信号与系统题库
信号与系统题库（300分）
一、选择题（30*2=60）
1.f （5-2t ）是如下运算的结果（ C ）。 ch1 A ．f （-2t ）右移5 B ．f （-2t ）左移5
C ．f （-2t ）右移25
D ．f （-2t ）左移25
2.
)0(,1312≥+-t e t 当．系统微分方程式),()(),(2)(2)(t u t x t x t y dt
t dy ==+若 3
4
)0(=-y ，解得完全响应y (t )= 则零输入响应分量为 （ C ）。ch2
A ．t e 231
- B ．21133t e --
C ．t e 23
4
- D ．12+--t e
3.已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f （ C ）。ch2 A ．1-at e - B ．at e -
C ． )1(1at e a
-- D ． at e a -1
4.若系统的起始状态为0，在x （t ）的激励下，所得的响应为 （ C ）。Ch2 A ．强迫响应 B ．稳态响应 C ．暂态响应 D ．零状态响应
5.已知f （t ）的频带宽度为Δω，则f （2t -4）的频带宽度为（ A ）。Ch3
A ． 2Δω
B ．ω?2
1
C ． 2（Δω-4）
D ． 2（Δω-2）
6.已知信号f （t ）的频带宽度为Δω，则f （3t -2）的频带宽度为（ A ）。Ch3
A ．3Δω
B ． 1
3Δω C ． 13（Δω-2） D ． 13
（Δω-6）
7.已知：1()F j ω=F 1[()]f t ，2()F j ω=F 2[()]f t 其中，1()F j ω的最高频率分量为12,()F j ωω的最高频率分量为2ω，若对12()()f t f t ?进行理想取样，则奈奎斯特取样频率s f 应为（21ωω>） （ C ）。Ch3 A ．2ω1 B ．ω1+ω2 C ．2（ω1+ω2） D ．12
（ω1+ω2）
8.已知信号2
()Sa(100)Sa (60)f t t t =+，则奈奎斯特取样频率f s 为（ B ）。Ch3
A ．
π
50
B ．
π
120
C ．
π
100
D ．
π
60 9.连续周期信号f （t ）的频谱)(ωj F 的特点是（ D ）。Ch3 A ．周期、连续频谱 B ．周期、离散频谱
C ．连续、非周期频谱
D ．离散、非周期频谱 10.系统函数H （s ）与激励信号X （s ）之间（ B ）。Ch4 A ．是反比关系； B ．无关系； C ．线性关系; D ．不确定
11.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：ch1 A.数字信号和离散信号 B.确定信号和随机信号 C.周期信号和非周期信号 D.因果信号与反因果信号
12.下列说法正确的是（ D ）：ch1
A.两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B.两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C.两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D.两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
13.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。Ch1 A.f (t –t 0) B.f (ｋ–k 0) C.f (at ) D.f (-t )
14.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。Ch1 A.f (at ) B.f (t –k 0) C.f (t –t 0) D.f (-t )
15.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。Ch1
A.)()0()()(t f t t f δδ=
B.()t a at δδ1
)(=
C.)(d )(t t
εττδ=?∞- D.)()-(t t δδ=
16.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。Ch1 A.?∞
∞-='0d )(t t δ B.)0(d )()(f t t t f =?+∞
∞-δ
C.)(d )(t t
εττδ=?∞
- D.?∞
∞
-=')(d )(t t t δδ
17.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。Ch1 A.)()1()()1(t f t t f δδ=+ B.)0(d )()(f t t t f '='?∞
∞-δ
C.)(d )(t t εττδ=?∞
- D.)0(d )()(f t t t f =?+∞
∞
-δ
18.)
1()1()
2(2)(2
2+++=
s s s s H ，属于其零点的是（ B ）。Ch4 A.-1 B.-2 C.-j D.j
19.)
