电路原理(邱关源)习题答案第一章 电路模型和电路定理练习
第一章 电路模型和电路定律
电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流i 、电压u 和功率p 等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，即：
（1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR ），它仅与元件性质有关，与元件在电路中的联接方式无关。
（2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。这种约束关系则与构成电路的元件性质无关。基尔霍夫电流定律（KCL ）和基尔霍夫电压定律（KVL ）是概括这种约束关系的基本定律。
掌握电路的基本规律是分析电路的基础。
1-1 说明图（a ）,（b ）中,（1）,u i 的参考方向是否关联？（2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a ）中0,0<>i u ；图（b ）中0,0u i <>，元件实际发出还是吸收功率？
解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。所以（a ）图中i u ,的参考方向是关联的；（b ）图中i u ,的参考方向为非关联。
（2）当取元件的i u ,参考方向为关联参考方向时，定义ui p =为元件吸收的功率；当取元件的i u ,参考方向为非关联时，定义ui p =为元件发出的功率。所以（a ）图中的ui 乘积表示元件吸收的功率；（b ）图中的ui 乘积表示元件发出的
功率。
（3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，表示元件确实吸收了功率；若0
i u ，则0<=ui p ，表示元件实际发出功率。 在i u ,参考方向非关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，为正值，表示元件确实发出功率；若0
>i u ，有0>=ui p ，表示元件实际发出功率。
1-2 若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而170cos(100)u t V π=，7sin(100)i t A π=，求：（1）该元件吸收功率的最大值；（2）该元件发出功率的最大值。
解：()()()170cos(100)7sin(100)595sin(200)p t u t i t t t t W πππ==?=
（1）当0)200sin(>t π时，0)(>t p ，元件吸收功率；当1)200sin(=t π时，元件吸收最大功率：max 595p W =
（2）当0)200sin( 1-3 试校核图中电路所得解答是否满足功率平衡。（提示：求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率）。 解：由题1-3图可知，元件A 的电压、电流为非关联参考方向，其余元件的电压电流均为关联参考方向。所以各元件的功率分别为： 6053000A p W =?=>，为发出功率 601600B p W =?=>，为吸收功率 60201200C p W =?=>，为吸收功率 402800D p W =?=>，为吸收功率 202400E p W =?=>，为吸收功率 电路吸收的总功率 601208040300B D C E p p p p p W =+++=+++= 即，元件A 发出的总功率等于其余元件吸收的总功率，满足功率平衡。 注：以上三题的解答说明，在电路中设电压、电流参考方向是非常必要的。在计算一段电路或一个元件的功率时，如果不设电流、电压的参考方向，就无法判断该段电路或元件是发出还是吸收功率。 此外还需指出：对一个完整的电路来说，它产生（或发出）的功率与吸收（或消耗）的功率总是相等的，这称为功率平衡。功率平衡可以做为检验算得的电路中的电压、电流值是否正确的一个判据。 1-4 在指定的电压u 和电流i 参考方向下，写出各元件u 和i 的约束方程（元件的组成关系）。 解：（a ）图为线性电阻，其电压、电流关系满足欧姆定律。需要明确的是： （1）欧姆定律只适用于线性电阻；（2）如果电阻R 上的电流、电压参考方向非关联，欧姆定律公式中应冠以负号，即)()(t Ri t u -=。由以上两点得（a ）图电阻元件u 和i 的约束方程为 i i R u 31010?-=-= 欧姆定律表明，在参数值不等于零、不等于无限大的电阻上，电流与电压是同时存在、同时消失的。即电阻是无记忆元件，也称即时元件。 （b ）图为线性电感元件，其电压、电流关系的微分形式为：dt t di L t u ) ()(=。 如果电压、电流参考方向为非关联，上式中应冠以负号，所以（b ）图电感元件u 和i 的约束方程为 dt di u 31020-?-= 电感元件的电压、电流微分关系表明：（1）任何时刻，其电压与该时刻的电流变化率成正比，显然直流时，电感电压为零，电感相当于短路。因此，电感是一个动态元件。（2）当电感上的电压为有限值时，电感中的电流不能跃变，应是时间的连续函数。 （c ）图为线性电容元件，其电压、电流关系的微分形式为： dt t du C t i )()(=。如果电压、电流的参考方向为非关联，上式中应冠以负号，即 dt t du C t i )()(-=。所以（b ）图电容元件u 和i 的约束方程为 dt du dt du i 5 6101010--=?= 电容元件的电压。电流微分关系表明：（1）任何时刻，通过电容的电流与该时刻其上的电压变化率成正比，即电容是一个动态元件。显然直流时，电容电流为零，电容相当于开路。（2）当电容上的电流为有限值时，电容上的电压不能跃变，必须是时间的连续函数。 （d ）图是理想电压源。理想电压源的特点为：（1）其端电压与流经它的电 流方向、大小无关。（2）其电压由它自身决定，与所接外电路无关，而流经它的电流由它及外电路所共同决定。由以上特点得（d ）图的约束方程为 V u 5-= （e ）图是理想电流源。理想电流源的特点为：（1）其发出的电流)(t i 与其两端电压大小、方向无关。（2）其输出电流由它自身决定，与所接外电路无关，而它两端电压由它输出的电流和外部电路共同决定。由以上特点得（e ）图的约束方程为 A i 2= 注：以上五个理想元件是电路分析中常遇到的元件。元件电压、电流的约束方程，反映了每一元件的特性和确定的电磁性质。不论元件接入怎样的电路，其特性是不变的，即它的,u i 约束方程是不变的。因而深刻地理解和掌握这些方程，就是掌握元件的特性，对电路分析是非常重要的。 1-5 图（a ）电容中电流i 的波形如图（b ）所示现已知0)0(=C u ，试求s t 1=时，s t 2=和s t 4=时的电容电压。 解：已知电容的电流)(t i 求电压)(t u 时，有 0000111()()()()()t t t t t u t i d i d u t i d C C C ξξξξξξ-∞=+=+??? 式中)(0t u 为电容电压的初始值。 本题中电容电流)(t i 的函数表示式为 ?????>-<≤≤=2102 0500)(t t t t t i 根据,u i 积分关系，有 1t s =时 101(1)(0)()C C u u i t dt C =+? V t tdt 25.1)25(2152101 0210=?=+=? s t 2=时 ?+=20)(1)0()2(dt t i C u u C C V t tdt 5)25(21521020220=?=+=? 4t s =时 ?+ =42)(1)2()4(dt t i C u u C C V t tdt 5)10(215102154242-=-?+=-+=? 注：电路元件,u i 关系的积分形式表明，t 时刻的电压与t 时刻以前的电流的“全部历史”有关，即电容有“记忆”电流的作用，故电容是有记忆的元件。因此在计算电容电压时，要关注它的初始值()0c u t ，()0c u t 反映了电容在初始时刻的储能状况，也称为初始状态。电感元件也具有类似的性质，参见1-6题。 1-6 图（a ）中H L 4=，且i ，电压的波形如图（b ）所示。试求当 s t 1=，s t 2=，s t 3=和s t 4=时的电感电流i 。 解：电感元件i u ,关系的积分形式为 001()()()t t i t i t u d L ξξ=+? 