王几何练习题

《王几何》同步练习

一、基础巩固

1.给下列词语中加点的字注音。

须臾（）嘈杂（）绰号（）弥勒佛（）哄堂大笑（）．．．．．

2.指出下列句子中的错别字并改正。

（1）大家睁园了眼睛，认真而安静地坐在教室里，心中充满了好奇和渴望。（）

（2）我要大家牢记的是一种热爱知识和持之以亘的学习精神??（）

（3）一时间满教室鸭雀无声。（）

3.指出下列句子运用的描写方法。

（1）一个头方耳大、矮胖结实的中年人夹着一本厚书和一个大圆规、一个大三角板挤进门。（）

（2）矮胖老师站在讲台上，双目含笑，右嘴角微微斜翘，胖脸上一副得意扬扬的表情。（）

（3）矮胖老师缓缓转过身去，挥手在黑板上优雅地又写了三个大字：王几何。（）

（4）王老师??说：“这就是那些老同学给我取的绰号。天啦，本人太喜欢这美妙的绰号了!可惜，从来没有一个同学当面喊我王几何??”（）

4.为参加以“辛勤的园丁”为主题的演讲活动，一位同学搜集了下面三则材料，其中有一则不符合要求，请你帮他找出来，并说明理由。

材料一：明代文学家宋濂，自幼刻苦学习，乐以忘忧，求学时十分尊重老师，在老师面前毕恭毕敬，虚心求教，最终学有所成。

材料二：北京实验二小霍懋征老师，在几十年的教学生涯中，一直工作在第一线，80岁的时候还上讲台进行示范教学。

材料三：甘肃会宁县汉家岔乡教师王建林，坚持在贫困山村任教22年，他把自己比喻为山上的树，时日越久，扎根越深。

5.下列对消息内容的概括，最恰当的一项（）

据报道，5月8日，黑龙江佳木斯市第四中学门前，因驾驶员误操作，车

辆失控撞向学生。教师张丽莉在车祸瞬间将学生推向一旁，自己却被碾到车下，造成双腿截会，全身多处骨折，受伤的5名学生已有一人出院。

一场无情的车祸让张丽莉老师成为“折翼天使”，令人揪心，网友称她为“最美女教师”，她用行动诠释了一位教师的仁爱，人的瞬间反应，是本能的，来不及思考，来不及选择；是长期养成的习惯与品质的爆发，是人的素养与品德在刹那间的闪现。

张丽莉老师的“美”，绝不只是闪现在救人的这一瞬间，当急救车赶到，将她送到医院救治时，刀子还说“先救学生”；为了让班里学生在冬天能喝到热水，自己出钱为班级买电水壶；每个月拿出为数不多的工资买来面包、饼干给路远来不及吃早饭的学生；资历助班里一个低保家庭的孩子，每个月一百块钱，连寒暑假都不例外??

如果不是一场突如其来的车祸，张丽莉日常教学生活中的言行，还不为人所知。但事实上，这些点滴言行所体现的职业精神，丝毫不亚于救人的价值。

A.张丽莉老师车轮下舍身救学生，双腿截肢，全身多处骨折。

B.“最美女教师”不仅美在救人一瞬间，还美在日常生活之中。

C.一名驾驶员因操作失误，导致车辆的控撞向学生，有6名师生受伤。

D.网络上称赞张丽莉为“最美女教师”。

二、课内阅读

矮胖老师继续用黑板刷轻敲课桌，以镇住教室里的嘈杂声。“上几届有的同学说：王老师你画的那圆圈有啥了不起?我们也会画!”

胖得像弥勒佛一般的王老师，站在讲台上眉开眼笑：“现在，我就请同学们一个个上台来，用不着反手，只是正面徒手画圆和三角形??”

简直要让人笑破了肚子，几何课竟变成了图画课!

