二连续时间信号卷积和离散时间信号卷积

二.连续时间信号卷积和离散时间信号卷积

1.连续时间信号卷积 ) ( ) (

)

(

2 1 t

f *

2. 离散时间信号卷积 ) ( ) (

)

(

2 1 n

f *

连续时间信号卷积

function [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p)

%计算连续信号卷积积分 f(t)=f1(t)*f2(t)

%f: 卷积积分 f(t)对应的非零样值向量

%K: f(t)的对应时间向量

%f1: f1(t)的非零样值向量

%f2: f2(t)的非零样值向量

%K1: 序列 f1(t)的对应时间向量

%K2: 序列 f2(t)的对应时间向量

%p: 取样时间间隔

f1=0.5*(0:0.01:2);f2=0.5*(0:0.01:2);k1=0:0.01:2;k2=0:0.01:2;p=0.01; f=conv(f1,f2); %计算序列 1与序列 2的卷积和

f=f*p;

k0=k1(1)+k2(1); %计算序列 f 非零样值的起点位置

k3=length(f1)+length(f2)-2; %计算卷积和 f 非零样值得宽度

k=k0:p:k0+k3*p; %确定卷积和 f 非零样值的时间向量

subplot(3,3,1)

plot(k1,f1) %在子图 1绘制 f1(t)时域波形图

title('f1(t)')

xlabel('t')

ylabel('f1(t)')

subplot(3,3,4)

plot(k2,f2) %在子图 2绘制 f2(t)时域波形图

title('f2(t)')

xlabel('t')

ylabel('f2(t)')

subplot(3,3,7)

plot(k,f); %画卷积 f(t)的时域波形 h=get(gca,'position');

h(3)=2.5*h(3);

set(gca,'position',h) %将第三个子图的横坐标范围扩为原来的 2.5倍title(' f(t)=f1(t)*f2(t)')

xlabel('t')

ylabel('f(t)')

离散时间信号卷积

function [f,k]=dconv(f1,f2,k1,k2)

%The function of compute f=f1*f2

%f: 卷积和序列 f(k)对应的非零样值向量

%k: 序列 f(k)的对应序号向量

%f1: 序列 f1(k)非零样值向量

%f2: 序列 f2(k)非零样值向量

%k1: 序列 f1(k)的对应序号向量

%k2: 序列 f2(k)的对应序号向量

f1=[1,2,1];f2=ones(1,5);k1=[-1 0 1];k2=-2:2;

f=conv(f1,f2) %计算序列 f1与 f2的卷积和 f k0=k1(1)+k2(1); %计算序列 f 非零样值的起点位置 k3=length(f1)+length(f2)-2; %计算卷积和 f 的非零样值的宽度k=k0:k0+k3 %确定卷积和 f 非零样值得序号向量 subplot(3,3,1)

stem(k1,f1) %在子图 1绘制序列 f1(k)时域波形图 title('f1(n)')

xlabel('n')

ylabel('f1(n)')

subplot(3,3,4)

stem(k2,f2) %在子图 2绘制序列 f2(k)时域波形图 title('f2(n)')

xlabel('n')

ylabel('f2(n)')

subplot(3,3,7)

stem(k,f) %在子图 3绘制序列 f(k)时域波形图 title('f1(n)与 f2(n)的卷积和 f(n)')

xlabel('n')

ylabel('f(n)')

h=get(gca,'position');

h(3)=2.5*h(3);

