C.在任何情况下，其最小截面不应小于5m㎡(无机械保护时) D.在任何情况下，其最小截面不应小于5.5m㎡(有机械保护时) 5.根据使用场所的要求，洁净手术部主要选用( AC)系统接地形式。 A.TN-S B.TN-C C.IT 6.下列表述正确的是(BD )。 A.在施工现场专用的中性点直接接地的电力线路中，必须采用TN-C接零保护系统 B.绝缘子的底座、套管的法兰、保护网(罩)及母线支架等可接近裸露导体应接地(PE)或接零(PEN)可靠。不应作为接地(PR)或接零(PEN)的接续导体 C.当保护导体采用一般铜导线时，有机械保护时，其截面不应小于2.5m ㎡;无机械保护时不应小于5m㎡ D.金属电缆支架、电缆导管必须接地(PE)或接零(PEN)可靠 初中数学定理、公式汇编 第一篇数与代数 第一节数与式 一、实数 1.实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:－3,,0.231,0.737373…,,等；无限不环循小数叫做无理数. 如:π,,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)等.有理数和无理数统称为实数. 2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数 和数轴上的点一一对应。 3.绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值， 记作∣a∣。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。如:丨－_丨=；丨3.14－π丨=π－ 3.1 4. 4.相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。 a的相反数是-a，0的相反数是0。 5.有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末 一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字. 如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0. 6.科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整 数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07× 105,0.000043=4.3×10－5. 7.大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的 反而小。 8.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果 叫幂。 9.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这 个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式）。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根． 10．开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方． 11．算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．12．立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0． 13．开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方． 14．平方根易错点：（1）平方根与算术平方根不分，如 64的平方根为士8，易丢掉－8，而求为64的算术平方根；（2）4的平方根是士2，误认为4平方根为士 2，知道4=2． 15.二次根式： (1)定义:形如a(a≥0)的式子叫做二次根式. 16．二次根式的化简： 17．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数的因式是整式或整数；（2）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式． 