辽宁省大连市中山区2018年中考数学模拟试卷及答案解析.doc
2018年辽宁省大连市中山区中考数学模拟试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．如果|a|＝a，下列各式成立的是（）
A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0
2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）
A．B．
C．D．
3．下列计算正确的是（）
A．a3+a2＝a5B．a3?a2＝a5C．（2a2）3＝6a6D．a6÷a2＝a3
4．计算：＝（）
A．1B．2C．1+D．
5．已知等腰三角形的一个内角为40°，则它的另外两个角的度数为（）A．70°，70°B．40°，70°
C．100°，40°D．70°，70°或100°，40
6．面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（）
A．60分B．70分C．80分D．90分
7．一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的2个红球和1个黑球，随机从中摸出一球，放回充
分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到黑球的概率是（）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1＝∠2＝22.5°，下列结论：①∠1＝∠3；②BD+DH ＝AB；③2AH＝BH；④若DF⊥BE于点F，则AE﹣FH＝DF．其中正确的结论是（）
A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为．
10．已知m＞6，则关于x的不等式（6﹣m）x＜m﹣6的解集为
11．如果点（m，﹣2m）在双曲线上，那么双曲线在象限．
12．如图，在圆O中有折线ABCO，BC＝6，CO＝4，∠B＝∠C＝60°，则弦AB的长为．
13．已知关于x的二次函数y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若3＜m＜4，则a的取值范围是．
14．如图，在一笔直的东西走向的沿湖道路上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏西45°的方向，AC＝4km，则BC＝km．
15．如图，已知圆锥的母线SA的长为4，底面半径OA的长为2，则圆锥的侧面积等于．
16．一次函数y＝kx﹣2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是．
三．解答题（共4小题，满分39分）
17．（9分）计算：
（1）﹣+
（2）（﹣）（+）+（﹣1）2
18．（9分）解方程：x2﹣5x+3＝0．
19．（9分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．求证：AE＝CF．
20．（12分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？
（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？
四．解答题（共3小题，满分28分）
21．（9分）松滋临港贸易公司现有480吨货物，准备外包给甲、乙两个车主来完成运输任务，已知甲车主单独完成运输任务比乙车主单独完成任务要多用10天，而乙车主每天运输的吨数是甲车主的1.5倍，公司需付甲车主每天800元运输费，乙车主每天运输费1200元，同时公司每天要付给发货工人200元工资．
（1）求甲、乙两个车主每天各能运输多少吨货物？
（2）公司制定如下方案，可以单独由甲乙任意一个车主完成，也可以由两车主合作完成．请你通过计算，帮该公司选择一种既省钱又省时的外包方案．
22．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝相交于点A（m，6）和点B（﹣3，n），直线AB与y轴交于点C．
（1）求直线AB的表达式；
（2）求AC：CB的值．
23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，P在BA的延长线上，C为圆上一点，且∠PCA＝∠B．（1）求证：PC与⊙O相切；
（2）若PA＝4，⊙O的半径为6，求BC的长．
五．解答题（共3小题，满分35分）
24．（11分）将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．
（1）如果M为CD边的中点，求证：DE：DM：EM＝3：4：5；
（2）如果M为CD边上的任意一点，设AB＝2a，问△CMG的周长是否有与点M的位置关系？
若有关，请把△CMG的周长用含CM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由．
25．（12分）如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的点E处，折痕为FH，
点C落在Q处，EQ与BC交于点G，若tan∠AEF＝
（1）求证：△AEF∽△BGE；
（2）求△EBG的周长．
26．（12分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．
（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM 周长的最小值；若不存在，请说明理由．
2018年辽宁省大连市中山区中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．如果|a|＝a，下列各式成立的是（）
A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0
【分析】由条件可知a是绝对值等于本身的数，可知a为0或正数，可得出答案．
【解答】解：∵|a|＝a，
∴a为绝对值等于本身的数，
∴a≥0，
故选：C．
【点评】本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它本身的数有0和正数（即非负数）是解题的关键．
2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）
A．B．
C．D．
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由展开图的特征选择答案即可．
【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱，
因此图A是圆柱的展开图．
故选：A．
【点评】此题由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．
3．下列计算正确的是（）
A．a3+a2＝a5B．a3?a2＝a5C．（2a2）3＝6a6D．a6÷a2＝a3
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、a3+a2，无法计算，故此选项错误；
B、a3?a2＝a5，正确；
C、（2a2）3＝8a6，故此选项错误；
D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．计算：＝（）
A．1B．2C．1+D．
【分析】按同分母分式的减法法则计算即可．
【解答】解：法一、
＝
＝
＝1．
故选：A．
法二、
＝+﹣＝1．
故选：A．
【点评】本题考查了分式的减法．掌握同分母分式的减法法则是解决本题的关键．
5．已知等腰三角形的一个内角为40°，则它的另外两个角的度数为（）A．70°，70°B．40°，70°
C．100°，40°D．70°，70°或100°，40
【分析】已知给出了一个内角是40°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立．
【解答】解：分情况讨论：
（1）若等腰三角形的顶角为40°时，另外两个内角＝（180°﹣40°）÷2＝70°；
（2）若等腰三角形的底角为40°时，它的另外一个底角为40°，顶角为180°﹣40°﹣40°＝100°．
故选：D．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
6．面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（）
A．60分B．70分C．80分D．90分
【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法可以解答本题．
【解答】解：70×+80×+60×
＝14+32+24
＝70（分），
故选：B．
【点评】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
