高三数学双基强化训练
高三数学双基强化训练（一）
一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.
1. 已知集合{}2,M m =，{}1,2,3N =，则“3m =”是“M N ?”的（ ）. A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
2. 已知i 是虚数单位，,a b ∈R ，3i
i 1i
a b ++=-，则a b +等于（ ）. A. 1-
B. 1
C. 3
D. 4
3. 已知命题001
:,cos 2
p x x ?∈R …
，则p ?是（ ）. A. 001,cos 2
x x ?∈R …
B. 001,cos 2
x x ?∈>
R C. 1
,cos 2
x x ?∈R …
D. 1,cos 2
x x ?∈>
R 4. 方程2log 2=+x x 的解所在的区间为（ ）.
A ．()0.5,1
B ．()1,1.5
C ．()1.5,2
D ．()2,2.5
5. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若211a =-，592a a +=-，则当n S 取最小值时，n 等于（ ）. A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
6. 已知函数()1f x kx =-，其中实数k 随机选自区间[]2,2-，[]0,1x ?∈，()0f x …的概率是（ ）.
A.
1
4 B. 13
C.
12
D.
3
4 7. 已知O 是坐标原点，点()21A -，，若点(),M x y 为平面区域212x y x y +??
???
………上的一个动点，
则OA OM ?uu r uuu r
的取值范围是（ ）.
A. []0,1
B. []0,2
C. []1,0-
D. []1,2-
8. 如图所示，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1, P 为BC 的中点，Q 为线段1CC 上的动点，过点A ，P ，Q 的平面截该正方体所得的截面记为S ．
①当1
02
CQ <<时, S 为四边形
②截面在底面上投影面积恒为定值
34
③存在某个位置，使得截面S 与平面1A BD 垂直 ④当34CQ =
时, S 与11C D 的交点1R 满足1113
C R = 其中正确命题的个数为（ ）. A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 9.
已知sin cos αα-=
，()0,πα∈，则tan α= .
10. 若平面向量a ，b 满足1+=a b ，+a b 平行于x 轴，且()2,1=-b ，则=a .
11. 已知双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>的一条渐近线垂直于直线:250l x y --=，双曲线的一
个焦点在l 上，则双曲线的方程为 .
12. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧，则该几何体的体积等于 cm 3
，表面积等于 cm 2
.
13. 已知点()2,1M 及圆22
4x y +=，则过M
点的圆的切线方程为 ，若直线
正视图侧视图
俯视图
Q
D 1
C 1
B 1
A 1
D
C
B
A
P
40ax y -+=与圆相交于A ，B
两点，且||AB =，则a = ．
14．定义：如果函数()y f x =在定义域内给定区间[],a b 上存在0x ()0a x b <<，满足
()()()
0f b f a f x b a
-=
-，则称函数()y f x =是[],a b 上的“平均值函数”，0x 是它的一个均
值点，例如2x y =是[]1,1-上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数()3f x x mx =+ 是[]1,1-上的平均值函数，则实数m 的取值范围是 ．
高三数学双基强化训练（二）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知i 是虚数单位，若()i 12i z =-+，则z 的虚部为（ ）. A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 2.已知命题:sin p x x x ?∈>R,，则p 的否定形式为（ ）. A. 00sin x x x ?∈R,… B. 00sin x x x ?∈ 4．等比数列{}n a 的各项为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log log a a a +++=L （ ）. A. 32log 5+ B. 8 C. 10 D. 12 5．执行如图所示的程序框图，若输入10n =，则输出S =（ ）. A ． 115 B ．1110 C ．36 55 D ．7255 6．随机抛掷一枚质地均匀的骰子，让正面向上的点数a ，则函数()2 22f x x ax =++有两个不同 零点的概率为（ ）. A ．31 B ． 21 C ．23 D ．56 7．将函数πcos 23y x ??=+ ?? ?的图像向左平移π6 个单位，得到函数()y f x =的图像，则下列说法正确的是（ ）. A ．()f x 是偶函数 B ．()f x 周期为 π 2 C ．()f x 图像关于π6x = 对称 D ．()f x 图像关于π,06?? - ??? 对称 8.函数()log 31a y x =+-（0a >且1a ≠）的图像恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中0m >，0n >，则 11 m n +的最小值为（ ）. A ．3+ ． C. 4+ D ．9．某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（ ）. A ．B C ．D 10．不等式1043 x y x y -+?? ???… ……所表示的平面区域的面积为（ ）. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．设()ln 1f x ax x =-+有三个不同的零点，则a 的取值范围是（ ）. A ．()0,e B ．( ) 2 0,e C ．10,e ? ? ??? D ．210, e ?? ??? 12．已知函数()2 122 f x x ax = +，()23ln g x a x b =+， 设两曲线()y f x =与()y g x = 有公共点，侧左()视图 正主()视图 且在该点处的切线相同，且当()0,a ∈+∞时，实数b 的最大值是（ ）. A ．