18．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被 2016 年监理工程师考试真题及参考答案 《建设工程质量投资进度控制》 一、单项选择题（共80题，每题1分。每题的备选项中，只有1 个最符合题意） 1.工程建设过程中，确定工程项目的质量目标应在（）阶段。 A.项目可行性研究 B. 项目决策 C.工程设计 D.工程施工 2.工程项目建成后，难以对工程内在质量进行检验。这是因为工程质量本身具有（）的特点。 A. 影响因素多 B. 质量波动大 C .检验特殊性 D .终检局限性 3.工程质量检验机构出具的检验报告需经（）确认后，方可按规定归档。 A. 监理单位 B. 施工单位 C.设计单位 D.工程质量监督机构 4.根据《建筑工程质量管理条例》，设计文件中选用的材料、构配件和设备，应当注 明（）。 A. 生产厂 B. 规格和型号 C.供应商 D.使用年限 5.根据ISO 质量管理体系标准，将互相关联的过程作为系统加以识别、理解和管理的质量管理原则是（）。 C. 过程评价 D. 管理的系统方法 6.根据ISO 质量管理体系标准，工程质量单位应以（）为框架，制定具体的质量目标。 A. 质量计划 B. 质量方针 C. 质量策划 D. 质量要求 7. 《卓越绩效评价准则》与ISO9000 质量管理体系的不同点是（）。 A. 基本原理和原则不同 B. 基本理念和思维方式不同 C. 关注点和目标不同 D.使用方法（工具）不同 8.下列质量数据特征值中，用来描述数据离散趋势的是（） A. 极差 B. 中位数 C.算术平均数 D.极值 9.采用排列图法划分质量影响因素时，累计频率达到75%对应的影响因素是（） A. 主要因素 B. 次要因素 C .一般因素 D. 基本因素 10.工程质量统计分析方法中，用来显示两种质量数据之间关系的是（） A. 因果分析图法 B. 相关图法 发输变注电（专业考试）复习心得 1、把考试用书通读三遍，再做练习题，把练习题混淆的内容再看两遍。距离考试还有时间，再看两遍考试用书，再做练习题，加深记忆。 3、多看规范和原教科书，教科书上每一节内容多通了考试自然不难，通过就是必然的 4、复习时间2个月，将考试用书看两遍，习题做一遍，参加了考前辅导班，但是认为考前辅导班作用不大，主要是看书，并将规范看一遍，主要熟悉各章内容，熟悉规范的各章内容的位置。在最后可以浏览各章大体内容。 5、专业参考书除《电力工程电气设计手册》（电气一次部分），《工业和民用配电设计手册》（第三版），重要外，还有《钢铁企业电力设计手册》重要，我就是没有《钢铁企业电力设计手册》，所以拖动方面没有作好，但是《钢铁企业电力设计手册》不太好买。 6、考专业，短路计算是不能回避的，跟它有关系的还是比较多的，如果短路计算不会，想专业考试通过是有点难度的 7、我是06年通过供配电考试的，05年参加一次培训，对考试范围有了一定的了解，只复习教材和规范，当年差2分未通过，06年增加一本）《工业和民用配电设计手册》（第三版），我认为重点是吃透规范，无论是教材还是手册，其主要内容都离不开规范。从时间上讲坚持每天一小时。 复习考试技巧 1、按大纲要求通读复习用书，查阅有关规范。弄清概念，不必太多推敲。 2、典型案例和计算一定要掌握。 3、充分利用可选题机会，所以复习知识面尽量放宽。有时电力工程问题很简单，不如做电力工程的问题。 4、题型要求一定要看清楚。历次考试教训多多。 专业考试复习重点 掌握国策：1）大纲中3、4有关安全、节能及谐波防治是近几年的热门话题。安全还包括接地安全；节能还包括照明节能。2）国家规范强制性条文。 掌握电气工程的重点问题： 1）供配电系统有关问题； 2）选址、选型问题，如变电所选址，电器设备、电缆选型等；3）继电保护和自动装置的设计； 掌握有关计算问题：1）负荷计算；2）短路电流计算；3）继电保护整定计算；4）防雷设计计算；5）照度计算；6）电动机启动、制动及保护配置计算。 初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 ° 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等( 即等边对等角) 31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 ° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60 °的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46 勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即a^2+b^2=c^2 精心整理 全国监理工程师执业资格考试试卷 一、单项选择题(共50题，每题1分。