基于大数据的统计分析模型设计
基于大数据的统计分析模型设计
统计是利用尽可能少的局部样本数据来发现总体规律，处理对象往往数据规模小且数据结构单一。在大数据环境下，面临海量数据的采集与统计，传统方法已无法满足大规模数据集处理。基于Hadoop 系统，利用其分布式存储和并行处理机制，设计了大数据环境下的统计分析模型，从海量数据中提取出有用的信息特征，实现数据资源共享，为相关部门决策提供信息服务。
0 引言
随着统计数据规模的快速增长，数据特征日趋复杂，数据收集渠道多样，统计学相关领域研究已进入大数据时代。如何高效收集样本数据、挖掘信息，从海量数据中提取有用的信息特征，将信息及时提供给相关部门决策，成为当前统计学研究热点之一。与国外相比，我国在统计分析工作中存在信息资源整合程度不高、数据共享匮乏、信息不完整等问题。随着大数据时代的到来，对大数据分析与挖掘的研究和应用越来越重视，大数据的挖掘与分析将帮助统计部门在有效合理的时间内采集、处理、管理与分析海量数据。
目前政府部门间借助政务平台可以实现数据资源共享，但是企业与政府间缺乏数据的分享平台，造成了信息隔离，对此，统计部门要构建起全方位的海量数据共享和分布式存储的安全统计分析平台，实
现跨地区的统计信息交流，满足海量信息数据的实时分享和处理。
1大数据
大数据是一种大规模的数据集合，数据分析人员无法在一定时间内用一般软件对其进行提取、处理、分析和管理。处理大数据的关键技术包括大规模数据集的并行处理技术、分布式数据库、分布式文件存储与处理系统、数据挖掘、云计算等。大数据具有5V 特点：Volume（体量浩大）、Variety（类型多样）、Velocity（生成快速）、Veracity（真实性高）、Value价值巨大）。
1.1 云计算
云计算（Cloud Computing是传统信息技术发展融合的产物，基于效用计算（Utility Computing）、并行计算（Parallel Computing、分布式计
算（Distributed Computing），它提供便捷的、可用的、按需付费的网络
访问。云计算平台可以提供laaS基础设施即服务）、PaaS平台即服务）、SaaS软件即服务），同时负责数据安全、分布式网络存储、虚拟化、负载均衡、热备份冗余等，用户在使用资源时不需考虑底层基础架构。
大数据应用不在于掌握庞大的数据信息，而在于对获取的数据进行专业化处理，以挖掘出数据的价值。大数据处理任务无法用单机串
行计算方式处理，必须采用分布式架构进行计算。其特点在于依托云
计算的分布式处理、云存储、分布式数据库和虚拟化技术对海量数据进行挖掘。
1.2 大数据处理技术
1.2.1 大数据研究现状
Science、Nature 等国际顶级学术期刊出专刊探讨了大数据处理与
分析研究，介绍海量数据给社会生产和人们生活带来的挑战和机遇，
学者们断言：“数据将是未来举足轻重的资源。在应用方面，目前已
有很多企业开始做大数据处理的相关研究，IBM、谷歌、雅虎、亚马逊等公司纷纷提出自己的大数据处理架构和计算模式。谷歌首先提出了分布式存储系统GFS文件系统、大型分布式数据库BigTable 2012 年美国政府斥资2 亿美元启动了大数据研究和发展计划，大力发展数据信息化基础设施建设。
1.2.2 大数据处理关键技术
处理和分析大数据的关键在于具备分布式存储功能和强大的计算能力，数据处理的基础在于数据存储，数据分析的关键在于强劲的处理能力。Hadoop 是一个可扩展、可靠、开源的分布式计算系统，该框架能够实现在
计算机集群中用简单的计算模式处理海量数据，同依赖高性能服务器相比，Hadoop 扩展性较好，同时集群中的节点都可以提供本地存储和计算。
1.3 基于大数据的统计分析研究
统计是一项数据处理工程，面对大数据集的处理，统计样本变大、数据特征复杂等使得统计工作也变得繁琐，而数据挖掘是从大量数据中取得有用信息的过程，利用现代信息技术及挖掘算法，可以高效地对有用数据获取与处理。不妨将数据挖掘理解为一个大数据状态下精确处理数据的统计模型，对挖掘后的数据再引入统计学的思想进行相关数据处理与分析，将两种方法有机结合起来。
图1 大数据环境下的统计工作基础架构Hadoop 为统计分析工作提供了一个稳定可靠的分析系统和共享存储，它包含两个核心技术：MapReduce 和HDFS MapReduce实现数据的处理和分析，HDFS负责数据的共享存储。如图1所示，大数据环境下，统计工作的基本架构包含数据采集中心和统计分析处理中心。数据采集中心主要是通过部署在云计算环境下的服务器集群去完成数据采集工作，数据主要存放在HDFS分布式数据库中；统计管理部门设立总的服务器集群，为保证系统的可扩展性，还可以将基层的服务器随时纳入该集群中，利用MapReduce 机制分配和处理计算任务；统计分析处理中心主要是智能算法池，通过算法的应用对采集到的数据进行分析。
2 基于Hadoop 的大数据统计分析模型构建
大数据环境下的统计分析系统以海量数据挖掘为基础，传统的统计分析系统采用定期对数据进行处理和分析的方式来更新模型。由于是定期被动更新，模型无法保持实时性，容易造成统计结果不连续。
系统的设计关键在于海量数据的实时采集获取、统计分析处理和存储，目的在于实现统计信息资源的共享。基于Hadoop的层次化统
计分析模型如图2 所示，自上而下包括云平台应用层、逻辑与接口层、计算层、文件系统管理层、物理资源层。
图2 基于Hadoop 的层次化统计分析模型物理资源层：负责管理平台的基础设施，为平台提供物理设施，除包含分布式集群、数据采集终端、基础网络外，还包括围绕应用相关的基础组件。
文件系统管理层：主要用于存储数据文件和日志文件，同时具备
高可用数据备份功能。该层主要采用HDFS分布式存储，提供很强的
数据吞吐能力。针对不同的数据统计终端，该层设计使用不同的操作系统，以便于数据的统一性。
计算层是该统计模型的核心层，所有的运算机制和数据处理任务
都在该层完成。其基础框架是基于Hadoop MapReduce并行计算框架，采用对数据“分而治之”的方法来完成并行化的大数据统计分析工作，用Map
和Reduce函数提供两个高层的并行编程抽象模型和接口，工作人员只需要实现这两个基本接口即可快速完成并行化数据处理程序设计。此外该层还包含了Hadoop平台的流数据处理storm和实时处理spark，用于对数据源的实时分析处理和更新，以满足统计部门的高效快速响应要求。