上式表明，电感元件有“记忆”电压的作用，也属于记忆元件。式中)(o t i 为电感电流的初始值，反映电感在初始时刻的储能状况。 本题中电感电压的函数表示式为 ?????????<<<-<<<<<=t t t t t t t u 404340103 20201000)( 应用i u ,积分关系式，有 s t 1=时，101(1)(0)()i i u t dt L =+? A t dt 5.2)10(41104101 010=?=+=? s t 2=时，?+=21)(1)1()2(dt t u L i i 21112.510 2.5(10)544dt t A =+=+?= s t 3=时，?+=32)(1)2()3(dt t u L i i A dt 5041532=+=? s t 4=时，?+=43)(1)3()4(dt t u L i i 4315(1040) 3.754t dt A =+-=? 1-7 若已知显像管行偏转线圈中的周期性行扫描电流如图所示，现已知线圈电感为H 01.0，电阻略而不计，试求电感线圈所加电压的波形。 解：电流)(t i 的函数表达式为 ?????<<-??< =-s t t s t t t i μ6460)1064(103μ60010602.1)(656 根据电感元件i u ,的微分关系，得电压的函数表达式为 ???< )(t u 的波形如题解1-7图，说明电感的电压可以是时间的间断函数。 1-8 F μ2电容上所加电压的波形如图所示。求：（1）电容电流i ；（2）电容电荷q ； （3）电容吸收的功率p 。 解：（1）电压)(t u 的函数表达式为 ???????≤≤≤-≤≤≤=ms t ms t t ms t t t t u 4042104201000)(33 根据电容元件i u ,的微分关系，得电流)(t i 的函数表达式为： = ?=-dt t du t i )(102)(6???????<< （2）因为u q C =，所以有 ==)()(t Cu t q ???????≤≤≤-?≤≤?≤--ms t ms t t ms t t t 4042)104(1022010200363 （3）在电压电流参考方向关联时，电容元件吸收的功率为 ==)()()(t i t u t p ??? ????≤<<-?-<≤≤-ms t ms t t ms t t t 4042)104(1022020033 )(),(),(t p t q t i 波形如题解1-8图所示。 注：在图（c ）所示的功率波形中，表示电容吸收功率，处于充电状态，其电压和电荷随时间增加；表示电容供出功率，处于放电状态，其电压和电荷随时间减小。和的两部分面积相等，说明电容元件不消耗功率，是一种储能元件。同时它也不会释放出多于它吸收的或储存的能量。所以，电容是一种无源元件，它只与外部电路进行能量交换。需要指出的是，电感元件也具有这一性质。 1-9 电路如图所示，其中,1,2H L R =Ω=0)0(,01.0==C u F C ，若电路的输入电 流为：（1）A t i )3π2sin(2+=；（2）A e i t -=。试求两种情况下，当0>t 时的L R u u ,和C u 值。 解：根据L R ,和C 的i u ,关系有 （1）若 A t i )3π2sin(2+=，则有 V t t t Ri t u R )3 π2sin(4)3π2sin(22)()(+=+?== ()()12cos(2)24cos(2)33L di t u t L t t V dt ππ??==?+?=+???? V t d d i C u t u t t C C )32cos(10050)32sin(201.010)(1)0()(00πξπξξξ+-=++=+=?? （2）若A e i t -=，则有 V e t Ri t u t R -?==2)()( ()()1()t t L di t u t L e e V dt --==?-=- V e d e d i C u t u t t t C C )1(10001.01)(1)0()(00---==+ =??ξξξξ 1-10 电路如图所示，设t αs m s Ie t i t ωU t u -==)(),cos()(，试求)()(2t i t u C L 和。 解：可以看出，流过电感的电流等于电流源的电流s i ，电容2C 上的电压为s u ， 故由C L ,元件的i u ,约束方程可得 V e αLI αLIe dt t i d L t u t αt αs L ---=-?==)()()( []V t U C t U C dt t u d C t i m m s C ) sin( ) sin()()(222ωωωω-=-== 1-11 电路如图所示，其中2,10s s i A u V ==。 （1）求2A 电流源和10V 电压源的功率； （2）如果要求2A 电流源的功率为零，在AB 线段内应插入何种元件？分析此时各元件的功率； （3）如果要求10V 电压源的功率为零，则应在BC 间并联何种元件？分析此时各元件的功率。 解：（1）电流源发出功率10220s s p u i W ==?= 电压源吸收功率10220s s p u i W ==?= （2）若要2A 电流源的功率为零，则需使其端电压为零。在AB 间插入V u s 10='电压源，极性如题解图（a ）所示。此时，电流源的功率为00=?=s i p 。插入的电压源发出功率20W ，原来的电压源吸收功率20W 。 （3）若要0∞:电压源的功率为零，则需使流经电压源的电流为零。可以采 取在BC 间并联A i s 2='的电流源，如题解图（b ）所示，或并联 Ω===52/10/s s i u R 的电阻，如题解图（c ）所示。 题解图（b ）中，因s s i i '=，由KCL 可知，流经s u 的电路为零。所以s u 的功率为零。 原电流源发出功率 10220s s p u i W ==?= 并入的电流源吸收功率 10220s s p u i W '==?= 题解图（c ）中，流经电阻的电流为 A R u i s R 2510=== 由KCL 可知，流经s u 的电流为零，因此，s u 的功率为零。此时，电流源发出功率 10220s s p u i W ==?= 电阻消耗功率 W R u p s 2051022=== 注：本题说明，计算理想电源的功率，需计算理想电流源的端电压值和流经理想电压源的电流值。而电流源的端电压可以有不同的极性，流经电压源的电流可以有不同的方向，它们的数值可以在0∞:之间变化，这些变化取决于外接电路的情况。因此，理想电源可以对电路提供能量（起电源作用），也可以从外电路接收能量（充当其它电源的负载）。 1-12 试求图示电路中每个元件的功率。 解：（a ）图中，由于流经电阻和电压源的电流为0.5A ，所以电阻消耗功率 W RI P R 5.05.0222=?== 电压源吸收功率 W I U P s s U 5.05.01=?== 由于电阻电压 V RI U R 15.02=?== 得电流源端电压 V U U U s R 211=+=+= 电流源发出功率 W U I P s I 125.0=?== （b ）图中Ω2电阻的电压 V U R 112=-= 所以有 A U I R 5.02121=== A I 1112== 由KCL 得 A I I I 5.015.0213-=-=-= 故V 2电压源发出功率 W I P 15.0221=?=?= V 1电压源发出功率 W I P 5.05.01)(23=?=-?= Ω2电阻消耗功率 W I P 5.05.022221=?=?= Ω1电阻消耗功率 W I P 1111222=?=?= 1-13 试求图中各电路的电压U ，并讨论其功率平衡。 解：应用KCL 先计算电阻电流R I ，再根据欧姆定律计算电阻电压，从而得出端电压U ，最后计算功率。 （a ）图中 A I R 862=+= V I U U R R 16822=?=?== 所以输入电路的功率为 W U P 322162=?=?= 电流源发出功率 W U P I 961666=?=?= 电阻消耗功率 W I P R R 12882222=?=?= 显然R I P P P =+，即输入电路的功率和电源发出的功率都被电阻消耗了。 （b ）图中 A I R 426=-= V I U U R R 8422=?=?== 所以输入电路的功率为 W U P 16282-=?-=?-= 电流源发出功率 W U P I 484866=?=?= 电阻消耗功率 W I P R R 3242222=?