第二章流体输送机械标准答案

第二章流体输送机械

离心泵特性

【2-1】某离心泵用 15 C 的水进行性能实验，水的体积流量为 540m 3/h ，泵出口压力表

读数为350kPa ，泵入口真空表读数为 30kPa 。若压力表与真空表测压截面间的垂直距离为 350mm ，吸入管与压出管内径分别为

350mm 及310 mm ，试求泵的扬程。

解 水在 15 C 时

995.7kg/m 3，流量 q V 540m 3 / h

压力表P M 350kPa,真空表g 30kPa （表压） 压力表与真空表测压点垂直距离 ％ 0.35m

管径 d ! 0.35m, d 2 0.31m

2

d . u 2 q - 1.56

d 2

2 2

P M P V U 2 U 1

H

h 。

2 -

p 2

g

350 103 ( 30 103) 0.35 -

995.7 9.81 0.35 38.9 0.078 39.3m 水柱

【2-2】原来用于输送水的离心泵现改为输送密度为

1400kg/m 3的水溶液，其他性质可

视为与水相同。若管路状况不变，泵前后两个开口容器的液面间的高度不变，试说明： （1）

泵的压头（扬程）有无变化； （2）若在泵出口装一压力表，其读数有无变化；

（3）泵的轴功

率 有无变化。

解（1）液体密度增大，离心泵的压头（扬程）不变。

（见教材）

（2） 液体密度增大，则出口压力表读数将增大。 （3）

液体密度

增大，则轴功率 P 乐gH 将增大。

【2-3】某台离心泵在转速为

1450r/min 时，水的流量为 18m 3/h , 扬程为20m （H 2O ）。试 求：（1）泵的有效功率，水的密度为 1000kg/

m

3

； （2）若将泵的转速调

节到

1250r/min 时，泵的

流量与扬程将变为多少？

解(1)已知 q v 18m 3 / h, H 20m 水柱，

1000 kg /m 3

有效功率

P e q v gH ——

1000 9.81 20 981W

流速

U 1

q v 540/3600

1.56m /s 4d1 (0.35)2

2

0.35 031

1.99 m / s

扬程

(1.99)2 (1.56)2

2 9.81

3600

(2)转速 n i 1450r/min 时流量q vi 18m >h ，扬程 已 20m 巴0柱

转速 n 2 1250r /min

流量

q v2

q v1

些18 n

1250 15.5 m / h

1450

扬程

H 2

比

2

2

20

1250

14.9m H 2O 柱

1450

管路特性曲线、工作点、等效率方程

【2-4】用离心泵将水由敞口低位槽送往密闭高位槽，高位槽中的气相表压为 98.1kPa ,两槽

液位相差4m 且维持恒定。已知输送管路为

45mmc 2.5mm ,在泵出口阀门全开的情况下，整个输

送系统的总长为20m (包括所有局部阻力的当量长度)，设流动进入阻力平方区， 摩擦系数为0.02。

在输送范围内该离心泵的特性方程为

H 28 6 105q V ( q V 的单位为m 3/s , H 的单位为m )。水的

密度可取为1000kg/m 3。试求：(1)离心泵的工作点；(2)若在阀门开度及管路其他条件不变的情 况下，而改为输送密度为 1200 kg/m 3的碱液，则离心泵的工作点有何变化？

故管路特性方程 H 14 3.23 105 q V 2

离心泵特性方程 H 28 6 1050/2

5

2

5

2 28 6 10 q v 14 3.2

3 10 q

v

得工作点下的流量与压头

3

3

q v 3.89 10 m /s , H 18.92m

1200 kg/m 3的碱液时，泵特性方程不变，此时管路特性方程

5 2

H 12.3

3.23 10 q

v

将该方程与泵特性方程联立

其中

解 (1)管路特性方程

2

H H ° kq V

A z 空4

98.1 3

3

10 “ =14

g

10 9.81

8 l 习e 0 02

8 20 2

g d 5

u. u

乙

3.142 9.81 0.045

两式联立

(2)当改送密度为

H 。 A z 空

3

98.1 10 1200 9.81

12.3

流动进入阻力平方区，且阀门开度不变，则

k 不变。因此管路特性方程变为

H 0

k

3.23 105

5 2 5 2

28 6 10 q V 12.3 3.23 10 q V

得新工作点下流量及压头

' 3 3 '

q V 4.12 10 m / s，H 17.78m

【2-5】在一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水由贮

C V / m3 s 100.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008

H /m2625.524.5232118.515.5128.5

H o Z

工作点的流量与扬程

3 1

q v / m s 00.0010.0020.0030.0040.005 0.0060.0070.008

H /m 1010.51214.51822.6 2834.642.1

工作点流量q vA3

0.0045 m/s，扬程H A 19.8m H2O

（3）将工作点流量从q vA0.0045m/s调节到

3

q vc 0.0035m /s，泵的转速应由2900r / min 调

水池经换热器送到另一敞口高位槽，如习题2-5附图所示。

已知高位槽液面比贮水池液面高出10m，管内径为

75mm，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为

流体流动处于阻力平方区，摩擦系数为0.03。流体流经换热器的局部阻力系数为32。

离心泵在转速n 2900r /min时的H q v特性曲线数据见

0 "■ ■L

试求：（1）管路特性方程;

