高等数学兰大版 15年

高等数学A卷(兰大版张志强)试题

兰州大学2012～2013学年第一学期考试试卷（卷）课程名称：高等数学（物理类）任课教师：学院：专业：年级：姓名：校园卡号：一计算题（共50分）： 1. 计算极限0 lim 2sin x x x →+3/（1）（5分） 2．计算极限0tan sin lim sin x x x x x →-- （5分） 3．计算极限2 112 lim x x x x →++-- （5分） 4．计算sin ()(cos )x f x x =的导数（5分） 5．设sin 3ρθ=，计算导数 dy dx （6分） 6．设0sin cos sin t x x t y e dx =?? ?=???，计算导数dy dx （6分） 7．计算积分sin x dx x ? （6分） 8．计算积分3tan sec x xdx ? （6分） 9．计算积分sin ln x dx ? （6分）二（10分）求由方程1sin 02x y y -+=所确定的二阶导数22d y dx 三（10分）求圆环体，即圆片222()(0)x a y R R a -+≤<<绕y 轴旋转所得旋转体的体积. 四（10分）一圆柱形贮水桶高为H 米，底半径为r 米，桶内盛满水。如果把桶内水全部吸出，问至少需要作多少功？五（10分）求幂级数21 n n nx ∞ =∑的和. 六（5分）证明当02 x π << 时，tan 2sin 3x x x +> 七（5分）证明极坐标曲线()r r θ=的曲率公式为22223/2|2| ()r r rr K r r '''+-='+。据此证明双纽线2cos 2r θ=的曲率半径与r 成反比. 题号一二三四五六七八总分分数阅卷教师 --------------------------------------------------------装-------------------------------订---------------------------------线-------------------------------------------------------- 第2页

兰州大学高等数学课程作业题及答案

兰州大学高等数学课程作业题及答案一单选题 1. 图片3-5 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (D) 标准答案： (D)

2. 图片443 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (D) 标准答案： (B) 3. 图片363 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (D) 标准答案： (D)

4. 图片2-9 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C) 5. 图片1-4 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B) 6. 图片3-14 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0

用户得分： 0.0 用户解答： (A) 标准答案： (B) 7. 图片4-5 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (A) 8. 图片2-1 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (A) 标准答案： (A) 9. 图片4-9 (A) (B) (C)

(D) 本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (D) 10. 图片238 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (D) 11. 图片241 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 0.0

兰大《高等数学(1)》18秋平时作业2(满分)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (单选题) 1: 题面见图片 A: A B: B C: C D: D 正确答案: (单选题) 2: 题面见图片 A: A B: B C: C D: D 正确答案: (单选题) 3: 题面见图片 A: A B: B C: C D: D 正确答案: (单选题) 4: 题面见图片 A: A B: B C: C D: D 正确答案: (单选题) 5: 题面见图片 A: A B: B C: C D: D 正确答案: (单选题) 6: 题面见图片 A: A B: B C: C D: D 正确答案: (单选题) 7: 题面见图片 A: A B: B C: C D: D 正确答案: (单选题) 8: 题面见图片

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ A: A B: B C: C D: D 正确答案: (单选题) 9: 题面见图片 A: A B: B C: C D: D 正确答案: (单选题) 10: 题面见图片 A: A B: B C: C D: D 正确答案: (单选题) 11: 题面见图片 A: A B: B C: C D: D 正确答案: (单选题) 12: 题面见图片 A: A B: B C: C D: D 正确答案: (单选题) 13: 题面见图片 A: A B: B C: C D: D 正确答案: (单选题) 14: 题面见图片 A: A B: B C: C D: D 正确答案: (单选题) 15: 题面见图片 A: A