=?= 显然仍满足 R I P P P =+ 实际上电源发出的功率被电阻消耗了32W ，还有16W 输送给了外电路。 （c ）图中 A I R 242-=-= V I U U R R 6)2(33-=-?=?== 所以输入电路的功率为 W U P 12262-=?-=?= 电流源发出功率 W P I 2464=?= 电阻消耗功率 W I P R R 12)2(3322=-?=?= 即满足 R I P P P =+ （d ）图中 A I R 235=-= V I U U R R 8244=?=?== 各部分功率分别为 W U P 40585=?=?= W U P I 24833-=?-=?-= W I P R R 1624422=?=?= 仍满足 R I P P P =+ 1-14 电路如图所示，试求：（1）电流1i 和ab u [图（a ）]；（2）电压cb u [图（b ）]。 解（a ）：受控电流源的电流为 A i i 25109.01=== 所以 A i 222.29.021≈= V i i i u ab ab 899.09201.04)9.0(4411≈??=-?=?= 解（b ）：因为V u 10521=?=，故受控电流源的电流为 A u i 5.01005.005.01=?== 而 V i u ac 105.02020=?=?= V u ab 3-= 所以 V u u u ab ac cb 13310-=--=+-= 注：本题中出现了受控源，对受控源需要明确以下几点： （1）受控源是用来表征在电子器件中所发生的物理现象的一种模型，是大小和方向受电路中其它地方的电压或电流控制的电源。在电路中，受控源与独立源本质的区别在于受控源不是激励，它只是反映电路中某处的电压或电流控制另一处的电压或电流的关系。 （2）受控源分受控电压源和受控电流源两类，每一类又分电压控制和电流控制两类。计算分析有受控源的电路时，正确地识别受控源的类型是很重要的。 （3）求解含有受控源的电路问题时，从概念上应清楚，受控源亦是电源，因此在应用KCL,KVL 列写电路方程时，先把受控源当作独立源一样看待来写基本方程，然后注意受控源受控制的特点，再写出控制量与待求量之间的关系式。 1-15 对图示电路： （1）已知图（a ）中，12,1R i A =Ω=，求电流i ； （2）已知图（b ）中,Ω=Ω===1,5.4,2,10211R R A i V u s ,求2i 。 解（a ）：对图中右边的回路列KVL 方程（顺时针方向绕行）有 05101=--i Ri 则 A R i i 5.7215105101=?+=+= 解（b ）：电阻1R 两端的电压为 V i R u R 925.4111=?== 对左边回路列KVL 方程有 011=+-u u u s R 则 V u u u R s 191011=-=-= 从图中右边回路的KVL 方程的 031122=-+R u u i R 1 122393161R u u i A R --?=== 注：本题求解中主要应用了KVL 。KVL 是描述回路中各支路（或各元件）电压之间关系的，它反映了保守场中做功与路径无关的物理性质。应用KVL 列回路电压方程时 ，应注意：（1）首先要指出回路中各支路或元件上的电压参考方向，然后指定有关回路的绕行方向（顺时针或逆时针均可）；（2）从回路中任一点开始，按所选绕行方向依次迭加各支路或元件上的电压，若电压参考方向与回路绕行方向一致，则该电压取正值，否则取负值。 1-16 对图示电路，若：（1）321,,R R R 值不定；（2）321R R R ==。 在以上两种情况下，尽可能多的确定其他各电阻中的未知电流。 解：设定各电阻中未知电流的参考方向如图所示。 （1）若321,,R R R 值不定，321,,i i i 不能确定。对图中所示闭合面列KCL 方程，根据 流进的电流等于流出的电流有 A i 16434=-+= 对A 点列KCL 方程，可以解得 A i i 131021)10(245=++=--+= （2）若321R R R ==，对右边回路和B ，C 结点列KVL 和KCL 方程，有 ?????+=+==++4303221332211i i i i i R i R i R 把方程组整理，代入321R R R ==的条件，得 ?????=-=-=++43 03221321i i i i i i i 应用行列式法解上面方程组 10114013110 31 10011111 1=--=?=--=? 11 410311011 11 4003110132-=-=?=-=? 所以 A i A i A i 311 , 31 ,310332211-=? ?==??==??= 45,i i 的值同（1）。 注：从本题的求解过程中可以看出KCL 是描述支路电流之间关系的，而与支路上元件的性质无关。KCL 实质是反映电荷守恒定律，因此，它不仅适用于电路中的结点，对包围部分电路的闭合面也是适用的。应用 KCL 列写结点或闭曲面电流方程时应注意：（1）方程是依据电流的参考方向建立的，因此，列方程前首先要指定电路中各支路上电流的参考方向，然后选定结点或闭曲面；（2）依据电流参考方向是流入或流出写出代数方程（流出者取正号，流入者取负号，或者反之。也可以用流入等于流出表示）。 1-17 图示电路中，已知V u V u V u V u V u 1,3,5,3,26737252312=====，尽可能多地确定其他各元件的电压。 解：已知V u u V u u V u u V u u j c d b 1,5,3,267252312========，选取回路 列KVL 方程。 对回路（①②⑤①）有 251215u u u u a +== 所以 V u a 752=+= 对回路（①②③①）有 V u u u u k 532231213=+=+== 对回路（②③④⑦⑥⑤②）有 025********=---+u u u u u 所以 V u u u u u u f 05133 25 67372356=--+=--+== 对回路（③④⑦⑥③）有 V u u u u e 213673736=-=-== 对回路（⑤⑥⑦⑤）有 V u u u u i 110675657=+=+== 1-18 对上题所示电路，指定个支路电流的参考方向，然后列出所有结点处的KCL 方程，并说明这些方程中有几个是独立的。 解：支路电流的参考方向如图所示，各结点的KCL 方程分别为（以流出结点的电流为正） ①0k b a =++i i i ②0d c b =++-i i i ③0k e g d =-++-i i i i ⑤0i f c a =++--i i i i ⑥0j f e =+--i i i ⑦0g i j =---i i i 把以上6个方程相加，得到00=的结果。说明6个方程不是相互独立的，但是其中任意5个方程是相互独立的。 注：一个有n 个结点的电路，依KCL 列结点电流方程，则n-1个方程将是相互独立的。这是因为任一条支路一定与电路中两个结点相连，它上面的电流必定从其中一个结点流出，又流入另一个结点，因此，在n 个KCL 方程中，每个支路电流一定出现2次，一次为正，另一次为负，若把n 个方程相加，必定得到等于零的恒等式。即n 个KCL 方程不是相互独立的，但从n 个方程中任意去掉一个结点电流方程，余下的n-1个方程是相互独立的。 1-19 电路如图所示，按指定的电流参考方向列出所有可能的回路的KVL 方程。这些方程都独立吗？ 解：图示电路共有题解1-19图所示的7个回路，其KVL 方程分别为（取顺时针绕行方向）： ①015552211=+-++s s u u i R i R i R ②05556644=-++i R u i R i R s 第一章电路基本概念和电路定律1.1 选择题 1——5CBBBA 6——10DACDC 11——15BCACA 16——20AAABA 21——25DBCCD 26——30DDDAC 1.2 填空题 1. 小 2．短开 3. 开短 4. KCL 电流KVL 电压 5. u=Ri 6. u=-Ri 7. 电流电压 8. 电压电流电流电压 9. 电源含有控制量 10. U=-I-25 11. u= us+R(i+is) 12. u= -us+R(-i+is) 13.0 Us/R 14. Us 0 15. [R/(R+Rs)]/Us Us/R+Rs 16.1V 17.7 Q 18.1 Q 19.4V 20.-0.5A 21.4A 22.