613e 6 B ．233e 2 C ．6 1e 6 D ．2 37e 2 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13．已知向量OA AB ⊥u u u r u u u r ，3OA =u u u r ，则OA AB ?=u u u r u u u r ． 14.已知90ABC ∠=o ，PA ⊥平面ABC ，若1PA AB BC ===，则四面体PABC 的外接球（顶点都在球面上）的表面积为_________. 15.若ABC △的三个内角A ，B ，C 的对应边a ，b ，c 满足2a b c =+，则角A 的取值范围为____________. 16.设实数x ，y 满足22430x y x +-+=，则22 2x y y +-的最大值为 . 高三数学双基强化训练（三） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} {}2 20,0,1,2A x x x B =-=…，则A B =I ( ). A.{}0 B.{}0,1 C.{}0,2 D.{}0,1,2 2.下列函数中，定义域是R 且为增函数的是( ). A.e x y -= B.3 y x = C.ln y x = D.y x = 3.已知向量()2,4=a ，()1,1=-b ，则2-=a b ( ). A.()5,7 B.()5,9 C.()3,7 D.()3,9 4.如图所示的程序框图表示求算式“235917????”之值，则判断框内不能填入（ ）. A. 17k … B. 23k … C. 28k … D. 33k … 5.设{}n a 是公比为q 的等比数列，则“01q <<”是“{}n a ”为递减数列的（ ）. A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知函数()26 log f x x x = -，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（ ）. A.()0,1 B.()1,2 C.()2,4 D.()4,+∞ 7.已知圆()()2 2 :341C x y -+-=和两点(),0A m -，()(),00B m m >，若圆C 上存在点 P ，使得90APB ∠=o ，则m 的最大值为（ ）. A.7 B.6 C. 5 D.4 8.某堆雪在融化过程中，其体积V （单位：3m ）与融化时间t （单位：h ）近似满足函数关系： ()3 11010V t H t ??=- ?? ?（H 为常数），其图像如图所示.记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为( ) 3 m /h v .那么瞬时融化速度等于( ) 3 m /h v 的时刻是图中的（ ）. A. 1t B. 2t C. 3t D. 4t S=1,k=2 开始 结束 S=S×k k=2k-1 输出S 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中的横线上. 9.复数 12i 2i -+的虚部为__________. 10.设双曲线C 的两个焦点为( ) ，) ，一个顶点是()1,0，则C 的方程为 _________. 11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为 . 12.某市电信宽带私人用户月收费标准如下表：假定每月初可以和电信部门约定上网方案. 若某用户每月上网时间为66小时，应选择__________方案最合算. 侧（左）视图 正（主）视图 13.若x ，y 满足11010y x y x y ?? --??+-? ……… ，则z y =+的最小值为 . 14.如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为BC 的中点，点P 在线段1D E 上，点P 到直线1CC 的距离的最小值为 . 高三数学双基强化训练（四） 二、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．集合{}|ln ,1A y y x x =∈=>R ，{}2,1,1,3B =--则下列结论正确的是( ). A ． {}2,1A B =--I B ． () (),0A B =-∞R U e C ． [0,)A B =+∞U D ． ( ) {}2,1A B =--R I e 2．下列四个函数中，在区间]1,1[-上单调递增的函数是( ). A ．2x y = B ．x y 2= C ．x y 2log = D ．x y 2sin = 3．若向量||a = ，||b 2=，(),a b a -⊥则a ，b 的夹角是( ). A ． 5π12 B ．π3 C ．π6 D ．π 4 4．已知变量,x y 满足20 25020 x y x y y --?? +-??-? ………，则31x y u x +=+的取值范围是( ). A 1 A ．514, 25?????? B ．11,25?? --???? C ．15,22??- ???? D ．514,25?? -???? 5.函数()2452ln =-+-f x x x x 的零点个数为( ). A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 6．如图所示，在执行程序框图所示的算法时， 若输入3a ，2a ，1a ，0a 的值依次是1，3-， 3，1-，则输出v 的值为( ). A ．2- B ．2 C ．8- D ．8 7.已知奇函数(),0 ,(),0 >?=? a 且 1)≠a 对应的图像如图所示，那么()=g x ( ). A.12-?? ???x B. 12??- ??? x C. 2-x D.2-x 8．已知抛物线C ：的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线C 在第一、四象限分别交于A ，B 两点， || 3|| AF BF =，则直线倾斜角为( ). A ．15o B ． 30o C ． 45o D.60o 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 9.已知复数满足(i 1)2-=z ，则z 为________． 10.已知函数()()2sin ω=f x x (0>ω)的最小正周期为π，则=ω ，在()0,π内 满足0)(0=x f 的0x ＝ ． 11.