逻辑与接口层：该层主要功能是实现上层应用层的基础管理功能，主要包含用户管理、安全身份认证、统计任务的分配以及连接各地统计部门的接口等，该层还负责整体功能的性能监控。
作者：刘栋王黎峰张怀锋来源：软件导刊2016年7 期
张亨整理 四个常用统计软件SAS,STATA,SPSS,R语言分析比较及其他统计软件概述题库
四个常用统计软件SAS,STATA,SPSS,R语言分析比较及其他统计软件概述 一、SAS,STATA,SPSS,R语言简介 （一）SAS简介 SAS（全称Statistical Analysis System，简称SAS,翻译成汉语是统计分析系统）是全球最大的软件公司之一，是由美国NORTH CAROLINA州立大学1966年开发的统计分析软件。1976年SAS软件研究所（SAS INSTITUTE INC）成立，开始进行SAS系统的维护、开发、销售和培训工作。期间经历了许多版本，并经过多年来的完善和发展，SAS系统在国际上已被誉为统计分析的标准软件，在各个领域得到广泛应用。 其网址是：https://www.360docs.net/doc/594170402.html,/ （二）STSTA简介 STATA统计软件由美国计算机资源中心（Computer Resource Center）1985年研制。STATA 是一套提供其使用者数据分析、数据管理以及绘制专业图表的完整及整合性统计软件。它提供许许多多功能，包含线性混合模型、均衡重复反复及多项式普罗比模式。 新版本的STATA采用最具亲和力的窗口接口，使用者自行建立程序时，软件能提供具有直接命令式的语法。STATA提供完整的使用手册，包含统计样本建立、解释、模型与语法、文献等超过一万余页的出版品。 除此之外，STATA软件可以透过网络实时更新每天的最新功能，更可以得知世界各地的使用者对于STATA公司提出的问题与解决之道。使用者也可以透过STATA Journal 获得许许多多的相关讯息以及书籍介绍等。另外一个获取庞大资源的管道就是STATAlist，它是一个独立的listserver，每月交替提供使用者超过1000个讯息以及50个程序。 其网址是：https://www.360docs.net/doc/594170402.html,/ （三）SPSS简介 SPSS（Statistical Product and Service Solutions），“统计产品与服务解决方案”软件。最初软件全称为“社会科学统计软件包”（Statistical Package for the Social Sciences），但是随着SPSS产品服务领域的扩大和服务深度的增加，SPSS公司已于2000年正式将英文全称更改为“统计产品与服务解决方案”，标志着SPSS 的战略方向正在做出重大调整。为IBM公司推出的一系列用于统计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策支持任务的软件产品及相关服务的总称SPSS，有Windows和Mac OS X等版本。 1984年SPSS总部首先推出了世界上第一个统计分析软件微机版本SPSS/PC+，开创了SPSS微机系列产品的开发方向，极大地扩充了它的应用范围，并使其能很快地应用于自然科学、技术科学、社会科学的各个领域。世界上许多有影响的报刊杂志纷纷就SPSS的自动统计绘图、数据的深入分析、使用方便、功能齐全等方面给予了高度的评价。 SPSS是世界上最早的统计分析软件，由美国斯坦福大学的三位研究生Norman H. Nie、C. Hadlai (Tex) Hull 和Dale H. Bent于1968年研究开发成功，同时成立了SPSS公司，并于1975年成立法人组织、在芝加哥组建了SPSS总部。
多层线性模型的解读：原理与应用
多层线性模型的解读：原理与应用 浙江师范大学心理研究所陈海德 Chenhaide351@https://www.360docs.net/doc/594170402.html, 一、多层数据结构的普遍性 多水平、多层次的数据结构普遍存在，如学生嵌套于班级，班级有嵌套与学校。 传统的线性模型，如方差分析和回归分析，只能涉及一层数据的问题进行分析，不能综合多层数据问题。在实际研究中，更令人感兴趣的是学生一层的变量与班级一层的变量之间的交互作用，比如，学生之间的个体差异在不同班级之间可能是相同的、也可能是不同的。学生数据层中，不同变量之间的关系可能因班级的不同而不同。因此，学生层的差异可以解释为班级层的变量。 另一种类型的两层嵌套数据来自纵向研究数据，不同时间观测数据形成了数据结构的第一层，而被试之间的个体差异形成了第二层。可以探索个体在发展趋势上的差异。 二、传统技术处理多层数据结构的局限 如果把变量分解到个体水平，在个体水平上分析。但是我们知道这些学生是来自同一班级的，不符合观察独立原则。导致个体间随机误差相互独立的假设不能满足。 如果把个体变量集中到较高水平，在较高水平上进行分析。这样丢弃了组内信息，而组内变异可能占了大部分。 三、原理 ☆水平1（学生）的模型与传统的回归模型类似，所不同的是回归方程的截距和斜率不再是一个常数，而是水平2变量水平不同（不同的班级），其回归方程的截距和斜率也不同的，是一个随机变量。如，每个班级的回归方程的截距和斜率都直接依赖于班级教师教学方法。 ☆多层线性模型分为“随机截距模型”和“随机截距和随机斜率模型”。“随机截距模型”假定因变量的截距随着群体的不同而不同，但各群体的回归斜率是固定，因此不同层次因素之间缺乏互动。“随机截距和随机斜率模型”假定截距和回归斜率都因群体而异，允许不同层次因素之间的互动。 参数估计方法有：迭代广义最小二乘法、限制性的广义最小二乘估计、马尔科夫链蒙特卡罗法。这些方法代替了传统的最小二乘法估计，更为稳定和精确。比如，当第二层的某单位只有少量的被试，或不同组样本量不同时，多层线性模型进行了加权估计、迭代计算。 四、应用 1 用于类似组织管理、学校教育等具有多层数据结构的领域研究。 2 用于个体重复测量数据的追踪研究。测量层面作为第一水平，个体层面作为第二水平 3 用于做文献综述，即对众多研究成果进行定量综合。探讨不同研究中进行的处理、研究方法、被试特征和背景上的差异与效应之间的关系。 4 充分利用多层模型较为高级的统计估计方法来改善单层回归的估计和分析。 五、优势 1 由于多层线性模型建立在更合理的假设之上，考虑到了来自不同层次的随机误差和变量信息，因此能提供更加准确的标准误估计、更有效的区间估计和假设检验。 2 多层线性模型可以计算任何水平上测量的协方差，如可以通过计算不同水平变异在总变异中占的比率来确定不同水平对因变量的影响程度，例如研究者可以探讨班级和学生的其他特征对因变量变异的作用到底有多大。还可以分析不同水平上变量之间的交互作用。 3 可以发现所得回归方程中，截距和斜率之间的相关关系，以便更好地解释自变量和因变量之间变化的规律。
