大庆运动和力的关系检测题(Word版 含答案)
一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上受到向右的拉力F 的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为1μ，木板与地面间的动摩擦因数为2μ，有以下几种说法：
①木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mg μ ②木板受到地面的摩擦力的大小一定是2()m M g μ+ ③当2()F m M g μ>+时，木板便会开始运动 ④无论怎样改变F 的大小，木板都不可能运动
则上述说法正确的是（ ） A ．②③ B ．①④
C ．①②
D ．②④
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
①②．对木板：水平方向受到木块对它向右的滑动摩擦力f 1和地面的向左的静摩擦力f 2的作用，由平衡条件得
211f f mg μ==
①正确，②错误；
③④．木块对木板的摩擦力为
11f mg μ=
地面对木板的最大静摩擦力为
2max 2()f m M g μ=+
所以木块对木板的摩擦力f 1不大于地面对木板的最大静摩擦力，当F 改变时，f 1不变，则木板不可能运动，③错误，④正确。
因此说法正确的是①④，选项B 正确，ACD 错误。 故选B 。
2．如图甲所示，在光滑的水平面上有质量为M 且足够长的长木板，木板上面叠放一个质量为m 的小物块。现对长木板施加水平向右的拉力F ＝3t （N ）时，两个物体运动的a -－t 图象如图乙所示，若取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法中正确的是（ ）
A ．图线Ⅰ是小物块运动的a －-t 图象
B ．小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3
C ．长木板的质量M ＝1 kg
D ．小物块的质量m ＝2 kg
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据乙图可知，在3s 以后，m 与M 开始发生相对运动，m 的加速度不变，其大小为23m/s ，所以Ⅰ是长木板的—a t 图象，故A 错误；
B ．设小物块与长木板间的动摩擦因素为μ，根据牛顿第二定律可知
23m/s m a g μ==
解得
0.3μ=
故B 正确；
CD ．当3s t >时，以M 为研究对象，根据牛顿第二定律可知
F mg Ma μ-=
即
kt mg Ma μ-=
解得
3mg a t M M μ=
- 由此可得
332
M = 解得
2kg M =
在3s 内，以整体为研究对象，可得
F M m a =+()
即
3()1M m =+?
所以
1kg m =
故CD 错误。 故选B 。
3．如图所示，倾角θ=60°、高为h 的粗糙斜面体ABC 固定在水平地面上，弹簧的一端固定在BC 边上距B 点
3
h
高处的D 点，可视为质点的小物块Q 与弹簧另一端相连，并静止于斜面底端的A 点，此时小物块Q 恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0。已知小物块Q 与斜面间的动摩擦因数μ=
3
3
，小物块Q 所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）
A ．小物块Q 静止于点A 时弹簧一定处于伸长状态
B ．小物块Q 静止于点A 时所受的弹力与其重力大小相等
C ．若要拉动小物块Q ，使之沿斜面向上运动，支持力与滑动摩擦力的合力方向是水平的
D ．若刚要拉动小物块Q ，使之沿斜面向上运动，则拉力的最小值为33
mg 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小物块Q 静止于斜面底端的A 点，此时小物块Q 恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0。对小物块Q 受力分析如图
此时弹簧一定处于伸长状态，选项A 正确 B ．由几何关系可知
∠DAB =30°
则三个力互成120°角，可知三力大小相等，即小物块Q 静止于A 点时所受的弹力与其重力大小相等，选项B 正确；
C ．因在A 点时，滑块所受的摩擦力和地面的支持力均为零，可知要想拉动小物块Q ，使之
沿斜面向上运动，若拉力的方向与斜面成α角时，如图所示
沿斜面方向有
(
)()cos sin sin F N N F mg F αμμαμα''''==-=-
整理可得
2
22cos sin 1cos sin 11mg
mg
F μμαμα
μααμμ'=
=
+?? ?
++ ?++??