7．一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的2个红球和1个黑球，随机从中摸出一球，放回充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到黑球的概率是（）
A．B．C．D．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黑球的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，两次都摸到黑球的有1种情况，
∴两次都摸到黑球的概率是，
故选：C．
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．
8．如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1＝∠2＝22.5°，下列结论：①∠1＝∠3；②BD+DH ＝AB；③2AH＝BH；④若DF⊥BE于点F，则AE﹣FH＝DF．其中正确的结论是（）
A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④
【分析】根据角平分线、高、等腰直角三角形的性质依次判断即可得出答案．
【解答】解：①∵∠1＝∠2＝22.5°，
又∵AD是高，
∴∠2+∠C＝∠3+∠C，
∴∠1＝∠3，
②∵∠1＝∠2＝22.5°，
∴∠ABD＝∠BAD，
∴AD＝BD，
又∵∠2＝∠3，∠ADB＝∠ADC，
∴△BDH≌△ADC，
∴DH＝CD，
∵AB＝BC，
∴BD+DH＝AB，
③无法证明，
④可以证明，
故选：C．
【点评】本题主要考查了角平分线、高、等腰直角三角形的性质，比较综合，难度适中．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为﹣5．
【分析】根据题意得出x+2+2x+10＝﹣2+（﹣1）+（2x+10），进而求出答案．
【解答】解：由题意可得：x+2+2x+10＝﹣2+（﹣1）+（2x+10），
整理得：3x+12＝2x+7，
解得：x＝﹣5，
故答案为：﹣5．
【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确得出关于x的等式是解题关键．
10．已知m＞6，则关于x的不等式（6﹣m）x＜m﹣6的解集为x＞﹣1
【分析】根据题意判断出6﹣m的正负，求出不等式的解集即可．
【解答】解：∵m＞6，
∴6﹣m＜0，
不等式解集为x＞﹣1，
故答案为：x＞﹣1
【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．如果点（m，﹣2m）在双曲线上，那么双曲线在第二、四象限．【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标特征：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k可得k＝﹣2m2＜0，根据反比例函数的性质可得答案．
【解答】解：∵点（m，﹣2m）在双曲线（k≠0）上，
∴m?（﹣2m）＝k，
解得：k＝﹣2m2，
∵﹣2m2＜0，
∴双曲线在第二、四象限．
故答案为：第二、四．
【点评】此题主要考查了反比例函数图象上的点的坐标特征，以及反比例函数的性质，关键是掌握图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．
12．如图，在圆O中有折线ABCO，BC＝6，CO＝4，∠B＝∠C＝60°，则弦AB的长为10．
【分析】作OD⊥AB垂足为D，利用垂径定理得AB＝2BD，作OE∥AB交BC于E，构造等边△
COE，过E点作EF⊥AB，垂足为F，得Rt△BEF，而∠B＝60°，可得BF＝BE，再根据BD ＝BF+DF求BD．
【解答】解：如图，作OD⊥AB垂足为D，OE∥AB交BC于E，过E点作EF⊥AB，垂足为F，∵OE∥AB，
∴△COE为等边三角形，
∴OE＝CE＝OC＝4，
∵OD⊥AB，EF⊥AB，
∴DF＝OE＝4，BE＝BC﹣CE＝2，
在Rt△BEF中，∵∠B＝60°，
∴BF＝BE＝1，
∴BD＝BF+DF＝1+4＝5，
由垂径定理，得AB＝2BD＝10．
故答案为：10
【点评】本题考查了垂径定理，等边三角形的性质．关键是通过作辅助线，得出等边三角形，30°的直角三角形，利用垂径定理求AB．
13．已知关于x的二次函数y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若
3＜m＜4，则a的取值范围是＜a＜或﹣4＜a＜﹣3．
【分析】先用a表示出抛物线与x轴的交点，再分a＞0与a＜0两种情况进行讨论即可．【解答】解：∵y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a＝（ax﹣1）（x+a），
∴当y＝0时，x1＝，x2＝﹣a，
∴抛物线与x轴的交点为（，0）和（﹣a，0）．
∵抛物线与x轴的一个交点的坐标为（m，0）且3＜m＜4，
∴当a＞0时，3＜＜4，解得＜a＜；
当a＜0时，3＜﹣a＜4，解得﹣4＜a＜﹣3．
故答案为：＜a＜或﹣4＜a＜﹣3．
【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，关键是在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．
14．如图，在一笔直的东西走向的沿湖道路上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东
60°的方向，在码头B北偏西45°的方向，AC＝4km，则BC＝2km．
【分析】作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中利用三角函数求得CD的长，然后在Rt△BCD中求得BC的长．
【解答】解：作CD⊥AB于点B．
∵在Rt△ACD中，∠CAD＝90°﹣60°＝30°，
∴CD＝AC?sin∠CAD＝4×＝2（km），
∵Rt△BCD中，∠CBD＝90°，
∴BC＝CD＝2（km），
故答案是：2．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，作出辅助线，转化为直角三角形的计算，求得BC的长是关键．
15．如图，已知圆锥的母线SA的长为4，底面半径OA的长为2，则圆锥的侧面积等于8π．
【分析】圆锥的侧面积就等于母线长乘底面周长的一半．依此公式计算即可．
【解答】解：侧面积＝4×4π÷2＝8π．
故答案为8π．
【点评】本题主要考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面积的计算可以转化为扇形的面积的计算，理解圆锥与展开图之间的关系．
16．一次函数y＝kx﹣2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是k＜0．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，利用一次函数的性质可知：当一次函数的系数小于零时，一次函数的函数值y随着自变量x的增大而减小，即可得到答案．
【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣2，y随x的增大而减小，
所以一次函数的系数k＜0，
故答案为：k＜0．
【点评】此题主要考查了一次函数图象与系数的关系，正确记忆一次函数的性质是解题关键．三．解答题（共4小题，满分39分）
17．（9分）计算：
（1）﹣+
（2）（﹣）（+）+（﹣1）2
【分析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；
（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再计算加减可得．
【解答】解：（1）原式＝4﹣3+＝；
（2）原式＝5﹣2+4﹣2＝7﹣2．
【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．
18．（9分）解方程：x2﹣5x+3＝0．
【分析】找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
【解答】解：这里a＝1，b＝﹣5，c＝3，
∵△＝25﹣12＝13，
∴x＝，
则x1＝，x2＝．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣公式法，利用此方法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，然后当根的判别式大于等于0时，代入求根公式即可求出解．19．（9分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．求证：AE＝CF．
【分析】由AE与CF平行，得到一对内错角相等，可得出领补角相等，由四边形ABCD为平行四边形，得到AD与BC平行且相等，利用AAS得到三角形ADE与三角形CBF全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．