设数列{}n a 是由正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和，已知151a a =，37S =，则 )0(22 >=p px y l z 5S = . 12.在边长为1的正方形ABCD 中，,E F 分别为BC 和DC 的中点，则DE BF ?=u u u v u u u v ________． 13.已知函数()3 221(1)3 f x x a x b x = --+，其中a ，b 为常数，任取[]0,4a ∈，[]0,3b ∈函数()f x 在R 上是增函数的概率为 ． 14．长方体1111D C B A ABCD -的底面是边长为a 的正方形，若在侧棱1AA 上至少存在一点E ,使得 ?=∠901EB C ,则侧棱的长的最小值为 ． 高三数学双基强化训练（五） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合{}252140A x x x =-+-<，{}36B x x =∈-< U A B I e的元素的个数为（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 （2）若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”.已知 ()i ,,i 12i a z b a b = +∈-R 为虚数单位为“理想复数”，则（ ）. A. 350a b += B. 350a b -= C. 50a b += D. 50a b -= （3）某学校有教师132人，职工33人，学生1485人．为了解食堂情况，拟采用分层抽样的方法从以上人员中抽取50人进行抽查，则在学生中应抽取人数为（ ）． A. 36人 B.45人 C.32人 D.48人 （4）在数列{}n a 中，12a =-，12n n n a a +=-，则2017a 的值为 （ ）. A. 2018 2 - B. 2018 2 C. 2017 2 - D. 2017 2 （5）设e 是自然对数的底，0a >且1a ≠，0b >且1b ≠，则“log 2log e a b >”是“01a b <<<”的（ ）. A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 （6）如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的 1AA 体积为（ ） . A. 2 3 B. 4 C. 8 D. （7）要得到函数sin 23y x π?? =+ ?? ? 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ）. A. 向左平移 6π个单位 B. 向右平移个3π 单位 C. 向左平移3π个单位 D. 向右平移6 π 个单位 （8）在如图所示的程序图中，若函数()1 2 20 log 0x x f x x x ?? =?>??，，…，则输出的果是（ ） . A. 3- B. 161 C. 4 1 D. 4 （9）设()338x f x x =+-，用二分法求方程3380x x +-=在()1,2x ∈内近似解的过程中， ()10f <，()1.50f >，()1.250f <，则方程的根落在区间（ ）. A. ()1,1.25 B. ()1.25,1.5 C. ()1.5,2 D. 不能确定 （10）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P ABC -为鳖臑， PA ⊥平面ABC ， 2PA AB ==， 4AC =，三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表 面积为（ ）. A. 8π B. 12π C. 20π D. 24π （11）已知双曲线()2222 1024x y b b b -=<<-与x 轴交于,A B 两点，点()0,C b ，则ABC ?面 积的最大值为（ ）. （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8 （12）已知函数()()2 ln 1f x a x x =+-在区间()0,1内任取两个实数p ，q ，且p q ≠，不等式 ()() 112f p f q p q +-+>-恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）. A ．(]12,30 B ．(],18-∞ C ．[)18,+∞ D ．(]2,18- （13）设向量()2,2=a ，b 与a 的夹角为 34 π 且2?=-a b ，则b 的坐标为__________. （14）已知实数x ，y 满足条件30302 x y x y y +-?? --??? … ……，则y x 的取值范围是__________． （15）在平面直角坐标系xOy 中，过点()1,0M 的直线l 与圆22 5x y +=交于A ，B 两点，其中A 点在第一象限，且2BM MA =u u u u r u u u r ，则直线l 的方程为______________． （16）已知数列{}n a 是各项均不为零的等差数列，n S 为其前n 项和，且() 2 *21n n S a n -=∈N ，若不 C B A P 等式 112231 8 111log n n n a a a a a a λ++++L …对任意*n ∈N 恒成立，则实数λ的最大值是 ． 高三数学双基强化训练（一） 参考答案 一、选择题 二、填空题 9. 1- 10. ()1,1-或()3,1- 11. 22 1520 x y -= 12. 3π ，126π+ 13. 2x =或34100x y +-=，33,4 ??-- ?? ? 解析部分 1. 解析 M N ?时，{}1,2M =或{}2,3，故“3m =”是“M N ?”的充分而不必要条件.故选A. 2. 解析 因为()()()() 3i 1i 3i 12i 1i 1i 1i +++==+--+，所以1a =，2b =，所以3a b +=.故选C. 3. 解析 根据否命题是对原命题的条件和结论同时否定，以及特称命题的否定是全称命题可知选项D 正确.故选D. 4. 解析 令()2log 2f x x x =+-，则()21log 11210f =+-=-<， ()2221.5log 1.5 1.52log 1.50.5log 0.50f =+-=->=，所以方程2log 2x x +=的解在区 间()1,1.5内.故选B. 5. 解析 设等差数列{}n a 的公差为d ，则由259 112a a a =-?? +=-?得1111 2122a d a d +=-??+=-?，所以113a =-， 2d =，所以{}n a 的前n 项和()2 214749n S n n n =-=--，所以7n =时，n S 最小.