每题的备选项中，只有1个最符合题意)? 1．关于建设工程合同管理目标的说法，错误的是（）。? A．推进项目法人责任制落实? B．提高工程进度控制水平? C D 2 A B C D 3 A B C D．监理事务所? 4．施工项目经理是施工企业的代理人，这种代理属于（）。? A．法定代理? B．委托代理? C．指定代理? D．职务代理? 5．根据《担保法》，关于保证的说法，正确的是（）。? A．保证法律关系只有两方参加? B．对债权人而言，一般保证比连带责任保证更能保护其利益? C D 6 A B C D 7 A B C D．留置的财产不限于按照合同约定占有的财产? 8．在施工招标投标中，下列投标人的行为不构成没收投标保证金的情形是（）。? A．投标文件没有按要求密封? B．投标人在投标有效期内撤销投标? C．中标人拒绝订立合同? D．中标人不接受根据规定对投标文件错误的修正? 9．建筑工程一切险的除外责任包括（）造成的损失。? A．台风? B．暴雨引起地面下陷? C．雷电引起火灾? D 10 A B C D 11 A B C D 12．）。? A．资格预审公告? B．申请人须知? C．资格审查方法和办法? D．资格预审申请文件? 13．根据《标准施工招标文件》，到投标截止时间时，投标人数量不足（）个的，应当重新招标。? A．2? B．3? C．4? D．5? 14．根据《标准施工招标文件》，评标委员会发现投标报价有算术错误时，正确的处理方式是（）。? A．视投标书不符合评审标准，否认其投标? B．对投标报价进行修正，修正价格须经投标人书面确认? C D 15 A． B． C． D． 16 A B C D 17．对于需增设技术设计阶段的工程项目，为保证设计指导思想贯穿各设计阶段，一般不单独招标发包的是（）。? A．初步设计? B．施工图设计? C．全过程设计? D．技术设计? 注册电气工程师与职称评定电气工程师 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI- 电气工程师是职称评定评的 注册电气工程师是考试考的 考电气工程师，计算机过B类即可，如果评高工要过A类。计算机分了好多模块，只需通过其中的四个模块即可。在报名时一般要问清要通过那几个模块，很好考，一般都过，职称英语稍微难点，只要是大学毕业，应该没有任何问题。 注册电气工程师要考很多门学科。高等数学、普通物理、电工、电子、继电保护、故障分析材料力学等，比较难考。一般考上之后，单位也比较认可。 电气工程师是评出来的的，需要条件是助理工程评出4年后才有资格参加中级工程师评，高级是在中级评出后，是一环套一环的，中级职称评定条件，英语6级过了不用参加职称英语考试，中级职称现在全国有统一考试（计算机和英语）报考的时候，有详细说明（一般网上报名，网上缴费，考试内容网上也有公布），你可以提前考试，英语60分，就可以了，50分以上60分一下，是省级线，2年有限（只本省），计算机评的等级不同考试项目有多少，他有很多选择，一般选择，word，Internet，xp，比较简单，这个你也可以提前考试，不过考试及格了，也不一定能评上，要求有论文发表（中级好像只需要第二作者就可以了，没有论文有的也能评上，就不知道他们是怎么操作的）反正有论文就有15分。 注册电气工程师考试是勘察设计行业的电气类工程师考试，它是对个人从事电气工程设计工作的一种行政许可。 国家对建设工程设计实行统一的管理和监督，报考条件中的“电气工程设计工作”，指的是在有工程设计资质的单位所从事的电气工程设计实践。非“设计” 全国监理工程师执业资格考试试卷 一、单项选择题(共50题，每题1分。每题的备选项中，只有1个最符合题意) 1．关于建设工程合同管理目标的说法，错误的是（）。 A．推进项目法人责任制落实 B．提高工程进度控制水平 C．减少建筑领域的经济违法 D．降低不可抗力发生的频率 2．关于合同法律关系的说法，正确的是（）。 A．合同法律关系可以没有内容 B．技术秘密不能作为合同法律关系的客体 C．只有法律事实能够引起合同法律关系的消灭 D．只有行为能够引起合同法律关系的消灭 3．