2)(1()
2(2)(-++=
s s s s s H ，属于其极点的是（ B ）。Ch4
A.1
B.2
C.0
D.-2
20.下列说法不正确的是（ D ）。Ch4
A.H (s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t →∞时，响应均趋于0。
B.H (s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。
C.H (s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。
D.H (s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t →∞时，响应均趋于0。
21. 已知()f t ，为求()12f t -，应按照下列哪种运算求得正确结果：
A. ()2f t -左移1；
B ．()2f t 右移1；
C ．()2f t 左移
12； D ．()2f t -右移12
； 22 ．已知 f (t) ，为求 f (t0-at) 则下列运算正确的是（其中 t 0 ， a 为正数）（ Ｂ ）ch1
A.f (-at) 左移 t 0
B.f (-at) 右移
C.f (at) 左移 t 0
D.f (at) 右移 23 ．某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则该系统必须满足条件（ Ｃ ）ch4
A.时不变系统
B.因果系统
C.稳定系统
D.线性系统 24．下列傅里叶变换错误的是[ Ｄ ]ch3 A.1←→2πδ(ω)
B.e j ω0 t ←→ 2πδ(ω–ω0 )
C.cos(ω0t) ←→ π[δ(ω–ω0 ) +δ(ω+ω0 )]
D.sin(ω0t)= j π[δ(ω+ω0 ) + δ(ω – ω0 )]
25.若f(t) ←→ F(s) , Re[s]>σ0，且有实数a>0 ，则f(at) ←→ [ Ｂ ]ch4
A.)(1a s F a
B.)(1a s
F a Re[s]>a σ0
C.)(a s
F D.)(1a s F a Re[s]>σ0
26.若f(t) <----->F(s) , Re[s]>σ0, 且有实常数t0>0 ,则[ Ｂ ]ch4 A.f(t-t0)u(t-t0)<----->e -st0F(s)
B.f(t-t0)u(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>σ0
C.f(t-t0)u(t-t0)<----->e st0F(s) , Re[s]>σ0
D.f(t-t0)u(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>0
27.对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[ Ｄ ]ch4 A.s 3+4s 2
-3s+2 B.s 3+4s 2+3s C.s 3-4s 2-3s-2 D.s 3+4s 2+3s+2
28．已知 f (t) ，为求 f (3-2t) 则下列运算正确的是（ C ）ch1 A.f (-2t) 左移 ３ B.f (-2t) 右移 C.f (2t) 左移３ D.f (2t) 右移 29．某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则该系统必须满足条件（ A ）ch4
A.时不变系统
B.因果系统
C.稳定系统
D.线性系统 30.u(6-t)u(t)= （ A ）ch1
A.u(t)-u(t-6)
B.u(t)
C.u(t)-u(6-t)
D.u(6-t)
二、填空（20*2=40）
1．11*(4)2f t t δ??+-= ??? 112f t ??
- ???
。
2．已知()f t 的频谱函数12/()0
2/rad s F j rad s
ωωω≤=
>，对()cos 2f t t ?进行均匀抽样
的柰奎斯特抽样间隔s T =_____284
s T ππ
==___________。Ch3 3
若
[]()()
f t F j ?ω=,则
2
0()cos f t t ω??=??_____0011()[()][()]()44F j F j F j F j ωωωωωωππ*-++*___________。Ch3
4．频谱函数()2()F j u ωω=的傅叶反变换()f t =_____1
()t j t
δπ-___________。Ch3 5．信号sin 80sin 50()t t
f t t t
ππ=
+，若对它进行冲激抽样，为使抽样信号的频率不产生混叠，应选择抽样频率f ，____80s f ≥____________。Ch3
6.u(t)*(4)t δ-= (t
4)u - 。 7．频谱函数()()F j jSgn ωω=的傅里叶逆变换()f t =____1
t
π-____________。Ch3 8．信号()f t 的拉普拉斯变换2
1()(1)
s F s s -=+，则其初始值(0)f +
=______1_______。Ch4
9．已知周期矩形信号1()f t 及2()f t 如图所示。
1()f t 的参数为0.5,1,1
s T s A V τμμ===，则谱线间隔为_1000KHZ ____kHz,带宽为__2000KHZ__ KHZ 。Ch3
10．信号不失真的条件为系统函数()H j ω=___0j t Ke ω-_________ch5 11．已知信号Sa(0t ω)的频谱函数为0
20()()F j G ω
π
ωωω=
,现有下列信号1()(50)(100)f t Sa t Sa t =+，为使其采样后信号频谱不混叠，选取的奈斯特抽样频率应为___
100
π
_________ch3
12．已知一信号频谱可写为3()(),()j F j A e A ωωωω-=?一实偶函数，试问f(t)有何种对称性__关于t=3的偶对称函数__________ ch3
13.离散系统单位阶跃响应的z 变换为22
1
()(1)(1)
z G z z z +=+-，则其系统函数
()H z =____22
1
(1)z z z +-_________。Ch8 14．[()cos ]d
U t t dt
=____()sin ()t tU t δ-_________ch2
15．若描述系统的输入
()f t 与输出
()y t 的方程为
2
2()2
()3(
)4()5()d d d y t y t y t f
t f t d t d t
d t
++=+则其系统函数
()H s =____
245
23
s s s +++___________ch4
16．周期偶函数的傅里叶级数中，只可能含有 余弦项 和直流项。
17．已知函数()f t 的单边拉普拉斯变换()1
s
F s s =+则函数2()3(3)t y t e f t -=的单边
拉普拉斯变换()Y s =____2
5s s ++___________ch4
18．已知信号的频谱函数00()()()F j ωδωωδωω=+--，则其时间信号
()f t ___001
1
sin sin j
t t j ωωπ
π
-=
__________。Ch3 19.信号()f t 的拉普拉斯变换2
1
()(1)
s F s s -=
+，则其初始值(0)f +=______1_______。Ch4
20．离散系统单位阶跃响应的z 变换为221
()(1)(1)z G z z z +=+-，则其系统函数
()H z =____22
1
(1)
z z z +-_________。Ch8
五、
计算题（10*10=100分）
1. 已知信号()f t 的波形如图所示，试绘出(2),(2),(2),()2
t f t f t f t f +--的波形。
t 参考答案：
t
t
t t 2.给定系统用微分方程
2
2
()4()3()()3()
d d d
r t r t r t e t e t
dt dt dt
++=+若起始状态为：（1）、(0)1,(0)3
r r
--
'
==
（2）、(0)3,(0)5
r r
--
'
==
求它们的零输入响应。
参考答案：
解：由微分方程列特征方程：2430
a a
++=
解得：13
a a
=-=-
或
设系统零输入响应为：3
12
()t t
zi
r t C e C e
--
=+
（1）将初始状态
++
(0)(0)1,(0)(0)3
r r r r
--
''
====带入计算可得：
123
2
C C =??