故选C. 6. 解析 函数()1f x kx =-的图像恒过()0,1-点，当k 在区间[]2,2-内变化时，()f x 经过的区域如图中的阴影部分所示（包括边界）.当()f x 经过点()1,0时，1k =.当21k -剟时，满足对 []0,1x ?∈，()0f x …，所以根据几何概型求概率知所求概率3 4 P = .故选D. 7. 解析 不等式组对应的可行域如图所示.由向量数量积的几何意义知当M 点坐标为()0,2时， OA OM ?u u u r u u u u r 取得最大值2，当M 点坐标为()1,1时，OA OM ?u u u r u u u u r 取得最小值1-，所以OA OM ?u u u r u u u u r 的取值 范围是[]1,2-.故选D. 8. 解析 对应①，当1 2 CQ = 时，Q 为1CC 的中点.又P 为BC 的中点，所以1//PQ BC .又11//BC AD ，所以1//PQ AD ，所以截面S 过1D 点.如图a 所示.所以当1 02 CQ <<时，截面S 与正方体表面的交点在棱1DD 上，截面S 为四边形，如图b 所示.故①正确 . y= 福建省永泰二中高三数学强化训练（2） 1．设复数，则复数在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知、、三点共线，且，则= A ． B ． C ． D ． 3．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以 输出的函数是 A ． B ． C ． D ． 4. “”是“直线与圆相切”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．设，，，则、、的大小关系是 A ． B ． C ． D ． 6．已知等比数列的前项和，则实数 的值为 A ．4 B ．5 C ． D ． 7．已知某个几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸 （单位：），可得这个几何体的体积是 A. B. C. D. 8．过点作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是 A ． B ． C ． D ． 9．下列命题错误．． 的是 A ．， B ．， C ．， D ．，， 112z i =-21z i =+1 2 z z z = A B C 20AC CB +=OC 2OA OB -2OB OA -22OB OA -2OA OB -2 ()f x x =1()f x x = ()x f x e =()sin f x x =2m =y x m =+221x y +=0.12a =5ln 2b =39 log 10 c =a b c a b c >>a c b >>b a c >>b c a >>{}n a n 2 1 5 5 n n S t -=?-t 451 5 cm 312cm 313cm 316cm 31 12 cm (4,2)P 2 2 4x y +=A B O OAB ?22(2)(1)5x y -+-=22(4)(2)20x y -+-=22(2)(1)5x y +++=22(4)(2)20x y +++=,R αβ?∈cos()cos cos sin sin αβαβαβ+=+,x k R ?∈sin(2)sin x k x π+?=[0,)2 x π?∈sin()sin 3 x x π + =x R +?∈k R ?∈sin x kx ≤ 一、选择题 1．函数f (x )＝1 2x 2－ln x 的最小值为( ) A 。1 2 B ．1 C ．0 D ．不存在 解析：选A 。因为f ′(x )＝x －1x ＝x 2－1 x ,且x >0。 令f ′(x )>0,得x >1；令f ′(x )<0,得0 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 2015-2016大连市高三英语双基测试(附答案) 2015年大连市高三双基测试卷 英语能力测试 命题人：王锦秀孙越苏丽晶张雪雁 说明：1. 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。 2. 将第I卷和第Ⅱ卷的答案都写在答题卡上，在试卷上答题无效。 第I卷 第一部分：听力（共两节，满分30分） (略) 第二部分：阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A Looking good can matter a lot when you are a teenager. Of course budget matters a lot, too. Luckily, fashion trends in the UK mean that getting the right image doesn’t have to cost the earth. Here’s a quick guide to which looks are hot this year. For girls, the 70s are back. Wide–legged jeans, platform shoes and skirts that reach the feet are again in fashion among UK teens, topped off by colored, shinning eye-shadow. Girls can have fun mixing and matching bright shades. Colors like pink, orange and light yellow-green are all perfectly fit. Shorts and mini-skirts are still popular in cold weather. By wearing a pair of tights underneath, girls can stay warm as well as fashionable in the winter. How about boys? To look lively, fans of skateboards and snowboards can dress to impress with skinny jeans accompanied by a T-shirt topped off with a baseball cap or woolen hat. Music is often an inspiration for fashion, and hip-hop 备课时间：8月15日 上课时间：8月24日 §3.1.1倾斜角与斜率 一、 教学目标： （1）知识与技能：理解直线倾斜角和斜率的概，掌握过两点的直线的斜率公式及其应用. （2）过程与方法：培养学生对数学知识的理解应用能力及转化能力；使学生初步了解数形结合分类讨论思想. （3）情感态度与价值观：从学习中体会到用代数方法解决几何问题的优点，能够从不同角度去分析问题，体会代数与几何结合的数学魅力。 