浙江省2018-2019学年高三下学期《立体几何》综合大题汇编(无答案)
2018学年高三下立体几何综合大题汇编
一、线面角
1. （2018学年杭十四中4月月考19）如图，三棱柱111ABC A B C -所有的棱长均为2
，1A B =1A B AC ⊥．
（1）求证：111AC B C ⊥；
（2）求直线AC 和平面11ABB A 所成角的余弦值．
C 1
B 1
A 1
C
B
A
2. （2018学年浙江重点中学高三上期末热身联考19）如图，等腰直角ABC △中，B ∠是直角，平面
ABEF ⊥平面ABC ，2AF AB BE ==，60FAB ∠=?，AF
BE ．
（1）求证：BC BF ⊥；
（2）求直线BF 与平面CEF 所成角的正弦值．
B
E
F
A
3. （2019届超级全能生2月模拟19）如图，在三棱锥P ABC -中，2
BAC π
∠=
，2AC =
，
BC BP ==，
PC =APC △
的面积等于
（1）求证：AC PB ⊥；
（2）求直线AC 与平面PBC 所成角的正弦值．
P
B
C
A
4. （2019届杭二仿真考19）如图，矩形ADFE 和梯形ABCD 所在平面互相垂直，AB CD ∥，
90ABC ADB ∠=∠=?，1CD =，2BC =．
（1）求证：BE ∥平面DCF ；
（2）当AE 的长为何值时，直线AD 与平面BCE 所成角的大小为45?．
F
E
D
C B
A
5. （2019届湖丽衢9月质检19）如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 是直角梯形，且AD BC ，
BC CD ⊥，60ABC ∠=?，22BC AD ==，3PC =，PAB △是正三角形，E 是PC 的中点．
（1）求证：DE
平面PAB ；
（2）求直线BE 与平面PAB 所成角的正弦值．
P
B
C
D E A
6. （2019届湖州三校4月模拟19）如图，在四棱锥E ABCD -中，底面ABCD 是边长为2
的正方形，且
DE =，平面ABCD ⊥平面ADE ，二面角A CD E --为30?．
（1）求证：AE ⊥平面CDE ；
（2）求AB 与平面BCE 所成角的正弦值．
E
D
C
B
A
7. （2019届湖州中学仿真考19）如图，已知四棱锥P ABCD -，底面ABCD 为边长为2的菱形，PA ⊥
平面ABCD ，60ABC ∠=?，E 是BC 的中点，PA AB =． （1）证明：AE PD ⊥；
（2）若F 为PD 上的动点，求EF 与平面PAD 所成最大角的正切值．
F
P
D
C
B
A
8. （2019届稽阳联谊4月模拟19）在四棱锥P ABCD -中，PC ⊥平面ABCD ，BC AD ∥，BC AB ⊥，
2PB AD ==，1AB BC ==，E 为棱PD 上的点．
（1）若1
3
PE PD =，求证：PB ∥平面ACE ；
（2）若E 是PD 的中点，求直线PB 与平面ACE 所成角的正弦值．
E
D
C
B
A P
9. （2019届嘉丽4月模拟19）如图，在矩形ABCD 中，4AB =，3AD =，点E ，F 分别是线段DC ，
BC 的中点，分别将DAE △沿AE 折起，CEF △沿EF 折起，使得D ，C 重合于点G ，连结AF ．
（1）求证：平面GEF ⊥平面GAF ；
（2）求直线GF 与平面GAE 所成角的正弦值．
G
F
E
D C
B
A
10. （2019届嘉兴9月基础测试20）如图，ABC △时候边长为2的正三角形，ABD △是以AB 为斜边的
等腰直角三角形．已知2CD =． （1）求证：平面ABC ⊥平面ABD ；
（2）求直线AC 与平面BCD 所成角的正弦值．
B
C
D
A
11.（2019届金华十校4月模拟20）在四棱锥S ABCD
-中，底面ABCD为直角梯形，BC CD
⊥，
1
SC SD CD DA
====，2
CB=，AD BC
∥，
2
3
SCB
π
∠=，E为线段SB上的中点．
（1）证明：AE∥平面SCD；
（2）求直线AE与平面SBC所成角的余弦值．
S
E
D C B
A
12.（2019届金华一中5月模拟19）如图，在四棱锥P ABCD
-中，底面ABCD是菱形，60
BAD
∠=?，2
AB=，1
PA=，PA ABCD
⊥平面，E是直线PC的中点，F是直线AB的中点．（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求直线BE与平面PCD所成角的正弦值．
F
E
D
C
B
A P
13. （2019届金丽衢十二校第二次联考19）三棱柱111ABC A B C -中，AB ⊥侧面11BCC B ，已知1BC =，
1=
3
BCC π
∠，12AB C C ==．
（1）求证：1C B ⊥平面ABC ；
（2）若E 在棱1C C (不包含端点1C C ，)上，且1EA EB ⊥，求1A E 与平面1AB E 所成角的正弦值．
B
C
E
A 1
B 1
C 1
A
14. （2019届金丽衢十二校第一次联考19）如图，在四棱锥P ABCD -中，已知PA ⊥平面ABCD ，且四
边形ABCD 为直角梯形，2
ABC BAD π
∠=∠=
，2PA AD ==，1AB BC ==，点M 、E 分别是PA ，
PD 的中点．
（1）求证：CE
平面BMD ；
（2）点Q 为线段BP 中点，求直线PA 与平面CEQ 为所成角的余弦值．
Q
E
M P
D
C
B
A
15. （2019届临海新昌乐清4月模拟19）已知多面体ABCDE 中，AE 、CD 均垂直于平面ABC ，
120ABC ∠=?，2AE CD =，AB BC CD ==，F 是BE 的中点． （1）求证：DF ∥平面ABC ；
（2）求直线BD 与平面ABE 所成角的正弦值．
B
C
D
E
F
A
16.（2019届宁波4月模拟19）中国古代数学经典《数书九章》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂
直的四棱锥称为“阳马”，将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”．在如图所示的阳马
P ABCD
-中，底面ABCD是矩形，P A⊥平面ABCD，2
PA AD
==
，AB AC的中点O为球
心，AC为直径的球面交PD于M（异于点D），交PC于N（异于点C）．
（1）证明：平面
AM PCD