Kano模型的数据统计分析
Kano模型的数据统计分析 1、用户需求分类 1．1 Kano模型 可以把基本品质、期望品质、和魅力品质理解为客户对产品的要求：功能要求---性价比/品牌效应---附加值/特殊性。 1．2 用户需求分类 将每项用户需求按照Kano模型进行分类，即分为基本品质、期望品质和惊喜品质。先进行用户意见调查，然后对调查结果进行分类和统计。 1．2．1 市场调查 对每项用户需求，调查表列出正反2个问题。例如，用户需求为“一键通紧
急呼叫”，调查问题为“一键通紧急呼叫能随呼随通，您的感受如何?”以及“一键通紧急呼叫不能随呼随通，您的感受如何?”，每个问题的选项为5个，即满足、必须这样、保持中立、可以忍受和不满足。 注：√表示用户意见 1． 2．2 调查结果分类 通过用户对正反2个问题的回答，分析后可以归纳出用户的意见。例如，对某项用户需求，用户对正向问题的回答为“满足”，对反向问题的回答为“不满足”，则用户认为该项需求为“期望品质”。每项用户需求共5×5—25个可能结果。
基本品质、期望品质和惊喜品质是3种需要的结果。其他3种结果分别为可疑、反向和不关心，这是不需要的，必须排除。 (1)可疑结果（用户的回答自相矛盾）。可疑结果共2个，即用户对正反问题的回答均为“满足”或“不满足”。例如，对于“一键通紧急呼叫”，正向问题为“一键通紧急呼叫能随呼随通，您的感受如何?”，用户回答是“满足”；反向问题为“一键通紧急呼叫不能随呼随通，您的感受如何?”，用户回答还是“满足”。这表明无论一键通紧急呼叫是否能随呼随通，用户都会满足，这显然是自相矛盾的。出现可疑结果有2种可能：一是用户曲解了正反问题，二是用户填写时出现错误。统计时需要去除可疑结果。 (2)反向结果（用户回答与调查表设计者的意见相反）。正向问题表明产品具有某项用户需求，反向问题表明不具备该用户需求，正向问题比反向问题具有更高的用户满意，但用户回答却表明反向问题比正向问题具有更高的客户满意度。例如，对用户需求“一键通紧急呼叫”，正向问题为“一键通紧急呼叫能随呼随通，您的感受如何?”，用户回答为“不满足”，反向问题为“一键通紧急呼叫不能随呼随通，您的感受如何?”，用户的回答为“满足”，这显然与调查表设计者的意见相反。反向结果较多时，表明调查表的设计存在问题，需要改进。
常用统计软件介绍
常用统计软件介绍
常用统计软件介绍 《概率论与数理统计》是一门实践性很强的课程。但是,目前在国内,大多侧重基本方法的介绍,而忽视了统计实验的教学。这样既不利于提高学生创新精神和实践能力,也使得这门课程的教学显得枯燥无味。为此,我们介绍一些常用的统计软件，以使学生对统计软件有初步的认识,为以后应用统计方法解决实际问题奠定初步的基础。 一、统计软件的种类 1.SAS 是目前国际上最为流行的一种大型统计分析系统，被誉为统计分析的标准软件。尽管价格不菲，SAS已被广泛应用于政府行政管理，科研，教育，生产和金融等不同领域，并且发挥着愈来愈重要的作用。目前SAS已在全球100多个国家和地区拥有29000多个客户群，直接用户超过300万人。在我国，国家信息中心，国家统计局，卫生部，中国科学院等都是SAS系统的大用户。尽管现在已经尽量“傻瓜化”，但是仍然需要一定的训练才可以使用。因此,该统计软件主要适合于统计工作者和科研工作者使用。 2.SPSS SPSS作为仅次于SAS的统计软件工具包，在社会科学领域有着广泛的应用。SPSS是世界上最早的统计分析软件，由美国斯坦福大学的三位研究生于20世纪60年代末研制。由于SPSS容易操作，输出漂亮，功能齐全，价格合理,所以很快地应用于自然科学、技术科学、社会科学的各个领域，世界上许多有影响的报刊杂志纷纷就SPSS 的自动统计绘图、数据的深入分析、使用方便、功能齐全等方面给予了高度的评价与称赞。迄今SPSS软件已有30余年的成长历史。全球
约有25万家产品用户，它们分布于通讯、医疗、银行、证券、保险、制造、商业、市场研究、科研教育等多个领域和行业，是世界上应用最广泛的专业统计软件。在国际学术界有条不成文的规定，即在国际学术交流中，凡是用SPSS软件完成的计算和统计分析，可以不必说明算法，由此可见其影响之大和信誉之高。因此,对于非统计工作者是很好的选择。 3.Excel 它严格说来并不是统计软件，但作为数据表格软件，必然有一定统计计算功能。而且凡是有Microsoft Office的计算机，基本上都装有Excel。但要注意，有时在装 Office时没有装数据分析的功能，那就必须装了才行。当然，画图功能是都具备的。对于简单分析，Excel 还算方便，但随着问题的深入，Excel就不那么“傻瓜”，需要使用函数，甚至根本没有相应的方法了。多数专门一些的统计推断问题还需要其他专门的统计软件来处理。 4.S-plus 这是统计学家喜爱的软件。不仅由于其功能齐全，而且由于其强大的编程功能，使得研究人员可以编制自己的程序来实现自己的理论和方法。它也在进行“傻瓜化”,以争取顾客。但仍然以编程方便为顾客所青睐。 5.Minitab 这个软件是很方便的功能强大而又齐全的软件，也已经“傻瓜化”，在我国用的不如SPSS与SAS那么普遍。
数学建模-数据的统计分析
数学建模与数学实验 课程设计 学院数理学院专业数学与应用数学班级学号 学生姓名指导教师 2015年6月
数据的统计分析 摘要 问题：某校60名学生的一次考试成绩如下： 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；检验分布的正态性； 若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数； 模型：正态分布。 方法：运用数据统计知识结合MATLAB软件 结果：符合正态分布