二、教学重难点： （1）教学重点：直线的倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式； （2）教学难点：斜率概念的学习，过两点的直线的斜率公式。 三：课时计划：1课时 四、教学过程： 学习目标： 1、 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握它们之间的关系； 2、 掌握过两点的直线的斜率计算公式及其简单的应用。 （一）课题导入 前面，我们学习了两点确定一条直线。 问题1：一点能够确定一条直线？ 问题2：了加多一个点外，在已知一个点的基础上能不能加上另外一个条件使到它能确定一条直线？ 【老师板书】画坐标平面以及一条直线，点出直线上一点，过此点画多条直线。 问题3：这些直线有什么共同点（过同一点，倾斜程度不一样） 如何刻画直线的倾斜程度呢？这就是本节课我们要学习的内容…… （二）讲授新课 1、 直线倾斜角的定义：当直线l 与x 轴相交时，我们取x 轴作为基准，x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角叫 做直线l 的倾斜角。 例题：最后在黑板上用尺子依照定义说法比画出倾斜角将直线倾斜角的可能情况显示出来（共四种情况：平行于x 轴，经过一、三象限，垂直于x 轴，经过二、四象限） 注意：（1）直线的向上方向；（2）x 轴的正方向；（3）倾斜角范围是)180,0[??。 练习：下列三个图中所指的角是不是直线的倾斜角？ 命制：王露 校对：高一数学组 审核：刘金琼 第三章 第1节 直线的倾斜角与斜率(第1课时) 高三数学模拟题强化训练（一） 1．〖2019·云川贵百校联考〗某课外小组的同学们从社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量/度 120 140 160 180 200 户数 2 3 5 8 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A ．180，170 B ．160，180 C ．160，170 D ．180，160 2．〖2019·武昌调研〗某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均数为91，如图所示，该选手的7个得分的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中用x 表示，则剩余5个得分的方差为( ) A ． 1169 B ．367 C ．6 D ．30 3．〖2019·浙江温州八校联考〗如图所示的是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为( ) A ．12.5 B ．13 C ．13.5 D ．14 4．〖2019·河北邢台摸底〗样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m .若该样本的平均值为1，则其方差为( ) A ．105 B ．305 C ． 2 D ．2 5．〖2019·河北承德实验中学期中〗已知甲、乙两组数据如图中茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则m n ＝( ) A ．38 B ．13 C ．29 D ．1 6．〖2019·河北石家庄模拟〗已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是( ) A ．甲命中个数的极差是29 B ．乙命中个数的众数是21 C ．甲的命中率比乙高 D ．甲命中个数的中位数是25 7．〖2019·南昌调研〗从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图． F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 北京市石景山区2018届高三3月统一测试（一模） 英语试题 第一卷 第一部分知识运用（共两节，45分） 第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分） 从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1. — How can I wake up so early? —Set the alarm at 5:00 am., you will make it. A. and B. but C. or D. so 2. After class, the teacher couldn’t leave,by the students. A. surrounded B. to surround C. was surrounded D. surrounding 3. I keep the picture where I can see it every day, reminds me of the days in my hometown. A. that B. which C. who D. when 4. Self confidence is a kind of quality and that is it takes to do everything well. A. why B. that C. what D. which 5. ~Why do you drink so much coffee? ~Well, it doesn’t keep me awake in the n ight, I see no harm in it. A. when B. as long as C. as though D. while 6. As is known, only hard leads to happiness. A. work B. works C. worked D. working 7. After college, he was employed in a middle school and there ever since. A. would worked B. had worked C. worked D. has worked 8. It is reported the housing prices in some big cities fall in different degrees. A. which B. what C. that D. where 9. ~Where was I? ~You you didn’t like your job. A. had said B. said C. were saying D. has said 10. students English well, the teacher tries to speak English in class very often. 