逻辑思考题及答案

逻辑思考题及答案
逻辑思考题及答案

逻辑学 习题参考答案

----一、填空: 1、形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。 2、概念的内涵越多,则外延越小;内涵越少,则外延越大;这种关系叫反变关系。 3、概念的矛盾关系是指a、b两概念的外延没有任何部分重合,其外延之和等于其属概念的外延。如金属和非金属。 4、定义是揭示概念内涵的逻辑方法,划分是揭示概念外延的逻辑方法。 5、当O判断为真时,同素材的判断A 假;E真假不定;I 真假不定。 6、当O判断为假时,同素材的判断A真;E 假;I 真。 7、当A判断为真时,同素材的判断E 假;O为假;I 真。 8、当A判断为真时,同素材的判断E 假;O为假;I 真。 9、关系判断由关系者项、关系项和量项三部分组成。 10、在模态判断中,必然p和可能p之间是差等关系;必然非p与可能p之间是矛盾关系。 11、在“有S不是P”中,逻辑变项是S,P;逻辑常项是有……不是。 12、一个判断的主项周延,则这个判断是全称判断;一个判断的谓项周延,则这个判断是否定判断。 13、若p∨q为真,p为真,则q取值为真假不定;若q为真,则p的取值为真。 14、若一有效三段论的结论为全称肯定判断,则其大前提应为全称肯定判断,小前提应为全称肯定判断。 25、矛盾律的要求是:在同一思维过程中,对于具有上反对和矛盾关系的判断,不应该承认它们都是真的。 26、排中律的要求是:在同一思维过程中,对于具有下反对和矛盾关系的判断,不应该承认它们都是假的。 27、若一有效三段论,其小前提为特称否定判断,则其大前提应为全称肯定判断,结论应为特称否定判断。 28、若一有效三段论,其大前提为MIP,则其小前提应为MAS,结论应为SIP。 28、思维的逻辑规律包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 29若p→q为真,则当p为真时,q的取值为真;当p为假时,q的取值为可真可假。 30、三段论第一格的特殊规则是:(1)小前提必须是肯定判断、大前提必须是全称判断。 31、复合判断包括联言判断、选言判断、假言判断和负判断等形式。 32、“只有请外国人当教练,中国足球才能走向世界。”这一判断的负判断的等值判断为就 算沒有请外国人当教练,中国足球也能走向世界。用符号表示为p∧ q。(看不清负号在 哪) 33、“我班同学都是南方来的。因此,南方来的都是我班同学。”上述推理违背了换位法推理中前提中不周延的项,结论里也不得周延的规则。正确的推理应为我班同学都是南方来的。因此,有些南方来的是我班同学。 34、在充分条件的假言判断中,前件真则后件真,前件假则后件假。 35、“只有多喝水,才能减肥”。上述假言判断的负判断是并非只有多喝水,才能减肥,用符号表示为 p←q 。 36、根据概念外延之间重合情况,可以将概念间的关系分为全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。 37、“苹果就是长在树上的水果”,这一定义犯了定义过宽的规则,“文学可分为戏剧、散

笔试常用的逻辑思考题哦

1.Jeff and Diamond like playing game of coins, One day they designed a new set of rules: 1)Totally 10 coins 2)One can take away 1,2or 4 coins at one time by turns 3)Who takes the last loses. Given these rules Whether the winning status is pre-determined or not 一列火车上三个工人,史密斯――琼斯――罗伯特,三人工作为消防员,司闸员,机械师,有三个乘客与三人名字相同。 1.罗伯特住在底特律. 2.司闸员住在芝加哥和底特律中间的地方. 3.琼斯一年赚2万美金. 4.有一个乘客和司闸员住在一个地方,每年的薪水是司闸员的3倍整. 5.史密斯台球打得比消防员好. 6.和司闸员同名的乘客住在芝加哥. 请问谁是机械师? 五个人来自不同地方,住不同房子,养不同动物,吸不同牌子香烟,喝不同饮料,喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。 1,红房子在蓝房子的右边,白房子的左边(不一定紧邻) 2,黄房子的主人来自香港,而且他的房子不在最左边。 3,爱吃比萨饼的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。 4,来自北京的人爱喝茅台,住在来自上海的人的隔壁。 5,吸希尔顿香烟的人住在养马的人?右边隔壁。 6,爱喝啤酒的人也爱吃鸡。 7,绿房子的人养狗。 8,爱吃面条的人住在养蛇的人的隔壁。 9,来自天津的人的邻居(紧邻)一个爱吃牛肉,另一个来自成都。 10,养鱼的人住在最右边的房子里。 11,吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间(紧邻)12,红房子的人爱喝茶。 13,爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。 14,吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁,也不与来自上海的人相邻。 15,来自上海的人住在左数第二间房子里。 16,爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。 17,爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。 18,吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右。 1、连续整数之和为1000的共有几组? 2、1到100有多少个9 3、已知:x和y都是自然数,且x>1,y<30. 我把x+y的结果告诉了甲,把x*y的结果告诉了乙。 甲说:“我不知道x和y各是多少。” 乙说:“我也不知道x和y各是多少。” 甲又说:“我知道x和y是多少了。”