如此喜剧的事大家岂肯放过?转眼间，只见男女同学轮番走上讲台。

可是，大家哪里是用粉笔在黑板上画圆和画三角形?笑得双手发抖的同学们，一个个变得笨手笨脚，画的全是鸡蛋、鸭蛋、苹果、梨和丑陋的三角架! 人人都笑得满脸泪水，喉咙发肿。

几十年后。我依然可以对天发誓：这是我这辈子笑得最得意忘形、最舒畅、最厉害的一次。

几何老师在同学们快乐得泪流满面的大笑中结束了第一堂课。

王老师下课前的结束语是：“请注意，我并不是要大家死板地学我画圆、画三角形。我教了20多年中学几何，是一个一辈子热爱几何教学的教书匠，我反手画圆，只是向大家说明一个简单朴素的道理——只要功夫深，铁杵可以磨成针!我要大家牢记的是一种热爱知识和持之以恒的学习精神??”

1.请概括选文前六个自然段叙述的主要事件。

2.选文第一自然段在结构上有何作用？

3.请把下面两个反问句改成陈述句，并分析其表达效果有何不同。

（1）王老师你画的那圆圈有啥了不起?

（2）如此喜剧的事大家岂肯放过?

4.请写出一句你积累的与“只要功夫深，铁杵可以磨成针”意思相同的语句。

参考答案

一、1.ｙú cáo chuòｆó hōnɡ 2.（1）园—圆（2）亘—恒（3）鸭—鸦 3.（1）外貌描写、动作描写（2）神态描写（3）动作描写（4）语言描写

4.材料一写的是宋濂勤学尊师的故事。

5.B

二、1.大家徒手画几何图形遭失败。2.引出下面的情节。3.（1）王老师你画的那圆圈没啥了不起。（2）如此喜剧的事大家谁也不肯放过。改后虽然句意与原句相同，但语气远远没有原句强烈。既不能表现同学们的自大，也不能表现大家的兴高采烈、跃跃欲试。4.示例：骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。

几何概型测试题

、选择题 1、取一根长度为3cm 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么间的两段的长都不小于m 的概率是（）、不能确定发现表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间小于10分钟的概率是（） 3、在线段［0，3］上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（ 4、在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是（）、填空题 5、已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是 _________________ 。 &边长为2a 的正方形及其内切圆，随机向正方形内扔丢一粒豆子，则豆子落在圆和及正方形夹的部分的概率是 ___________ 。 7、在等腰直角三角形ABC 中，在斜线段AB 上任取一点M 则AM 的长小于AC 的长的概率是 _____________________ 。 8、在400ml 自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出 2ml 水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率是 _____________ 。几何概型测试题 2、某人睡午觉醒来, 1 12 1 60 丄 72 40 丄 25 1 250 1 500

9、两人相约8点到9点在某地会面，先到者等候后到者20分钟，过时就可离开, 这两人能会面的概率为_______________________ 。 10、公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的，则乘客候车不超过3分钟的概率是_____________ 。三、解答题 11、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形, 现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？ 12、在2L高产优质小麦种子中混入了一粒带白粉病的种子，从中随机取出10mL 求含有白粉病种子的概率是多少？

几何图形初步知识点及基础题

第四章几何图形初步一、知识结构二、回顾与思考 1、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。 2、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_______________。（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。 3、线段的中点及等分点的意义（1）若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。 4、角的定义和表示（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。（2）由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。从运动的角度来定义的。 5、角的表示： ①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。 6、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。 7、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为∠AOC= ∠COB 或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠ AOB 8、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。【练习】一、选择题： 1、下列说法正确的是( ) A.射线AB 与射线BA 表示同一条射线。 B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。 C.平角是一条直线。 D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900 ,则∠2=∠3； 2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔〕 A.210° B.30° C.150° D.60° 平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角两点之间，线段最短线段大小的比较角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线 O A B C