下列组织或个人中，不能成为合同法律关系主体的是（）。 A．自然人 B．项目经理部 C．设计事务所 D．监理事务所 4．施工项目经理是施工企业的代理人，这种代理属于（）。 A．法定代理 B．委托代理 C．指定代理 D．职务代理 5．根据《担保法》，关于保证的说法，正确的是（）。 A．保证法律关系只有两方参加 B．对债权人而言，一般保证比连带责任保证更能保护其利益 C．如果合同未约定保证方式，则按连带责任保证处理 D．债权人应当在要求债务人之前先要求保证人履行债务 6．根据《担保法》，抵押权自抵押合同生效时设立的是以（）为抵押合同。A．建设用地使用权 B．土地承包经营权 C．正在建造的建筑物 D．机械、车辆 7．根据《担保法》，关于留置的说法，正确的是（）。 A．能够留置的财产仅限于动产 B．材料采购合同可以采用留置担保 C．施工合同可以采用留置担保 D．留置的财产不限于按照合同约定占有的财产 8．在施工招标投标中，下列投标人的行为不构成没收投标保证金的情形是（）。A．投标文件没有按要求密封 B．投标人在投标有效期内撤销投标 C．中标人拒绝订立合同 D．中标人不接受根据规定对投标文件错误的修正 9．建筑工程一切险的除外责任包括（）造成的损失。 A．台风 B．暴雨引起地面下陷 C．雷电引起火灾 D．自然磨损 10．根据《招标投标法》，招标代理机构的性质是（）。 A．依法成立的企业 B．地方政府成立的事业单位 C．依法成立的行业协会 D．行业主管部门设立的服务机构 11．中标人在签订施工合同前，应履行的担保义务是（）。 A．按照招标文件的规定向招标人提交预付款担保 B．按招标文件的规定向招标人提交履约担保 C．书面同意从工程款中扣留履约保证金 D．接招标文件规定提交工程款支付担保 12．《标准资格预审文件》组成文件中，适合于公开招标，具有代替招标公告功能的文件是（）。 A．资格预审公告 B．申请人须知 C．资格审查方法和办法 D．资格预审申请文件 13．根据《标准施工招标文件》，到投标截止时间时，投标人数量不足（）个的，应当重新招标。 A．2 B．3 C．4 D．5 高等数学公式 导数公式： 基本积分表： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= ' 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x += =+-=+=， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限： ? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 ππx x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x x x x x x x ++=+-==+= -= ----1ln(:2 :2:22） 双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=∞→→e x x x x x x 本文档包含以下内容：目前全国注册电气工程师的情况1、（人数、通过率、工资、供求）注册电气工程师的简介2、（执业范围、报考条件、专业方向、报名方式、考试时间等）注册电气工程师考试科目、题量分值3、注册电气工程师考试大纲4、 （分为供配电方向和发输变电方向，包含基础考试和专业考试）注册电气工程师专业考试规范及设计手册5、 （分为供配电方向和发输变电方向） 希望能对你有所帮助 目前全国注册电气工程师情况简介 注册电气工程师人数人）（一般每个省几十人，其中发输变电平均每个省不超过153000——4000注册电气工程师通过率10% 1%—注册电气工程师挂靠价格及供需关系待涨……年需求大于供给62-65发输变电方向：万/3 上涨空间不足需求疲软 3 34-35万/年供配电方向： 注册电气工程师简介执业范围注册电气工程师执业范围涉及很广，可以从事电气专业的监理、招投标、评标、技术咨询等工作。根据中国在加入WTO时的协议，属于服务性行业也要向世界开放，在保护期内国外设计公司在国内只能做方案、扩初，施工图设计必须由国内设计单位承担或和国内设计单位合作，2006年全面对外开放设计市场，国外的设计公司将进入国内市场。为了应对国外公司进入中国后的挑战，在设计领域实施注册制度是势在必行的，这个制度主要起到技术壁垒的作用。 专业方向 注册电气工程师分二个专业：发输变电、供配电 报名办法 考试管理机到当地考试管理机构报名。