【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∴∠ADE＝∠CBF，
∵AE∥CF，
∴∠AEF＝∠CFE，
∴∠AED＝∠CFB，
∴△ADE≌△CBF，
∴AE＝CF．
【点评】此题考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
20．（12分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？
（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？
【分析】（1）根据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图；
（2）根据D的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数；
（3）利用总体人数与A组所占比例即可得出A级学生人数．
【解答】解：（1）总人数是：10÷20%＝50，
则D级的人数是：50﹣10﹣23﹣12＝5．
条形统计图补充如下：
；
（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1﹣46%﹣20%﹣24%＝10%；
D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%＝36°；
（3）∵A级所占的百分比为20%，
∴A级的人数为：600×20%＝120（人）．
【点评】此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和扇形图统计图的应用，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．
四．解答题（共3小题，满分28分）
21．（9分）松滋临港贸易公司现有480吨货物，准备外包给甲、乙两个车主来完成运输任务，已知甲车主单独完成运输任务比乙车主单独完成任务要多用10天，而乙车主每天运输的吨数是甲车主的1.5倍，公司需付甲车主每天800元运输费，乙车主每天运输费1200元，同时公司每天要付给发货工人200元工资．
（1）求甲、乙两个车主每天各能运输多少吨货物？
（2）公司制定如下方案，可以单独由甲乙任意一个车主完成，也可以由两车主合作完成．请你通过计算，帮该公司选择一种既省钱又省时的外包方案．
【分析】（1）设甲车主每天能运输x吨货物，则乙车主每天能运输1.5x吨货物，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合甲车主单独完成运输任务比乙车主单独完成任务要多用10天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）根据工作时间＝工作总量÷工作效率及总费用＝每日所需费用×运输天数，分别求出甲车主单独完成、乙车主单独完成及甲、乙两车主合作完成所需时间及总费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设甲车主每天能运输x吨货物，则乙车主每天能运输1.5x吨货物，
根据题意得：﹣＝10，
解得：x＝16，
经检验，x＝16是原方程的解，且符合题意，
∴1.5x＝24．
答：甲车主每天能运输16吨货物，乙车主每天能运输24吨货物．
（2）甲车主单独完成所需时间为480÷16＝30（天），
乙车主单独完成所需时间为480÷24＝20（天），
甲、乙两车主合作完成所需时间为480÷（16+24）＝12（天），
甲车主单独完成所需费用为30×（800+200）＝30000（元），
乙车主单独完成所需费用为20×（1200+200）＝28000（元），
甲、乙两车主合作完成所需费用为12×（800+1200+200）＝26400（元）．
∵30000＞28000＞26400，30＞20＞12，
∴该公司选择由两车主合作完成既省钱又省时．
【点评】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；
（2）分别求出三种外包方案所需时间及总费用．
22．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝相交于点A（m，6）和点B（﹣3，n），直线AB与y轴交于点C．
（1）求直线AB的表达式；
（2）求AC：CB的值．
【分析】（1）根据反比例函数的解析式可得m和n的值，利用待定系数法求一次函数的表达式；
（2）作辅助线，构建平行线，根据平行线分线段成比例定理可得结论．
【解答】解：（1）∵点A（m，6）和点B（﹣3，n）在双曲线，
∴6m＝6，﹣3n＝6，
m＝1，n＝﹣2．
∴点A（1，6），点B（﹣3，﹣2）．…（2分）
将点A、B代入直线y＝kx+b，
得，
解得…（4分）
∴直线AB的表达式为：y＝2x+4．…（5分）
（2）分别过点A、B作AM⊥y轴，BN⊥y轴，垂足分别为点M、N．…（6分）
则∠AMO＝∠BNO＝90°，AM＝1，BN＝3，…（7分）
∴AM∥BN，…（8分）
∴．…（10分）
【点评】本题是一次函数和反比例函数的综合问题，考查了反比例函数和一次函数的交点问题，将点的坐标代入解析式中可得交点坐标，对于交点问题：可利用方程组的解来求两函数的交点坐标；本题还考查了平行线分线段成比例定理．
23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，P在BA的延长线上，C为圆上一点，且∠PCA＝∠B．（1）求证：PC与⊙O相切；
（2）若PA＝4，⊙O的半径为6，求BC的长．
【分析】（1）连接OC，如图，利用圆周角定理得∠2+∠3＝90°，再证明∠1＝∠3，则∠1+∠2＝90°，然后根据切线的判定定理可得到PC与⊙O相切；
（2）先利用勾股定理得到PC＝8，再证明△PAC∽△PCB，利用相似比得＝，然后在Rt△
ABC中，利用勾股定理得到BC2+BC2＝122，从而解BC的方程即可．
【解答】（1）证明：连接OC，如图，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，即∠2+∠3＝90°，
∵∠1＝∠B，∠3＝∠B，
∴∠1＝∠3，
∴∠1+∠2＝90°，即∠PCO＝90°，
∴OC⊥PC，
∴PC与⊙O相切；
（2）解：在Rt△POC中，PC＝＝＝8，
∵∠CPA＝∠BPC，∠1＝∠B，
∴△PAC∽△PCB，
∴＝＝＝，
在Rt△ABC中，∵AC2+BC2＝AB2，
∴BC2+BC2＝122，
∴BC＝．
【点评】本题考查了切线的判定与性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
圆的切线垂直于经过切点的半径．判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”．也考查了圆周角定理．
五．解答题（共3小题，满分35分）
24．（11分）将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．
（1）如果M为CD边的中点，求证：DE：DM：EM＝3：4：5；
（2）如果M为CD边上的任意一点，设AB＝2a，问△CMG的周长是否有与点M的位置关系？
若有关，请把△CMG的周长用含CM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由．
2017年大连市中考数学试卷(word解析版)
2017年大连市中考数学试卷(word 解析版） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．3 D ． 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A ．圆锥 B ．长方体 C ．圆柱 D ．球 3．计算﹣的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．计算（﹣2a 3）2的结果是（ ） A ．﹣4a 5 B ．4a 5 C ．﹣4a 6 D ．4a 6 5．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若直线a ∥b ，∠1=108°，则∠2的度数为（ ） A ．108° B ．82° C ．72° D ．62° 6．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A （﹣1，﹣1），B （1，2），平移线段AB ，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（ ） A ．（4，2） B ．（5，2） C ．（6，2） D ．（5，3）