令23
sin 2
1
βμ=
=
+，则 β=60°
所以
2
1sin()
F μβα'=
++
当α+β=90°，即α=30°时F ′最小，即拉力的最小值为
min 212
1F mg μ=
=+ 此时拉力沿竖直方向向上，支持力与滑动摩擦力的合力方向是水平的。 选项C 正确，D 错误。 故选ABC 。
4．如图所示，光滑水平桌面放置着物块 A ，它通过轻绳和轻质滑轮 悬挂着物块 B ，已知 A 的质量为 m ，B 的质量为 3m ，重力加速 度大小为 g ，静止释放物块 A 、B 后（）
A ．相同时间内，A 、
B 运动的路程之比为 2:1 B ．物块 A 、B 的加速度之比为 1：1
C．细绳的拉力为6 7
mg
D．当 B 下落高度 h 时，速度为
2
5
gh
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
同时间内，图中A向右运动h时，B下降一半的距离，即为h/2，故A、B运动的路程之比为2：1，故A正确；任意相等时间内，物体A、B的位移之比为2：1，故速度和加速度之比均为2：1，故B错误；设A的加速度为a，则B的加速度为0.5a，根据牛顿第二定律，对A，有：T=ma，对B，有：3mg-2T=3m?0.5a，联立解得：T=
6
7
mg
，a=6
7
g，故C正确；
对B，加速度为a′=0.5a=
3
7
g，根据速度位移公式，有：v2=2?a′?h，解得：v=
6
7
gh
，故D 错误；故选AC．
【点睛】
本题考查连接体问题，关键是找出两物体的位移、速度及加速度关系，结合牛顿第二定律和运动学公式列式分析，也可以结合系统机械能守恒定律分析．
5．如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车，质量为M，与平板车上表面等高的平台上有一质量为m的滑块以水平初速度v0向着平板车滑来，从滑块刚滑上平板车开始计时，之后他们的速度随时间变化的图像如图乙所示，t0是滑块在车上运动的时间，以下说法正确的是
A．滑块与平板车最终滑离
B．滑块与平板车表面的动摩擦因数为0
v
3gt
C．滑块与平板车的质量之比m：M=1:2
D．平板车上表面的长度为
00
5
v t
6
【答案】AB
【解析】
根据图线知，铁块在小车上滑动过程中，铁块做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律通过它们的加速度之比求出质量之比，以及求出动摩擦因数的大小．根据运动学公式分别求出铁块和小车的位移，从而求出两者的相对位移，即平板车的长度．物体离开小车做平抛运动，求出落地的时间，从而根据运动学公式求出物体落地时与车左端的位移． 【详解】
由图象可知，滑块运动到平板车最右端时，速度大于平板车的速度，所以滑块将做平抛运
动离开平板车，故A
正确；根据图线知，滑块的加速度大小00
01
00233v v v a t t -==．小车的
加速度大小a 2=0
3v t ，知铁块与小车的加速度之比为1：1，根据牛顿第二定律得，滑块的加速度大小为：1f
a m =
，小车的加速度大小为：a 2=f M
，则滑块与小车的质量之比m ：M=1：1．故C 错误．滑块的加速度1f
a g m
μ=
=，又0103v a t =，则003v gt μ=，故B 正确；
滑块的位移00100025326v v x t v t +==，小车的位移0
2000
1
1326v x t v t ==，则小车的长度
L=
56v 0t 0-16v 0t 0=2
3v 0t 0，故D 错误．故选AB ． 【点睛】
解决本题的关键理清小车和铁块的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
6．如图所示，带有长方体盒子的斜劈A 放在固定的斜面体C 的斜面上，长方体盒子底面水平，在盒子内放有光滑球B ，B 恰与盒子前、后壁P 、Q 相接触。现将斜劈A 在斜面体C 上由静止释放，以下说法正确的是（ ）
A ．若C 的斜面光滑，斜劈A 由静止释放，则P 对球
B 有压力
B ．若
C 的斜面光滑，斜劈A 以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P 、Q 对球B 均无压力 C ．若C 的斜面粗糙，斜劈A 沿斜面匀速下滑，则P 、Q 对球B 均无压力
D ．若C 的斜面粗糙，斜劈A 沿斜面加速下滑，则Q 对球B 有压力 【答案】CD 【解析】 【分析】
A．当斜面光滑，斜劈A由静止释放，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力。知P点对球无压力，Q点对球有压力。故A错误；
B．当斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面上滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力，故B错误；
C．斜劈A沿斜面匀速下滑，知B球处于平衡状态，受重力和底部的支持力平衡。所以P、Q对球均无压力。故C正确；
D．斜劈A沿斜面加速下滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力。故D正确。
故选CD。
【点睛】
斜劈A在斜面体C上静止不动，则B受重力和支持力平衡。当斜面光滑，斜劈A和B球具有相同的加速度沿斜面向上减速，通过对B球进行受力分析，判断P、Q对球有无压力。当斜面粗糙，按照同样的方法，先判断出整体的加速度方向，再隔离对B进行受力分析，从而判断P、Q对球有无压力。
7．如图所示，一倾角为 的倾斜传送带以速度v顺时针匀速运转，t=0时刻，一小滑块(可视为质点)从传送带底端处以初速度v0沿传送带向上滑上传送带，在t0时刻离开传送带.则下列描述小滑块的速度随时间变化的关系图象可能正确的是