所在单位审核同意，参加考试由本人提出申请， 构按规定程序和报名条件审核合格后，发给准考证。参加考试人员在准考证指定的时间、地点参加考试。 国务院各部门所属单位和中央管理的企业的专业技术人员按属地原则报名参加考试。 报考条件 凡中华人民共和国公民，遵守国家法律、法规，恪守职业道德，并具备相应专业教育和职业实践条件者，均可申请参加注册电气工程师执业资格考试。 具备以下条件之一者，可申请参加基础考试： （一）取得本专业或相近专业大学本科及以上学历或学位。 （二）取得本专业或相近专业大学专科学历，累计从事电气专业工程设计工作满1年。 （三）取得其他工科专业大学本科及以上学历或学位，累计从事电气专业工程设计工作满1年。基础考试合格，并具备以下条件之一者，可申请参加专业考试： （一）取得本专业博士学位后，累计从事电气专业工程设计工作满2年；或取得相近专业博士学位后，累计从事电气专业工程设计工作满3年。 （二）取得本专业硕士学位后，累计从事电气专业工程设计工作满3年；或取得相近专业硕士学位后，累计从事电气专业工程设计工作满4年。 （三）取得含本专业在内的双学士学位或本专业研究生班毕业后，累计从事电气专业工程设计工作满4年；或取得相近专业双学士学位或研究生班毕业后，累计从事电气专业工程设计工作满5年。 （四）取得通过本专业教育评估的大学本科学历或学位后，累计从事电气专业工程设计工作满4年；或取得未通过本专业教育评估的大学本科学历或学位后，累计从事电气专业工程设计工作满5年；或取得相近专业大学本科学历或学位后，累计从事电气专业工程设计工作满6年。 （五）取得本专业大学专科学历后，累计从事电气专业工程设计工作满6年；或取得相近专业大学专科学历后，累计从事电气专业工程设计工作满7年。 （六）取得其他工科专业大学本科及以上学历或学位后，累计从事电气专业工程设计工作满8年。 截止到2002年12月31日前，符合下列条件之一者，可免基础考试，只需参加专业考试：（一）取得本专业博士学位后，累计从事电气专业工程设计工作满5年；或取得相近专业博士学位后，累计从事电气专业工程设计工作满6年。 （二）取得本专业硕士学位后，累计从事电气专业工程设计工作满6年；或取得相近专业硕士学位后，累计从事电气专业工程设计工作满7年。 （三）取得含本专业在内的双学士学位或本专业研究生班毕业后，累计从事电气专业工程设计工作满7年；或取得相近专业双学士学位或研究生班毕业后，累计从事电气专业工程设计工作满8年。 （四）取得本专业大学本科学历或学位后，累计从事电气专业工程设计工作满8年；或取得相近专业大学本科学历或学位后，累计从事电气专业工程设计工作满9年。 （五）取得本专业大学专科学历后，累计从事电气专业工程设计工作满9年；或取得相近专业大学专科学历后，累计从事电气专业工程设计工作满10年。 （六）取得其他工科专业大学本科及以上学历或学位后，累计从事电气专业工程设计工作满12 2018年注册电气工程师专业知识考试真题及答案上 (总分：100.00，做题时间：240分钟) 一、单项选择题(总题数：40，分数：40.00) 1.低电阻接地系统的高压配电电气装置，其保护接地的接地电阻应符合下列哪项公式的要求，且不应大于下列哪项数值？（分数：1.00） A.R≤2000/IG，10Ω B.R≤2000/IG，4Ω√ C.R≤120/IG，4Ω D.R≤50/IG，1Ω 2.直流负荷按性质可分为经常负荷、事故负荷和冲击负荷，下列哪项不是经常负荷？（分数：1.00） A.连续运行的直流电动机 B.热工动力负荷√ C.逆变器 D.电气控制、保护装置等 3.配电设计中，计算负荷的持续时间应取导体发热时间常数的几倍？（分数：1.00） A.1 倍 B.2 倍 C.3 倍√ D.4 倍 4.某学校教室长 9.0m,宽 7.4m，灯具安装高度离地 2.60m，离工作面高度 1.85m，则该教室的室形指数为下列哪项数值？（分数：1.00） A.1.6 B.1.9 C.2.2 √ D.3.2 5.已知同步发电机额定容量为 25MVA，超瞬态电抗百分值 Xd"=12.5%,标称电压为 10kV,则超瞬态电抗有名值最接近下列哪项数值？（分数：1.00） A.0.55Ω B.5.5Ω C.55Ω√ D.550Ω 6.10kV 电能计量应采用下列哪一级精度的有功电能表？（分数：1.00） A.0.2S B.0.5S √ C.1.0 D.2.0 7.继电保护和自动装置的设计应满足下列哪一项要求？（分数：1.00） A.可靠性、经济性、灵敏性、速动性 B.