⊥，并判断四面体MCDA是否是鳖臑，若是，写出它每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（2）求直线ON与平面ACM所成角的正弦值．
D
17. （2019届宁波十校5月模拟19）如图，在四棱台1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是菱形，
3
ABC π
∠=
，11B BA B BC ∠=∠，16
B BD π
=
，1122AB A B ==，12B B =，E 是CD 的中点．
（1）求证：直线AC ⊥平面11BDD B ；
（2）求直线1ED 与平面11ABB A 所成角的正弦值．
B 1
C 1
D 1
A 1
O
D
C
B
A
18. （2019届平湖5月模拟19）如图所示，在直角梯形ABCD 中，90ADC ∠=?，CD AB ∥，4AB =，
2AD CD ==，M 为线段AB 的中点，将ADC △沿AC 折起，得到几何体P ABC -．
（1）求证：AC PM ⊥；
（2
）已知PM =PB 与平面APC 所成角的正弦值．
M
A
P
C B
19. （2019届七彩阳光联盟第三次联考19）如图，在四棱锥P ABCD -中，BC ⊥平面PCD ，CD ∥AB ，
22AB CD ==
，BC PC ==PD AB ⊥．
（1）求PD 的长；
（2）求直线AD 与平面P AB 所成角的正弦值．
P
D
C
B
A
20. （2019届七彩阳光联盟第一次联考19）如图，已知四棱锥P ABCD -，底面ABCD 为矩形，且侧面
PAD ⊥平面PBC ，侧面PAD
平面=PBC l ，PDC △为正三角形，2CD =．
（1）求证：l
BC ；
（2）求直线AB 与平面PAD 所成角的正弦值．
B
C
D
P
A
立体几何高考真题大题
立体几何高考真题大题 1．（2016 高考新课标 1 卷）如图 , 在以 A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中, 面 ABEF为正方形 ,AF=2FD,AFD 90 ,且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是 60 ． D C F （Ⅰ）证明：平面ABEF平面EFDC； （Ⅱ）求二面角E-BC-A 的余弦值． 【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ） 2 19 19 【解析】 试题分析：（Ⅰ）先证明 F平面FDC ,结合F平面 F ,可得平面F 平面 FDC ．（Ⅱ）建立空间坐标系, 分别求出平面C的法向量 m 及平面 C 的法 向量 n ,再利用 cos n, m n m 求二面角．n m 试题解析：（Ⅰ）由已知可得F DF, F F, 所以F平面 FDC ． 又F平面F,故平面 F 平面FDC ． （Ⅱ）过 D 作DG F ,垂足为 G ,由（Ⅰ）知 DG平面 F ． 以 G 为坐标原点,GF 的方向为 x 轴正方向, GF 为单位长度, 建立如图所示的空间直角坐标系 G xyz ． 由（Ⅰ）知DF为二面角D F的平面角,故DF60,则DF 2, DG3,可得1,4,0 ,3,4,0,3,0,0, D0,0, 3 ． 由已知 ,// F,所以//平面FDC ． 又平面CD平面FDC DC,故//CD , CD// F ． 由//F,可得平面FDC ,所以 C F为二面角 C F 的平面角, C F60 ．从而可得C2,0,3．
设 n x, y, z 是平面C的法向量,则 n C 0, 即x 3z 0, n0 4 y0 所以可取 n3,0, 3 ． 设 m 是平面 m C0 CD 的法向量,则, m0 同理可取 m0, 3, 4 ．则 cos n, m n m 2 19． n m19 故二面角C 219的余弦值为． 19 考点：垂直问题的证明及空间向量的应用 【名师点睛】立体几何解答题第一问通常考查线面位置关系的证明, 空间中线面位置关 系的证明主要包括线线、线面、面面三者的平行与垂直关系, 其中推理论证的关键是结 合空间想象能力进行推理, 要防止步骤不完整或考虑不全致推理片面, 该类题目难度不 大 , 以中档题为主．第二问一般考查角度问题, 多用空间向量解决． 2 ．（ 2016 高考新课标 2 理数）如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD交于点 O ， AB 5,AC 6，点 E, F 分别在 AD,CD 上， AE CF 5 ，EF交BD于点H．将4 DEF 沿 EF 折到 D EF 位置，OD10． （Ⅰ）证明： D H平面 ABCD ； （Ⅱ）求二面角 B D A C 的正弦值． 【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）295 ．25
高考地理真题分类汇编 专题16 环境保护 word版含解析
（2016?新课标Ⅰ卷）44.【地理——选修6：环境保护】（10分） 我国部分沿海地区人们为了追求更大的经济效益，在陆上修建高位养虾池（图8）。高位虾池底部铺设隔水层，引海水养虾，养虾过程中要投饵料、换海水，废水多经地表流入海洋。引水、蓄水、排水过程都有渗漏。 分析高位虾池对当地环境的不利影响。 【答案】养殖过程海水渗漏，导致地下淡水碱化，附近表土盐碱化，影响农作物和地表植物的生长，影响当地居民的生活。废水造成附近海域污染，海水富营养化。 考点：水污染及其对生态环境的影响。 【名师点睛】该题以我国部分沿海地区引海水养虾为背景材料，通过图文信息，分析高位虾池对当地环境的不利影响。解答此题关键是获取有用的材料信息“引水、蓄水、排水过程都有渗漏”、“废水多经地表流入海洋”，分析海水对当地生态环境会产生怎样的影响。 （2016?新课标Ⅱ卷）44. ［地理——选修:6：环境保护］（10分） 随着电子商务的快速发展，我国快递业保持高速发展的趋势。2015年我国快递业务量完成206亿件，同比增长48％，快递业务收入完成2760亿元。与此同时，由快递业带来的环境污染问题也日益突出。 说明废弃的快递外包装可能带来的主要环境污染问题，并提出解决措施。 【答案】 环境污染问题：快递外包装会产生大量的包装盒（袋）、胶带等固体废弃物；不可降解的包装塑料袋和胶带等会对环境造成污染。（4分） 解决措施：推广使用环保的外包装材料，实行绿色包装；（2分）在确保货物不受损坏的情况下，实行适度