-5A 23.8V 24.19V 25.4A 26.5V 27. -5V 28.4V -8V 29. x 0 TO 30. U+=U- I+=I-=0 第二章电阻电路的等效变换2.1 选择题 1 ——5BABCC 6——1 0BADCB 11——15CDACB 16——20DAACC 21——25DBBAD 26——30CBDBC 2.2 填空题 1.12 2.16 3.3 4 4.8 2 5.2.4 6. 越大 7. 越小 8.54 9.72 10.24 11.80 12.7 13.4 14.24 15.2 16.10 17. Us=10V 电压源 18. Is=5A 电流源 19. Us=8V 电压源 20. Is=4A 电流源 21.3 22.18 23.30 24. 变小 25.15 26.3 27. -6 28. 串并联Y- △等效 29. Us=10V 电压源 30. Is=5A 电流源 第三章电阻电路的分析方法3.1 选择题 1——5BCCBC 6——10DAABA 11——15BBDCA 16——20BBCDC 21——25CDADC 26——30CBBAD 3.2 填空题 1.KCL KVL 伏安 A 卷 一、 填空：要求有计算过程。(每空5分，共15分) 1、图1所示电路中理想电流源的功率为 。(4分) 2、图2所示电路中电流I 为 。 3、图3所示电路中电流U 为 。 二、 分别用节点法、网孔法和戴维南定理求图4所示电路中的电流I 。 图4 图5 图6 三、 求图5所示电路中的电压U ab 。(10分) 四、 含理想变压器电路如图6，V U S 00100∠=? ，求负载R 上电压有效值U 。(10分) 五、求图7中各二端网络的等效电阻。(15分) 图7 六、电路如图8所示，开关K 闭合前电路已稳定，用三要素法求K 闭合后的u c (t)。(10分) 七、(10分) 电路如图9所示。已知：U=8V ，Z 1=1-j0.5Ω，Z 2=1+j1Ω， Z 3=3-j1Ω。 (1) 求输入阻抗Zi ； (2) 求? 1I 。 图8 图9 A 卷答案 一、填空：(每题5分，共15分) 1、-60W 2、－1.5A 3、115V 二、选择题：(每种方法10分，共计30分。要求有计算过程。) I=6A 三、U ab=60V (10分) 四、U=8.01V(10分) 五、(a)36Ω；(b)12Ω；(c)－6Ω。(每题5分，共15分) 六、用三要素法求K闭合后的u c(t)。(共10分) 解：uc(0+)=5V (2分) uc(∞)=10V (2分) τ=RC=10s (2分) uc(t)=10-5e-0.1t V (4分) 七、(共10分) 解：(1)Zi=2Ω(5分) (2) I1=4∠0A (5分) B卷 一、选择题(单选)：(20分) 1、电阻与电感元件并联，它们的电流有效值分别为3A 和4A，则它们总的电流有效值为( ) 。 A、7A B、6A C、5A D、4A 2、关于理想电感元件的伏安关系，下列各式正确的有( ) 电场（学生版） （一）正负电荷电场线 1．真空中相距L的两个固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是Q E和Q F，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线及 ＞∠NFE．则（） A．E带正电，F带负电，且Q E >Q F B．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷 将沿电场线运动到N点 C．过N点的等势面及EF连线垂直 D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 2 四个点电荷位于正方形四个角上，电荷量及其附近的电场线分布如图所示．ab、 cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的交点，P、Q分别为ab、cd上 的两点，OP＞OQ，则（） A．P点的电场强度比Q点的小 B．P点的电势比M点的低 C．OP两点间的电势差小于OQ间的电势差 D．一带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点大 3 两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线 上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列 说法正确的是（） A．q1、q2为等量异种电荷B．C点的电场强度大小为零 C．NC两点间场强方向沿x轴负方向D．将一正点电荷从N点移到D点， N F E M L 电场力先做负功后做正功 4 在真空中A、B两点分别放有异种点电荷+Q和﹣2Q，以AB连线中点O为圆心作一圆形路径abcd，如图所示，则下列说法正确的是（） A．场强大小关系有E a=E b、E c=E d B．电势高低关系有φa＞φb、φc=φd C．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做负功 D．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变 5如图所示，MN、PQ是圆的两条相互垂直的直径，O为圆心。两个等量正电荷分别固定在M、N两点。现有一带电的粒子（不计重力及粒子对电场的影响）从P点由静止释放，粒子恰能在P、Q之间做直线运动，则以下判断正确的是（） A．O点的电势一定为零B．P点的电势一定比O点的电势高 C．粒子一定带正电D．粒子在P点的电势能一定等于Q点的电势能 电路原理——模拟试题 一、单项选择题（每题2分，共50分） 1、在进行电路分析时，关于电压和电流的参考方向，以下说法中正确的是（B）。 （A）电压和电流的参考方向均必须根据规定进行设定 （B）电压和电流的参考方向均可以任意设定 （C）电压的参考方向可以任意设定，但电流的参考方向必须根据规定进行设定 （D）电流的参考方向可以任意设定，但电压的参考方向必须根据规定进行设定 2、在图1-1所示电感元件中，电压与电流的正确关系式为（D）。 （A）（B）（C）（D） 3、对图1-2所示电流源元件，以下描述中正确的是（ A ） （A）i恒为10mA、u不能确定（B）i恒为10mA、u为0 （C）i不能确定、u为∞（D）u、i均不能确定 4、在图1-3所示电路中，已知电流，，则电流I2为（D）。 （A）-3A （B）3A （C）-1A （D）1A 图1-1 图1-2 图1-3 5、关于理想变压器的作用，以下说法中正确的是（D）。 （A）只能对电压进行变换（B）只能对电流进行变换 （C）只能对阻抗进行变换（D）可同时对电压、电流、阻抗进行变换 6、理想运算放大器的输入电阻R i是（A）。 （A）无穷大（B）零（C）约几百千欧（D）约几十千欧 7、在图1-4所示电路中，各电阻值和U S值均已知。欲用支路电流法求解流过电阻R G的电流I G，需列出独立的电流方程数和电压方程数分别为( B )。 （A）4和3 （B）3和3 （C）3和4 （D）4和4 8、在图1-5所示电路中，当L S1单独作用时，电阻R L中的电流I L=1A，那么当L S1和L S2共同作用时， I L应是（ C ）。 （A）3A （B）2A （C）1.5A （D）1A 图1-4 图1-5 9、图1-6所示电路中，当R1减少时，电压I2将（C）。 （A）减少（B）增加（C）不变（D）无法确定 10、图1-7所示电路中，电压U AB=20V，当电流源I S单独作用时，电压U AB将（ C ）。 （A）变大（B）变小（C）不变（D）为零 图1-6 图1-7 11、电路如图1-8所示。在开关S闭合接通后，当电阻取值为、、、时得到4条曲线如图所示，则电阻所对应的是（ A ）。 （A）曲线1 （B）曲线2 （C）曲线3 （D）曲线4 电路原理试卷及答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】 A 卷 一、 填空：要求有计算过程。(每空5分，共15分) 1、图1所示电路中理想电流源的功率为 。(4分) 2、图2所示电路中电流I 为 。 3、图3所示电路中电流U 为 。 二、 分别用节点法、网孔法和戴维南定理求图4所示电路中的电流I 。 图4 图5 图6 三、 求图5所示电路中的电压U ab 。(10分) 四、 含理想变压器电路如图6，V U S 00100∠=? ，求负载R 上电压有效值U 。(10分) 五、求图7中各二端网络的等效电阻。