2021年上海高考数学·立体几何习题 一、考点分析 1．棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 ①? ? ??????→?? ?????→? ? ?? L 底面是正多形 棱垂直于底面 斜棱柱 棱柱正棱柱 直棱柱 其他棱柱 ★ 底面为矩形 底面为正方形侧棱与底面边长相等 2. 棱锥 棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 ★正棱锥——如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 3．球 球的性质： ①球心与截面圆心的连线垂直于截面； ★②r=d、球的半径为R、截面的半径为r） ★球与多面体的组合体：球与正四面体，球与长方体，球与正方体等的内接与外切. 注：球的有关问题转化为圆的问题解决. 球面积、体积公式：2 3 44,3 S R V R ππ== 球球（其中R 为球的半径） 俯视图 1．求异面直线所成的角(]0,90θ∈??： 解题步骤： 一找（作）： 利用平移法找出异面直线所成的角； （1）可固定一条直线平移另一条与其相交； （2）可将两条一面直线同时平移至某一特殊位置。常用中位线平移法 二证：证明所找（作）的角就是异面直线所成的角（或其补角）。常需要证明线线平行； 三计算：通过解三角形，求出异面直线所成的角； 2求直线与平面所成的角[]0,90θ∈??：关键找“两足”：垂足与斜足 解题步骤： 一找：找（作）出斜线与其在平面内的射影的夹角（注意三垂线定理的应用）； 二证：证明所找（作）的角就是直线与平面所成的角（或其补角）（常需证明线面垂直）； 三计算：常通过解直角三角形，求出线面角。 3求二面角的平面角[]0,θπ∈ 解题步骤： 一找：根据二面角的平面角的定义，找（作）出二面角的平面角； 二证：证明所找（作）的平面角就是二面角的平面角（常用定义法，三垂线法，垂面法）； 三计算：通过解三角形，求出二面角的平面角。 二、典型例题 1． _________________. 第1题 侧(左)视图 正(主)视图 数学2019届高考复习基本初等函数专题强化练 习（附答案） 初等函数包括代数函数和超越函数，以下是基本初等函数专题强化练习，希望对考生复习数学有帮助。 1.(文)(2019江西文，4)已知函数f(x)=(aR)，若f[f(-1)]=1，则a=() A. -1 B.-2 C.1 D.2 [答案] A [解析] f(-1)=2-(-1)=2， f(f(-1))=f(2)=4a=1，a=. (理)(2019新课标理，5)设函数f(x)=则f(-2)+f(log212)=() A.3 B.6 C.9 D.12 [答案] C [解析] 考查分段函数. 由已知得f(-2)=1+log24=3，又log2121，所以 f(log212)=2log212-1=2log26=6，故f(-2)+f(log212)=9，故选C. 2.(2019哈三中二模)幂函数f(x)的图象经过点(-2，-)，则满足f(x)=27的x的值是() A. B. C. D. [答案] B [解析] 设f(x)=x，则-=(-2)，=-3， f(x)=x-3，由f(x)=27得，x-3=27，x=. 3.(文)已知命题p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数.则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命题是() A.q1，q3 B.q2，q3 C.q1，q4 D.q2，q4 [答案] C [解析] y=2x在R上是增函数，y=2-x在R上是减函数， y=2x-2-x在R上是增函数，所以p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数为真命题，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数为假命题，故q1：p1p2为真命题，q2：p1p2是假命题，q3：(p1)p2为假命题，q4：p1(p2)是真命题.故真命题是q1、q4，故选C. [点拨] 1.由指数函数的性质首先判断命题p1、p2的真假是解题关键，再由真值表可判定命题q1、q2、q3、q4的真假. 2.考查指、对函数的单调性是这一部分高考命题的主要考查方式之一.常常是判断单调性;已知单调性讨论参数值或取 值范围;依据单调性比较数的大小等. (理)已知实数a、b，则2a2b是log2alog2b的() 六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一) 北京市石景山区2018届高三3月统一测试(一模)英语试题(有答案) 北京市石景山区2018届高三3月统一测试（一模） 英语试题 第一卷 第一部分知识运用（共两节，45分） 第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分）从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1. — How can I wake up so early? —Set the alarm at 5:00 am., you will make it. A. and B. but C. or D. so 2. After class, the teacher couldn’t leave,by the students. A. surrounded B. to surround C. was surrounded D. surrounding 3. I keep the picture where I can see it every day, reminds me of the days in my hometown. A. that B. which C. who D. when 4. Self confidence is a kind of quality and that is it takes to do everything well. A. why B. that C. what D. which 5. ~Why do you