包装；（2分）对外包装中的纸张（纸盒）等可利用废弃品，实行分类回收。（2分）（其他合理答案可酌情评分，但本部分不得超过6分。） 考点：环境污染与保护 【名师点睛】快递业务迅猛增长的当前，快递包装垃圾的处理迫在眉睫。该题以快递包装为背景考查环境污染与保护，随着网购的日益普及一个共同的烦恼就是要面对堆积如山的快递包装。这些包装不能及时处理，造成大量的垃圾堆放，同时伴随的还有难以降解的塑料袋和胶带污染。针对此问题的措施作答时，观点要切实可行，并符合可持续发展即可。这道题考查实现生活，学生容易思考，难度小。只是注意答题语言组织即可，学生选此题得分率会较高。 （2016?新课标Ⅲ卷）44.【地理——选修6：环境保护】（10分） 长江刀鱼是洄游性鱼类，每年春天从长江口进入长江干流，直流以及通江湖泊湿地产卵、孵化。长江刀鱼曾经是寻常百姓家餐桌上的美味佳肴。近年来长江刀鱼资源严重衰竭。 分析导致长江刀鱼资源衰竭的原因并提出保护措施。 【答案】 原因：过度捕捞，河湖湿地减少；水体污染。（6分）（其他合理答案可酌情评分） 措施：禁止过度捕捞，规定休渔期；保护湿地；治理河流污染；人工孵化，放养育苗等。（4分）（答出一项得2分，答出两项即可得满分，其他合理答案可酌情评分） 【解析】 试题分析：刀鱼数量的减少主要和过度捕捞以及湿地减少、水体污染等造成刀鱼生存环境破坏有关。针对刀鱼资源减少的原因，可从禁止过渡捕捞、加强人工养殖，保护湿地和治理河流污染等角度说明保护措施。考点：生物资源减少的原因和保护措施。 【名师点睛】近年来，“鱼”成为高考地理特别青睐的对象。长江刀鱼味道鲜美，价格昂贵，其数量近年来不断减少，因此其保护成为社会关注的热点问题。基于这一实事，出题人设置了“长江刀鱼衰竭的原因和保护措施”这一问题，旨在考查学生“分析环境问题成因并提出解决措施”的能力。刀鱼数量减少一方面应“归罪”于人类的过度捕捞，另一方面则是因为刀鱼生存环境的破坏。地理问题的解决措施一般应根据其形成原因来回答，例如，针对过度捕捞，可采取的保护措施是禁止过度捕捞；针对河流污染，可采取的保护措施是治理河流污染等等。 （2016?江苏卷）D. [环境保护]阅读材料,回答下列问题。(10 分) 材料一图21 为库布齐沙漠和巴丹吉林沙漠位置示意图。
2019高考地理试题分类汇编——行星地球
2019高考地理试题分类汇编——行星地球 2018年高考真题分类汇编专题一；行星地球 【一】单项选择题 1、(2018年高考广东卷)剧烈太阳活动产生的太阳风吹袭地球，可能引起 A 、人口迁移加快 B 、风力电厂增产 C 、生活耗能降低 D 、卫星导航失效 答案：D 【解析】剧烈的太阳活动产生的太阳风吹袭地球，干扰地球大气层中的电离层，导致无线电短波受到影响，从而使得卫星导航失效，而对地球上的风力，生活耗能，人口迁移没有影响。 (2018年高考上海卷)太阳黑子活动的变化会对地球的气候产生明显影响。下图显示北半球部分高纬度地区太阳黑子活动与年均降水量的关系。回答以下2小题。 2、图中所示的34个测站分布范围主要在 A 、亚洲 B 、亚洲和欧洲 C 、亚洲和北美洲 D 、欧洲和北美洲 答案：D 3、观测显示，所测地区年平均降水量 A 、随太阳黑子活动的增强而增大 B 、随太阳黑子活动的增强而减小 C 、变化周期与太阳黑子活动周期吻合 D 、变化周期与太阳黑子活动周期无关 答案：C (2018年高考江苏卷)北京时间2017年11月3日1时36分6秒,“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船成功实现首次交会对接。下图是“神舟八号”与“天宫一号”首次对接空间位置示意图。读图回答3～4题。 4、首次成功对接时,地球表面的晨线是 A 、①线 B 、②线 C 、③线 D 、④线 答案：A 解析：晨线和赤道的交点所在经线地方时为6点，北京时间〔东经120度〕为1时36分6秒那么6时，当天6时所在经线位于180度附近，所以A 选项最合理。 5、最可能干扰航天器与地面指挥系统通信联系的是 A 、云雾 B 、流星 70°-80°N ，157°W-81°E 12个测站 降水量 60°-70°N ，166°W-41°E 22个测站 1910 1920 1930 1940 1950 1960（年） 黑子相对数（个） 100 100 100 200 300 200 0 0 年均降水量（m m ） 100 太阳黑子数
2005-2017年浙江高考理科数学历年真题之解析几何大题 教师版
2005-2017年浙江高考理科数学历年真题之解析几何大题 （教师版） 1、（2005年）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点12,F F 在x 轴上，长轴12A A 的长为4，左准线l 与x 轴的交点为M ，|MA 1|∶|A 1F 1|＝2∶1． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若直线1l ：x ＝m (|m |＞1)，P 为1l 上的动点，使12F PF ∠ 最大的点P 记为Q ，求点Q 的坐标(用m 表示)． 解析：(Ⅰ)设椭圆方程为()22 2210x y a b a b +=>>，半焦距为c ， 则2111,a MA a A F a c c =-=- ，()2 222 224 a a a c c a a b c ?-=-??? =??=+???由题意,得 2,1a b c ∴=== ，22 1.43 x y +=故椭圆方程为 (Ⅱ) 设()0,,||1P m y m >，当00y >时，120F PF ∠=； 当00y ≠时，22102 F PF PF M π <∠<∠<，∴只需求22tan F PF ∠的最大值即可 设直线1PF 的斜率011y k m = +，直线2PF 的斜率0 21 y k m =-， 021********||tan 11y k k F PF k k m y -∴∠= =≤=+-+ 0||y =时，12F PF ∠ 最大，(,,||1Q m m ∴> 2、（2006年）如图，椭圆b y a x 222+＝1（a ＞b ＞0）与过点A （2，0）、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T ， 且椭圆的离心率e= 2 3。 (Ⅰ)求椭圆方程； (Ⅱ)设F 1、F 2分别为椭圆的左、右焦点，M 为线段AF 2的中点，求证：∠ATM=∠AF 1T 。
高考立体几何大题20题汇总情况
高考立体几何大题20 题汇总情况 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