(15分) 图7 六、电路如图8所示，开关K闭合前电路已稳定，用三要素法求K闭合后的u c (t)。(10分) 七、(10分) 电路如图9所示。已知：U=8V，Z 1=Ω，Z 2 =1+j1Ω， Z 3 =3-j1Ω。 (1) 求输入阻抗Zi； (2) 求? 1 I。 图8 图9 B卷 一、选择题(单选)：(20分) 1、电阻与电感元件并联，它们的电流有效值分别为3A 和4A，则它们总的电流有效值为( ) 。 A、7A B、6A C、5A D、4A 2、关于理想电感元件的伏安关系，下列各式正确的有( ) A、u=ωLi B、u=Li C、u=jωLi D、u=Ldi/dt 3、耦合电感的顺串时等效电感为( ) 。 A、L eq =L 1 +L 2 +2M B、L eq =L 1 +L 2 -2M C、L eq =L 1 L 2 -M2 D、 L eq =L 1 L 2 -M2 4、单口网络，其入端阻抗形式是Z=R+jX，当X<0时,单口网络呈( ) A、电阻性质 B、电感性质 C、电容性质 二、填空：(每空2分，共14分) 1、图所示电路中理想电流源吸收的功率为。 2、图所示电路中电阻的单位为Ω，则电流I为。 3、已知i=10cos(100t-30。)A，u=5sin(100t-60。)A,则 i、u的相位差为且i u。 4、为提高电路的功率因数，对容性负载，应并接元件。 1．如图 2117 所示是把量程为 3mA 的电流表改装成欧姆表的结构示意图，其中电池电动势 E ＝ 1.5V ，改装后，原来电流表 3mA 刻度处的刻度值定为零位置，则 2mA 刻度处应标为 ______ ，1mA 刻度处应标为 ____ 答案 250Ω1000Ω 解读因为 R 内＝I E g ＝31.m 5V A ＝500Ω， 所以 R x1＝ 250Ω. 所以 R x2＝ 1000Ω. 多用电表的功能及使用 2．如图 2118所示，用多用电表测量直流电压 U 和测电阻 R ，若红表笔插入多用电表的正 (＋) 插孔，则 ( ) A ．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表 B ．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表 C ．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表 D ．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表 答案 B I 1＝ E R 内＋ 2mA 1.5V 500 Ω＋ 因为 E R 内＋ 1mA ＝ 1.5V 500 Ω＋ 欧姆表的原 图 图 流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，选项 B 正确． (时间： 60 分钟 ) 题组一欧姆表的原理 1．下列说法中正确的是 ( ) A ．欧姆表的每一挡测量范围都是 0 到∞ B ．欧姆表只能用来粗略地测量电阻 C ．用欧姆表测电阻，指针越接近刻度中央误差越大 D ．用欧姆表测电阻，指针越靠近刻度右边误差越小 答案 AB 解读 由于欧姆表刻度不均匀，只能对电阻粗略地进行测量． 2．用欧姆表测一个电阻 R 的阻值，选择旋钮置于“× 10”挡，测量时指针指在 100 与 200 刻度弧线的正中间，可以确定 ( ) A ． R ＝ 150 Ω B ． R ＝ 1500 Ω C ． 1000 Ω< R< 1500 Ω D ．1500 Ω< R< 2000Ω 答案 C 解读 表盘右疏左密，所以指针指在 100 与 200 刻度弧线的正中间，可以确定 1000Ω 第八章 相量法 求解电路的正弦稳态响应，在数学上是求非齐次微分方程的特解。引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算，从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算。 所谓相量法，就是电压、电流用相量表示，RLC 元件用阻抗或导纳表示，画出电路的相量模型，利用KCL,KVL 和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电流相量的代数方程加以求解，因此，应用相量法应熟练掌握：（1）正弦信号的相量表示；（2）KCL,KVL 的相量表示；（3）RLC 元件伏安关系式的相量形式；（4）复数的运算。这就是用相量分析电路的理论根据。 8－1 将下列复数化为极坐标形式： （1）551j F --=；（2）342j F +-=；（3）40203j F +=； （4）104j F =；（5）35-=F ；（6）20.978.26j F +=。 解：（1）a j F =--=551θ∠ 25)5()5(22=-+-=a 13555arctan -=--=θ(因1F 在第三象限) 故1F 的极坐标形式为 135251-∠=F （2） 13.1435)43arctan(3)4(34222∠=-∠+-=+-=j F （2F 在第二 象限） （3） 43.6372.44)2040arctan(40204020223∠=∠+=+=j F （4） 9010104∠==j F （5） 180335∠=-=F （6） 19.7361.9)78.220.9arctan(20.978.220.978.2226∠=∠+=+=j F 注：一个复数可以用代数型表示，也可以用极坐标型或指数型表示，即θθj ae a ja a F =∠=+=21,它们相互转换的关系为： 一、填空题（本题5个空,每空2分,共10分） 1、若RC串联电路对基波的阻抗为，则对二次谐波的阻抗 为。 2、电路如图1所示，各点的电位在图上已标出，则电压 。 图1图2 3、如图2所示的电路，电压源发出的功率为。 4、电路的零状态响应是指完全依靠而产生的响应。 5、交流铁心线圈电路中的电阻R表示的是线圈电阻,当R增大时,铁心线圈 中损耗增加。 二、单项选择题(请在每小题的四个备选答案中，选出一个最佳答案；共5小题，每小题2分，共10分) 1、如图3所示的二端网络（R为正电阻），其功率 为。 A. 吸收 B. 发出 C. 不吸收也不发出 D. 无法确定 图3图 4图5 2、如图4所示的电路消耗的平均功率为。（下式中U、I为有效值，G为电导） A. B. C. D. 3、下列那类电路有可能发生谐振？ A.纯电阻电路 B.RL电路 C.RC电 路 D.RLC电路 4、对称三相电路（正相序）中线电压与之间的相位关系 为。 A. 超前 B. 滞后 C.超前 D. 滞后 5、如图5所示的电路，，，则。 A. B. C. D. 三、作图题（本题2小题，每小题5分，共10分） 1、将图6所示的电路化简为最简的电压源形式。（要有适当的化简过程） 图6 2、画出图7所示电路换路后的运算电路模型。（设电路原已稳定，在时换路） 四、简单计算题（本题4小题，每小题5分，共20分） 1、用节点电压法求图7所示电路的电压U。（只列方程，不需求解） 图7 2、某二端网络端口处的电压和电流的表达式分别为， ，则电路中电压、电流的有效值和电路所消耗的平均功率。 3、已知某二端口网络的Z参数矩阵为，求该网络的传输参数矩阵，并回答该网络是否有受控源。 4、对于图8所示含有耦合电感元件的电路，设 ，试求副边开路时的开路电压。 A 卷 一、填空：要求有计算过程。( 每空5 分，共15 分) 1、图1 所示电路中理想电流源的功率为。(4 分) 2、图2 所示电路中电流I 为。 3、图3 所示电路中电流U为。 二、分别用节点法、网孔法和戴维南定理求图 4 所示电路中的电流I 。 图4 图5 图6 三、求图5 所示电路中的电压U ab 。(10 分) 四、含理想变压器电路如图6，U S100 00 V，求负载R上电压有效值U 。(10 分) 五、求图7 中各二端网络的等效电阻。(15 分) 图7 六、电路如图8 所示，开关K 闭合前电路已稳定，用三要素法求K闭合后的u c(t) 。(10 分) 七、(10 分) 电路如图9 所示。已知：U=8V，Z1=1-j0.5 Ω，Z2=1+j1 Ω， Z3 =3-j1 Ω。 (1)求输入阻抗Zi ；(2) 求I 。 1 1 2 1 2 1 2 1 2 图 8 图 9 B 卷 一、选择题 ( 单选) ：(20 分) 1、电阻与电感元件并联，它们的电流有效值分别为 3A 和 4A ，则它们总的电流有效值为( ) 。 