set(gca,'position',h) % 将第三个子图的横坐标范围扩为原来的 2.5倍

实验1离散时间信号的产生与运算

数字信号处理实验报告班级：学号：姓名：word文档可自由复制编辑

实验1离散时间信号的产生与运算一、实验目的 (1)了解离散时间信号的特点。 (2)掌握在计算机中生成及绘制各种常用离散时间信号序列的方法。 (3)掌握序列的加、减、乘、除和平移、反转、尺度变换等基本运算及计算机的实现方法。二、实验原理信号是随时间变化的物理量，而计算机只能处理离散信号。离散信号是在某些不连续的时间上有信号值，而在其它时间点上没有定义的一类信号。离散信号一般可以由连续信号通过模数转换得到。常用的离散信号有单位脉冲序列、单位阶跃序列、复指数序列、正弦信号序列、随机序列等。离散信号的基本运算包括信号的加、减、乘、除。离散信号的时域变换包括信号的平移、反转、尺度变换等。三、实验内容与方法 1、编写程序，生成如下数字信号：sqrt(2*k)u(k错误！未找到引用源。3)， δ(k+5)。 (1) f(k)=sqrt(2*k)u(k错误！未找到引用源。3) 代码： k=(1:10); n=3; u=[(k-n)>=0]; a=sqrt(2*k); stem(k,a.*u); title('sqrt(2*k)u(k 3)的图像'); xlabel('时间(k)');ylabel('幅值f(k)'); 运行图： word文档可自由复制编辑

(2) f(k)= δ(k+5) 代码： k1=-10;k2=0;k=k1:k2; n=-5; %单位脉冲出现的位置 f=[(k-n)==0]; stem(k,f,'filled');title('δ(k+5)序列的图像') xlabel('时间(k)');ylabel('幅值f(k)'); 运行图： word文档可自由复制编辑

用MATL新编实现常用的离散时间信号及其时域运算

用M A T L新编实现常用的离散时间信号及其时域运算公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

实验四用MATLAB实现常用的离散时间信号及其时域运算 —— 摘要：在MATLAB中，只能用向量来表示离散时间信号。与连续信号不同，离散时间信号无法用符号运算来表示。用适当的MATLAB语句表示出信号后，就可以利用MATLAB的绘图命令stem来绘出直观的信号波形图，stem是专门用于绘制离散时间信号的。在MATLAB中离散序列的时域运算和变换不能用符号运算来实现，而必须用向量表示的方法，即在MATLAB中离散序列的相加、相乘需表示成两个向量的相加、相乘，因而参加运算的两序列向量必须有相同的维数。一、实验目的：（1）学习MATLAB语言及其常用指令；（2）学习和掌握用MATLAB语言产生离散时间信号的编程方法；（3）通过编程绘制出离散时间信号的波形，加深理解信号的时域运算。二、实验内容：（1）运用MATLAB的绘图指令绘制离散时间信号；（2）用MATLAB语言实现离散时间信号的时域运算。三、实验原理：（1）单位阶跃序列和单位样值序列。离散时间信号只在某些离散的瞬时给出信号的值，因此，它是时间上不连续的序列。单位阶跃序列和单位样值序列在离散时间信号与系统的分析中是两个非常典型的序列，分别记为u(n)和δ(n)。它们的定义分别如下： 1 n≥0 1 n≥0 u(n)= δ(n)= 0 n<0 0 n≠0

若单位阶跃序列的起始点为n0，单位样值序列出现在n0时刻，则表达式分别为： 1 n≥n0 1 n=n0 u(n-n0)= δ(n-n0)= 0 n

matlab-离散信号傅里叶变换

1.请用MATLAB编写程序，实现任意两个有限长度序列的卷积和。要求用图形显示两个序列及卷积结果。解：y(n)=∑x(i)h(n-i) 假设x(n)={1,2,3,4,5}; h(n)={3,6,7,2,1,6}; y(n)=x(n)*h(n) 验证：y[n]=[1,12,28,46,65,72,58,32,29,30] 【程序】 N=5 M=6 L=N+M-1 x=[1,2,3,4,5] h=[3,6,7,2,1,6] y=conv(x,h) nx=0:N-1 nh=0:M-1 ny=0:L-1 subplot(131);stem(nx,x,'*b');xlabel('n');ylabel('x(n)');grid on subplot(132);stem(nh,h,'*b');xlabel('n');ylabel('h(h)');grid on subplot(133);stem(ny,y,'*r');xlabel('n');ylabel('y(h)');grid on 【运行结果】