75道逻辑思维题答案(部分)

1.把5升的水倒入6升里,还差一升满,再把5升的打满水,倒入6升里,5升里就剩下4 升了,把6升的水倒掉,然后把5升里剩下的4升倒进6升里,还剩2升才满,再将5升的打满,倒入6升里,6升的满了,那么5升的就剩下3升 2.第二杯水灌到第五杯里。。。。 3.设:A——小李、B——小黄、C——小林 只有AB相对 A活下来的可能性为 30%+70%×50%×30%+70%×50%×70%×50%×30%+……=0.3/0.65 B活下来的可能性为 70%×50%+70%×50%×70%×50%+70%×50%×70%×50%×70%×50%+……=0.35/ 0.65 应该恰好等于1-0.3/0.65。 只有AC相对 A活下来的可能性为30% C活下来的可能性为70% 只有BC相对 B活下来的可能性为50% C活下来的可能性为50% 三人相对 A活下来有三种情况 1.A杀了C,B杀不死A,A又杀了B,概率30%×50%×0.3/0.65 2.A杀不死C,B杀了C,A杀了B,概率70%×50%×0.3/0.65 3.A杀不死C,B杀不死C,C杀了B,A杀了C,概率70%×50%×30% 所以A活下来的可能性为0.105+3/13≈0.336大于三分之一,比较幸运了。 很多人都想到先打命中率最高的那个人,只是这还不够。 A的正确决策是首先朝天开枪!

这样,在这种情况下,B和A一定会死一个,那么A在该情况下就有30%的可能活命!比其他任何情况都高! 这才是A的策略,也是A所能控制的情况。 B活下来有三种情况 1.A杀了C,B杀了A,概率30%×50% 2.A杀不死C,B杀了C,AB相对的情况下B杀了A,概率70%×50%×0.35/0.65 3.A杀了C,B杀不了A,AB相对的情况下B杀了A,概率30%×50%×0.35/0.65 所以B活下来的可能性为0.15+3.5/13≈0.419大于三分之一,非常幸运了。 C活下来只有一种情况 1.A杀不死C,B杀不死C,C杀了B,A杀不死C,C杀了A,概率70%×50%×70% 所以C活下来的可能性为0.245小于三分之一,非常不幸。 而且ABC活下来可能性之和为1。 4.第一次题是心理题。。无正解 参考答案 派一个人分汤,在倒第一碗汤的过程中三个人谁都可以随时喊停先喊停的人拿这第一碗汤,其他的两个人按老方法分剩下的汤。 5.Start with the n "small" coins in the rectangle. Replace each one with a "big" coi n of twice the radius, at the same center. Claim that these completely cover the rectangle; otherwise, a point not covered coul d serve as the center of a new "small" coin that would not have overlapped with a ny of the original "small" coins. Now since n "big" coins cover a rectangle of dimen sion L by W, then n "small" coins will cover a rectangle of dimension L/2 by W/2 (just shrink the whole picture), and four copies of that -- 4n "small" coins -- will co ver the original L by W rectangle. 译文(自己歪歪): 将N个小硬币换成N个大硬币,半径是原来的两倍。

趣味逻辑思维训练题[答案解析]

趣味逻辑_思维训练题(答案) 第一组 1.烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? 2.你有一桶果冻,其中有黄色、绿色、红色三种,闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻? 3.如果你有无穷多的水,一个3公升的提捅,一个5公升的提捅,两只提捅形状上下都不均匀,问你如何才能准确称出4公升的水? 4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人,已知一个是诚实国的,另一个是说谎国的。诚实国永远说实话,说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国,但不知道应该走哪条路,需要问这两个人。请问应该怎么问? 5.12个球一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细考虑) 6.在9个点上画10条直线,要求每条直线上至少有三个点? 7.在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的? 8.怎么样种植4棵树木,使其中任意两棵树的距离相等? 第二组 1.为什么下水道的盖子是圆的? 2.中国有多少辆汽车? 3.将汽车钥匙插入车门,向哪个方向旋转就可以打开车锁? 4.如果你要去掉中国的34个省(含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省)中的任何一个,你会去掉哪一个,为什么? 5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车? 6.想象你站在镜子前,请问,为什么镜子中的影象可以颠倒左右,却不能颠