=-? 3()32t t zi r t e e --∴=-零输入响应：
（2）将初始状态++(0)(0)3,(0)(0)5r r r r --''====带入计算可得：
127
4
C C =??
=-? 3()74t t zi r t e e --∴=-零输入响应：
3.已知[()]()f t F ω=F ，利用傅里叶变换的基本性质求解下列函数的傅里叶变换； （1）(2)tf t - （2）(3)()t f t - （3）(34)f t - （4）()
2df t t dt
参考答案：
（1）22[()]
()j j d F j e j F j e d ωωωωω
--+
（2）[()]
3()d F j j
F j d ωωω
-
（3）4
31()33
j F j e ω
ω-
（4）()
2()2dF j F j d ωωω
--
4. 已知因果系统的系统函数()2
1
68
s H s s s +=++，求当输入信号()()3t f t e u t -=时， 系统的输出)(t y 参考答案：
解：1()[()]3
F s f t s ==
+L 211()()()368
s Y s F s H s s s s +==
?+++ 整理：1/223/2
()()()234
Y s F s H s s s s --==
+++++
拉氏逆变换得：23413
()(2)()22
t t t y t e e e u t ---=-
+-
5. 图6示出一因果反馈系统，回答下列问题： （1）写出21()
()()
V s H s V s =
； （2）写出()H s 的零、极点； （3）写出系统冲激响应()h t 。
V 参考答案： 解： （1）22
1()2()()56
V s s
H s V s s s =
=++ （2）221()22()()56(2)(3)
V s s s
H s V s s s s s =
==
++++ ()H s 有1个一阶零点：s=0；2个一阶极点：s=-2和s=-3
（3）221()246
()()5623
V s s H s V s s s s s -=
==+
++++ 求其拉氏逆变换可得系统冲激响应为：
23()4()6()t t h t e u t e u t --=-+
6.写出下图所示离散系统的差分方程，并求系统函数()H Z 及单位样值响应。
参考答案：
解：(1)()4(1)3(2)x n y n y n y n -=--+-
2
()43
z
H z z z =
-+ ()11/21/2
(1)(3)13H z z z z z z -==+
---- 11()2123
z z H z z z =-?+?--
（1）3z >时，右边序列
11
()()3()22
n h n u n u n =-+
（2）1z <时，左边序列
11
()(1)3(1)22
n h n u n u n =-----
（1）13z <<时，双边序列
11
()()3(1)22
n h n u n u n =----
7.如图3所示系统由几个“子系统”组成，各子系统的冲激响应分别为1()()h t u t =，
2()(1)h t t δ=-，3()()h t t δ=-。求该总系统的冲激响应()h t 。
参考答案： 解：
111
()[()]H s h t s
==L
22()[()]s H s h t e -==L
33()[()]1H s h t ==-L
11231()()()()()s
e H s H s H s H s H s s s
-=+=-
拉氏逆变换可得：
()()(1)h t u t u t =--
8.求下列函数的拉氏变换（注明收敛区）或拉氏反变换 （1）sin sin(2)()t t u t
（2）32
(21)()t t u t -+
（3）3226668
s s s s s ++++
参考答案： 解：
（1）1()sin sin(2)()[cos(3)cos ]()2
f t t t u t t t u t ==--
222214()[()][]291(9)(1)s s s
F s f t s s s s ==--=++++L ，收敛区为0σ>
（2）3
434
3!2!164()[()]2s s F s f t s s s s -+==-?+=L ，收敛区为0σ> （3）3222266(68)224
()686824
s s s s s s s F s s s s s s s s ++++-===+-++++++
拉氏反变换为：
24()()2()4()t t f t t e u t e u t δ--'=+-
9.求下列序列的z 变换（标明收敛区）或逆z 变换 （1）()(8)u n u n --
（2）1()cos(
)()2
2
n
n u n π
（3）2
2
()273
z F z z z +=
-+ 参考答案： 解：
（1）78
()111z z z z F z z z z z ---=-=---，收敛区为：1z > （2）22
4()41
z F z z =+，收敛区为：1
2z > （3）21()1
3332
z z
F z z z =
+--- ①3z >时，右边序列
211
()()3()()()332
n n f n n u n u n δ=+?-
②1
2
z <
时，左边序列 211
()()3(1)()(1)332
n n f n n u n u n δ=-?--+--
③
1
32
z <<时，双边序列 211
()()3(1)()()332
n n f n n u n u n δ=-?---
10．某LTI 系统的微分方程为：)(6)(2)(6)(5)(t f t f t y t y t y +'=+'+''。已知()()f t u t =，
2)0(=-y ，1)0(='-y 。
求分别求出系统的零输入响应、零状态响应和全响应)(t y zi 、)(t y zs 和)(t y 。 参考答案：
解：
00011
()()|st
st st F s u t e dt e dt e s s
∞
∞
---∞===-=??。 )(6)0(2)(2)(6)0(5)(5)0()()(2s F f s sF s Y y s sY y s sy s Y s +-=+-+'-----
3
5
276511265)0(5)0()0()(2
2+-+=+++=+++'+=
---s s s s s s s y y sy s Y zi 21
112216532)(2+-=?+=?+++=
s s s s s s s s s Y zs ）（
s
s s s s s s s Y zi 1
653265112)(22?+++++++=
23()(75)()t t zi y t e e u t --=-
2()(1)()t zs y t e u t -=-