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（） A．2a B．2 a C．3a D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．计算：﹣12÷3=． 10．下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 则该校女子排球队队员年龄的众数是岁． 11．五边形的内角和为． 12．如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O的半径为cm． 13．关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为．14．某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为． 15．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此 时，B处与灯塔P的距离约为n mile．（结果取整数，参考数据：≈ 1.7，≈1.4）
2018年辽宁省大连市中考数学试卷(含答案与解析)
---------------- 密 ★启用前 此 _ -------------------- __ 1. -3 的绝对值是 __ __ A .3 B . -3 C . 1 __ 3 D . - 3 _号 卷 --------------------面直角坐标系中,点 (-3,2 ) 所在的象限是 考 __ __ __ _ _ ( ) 的结果是 3.计算 x 3 __ 上 __ _ 答 -------------------- ) __ __ _ -------------------- A . 1 ( 9.如图,一次函数 y = k x + b 的图象与反比例函数 y = 2 的图象相交于 A (2,3 ) , B (6,1) ------------- 绝 在 -------------------- 辽宁省大连市 2018 年中考数学试卷 数 学 _ __ 1 __ 生 __ _ _ _ _ A . x 5 B . 2x 3 C . x 9 D . x 6 _ _ _ _ 4.如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图,图中 ∠α 的度数为 _ _ 名 __ 姓 _ _ _ __ __ __ _ 题 校 学 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 个选项正确) ( ) 2.在平 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2 -------------------- ) ( A .圆柱 B .圆锥 C .三棱柱 D .长方体 6.如图,菱形 ABCD 中,对角线 AC , BD 相交于点 O ,若 AB = 5 , AC = 6 ,则 BD 的长是 ( ) A .8 B .7 C .4 D .3 7.一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,随机摸出一个 小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号 ,两次摸出的小球标号的和是 偶数的概率是 ( ) 4 1 5 3 B . 9 C . 2 D . 9 8.如图,有一张矩形纸片,长10 cm ,宽 6 cm ,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然 后折叠成一个无盖的长方体纸盒 .若纸盒的底面 (图中阴影部分 )面积是 32 cm 2 ,求剪 去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是 x cm ,根据题意可列方程为 ( ) 业 毕 A . 45? B . 60? C . 90? D .135? 5.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是 无 ( ) -------------------- 效 数学试卷 第 1 页(共 40 页) A .10 ? 6 - 4 ? 6 x = 32 B . (10 - 2 x )(6 - 2 x ) = 32 C . (10 - x )(6 - x ) = 32 D .10 ? 6 - 4x 2 = 32 k 1 x 数学试卷 第 2 页(共 40 页)
2017年辽宁省大连市中考数学试卷
2017年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）在实数﹣1，0，3，1 2中，最大的数是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．3 D ．1 2 2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A ．圆锥 B ．长方体 C ．圆柱 D ．球 3．（3分）计算3x (x?1)2﹣3 (x?1)2 的结果是（ ） A ．x (x?1)2 B ．1x?1 C ．3x?1 D ．3x+1 4．（3分）计算（﹣2a 3）2的结果是（ ） A ．﹣4a 5 B ．4a 5 C ．﹣4a 6 D ．4a 6 5．（3分）如图，直线a ，b 被直线c 所截，若直线a ∥b ，∠1=108°，则∠2的度数为（ ） A ．108° B ．82° C ．72° D ．62° 6．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ） A ．14 B ．13 C ．12 D ．3 4 7．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A （﹣1，﹣1），B （1，2），平移线段AB ，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（ ）
A ．（4，2） B ．（5，2） C ．（6，2） D ．（5，3） 8．（3分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 是AB 的中点，CD=DE=a ，则AB 的长为（ ） A ．2a B ．2√2a C ．3a D ．4√3 3 a 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：﹣12÷3= ． 10．（3分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 1 4 5 2 则该校女子排球队队员年龄的众数是 岁． 11．（3分）五边形的内角和为 ． 12．（3分）如图，在⊙O 中，弦AB=8cm ，OC ⊥AB ，垂足为C ，OC=3cm ，则⊙O 的半径为 cm ． 13．（3分）关于x 的方程x 2+2x +c=0有两个不相等的实数根，则c 的取值范围为 ． 14．（3分）某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张，依据题意，可列方程组为 ． 15．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile 的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处，此时，B 处与灯塔P 的距离约为 n mile ．（结果取整数，参考数据：
辽宁省大连市2019年中考数学试题及答案
辽宁省大连市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共9小題，每小題3分，共27分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．2 B．C．﹣D．﹣2 2．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A． B．C． D． 3．（3分）2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（） A．58×103B．5.8×103C．0.58×105D．5.8x104 4．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（）A．（3，﹣1）B．（3，3）C．（1，1）D．（5，1） 5．（3分）不等式5x+1≥3x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 6．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等腰三角形B．等边三角形C．菱形D．平行四边形 7．（3分）计算（﹣2a）3的结果是（） A．﹣8a3B．﹣6a3C．6a3D．8a3 8．（3分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝8．则D′F的长为（）