A 、7A B 、6A C 、5A D 、4A 2、关于理想电感元件的伏安关系，下列各式正确的有 ( ) A 、u=ω Li B 、u=Li C 、u=j ωLi D 、u=Ldi/dt 3、耦合电感的顺串时等效电感为 ( ) 。 A 、L =L +L +2M B 、L =L +L -2M C 、L =L L -M 2 D 、 L =L L -M 2 4、单口网络，其入端阻抗形式是 Z=R+jX ，当 X<0时, 单口网络呈 ( ) A 、电阻性质 B 、电感性质 C 、电容性质二、填空： ( 每空 2 分，共 14 分) 1、图 1.1 所示电路中理想电流源吸收的功率为 。 2、图 1.2 所示电路中电阻的单位为Ω，则电流 I 为 。 3、已知 i=10cos(100t-30 。 )A ， u=5sin(100t-60 。 )A, 则 i 、u 的相位差为 且 i u 。 eq eq eq eq 家庭电路经典习题（含答案）一、填空题 1、用测电笔可辨别火线和零线，使用时手一定要 接触▲，笔尖接触电 线．如果氖管发光，表明接触的是▲．小明同学在闭合开关后，发现电灯不亮，他用测电笔测试图中的a、b、c、d四点，只有a点不发光，那么可能发生的故障是▲。 2、为了保证用电安全，在家庭电路中，电灯的开关 应该与_______线相连；如图所示，用电水壶烧水时， 若不慎有水溅入旁边的插座里。可能会导致电路 __________，使空气开关跳闸。 3、家庭电路中，照明灯与插座之间是_______联的，控制灯泡的开关应与灯泡_______联，且要接在_______线上，三脚插头插入三孔插座后，在将用电器的用电部分与零、火线连接的同时，也将用电器的金属外壳与_______相连。 4、如图是安装了漏电保护器的家庭电路．当漏电保护器检测到通过图中A、B两处的电流不相等（即发生漏电）时，会迅速切断电路，从而起到保护作用．当家电维修人员在图中C处不慎触电时，漏电保护器（填“会”或“不会”）切断电路．若人体电阻为10kΩ，触电时通过人体的电流为mA． 5、小明家买了新房，他为自己房间安装一盏照明灯和一个插座，如图10所示是他设计的电路。图中虚线框1和2是电灯或开关的位置，则开关应装在方框中。安装完毕后，闭合开关，电灯不亮，用测电笔分别测试d、e、f 点时，测电笔的氖管都发光，则电路的故障为。当发现家用电器或电线着火时，必须先电源，然后再救火。 二、选择题 6、如图是新安装的照明电路，已知两个并联灯泡的灯头接线存在一处故障．小明学电工的检修方法，在保险丝处接入一个“220V 40W”的灯泡．当只闭合S、S1时L0和L1都呈暗红色；当只闭合S、S2时，L0正常发光，L2不发光，由此可以确定（） A L1灯头断路 B L1灯头短路 C L2灯头短路 D L2灯头断路 7、下列说法中正 确 第一章 电路模型和电路定律 电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流i 、电压u 和功率p 等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，即： （1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR ），它仅与元件性质有关，与元件在电路中的联接方式无关。 （2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。这种约束关系则与构成电路的元件性质无关。基尔霍夫电流定律（KCL ）和基尔霍夫电压定律（KVL ）是概括这种约束关系的基本定律。 掌握电路的基本规律是分析电路的基础。 1-1 说明图（a ）,（b ）中,（1）,u i 的参考方向是否关联？（2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a ）中0,0<>i u ；图（b ）中0,0u i <>，元件实际发出还是吸收功率？ 解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。所以（a ）图中i u ,的参考方向是关联的；（b ）图中i u ,的参考方向为非关联。 （2）当取元件的i u ,参考方向为关联参考方向时，定义ui p =为元件吸收的功率；当取元件的i u ,参考方向为非关联时，定义ui p =为元件发出的功率。所以（a ）图中的ui 乘积表示元件吸收的功率；（b ）图中的ui 乘积表示元件发出的功率。 （3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，表示元件确实吸收了功率；若0 一、选择题 1、设电路元件的电压和电流分别为u 和i ，则( ). （A ）i 的参考方向应与u 的参考方向一致 （B ）u 和i 的参考方向可独立地任意指定 （C ）乘积“u i ”一定是指元件吸收的功率 （D ）乘积“u i ”一定是指元件发出的功率 2、如图1.1所示，在指定的电压u 和电流i 的正方向下，电感电压u 和电流i 的约束方程为( ). （A ）dt di 002 .0- （B ）dt di 002.0 （C ）dt di 02.0- （D ）dt di 02.0 图1.1 题2图 3、电路分析中所讨论的电路一般均指( ). （A ）由理想电路元件构成的抽象电路 （B ）由实际电路元件构成的抽象电路 （C ）由理想电路元件构成的实际电路 （D ）由实际电路元件构成的实际电路 4、图1.2所示电路中100V 电压源提供的功率为100W ，则电压U 为( ). （A ）40V （B ）60V （C ）20V （D ）-60V 图1.2 题4图 图1.3 题5图 5、图1.3所示电路中I 的表达式正确的是（ ）. （A ）R U I I S - = （B ）R U I I S += （C ）R U I -= （D ）R U I I S --= 6、下面说法正确的是（ ）. （A ）叠加原理只适用于线性电路 （B ）叠加原理只适用于非线性电路 （C ）叠加原理适用于线性和非线性电路 （D ）欧姆定律适用于非线性电路 7、图1.4所示电路中电流比B A I I 为（ ）. （A ） B A R R （B ）A B R R （ C ）B A R R - （ D ）A B R R - 《家庭电路故障及判断》经典例题 学会判断家庭电路常见的故障不仅能提高学生学以致用的意识，还能解决实际生活中的问题，培养学习兴趣。所以，家庭电路的故障及判断是常考的题型之一，家庭电路常见故障有：开路、短路和线路故障。 一、出现断路，用测电笔判断 例1．（2009 杭州）如图1所示，闭合电键S后，发现电灯L不亮，且保险丝没有熔断。某同学用测电笔测试灯头的两根电线C、D，发现这两处都能使测电笔的氖管发光，再用测电笔测试火线A和零线B时，氖管在测火线A时能发光，在测零线B时不发光。那么可以判定故障是（） A．火线和零线短路 B．电灯L短路 C．电线AC段某处断路 D．电线BD段某处断路 点拨：家庭电路中的两根电线，一根是火线，另一根是零线，它们间的电压是220V。正常情况下，零线与大地之间电压为零（这便是“零线”名称的由来），火线与大地之间电压是220V，能使测电笔发光（这便是“火线”名称的由来）。题目中，测电笔在测试A、C、D时，氖管都发光，表明这三处都与大地间有电压。这说明C、D之间无电压，这就是灯泡虽然与火线联通，但不会发光的原因。 我们也可以用排除法来判断：如果选A或B，火线和零线短路及电灯L短路，都会使电路中电流过大，造成保险丝没有熔断，二题目告诉我们保险丝没有熔断；若选C，AC段某处断路，会使C与火线脱离接触，就不会使测电笔的氖管发光。而BD段某处断路一方面造成灯泡断路而不能发光，另一方面使D点通过灯丝与火线联通，能使氖管发光。 答案：D 二、出现短路，用灯泡判断 例2．（2009 四川绵阳）灾后重建，小宇同学家的永久性住房已经建好。在全家搬进去之前，小宇同学准备检查生活用电线路是否有问题，他先断开所有用电器和总开关，然后将火线上的保险丝取下，换上一只额定电压为220 V的灯泡，闭合总开关，发现灯泡正常发光。由此判断 A．线路安装完全正确，因为灯泡正常发光 B．线路安装不正确，电路中有短路 C．线路安装不正确，电路中有断路 D．仅由此不能判断线路是否有问题 点拨：要明确，保险丝与用电器是串联连接的。将火线上的保险丝取下，换上的灯泡与电路中原来的用电器也是串联的。如果原来的电路没有问题，那么它们的总电压是220 V，这个换上的灯泡因实际电压低于额定电压而不能正常发光；现在发现这个换上的灯泡正常发光，只能说明它的电压就是220 V，也就是原来的用电器两端电压为零，即电路中有短路。 