2.已知两个序列x[n]=cos(n*pi/2), y[n]=e j*pi*n/4x[n],请编写程序绘制 X(e jw)和Y(e jw)和幅度和相角,说明它们的频移关系。 –提示：用abs函数求幅度，用angle求相角。【程序】 n=0:15; x=cos(n*pi/2); y=exp(j*pi*n/4).*x; X=fft(x); Y=fft(y); magX=abs(X); angX=angle(X); magY=abs(Y); angY=angle(Y); subplot(221);stem(n,magX,'*r');xlabel('频率');ylabel('幅度');grid on; subplot(222);stem(n,angX,'*b');xlabel('频率');ylabel('相位');grid on; subplot(223);stem(n,magY,'*r');xlabel('频率');ylabel('幅度');grid on; subplot(224);stem(n,angY,'*b');xlabel('频率');ylabel('相位');grid on;

离散信号的产生及运算

实验一离散信号的产生及运算一．实验目的： 1．复习和巩固数字信号处理中离散信号的产生和运算 2．学习和掌握用MATLAB 产生离散信号的方法 3．学习和掌握用MATLAB 对离散信号进行运算二．实验原理 1．用MATLAB 函数产生离散信号信号是数字信号处理的最基本内容。没有信号，数字信号处理就没了工作对象。MATLAB7.0 内部提供了大量的函数，用来产生常用的信号波形。例如，三角函数（sin,cos）, 指数函数（exp）,锯齿波函数（sawtooth）, 随机数函数（rand）等。 ⑴产生被噪声污染的正弦信号用随机数函数产生污染的正弦信号。 ⑵产生单位脉冲序列和单位阶跃序列按定义，单位脉冲序列为 0 0 0 1, ( ) 0,n n n n n n 单位阶跃序列为。 0 0 0 1, ( ) 0,n n u n n n n ⑶矩形脉冲信号：在MATLAB 中用rectpuls 函数来表示，其调用形式为： y=rectpuls(t,width)，用以产生一个幅值为1，宽度为width,相对于t=0 点左右对称的矩形波信号，该函数的横坐标范围由向量t 决定，是以t=0 为中心向左右各展开width/2 的范围，width 的默认值为1。例：以t=2T(即t-2×T=0)为对称中心的矩形脉冲信号的MATLAB 源程序如下：（取T=1） t=0:0.001:4; T=1; ft=rectpuls(t-2*T,2*T); plot(t,ft);grid on; axis([0 4 –0.5 1.5]); ⑷周期性矩形波（方波）信号在MATLAB 中用square 函数来表示，其调用形式为：y=square(t,DUTY)，用以产生一个周期为2π、幅值为±1 的周期性方波信号，其中的DUTY 参数表示占空比，即在信号的一个周期中正值所占的百分比。例如频率为30Hz 的周期性方波信号的MATLAB 参考程序如下： t=-0.0625:0.0001:0.0625; y=square(2*pi*30*t,75); plot(t,y);axis([-0.0625 0.0625 –1.5 1.5]);grid on ; 2．MATLAB 中信号的运算乘法和加法：离散信号之间的乘法和加法，是指它的同序号的序列值逐项对应相乘和相加。

实验二连续时间信号在MATLAB中的运算

电子信息工程系实验报告课程名称：信号与系统实验项目名称：连续时间信号在MATLAB 中的运算实验时间：2013-11-22 班级：电信112班姓名：学号：一、实验目的: 1、学会运用MATLAB 进行连续信号的时移、反折和尺度变换； 2、学会运用MATLAB 进行连续信号的相加、相乘运算； 3、学会运用MATLAB 数值计算方法求连续信号的卷积。二、实验环境: 1、Windows 7 2、MATLAB 7.1 三、实验原理： 2.1信号的时移、反折和尺度变换信号的时移、反折和尺度变换是针对自变量时间而言的，其数学表达式与波形变换之间存在一定的变换规律。信号()f t 的时移就是将信号数学表达式中的t 用0t t ±替换，其中0t 为正实数。因此，波形的时移变换是将原来的()f t 波形在时间轴上向左或者向右移动。0()f t t +为()f t 波形向左移动0t ；0()f t t -为()f t 波形向右移动0t 。信号()f t 的反折就是将表达式中的自变量 t 用t -替换，即变换后的波形是原波形的y 轴镜像。信号()f t 的尺度变换就是将表达式中的自变量t 用at 替换，其中，a 为正实数。对应于波形的变换，则是将原来的()f t 的波形以原点为基准压缩（1a >）至原来的1/a ，或者扩展（01a <<）至原来的1/a 。上述可以推广到0()f at t ±的情况。 2.2 MATLAB 数值计算法求连续时间信号的卷积用MATLAB 分析连续时间信号，可以通过时间间隔取足够小的离散时间信号的数值计算方法来实现。可调用MATLAB 中的conv( )函数近似地数值求解连续信号的卷积积分。如果对连续时间信号1()f t 和2()f t 进行等时间间隔t ?均匀抽样，则1()f t 和2()f t 分别变为离散序列1()f m t ?和2()f m t ?。其中m 为整数。当t ?足够小时，1()f m t ?和2()f m t ?即为连续时间信号1()f t 和2()f t 。因此连续信号的卷积积分运算转化为：成绩：指导教师（签名）：