A．B．
C．D．
【答案】ABD
【解析】
【详解】
ACD.根据题意，设传送带倾角为θ，动摩擦因数μ.若：
sin cos mg mg θμθ>
滑块沿斜面的合力不可能为0，也就不可能匀速运动．
若v 0>v ，滑动摩擦力沿传送带向下，合力是滑动摩擦力和重力沿传送带分力之和； 减速v 0=v 之后，滑动摩擦力沿传送带向上，合力是滑动摩擦力和重力沿传送带分力之差，也就是加速度变小，当传送带较短时，滑块将从上端离开传送带，不会反向运动，当传送带较长时，滑块速度减小为0后，后反向运动从传送带下端离开，故C 错误，AD 正确； B.若
sin cos mg mg θμθ<
若v 0 8．如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为 A ．加速下降 B ．加速上升 C ．减速上升 D ．减速下降 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到箱顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，物体受到的合力向上，所以系统应该有向上的加速度，是超重，物体可能是向上加速，也可能是向下减速，所以B 正确． 【点睛】 当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度； 9．如图所示，A 、B 两物块的质量分别为3m 和2m ，两物块静止叠放在水平地面上A 、B 间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为 1 2 μ(μ≠0)．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对B施加一水平推力F，则下列说法正确的是() A．若F＝μmg，A、B间的摩擦力一定为零 B．当F＞7.5μmg时，A相对B滑动 C．当F＝3μmg时，A的加速度为μg D．若去掉B上的力，而将F＝3μmg的力作用在A上，则B的加速度为0.1μg 【答案】ABD 【解析】 【详解】 A．B与地面间的最大静摩擦力 f B＝ 1 2 μ×5mg＝ 5 2 μmg， 当F=μmg时，AB处于静止，对A分析，A所受的摩擦力为零，故A正确； B．A发生相对滑动的临界加速度a=μg，对整体分析， F? 1 2 μ?5mg＝5ma， 解得 F=7.5μmg， 所以当F＞7.5μmg时，A相对B滑动．故B正确； C．当7.5μmg＞F=3μmg＞ 5 2 μmg，可知AB保持相对静止，一起做匀加速直线运动，加速度 a= 2.5 5 F mg m μ - ＝0.1μg， 故C错误； D．若去掉B上的力，而将F=3μmg的力作用在A上，B发生相对滑动的临界加速度 a＝ 1 35 2 2 mg mg m μμ ?-? ＝0.25μg， 对A分析 F-μ?3mg=3ma， 解得不发生相对滑动的最小拉力F=3.75μmg，可知F=3μmg的力作用在A上，一起做匀加速直线运动，加速度 a= 1 5 2 5 F mg m μ -? ＝0.1μg， 故D 正确。 故选ABD 。 【点睛】 本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A 、B 不发生相对滑动时的最大拉力． 10．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x 与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x 与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g 取10m/s 2，根据图象可求出( ) A ．物体的初速率v 0＝3m/s B ．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75 C ．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x 的最小值x 小＝1.44m D ．当某次θ＝300时，物体达到最大位移后将不会沿斜面下滑 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】 ABC ．当=90θ? 时a g = 据 2012v ax = 得 0126m/s v gx == 当0θ=?时，a g μ'= 由 2022v a x '= 得 2 2 0.752v gx μ== 设斜面倾角为θ时，沿斜面上升的最大位移达最小 1sin cos a g g θμθ=+ 201 2v x a = 联立得 2200 22(sin cos )21sin() v x g g g θμθμθα==+++ 所以 min 1.44m x = 故A 错误，BC 正确； D ．当某次θ＝300时，物体达到最大位移后，根据 sin 30cos30mg mg μ? 重力沿斜面的分力小于最大静摩擦力，将不会沿斜面下滑，故D 正确。 故选BCD 。 11．如图所示，物体A 和B 的质量均为m ，分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与轮、滑轮与轴之间的摩擦），用水平变力F 拉物体A 沿水平方向向右做匀速直线运动。则（ ） A ．物体 B 做匀加速直线运动 B ．物体B 处于超重状态 C ．物体B 的加速度逐渐增大 D ．物体B 的加速度逐渐减小 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 ACD ．