23()(165)()t t y t e e u t --=+-
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
信号与系统试题附答案99484
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ） 16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
信号与系统试题附答案
信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）
19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f
信号与系统习题答案
《信号与系统》复习题 1． 已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。 2． 已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a 都为正值） 3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。 解题思路：f(5-2t)?????→?=倍 展宽乘22/1a f(5-2×2t)= f(5-t) ??→?反转f(5+t)??→?5 右移 f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （1） dt t t u t t )2(0 0--?+∞ ∞-） （δ （2） dt t t u t t )2(0 --?+∞ ∞-） （δ （3） dt t t e t ?+∞ ∞ --++）（2)(δ
5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) 左○ ∑:x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) 右○ ∑: y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═>差分方程 6．绘出下列系统的仿真框图。 )()()()()(10012 2t e dt d b t e b t r a t r dt d a t r dt d +=++ 7．判断下列系统是否为线性系统。 （2） 8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。 )(2)(3)(t e dt d t r t r dt d =+
北京邮电大学信号与系统历年考研真题模拟08A
北京邮电大学信号与系统历年考研真题08A
北京邮电大学 硕士研究生入学试题 考试科目：信号与系统（A ） 请考生注意：所有答案（包括判断题、选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。计算题要算出具体答案，能够用计算器，但不能互相借用。 一、 判断题（本大题共5小题，每题2分共10分）判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打× 1. 若()()()t h t x t y *=，则()()()t h t x t y --=-*。 2. 若[]K n h <（对每一个n ），K 为某已知数，则以[]n h 作为单位样值响 应的线性时不变系统是稳定的。 3. 一个非因果线性时不变系统与一个因果线性时不变系统级联，必定是非因果的 4. 两个线性时不变系统的级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。 5. 实偶函数信号的傅里叶变换也是实偶函数。 二、 单项选择题（本大题共5小题，每题2分共10分）在每小题列出的四 个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。 1.信号()t u e t j )52(+-的傅里叶变换为 A ： ωω521j e j + , B ：ω ω251j e j + , C ：)5(21-+-ωj ， D ：)5(21 ++ωj 。 2. 信号 ()()λ λλd t h t f -=?∞ 的单边拉普拉斯变换为 A ：()S H S 1 ， B ：()S H S 21 C ：()S H S 31， D ：()S H S 4 1。 3. 信号()()2--t u t u 的拉普拉斯变换及收敛域为 A ：()s e s s F s 21--=[]0Re >S ， B ：()s e s s F s 21-- = []2Re >S C ：()s e s s F s 21--= 全s 平面， D ： ()s e s s F s 21-- = []2Re 0<信号与系统考试试题库
精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3
精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足： 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换
信号与系统练习题附答案
《信号与系统》练习题 1、线性性质包含两个内容： 和 。（可加性、齐次性） 2、线性时不变（LTI ）连续系统的数学模型是线性常系数 方程。（微分） 线性时不变（LTI ）离散系统的数学模型是线性常系数 方程。（差分） 3、线性时不变系统具有 、 和 。（微分特性、积分特性、频率保持性。） 4、连续系统的基本分析方法有： 分析法， 分析法和 分析法。（时域、频域、复频域或s 域） 系统依处理的信号形式，可以分为三大类：连续系统、离散系统和混合系统。 5、周期信号频谱的特点是 、 、 。（离散性、谐波性、收敛性） 6、（1）LTI 连续系统稳定的充要条件是 。（ ∞
信号与系统试题附答案精选范文
信科0801《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题 (2分1题，只有一个正确选项，共20题，40分) 1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（C ） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s 2、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ D ） 3、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ B ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 4、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ D ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1) 5、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ）