离散时间信号表与运算

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

实验一离散时间信号的表示与运算一实验目的 1、熟悉MATLAB 的绘图函数； 2、掌握单位取样序列、单位阶跃序列、矩形序列和正余弦序列的产生方法； 3、掌握离散时间信号基本运算的MATLAB 实现； 4、掌握离散时间信号线性卷积和运算的MATLAB 实现。二实验设备 1、计算机 2、MA TLAB R2007a 仿真软件三实验原理 1）序列相加和相乘设有序列)(1n x 和)(2n x ，它们相加和相乘如下： ) ()()()()()(2121n x n x n x n x n x n x ?=+= 注意，序列相加（相乘）是对应序列值之间的相加（相乘），因此参加运算的两个序列必须具有相同的长度，并且保证位置相对应。如果不相同，在运算前应采用zeros 函数将序列左右补零使其长度相等并且位置相对应。在MATLAB 中，设序列用x1和x2表示，序列相加的语句为：x=x1+x2；然而要注意，序列相乘不能直接用x=x1*x2,该式表示两个矩阵的相乘，而不是对应项的相乘。对应项之间相乘的实现形式是点乘“.*”，实现语句为：x=x1.*x2。 2）序列翻转设有序列：)()(n x n y -=，在翻转运算中，序列的每个值以n=0为中心进行翻转，需要注意的是翻转过程中序列的样值向量翻转的同时，位置向量翻转并取反。MATLAB 中，翻转运算用fliplr 函数实现。设序列)(n x 用样值向量x 和位置向量nx 表述，翻转后的序列 )(n y 用样值向量y 和位置向量ny 描述。 3）序列的移位移位序列)(n x 的移位序列可表示为：)()(0n n x n y -=，其中，00>n 时代表序列右移 0n 个单位；00

时域离散信号的产生与基本运算

实验一时域离散信号的产生与基本运算一、实验目的 1、了解常用的时域离散信号及其特点。 2、掌握MATLAB 产生常用时域离散信号的方法。 3、掌握时域离散信号简单的基本运算方法。二、实验内容 1、自己设定参数，分别表示并绘制单位抽样序列、单位阶跃序列、正弦序列、实指数序列、随机序列。 2、自己设定参数，分别表示并绘制信号移位、信号相加、信号相乘、信号翻转、信号和、信号积、信号能量。 3、已知信号（1）描绘)(n x 序列的波形。（2）用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示)(n x 序列。（3）描绘以下序列的波形：)2()(),2(2)(),2(2)(321n x n x n x n x n x n x -=+=-= 三、实现步骤 1、自己设定参数，分别表示并绘制单位抽样序列、单位阶跃序列、正弦序列、实指数序列、随机序列。（1）单位抽样序列程序： x=zeros(1,10);

x(2)=1; stem(x,'filled') axis([0,10,-0.2,1]); title('μ￥??3é?ùDòáD'); -0.20 0.2 0.4 0.6 0.8 图 1 （2）单位阶跃序列程序： N=10; u=ones(1,N); stem(u,'filled') axis([-10,10,0,1]); title('μ￥???×??DòáD');