设绳子与水平方向夹角为α，A 、B 两物体沿着绳子方向的速度相等 cos B A v v α= 随着A 向右运动，α逐渐减小，因此B 的速度逐渐增大，B 做加速运动，当A 运动到绳子方向与水平方向夹角很小时，B 的速度接近A 的速度，但不会超过A 的速度，因此B 做加速度减小的加速运动，最终加速度趋近于零，AC 错误，D 正确； B ．由于B 做加速运动，合力向上，因此处于超重状态，B 正确。 故选BD 。 12．如图所示，物块A 、B 静止叠放在水平地面上，B 受到大小从零开始逐渐增大的水平拉力F 作用，A 、B 间的摩擦力f 1、B 与地面间的摩擦力f 2随水平拉力F 变化的情况如图乙所示。已知物块A 的质量m =3kg ，取g =10m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ） A ．当0 B 保持静止 B ．当4N C ．A 、B 两物块间的动摩擦因数为0.2 D ．物块B 与地面间的动摩擦因数为0.2 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．当0 B 间没有摩擦力作用，因此AB 处于静止状态，A 正确； B ．当4N CD ．当拉力达到12N ，A 、B 恰好将发生相对滑动，此时两者加速度相等，对物体A ，根据牛顿第二定律 1A f m a = 将A 、B 作为一个整体，根据牛顿第二定律 2A B (+)F f m m a -= 代入数据，两式联立得 B 1kg m = 由于发生滑动时 1A A f m g μ= 2B A B ()f m m g μ=+ 可知 A =0.2μ ， B =0.1μ C 正确， D 错误。 故选AC 。 13．如图a 所示，某研究小组利用此装置探究物体在恒力作用下加速度与斜面倾角的关系．木板OA 可绕轴O 在竖直平面内转动，物块受到平行于斜面且指向A 端、大小为F ＝8.5N 的力作用．通过DIS 实验，得到如图b 所示的加速度与斜面倾角的关系图线，且每次实验过程中木板OA 的倾角保持不变．若图b 中图线与纵坐标交点a 0＝6m/s 2，物块的质量m ＝lkg ，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力．则（ ） A ．物块与木板间的动摩擦因数为0.2 B ．图b 中θ2的坐标大于60° C ．如图b 所示，将斜面倾角由θ1缓慢增加到θ2的过程中，摩檫力一直减小 D ．斜面倾角为37°时，物块所受的摩擦力为2.5N 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A 、θ=0°时，木板水平放置，物块在水平方向受到拉力F 和滑动摩擦力f 作用，已知F =8.5N ，滑动摩擦力f =μN =μmg ，所以根据牛顿第二定律物块产生的加速度： 206m/s F mg a m μ-= =，解得0.25μ=，故A 错误；B 、当斜面倾角为θ2时，摩擦力沿斜面向上物体处于静止状态即将下滑；22sin cos mg F mg θμθ=+，而倾角为60°时 sin 600.16cos60f mg F N mg μ=?-= θ1和θ2之间时，物块处于静止状态．摩擦力先向下，后向上，大小先减小到零后增大，故C 错误；D 、sin37=2.5N F mg -?，而max cos37=2N f mg μ=?，物体处于向上加速，则此时的摩擦力为滑动摩擦力大小是2N ，则D 错误．故选B. 【点睛】 图线与纵坐标交点处的横坐标为0，即木板水平放置，此时对应的加速度为a 0，分析此时物块的受力根据牛顿第二定律求出对应的加速度即可；当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，这时物块处于静止状态. 14．用长度为L 的铁丝绕成一个高度为H 的等螺距螺旋线圈，将它竖直地固定于水平桌面。穿在铁丝上的一小珠子可沿此螺旋线圈无摩擦地下滑（下滑过程线圈形状保持不变），已知重力加速度为g 。这个小珠子从螺旋线圈最高点无初速滑到桌面（小珠子滑入线圈点到滑出线圈点间的位移为H ）这过程中小珠子的平均速度为（ ） A ． 2 gH B ． 2H gH L C ． H gH L D ． 2 H gH L 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 将螺线圈分割为很多小段，每一段近似为一个斜面，由于螺旋线圈等螺距，说明每一小段的斜面倾角相同，设为θ，根据几何关系，有 sin H L θ= 珠子做加速度大小不变的加速运动，根据牛顿第二定律，有 sin mg ma θ= 解得 sin a g θ= 由于珠子与初速度和加速度大小相同的匀加速直线运动的运动时间完全相同，故根据位移时间关系公式，有 212 L at = 联立解得 2t L gH = 对珠子，整个过程中小球的位移为H ，故平均速度为 2 H gH v L = 故选D 。 15．如图所示，将小砝码置于水平桌面上的薄纸板上，用向右的水平拉力 F 将纸板迅速抽出，砝码最后停在桌面上。若增加 F 的大小，则砝码（ ） A ．与纸板之间的摩擦力增大 B ．在纸板上运动的时间减小 C ．相对于桌面运动的距离增大 D ．相对于桌面运动的距离不变 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．砝码对纸板的压力不变，大小等于砝码的重力大小，由f =μN 知砝码与纸板之间的摩擦力不变，故A 错误； B ．增加F 的大小，纸板的加速度增大，而砝码的加速度不变，所以砝码在纸板上运动的时间减小，故B 正确； CD ．设砝码在纸板上运动时的加速度大小为a 1，在桌面上运动时的加速度为a 2；则砝码相对于桌面运动的距离为 2212 22v v s a a =+ 由 v =a 1t 1 知a 1不变，砝码在纸板上运动的时间t 1减小，则砝码离开纸板时的速度v 减小，由上知砝码相对于桌面运动的距离s 减小，故CD 错误。 故选B 。