倒上下? 7.为什么在任何旅馆里,你打开热水,热水都会瞬间倾泻而出? 8.你怎样将Excel的用法解释给你的奶奶听? 9.你怎样重新改进和设计一个ATM银行自动取款机? 10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言,你打算怎样着手来开始? 11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励,那获取该项奖励的动机是什么?观众是谁? 12.如果微软告诉你,我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划,你将开始什么样商业计划?为什么? 13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里,然后告诉他们将被强迫做一件事,那件事将是什么? 第三组 1.你让工人为你工作7天,回报是一根金条,这个金条平分成相连的7段,你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费? 2.有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州,同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从北京出发,碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞,就这样依次在两辆火车之间来回地飞,直到两辆火车相遇。请问,这只鸟共飞行了多长的距离? 3.你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了? 4.门外三个开关分别对应室内三盏灯,线路良好,在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况,现在只允许进门一次,确定开关和灯的对应关系? 5.人民币为什么只有1、2、5、10的面值? 6.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球,随机选出一个罐

逻辑学试题

逻辑学试题 一、单项选择(每题2分,共10分): 1、从中学时期就训练好一种逻辑的头脑,以后无论学什么、做什么,都将受益无穷。这句话中“逻辑”一词的含义是()。 A、客观规律 B、思维规律 C、心理规律 D、语言规律 2、参加会议的人不都是干部。这句话可用符号表示为()。 A、SOP B、SEP C、SIP D、SAP 3、科学归纳推理的结论具有()。 A、有效性 B、必然性 C、非或然性 D、或然性 4、明天一定下雪。这句话表达了()命题。 A、假言命题 B、模态命题 C、性质命题 D、概率命题 5、已知“我单位有的干部不会开车”为真,则可推知下面()命题为真。 A、我单位所有所有干部都不会开车。 B、并非我单位有的干部会开车。 C、并非我单位所有干部都会开车。 D、并非我单位所有干部都不会开车。 二、双项选择(每题2分,共10分): 1、以非p为前提,若增补()或()为另一前提,可必然推出非q。 A、或者p或者非q B、当且仅当非q则p C、如果非p那么非q D、p并且q E、如果p那么q 2、在“北京是中国的首都”中,“北京”与“中国”之间是()()关系。 A、全异 B、真包含 C、相容 D、反对 E、真包含于 3、直接推理①┐(SIP)→S0P和②SOP→SIP的正确情况是()()。 A、都正确 B、不都正确 C、都不正确 D、①正确但②不正确 E、①不正确但②正确 4、以“并非甲队和乙队都获得了出线权”为一个前提,再加上()或()为另一个前提,就能进行正确的选言推理。 A、甲队获得了出线权 B、乙队获得了出线权 C、甲队和乙队都获得了出线权 D、甲队没有获得出线权 E、乙队没有获得出线权 5、随着近现代科学技术的发展,逻辑科学产生了新的逻辑是()()。 A、辩证逻辑 B、形式逻辑 C、普通逻辑 D、传统逻辑 E、数理逻辑 三、多项选择(每题2分,共10分): 1、真值函项的类型有()()()()()。 A、重言式 B、矛盾式 C、赋值式 D、系统式 E、协调式 2、若┐p和q都取真值,那么()()()()()。