A．2B．4 C．3 D．2 二、填空题（本题共7小题，每小題3分，共21分） 10．（3分）如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为． 11．（3分）如图AB∥CD，CB∥DE，∠B＝50°，则∠D＝°． 12．（3分）某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年齡的众数是．
2018年辽宁省大连市中考数学试卷及解析
2018年辽宁省大连市中考数学试卷 一、填空(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1．–3的绝对值是( )． A ．3 B ．–3 C ． 31 D ．–3 1 2．在平面直角坐标系中,点(–3,2)所在的象限是( )． A ．第一象限 B ．第二象果 C ．第三象限 D 3．计算(x 3)2的结果是( )． A ．x 5 B ． 2x 3 C ．x 9 D ．x 6 4．如图是直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图,图中∠α的度数为( )． A ．45° B ．60° C ．90° D ．135° 5．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )． A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．长方体 6．如图,菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,若AB=5,AC ＝6,则BD 的长是( )． A ．8 B ．7 C ．4 D ．3 7．一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它分别标号为1、2、3,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )． A ． 31 B ．94 C ．21 D ．9 5 8．如图,有一张矩形纸片,长10cm ,6cm ,在它的四角各去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无益的长力体纸盒．若纸盒的地面(图中阴影部分)面积是32cm 2,求剪去的小正方形的边长,设剪去的小正方形边长是x cm ,根据题意可列方程为( )． A ．10×6–4×6x ＝32 B ．(10–2x )(6–2x )=32 C ．(10–x )(6–x )=32 D ．10×6–4x 2＝32 9．如图,一次函数y ＝k 1x +b 的图象与反比例函数y ＝ x k 2 的图象相交于 A(2,3),B(6,1)两点,当k 1x +b ＜ x k 2 时,x 的取值范围为( )． A ．x <2 B ．2
2019年辽宁省大连市中考数学一模考试试卷(解析版)
2019年辽宁省大连市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．在3，﹣3，0，﹣2这四个数中，最小的数是（） A．3 B．﹣3 C．0 D．﹣2 2．下列几何体中，左视图为三角形的是（） A．B．C．D． 3．下列各点中，在第二象限的点是（） A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2） 4．目前，粤港澳大湾区9个地级以上市中，城际轨道交通和城市轨道交通已开通运营总里程超过1100公里，规划总里程近6000公里，数6000用科学记数法表示为（）A．6×103B．6×104C．0.6×104D．60×102 5．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝50°，则∠D的度数为（） A．40°B．50°C．120°D．130° 6．下列计算正确的是（） A．a3﹣a＝a2B．a2?a3＝a6 C．（a+b）2＝a2+b2D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 7．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AC+BD＝20，则△AOB的周长为（） A．10 B．20 C．15 D．25 8．相同方向行驶的两辆汽车经过同一个“T”路口时，可能向左转或向右转．如果这两种可能性大小相同，则这两辆汽车经过该路口时，都向右转的概率是（）
A．B．C．D． 9．抛物线y＝x2﹣6x+2的顶点坐标是（） A．（3，2）B．（﹣3，7）C．（3，﹣7）D．（6，2） 10．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，OP与⊙O相交于点B．若∠OPA＝30°，PA＝1，则的长为（） A．B．C．D． 二．填空题（共6小题） 11．分解因式：xy+x＝． 12．某校10名学生参加书画大赛，他们的得分情况如下表所示： 分数85 88 90 92 95 人数 1 3 2 3 1 则这10名学生所得分数的平均分是分． 13．正六边形的每一个外角都是°． 14．我国古代数学著作《增删算法统综》中有如下一道题：“直田七亩半，忘了长和短，记得立契时，长阔争一半，今特问高明，此法如何算”．意思是：有一块7亩半（即1800平方步）的矩形田，忘了长和宽各是多少，记得在立契约的时候，宽是长的一半，现在请问高明能算者，怎样计算出他的长与宽．若设此矩形田的宽为x步，依据题意，可列方程为． 15．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的速度匀速行驶2小时到达乙地，当他按原路匀速返回甲地时，汽车的速度v（km/h）与时间t（h）的函数关系为．16．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC＝2∠DAC，若AB＝m，AC＝n，则CD的长为（用含m，n的代数式表示）
2017年辽宁省大连市中考数学试卷(含答案)
2017年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（） A．﹣1 B．0 C．3 D． 2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆锥B．长方体C．圆柱D．球 3．（3分）计算﹣的结果是（） A． B． C． D． 4．（3分）计算（﹣2a3）2的结果是（） A．﹣4a5B．4a5C．﹣4a6D．4a6 5．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（） A．108°B．82°C．72°D．62° 6．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）A．B．C．D． 7．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）
A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3） 8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（） A．2a B．2 a C．3a D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：﹣12÷3=． 10．（3分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 则该校女子排球队队员年龄的众数是岁． 11．（3分）五边形的内角和为． 12．（3分）如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O 的半径为cm． 13．（3分）关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为． 14．（3分）某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为． 15．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile 的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为n mile．（结果取整数，参考数据：
2018年辽宁省大连市中考数学试卷
2018年辽宁省大连市中考数学试卷
2018年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3.00分）（2018?大连）﹣3的绝对值是（） A．3 B．﹣3 C．D． 2．（3.00分）（2018?大连）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（3.00分）（2018?大连）计算（x3）2的结果是（） A．x5B．2x3C．x9D．x6 4．（3.00分）（2018?大连）如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（） A．45°B．60°C．90°D．135° 5．（3.00分）（2018?大连）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．长方体 6．（3.00分）（2018?大连）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（）