6。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ 7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 ? D 、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号? C 、冲激信号 ? D 、斜升信号
信号与系统题库(完整版)
信号与系统 题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分) [1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。 A 、231()(3)()5t t h t e e t ε-= +- B 、32()()()t t h t e e t ε--=+ C 、3232()()55t t e t e t εε--+ D 、3232()()5 5 t t e t e t εε-- + - [2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。
[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad s π，通带内传输值为1，相移为零的理想低通 滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+
[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞ =-∞ = -∑ 的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2T πΩ= ；又 知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ? ? ==++ ?? ? ；则()f t 的傅里叶变换为________。 A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ [5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()k k h k k k εε-=--+，则该系统是________系统。 A 、因果稳定 B 、因果不稳定 C 、非因果稳定 D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（2 3 k k --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统 的阶数 A 、肯定是二阶 B 、肯定是三阶 C 、至少是二阶 D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。 A 、(1 2.72)()t e t ε-- B 、(1 2.72)()t e t ε-+ C 、(1)()t e t ε-- D 、(1)()t e t ε-- 二、填空题(6小题,共0.0分) [1]书籍离散系统的差分方程为1()(1)(2)(1)2 y k y k y k f k --+-=-，则系统的单位序列 响应()h k =__________。
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《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）
3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。 解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)
反转 右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （ 1） （ 2） （ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程
信号与系统习题集
信号与系统 习题 1 一、填空题 1.离散信号()2()k f k k ε=，则该信号的单边Z 变换为 ① 。 2.信号()f t 的傅里叶变换为()F j ω，则(23)f t -的傅里叶变换为 ① 。 3.已知周期信号()cos(230)sin(4+60)f t t t =++，则其周期为 ① s ，基波频率为 ② rad/s 。 4、已知)(1t f 和)(2t f 的波形如下图所示，设)()()(21t f t f t f *=，则=-)1(f ① ， =)0(f ② 。 5、单边拉氏变换()) 4(2 2 += s s s F ，其反变换()=t f ① 。 6、一离散系统的传输算子为2 3)(22+++=E E E E E H ，则系统对应的差分方程为 ① ， 单位脉冲响应为 ② 。 二、单项选择题 1. 下列说法不正确的是______。 A. 每个物理系统的数学模型都不相同。 B. 同一物理系统在不同的条件下，可以得到不同形式的数学模型。 C. 不同的物理系统经过抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的数学模型。 D. 对于较复杂的系统，同一系统模型可有多种不同的数学表现形式。 2. 周期信号f (t )的傅立叶级数中所含有的频率分量是______。 A. 余弦项的奇次谐波，无直流 B. 正弦项的奇次谐波，无直流 C. 余弦项的偶次谐波，直流 D. 正弦项的偶次谐波，直流 3. 当周期矩形信号的脉冲宽度缩小一半时，以下说确的是_____。