答案：B 三、线路故障，观察判断 例3．（2009 金华）近年来有许多重大火灾都是因线路故障造成的。线路故障的一个原因是线路连接处接触不良。当线路连接处接触不良时，与连接完好相比该处的阻值将增大，在该处消耗的电功率将(填“减小”或“增大”或“不变”)，会产生局部过热，引发火灾。线路故障的另一个原因是线路严重老化。由橡胶或塑料制成的导线线皮是用来绝缘的，但时间长了，线皮会老化变质，绝缘性能变差，甚至龟裂露出线芯，通电时产生火花或导线之间会发生短路。当导线之间发生短路时，导线中电流过(填“大”或“小”)，酿成火灾。 点拨：当线路连接处接触不良时，与连接完好相比该处的阻值将增大，而整个电路的电流可以认为不变，根据,该处消耗的电功率将增大。当导线之间发 生短路时，可以认为R=0，根据，导线中电流过大，导线会因过热而引发火灾。 答案：增大大 1.如图所示，若已知元件A 吸收功率6 W ，则电压U 为____3__V 。 2. 理想电压源电压由 本身 决定，电流的大小由 电压源以及外电路 决定。 3.电感两端的电压跟 成正比。 4. 电路如图所示，则R P 吸= 10w 。 5.电流与电压为关联参考方向是指 电压与电流同向 。 实验室中的交流电压表和电流表，其读值是交流电的 有效值 6. 参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向 相同 。 7. 当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位将 改变 ，但任意两点间 电压 不变 。 8. 下图中，u 和i 是 关联 参考方向，当P= - ui < 0时，其实际上是 发出 功率。 9.电动势是指外力（非静电力）克服电场力把 正电荷 从负极经电源内部移到 正极所作的功称为电源的电动势。 10.在电路中，元件或支路的u ，i 通常采用相同的参考方向，称之为 关联参考 方向 . 11.电压数值上等于电路中 电动势 的差值。 12. 电位具有相对性，其大小正负相对于 参考点 而言。 13.电阻均为9Ω的Δ形电阻网络，若等效为Y 形网络，各电阻的阻值应为 3 Ω。 14、实际电压源模型“20V 、1Ω”等效为电流源模型时，其电流源=S I 20 A ， 内阻=i R 1 Ω。 15.根据不同控制量与被控制量共有以下4种受控源：电压控制电压源、 电压控 电流源 、 电流控电压源 、 电流控电流源 。 16. 实际电路的几何 近似于其工作信号波长，这种电路称集总 参数电路。 17、对于一个具有n 个结点、b 条支路的电路，若运用支路电流法分析，则需列 出 b-n+1 个独立的KVL 方程。 18、电压源两端的电压与流过它的电流及外电路 无关 。 （填写有关/无关）。 19、流过电压源的电流与外电路 有关 。（填写有关/无关） 20、电压源中的电流的大小由 电压源本身和 外电路 共同 决定 21、在叠加的各分电路中，不作用的电压源用 短路 代替。 22、在叠加的各分电路中，不作用的电流源用 开路 代替。 23、已知电路如图所示，则结点a 的结点电压方程为（1/R1+1/R2+1/R3） 《电路原理》课程题库 一、填空题 1、RLC串联电路发生谐振时，电路中的（电流）将达到其最大值。 2、正弦量的三要素分别是振幅、角频率和（初相位） 3、角频率ω与频率ｆ的关系式是ω=（2πｆ）。 4、电感元件是一种储能元件，可将输入的电能转化为（磁场）能量储存起来。 5、RLC串联谐振电路中，已知总电压U=10V，电流I=5A，容抗X C =3Ω，则感抗X L =（3Ω），电阻R=（2Ω）。 6、在线性电路中，元件的（功率）不能用迭加原理计算。 7、表示正弦量的复数称（相量）。 8、电路中a、b两点的电位分别为V a=-2V、V b=5V，则a、b两点间的电压U ab=（-7V），其电压方向为（a指向b）。 ) 9、对只有两个节点的电路求解，用（节点电压法）最为简便。 10、RLC串联电路发生谐振的条件是：（感抗=容抗）。 11、（受控源）是用来反映电路中某处的电压或电流能控制另一处电压或电流的现象。 12、某段磁路的（磁场强度）和磁路长度的乘积称为该段磁路的磁压。 13、正弦交流电的表示方法通常有解析法、曲线法、矢量法和（符号）法四种。 14、一段导线电阻为R，如果将它从中间对折，并为一段新的导线，则新电阻值为（R/4）Ω。 15、由运算放大器组成的积分器电路，在性能上象是（低通滤波器）。 16、集成运算放大器属于（模拟)集成电路，其实质是一个高增益的多级直流放大器。 17、为了提高电源的利用率，感性负载电路中应并联适当的（无功)补偿设备，以提高功率因数。 18、RLC串联电路发生谐振时，若电容两端电压为100V，电阻两端电压为10V，则电感两端电压为（100V)，品质因数Q为（10)。 ' 19、部分电路欧姆定律的表达式是（I=U/R)。 20、高压系统发生短路后，可以认为短路电流的相位比电压（滞 后)90°。 21、电路通常有(通路)、(断路)和(短路)三种状态。 22、运算放大器的(输入失调)电压和(输入失调)电流随(温度)改变而发生的漂移叫温度漂移。 23、对称三相交流电路的总功率等于单相功率的(3)倍。 24、当电源内阻为R0时，负载R1获得最大输出功率的条件是(R1=R0)。 25、场效应管是电压控制器件，其输入阻抗(很高)。 26、在电感电阻串联的交流电路中电压(超前)电流一个角。 27、正弦交流电的“三要素”分别为最大值、频率和(初相位)。 28、有三个电容器的电容量分别是C1、C2和C3，已知C1> C2> C3，将它们并联在适当的电源上，则它们所带电荷量的大小关系是(Q1>Q2>Q)。 ; 家庭电路的组成如下图所示 家庭电路的基本组成依次是：①进户线②电能表③总开关④保险装置⑤插座⑥电灯⑦开关 ①低压进户线：给用户提供电压的线路，两条输电线，一条叫零线，另一条叫火线，火线和零线之间的电压为220V，零线与大地之间没有电压，大地与火线之间电压为220V ②电能表：测量用户在一段时间内消耗电能的仪表通常装在户外干路上，在电能表的铭牌上标有额定电压值和允许通过的最大电流值，家庭电路中使用的电能表，额定电压为220V，允许通过的最大电流不得小于家庭用电时的最大电流。 ③总开关：一般是闸刀开关，安在干路上，控制整个电路的通与断，以便检测电路更换设备。 ④保险装置：常见的保险装置有老式的保险盒、自动空气开关和漏电保护器等。保险盒内装有保险丝，保险丝由电阻较大，熔点较低的材料制成的，当电路中电流过大时，保险丝熔断，切断电路。 ⑤插座：用来接可移动的用电器，应并联在电路中，插座可分为两孔插座和三孔插座。在插座和插头上，用字母“V”表示零线，“L”表示火线、“E”表示地线。 接线方法：两孔插座接法为“左零右火”三孔插座为左零右火上地。 ⑥用电器：电路中所接的用电器，需要独立工作，应该并联在电路中。利用电能工作，将电能转化为其他形式能。 ⑦开关：控制用电器通断，与用电器串联且串联在火线上，断火不断零。 知识点二零线与火线的识别 1．方法：使用测电笔时，手应接触笔尾金属体，笔尖接触被测的导线，如果氖管发光，表示接触的是火线，若氖管不发光，表示接触的是零线。 试电笔的原理：火线与地之间有220V电压，正常使用试电笔时，若笔尖接触火线，则在试电笔和人体上有220V电压，所以有电流通过氖管和人体，使氖管发光。由于试电笔中的电阻很大，上百万欧，所以电流很小，对人体没有伤害而零线与地之间没有电压，所以氖管不发光。 知识点三触电及漏电保护 1．触电：触电是指一定强度的电流通过人体所引起的伤害事故。 2．触电原因：人体是电阻，电阻约为几千欧，当人体的不同部位分别接触到火线相连的带电体和与零线(或大地)接触就会有电流通过人体，当电流超过一定值就会对人身造成危害。 3．触电急救：切断电源，积极救护 ①发生触电事故，要立即切断电源或用干燥的木棍竹竿等绝缘体将电线挑开，迅速使触电的人脱离电源。 ②发生电失火时，要先切断电源，绝对不要泼水救火。 ③对触电者进行人工呼吸抢救或打120急救。 基础型典例 例1．请用笔画线代替导线，将下图中的连有开关的电灯和三孔插座接入家庭电路中 解析：在实际的家庭电路的连接中，应该注意：开关接在用电器与火线之间，三孔插座，应注意“左零右火 电气与信息工程系教案 第 3 次课授课时间 2017.9.4 （教案续页） Z — 复阻抗；|Z| —复阻抗的模；z —阻抗角； R —电阻(阻抗的实部)；X —电抗(阻抗的虚部)。 转换关系： 阻抗三角形 3.