可靠性、选择性、灵敏性、速动性√ C.可靠性、选择性、合理性、速动性 D.可靠性、选择性、灵敏性、安全性 8.当 10/0.4kV 变压器向电动机供电时，全压直接经常起动的笼型电动机功率不应大于电源变压器容量的百分数是多少？（分数：1.00） A.15% B.20% √ C.25% D.30% 9.在系统接地型式为 TN 及 TT 的低压电网中，当选用 YynO 接线组别的三相变压器时，其由单相不平衡负荷引起中性线电流不得超过低压绕组额定电流的多少（百分数表示)，且其一相的电流在满载时不得超过额定电流的多少（百分数表示）？（分数：1.00） A.15%，60% B.20%，80% C.25%，100% √ D.30%，120% 10.在爆炸性粉尘环境内，下列关于插座安装的论述哪一项是错误的？（分数：1.00） A.不应安装插座√ B.应尽量减少插座的安装数量 C.插座开口一面应朝下，且与垂直面的角度不应大于 D.宜布置在爆炸性粉尘不易积聚的地点 11.某 IT 系统额定电压为 380V,系统中安装的绝缘监测电器的测试电压和绝缘电阻的整定值，下列哪一项满足规范要求？（分数：1.00） A.测试电压应为 250V，绝缘电阻整定值应低于0.5MΩ B.测试电压应为 500V，绝缘电阻整定值应低于0.5MΩ√ C.测试电压应为 250V，绝缘电阻整定值应低于 1.0MΩ D.测试电压应为 1000V，绝缘电阻整定值应低于1.0MΩ 12.变电所的系统标称电压为 35kV，配电装置中采用的高压真空断路器的额定电压，下列哪一项是最适宜的？（分数：1.00） A.35.0kV B.37.0kV 案例一： 某工程，实施过程中发生如下事件： 事件1：监理合同签订后，监理单位技术负责人组织编制了监理规划并 报法定代表人审批，在第一次工地会议后，项目监理机构将监理规划报送建设单位。 事件2：总监理工程师委托总监理工程师代表完成下列工作：①组织召开监理例会;②、组织审查施工组织设计;③、组织审核分包单位资格;④组织审查工程变更;⑤签发工程款支付证书;⑥调解建设单位与施工单位的合同争议。 事件3：总监理工程师在巡视中发现，施工现场有一台起重机械安装后 未经验收即投入使用，且存在严重安全事故隐患，总监理工程师随即向施工单位签发监理通知单要求整改，并及时报告建设单位。 事件4：工程完工经自检合格后，施工单位向项目监理机构报送了工 程竣工验收报审表及竣工资料，申请工程竣工验收。申请工程竣工验收。总监理工程师组织各专业监理工程师审查了竣工资料，认为施工过程中已对所有分部分项工程进行验收且均合格，随即在工程竣工验收报审表中签署了预验收合格的意见。 问题： 1.指出事件1中的不妥之处,写出正确倣法。 2.逐条指出事件2中,总监理工程师可委托和不可委托总监理工程师代表完成的工作。 3.指出事件3中总监理工程师的做法不妥之处,说明理由。写出要求施工单位整改的内容。 4.根据《建设工程监理规范》,指出事件4中总监理工程师做法的不妥之处,写出总监理工程师在工程竣工预验收中还应组织完成的工作。 【参考答案】 问题1： 不妥1，监理合同签订后，监理单位技术负责人组织编制了监理规划; 正确做法：监理合同签订及收到图之后，总监理工程师组织编写监理规 划; 不妥2，监理规划报法定代表人审批; 正确做法：监理规划经总监理工程师签字后由工程监理单位技术负责人审批。 不妥3，第一次工地会议后，项目监理机构将监理规划报送建设单位; 正确做法：项目监理机构应在召开第一次工地会议前七天报送建设单位。 问题2： ①、组织召开监理例会;可委托; ②、组织审查施工组织设计;不可委托; ③、组织审核分包单位资格;可委托; ④、组织审查工程变更;可委托; ⑤、签发工程款支付证书;不可委托; ⑥、调解建设单位与施工单位的合同争议。不可委托; 问题3： (1)总监理工程师随即向施工单位签发监理通知单要求整改。不妥 理由：因为存在严重安全事故隐患，总监理工程师应向施工单位签发《暂停令》，并及时通知建设单位。 (2)监理机构要求施工单位停止使用该起重机械。监理机构要求施工单位在使用施工起重机械前,组织有关单位进行验收;施工单位验收合格后，要求施 工单位整理相关验收资料报送给监理机构。监理机构验收合格后，施工单位提出复工申请表，总监理工程师审查，经建设单位同意，签发复工申请。施工单位可以启用该施工机械。 问题4：最全的的初中数学公式大全
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