小学六年级几何图形练习题

图形与几何练习题填空： 1、A 圆和B 圆的半径比是5：3，它们的直径的比是（：），周长的比是（：），面积的比是（：）。 2、用一根6.28dm 长的铁丝弯成一个圆形铁环，这个铁环的直径是（）dm，面积是（）dm 2。 3、、一个圆的周长是12.56cm，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是（）。 4. 用一根31.4 分米长的铁丝围成一个圆，它的面积是（) 平方厘米，围 5.成一个正方形，它的面积是（) 平方厘米，最大面积是（) 。 6. 一个长方形的宽是长的3/8 ，如果宽增加10 厘米，则长方形变成正方形，原来长方形的周长是（），面积是（）。 7. 如果用一个通用公式概括正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形面积的公式，应该用（）面积公式。 7、一个直角三角形三条边分别是 6 厘米、8 厘米和10 厘米，那么，它的斜边上的高是（）。判断题 1. 两个扇形，半径较长的面积一定大。（） 2. 扇形的半径扩大 3 倍，圆心角扩大 2 倍，扇形的面积就扩大 6 倍。（） 3. 在同一圆中，圆面积是圆心角为60°的扇形的面积的 6 倍。（） 4. 一个扇形的面积是 A 平方分米，圆心角是18°，那么同它半径相等的圆的面积是20A平方分米。（）选择 1、如图⑴，从甲地到乙地，A、B 两条路的长度（）。 A. 路线A 长 B. 路线B 长 C. 同样长 B 甲A 乙图⑴图⑵ 2、如图⑵，两个图形中的阴影部分周长和面积大小关系是（）。 A. 周长和面积都相等 B. 周长不相等，面积相等 C.面积不相等，周长相等 4、用篱笆围一块梯形范围的苗圃（如图），一面利用围墙不用篱笆，这样共用去篱笆45 米。这块苗圃的面积是多少？ 7m 墙第 1 页共 4 页

几何概型经典练习题

几何概型题目选讲 1?在长为12 cm 的线段AB 上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段 AC , CB 的长，则该矩形面积 4 — 0+ 12— 8 2 解析：设AC = x ,由题意知x(12 — x)v 32? 0v x v 4或8v x v 12,所求事件的概率 P =―0+—— =-. 12 3 小于32 cm 2 的概率为( ) A.1 6 C.f D'4 2 .已知圆 C : x 2 y 2 =12,l : 4x 3y =25在圆上任取一点 P,设点P 到直线l 的距离小于2的事件为A 求P(A) 的值。解：P(A)= 3 ?设不等式组 ° 仝x < 2 表示的平面区域为 D.在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于 0< y w 2 2的概率是解析：坐标系中到原点距离不大于 2的点在以原点为圆心，2为半径的圆内及圆上, * 0W x < 2 ，表示的区域D 0W y < 2 nX 4 4 — 4 4— n 为边长为2的正方形及其内部，所以所求的概率为 —= 4 4 4 ?在区间［0,9］上随机取一实数x ,则该实数x 满足不等式 K log z x w 2的概率为 2 解析：由1W Iog 2x w 2,得2W x w 4，根据区间长度关系，得所求概率为 -. 5.在［—6,9］内任取一个实数 m ，设f(x) =— x 2 + mx + m,则函数f(x)的图像与x 轴有公共点的概率等于 ______________ . 解析：函数f(x)的图像与x 轴有公共点应满足 △= m 2 + 4m > 0,解得m W — 4或m 》0，又m € ［ — 6,9］，故—6< m W 2 + 9 44 —4 或 W m w 9,因此所求概率P =石 6 ?甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的. (1)如果甲船和乙船的停泊时间都是 4 停泊时间为4小时，乙船的停泊时间为小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率； ⑵如果甲船的 2小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率. 解析：(1)设甲、乙两船到达时间分别为 x 、y ,贝U 0< x v 24,0< y v 24 且 y — x > 4 或 y — x < — 4. 0< x v 24, 作出区域 0W y v 24, y — x > 4或 y — x v — “两船无需等待码头空出”为事件 1 2 X-X 20 X 20 2 _______ _ 25 24 X 24 — 36. ⑵当甲船的停泊时间为 4小时，乙船的停泊时间为 2小时，两船不需等待码头空出，贝U 满足x — y >2或y — x >4. 设在上述条件时“两船不需等待码头空出”为事件 B ,画出区域 A ，贝U P(A)=

几何图形初步练习题(含答案)

第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形第1课时立体图形与平面图形 1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( ) 2.下列图形不是立体图形的是( ) A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆 3.下列图形属于棱柱的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.将下列几何体分类：其中柱体有，锥体有，球体有(填序号). 5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆

个. 6.把下列图形与对应的名称用线连起来：圆柱四棱锥正方体三角形圆

第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是( ) 2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个三角形的是( ) 3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形，则这个几何体可以是( ) 4.下面图形中是正方体的展开图的是( ) 5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是( ) A.1 B.4 C.5 D.2 6.指出下列图形分别是什么几何体的展开图( 将对应的

几何体名称写在下方的横线上).