已知 d 0.075m, I l

e （2）工作点的流量与扬程；（3）若采用改变转速的方法，使

第

3 3

3.5 10 m/s，应将转速调节到多少？（参看例

2-3)。

(1) 管路特性方程 2

H0 kq V

l e

5 d4

^8——0 03 9 81 . 单* 5.02 105 (0.075) (0.075)

H 10 5.02 105 2

q V 管路特性曲线的qv与H计算值如下400m 。

3

转速变化小于

20%，效率基本不变。

节到多少?

将q vc

0.0035 m 3/s 代入管路特性方程，求得

H e 10 5.02 105 (0.0035)2

16.1 m H 2O

等效率方程 H

Kq ：

系数

H e

2

q

v e

16.1

(0.0035)2

1.31 106

得等效率方程

H 1.31 106q V

3

1

q V / m s

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.0045 H /m 0

1.31

5.24

11.8

21 26.5

3

q VD °.

004

m / s, H D 21 m H 2O

流量为q ve 0.0035m 3/s 时的转速为

n e n 。％

q

VD

2900 0.0035 2538r/min

0.004

2900 2538

100 2900

等效率方程的计算值如下

从n 2900r /min 的泵特性曲线与等效率曲线的交点

D ，得到

n °

n e n D

100

12.5%

离心泵的并联及串联

【2-6】若习题2-5第2问改为两台泵并联操作，管路特性曲线不变，试求泵工作点的流量与扬程。

解习题2-6附图中点A为工作点

流量q V0.0053 m3 / s，扬程H 23.7m 水柱

【2-7】若习题2-4第2问改为两台泵串联操作，管路特性曲线

不变，试求工作点的流量与扬程。

解习题2-7附图中点A为工作点，

流量q V0.0061 m3/s，扬程H 30.02m 水柱

离心泵的安装高度

【2-8】用型号为IS65 50 125的离心泵，将敞口水槽中的水送出，吸入管路的压头损失为4m，当地环境大气的绝对压力为98kPa。

试求：（1）水温20 C时泵的安装高度，（2）水温80 C时泵的安装高度。

解已知环境大气压力P。98kPa （绝压）

吸入管H f 4m（H2O），查得泵的汽蚀余量Al=2m

最大允许安装高度为

.. =P0 P V , ..

H g允许= n H f

g

输送20 C水时，泵的安装高度H g 1.62m

⑵80 C的水，饱和蒸气压P v 47.38kPa，密度971.8kg/m

最大允许安装高度为

（1） 20 C的水，饱和蒸气压p V23.38kPa ,密度 3

998.2kg / m

(98 23.38) 103

998 2 9 81

1.62m

习题2-6附图

3

H g 允许=21 P

V

h H f (98 47.38) 10 2 4 0.69m

g

允许g f 971.8 9.81

输送80 C水时，泵的安装高度H g 0.69m

【2-9】用离心泵将密闭容器中的有机液体送出，容器内液面上方的绝压为

温度下液体的密度为850kg/m3，饱和蒸汽压为72.12kPa。吸入管路的压头损失为 1.5m，所选泵的允许汽蚀余量为3.0m。现拟将泵安装在液面以下 2.5m处，问该泵能否正常操作?

解泵的最大允许安装高度

H= P0 P V h

H g允许h

g

(85 72 12) 103

H f 3.0 1.5 2.96m

850 9.81

而头际安装冋度H g实 2.5m H g允，说明此泵安装不当，泵不能正常操作，会发生汽蚀现象。为

保证泵的正常操作，泵应至少安装在液面下方 3.5m或更低。

【2-10】用离心泵输送80 C热水，今提出如下两种方案(见习题

案的管路长度(包括局部阻力的当量长度)相同，离心泵的汽蚀余量

流程方案是否能完成输送任务？为什么？环境大气压力为101.33kPa。

大气压力p o 101.33kPa

最大允许安装高度为

第(1)方案的安装高度H g 1m

85kPa。在操作

2-10附图)。若两方h

2m。试问这两种

解水在80 C时饱和蒸气压p V47.38kPa ,密度971.8kg / m3,汽蚀余量h 2m ,

H g允许=7 h

g

(101 .33 47.38) 103

971 8 9 81

H f 3.66 H f

第(2)方案的安装高度H

g

7m，大于H g允许, 不能完成输送任务。

右 1 3.66 H f .贝U H f 4.66m水柱时可以用。

习题2-10附图

3