数电思考题与答案

1~5 章思考题答案 1.1思考题 1.什么是数字信号?什么是模拟信号? 答:数字信号:电压或电流在幅度上和时间上都是离散、突变的信号。 模拟信号:电压或电流的幅度随时间连续变化。 2.和模拟电路相比,数字电路有哪些特点? 答:( 1)电路结构简单,便于集成化。 (2)工作可靠。抗干扰能力强。 (3)数字信号便于长期保存和加密。 (4)数字集成电路产品系列全,通用性强,成本低。 (5)数字电路不仅能完成数值运算,而且还能进行逻辑判断。 3.在数字逻辑电路中为什么采用二进制?它有哪些优点? 答:由于二进制数中的0 和 1 与开关电路中的两个状态对应,因此,二进制数在数字电路中应用十分广泛。二进制只有 0 和 1 两个数码,可分别表示数字信号的高电平和低电平, 使得数字电路结构简单,抗干扰能力强,便于集成化,通用性强。 4.简述数字集成电路的分类。 答:( 1)小规模集成电路(SSI)。主要是逻辑单元电路。 (2)中规模集成电路( MSI )。主要是逻辑功能部件。 (3)大规模集成电路( LSI )。主要是数字逻辑系统。 (4)超大规模集成电路( VLSI )。主要是高集成度的数字逻辑系统,如单片机计算机等。 1.2 思考题 1.简述十进制数转换为二进制数、八进制数和十六进制数的方法。 答:整数部分采用连续“除基取余法”;小数部分采用连续“乘基取整法”。 2.简述二进制数、八进制数和十六进制数转换为十进制数的方法。 答:分别写出二进制、八进制和十六进制数按权位展开式,各位加权系数的和便为对应的十进制数。注意三者的基数不同。 3.简述二进制数、八进制数和十六进制数相互转换的方法。 答:二进制数转换为八进制数的方法是:整数部分从低位开始,每3位二进制数为一组,最后一组不足 3 位时,则在高位加0 补足 3 位为止;小数点后的二进制数则从高位 开始,每 3 位二进制数为一组,最后一组不足 3 位时,则在低位加0 补足 3 位,然后用对应的八进制数来代替,再按原顺序排列写出对应的八进制数。 二进制数转换为八进制数的方法与上述方法雷同,只改变为每 4 位为一组。 4.8421码和8421BCD码有何区别? 答:所谓 BCD 码是将十进制数的0~9 十个数字用 4 位二进制数表示的代码,而8421BCD 码是取 4 位自然二进制数的前 10 种组合,即 0000( 0)~ 1001( 9),从高位到低位的 权值分别为 8、 4、 2、1。

50道经典逻辑题及答案

一、逻辑判断:每题给出一段述,这段述被假设是正确的,不容置疑的。要求你根据这段述,选择一个答案。注意,正确的答案应与所给的述相符合,不需要任何附加说明即可以从述 中直接推出 1.以下是一则广告:就瘘痛而言,四分之三的医院都会给病人使用"诺维克斯"镇痛剂。因此,你想 最有效地镇瘘痛,请选择"诺维克斯"。以下哪项如果为真,最强地削弱该广告的论点?( ) A.一些名牌的镇痛剂除了减少瘘痛外,还可减少其他的疼痛 B.许多通常不用"诺维克斯"的医院,对那些不适应医院常用药的人,也用"诺维克斯" C.许多药物制造商,以他们愿意提供的最低价格,销售这些产品给医院,从而增加他们产品的 销售额 D.和其他名牌的镇痛剂不一样,没有医生的处方,也可以在药店里买到"诺维克斯" 正确答案:C 2.会骑自行车的人比不会骑自行车的人学骑三轮车更困难。由于习惯于骑自行车,会骑自行车的人 在骑三轮车转弯时,对保持平衡没有足够的重视。据此可知骑自行车( )。 A.比骑三轮车省力 B.比三轮车更让人欢迎 C.转弯时比骑三轮车更容易保持平衡 D.比骑三轮车容易上坡 正确答案:C 解题思路:题干已知,不会骑自行车的人反而比会骑的人更容易学习骑三轮车,原因 是骑三轮车在转弯时需要更多地控制平衡,由此可以推断出选项C为正确答案,选项A、B、D与题干 无关。故选C。 3.长久以来认为,高水平的睾丸激素荷尔蒙是男性心脏病发作的主要原因。然而,这个观点不可能 正确,因为有心脏病的男性一般比没有心脏病的男性有显著低水平的睾丸激素。上面的论述是基于 下列哪一个假设的?( )。 A.从未患过心脏病的许多男性通常有低水平的睾丸激素 B.患心脏病不会显著降低男性的睾丸激素水平 C.除了睾丸激素以外的荷尔蒙水平显著影响一个人患心脏病的可能性 D.男性的心脏病和降低睾丸激素是一个相同原因的结果 正确答案:B 解题思路:题干推理过程为:有心脏病的男性的睾丸激素水平低于无心脏病的,所以高水平的睾丸激素荷尔蒙不是男性心脏病发作的主要原因。这里忽略了一个前提,即得了心脏病以后会不会降低原有的睾丸激素,如会,则推理不成立,如不会,则推理成立,所以答案为B。 4.某大学工会在三八妇女节组织卡拉OK大赛,关于外语学院由哪些人来参加比赛,领导已商定出以下意见:(1)如果林红参加,则小萍也参加; (2)如果许丹不参加,则颖参加; (3)