4.1.2 点、线、面、体 1.围成圆柱的面有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不对 3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识. (1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明； (2)用棉线“切”豆腐表明； (3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明. 4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来. 5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？

小学数学——简单几何图形

简单几何图形本专题共设计了七个课时（变动范围为两个课时），内容包括：直线、射线、线段和角；长方形、正方形的初步认识和垂线、平行线；长、正方形的周长和面积；平行四边形、三角形和梯形；圆。主要针对三年级级以上学生开设，也可适当选择一二课时的内容向一二年级的学生解说，而对于高年级学生，因对一二课时的内容了解较多，可视情况适当删减其中的内容，而对于简单几何图形，这几个课时重在培养学生的动手能力、自学探索能力及锻炼团队合作精神，希望大家可以在快乐中学到知识。另外，中间贯穿了“转化”的重要数学思想，涉及一些课外的知识，希望可以开拓学生的视野。第一课时一、直线、射线和线段和角： 1、直线、射线和线段概念及异同点(直线：过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线。射线：直线上的一点，可向一方无限延伸。线段：直线上两点间的一段。）三线表示： A a B 线段有两种表示方法：线段：（1）用线段的两个端点的大写字母表示：线段Array AB或线段BA；（2）用一个小写字母表示：线段a；注：线段AB 和线段BA表示同一条线段。射线：一条射线可用它的端点和射线上另一点来表示：射线OP 注：（1）表示端点的字母必须写在另一个字母的前面；（2）同一条射线可以有不同的表示方法：射线OP或射线OC 直线：直线有两种表示方法：（1）用直线上的两个大写字母表示：直线MN或直线NM；（2）用一个小写字母表示：直线b；注：直线MN或直线NM表示同一条直线。初显身手： 2、找出图中的线段，射线和直线，并用所标的字母表示。 A B C

。。。解：线段：线段AB，线段AC，线段BC 射线：射线AB（或射线AC），射线CB（射线CA），射线BA，射线BC 直线：直线AB（或直线AC，或直线BC）小试牛刀： B 1.如图，从A地到B地有3条路，走哪条路相对近一些？ 3 答：走第3条路相对近些。 2、从A地到B地能否修一条最短的路？如果能，你认为 2 应该怎么修，说说你的理由。 A 1 答：连接图中A,B两地的线段为最短的路。 3、由上述两小题的思考，你认为在两点之间的所有连线中，什么样是最短的？答：两点之间的所有连线2中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 2、认识角（1）引：游戏：十秒钟内过一点可以画几条射线？试画,讨论结论：过一点可以画无数条射线，这一点称为公共端点。观察:找一找生活中的角，比一比 (2)概念：从一点引出两条射线所组成的图形是角 (3)通过操作，引导学生找出角的大小和什么有关。学生用准备的两个硬纸条做成的活动角，按住一个纸条不动，转动另一个纸条，可以出现各种形状、大小不同的角问题：角的大小和什么有关？（跟长度无关）（4）比较角的大小（三角板演示）：先使两个角的顶点和一边重合，再看另一边，哪个角的边在外面，哪个角就大，如果另一条边也重合，说明这两个角相等。（5）角的分类及基本含义：直角、钝角、锐角、平角、周角 2、直线、射线和线段的画法

概率论与数理统计习题集及答案

《概率论与数理统计》作业集及答案第1章概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则（1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ，（4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。 2. 第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中随机地取一个球，求取到红球的概率。

初一数学几何图形初步知识点汇总

初一数学几何图形初步知识点汇总 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

方向教育《几何图形初步》1 一、知识结构框图二、具体知识点梳理（一）几何图形(是多姿多彩的) 平面图形：三角形、四边形、圆等. 1、几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 主（正）视图---------从正面看； 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看；俯视图---------------从上面看.