问题重述 某校60名学生的一次考试成绩如下： 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 （1）计算均值、标准差、偏差、峰度，画出直方图； （2）检验分布的正态性； （3）若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。 模型假设 假设一：此组成绩没受外来因素影响。 假设二：每个学生都是独自完成考试的。 假设三：每个学生的先天条件相同。 三．分析与建立模型 像类似数据的信息量比较大，可以用MATLAB 软件决绝相关问题，将n 名学生分为x 组，每组各n\x 个学生，分别将其命为1x ，2X ……j x 由MATLAB 对随机统计量x 进行命令。此时对于直方图的命令应为 Hist(x,j) 源程序为： x1=[93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 ] x2=[77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 ] x3=[79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 ]
多层线性模型的解读：原理与应用
多层线性模型的解读：原理与应用 多层线性模型的解读：原理与应用浙江师范大学心理研究所陈海德Chenhaide351@ 一、多层数据结构的普遍性多水平、多层次的数据结构普遍存在，如学生嵌套于班级，班级有嵌套与学校。传统的线性模型，如方差分析和回归分析，只能涉及一层数据的问题进行分析，不能综合多层数据问题。在实际研究中，更令人感兴趣的是学生一层的变量与班级一层的变量之间的交互作用，比如，学生之间的个体差异在不同班级之间可能是相同的、也可能是不同的。学生数据层中，不同变量之间的关系可能因班级的不同而不同。因此，学生层的差异可以解释为班级层的变量。另一种类型的两层嵌套数据来自纵向研究数据，不同时间观测数据形成了数据结构的第一层，而被试之间的个体差异形成
了第二层。可以探索个体在发展趋势上的差异。二、传统技术处理多层数据结构的局限如果把变量分解到个体水平，在个体水平上分析。但是我们知道这些学生是来自同一班级的，不符合观察独立原则。导致个体间随机误差相互独立的假设不能满足。如果把个体变量集中到较高水平，在较高水平上进行分析。这样丢弃了组内信息，而组内变异可能占了大部分。三、原理☆水平1的模型与传统的回归模型类似，所不同的是回归方程的截距和斜率不再是一个常数，而是水平2变量水平不同，其回归方程的截距和斜率也不同的，是一个随机变量。如，每个班级的回归方程的截距和斜率都直接依赖于班级教师教学方法。☆多层线性模型分为“随机截距模型”和“随机截距和随机斜率模型”。“随机截距模型”假定因变量的截距随着群体的不同而不同，但各群体的回归斜率是固定，因此不同层次因素之间缺乏互动。“随机截距和随机斜率模
多元统计分析重点归纳.归纳.docx
多元统计分析重点宿舍版 第一讲：多元统计方法及应用；多元统计方法分类（按变量、模型、因变量等） 多元统计分析应用 选择题：①数据或结构性简化运用的方法有：多元回归分析，聚类分析，主成分分析，因子分析 ②分类和组合运用的方法有：判别分析，聚类分析，主成分分析 ③变量之间的相关关系运用的方法有：多元回归，主成分分析，因子分析， ④预测与决策运用的方法有：多元回归，判别分析，聚类分析 ⑤横贯数据：{因果模型(因变量数)：多元回归，判别分析相依模型(变量测度)：因子分析，聚类分析 多元统计分析方法 选择题：①多元统计方法的分类：1）按测量数据的来源分为：横贯数据（同一时间不同案例的观测数据），纵观数据（同样案例在不同时间的多次观测数据） 2）按变量的测度等级（数据类型）分为：类别（非测量型）变量，数值型（测量型）变量 3）按分析模型的属性分为：因果模型，相依模型 4）按模型中因变量的数量分为：单因变量模型，多因变量模型，多层因果模型 第二讲：计算均值、协差阵、相关阵；相互独立性 第三讲：主成分定义、应用及基本思想，主成分性质，主成分分析步骤 主成分定义：何谓主成分分析 就是将原来的多个指标（变量）线性组合成几个新的相互无关的综合指标（主成分），并使新的综合指标尽可能多地反映原来的指标信息。 主成分分析的应用 ：（1）数据的压缩、结构的简化；（2）样品的综合评价，排序 主成分分析概述——思想：①（1）把给定的一组变量X1,X2,…XP ,通过线性变换，转换为一组不相关的变量Y1，Y2，…YP 。（2）在这种变换中，保持变量的总方差（X1，X2，…Xp 的方差之和）不变，同时，使Y1具有最大方差，称为第一主成分；Y2具有次大方差，称为第二主成分。依次类推，原来有P 个变量，就可以转换出P 个主
16种统计分析方法-统计分析方法有多少种
16种常用的数据分析方法汇总 2015-11-10分类：数据分析评论（0） 经常会有朋友问到一个朋友，数据分析常用的分析方法有哪些，我需要学习哪个等等之类的问题，今天数据分析精选给大家整理了十六种常用的数据分析方法，供大家参考学习。 一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：易9除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前 需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A单样本t检验：推断该样本来自的总体均数卩与已知的某一总体均数卩0常为理论值或标准值）有无差别； B配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。
适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10 以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel 分层分析。 列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关； 3、偏相关：在某一现象与多种现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量之间的相关关系称为偏相关。 六、方差分析 使用条件：各样本须是相互独立的随机样本；各样本来自正态分布总体；各总体方差相等。 分类1、单因素方差分析：一项试验只有一个影响因素，或者存在多个影响因素时, 只分析一个因素与响应变量的关系2、多因素有交互方差分析：一顼实验有多个影响
数据统计与分析(SPSS).