A. 谱线间隔增加一倍 B. 第一个过零点增加一倍 C. 幅值不变 D. 谱线变成连续的 4. 图3所示的变化过程，依据的是傅立叶变换的_____。 图3A. 时移性 B. 频移性 C. 尺度变换 D. 对称性 5. 对抽样信号进行恢复，需将信号通过_____。 A. 理想带通滤波器 B. 理想电源滤波器 C. 理想高通滤波器 D. 理想低通滤波器 6. 连续周期信号的频谱有_____。 A. 连续性、周期性 B. 连续性、收敛性 C. 离散性、周期性 D. 离散性、收敛性 7. 若对)(t f 进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为s f ，对)231 (-t f 进行取样，其奈奎斯 特取样频率为_____。 A. 3s f B. s f 31 C. 3(s f －2) D. )2(3 1 -s f 8. 信号f (t )变成)12 1 (+t f 的过程为_____。 A. 先将f (t )的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍 B. 先将f (t )的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍 C. 先将f (t )的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍 D. 先将f (t )的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍 9. 下列傅里叶变换性质中错误的是_____。 A. 时间与频率标度)(1 )(ω? F a at f F B. 时移特性)()(00ω-ω-?F e t t f t j F C. 频移特性)()(00ω-ω?ωF t f e F t j (b ) ω (ω)ω π 2πτ4πτ (d )2π τ － 4πτ － o －π ?(b ) (a ) －1
信号与系统试题附答案
信科0８01《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题（2分1题,只有一个正确选项,共20题,４０分) １、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rａd／ｓB。200 raｄ/ｓC。1０0 ｒad／s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a）所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( Ｄ) ３、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) Ａ、ε(t)＋２ε（t－2)-ε(t-３）B、ε(t－1)＋ε(ｔ－2）-2ε(t-3) Ｃ、ε（t)＋ε(ｔ－２)-ε(ｔ-３) D、ε（t-1)+ε(t-２)－ε(t-3） 4、如图所示:ｆ(t)为原始信号,f1（t)为变换信号，则f1(t)得表达式就是( D )
A、f（－t+１) B、ｆ(t＋1）?Ｃ、f（-２t＋1）Ｄ、 f(－t/2+1) ５、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t）,系统得零状态响应就是( Ｃ) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、２ C、３ D、５ 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是（ B ） A、常数Ｂ、实数Ｃ、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号Ｂ、正弦信号Ｃ、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( Ｃ）?Ａ、B、Ｃ、D、 １１零输入响应就是( B )?Ａ、全部自由响应B、部分自由响应?Ｃ、部分零状态响应Ｄ、全响应与强迫响应之差? 1２号〔ε(ｔ)－ε(ｔ-２)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re［s］>０ B、Ｒe[ｓ]>２ C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为，则其2个特征根为( A ）?Ａ。-1,－２B。－1，2 C。１,-2 D。1,2 14数就是( Ａ) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数Ｄ。奇谐函数 １5期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(Ｂ)
2016年北京邮电大学信号与系统考研、复试真题、复试笔记、复试指导、复试经验、真题解析、考研动态
北邮考研详解与指导信号与系统部分 一、考试内容 1、绪论 信号与系统概念，信号的描述、分类和典型信号， 信号运算，奇异信号，信号的分解 系统的模型及其分类，线性时不变系统，系统分析方法。 2、连续时间系统的时域分析 微分方程式的建立、求解，起始点的跳变， 零输入响应和零状态响应， 系统冲激响应求法，利用卷积求系统的零状态响应， 卷积的图解法，卷积的性质。 3、傅里叶变换 周期信号的傅里叶级数，频谱结构和频带宽度， 傅里叶变换---频谱密度函数， 傅里叶变换的性质，周期信号的傅里叶变换， 抽样信号的傅里叶变换，时域抽样定理。 4、连续时间系统的s域分析 拉氏变换的定义，拉氏变换的性质，复频域分析法， 系统函数H（s），系统的零、极点分布决定系统的时域、频率特性， 线性系统的稳定性。
5、傅里叶变换应用于通信系统 掌握：利用系统函数求响应，无失真传输，理想低通滤波器，从抽样信号恢复连续时间信号 了解：利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性、频分复用、时分复用。 6、信号的矢量空间分析 掌握：矢量正交分解，信号正交分解，复变函数的正交特性， 任意信号在完备正交函数系中的表示法，帕塞瓦尔定理，能量信号与功率信号，信号通过线性系统的能量谱和功率谱， 了解：相关系数与相关函数，相关与卷积比较，相关定理，匹配滤波器。 7、离散时间系统的时域分析 常用的典型离散时间信号，系统框图与差分方程， 常系数线性差分方程的求解， 离散时间系统的单位样值响应，离散卷积。 8、离散时间系统的Z域分析 z变换定义、性质，典型序列的z变换， 利用z变换解差分方程， 离散系统的系统函数H（z）定义， 系统函数的零、极点对系统特性的影响， 离散时间系统的频率响应特性。 9、系统的状态变量分析 信号流图，连续时间系统状态方程的建立和求解。 三、参考书目 《信号与系统》（第2版上、下册）郑君里2000年5月高等教育出版社。下册涉及第七章、第八章和第十一章。
信号与系统习题答案
2) - 信号与系统》复习题 2． 已知 f(t)，为求 f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？ 3．已知 f(5-2t)的波形如图，试画出 f(t)的波形。 解题思路：f(5-2t)?乘 ?a =?1/2展 ?宽 ?2倍 →f(5-2×2t)= f(5-t) + (t - t )u (t - 0 )dt - 2 + (t -t )u (t - 2t )dt - + 3) + t )(t + 2)dt t0和 a 都为正值 ) 1) 4．计算下列函数值。 反 ?转 →f(5+t) ?右 ?移 ?5→f(5+t-5)= f(t)