(2012江西省）（本小题满分12分） 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E ，F 是线段AB 上的两点，且DE ⊥AB ，CF ⊥AB ，AB=12，AD=5， BC=42，DE=4.现将△ADE ，△CFB 分别沿DE ，CF 折起，使A ，B 两点重合与点G ，得到多面体CDEFG. （1） 求证：平面DEG ⊥平面CFG ； （2)求多面体C DEFG 的体积。 2012，山东(19) (本小题满分12分) 如图，几何体E ABCD -是四棱锥，△ABD 为正三角形， ,CB CD EC BD =⊥. (Ⅰ)求证：BE DE =； (Ⅱ)若∠120BCD =?，M 为线段AE 的中点，求证：DM ∥平面BEC . 2012浙江20．（本题满分15分）如图，在侧棱锥垂直 底面的四棱锥1111ABCD A B C D -中，,AD BC //AD 11,2,2,4,2,AB AB AD BC AA E DD ⊥====是的中 点，F 是平面11B C E 与直线1AA 的交点。 （Ⅰ）证明：（i） 11;EF A D //ii （）111;BA B C EF ⊥平面 （Ⅱ）求1BC 与平面11B C EF 所成的角的正弦值。 (第20题图) F E C 1 B 1 D 1A 1 A D B C
（2010四川）18、(本小题满分12分)已知正方体''''ABCD A B C D -中，点M 是棱'AA 的中点，点O 是对角线'BD 的中点， （Ⅰ）求证：OM 为异面直线'AA 与'BD 的公垂线； （Ⅱ）求二面角''M BC B --的大小； 2010辽宁文（19）（本小题满分12分） 如图，棱柱111ABC A B C -的侧面11BCC B 是菱形，11B C A B ⊥ （Ⅰ）证明：平面11A B C ⊥平面11A BC ； （Ⅱ）设D 是11A C 上的点，且1//AB 平面1B CD ，求11:A D DC 的值。
2020年高考地理真题分类汇编(解析版)：专题10+交通
2015年高考地理试题分项版解析专题10 交通 （2015?新课标全国1）甘德国际机场（图2）曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料,如今，横跨北大西洋的航班不再需要 经停此地。据此完成下列小题. 4. 导致甘德国际机场成为世界上最繁忙机场的主要因素是（） A. 位置 B. 经济 C. 地形 D. 人口 5. 甘德国际机场失去国际航空枢纽地位的主要原因是（） A. 地区经济发展缓慢 B . 横跨北大西洋航班减少 C. 飞机飞行成本降低 D. 飞机制造技术进步 6. 一架从甘德机场起飞的飞机以650千米/小时的速度飞行，1小时候后该飞机的纬度位置可能为（） A. 66.5°N B. 60°N C. 53°N D. 40°N 4、A 5、D
6、C 【解析】 试题分析: 4、该机场位于北大西洋空中航线的必经之地，该机场位于纽芬兰岛上。该岛是北美洲的最东端，飞机飞离北美洲，飞往欧洲地区最后的补给点。也是由欧洲飞往北美洲地区航线上，在飞近北美大陆时第一个补给点。故其独特的地理位置让其成为最繁忙的机场。A正确。 5、随着飞机制造业技术的发展，飞机载油量增加，单位距离能耗降低，飞机携带的燃油可满足航渡大西洋的需要，已无必要经过该航空港。D正确。 6、机场位于50°N附近，假设该飞机沿经线飞行，在1小时内飞过650千米，大约6个纬度。因此飞机所在纬度最高约56°N，最低约44°N。故C正确。 考点：航空运输、距离计算。 【名师点睛】本组试题取材现实生活，以甘德国际机场位置图为载体，以航空运输发展为背景，考查交通运输行业的变化对某地地理位置重要性的影响，及利用经纬网计算距离的主干知识。试题强调考查考生获取、解读地理信息的能力。注意对材料中的关键词“补充燃料”的理解，即加油。 （201 5?重庆卷）图中的曲线示意中国、日本、意大利和法国四个国家的城镇化率变化情况，曲线上的圆点表示各国不同高铁线路开始运营的年份。读图，回答以下问题。
地理高考试题分类汇编：专题10交通
2014年高考试题分项版解析 专题10 交通 （2014·新课标I卷）20世纪50年代，在外国专家的指导下，我国修建了兰新铁路。兰新铁路在新疆吐鲁番附近的线路如下图所示。读图，完成4-6题。 4、推测外国专家在图示区域铁路选线时考虑的主导因素是 A、河流 B、聚落 C、耕地 D、地形 5、后来，我国专家认为，兰新铁路在该区域的选线不合理，理由可能是 A、线路过长 B、距城镇过远 C、易受洪水威胁 D、工程量过大 6、50多年来，兰新铁路并没有改变该区域城镇的分布，是因为该区域的城镇分布受控于 A、地形分布 B、绿洲分布 C、河流分布 D、沙漠分布
存，B对。干旱区最主要的限制因素是水源，铁路沿线如果没有水源，也不会有城镇发展兴起，所以兰新铁 路并没有改变该区域城镇的分布。地形、河流、沙漠分布对城镇分布有影响，但不是主导因素，A、C、D错。考点：影响城镇分布的主导区位因素，交通线路布局的原则。 （2014·广东卷）1、图1为某年许昌与周边部分城市的高速公路日均流量图，根据流量大小分为五个等级。 下列城市与许昌之间的高速公路日均流量处于同一等级的是 A、平顶山和新乡 B、焦作和漯河 C、济源和开封 D、郑州和洛阳 【答案】 C 【解析】 试题分析：根据图例的提示，由图可知流量的5个等级由粗细不同的线表示，所以粗细相同的线为同一等 级，济源和开封两个城市与许昌之间的高速公路日均流量处于同一等级。 考点：该题考查交通和读图理解分析能力。 （2014·浙江卷）中亚位于“丝绸之路经济带”的中部，中亚国家与我国之间已形成由铁路、公路、 航空和管道等多种交通运输方式构成的综合运输体系。读我国与中亚部分地区略图，完成第3、4题。
2019年浙江省数学高考模拟精彩题选 解析几何解答题 含答案
2016浙江精彩题选——解析几何解答题 1.（2016名校联盟第一次）19．（本题满分15分） 已知椭圆C ：22 a x ＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左右焦点为F 1,F 2 ，离心率为e .直线l :y =ex +a 与x 轴、y 轴分别交于点A ,B 两点，M 是直线l 与椭圆C 的一个公共点，P 是点F 1关于直线 l 的对称点，设. （Ⅰ）若l = 3 4 ，求椭圆C 的离心率； （Ⅱ）若D PF 1F 2 为等腰三角形，求l 的值.