00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 单位阶跃序列图 2 （3）正弦序列程序： x=-20:1:20; y=sin(0.2*pi.*x+0.5*pi); stem(x,y,'filled'); axis([-20,20,-2,2]); title('?y?òDòáD');

用matlab实现两个离散序列的卷积(不使用conv函数)

作业2.用matlab实现离散序列的卷积. N=14; n=[1:N-1]; f=1/16; signal1=5*sin(2*pi*n/8); figure(1); subplot(3,1,1) stem(n,signal1);title( ' 信号1' );xlabel( 'n' );ylabel( axis([0 15 -6 6]) long_M=5; signal2=ones(1,long_M); subplot(3,1,2) stem(signal2);title( ' 信号2' );xlabel( 'n' );ylabel( axis([0 6 -2 2]); grid on; long_N=length(signal1); fk=zeros(0,long_N+long_M+10); if (long_N>long_M) for k=1:1:long_N+long_M-1 a=0; if (k<=long_N) for i=1:1:k if (i>long_M) fk(k)=a; else fk(k)=a+signal2(i)*signal1(k-i+1); a=fk(k); end end else for i=1:1:k if (k-long_N+i>long_M) fk(k)=a; else fk(k)=a+signal2(k-long_N+i)*signal1(long_N-i+1); a=fk(k); end end end end end subplot(3,1,3) stem(fk);title( ' 卷积函数的实现' );xlabel( 'n' );ylabel( 'y(n)' ); 'y(n)' ); 幅度' );

实验1 常见离散信号产生和基本运算

实验项目一常见离散信号产生和基本运算 1．实验目的（1）掌握MATLAB 最基本的矩阵运算语句；（2）掌握对常用离散信号的理解与运算实现。 2．实验内容（1）熟悉MATLAB 的使用环境和方法；（2）练习使用基本的向量生成、矩阵运算、绘图等语句；利用冒号（：）生成向量： X1=[1 2 3 4 5] X2=[1.000 1.500 2.000 2.500] X3=[5 4 3 2 1] 分别生成3*3，3*4的全0矩阵，全1矩阵和随机矩阵；分别输入矩阵： 123 456789A = 1.0 1.1 1.22.0 2.1 2.23.0 3.1 3.2 B = 分别计算A+B ，A-B ，A+3，A-4，A*B ，A.*B ，C=inv （A ）,A/B,A./B ；分别计算sin(x1),cos(x1),exp(x1),log(x2),sqrt(x2)。（3）生成以上五种基本离散信号函数；（4）绘出信号zn e n x =)(，当6)12/1(π j z +-=、6)12/1(π j z +=时、 121=z 、62π j z +=、6π j z =时的信号实部和虚部图；（5）绘出信号)1.0*2sin(5.1)(n n x π=的频率是多少？周期是多少？产生一个数字频率为0.9的正弦序列，并显示该信号，说明其周期并绘图。 3．实验技能要求掌握并能灵活运用MATLAB 语句对离散时间信号进行基本建立和运算。 4．实验操作要求在实验操作过程中要注意对基本实验仪器的保护。

5．实验场所魂芯DSP应用实验室 6．实验课后训练实验课后训练以实验报告为表现形式，在实验报告中要对实验过程中出现的问题进行分析和思考，对所测得的数据进行数据处理，并根据结果进行总结。

信号与系统连续时间信号卷积运算

连续时间信号的卷积运算的MATILAB实现薛皓20091453 例1：已知两连续时间信号如图9-3所示，试用matlab求f(t)=f1(t)*f2(t)，并绘出f（t）的时域波形图。图1-1 连续时间信号波形图示例实现上述过程的matlab命令如下： p=0.5; k1=0:p:2; f1=0.5*k1; k2=k1; f2=f1; [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p) 上述命令绘制的波形图也在图9-3中示出。图9-3中给出了抽样时间间隔p=0.5时的处理效果。而图9-4给出了抽样时间间隔p=0.01时的处理效果。