兰州大学高等数学期末考试学习资料资料

2020-2021第一学期高等数学问题答疑资料1．函数的有界性是什么什么是实数的完备性？函数的有界性是数学术语。设函数f(x)的为D，f（x）在集合D上有定义。如果存在数K1，使得f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。反之，如果存在数字K2，使得f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。如果存在正数M，使得|f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在D上有界。如果这样的M不存在，就称函数f(x)在D上无界；等价于，无论对于任何正数M，总存在x1属于X，使得|f(x1)|>M，那么函数f(x)在X上无界。此外，函数f(x)在X上有界的是它在X上既有上界也有下界。一般来说，连续函数在具有。 2．本课程的学习方法之类的问题。首先，理解概念。概念是事物本质的反映，是相应数学知识点的精确描述。在高等数学中，一个知识点的概念涉及到两方面：一个是定义，一个是性质。只有熟练掌握这两点，学习者才算是深刻理解了这个知识点的概念。其次，掌握定理。对于定理除了要掌握它的题设与结论之外，还要搞清楚它的适用范围，这样才能做到有的放矢。第三，多做习题。俗话说，熟能生巧。熟练掌握例题练习题，对于学习者来说，无论是掌握基本概念，还是攻克相关习题，都起到将事半功倍的效果。第四，理清脉络。要对所学的知识有个整体的把握，及时总结,以形成知识体系。这样，学习者不仅能够加深对所学知识的理解，而且能够熟练运用所学知识求解实际应用问题。 3．如何求函数式中的自变量取值范围？ a、解析式为整式的，自变量可取任意实数； b、解析式是分式的，自变量应取母不为0的实数； c、解析式是二次根式或偶次根式的，自变量取被开方数不小于0的实数等； d、对于函数解析式复杂的复合函数，应全面考虑，使其解析式中各式都有意义。如y=1/x+根（3x-1），其取值为x≥1/，对于有实际意义的函数，应当根据实际意义确定其自变量的。

兰州大学-高等数学2016年-(2)

一单选题 1. 图25-24 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(A) 标准答案：(C) 2. 图20-80 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(B) 标准答案：(D)

3. 图25-28 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(A) 标准答案：(C) 4. 图25-23 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(D) 标准答案：(B)

5. 图18-50 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(C) 标准答案：(B) 6. 函数f(x,y)=sin(x2+y)在点(0,0)处（）. (A)无定义 (B)无极限 (C)有极限，但不连续 (D)连续. 本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(A)无定义标准答案： (D)连续. 7. 图15-18 (A)

(B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(A) 标准答案：(A) 8. 图25-19 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(D) 标准答案：(B) 9. 图26-21 (A)

(B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(B) 标准答案：(B) 10. 图26-25 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(D) 标准答案：(D) 11. 图19-36

兰州大学-高等数学课程作业A

一单选题 1. 图片3-5 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (D) 标准答案： (D) 2. 图片443 (A)

(B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (D) 标准答案： (B) 3. 图片363 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (D) 标准答案： (D) 4. 图片2-9 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C)

5. 图片1-4 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B) 6. 图片3-14 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (A) 标准答案： (B) 7. 图片4-5 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 0.0

用户解答： (B) 标准答案： (A) 8. 图片2-1 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (A) 标准答案： (A) 9. 图片4-9 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (D) 10. 图片238 (A) (B)

(C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (D) 11. 图片241 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (C) 12. 图片4-29 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0

兰大网络教育高等数学课程作业及答案

高等数学(2)课程作业_A 一、单选题 1.(4分)图2 ? A.A ? B.B ? C.C ? D.D 知识点：高等数学／基础知识/微积分收起解析答案D 2.(4分)图19-13 ? A.(A) ? B.(B) ? C.(C) ? D.(D) 知识点：多元函数微分收起解析

答案B 3.(4分)图14-27 ? A.(A) ? B.(B) ? C.(C) ? D.(D) 知识点：曲线积分及其应用收起解析答案C 4.(4分)图14-24 ? A.(A) ? B.(B) ? C.(C) ? D.(D) 知识点：曲线积分及其应用收起解析答案C

5. (4分)图20-43 ? A.(A) ? B.(B) ? C.(C) ? D.(D) 知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案D 6.(4分)图19-15 ? A.(A) ? B.(B) ? C.(C)

知识点：多元函数微分收起解析答案A 7.(4分)图23-18 ? A.(A) ? B.(B) ? C.(C) ? D.(D)知识点：重积分收起解析答案D 8.(4分)图17-104 ? A.(A) ? B.(B) ? C.(C)

知识点：无穷级数收起解析答案B 9.(4分)图20-83 ? A.(A) ? B.(B) ? C.(C) ? D.(D) 知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案A 10.(4分)图14-26 ? A.(A) ? B.(B) ? C.(C) ? D.(D) 知识点：曲线积分及其应用

答案C 11.(4分)图12 ? A.A ? B.B ? C.C ? D.D 知识点：高等数学／基础知识/微积分收起解析答案D 12. (4分)图18-44 ? A.(A) ? B.(B) ? C.(C) ? D.(D) 知识点：常微分方程

2017兰大网络教育高等数学2课程作业及答案

高等数学(2)课程作业_A 一、单选题 1. (4分)图2 ? A. A ? B. B ? C. C ? D. D 知识点：高等数学／基础知识/ 微积分收起解析答案D 2. (4分)图19-13 ? A. (A) ? B. (B) ? C. (C)