数据统计与分析（SPSS） 一、课程属性说明 适用对象：教育技术学专业，电子信息科学与技术专业，广告学专业 课程代码：11200913 课程类别：专业任选课 所属学科：计算机科学与技术 授课学期：第8学期 学时：讲授54学时，实验34时 学分：3 教材： 《SPSS for Windows 统计与分析》，卢纹岱主编，电子工业版社，2000年版参考书： 考核方式：考查 评分方法：试验报告20%，上机考试 80% 前导课程：计算机基础，线性代数，概率统计
二、大纲制定依据 对数据进行统计分析是一种十分重要的信息获得的方法，很多领域均需要做这方面的工作。传统的统计分析是由人工计算求解；现在随着计算机应用的普及，越来越多的统计分析工作是由计算机来完成的，现在最为流行也最容易被广大用户接受的统计分析软件是SPSS，本课程就以介绍该软件为核心，并渗透介绍一些统计分析的数学方法，从而满足各专业学生对数据统计分析知识和技能的需求。 三、课程概要与目的任务 1.课程概要 本课程主要由三大部分构成：（1）基本概念和基本操作，其中包括SPSS概述、系统运行管理方式、数据统计处理、数据文件的建立与编辑、文件操作与文本文件编辑；（2）统计分析过程，其中包括统计分析概述、基本统计分析、相关分析均值比较与检验、方差分析、回归分析、据类分析与辨别分析、因子分析、非参数检验、生存分析；（3）统计图形生成与编辑，其中包括生成统计图形、编辑统计图形，创建交互式图形、修饰交互图形 2.课程目的和任务 本课程的目的和任务是使学生理解SPSS软件的功能和应用方法，并能开展简单的数据统计与分析工作。
数据统计模型
数据统计模型 多变量统计分析主要用于数据分类和综合评价。综合评价是区划和规划的基础。从人类认识的角度来看有精确的和模糊的两种类型，因为绝大多数地理现象难以用精确的定量关系划分和表示，因此模糊的模型更为实用，结果也往往更接近实际，模糊评价一般经过四个过程： (1)评价因子的选择与简化； (2)多因子重要性指标(权重)的确定； (3)因子内各类别对评价目标的隶属度确定； (4)选用某种方法进行多因子综合。 1.主成分分析 地理问题往往涉及大量相互关联的自然和社会要素，众多的要素常常给模型的构造带来很大困难，为使用户易于理解和解决现有存储容量不足的问题，有必要减少某些数据而保留最必要的信息。 主成分分析 是通过数理统计分析，求得各要素间线性关系的实质上有意义的表达式，将众多要素的信息压缩表达为若干具有代表性的合成变量，这就克服了变量选择时的冗余和相关，然后选择信息最丰富的少数因子进行各种聚类分析，构造应用模型。 设有n个样本，p个变量。将原始数据转换成一组新的特征值——主成分， 主成分是原变量的线性组合且具有正交特征。即将x 1，x 2 ，…，x p 综合成 m(m＜p)个指标z l ，z 2 ，…，z m ，即 z 1=l 11 *x 1 +l 12 *x 2 +...+l 1p *x p z 2=l 21 *x 1 +l 22 *x 2 +...+l 2p *x p .................. zm=l m1*x 1 +l m2 *x 2 +...+l mp *x p
这样决定的综合指标z 1，z 2 ，…，z m 分别称做原指标的第一，第二，…， 第m主成分，且z 1，z 2 ，…，z m 在总方差中占的比例依次递减。而实际工 作中常挑选前几个方差比例最大的主成分，从而简化指标间的关系，抓住了主要矛盾。 从几何上看，找主成分的问题，就是找多维空间中椭球体的主轴问题，从数学上容易得到它们是x1，x2，…，xp的相关矩阵中m个较大特征值所对应的特征向量，通常用雅可比(Jaobi)法计算特征值和特征向量。 主成分分析这一数据分析技术是把数据减少到易于管理的程度，也是将复杂数据变成简单类别便于存储和管理的有力工具。地理研究和生态研究的GIS用户常使用上述技术，因而应把这些变换函数作为GIS的组成部分。 2.层次分析法(AHP) Hierarahy Analysis 是T.L.Saaty等在70年代提出和广泛应用的,是系统分析的数学工具之一，它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学方法为分析、决策、预报或控制提供定量的依据。 AHP方法把相互关联的要素按隶属关系分为若干层次，请有经验的专家对各层次各因素的相对重要性给出定量指标，利用数学方法综合专家意见给出各层次各要素的相对重要性权值，作为综合分析的基础。例如要比较n 个因素y＝{yl，y2，…，yn }对目标Z的影响，确定它们在z中的比重，每次取两个因素yi和yJ，用aij表示yi与yJ对Z的影响之比，全部比较结果可用矩阵A＝(aij)n*n表示，A叫成对比矩阵，它应满足： aij>0,aij=1/aij (i,j=1,2,...n) 使上式成立的矩阵称互反阵，必有aij＝l。 在旅游问题中，假设某人考虑5个因素：费用yl、景色y2，居住条件y3,饮食条件y4、旅途条件y5。他用成对比较法得到的正互反阵是： 在上式中a12＝2表示yl与景色y2对选择旅游点(目标Z)的重要性之比为2:1；a13＝7，表示费用yl与居住条件y3之比为7:1；a23＝4，则表示景色y2与居住条件y3之比为4：1。如果A不是一致阵(即A12、A23；不等于A13；)，需求正互友阵最大特征值对应的特征向量，作为权向量。
世界三大统计分析软件比较