2.（2016温州一模19）．（本题满分15分）如图，已知椭圆C： 22 22 1(0) x y a b a b +=>> 经过点 ,A B分别为椭圆C的左、右顶点，N M,是椭圆C上非顶点的两点，且OMN ?的面积等于2．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过点A作OM AP//交椭圆C于点P，求证：ON BP//． 解：（Ⅰ）由题意得： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + = = = = + 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ) 2 6 ( 1 c b a a c e b a ，解得： ?? ? ? ? = = 2 4 2 2 b a 故椭圆C的方程为：1 2 4 2 2 = + y x ……………………………………5分 （Ⅱ）解法一：如图所示，设直线OM,ON的方程为 OM y k x =， ON y k x = 联立方程组22 1 42 OM y k x x y = ? ? ? += ?? ，解得M, 同理可得( N,……………………………………7分作' MM x ⊥轴, ' NN x ⊥轴,',' M N是垂足, OMN S ? = '' ''OMM ONN MM N N S S S ?? -- 梯形 1 [()()] 2M N M N M M N N y y x x x y x y =+--+ 1 () 2M N N M x y x y =- 1 2 = =9分 已知 OMN S ? 2 =，化简可得 2 - = ON OM k k.……………………………………11分 设(,) P P P x y,则22 42 P P x y -=，
立体几何高考真题大题
立体几何高考真题大题 1．（2016高考新课标1卷）如图,在以A,B,C,D,E,F 为顶点的五面体中,面ABEF 为正方形,AF=2FD, 90AFD ∠=o ,且二面角D-AF-E 与二面角C-BE-F 都是60o ． （Ⅰ）证明：平面ABEF ⊥平面EFDC ； （Ⅱ）求二面角E-BC-A 的余弦值． 【答案】（Ⅰ）见解析； （Ⅱ）19 - 【解析】 试题分析：（Ⅰ）先证明F A ⊥平面FDC E ,结合F A ?平面F ABE ,可得平面F ABE ⊥平 面FDC E ．（Ⅱ）建立空间坐标系,分别求出平面C B E 的法向量m u r 及平面C B E 的法向量 n r ,再利用cos ,n m n m n m ?=r r r r r r 求二面角． 试题解析：（Ⅰ）由已知可得F DF A ⊥,F F A ⊥E ,所以F A ⊥平面FDC E ． 又F A ?平面F ABE ,故平面F ABE ⊥平面FDC E ． （Ⅱ）过D 作DG F ⊥E ,垂足为G ,由（Ⅰ）知DG ⊥平面F ABE ． 以G 为坐标原点,GF u u u r 的方向为x 轴正方向,GF u u u r 为单位长度,建立如图所示的空间直角坐标系G xyz -． 由（Ⅰ）知DF ∠E 为二面角D F -A -E 的平面角,故DF 60∠E =o ,则DF 2=,DG 3=,可得()1,4,0A ,()3,4,0B -,()3,0,0E - ,(D ． 由已知,//F AB E ,所以//AB 平面FDC E ． 又平面CD AB I 平面FDC DC E =,故//CD AB ,CD//F E ． 由//F BE A ,可得BE ⊥平面FDC E ,所以C F ∠E 为二面角C F -BE -的平面角, C F 60∠E =o ．从而可得(C -． 所以(C E =u u u r ,()0,4,0EB =u u u r ,(C 3,A =--u u u r ,()4,0,0AB =-u u u r ． 设(),,n x y z =r 是平面C B E 的法向量,则 C 0 0n n ??E =???EB =??u u u r r u u u r r , 即040x y ?=?? =??, 所以可取(3,0,n =r ．
2019年高考地理试题分类汇编(4)中国地理
2019年高考地理试题分类汇编(4) 中国地理 （09年全国卷文综Ⅰ第11题） 我国南水北调方案中涉及的某水源地总面积约94700km2，表1为该地区域部分土地覆盖类型面积构成，下图示意该区域部分土地覆盖类型的地形构成。 表1 部分土地覆盖类型面积构成 11.该水源地位于 A.长江三峡谷地 B.青藏高原 C.汉江谷地 D.江南丘陵 答案：C 【解析】该地为亚热带，且为调水的水源地、谷地。选C,汉江谷地。 （09年全国卷文综Ⅱ第11题） 某旅游团希望在杭州西湖欣赏“雷锋（塔）夕照”的同时，也领略“月到中天（月亮高度最大），水面风来”的情境。（注：月球公转周期约为30天，农历初一月球在天空中的视位置最靠近太阳 11.若该旅行团在18时40分左右看到“月到中天”，并欣赏到“雷峰夕照”，那么这时期 A.华北平原小麦丰收在望 B.长江三角洲油菜花盛开 C.松嫩平原稻谷飘香 D.山东半岛瑞雪迎春
答案：A (09年北京文综第1，10，11题) 1．下图是中国局部地区太阳年辐射总量分布图。读图知 Ⅰ区太阳年辐射总量比Ⅳ区高，主要因为Ⅰ区 A．夏季大气逆辐射强 B．年平均气温比较高 C．正午太阳高度角大 D．天气晴朗且海拔高 答案：D 【解析】：本题考查考生区域定位，区域特征描述能力、对比分析能力。依据图示经纬网，定位区域；联系所学知识，对比分析区域特征。关联考点：太阳辐射总量及其影响因素。影响太阳辐射总量的因素众多：地形、气候（降水）、纬度（太阳高度角），图中两区域的辐射总量差异的关键在于地形和降水天数。 下图显示某年湖北省与相邻省级行政区往来货物的铁路运输量差异。读下图 10.接受湖北输出货运量最多的省份（直辖市）位于湖北以 A．南 B北 C.东 D.西 答案：A 11.承担由邻省（直辖市）输入湖北的货运量最大的铁路线是 A.京沪线、京广线 B.京广线、焦枝线 C.京九线、枝柳线 D.陇海线、焦枝线 答案：B 【解析】：本题考查考生提取信息、分析信息、应用信息解决问题的能力结合对区域内交通运输的线路进行分析。由坐标图提取解题信息： 输出货运量依次为：湘、豫、赣、陕、皖、渝； 输入货运量依次为：豫、陕、湘、赣、皖、渝；
高考立体几何大题及答案理
1.如图，四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 为矩形，SD ⊥底面 ABCD ，2AD =，2DC SD ==，点M 在侧棱SC 上， ∠ABM=60 。 （I ）证明：M 是侧棱SC 的中点； ()II 求二面角S AM B --的大小。 2.如图，直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB ⊥AC ,D 、E 分别为AA 1、B 1C 的中点，DE ⊥平面BCC 1（Ⅰ）证明：AB =AC （Ⅱ）设二面角A -BD -C 为60°,求B 1C 与平面BCD 所成的角的大小 3.如图，DC ⊥平面ABC ，//EB DC ，22AC BC EB DC ====，120ACB ∠=，,P Q 分别为,AE AB 的中点．（I ）证明：//PQ 平面ACD ； （II ）求 AD 与平面ABE 所成角的正弦值． 4.如图，四棱锥P ABCD -的底面是正方形， PD ABCD ⊥底面，点E 在棱PB 上.（Ⅰ）求证：平面AEC PDB ⊥平面；（Ⅱ）当2PD AB =且E 为PB 的中 点 时，求AE 与平面PDB 所成的角的大小. 5.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形， PA ⊥平面ABCD ，4PA AD ==，2AB =．以BD 的中点O 为球心、BD 为直径的球面交PD 于点M ． B C D E O A P B M