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的. （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. （2）点动成线，线动成面，面动成体. （二）直线、射线、线段 1、基本概念 2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形：符号：若点M是线段AB的中点，则AM=1/2BM=AB，AB=2AM=2BM. 5、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短. 6、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.

(完整)六年级几何图形练习题

六年级几何图形练习题 1、下图ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 2、求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 3、求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 4、求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

5、在半径为10厘米，圆心角为90°的扇形中，分别以两条半径的中点E和F为圆心，以扇形半径之半为半径，画两个半圆交于D。求图中阴影部分的面积（如下图）。 6、求出下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 7、求出下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 8、下图，直径AB=20厘米，阴影Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积大7平方厘米，求BC的长。 9、如下图，四个圆的直径均为4厘米，求阴影部分面积。（单位：厘米）

10、下图中各小圆的半径为1，求该图中阴影部分的面积。 11、已知右图中两个正方形的边长分别是3厘米和6厘米，求阴影部分的面积。 12、下图的中的正方形的边长是2厘米，以圆弧为分界线的Ⅰ、Ⅱ两部的面积的差是多少平方厘米？（ =3.14） 12、如下图，已知直角三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

13、如下图，O为圆心CO垂直于AB，三角形ABC的面积是45平方厘米，以C为圆心，CA为半径画弧将圆分成两部分，求阴影部分的面积。 14、如下图扇形的半径OA=OB=6厘米。角AOB等于45°，AC垂直OB于C点，那么图中阴影部分面积是多少平方厘米？（ =3.14） 15、求下列图形的阴影部分。 16、下图中长方形的面积是

18、把一块1.35公顷的长方形田地划分成两部分（如下图），其中三角形田地比梯形田地少0.81公顷，三角形的底是60米。这块长方形地的长和宽各是多少米？ 19、如下图，半圆的直径是10厘米，阴影部分甲比乙的面积少1.25平方厘米，求三角形△ABC的边OA的长。 20、如下图，已知直角三角形ABC中，AB边上的高是4.8厘米，求阴影部分的面积。 21、如下图，把一个圆剪成一个近似的长方形，已知长方形的周长是33.12厘米，求阴影部分面积。

古典概型和几何概型练习题

古典概型和几何概型一选择题（每小题5分，共计60分。请把选择答案填在答题卡上。） 1. 同时向上抛100个铜板，落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为对这100个铜板下面情况更可能正确的是 A.这100个铜板两面是一样的 E.这100个铜板两面是不同的 C. 这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的 D. 这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的 2. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28,那么摸出黒球的概率是 A. 0.42 B . 0.28 C . 0.3 D . 0.7 3. 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 A.至少有一个红球与都是黒球 B .至少有一个黒球与都是黒球 C.至少有一个黒球与至少有1个红球 D .恰有1个黒球与恰有2个黒球 4. 在40根纤维中，有12根的长度超过30mm ，从中任取一根，取到长度超过30mm 的纤维的概率是 5. 先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是 A. 30 B 40 12 C . 12 D .以上都不对 40 30

6.设代B为两个事件，且P A 0.3，则当（时一定有P B 0.7 A. A与B互斥B . A与B对立C. A B D. A不包含B 7.在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第4路或第8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等, 则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于 A. 1 B. 2 -C. 3 8.某小组共有10名学生, 其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为 A. — B. 15 § C. 15

初中数学几何图形初步技巧及练习题

初中数学几何图形初步技巧及练习题一、选择题 1．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（） A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大【答案】C 【解析】如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图，故选C． 2．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是 A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）【答案】D 【解析】【详解】解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，

∵点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0）， ∴B ′点坐标为：（-3，0），则OB′=3 过点A 作AE 垂直x 轴，则AE=4，OE=1 则B′E=4，即B′E=AE ，∴∠EB ′A=∠B ′AE ， ∵C ′O ∥AE ， ∴∠B ′C ′O=∠B ′AE ， ∴∠B ′C ′O=∠EB ′A ∴B ′O=C ′O=3， ∴点C ′的坐标是（0，3），此时△ABC 的周长最小．故选D ． 3．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2,3BE AE BE ==，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是（） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 【答案】C 【解析】【分析】连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB+PE 的值最小，进而利用勾股定理求出即可．【详解】解：如图，连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB PE +的值最小 ∵四边形ABCD 是正方形 B D ∴、关于A C 对称 PB PD =∴