世界三大统计分析软件的比较： 2007-04-10 SAS（多变量数据分析技术与统计软件） SAS是美国SAS(赛仕)软件研究所研制的一套大型集成应用软件系统，具有比较完备的数据存取、数据管理、数据分析和数据展现的系列功能。尤其是它的创业产品—统计分析系统部分，由于具有强大的数据分析能力，一直是业界中比较著名的应用软件，在数据处理方法和统计分析领域，被誉为国际上的标准软件和最具权威的优秀统计软件包，SAS系统中提供的主要分析功能包括统计分析、经济计量分析、时间序列分析、决策分析、财务分析和全面质量管理工具等。 SAS系统是一个组合的软件系统，它由多个功能模块配合而成，其基本部分是BASE SAS模块。BASE SAS模块是SAS系统的核心，承担着主要的数据管理任务，并管理着用户使用环境，进行用户语言的处理，调用其他SAS模块和产品。也就是说，SAS系统的运行，首先必须启动BASE SAS模块，它除了本身所具有数据管理、程序设计及描述统计计算功能以外，还是SAS系统的中央调度室。它除了可单独存在外，也可与其他产品或模块共同构成一个完整的系统。各模块的安装及更新都可通过其安装程序比较方便地进行。 SAS系统具有比较灵活的功能扩展接口和强大的功能模块，在BASE SAS的基础上，还可以增加如下不同的模块而增加不同的功能：SAS/STAT（统计分析模块）、SAS/GRAPH （绘图模块）、SAS/QC（质量控制模块）、SAS/ETS（经济计量学和时间序列分析模块）、SAS/OR（运筹学模块）、SAS/IML（交互式矩阵程序设计语言模块）、SAS/FSP
（快速数据处理的交互式菜单系统模块）、SAS/AF（交互式全屏幕软件应用系统模块）等等。 SAS提供的绘图系统，不仅能绘各种统计图，还能绘出地图。SAS提供多个统计过程，每个过程均含有极丰富的任选项。用户还可以通过对数据集的一连串加工，实现更为复杂的统计分析。此外，SAS还提供了各类概率分析函数、分位数函数、样本统计函数和随机数生成函数，使用户能方便地实现特殊统计要求。 目前SAS软件对Windows和Unix两种平台都提供支持，最新版本分别为8.X和6.X。与以往的版本比较，6.X版的SAS系统除了在功能和性能方面得到增加和提高外，GUI界面也进一步加强。在6.12版中，SAS系统增加了一个PC平台和三个新的UNIX平台，使SAS 系统这一支持多硬件厂商，跨平台的大家族又增加了新成员。SAS 6.12的另一个显著特征是通过对ODBC、OLE和MailAPIs等业界标准的支持，大大加强了SAS系统和其它软件厂商的应用系统之间相互操作的能力，为各应用系统之间的信息共享和交流奠定了坚实的基础。 虽然在我国SAS的逐步应用还是近几年的事，但是随着计算机应用的普及和信息事业的不断发展，越来越多的单位采用了SAS软件。尤其在教育、科研领域等大型机构，SAS软件已成为专业研究人员实用的进行统计分析的标准软件。 然而，由于SAS系统是从大型机上的系统发展而来，其操作至今仍以编程为主，人机对话界面不太友好，系统地学习和掌握SAS，需要花费一定的精力。而对大多数实际部门工作者而言，需要掌握的仅是如何利用统计分析软件来解决自己的实际问题，因此往往会与大型SAS软件系统失之交臂。但不管怎样，SAS作为专业统计分析软件中的巨无霸，现在鲜有软件在规模系列上与之抗衡。
Excel的统计分析功能
Excel的统计分析功能 Excel是办公自动化中非常重要的一款软件，很多巨型国际企业和国内行政、企事业单位都用Excel 进行数据管理。它不仅能够方便地进行图形分析和表格处理，其更强大的功能还体现在数据的统计分析研究方面。然而很多缺少数理统计基础知识而对Excel强大统计分析功能不够了解的人却难以更加深入、更高层次地运用Excel。笔者认为，对Excel统计分析功能的不了解正是阻挡普通用户完全掌握Excel的拦路虎，但目前这方面的教学文章却又很少见。下面笔者对Excel的统计分析功能进行简单的介绍，希望能够对Excel进阶者有所帮助。 Microsoft Excel提供了一组数据分析工具，称为“分析工具库”，在建立复杂统计或工程分析时，只需为每一个分析工具提供必要的数据和参数，该工具就会使用适宜的统计或工程函数，在输出表格中显示相应的结果。其中有些工具在生成输出表格时还能同时生成图表。 在使用Excel的“分析工具库”时，如果“工具”菜单中没有“数据分析”命令，则需要安装“分析工具库”。步骤如下：在“工具”菜单中，单击“加载宏”命令，选中“分析工具库”复选框完成安装。如果“加载宏”对话框中没有“分析工具库”，请单击“浏览”按钮，定位到“分析工具库”加载宏文件“Analys32.xll”所在的驱动器和文件夹（通常位于“Microsoft Office\Office\Library\Analysis”文件夹中）（Microsoft OfficeXP：插入光盘，即可） ；如果没有找到该文件，应运行“安装”程序。 安装完“分析工具库”后，要查看可用的分析工具，请单击“工具”菜单中的“数据分析”命令，Excel提供了以下15种分析工具。 1、方差分析(anova) 本工具提供了三种工具，可用来分析方差。具体使用哪一工具则根据因素的个数以及待检验样本总体中所含样本的个数而定。 （1）“Anova：单因素方差分析”分析工具 此分析工具通过简单的方差分析(anova)，对两个以上样本均值进行相等性假设检验（抽样取自具有相同均值的样本空间）。此方法是对双均值检验（如t-检验）的扩充。 （2）“Anova：可重复双因素分析”分析工具 此分析工具是对单因素anova分析的扩展，即每一组数据包含不止一个样本。 （3）“Anova：无重复双因素分析”分析工具 此分析工具通过双因素anova分析（但每组数据只包含一个样本），对两个以上样本均值进行相等性假设检验（抽样取自具有相同均值的样本空间）。此方法是对双均值检验（如t-检验）的扩充。 2、相关系数分析工具 此分析工具及其公式可用于判断两组数据集（可以使用不同的度量单位）之间的关系。总体相关性计算的返回值为两组数据集的协方差除以它们标准偏差的乘积： 可以使用“相关系数”分析工具来确定两个区域中数据的变化是否相关，即，一个集合的较大数据是否与另一个集合的较大数据相对应（正相关）；或者一个集合的较小数据是否与另一个集合的较小数据相对应（负相关）；还是两个集合中的数据互不相关（相关性为零）。 3、协方差分析工具 此分析工具及其公式用于返回各数据点的一对均值偏差之间的乘积的平均值。协方差是测量两组数据相关性的量度。（公式略） 可以使用协方差工具来确定两个区域中数据的变化是否相关，即，一个集合的较大数据是否与另一个
产品质量控制常用的七种统计分析工具
产品质量控制常用的七种统计分析工具chinawoodmen,2010-04-18 14:51:35 品管七大手法是常用的统计管理方法，又称为初级统计管理方法。它主要包括控制图、因果图、相关图、排列图、统计分析表、数据分层法、散布图等所谓的QC七工具。运用这些工具，可以从经常变化的生产过程中，系统地收集与产品质量有关的各种数据，并用统计方法对数据进行整理，加工和分析，进而画出各种图表，计算某些数据指标，从中找出质量变化的规律，实现对质量的控制。日本著名的质量管理专家石川馨曾说过，企业内95%的质量管理问题，可通过企业上上下下全体人员活用这QC七工具而得到解决。全面质量管理的推行，也离不开企业各级、各部门人员对这些工具的掌握与灵活应用。 1、 统计分析表 统计分析表是利用统计表对数据进行整理和初步分析原因的一种工具，其格式可多种多样，这种方法虽然较单，但实用有效。 2、 数据分层法 数据分层法就是性质相同的，在同一条件下收集的数据归纳在一起，以便进行比较分析。因为在实际生产中，影响质量变动的因素很多如果不把这些困素区别开来，难以得出变化的规律。数据分层可根据实际情况按多种方式进行。例如，按不同时间，不同班次进行分层，按使用设备的种类进行分层，按原材料的进料时间，原材料成分进行分层，按检查手段，使用条件进行分层，按不同缺陷项目进行分层，等等。数据分层法经常与上述的统计分析表结合使用。 数据分层法的应用，主要是一种系统概念，即在于要想把相当复杂的资料进行处理，就得懂得如何把这些资料加以有系统有目的加以分门别类的归纳及统计。 科学管理强调的是以管理的技法来弥补以往靠经验靠视觉判断的管理的不足。而此管理技法，除了建立正确的理念外，更需要有数据的运用，才有办法进行工作解析及采取正确的措施。 如何建立原始的数据及将这些数据依据所需要的目的进行集计，也是诸多品管手法的最基础工作。 举个例子：我国航空市场近几年随着开放而竞争日趋激烈，航空公司为了争取市场除了加强各种措施外，也在服务品质方面下功夫。我们也可以经常在航机上看到客户满意度的调查。此调查是通过调查表来进行的。调查表的设计通常分为地面的服务品质及航机上的服务品质。地面
可靠性数据分析的计算方法
可靠性数据分析的计算方法
PROCEEDINGS,Annual RELIABILITY and MAINTAINABILITY Symposium（1996） 可靠性数据分析的计算方法 Gordon Johnston, SAS Institute Inc., Cary 关键词：寿命数据分析加速试验修复数据分析软件工具 摘要&结论 许多从事组件和系统可靠度研究的专业人员并没有意识到，通过廉价的台式电脑的普及使用，很多用于可靠度分析的功能强大的统计工具已经用于实践中。软件的计算功能还可以将复杂的计算统计和图形技术应用于可靠度分析问题。这大大的便利了工业统计学家和可靠性工程师，他们可以将这些灵活精确的方法应用于在可靠度分析时所遇到的许多不同类型的数据。 在本文中，我们在SAS@系统中将一些最有用的统计数据和图形技术应用到例子的当中，这些例子主要包涵了寿命数据，加速试验数据，以及可修复系统中的数据。随着越来越多的人意识到创新性软件在可靠性数据分析中解决问题的需要，毫无疑问，计算密集型技术在可靠性数据分析中的应用的趋势将会继续扩大。 1.介绍 本文探讨了人们在可靠性数据分析普遍遇到的三个方面： 寿命数据分析 试验加速数据分析 可修复系统数据的分析 在上述各领域，图形和分析的统计方法已被开发用于探索性数据分析，可靠性预测，并用于比较不同的设计系统，供应商等的可靠性性能。 为了体现将现代统计方法用于结合使用高分辨率图形的使用价值，在下面的章节中图形和统计方法将被应用于含有上述三个方面的可靠性数据的例子中。2.寿命数据分析 概率统计图的寿命数据分析中使用的最常见的图形工具之一。Weibull 图是最常见的使用可靠性的概率图的类型，但是当Weibull概率分布并不符合实际数据的时候，类似于对数正态分布和指数分布这一类的概率图在寿命数据分析中也能够起到帮助。 在许多情况下，可用的数据不仅包含故障时间，但也包含在分析时没有发生故障的单位的运行时间。在某些情况下，只能够知道两次故障发生之间的时间间隔。例如，在测试大量的电子元件时，如果记录每一个发生故障的元件的故障时间，那么这可能不经济。相反，在固定的时间间隔内