（1）求证：平面ABM ⊥平面PCD ； （2）求直线PC 与平面ABM 所成的角； （3）求点O 到平面ABM 的距离． 6.如图，正方形ABCD 所在平面与平面四边形ABEF 所在平面互相垂直，△ABE 是等腰直角三角形，,,45AB AE FA FE AEF ?==∠=（I ）求证：EF BCE ⊥平面； （II ）设线段CD 、AE 的中点分别为P 、M ，求证： PM ∥BCE 平面 （III ）求二面角F BD A --的大小。 7.如图，四棱锥S -ABCD 的底面是正方形，SD ⊥平面ABCD ,SD ＝AD ＝a ,点E 是SD 上的点，且DE ＝λa (0<λ≦1). (Ⅰ)求证：对任意的λ∈（0、1）， 都有AC ⊥BE : (Ⅱ)若二面角C -AE -D 的大小为600C ，求λ的值。 8.如图3，在正三棱柱111ABC A B C -中，AB =4, 17AA =,点D 是BC 的中点，点E 在AC 上，且DE ⊥1A E .（Ⅰ）证明：平面1A DE ⊥平面 11ACC A ;（Ⅱ）求直线AD 和平面1A DE 所成角的正弦值。 9.如图，正方形ABCD 所在平面与平面四边形ABEF 所在平面互相垂直，△ABE 是等腰直角三角形，,,45AB AE FA FE AEF ?==∠= （I ）求证：EF BCE ⊥平面；
历年高考地理真题分类汇编
历年高考地理真题分类汇编 专题城乡规划 （?天津卷）图4、图5表示城市人口密度和城区在15年间的变化。读图回答6-7题。 6.结合图4中的信息推断，该市人口状况发生的变化是（） A.其北部人口增加的数量最多 B.全市人口密度增加 C.市中心的人口密度有所降低 D.东部人口增长较慢 7．结合图5中信息推断，该城市空间结构发生的变化是（） A.商业区的分布更加集中 B．新工业区向老工业区集聚 C．住宅区向滨湖地区聚集 D．中部、南部路网密度增大 【答案】6. B 7. D 【解析】 试题分析： 6.从图示中人口密度的图例分析，该市东部人口密度增加较大，人口增加较快；增加数量的多少还取决于面积的大小，所以不能判断各方向人口增加数量的多少；而全市的人口密度都增加。故选B。
（?四川卷）图3反映我国某城市某工作日0：00时和10:00时的人口集聚状况，该图由手机定位功能获取的人口移动数据制作而成，读图回答下列各题。 5、按城市功能分区，甲地带应为（） A、行政区 B、商务区 C、住宅区 D、工业区 6、根据城市地域结构推断，该城市位于（） A、丘陵地区 B、平原地区 C、山地地区 D、沟谷地区 【答案】5、C 6、B
（?江苏卷）“国际慢城”是一种具有独特地方感的宜居城镇模式，要求人口在5万人以下、环境质量好、提倡传统手工业、无快餐区和大型超市等。下图为“国际慢城”桠溪镇的大山村土地利用今昔对比图。读图回答下列问题。 21．与“国际慢城“要求相符合的生产、生活方式是（） A．骑单车出行 B．经营手工业作坊 C．去速食店就餐 D．建大型游乐场 22．大山村在成为“国际慢城”前后，产业结构的变化是（） A．从传统农业到现代农业 B．从种植业到种植业与服务业相结合 C．从水稻种植业到商品谷物农业 D．从较单一的农作物到多种经济作物
历年浙江解析几何高考题
历年浙江解析几何高考题 1、（042）直线y=2与直线x+y—2=0的夹角是（） (A)(B)(C)(D) 2、（046文理）曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（） (A)y2=8--4x (B)y2=4x—8 (C)y2=16--4x (D)y2=4x—16 3、(0411文理)椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被点（，0） 分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（） (A)(B)(C)(D) 4、（0422文理）（本题满分14分）已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）.点P、Q 在双曲线的右支上，点M（m,0）到直线AP的距离为1. （Ⅰ）若直线AP的斜率为k ，且，求实数m的取值范围； （Ⅱ）当时，ΔAPQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程. 5、（053文理）．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是( ) (A) (B) (C) (D) 6、（059）．函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝( ) (A)1/8 (B)1/4 (C) 1/2 (D)1 7、（0513文理）．过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线 相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．
8、（0519）．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F 1，F 2 在x轴上，长轴A 1 A 2 的长为4， 左准线l与x轴的交点为M，|MA 1|∶|A 1 F 1 |＝2∶1． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若点P为l上的动点，求∠F 1PF 2 最大值． （理）(Ⅱ)若直线l1：x＝m(|m|＞1)，P为l1上的动点，使∠F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示)． 9、(063)抛物线的准线方程是（） (A) (B) (C) (D) 10、（0613）双曲线上的离心率是3，则等于 11、（0619）如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=(Ⅰ)求椭圆方程； (Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，求证：。 （理Ⅱ）设、分别是椭圆的左、右焦点，为线段的中点，求证；
立体几何高考真题大题