drink so much coffee? ~Well, it doesn’t keep me awake in the night, I see no harm in it. A. when B. as long as C. as though D. while 6. As is known, only hard leads to happiness. A. work B. works C. worked D. working 7. After college, he was employed in a middle school and there ever since. A. would worked B. had worked C. worked D. has worked 8. It is reported the housing prices in some big cities fall in different degrees. A. which B. what C. that D. where 9. ~Where was I? ~You you didn’t like your job. A. had said B. said C. were saying D. has said 10. students English well, the teacher tries to 高中数学知识点 高中数学第一章-集合 §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集. [注]：①对方程组解的集合应是点集. 例： ? ? ?=-=+1323 y x y x 解的集合{(2，1)}. ②点集与数集的交集是φ. （例：A ={(x ，y )| y =x +1} B={y |y =x 2+1} 则A ∩B =?） 4. ①n 个元素的子集有2n 个. ②n 个元素的真子集有2n －1个. ③n 个元素的非空真子集 有2n －2个. 5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 例：①若325≠≠≠+b a b a 或，则应是真命题. 解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. ②，且21≠≠y x 3≠+y . 解：逆否：x + y =3x = 1或y = 2. 2 1≠≠∴y x 且3≠+y x ,故3≠+y x 是21≠≠y x 且的既不是充分，又不是必要条件. ⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 3. 例：若255πφφx x x 或，?. 4. 集合运算：交、并、补. {|,}{|}{,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?I U U 交：且并：或补：且C 5. 主要性质和运算律 （1） 包含关系： ,,,, ,;,;,. U A A A A U A U A B B C A C A B A A B B A B A A B B ?Φ???????????I I U U C （2） 等价关系：U A B A B A A B B A B U ??=?=?=I U U C (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法 根轴法（零点分段法）从右向左，从上向下，奇穿偶回，零点讨论 ①将不等式化为a 0(x-x 1)(x-x 2)…(x-x m )>0(<0)形式，并将各因式x 的系数化“+”；(为了统一方便) ②求根，并在数轴上表示出来； ③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）； ④若不等式（x 的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x 轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x 轴下方的区间. + - + - x 1 x 2 x 3 x m-3 x m-2x m-1 x m x （自右向左正负相间） 则不等式)0)(0(00221 10><>++++--a a x a x a x a n n n n Λ的解可以根据各区间的符号确 定. 高三数学强化训练（理尖3） 命题人：邓新如 刘文平 审题人：付兴文 做题人:刘文平 命题时间：2010.3.18 班级 姓名 得分 一选择题 1.从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ） A ． 9 5 B ． 9 4 C ． 21 11 D ． 21 10 2.从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ） A ． 12513 B ．12516 C ．12518 D ．125 19 3.设有编号为1，2，3，4，5的五个小球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入这五个盒子，每盒放一球，并且恰好有两个球的编号数与盒子的编号数相同，则这样的投放方法总数为（ ） A. 20 B. 30 C. 60 D. 120 4、（2009江西师大附中等五所重点名校4月联考）将1、2、3、…、9这九个数字填在图中的9个空格中，要求每一 行从左到右依次增大，每一列从上到下依次增大，当3、4固定在图中的位置 时，填写空格的办法有（ ） A ．6种 B ．12种 C ．18种 D ．24种 A 5. 若 与 的展开式中含 的系数相等， 则实数m 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.若 ，且 ，则 ，等于 （ ） A. 81 B. 27 C. 243 D. 729 二 填空题 7、n n n 2n 1n C 1 n 1)1(C 31C 211+-+-+- =__________。 8、如果一个三位正整数形如“321a a a ”满足2321a a a a <<且，则称这样的三位数为凸数（如120、363、374等），那么所有凸数个数为___ 596 。 9. 20、若2 3 4 5 6 161520156(21)x x x x x x x N x -+-+-+∈≤且的值能被5整除，则x 的可取值的个数有__ 5 _个。 专题强化训练(十九) 解析几何 1．