A．8 B．7 C．4 D．3 7．（3.00分）（2018?大连）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（）A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?大连）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（） A．10×6﹣4×6x=32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32 C．（10﹣x）（6﹣x）=32 D．10×6﹣4x2=32 9．（3.00分）（2018?大连）如图，一次函数y=k x+b的图象与反比例函数y= 1 x+b＜时，x的取值范围为（）的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k 1 A．x＜2 B．2＜x＜6 C．x＞6 D．0＜x＜2或x＞6 10．（3.00分）（2018?大连）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（）
2017年辽宁省大连市中考数学试卷(解析版)
2017年辽宁省大连市中考数学试卷 满分：150分 版本：××版 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2017·辽宁大连，1，3分）在实数－1，0，3， 2 1 中，最大的数是 A ． －1 B ． 0 C ．3 D ．2 1 答案：C ， 解析：根据“负数小于0，正数大于0，正数大于负数”，所以这四个数中最大的数是3，故选C ． 2．（2017·辽宁大连，2，3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A ． 圆锥 B ．长方体 C ．圆柱 D ．球 答案：B 解析：观察发现，主视图、左视图、俯视图都是矩形，可以确定几何体是直 棱柱，所以这个几何体是长方体，故选B ． 3．（2017·辽宁大连，3，3分）计算： 2)1(3-x x －2 ) 1(3 -x 的结果是 A ． 2 )1(-x x B ． 1 1-x C ． 1 3-x D ． 1 3+x 答案：C 解析：根据分式减法法则直接运算即可．因为 2)1(3-x x －2)1(3-x ＝ 2 )1(3 3--x x ＝ 2 ) 1()1(3--x x ＝13 -x ，故选C ． 4．（2017·辽宁大连，4，3分）计算(－2a 3)2的结果是 A ．－4a 6 B ．4a 5 C ．－4a 5 D ．4a 6 答案：D 解析：解析：根据幂的乘方的运算性质，(－2a 3)2＝(－2)2a 3×2＝4a 6，故 选D ． 5．（2017·辽宁大连，5，3分）如图，直线a ，b 被直线c 所截，若直线a ∥b ，∠1＝108° ， 第2题
辽宁省大连市中山区2018年中考数学模拟试卷(含答案解析)
2018年辽宁省大连市中山区中考数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．如果|a|＝a，下列各式成立的是（） A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0 2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？ （） A．B． C．D． 3．下列计算正确的是（） A．a3+a2＝a5B．a3?a2＝a5C．（2a2）3＝6a6D．a6÷a2＝a3 4．计算：＝（） A．1B．2C．1+D． 5．已知等腰三角形的一个内角为40°，则它的另外两个角的度数为（） A．70°，70°B．40°，70° C．100°，40°D．70°，70°或100°，40 6．面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（） A．60分B．70分C．80分D．90分 7．一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的2个红球和1个黑球，随机从中摸出一球，放回充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到黑球的概率是（） A．B．C．D． 8．如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1＝∠2＝22.5°，下列结论：①∠1＝∠3；②BD+DH＝
AB；③2AH＝BH；④若DF⊥BE于点F，则AE﹣FH＝DF．其中正确的结论是（） A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④ 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为． 10．已知m＞6，则关于x的不等式（6﹣m）x＜m﹣6的解集为 11．如果点（m，﹣2m）在双曲线上，那么双曲线在象限． 12．如图，在圆O中有折线ABCO，BC＝6，CO＝4，∠B＝∠C＝60°，则弦AB的长为． 13．已知关于x的二次函数y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若3＜m＜4，则a的取值范围是． 14．如图，在一笔直的东西走向的沿湖道路上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏西45°的方向，AC＝4km，则BC＝km． 15．如图，已知圆锥的母线SA的长为4，底面半径OA的长为2，则圆锥的侧面积等于．
2018年大连中考数学卷
2018年大连中招考试数学卷 1.的绝对值是（） A．B．C．D． 2.在平面直角坐标系中，点（，）所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3.计算的结果是（） A．B．C．D． 4.如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（） A．45°B．60°C．90°D．135° 5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．长方体 6.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（） A．8 B．7 C．4 D．3 7.一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（）A．B．C．D． 8.如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的地面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为（） A．B． C．D． 9.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（，），B（，）两点，
当＜时，x的取值范围为（） A．B．C．D．或 10.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（） A．90°—α B．α C．180°—α D．2α 11.因式分解：= . 12.五名学生一分钟跳绳的次数分别为189,195,163,184,201，该组数据的中位数是. 13.一个扇形的圆心角是120°，它所对的弧长是6π cm，则此扇形的半径是cm. 14.《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦， 3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为. 15.如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6 m的位置，在D 处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为m.（精确到0.1m.参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33） 16.如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=3，点E为AD上一点，且∠ABE=30°，将△ABE沿BE翻折，得到△A’BE，连接CA’并延长，与AD相交于点F，则DF的长为. 17.计算：
2019年辽宁省大连市中考数学试卷(含答案解析)