立体几何咼考真题大题 1. （2016高考新课标1 卷）如图，在以A,B,C,D,E,F 为顶点的五面体中，面ABEF 为正方 形,AF=2FD, NAFD =90：且二面角 D-AF-E 与二面角 C-BE-F 都是 60： （I ）证明：平面 ABEF 丄平面EFDC （n ）求二面角 E-BC-A 的余弦值. 【答案】（I ）见解析；（n ） -2蜃 19 【解析】 试题分析：（I ）先证明AF 丄平面E FDC ,结合直F U 平面AB E F ,可得平面ABE F 丄 平面E FDC . （n ）建立空间坐标系，分别求出平面E C E 的法向量m 及平面E C E 的法 试题解析：（I ）由已知可得 A F 丄DF, A F 丄F E|,所以A F 丄平面E FDC . 又A F U 平面 AE E F ,故平面AEE F 丄平面|E F D C . _ （n ）过D 作DG 丄E F ,垂足为G ,由（I ）知DG 丄平面［A E 百F . 以G 为坐标原点，GF 的方向为x 轴正方向，GF 为单位长度，建立如图所示的空间直 角坐标系G —xyz . 由（I ）知N DF E 为二面角D -A F -E 的平面角，故N DF E =60：贝U DF = 2 , DG|=3,可得九(1,4,0 ), B(—3,4,0 ), E(—3,0,0 ), D (0,0, 73 ). 由已知，AE //E F ,所以AE //平面E FDC . 又平面 A ECD n 平面 |E FDC = DC ,故〕AB //CD , CD//EF . 由EE //A F ,可得EE 丄平面I E F DC ,所以N C E F |为二面角C —EE —F 的平面角， 向量n ,再利用cos （n,m ） 求二面角. n ||m |
高考地理试题分类汇编
高考地理试题分类汇编02-宇宙中的地球含答案 一、单选题 (2017高考题)福建某中学研究性学习小组，设计了可调节窗户遮阳板，实现教室良好的遮阳与采光。图5示意遮阳板设计原理，据此回答11～12题。 11 图5．遮阳板收起，室内正午太阳光照面积达一年最大值时 A．全球昼夜平分 B．北半球为夏季 C．太阳直射20°S D．南极圈以南地区极昼 12．济南某中学生借鉴这一设计，若两地窗户大小形状相同，则应做的调整是 ①安装高度不变，加长遮阳板②安装高度不变，缩短遮阳板 ③遮阳板长度不变，降低安装高度④遮阳板长度不变，升高安装高度 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ (2017高考题)6．北京时间2017年12月21日19：18，北半球迎来冬至。此刻，日期为2017年12月22日的地区约占全球面积的 A．0 B．1/3 C．1/2 D．2/3 (2017高考题)一艘海轮从上海出发驶向美国旧金山。当海轮途经图1中P点时正值日出，图中EF线表示晨昏线。读图回答1～2题。 1．此时太阳直射点的位置最接近 A．15°N，135°E B．15°S，135°W
C．23°26′N，0° D．23°26′S，180° 2．下列现象发生时间与海轮途经P点的日期相近的是 A．江淮平原地区正播种冬小麦 B．长江中下游地区正值梅雨季 C．北京一年中昼长最短 D．塔里木河一年中流量最大 (2017高考题)图5是亚洲中纬度地区一种适应环境、别具地方特色的民居，称为土拱。这种民居较高大，屋顶为拱顶或平顶，墙体由土坯砌成，厚度很大。据此回答9～10题。 图5 9．这种民居所处环境的突出特点有 A．昼夜温差大 B．秋雨绵绵 C．气候湿热 D．台风频繁 10． 6月8日当地地方时15时，照射土拱的太阳光来自 A．东北方向 B．东南方向 C．西北方向 D．西南方向 (2017高考题)．晨昏圈上有5个等分点，若其中一点地方时正好为12时，则不相邻两点之间的球面最短连线可能 A．同时出现日落 B．经过太阳直射点 C．是纬度固定的一段纬线 D．为两个日期的分界线 (2017高考题 )某海洋考察船的航行日志记录：北京时间8时太阳从正东方海面升起；桅杆的影子在正南方时，太阳高度为60°；日落时北京时间为19时45分。据此完成15～17题。15．日志记录当天，该船航行在（） A．北太平洋 B．南太平洋 C．北印度洋 D．南印度洋 16．日至记录当天，该船的航向可能是（） A．正北 B．东北 C．正南 D．西南 17．日志记录当天考察船经过的海域，当月的天气状况多为（） A．阴雨绵绵、风微浪缓 B．晴朗少云、风急浪高 C．晴朗少云、风微浪缓 D．雷雨频发、风急浪高
浙江高考解析几何大题
浙江高考历年真题之解析几何大题 1、（2005年）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点12,F F 在x 轴上，长轴12A A 的长为4，左准线l 与x 轴的交点为M ，|MA 1|∶|A 1F 1|＝2∶1． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若直线1l ：x ＝m (|m |＞1)，P 为1l 上的动点，使12F PF ∠ 最大的点P 记为Q ，求点Q 的坐标(用m 表示)． 解析：(Ⅰ)设椭圆方程为()22 2210x y a b a b +=>>，半焦距为c ， 则2111,a MA a A F a c c =-=- ，()2 222 224 a a a c c a a b c ?-=-??? =??=+??? 由题意,得 2,3,1a b c ∴=== ，22 1.43 x y +=故椭圆方程为 (Ⅱ) 设()0,,||1P m y m >，当00y >时，120F PF ∠=； 当00y ≠时，22102 F PF PF M π <∠<∠<，∴只需求22tan F PF ∠的最大值即可设直线1PF 的斜率011y k m = +，直线2PF 的斜率0 21 y k m =-， 002122222212002||tan 1121||1 y k k F PF k k m y m y m -∴∠= =≤= +-+-?- 2 01||m y -=时，12F PF ∠最大，(2,1,||1Q m m m ∴±->
2、（2006年）如图，椭圆b y a x 2 22+＝1（a ＞b ＞0）与过点A （2，0）、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T ，且椭圆的 离心率e= 2 3 。 (Ⅰ)求椭圆方程； (Ⅱ)设F 1、F 2分别为椭圆的左、右焦点，M 为线段AF 2的中点，求证：∠ATM=∠AF 1T 。 解析：（Ⅰ）过 A 、B 的直线方程为 12 x y += 因为由题意得??? ????+-==+1211 2222x y b y a x 有惟一解， 即0)4 1(22222 22 =-+-+ b a a x a x a b 有惟一解, 所以22 2 2 (44)0(0),a b a b ab ?=+-=≠故442 2 -+b a =0; 又因为e 3 c =即 22234 a b a -= ， 所以2 2 4a b = ;从而得22 1 2,,2 a b == 故所求的椭圆方程为22212x y += （Ⅱ）由（Ⅰ）得6c = , 所以 1266((F F ，从而M （1+4 6 ，0） 由 ?? ???+-==+1 211222 2x y y x ，解得 121,x x == 因此1(1,)2T = 因为126tan 1-= ∠T AF ，又21 tan =∠TAM ，6 2tan =∠2TMF ，得 12 6 6 1 121 62 tan -= + -= ∠ATM ，因此，T AF ATM 1∠=∠ 3、（2007年）如图，直线y kx b =+与椭圆2 214 x y +=交于A B ，两点，记AOB △的面积为S ．
2019年高考地理真题分类汇编