图1-2 例1的连续时间信号波形图习题1：已知f1(t)=1(2t 1≤≤)，f2(t)=1(3t 2≤≤)，用matlab 实现其卷积并绘制出卷积曲线。解：程序代码如下： >> p=0.01; k1=1:p:2; f1=ones(size(k1)).*(k1>1); k2=2:p:3; f2=ones(size(k2)).*(k2>2); f=conv(f1,f2); f=f*p; k0=k1(1)+k2(1); k3=k1(length(k1))+k2(length(k2)); subplot(2,2,1) plot(k1,f1) title('f1(t)') xlabel('t') ylabel('f1(t)') subplot(2,2,2) plot(k2,f2)

title('f2(t)') xlabel('t') ylabel('f2(t)') subplot(2,2,3) plot(k,f); h=get(gca,'position'); h(3)=2.5*h(3); 0 set(gca,'position',h) title('f(t)=f1(t)*f2(t)') xlabel('t') ylabel('f(t)') 绘制图形如图2-1所示。图2-1 习题2：)1()2/1t ()t (2f ),1t ()t ()t (1f δ-+δ=-ε-ε=，求其卷积。程序代码： p=0.01; t1=0:p:1; f1=ones(size(t1)).*(t1>0); t2=-0.5:p:1; f2=(t2==-0.5)-(t2==1); f=conv(f1,f2); f=f*p; t=-0.5:p:2;

用MATLAB实现常用的离散时间信号及其时域运算

用M A T L A B实现常用的离散时间信号及其时域运算 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

实验四用M A T L A B实现常用的离散时间信号及其时域运算 —— 摘要：在MATLAB中，只能用向量来表示离散时间信号。与连续信号不同，离散时间信号无法用符号运算来表示。用适当的MATLAB语句表示出信号后，就可以利用MATLAB的绘图命令stem来绘出直观的信号波形图，stem是专门用于绘制离散时间信号的。在MATLAB中离散序列的时域运算和变换不能用符号运算来实现，而必须用向量表示的方法，即在MATLAB中离散序列的相加、相乘需表示成两个向量的相加、相乘，因而参加运算的两序列向量必须有相同的维数。一、实验目的：（1）学习MATLAB语言及其常用指令；（2）学习和掌握用MATLAB语言产生离散时间信号的编程方法；（3）通过编程绘制出离散时间信号的波形，加深理解信号的时域运算。二、实验内容：（1）运用MATLAB的绘图指令绘制离散时间信号；（2）用MATLAB语言实现离散时间信号的时域运算。三、实验原理：（1）单位阶跃序列和单位样值序列。离散时间信号只在某些离散的瞬时给出信号的值，因此，它是时间上不连续的序列。单位阶跃序列和单位样值序列在离散时间信号与系统的分析中是两个非常典型的序列，分别记为u(n)和δ(n)。它们的定义分别如下： 1 n≥0 1 n≥0 u(n)= δ(n)= 0 n<0 0 n≠0 若单位阶跃序列的起始点为n0，单位样值序列出现在n0时刻，则表达式分别为：

连续时间信号卷积运算的MATLAB实现

连续时间信号卷积运算的MATLAB 实现一、实验目的（1）理解掌握卷积的概念及物理意义。（2）理解单位冲击响应的概念及物理意义。二、实验原理根据前述知识，连续信号卷积运算定义为 1212()()()()()f t f t f t f f t d τττ∞ -∞ =*=-? 卷积计算可以通过信号分段求和来实现，即 1212120 ()()()()()lim ()()k f t f t f t f f t d f k f t k τττ∞ ∞ -∞ ?→=-∞ =*=-=??-???∑ ? 如果只求当t n =?（n 为整数）时()f t 的值()f n ?，则由上式可得 1212()()()()[()]k k f n f k f n k f k f n k ∞ ∞ =-∞ =-∞ ?=?? ???-?=?? ??-?∑ ∑ 上式中的 12()[()]k f k f n k ∞ =-∞ ??-?∑ 实际上就是连续信号1()f t 和2()f t 经等时间间隔?均匀抽样的离散序列1()f k ?和2()f k ?的卷积和。当?足够小时，()f n ?就是卷积积分的结果——连续时间信号()f t 的较好的数值近似。例题：1()t t-1f t εε=（）-（），21 ()()t t-22 f t R t εε= *【（）-（）】，利用matlab 绘出其卷积波形；理论分析如下：当0t <时，12()()()0f t f t f t =*= 当01t <<时，2 120()()()1()24 t t t f t f t f t dt τ-=*=?- =? 当12t <<时，1 120 1 ()()()1()2 24 t t f t f t f t dt τ-=*= ?- = -?