2019年辽宁省大连市中考数学试卷(含答案解析) 一、选择题（本题共10小題，每小題3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（） A．58×103B．5.8×103C．0.58×105D．5.8x104 4．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（） A．（3，﹣1）B．（3，3）C．（1，1）D．（5，1） 5．（3分）不等式5x+1≥3x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 6．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．菱形D．平行四边形7．（3分）计算（﹣2a）3的结果是（） A．﹣8a3B．﹣6a3C．6a3D．8a3 8．（3分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球
后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB＝4，BC ＝8．则D′F的长为（） A．2B．4C．3D．2 10．（3分）如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为． 二、填空题（本题共6小题，每小題分，共18分） 11．（3分）如图AB∥CD，CB∥DE，∠B＝50°，则∠D＝°． 12．（3分）某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数是．
2017年大连中考数学试题
2017年大连市中考数学试题 一、2017年大连市中考数学试题选择题（每小题3分，共24分） 1．在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（） A．﹣1 B．0 C．3 D． 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆锥B．长方体C．圆柱D．球 3．计算﹣的结果是（） A． B． C． D． 4．计算（﹣2a3）2的结果是（） A．﹣4a5B．4a5C．﹣4a6D．4a6 5．如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（） A．108°B．82°C．72°D．62° 6．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（） A．B．C．D． 7．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B （1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（） A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3）
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（） A．2a B．2 a C．3a D． 二、2017年大连市中考数学试题填空题（每小题3分，共24分） 9．计算：﹣12÷3=． 10．下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 则该校女子排球队队员年龄的众数是岁． 11．五边形的内角和为． 12．如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O的半径为cm． 13．关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为．14．某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为． 15．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此 时，B处与灯塔P的距离约为n mile．（结果取整数，参考数据：≈ 1.7，≈1.4）
2018年大连市中考数学模拟试题及参考答案
2018年大连市中考模拟试题 数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列运算正确的是（） A．a6÷a3=a2B．2a3+3a3=5a6C．（﹣a3）2=a6D．（a+b）2=a2+b2 2．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A ．B ．C ．D ． 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．B ． C ．D ． 4．若5x=125y，3y=9z，则x：y：z等于（） A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：3：6 D．6：2：1 5．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（） A．20°B．30°C．35°D．55° 6．不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）A ．B ．C ．D ． 7．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是（） A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 8．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数 y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（） A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．计算：23﹣= 10．函数 y=中，自变量x的取值范围是． 11．一个多边形的内角和等于1260°，则它的对角线的条数为． 12．如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2，∠BAC=120°，
2018年辽宁省大连市中考数学试卷(含答案)
辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选 项中，只有一个选项正确） 1. （3.00分）（2018?大连）-3的绝对值是（） A. 3 B.—3 C. D. 3 3 2. （ 3.00分）（2018?大连）在平面直角坐标系中，点（-3,2）所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. （3.00分）（2018?大连）计算（x3）2的结果是（） A . x5 B . 2x3 C. x9 D . x6 4 . （3.00分）（2018?大连）如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中/ a的度数为（） 5 （3.00 分）（2018?大连）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱D .长方体 6 . （3.00分）（2018?大连）如图，菱形ABCD中，对角线AC, BD相交于点O,
A. 8 B. 7 C. 4 D. 3 7. （3.00分）（2018?大连）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们 分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（） A.】 B.彳C - D. 39 2 9 8. （3.00分）（2018?大连）如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为（） A. 10X6 - 4X6x=32 B. (10-2x) (6- 2x) =32 C. ( 10 - x) ( 6 - x) =32 D. 10X 6-4x2=32 % 9. (3.00分)(2018?大连)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的 x 图象相交于A (2, 3)，B(6, 1)两点，当bx+b v邑时，x的取值范围为( ) x A. x v2 B. 2v x v6 C. x>6 D. 0v x v 2 或x>6 10. （3.00分）（2018?大连）如图，将△ ABC绕点B逆时针旋转a得到△ EBD 若点A恰好在ED的延长线上，则/ CAD的度数为（）
2018年辽宁省大连市中考数学试卷(答案及详解)