2019年高考地理真题分类汇编 专题自然地理环境的整体性与差异性 （2019?安徽卷）下图为25°N-32°N之间某区域遥感影像。完成下列问题。 23、图示地区主要的陆地自然带是（） A.荒漠带 B.热带草原带 C.热带雨林带 D.亚热带常绿阔叶林带 24、图示地区有世界重要的海上交通贸易通道。该通道便捷地连接了（） A.北美东岸与西欧 B.东亚与南亚 C.北美东岸与西岸 D.西欧与南亚 【答案】23.A 24.D 考点：考查区域定位及区域地理特征。 【名师点睛】解答此题的关键是空间定位，根据该区域的纬度范围25°N-32°N和轮廓，判断该区域为埃及，从而确定图示地区主要的陆地自然带是热点荒漠带；第2问，该地区作为世界重要的海上交通贸易通道，便捷地连接两个区域的判断，也是根据空间定位后，就能准确判断连接了西欧与南亚，其它三个选项都不符合条件。总体上，此难度不大，但对空间定位要求较
高，这样也就要求学生平时复习过程中，对世界区域的空间定位加强训练。 （2019?浙江卷）一地的自然景观主要取决于其水热条件。下图中北纬30°附近甲、乙两地的自然景观图，完成下列各题 3、下图为北纬30°附近①、②、③、④四地的气候统计图。与甲、乙两相对应的是（） A、甲－①、乙－② B、甲－②、乙－④ C、甲－③、乙－① D、甲－④、乙－③ 4、甲、乙两地自然景观迥异的主要影响因素是（） A、太阳辐射 B、距海远近 C、洋流性质 D、海拔高度 【答案】3、D 4、D
考点定位：本题考查不同气候类型特征差异，影响陆地自然景观的主要因素。 （2019?北京卷）从太白山的北麓往上，越上树木越密越高，上到山的中腰再往上，树木则越稀越矮。待到大稀大矮的境界。繁衍着狼的族类，也居住了一户猎狼的人家（引自贾平凹《太白山记》。太白山为秦岭主峰，海拔3767米）。据此，回答下列问题。 1．太白山（） A、北麓为亚热带常绿阔叶林带 B、北坡山中腰降水量比山麓少 C、又密又高的树木在针叶林带 D、树木大稀大矮处为稀树草原 2.如果过度猎狼，将会（） ①、造成山区生物多样性减少②、增加山区的环境承载力 ③、导致不良消费观念的形成④、破坏可持续发展的公平性 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 【答案】1．C 2.D 考点：地理环境的整体性、环境承载力、可持续发展。 【名师点睛】植被的垂直分布可以概括出以下规律：①基带为当地典型的植被带。②在各森林
2019高考地理真题分类汇编：专题10-交通(含答案)
精品地理教辅资料 2019.5 2015年高考地理真题分类汇编专题10 交通（2015?新课标I卷）甘德国际机场（图2）曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料,如今，横跨北大西洋的航班不再需要经停此地。据此完成下列小题. 4. 导致甘德国际机场成为世界上最繁忙机场的主要因素是（） A. 位置 B. 经济 C. 地形 D. 人口 5. 甘德国际机场失去国际航空枢纽地位的主要原因是（） A. 地区经济发展缓慢 B. 横跨北大西洋航班减少 C. 飞机飞行成本降低 D. 飞机制造技术进步 6. 一架从甘德机场起飞的飞机以650千米/小时的速度飞行，1小时候后该飞机的纬度位置可能为（） A. 66.5°N B. 60°N C. 53°N D. 40°N 【答案】4、A 5、D 6、C
考点：航空运输、距离计算。 （2015?重庆卷）图中的曲线示意中国、日本、意大利和法国四个国家的城镇化率变化情况，曲线上的圆点表示各国不同高铁线路开始运营的年份。读图，回答以下问题。 4.图中第一条高铁开始运营时，四个国家中乡村人口比重最小的为（） A.20%-30% B.30%-40% C.40%-50% D.60%-70% 5.图中2000-2010年高铁新运营线路最多的国家在此期间（） A.工业化程度提高 B.人口增长率增大 C.逆城市化现象明显 D.经济发展水平最高 【答案】4.B 5.A 考点：本题考查城市化和交通。
（2015?安徽卷）34. （22分）阅读图文材料，结合所学知识，回答下列问题。 下图为福建省1982年和2005年交通与城市发展示意图。改革开放以后，随着交通条件的改善，福建省经济得到快速发展，地区生产总值由1982年的117.81亿元增加到2005年的6554.69亿元，城市化水平不断提高。 （1）简述福建省交通运输网的变化特点。（10分） （2）说明交通条件改善对福建省城市化的促进作用。（12分） 【答案】 （1）交通运输线路里程增加，站点增多，密度增大；高速公路从无到有，沿海地区及其与中西部之间的交通线明显增多，交通布局更加合理；形成了以铁路、公路、水运、航空等为主的省级综合运输网。 （2）加强了区域内外联系；促进了经济发展，推动了工业化进程和产业结构调整，农村人口向城市迁移；城市数量增多，规模扩大，等级提升，布局合理，沿海地区城市密集，城市等级体系更加完善。
2020年浙江高考解析几何题
2020年浙江高考解析几何题 作者：题海降龙 【真题回放】 （2017浙江—抛物线与圆） 如图，已知抛物线x 2=y ，点A （﹣，），B （，），抛物线上的点P （x ，y ）（﹣＜x ＜），过点B 作直线AP 的垂线，垂足为Q ．（1）求直线AP 斜率的取值范围；（2）求|PA |?|PQ |的最大值． 【原创解法】 （2018浙江—抛物线与半椭圆） 如图，已知点P 是y 轴左侧(不含y 轴)一点，抛物线C ：y 2=4x 上存在不同的两点A ，B 满足PA ，PB 的中点均在C 上． （1）设AB 中点为M ，证明：PM 垂直于y 轴； （2）若P 是半椭圆x 2 +2 4 y =1(x <0)上的动点，求△P AB 面积的取值范围． 【解析】 （Ⅰ）设00(,)P x y ，2111(,)4A y y ，2 221(,)4 B y y ．因为PA ，PB 的中点在抛物线上，所以1y ，2y 为方程2 2014()422 y x y y ++=? 即22 000280y y y x y -+-=的两个不同的实数根所以1202y y y +=因此，PM 垂直于y 轴．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知1202 12002,8, y y y y y x y +=???=-??所以2221200013||()384PM y y x y x =+-=- ，12||y y -=．因此，PAB △ 的面积3 2212001||||(4)24 PAB S PM y y y x =?-=-△．因为2 200 01(0)4y x x +=<，所以22 00004444[4,5]y x x x -=--+∈．PAB △ 面积的取值范围是15104 ． 【原创解法】2018年属于简单题，关键处理好第一小题的韦达定理。（2019浙江—抛物线与三角形） （2019浙江）过焦点F （1,0）的直线与抛物线 y 2 =2px 交于A,B 两点,C 在抛物线,△ABC 的 重心P 在x 轴上，AC 交x 轴于点Q （点Q 在点P 的右侧）。（1）求抛物线方程及准线方程; （2）记△AFP ,△CQP 的面积分别为 S 1, S 2,求 S 1 S 2 的最小值及此时点P 的坐标 【原创解法】 2020年浙江高考解几预测 近三年浙江高考解析几何都是以抛物线为大背景即抛物线与圆、椭圆、三角形的组合图形呈现。2020年在维稳的大环境下，抛物线出现的可能性最大，但平时也需要练一下椭圆问题。毕竟我们无法猜测高考出卷老师刹那间的灵感（想法），猜中的可能性比买彩票中奖更难。希望在临近高考时，下面几题能激发您灵感，悟出真谛！