导纳 对同一二端网络: 当无源网络内为单个元件时有： 4. RLC 并联电路 由KCL ： z Z X j R C 1j L j R I U Z ?∠=+=ω-ω+== R X arctan φ X R |Z | z 2 2?????=+=S φ|Y |U I Y y ∠== 定义导纳Z 1 Y , Y 1Z == G R 1U I Y === L B j L j 1U I Y =ω== C B j C j U I Y =ω== Y —复导纳；|Y| —复导纳的模； y —导纳角； G —电导(导纳的实部)；B —电纳(导纳的虚部) 转换关系： 导纳三角形 例题: 对RL 串联电路作如下两次测量：（1）端口加90V 直流电压（）时，输入电流为3A ；（2）端口加 的正弦电压90V 时，输入电流为1.8A 。求R 和L 的值。 C L R I I I I ++= U C j U L 1j U G ω+ω-= U )C j L 1j G ( ω+ω-= U )B B j(G [C L ++= U )B j G ( +=y Y B j G L 1 j C j G U I Y ?∠=+=ω-ω+== G B arctan φ B G |Y | y 2 2?????=+=0=ωHz f 50= 题解8－13图 解：由题意画电路如题解8－13图所示。 （1）当为90V 直流电压时，电感L 看作短路，则电阻 （2）当 为90V 交流电压时，设电流，根据相量法，有 故 根据，解得 例题：已知图示电路。求和。 解：设 为参考相量。与同相位，超前 s u Ω ===30390i u R s s u A I I 08.10∠=∠=8 .18.130?+?=+=L L S jX I jX I R U 2 2 308.190L S X U +?==Ω =-=4030)8.190 (22L X L X L ω=H f X X L L L 127.010040 2=== = ππωA I I 1021==I S U S U 1I S U 2I 电路原理复习题含答案 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998 1.如图所示，若已知元件A 吸收功率6 W ，则电压U 为____3__V 。 2. 理想电压源电压由 本身 决定，电流的大小由 电压源以及外电路 决 定。 3.电感两端的电压跟 成正比。 4. 电路如图所示，则R P 吸= 10w 。 5.电流与电压为关联参考方向是指 电压与电流同向 。 实验室中的交流电压表和电流表，其读值是交流电的 有效值 6. 参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向 相同 。 7. 当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位将 改变 ，但任意两点 间电压 不变 。 8. 下图中，u 和i 是 关联 参考方向，当P= - ui < 0时，其实际上 是 发出 功率。 9.电动势是指外力（非静电力）克服电场力把 正电荷 从负极经电源内部移 到正极所作的功称为电源的电动势。 10.在电路中，元件或支路的u ，i 通常采用相同的参考方向，称之为 关联参考方向 . 11.电压数值上等于电路中 电动势 的差值。 12. 电位具有相对性，其大小正负相对于 参考点 而言。 13.电阻均为9Ω的Δ形电阻网络，若等效为Y 形网络，各电阻的阻值应为 3 Ω。 14、实际电压源模型“20V 、1Ω”等效为电流源模型时，其电流源=S I 20 A ，内阻=i R 1 Ω。 15.根据不同控制量与被控制量共有以下4种受控源：电压控制电压源、 电压 控电流源 、 电流控电压源 、 电流控电流源 。 16. 实际电路的几何 近似于其工作信号波长，这种电路称集 总参数电路。 17、对于一个具有n 个结点、b 条支路的电路，若运用支路电流法分析，则需 列出 b-n+1 个独立的KVL 方程。 18、电压源两端的电压与流过它的电流及外电路 无关 。 （填写有关/无 关）。 19、流过电压源的电流与外电路 有关 。（填写有关/无关） 《电路原理》试题 一、填空题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 1、在题图一（1）的电路中，C 1=1μF ，C 2=2μF ，电路的总电容为 ，C 1上的电压 。 2、将图一（2）中的诺顿电路等效为戴维宁电路，其中R 1=10Ω .电源的电动势Us= ， 电阻R= 。 3、图一（3）中，L 1=1H,L 2=2H, 电路ab 端口的总电感为 。 4、电感量为2mH 电感中流有2A 的稳定电流，该电感的储能为 焦耳。 5、电感具有阻碍电流 的作用。 6、图一（6）所示电路，C=100μF ，R=5k Ω.电容上的初始电压为10V. 当开关K 合上后， 电容上的电压随时间的变化关系为 。 7、非库仑电场移动单位正电荷从电源负极到正极所做的功定义为 。 8、图一（8）所示电桥平衡的条件为 。 9、若某电路网络中有n 个节点，则按基尔霍夫电流定律（KCL ）只能写出 个独立的节点电流方程。 10、纯电感元件两端电压的相位超前其电流相位 。 11、某纯电容的容抗为Xc ，其两端的交流电压为U ，则该电容的有功功率 为 ， 无功功率为 。 12、如图一（12）所示的电路中，a 、b 两端的电压U=25V ，R 1=70Ω，R 2=30Ω， 则U 1= ， U 2= . 13、若A=5∠53.13o，B=5∠-143.13o，则=B A . 14、1000μF 的电容两端加了100V 的电压，电容极板上的电量为 库仑。 15、频率相同的正弦电流和电压分别为：210s in (+=t U u m ω o), 60sin(-=t I i m ωo), 则u 超前i 。 二、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题意的，请将其字母填入题后的括号内。错选或不选均无分） 1、 电容的定义式为：( ). A ．U q C = B. q U C = C. Uq C = D. C=IU 2、图二（2）电路中，R 1=6Ω，R 2=7Ω，R 3=6Ω，R 4=10Ω，则a 、b 两端 的电阻R ab 阻值为（ ）。 A. 29Ω B. 10Ω C.5Ω D. 7Ω 3、图二（3）电路中，I=3A,R 1=12Ω,R 2=6Ω,则流过R 1电阻的电流为（ ）。 A ．2A B. 1A C. 0.5A D. 1.5A 4、电路图二（4）中，A 为一节点，而且I 1=2A,I 2=3A,I 3=1A,则I 4的电流为 （ ）。 A. 2A B.6A C.0A D.-2A 5、电容C=0.01F 与电阻R=1Ω串联，对于100=ω的电信号,它们的总阻抗 为（ ）。 A ．(1+j)Ω B.(1-j)Ω C.(-j)Ω D. 2Ω 6、电感L=0.01H 与电阻R=1Ω并联，对于100=ω的电信号，它们的总阻 抗为（ ）。 A.(1+j)Ω B.(1-j)Ω C.(j-1)Ω D. [(j+1)/2] Ω 7、图二（7）的电路中，每个电阻R 的阻值均为4Ω，则a 、b 端口的电阻为（ ）。 A ．16Ω B.4Ω C.1Ω D.8Ω 8、容量为100μF 的电容器两端的电圧为200V ，则电容器的 储能为（ ）。 A ．2J B.200J C.20000J D.100J 9、容量为C 的电容原有电压为U 0，它通过电阻R 的闭合电路放电，从接通电路开始计时， 电容上的电压随时间的变化关系为（ ）。 A ．RCt e U 0 B.t RC e U 10 C.t RC e U 10- D.t R C e U 0 10、一个电压为U 0的直流恒压源，通过开关K 与电感L 和电阻R 串联构成闭合回路。现以 开关闭合时开始计时，通过电感的电流为（ ）。 A ．)1(0t L R e R U -- B.)1(0t R L e R U -- C.)1(0t L R e R U - D. )1(10t RL e R U -- 三、是非题（本题共10小题，每小题1分。在正确的表述括号中打“√”，错误的表述括号中打“×”） 1、在直流电路中，电流总是从电位高流向电位低。（ ） 2、对于任一集中参数电路中的任一回路，在任一时间，沿回路的各支路电压的代数和等于 零。（ ） 3、两的电阻并联后的总电阻阻值比它们当中任何一个都小。（ ）电路原理试题答案
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