DSP实验报告――离散信号的产生及运算精

离散信号的产生及运算报告一、实验目的： 1、复习和巩固数字信号处理中离散信号的产生和运算 2、学习和掌握用MATLAB产生离散信号的方法 3、学习和掌握用MATLAB对离散信号进行运算二、实验原理： 1．用MATLAB函数产生离散信号信号是数字信号处理的最基本内容。没有信号，数字信号处理就没了工作对象。MATLAB7.0内部提供了大量的函数，用来产生常用的信号波形。例如，三角函数（sin,cos）,指数函数（exp）,锯齿波函数（sawtooth）, 随机数函数（rand）等。 1 产生被噪声污染的正弦信号用随机数函数产生污染的正弦信号。 2 产生单位脉冲序列和单位阶跃序列按定义，单位脉冲序列为

单位阶跃序列为。 3 矩形脉冲信号：在MATLAB 中用rectpuls 函数来表示，其调用形式为： y=rectpuls(t,width，用以产生一个幅值为1，宽度为width,相对于t=0 点左右对称的矩形波信号，该函数的横坐标范围由向量t 决定，是以t=0 为中心向左右各展开width/2 的范围，width 的默认值为1。例：以t=2T(即t-2×T=0为对称中心的矩形脉冲信号的MATLAB 源程序如下：（取T=1） t=0:0.001:4; T=1; ft=rectpuls(t-2*T,2*T; plot(t,ft;grid on; axis([0 4 –0.5 1.5]; 4 周期性矩形波（方波）信号在MATLAB 中用square 函数来表示，其调用形式为：y=square(t,DUTY，用以产生一个周期为2π、幅值为±1 的周期性方

《离散时间信号的表示及运算》

实验一离散时间信号的表示及运算一、实验目的 1．掌握离散时间信号的时域表示； 2．掌握离散时间信号的基本运算； 3．用MA TLAB 表示的常用离散时间信号及其运算； 4．掌握用MA TLAB 描绘二维图形的方法。二、实验原理离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。离散序列通常用)(n x 来表示，自变量必须是整数。离散时间信号的波形绘制在MATLAB 中一般用stem 函数。对离散时间序列实行基本运算可得到新的序列，这些基本运算主要包括加、减、乘、除、移位、反折等。两个序列的加减乘除是对应离散样点值的加减乘除，因此，可通过MATLAB 的点乘和点除、序列移位和反折来实现。一些常用序列 1．单位冲激序列（单位抽样）)(n δ ?? ?≠==0,00,1)(n n n δ (1) 2．单位阶跃序列)(n u ???=，，01)(n u 00<≥n n (2) 3．矩形序列)(n R N ???=，，01)(n R N 其他10-≤≤N n (3) 4．正弦序列和指数序列正弦序列 )s i n ()(0?ω+=n A n x (4) 式中：A 为幅度，0ω为数字域的频率，它反映了序列变化的速率，?为起始相位。实指数序列 )()(n u a n x n = (5)

式中，a 为实数。当1a 时，序列是发散的。a 为负数时，序列是摆动的。复指数序列 n j e n x )(0)(ωσ+= (6) 它具有实部和虚部，0ω是复正弦的数字域频率。三、实验内容 1．用Matlab 编制程序分别产生单位抽样序列)(n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)()(5n R n x =、正弦序列)8 sin(2)(n n x π=、复指数序列n j e n x )641()(π+=，并画波形图；绘制)(n δ波形绘制n j e n x ][)()2.01.0(π+-=的实部和虚部的波形。