5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) 左○∑ :x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) 右○∑ : y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按(1)式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2)、( 3)、(4)三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═＞差分方程 6．绘出下列系统的仿真框图。 2 d d t 2 r (t )+a 1 d d t r (t )+a 0r (t )=b 0 e (t )+b 1 d d t e (t ) 7．判断下列系统是否为线性系统。 2) 8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。 d r (t ) + 3r (t ) = 2 d e (t ) dt dt
信号与系统试题库-整理
信号与系统试题库 一、选择题 共50题 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1)(= C 、)(d )(t t εττδ=?∞- D 、)()-(t t δδ=
北京邮电大学信号与系统期末复习试题
第一章 第二章 第三章 第七章 第四章 1. ()21 F s s = ()00σσ>=的拉氏反变换为________()tu t __________________ 。 2. 若因果信号的拉普拉斯变换为3()= (+4)(+2) s F s s s ，则该信号的傅里叶变换 (j )F ω=____3j (j )= (j +4)(j +2) F ω ωωω_____________。 3．信号()()4f t u t =-的拉普拉斯变换为___4e s s -___________ 。 4. 某因果系统的系统函数为()21 25H s s s k =+-+，使该系统稳定的实数k 的取值范围是 ____ k >5__________。 5. 一个连续因果LTI 系统可由微分方程()3()2()()3()y t y t y t x't x t '''++=+来描述，该系统的系统函数()H s =____2332 +++s s s ____________________，请在图1中画出此系统的零、极点图。 6．计算画图题（6分） 图3中ab 段电路是某系统的一部分，其中电感L 和电容C 的起始状态分别为()0L i -,()0C v -，请画出该段电路0t >的s 域等效模型，并列写端口电压()v t 和电流()L i t 的s 域约束关系。
C v t L + -()v t 图3 解答：1sC ()1 0C v -() V s ()()()()1100L L C V s sL I s Li v sC s --? ?=+-+ ??? 7．计算画图题（8分） 已知某系统的方框图如图4所示， (1）若已知()1224 s H s s s =++，()23H s =，求系统函数()H s ； (2) 画出描述此系统的两个1阶子系统级联形式的信号流图。（第九章） 图4 解答： (1) 12()()()E s E s E s =-,22()()()E s R s H s =?,[]12()()()()R s H s E s E s =?- 112()() ()()1()()H s R s H s E s H s H s ==+22 2 24354124 s s s s s s s s s ++==+++++ (2) 方法一：()1 1141 4111s s H s s s s s = ?=?++++ 系统结构的一种实现见下图
信号与系统期末试卷-含答案全
一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。) 1．()*(2)k k εδ-= . 2． sin()()2 t d π τδττ-∞ + =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -，若实数a ，则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律，计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对 )2()4()(t f t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时，输出为： )1()()(t t e t y t --+=-εε；则) 2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝ . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则 ∞→t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ，试求其反变换 )(k f = . 二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是 ： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε，则)] 1()2 1()[21()(--+-=t t t f t f εε
信号与系统复习题(答案全)