古典概型和几何概型练习题

1 古典概型和几何概型一选择题（每小题5分，共计60分。请把选择答案填在答题卡上。） 1．同时向上抛100个铜板，落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为对这100个铜板下面情况更可能正确的是Ａ．这100个铜板两面是一样的Ｂ．这100个铜板两面是不同的Ｃ．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的Ｄ．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的 2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是 A ．0.42 B ．0.28 C ．0.3 D ．0.7 3．从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 A ．至少有一个红球与都是黒球 B ．至少有一个黒球与都是黒球 C ．至少有一个黒球与至少有1个红球 D ．恰有1个黒球与恰有2个黒球 4．在40根纤维中，有12根的长度超过30mm ，从中任取一根，取到长度超过30mm 的纤维的概率是 A ．4030 B ．4012 C ．30 12 D ．以上都不对 5．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是 A ．81 B ． 83 C ． 85 D ． 8 7 6．设,A B 为两个事件，且()3.0=A P ，则当（）时一定有()7.0=B P A ．A 与B 互斥 B ．A 与B 对立Ｃ．B A ? Ｄ． A 不包含B 7．在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第4路或第8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于 A.21 B. 32 C.53 D.5 2 8. 某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为 A.157 B.158 C.5 3 D.1 9. 从全体3位数的正整数中任取一数，则此数以2为底的对数也是正整数的概率为 A.2251 B.3001 C.450 1 D.以上全不对 10. 取一根长度为3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m 的概率是. A.21 B.31 C.4 1 D.不确定 11. 已知地铁列车每10 min 一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是 A. 101 B.91 C.111 D.8 1 12. 在1万 km 2的海域中有40 km 2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是. A.251 1 B.2491 C.2501 D.2521

几何图形初步知识点训练及答案

几何图形初步知识点训练及答案一、选择题 1．下列图形不是正方体展开图的是（） A．B． C．D．【答案】D 【解析】【分析】根据正方体展开的11种形式对各选项分析判断即可【详解】 A、B、C是正方体展开图，错误； D折叠后，有2个正方形重合，不是展开图形，正确故选：D 【点睛】本题是空间想象力的考查，解题关键是在脑海中折叠图形，看是否满足条件 2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（） A．20°B．30°C．35°D．50° 【答案】C 【解析】【分析】由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】解：

由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，又∵a ∥b ，所以∠2=∠3=35°．故选C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质. 3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是() A ． B ． C ． D ．【答案】B 【解析】根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B ． 4．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2,3BE AE BE ==，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是（）

A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【解析】【分析】连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．【详解】 +的值最小解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB PE ∵四边形ABCD是正方形 ∴、关于AC对称 B D ∴ = PB PD ∴+=+= PB PE PD PE DE == Q BE AE BE 2,3 AE AB ∴== 6,8 22 ∴=+=； 6810 DE +的最小值是10，故PB PE 故选：C．【点睛】本题考查了轴对称——最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出． 5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（） A．B．C．D．【答案】C 【解析】【分析】

几何图形练习题

几何图形练习题（一）（运用平移、翻折与旋转不、割补等法求面积类）1、下图ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 2、求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 3、求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

4、求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 5、在半径为10厘米，圆心角为90°的扇形中，分别以两条半径的中点E和F为圆心，以扇形半径之半为半径，画两个半圆交于D。求图中阴影部分的面积（如下图）。 6、求出下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 7、求出下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

8、下图，直径AB=20厘米，阴影Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积大7平方厘米，求BC的长。 9、如下图，四个圆的直径均为4厘米，求阴影部分面积。（单位：厘米） 10、下图中各小圆的半径为1，求该图中阴影部分的面积。 11、已知右图中两个正方形的边长分别是3厘米和6厘米，求阴影部分的面积。 12、下图的中的正方形的边长是2厘米，以圆弧为分界线的Ⅰ、Ⅱ两部的面积的差是多少平