2018年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3.00分）（2018?大连）﹣3的绝对值是（） A．3 B．﹣3 C．D． 2．（3.00分）（2018?大连）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（3.00分）（2018?大连）计算（x3）2的结果是（） A．x5B．2x3C．x9D．x6 4．（3.00分）（2018?大连）如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（） A．45°B．60°C．90°D．135° 5．（3.00分）（2018?大连）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．长方体 6．（3.00分）（2018?大连）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（）
A．8 B．7 C．4 D．3 7．（3.00分）（2018?大连）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（） A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?大连）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（） A．10×6﹣4×6x=32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32 C．（10﹣x）（6﹣x）=32 D．10×6﹣4x2=32 9．（3.00分）（2018?大连）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b＜时，x的取值范围为（） A．x＜2 B．2＜x＜6 C．x＞6 D．0＜x＜2或x＞6 10．（3.00分）（2018?大连）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（）
辽宁省大连市2020年中考数学试卷 解析版
2020年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）下列四个数中，比﹣1小的数是（） A．﹣2B．﹣C．0D．1 2．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（） A．360×102B．36×103C．3.6×104D．0.36×105 4．（3分）如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是（） A．50°B．60°C．70°D．80° 5．（3分）平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）6．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a3＝a5B．a2?a3＝a6
C．（a2）3＝a6D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 7．（3分）在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（） A．B．C．D． 8．（3分）如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200m，则图书馆A到公路的距离AB为（） A．100m B．100m C．100m D．m 9．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（） A．（，0）B．（3，0）C．（，0）D．（2，0） 10．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（） A．50°B．70°C．110°D．120° 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）不等式5x+1＞3x﹣1的解集是．
2018年大连中考数学卷
大连市2018年初中毕业升学考试 数学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 2．本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 3-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 13 D ．13 - 2.在平面直角坐标系中，点（3-，2）所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.计算() 2 3x 的结果是（ ） A ．5x B ．32x C ．9x D ．6x 4.如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（ ） A ．45° B ．60° C ．90° D ．135° 5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．长方体 6.如图，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若AB=5，AC=6，则BD 的长是（ ） A ．8 B ．7 C ．4 D ．3 7.一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（ ） A ． 13 B ．49 C ．12 D ．5 9 8.如图，有一张矩形纸片，长10cm ，宽6cm ，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的地面（图中阴影部分）面积是32cm 2 ，求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正 方形边长是x cm ，根据题意可列方程为（ ） A ．1064632x ?-?= B ．()()1026232x x --= ()()2
2016年辽宁省大连市中考数学(有解析)
2016年辽宁省大连市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 1．﹣3的相反数是（） A．B．C．3 D．﹣3 【解析】（﹣3）+3=0．故选C． 2．在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【解析】点（1，5）所在的象限是第一象限． 故选A． 3．方程2x+3=7的解是（） A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2 【解析】2x+3=7， 移项合并得：2x=4， 解得：x=2， 故选D 4．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（） A．40°B．70°C．80°D．140° 【解析】∵AB∥CD， ∴∠ACD+∠BAC=180°， ∵∠ACD=40°， ∴∠BAC=180°﹣40°=140°， ∵AE平分∠CAB， ∴∠BAE=∠BAC=×140°=70°， 故选B． 5．不等式组的解集是（） A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣1＜x＜2 D．﹣2＜x＜1 【解析】， 解①得x＞﹣2， 解②得x＜1， 则不等式组的解集是：﹣2＜x＜1． 故选D．
6．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（） A．B．C．D． 【解析】画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号的积小于4的有4种情况， ∴两次摸出的小球标号的积小于4的概率是：=． 故选C． 7．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（） A．100（1+x）B．100（1+x）2 C．100（1+x2）D．100（1+2x） 【解析】若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是：100（1+x）2， 故选：B． 8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（） A．40πcm2 B．65πcm2 C．80πcm2 D．105πcm2 【解析】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为8cm，底面半径为10÷2=5cm， 故表面积=πrl+πr2=π×5×8+π×52=65πcm2． 故选：B． 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 9．因式分解：x2﹣3x=x（x﹣3）． 【解析】x2﹣3x=x（x﹣3）． 故答案为：x（x﹣3） 10．若反比例函数y=的图象经过点（1，﹣6），则k的值为﹣6． 【解析】∵反比例函数y=的图象经过点（1，﹣6）， ∴k=1×（﹣6）=﹣6． 故答案为：﹣6． 11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=．