1、 若系统的输入f (t)、输出y (t) 满足()3()4t y t e f t -=，则系统为 线性的 （线性的、非线性 的）、 时变的 （时变的、时不变）、 稳定的 （稳定的、非稳定的）。 2、 非周期、连续时间信号具有 连续 、非周期频谱；周期、连续时间信号具有离散、非周期 频谱； 非周期、离散时间信号具有 连续 、周期频谱；周期、离散时间信号具有离散、 周期 频谱。 3、 信号f(t)的占有频带为0-10KHz,被均匀采样后,能恢复原信号的最大采样周期为 5×10-5 s . 4、 )100()(2 t Sa t f =是 能量信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。 5、 ()2cos()f t t =+是 功率信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。 6、 连续信号f(t)=sint 的周期T 0= 2π ,若对f(t)以fs=1Hz 进行取样，所得离散序列f(k)= sin(k) ,该离散序列是周期序列？ 否 。 7、 周期信号2sin(/2)()j n t n n f t e n ππ+∞ =-∞ = ∑，此信号的周期为 1s 、直流分量为 2/π 、频率为5Hz 的谐波分量的幅值为 2/5 。 8、 f (t) 的周期为0.1s 、傅立叶级数系数**033555 32F F F F F j --=====、其余为0。试写 出此信号的时域表达式f (t) = 5 + 6 cos ( 60 π t ) - 4 sin (100 π t ) 。 9、 f (k) 为周期N=5的实数序列，若其傅立叶级数系数()205=F ()5 2511, πj e F -+= ()5 4512πj e F -+=、 则F 5 (3 )= ()5 4512πj e F +=- 、F 5 (4 )= ()5 2511π j e F +=- 、F 5 (5 )= 2 ； f(k) =())1.725 4 cos(62.052)9.3552cos(62.152525140525?-?+?-?+=∑=k k e n F n k jn πππ 。 10、 离散序列f(k) = e j 0.3k 的周期N 不存在 。 11、 离散序列f (k) = cos (0.3πk)的周期N= 20 。 12、 若有系统()dx x f e t y t x t ? ∞ ----= 2)()(，则其冲激响应=)(t h ()2)2(---t e t ε 。 13、 若有系统()dt t f t y t ? ∞ -=)(，则其=)(t h ()t ε 、=)(ωj H ()ωπδω +j 1 。 14、 若有系统dt t df t y ) ()(= ，则其=)(t h ()t 'δ 、ωωj j H =)( 。
重庆邮电大学信号与系统-真题
一、选择题(共10题,每题3分,共30分)(每题给出四个答案,只有一个是正确的) 1．信号)(2t e t j δ'的傅里叶变换等于_____ _____。 (A))2(-ωj (B))2(+ωj (C)2-ωj (D)2+ωj 2. 积分 []dt t t e t )()(2δδ-'-+∞ ∞ -? 等于____ _____。 （A ）0 （B ）1 (C)3 (D)-3 3. 序列)1()2()(-=-k k f k ε的单边z 变换等于_____ _____。 （A ） 121-z （B ）121+z (C) 12-z z (D) 1 2+z z 4．已知)0(),()()(),2()2()(),1()(2121y t f t f t y t t t f t t f 则设*=--+=+=εεε等于_____ _____。 （A ）0 （B ）1 (C)2 (D)3 5．若)()()(t h t f t y *=，则)2()2(t h t f *等于___ ___。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y (C) )4(41t y (D) )4(2 1 t y 6．已知)(t f 的频谱函数s rad s rad j F /2/2,0,1)(>≤?? ?=ωωω,则对)2(t f 进行均匀抽样的奈奎斯特 (Nyquist)抽样间隔S T 为__________。 (A)2/π S (B)4/π S (C)π S (D)π2 S 7．若)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ,则 dt t f )3(2 -∞-∞?等于_____ _____。 (A)ωωπd j F )(212?∞-∞ (B) ωωπd j F 2 )(21?∞ -∞ (C) ωωπd j F )(21?∞-∞ (D) ωωπω d j F j 3)(21-?∞ -∞ 8. 已知一个线性时不变系统的阶跃响应)()(2)(2t t e t g t δε+=-,当输入)(3)(t e t f t ε-=时,系统的零状态响应)(t y f 等于_________。 (A))()129(2t e e t t ε--+- (B) ) ()1293(2t e e t t ε--+-
信号与系统习题
求)1|(|1 4)(22 >-=z z z z F 的逆Z 变换)(n f ，并画出)(n f 的图形（-4≤n ≤6）？ 解：F z z z z z z z z ()()()=+-=++-4112121 2 ))(])1(1[2)(()1(2)(2)(n u n u n u n f n n -+-+=或 从而绘出)(n f 的图形如下图所示：
已知一线性时不变因果系统，其差分方程为)1(3 1)()2(81)1(43)(-+=-+-- n f n f n y n y n y ，激励)(n f 为因果序列，求系统函数H(Z)及单位样值响应)(n h ？ 解： )(3 1)()(81)(43)(121z F z z F z Y z z Y z z Y ---+=+- 8 1 4331)()()(22+-+==z z z z z F z Y z H 对H(z)求逆Z 变换有：)()21(310)41(37)(n u n h n n ????? ?+- =
4. (13分) 已知某离散时间系统模型如题4图所示， (1)写出该系统的Z 域方程； (2)计算出)(z H 及)(n h ？ 题4图 解： )()()(1z Y az z F z Y -+= )()()1(1z F z Y az =-- 111 )(--=az z H )()()(n u a n h n =
已知描述某一离散时间系统的差分方程为： )()1()(n f n ky n y =--，k 为实数，系统为因果系统； （1）求系统函数)(z H 和单位样值响应)(n h ； （2）当k =2 1 ，y (-1) = 4, )(n f =)(n u ，求系统完全响应)(n y ？(n ≥0)？ 解：(1) 对差分方程两端作单边Z 变换（起始状态为0），有： k z z kz z F z Y z H -=-==-111 )() ()( 3’ 对)(z H 求逆Z 变换有： )()()(n u k n h n = (2) 对差分方程两端作单边Z 变换，有： )(z Y =12112--z +1 211)(--z z F =) 1)(21 (21 22 --+-z z z z z 3’ =1 22 1212-+---z z z z z z 1’ =122 1-+-z z z z 1’ )(n y = )(]2)21 [(n u n ?+ 2’