[2019·长沙一模]已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为1 3 ，左、右焦点分别 为F 1，F 2，A 为椭圆C 上一点，AF 1与y 轴相交于B ，|AB |＝|F 2B |，|OB |＝4 3 (O 为坐标原点)． (1)求椭圆C 的方程； (2)设椭圆C 的左、右顶点分别为A 1，A 2，过A 1，A 2分别作x 轴的垂线l 1，l 2，椭圆C 的一条切线l ：y ＝kx ＋m (k ≠0)分别与l 1，l 2交于点M ，N ，求证：∠MF 1N ＝∠MF 2N . 解：(1)如图，连接AF 2，由题意得|AB |＝|F 2B |＝|F 1B |， 所以BO 为△F 1AF 2的中位线，又BO ⊥F 1F 2， 所以AF 2⊥F 1F 2，且|AF 2|＝2|BO |＝b 2a ＝8 3， 又e ＝c a ＝13 ，a 2＝b 2＋c 2，所以a 2＝9，b 2 ＝8， 故所求椭圆C 的方程为x 29＋y 2 8 ＝1. (2)由(1)可得，F 1(－1,0)，F 2(1,0)，l 1的方程为x ＝－3，l 2的方程为x ＝3. 由? ?? ?? x ＝－3，y ＝kx ＋m 得? ?? ?? x ＝－3，y ＝－3k ＋m ，由? ?? ?? x ＝3， y ＝kx ＋m ， 得? ?? ?? x ＝3，y ＝3k ＋m ，所以M (－3，－3k ＋m )，N (3,3k ＋m )， 所以F 1M →＝(－2，－3k ＋m )，F 1N → ＝(4,3k ＋m )， 所以F 1M →·F 1N →＝－8＋m 2－9k 2 . 联立????? x 29＋y 2 8 ＝1，y ＝kx ＋m 得(9k 2＋8)x 2＋18kmx ＋9m 2 －72＝0. 因为直线l 与椭圆C 相切， 所以Δ＝(18km )2 －4(9k 2 ＋8)(9m 2 －72)＝0， 化简得m 2 ＝9k 2 ＋8. 2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点 到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中 项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若 （），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右 焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++ 福建省永泰二中高三数学强化训练（3） 1．复数的虚部为 A ． B ． C ． D ． 2．已知全集，集合，，则= A ． B ． C ． D ． 3．对于直线，和平面，若，则∥是∥的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．设，为不共线的向量，若向量，，，且，，三点共线，则实数的值等于 A ． B ．2 C ． D ．10 5．执行右边的程序框图，若，则输出的= A ． B ． C ． D ． 6．对于平面和直线、，给出下列命题： ①若∥，则、与所成的角相等； ②若∥，∥，则∥； ③若，，则∥； ④若与是异面直线，且∥，则与相交． 其中真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．已知公差不为0的等差数列的前5项和为，若，，成等比差数列，则= A ． B ． C ． D ． 8．过圆上一点作切线与轴，轴的正半轴交于、两点，则的最小值为 A ．2 B ．3 C ． D ． 9．下列四个函数中，图象为如图所示的只可能是 A ． B ． C ． D ． 10．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示： 按如此规律下去，则 122i i ++353 5i 454 5 i U R ={|1}M x x =≥-1{|0}2x N x x +=≥-()U M N {|2}x x <{|2}x x ≤{|12}x x -<≤{|112}x x x <--<≤或a b αb α?a b a αa b AB a kb =-2CB a b =+3CD a b =-A B D k 2-10-9p =S 9107188925 αm n m n m n αm αn αm n m α⊥m n ⊥n αm n m αn α{}n a 20-1a 3a 4a 2a 4-6-8-10-221x y +=P x y A B ||AB 2321y x nx =+21y x nx =-21y x nx =-+21y x nx =--{}* ()n a n N ∈1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 10a 11a 12a 1x 1y 2x 2y 3x 3y 4x 4y 5x 5y 6x 6y 2009a = 2020年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．设集合A=若A B,则实数a,b 必满足 A. B. C. D. 2．设(1+i )x =1+yi ,其中x ,y 实数,则i =x y + A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 3．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n ＝ ( ) A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 4．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前m 2项和为100，则它的前m 3项和为（ ） A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 5．设，则（ ） A. B. C. D. 6．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于O ，E 是线段OD 的中点， AE 的延长线与CD 交于点F ，若AC →＝a ，BD →＝b ，则AF →等于( ) A. 14a ＋12b B. 23a ＋13b C. 12a ＋14b D. 13a ＋2 3b 7．已知p:21 x x - <1,q:(x-a)(x-3)>0,若?p 是?q 的必要不充分条件,则实数a 的取值范围是( ) {}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈?||3a b +≤||3a b +≥||3a b -≤||3a b -≥32 3log ,log 3,log 2a b c π===a b c >>a c b >>b a c >>高三数学强化训练(2)
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