? D. (D) 知识点：多元函数微分收起解析答案B 3. (4分)图14-27 ? A. (A) ? B. (B) ? C. (C) ? D. (D) 知识点：曲线积分及其应用收起解析答案C 4. (4分)图14-24 ? A. (A)

? B. (B) ? C. (C) ? D. (D) 知识点：曲线积分及其应用收起解析答案C 5. (4分)图20-43 ? A. (A) ? B. (B) ? C. (C) ? D. (D) 知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案D

6. (4分)图19-15 ? A. (A) ? B. (B) ? C. (C) ? D. (D)知识点：多元函数微分收起解析答案A 7. (4分)图23-18

? A. (A)? B. (B) ? C. (C)? D. (D)知识点：重积分收起解析答案D 8. (4分)图17-104 ? A. (A)? B. (B) ? C. (C)? D. (D)知识点：无穷级数收起解析答案B

9. (4分)图20-83 ? A. (A) ? B. (B) ? C. (C) ? D. (D) 知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案A 10. (4分)图14-26 ? A. (A) ? B. (B) ? C. (C) ? D. (D) 知识点：曲线积分及其应用收起解析

兰州大学-高等数学(2)课程作业答案

一单选题 1. 图20-92 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B) 2. 图14-29 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0

用户解答： (C) 标准答案： (C) 3. 图25-16 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B) 4. 图22-27 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B)

5. 图26-26 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (A) 标准答案： (B) 6. 图17-92 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B)

7. 图14-27 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (C) 标准答案： (C) 8. 图19-40 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (C) 标准答案： (D) 9. 图14-20

(A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： (B) 标准答案： (B) 10. 图18-60 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 0.0 用户解答： (B) 标准答案： (D) 11. 图23-18

兰大高等数学课程作业AC

一单选题 1。图片2— 9 (Ａ）（B) (Ｃ) （D) 本题分值：4。0 ?用户得分：０．０用户解答：（B）标准答案：(C) 2. 图片4—２９（Ａ) （B）（C） (D） ?本题分值： 4.０?用户得分：0.0 用户解答：（B）标准答案：（Ａ) 3．图片4-27

（Ａ） (B) (C）（D) ?本题分值： 4.0 ?用户得分：4．０用户解答: (B）?标准答案：（B) 4．图片２1 ２（A） (B) (Ｃ) (Ｄ) ?本题分值：4。0 ?用户得分：4。0 ?用户解答：（B) ?标准答案: （B） 5。图片4—13 (A）（B) （C) （D）本题分值： 4.0 用户得分: ０。0 ?用户解答：(B）?标准答案: （Ｃ)

6. 图片4-2８（Ａ) （Ｂ） (C） (D）本题分值: 4。0 用户得分: 0。0 ?用户解答: （B）标准答案：（Ｃ） 7。图片4-９（Ａ) (B）（C) （D) 本题分值: 4．０用户得分：0.0 用户解答：（B) ?标准答案：(D)

232 (A) (B） (C) (D） ?本题分值：４．0 用户得分: 0.0 用户解答: (Ａ) ?标准答案: (B) 9。图片23 ５（A) （B) （C）（D） ?本题分值：４.0 ?用户得分: 0。0 ?用户解答: (C) 标准答案：（Ａ）

475 （A) （B）（Ｃ）（D) ?本题分值： 4.0 ?用户得分：0.０用户解答：(C）?标准答案：(B） 11。图片34 ０（A） (B) （C) (Ｄ) 本题分值: 4．0 ?用户得分：4。0 用户解答：(Ｂ）?标准答案：（B) 12. 图片4—16

兰州大学_高等数学2016年_

一单选题 1. 图26-22 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(B) 标准答案：(B) 2. 图22-29 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(A) 标准答案：(A)

3. 图18-52 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(C) 标准答案：(C) 4. 图16-20 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(A) 标准答案：(A)

5. 图23-22 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(A) 标准答案：(A) 6. 图20-6 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(A) 标准答案：(A) 7. 图17-118 (A)

(B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(B) 标准答案：(C) 8. 图18-50 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(B) 标准答案：(B)

9. 图22-2 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(C) 标准答案：(C) 10. 图15-16 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0

用户得分：0.0 用户解答：(B) 标准答案：(A) 11. 图14-21 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(C) 标准答案：(D) 12. 图18-56 (A) (B) (C) (D) 本题分值： 4.0 用户得分：0.0