方厘米？（ =3.14） 12、如下图，已知直角三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。 13、如下图，O为圆心CO垂直于AB，三角形ABC的面积是45平方厘米，以C为圆心，CA为半径画弧将圆分成两部分，求阴影部分的面积。 14、如下图扇形的半径OA=OB=6厘米。角AOB等于45°，AC垂直OB于C点，那么

图中阴影部分面积是多少平方厘米？（π=3.14） 15、下图中，图①是一个直径为3厘米的半圆，AB是直径，让A点不动，整个半圆逆时针旋转60°角，此时B 点移动到B′（如图②）。那么，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π=3.14） 16、求下列图形的阴影部分。 19、如下图，半圆的直径是10厘米，阴影部分甲比乙的面积少1.25平方厘米，求三角形△ABC的边OA的长。

第15章简单几何体复习与小结(教师版)

第15章简单几何体(教师版) 复习与小结一．要点呈现 1、多面体的结构特征：（1）棱柱：有两个面互相平行，其余各面是平行四边形，且相邻两个面的交线都互相平行．（2）棱锥：有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形．（3）圆柱：旋转图形矩形，旋转轴：矩形的一条边所在的直线．（4）圆锥：旋转图形直角三角形，旋转轴：一条直角边所在的直线．（5）球：旋转图形半圆，旋转轴：半圆的直径所在的直线． 2、平行投影与直观图：空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是：（1）原图形中x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中，x 轴、y 轴的夹角为45?，z 轴与x 轴和y 轴所在平面垂直．（2）原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别平行于坐标轴．平行于y 轴和z 轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于x 轴的线段长度在直观图中取原长度一半． 3、特殊的棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱；侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱是正棱柱；底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体；侧棱垂直于底面的平行六面体叫做直平行六面体；底面是矩形的直平行六面体叫做长方体；棱长都相等的长方体叫做正方体；其中长方体对角线的平方等于同一顶点上三条棱长度的平方和 . 4、特殊的棱锥：如果棱锥的底面为正多边形，且各侧面是全等的等腰三角形，那么这样的棱锥称为正棱锥，它的各侧面底边上的高均相等，叫做斜高；侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为正四面体 . 5、在推导几何体体积公式时，我们应用了祖暅原理，该原理的意思是两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等 . 6、两点间的球面距离的定义是：经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧长度叫两点间的球面距离 . 二．范例导析【例1】三棱锥O-ABC 的三条棱OA, OB, OC 两两垂直，OA=1，OB=OC=2，求：（1）内切球表面积；（2）外接球体积. 分析：通过体积相等法求内切球的半径；怎样找外接球的球心？解答：（1）内切球的半径为：45r -=8825 -；（2）外接球的半径为：32R =，体积为92 π.

概率论套练习题及答案

《概率论与数理统计》同步练习册学号＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿专业＿＿＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿＿＿广东省电子技术学校继续教育部二O一O年四月

练习一一、选择题 1．设A ，B ，C 表示三个随机事件，则A B C 表示（A ）A ，B ，C 中至少有一个发生；（B ）A ，B ，C 都同时发生；（C ）A ，B ，C 中至少有两个发生；（D ）A ，B ，C 都不发生。 2．已知事件A ，B 相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.8，则P （A B ）＝ (A) 0.65 ; (B) 1.3; (C)0.9; (D)0.3。3．设X ～B （n ，p ），则有（A ）E （2X －1）＝2np ；（B ）E （2X ＋1）＝4np ＋1；（C ）D （2X ＋1）＝4np （1－p ）＋1；（D ）D （2X －1）＝4np （1－p ）。 4．X 的概率函数表（分布律）是 xi －1 0 1 pi 1/ 4 a 5/12 则a ＝（）（A ）1/3；（B ）0；（C ）5/12；（D ）1/4。 5．常见随机变量的分布中，数学期望和方差一定相等的分布是（A ）二项分布；（B ）标准正态分布；（C ）指数分布；（D ）泊松分布。二、填空题 6．已知:A={x|x<3} ,B={x|2a 有（1）-= -=-2 1)(1)(a F a F ? a dx x p 0 )(；（2）P （1 )(2)-=ξ。