传染病模型马尔萨斯人口预测模型
数学建模常用模型方法总结 无约束优化 线性规划连续优化 非线性规划 整数规划离散优化 组合优化 数学规划模型多目标规划 目标规划 动态规划从其他角度分类 网络规划 多层规划等… 运筹学模型 （优化模型） 图论模型存 储论模型排 队论模型博 弈论模型 可靠性理论模型等… 运筹学应用重点:①市场销售②生产计划③库存管理④运输问题⑤财政和会计⑥人事管理⑦设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价⑧工程的最佳化设计⑨计算器和讯息系统⑩城市管理 优化模型四要素：①目标函数②决策变量③约束条件 ④求解方法(MATLAB--通用软件LINGO--专业软件) 聚类分析、 主成分分析 因子分析 多元分析模型判别分析 典型相关性分析 对应分析 多维标度法 概率论与数理统计模型 假设检验模型 相关分析 回归分析 方差分析
贝叶斯统计模型时间序列分析模型决策树 逻辑回归
传染病模型马尔萨斯人口预测模型微分方程模型人口预 测控制模型 经济增长模型Logistic 人口预测模型 战争模型等等。。 灰色预测模型 回归分析预测模型 预测分析模型差分方程模型 马尔可夫预测模型 时间序列模型 插值拟合模型 神经网络模型 系统动力学模型(SD) 模糊综合评判法模型 数据包络分析 综合评价与决策方法灰色关联度 主成分分析 秩和比综合评价法 理想解读法等 旅行商(TSP)问题模型 背包问题模型车辆路 径问题模型 物流中心选址问题模型 经典NP问题模型路径规划问题模型 着色图问题模型多目 标优化问题模型 车间生产调度问题模型 最优树问题模型二次分 配问题模型 模拟退火算法(SA) 遗传算法(GA) 智能算法 蚁群算法(ACA) (启发式) 常用算法模型神经网络算法 蒙特卡罗算法元 胞自动机算法穷
16种常用的大数据分析报告方法汇总情况
一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。
数学建模数据分析题
中国矿业大学数学建模常规赛竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国矿业大学数学建模常规赛论文格式规范和2016年中国矿业大学数学建模常规赛通知。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或资料（包括网上资料），必须按照规定的参考文献的表述方式列出，并在正文引用处予以标注。在网上交流和下载他人的论文是严重违规违纪行为。 我们以中国矿业大学大学生名誉和诚信郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权中国矿业大学数学建模协会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们的参赛队号：25 参赛队员(打印并签名)：1. 易阳俊 2. 令月霞 3. 刘景瑞 日期： 2016 年 10 月日 （请勿改动此页内容和格式。此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面。以上内容请仔细核对，如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）
中国矿业大学数学建模常规赛竞赛 编号专用页 评阅统一编号（数学建模协会填写）：
题目：数据的分析问题 摘要 本文需要解决的问题是如何根据就诊人员体内7种元素含量来判别某人是否患有疾病G和确定哪些指标是影响人们患疾病G的主要因素。通过解读题目可知，此类问题为典型的分析判别问题。我们先对数据进行了预处理，剔除了有异常数据的样本，然后采用元素分布判别法、马氏距离判别法和Fisher判别法，应用Excel、SPSS和MATLAB等软件来对某人是否患病进行判别，并通过绘制7种元素含量的折线图等来确定患该疾病的主要因素，最后应用综合判别法对之前的结论进行了检验。 对于问题一，在对数据预处理之后，我们删除了序号为10这个高度异常数据样本，然后我们分别采用元素分布判别法、马氏距离判别法和Fisher判别法对49个已知病例进行判别。对于元素分布判别法，我们通过数据预处理知道7种元素含量分布均符合正态分布，然后我们确定了以均值为大致中心的元素正常含量范围，得出其判别准确度为96%；对于马氏距离判别法，通过编写MATLAB程序（见附录）来进行判别，得出其判别准确度为90%；对于Fisher判别法，通过SPSS软件来进行判别，得到线性判别函数，其判别准确度为96%； 针对问题二：我们运用问题一中建立的三个判别模型对25名就诊人员（见附录）的化验结果进行检验，判别结果如下表1: 行对分析，我们初步判定元素4与元素5是影响人们患疾病G的主要因素，然后用方法一的三种判别方法进行检验，其准确度在85%以上； 对于问题四，我们根据问题三得出的主要因素，分别用三种判别方法对25名就诊人员进行判别，再与问题二的判别结果进行对比，可知它们判断结果之间的差异性最高为24%。 对于问题五，由于三种判别法都有不足，所以我们采用了综合判别法，将三种判别方法的结果进行综合判断，最终我们通过主要因素进行判别的差异性下降到了12%，与问题一的判断结果的一致性达到了88%。 关键词：马氏距离判别，Fisher判别，综合判别，MATLAB，SPSS