逻辑学习题集

逻辑学习题集 第一章绪论 思考题 1.普通逻辑的研究对象是什么? 2.学习逻辑学的意义何在? 第二章概念 练习 一、填空题 1.词项是反映思维对象_____的思维形式。 2.任何词项都有两个基本的逻辑特征:即_____和_____。 3.词项间的关系,是指词项在_____之间的关系。 4.词项内涵与外延间的反变关系是指,词项的内涵越_____则外延_____;词项的内涵越_____则外延越_____。 5. a、b两个词项。如果所有的a都是b,并且所有的b都是a,则a、b之间关系是_____。 6.给词项下定义最常用的方法叫______。 7.划分由三个要素构成,即_____、____和_____。 8.“虎”这一词项可以概括为_____,限制为_____。 9.概括是将一个_____词项推演到_____词项;限制是将一个_____词项推演到_____词项。 二、单项选择题 1.在“中国人是勤劳勇敢的”这一命题中“中国人”是()。 ① 集合词项②非集合词项 ③否定词项④属性词项。 2.词项与语词的关系是()。 ① 所有语词都表达词项 ② 所有语词都不表达词项 ③ 所有词项都要通过语词来表达 ④ 有的词项不通过语词来表达 3.如c词项是a、b两个词项的属词项,并且所有a不是b,a与b的外延之和等于c的外延,则a 与b之间的关系是()。 ① 交叉关系② 反对关系 ③ 矛盾关系④ 真包含于关系 4.在“有的逻辑学家是心理学家”这一命题中,“逻辑学家” 与“心理学家”在外延上具有()。 ① 全同关系② 全异关系 ③ 真包含关系④ 交叉关系 5.“历史上先后产生的国家有奴隶制国家、封建制国家、资本主义国家、社会主义国家。无论何种类型的国家,都是阶级专政的工具。”这里对“国家”这个词项是()来说明的。 ①仅从内涵方面②仅从外延方面 ③先从内涵再从外延④先从外延再从内涵 6.把“企业管理就是对企业进行管理”这句话作为定义,所犯的逻辑错误是()。 ① 定义过宽② 定义过窄 ③ 循环定义④ 同语反复 三、双项选择题

第5章-时序逻辑电路思考题与习题题解

思考题与习题题解 5-1 填空题 (1)组合逻辑电路任何时刻的输出信号,与该时刻的输入信号有关;与电路原来所处的状态无关;时序逻辑电路任何时刻的输出信号,与该时刻的输入信号有关;与信号作用前电路原来所处的状态有关。 (2)构成一异步n2进制加法计数器需要 n 个触发器,一般将每个触发器接成计数或T’型触发器。计数脉冲输入端相连,高位触发器的 CP 端与邻低位Q端相连。 (3)一个4位移位寄存器,经过 4 个时钟脉冲CP后,4位串行输入数码全部存入寄存器;再经过 4 个时钟脉冲CP后可串行输出4位数码。 (4)要组成模15计数器,至少需要采用 4 个触发器。 5-2 判断题 (1)异步时序电路的各级触发器类型不同。(×)(2)把一个5进制计数器与一个10进制计数器串联可得到15进制计数器。(×)(3)具有 N 个独立的状态,计满 N 个计数脉冲后,状态能进入循环的时序电路,称之模N计数器。(√)(4)计数器的模是指构成计数器的触发器的个数。(×) 5-3 单项选择题 (1)下列电路中,不属于组合逻辑电路的是(D)。 A.编码器 B.译码器 C. 数据选择器 D. 计数器 (2)同步时序电路和异步时序电路比较,其差异在于后者( B )。 A.没有触发器 B.没有统一的时钟脉冲控制 C.没有稳定状态 D.输出只与内部状态有关 (3)在下列逻辑电路中,不是组合逻辑电路的有( D )。 A.译码器 B.编码器 C.全加器 D.寄存器 (4)某移位寄存器的时钟脉冲频率为100KHz,欲将存放在该寄存器中的数左移8位,完成该操作需要(B)时间。 A.10μS B.80μS C.100μS D.800ms (5)用二进制异步计数器从0做加法,计到十进制数178,则最少需要( C )个触发器。 A.6 B.7 C.8 D.10 (6)某数字钟需要一个分频器将32768Hz的脉冲转换为1HZ的脉冲,欲构成此分频器至少需要(B)个触发器。 A.10 B.15 C.32 D.32768

75道逻辑思维题(公务员考试)

【1】假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。3×5-2×6=3 【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天,周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等,妈妈还要考你一个题目,"她接着说,"你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了水,后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯,就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯,是学校里有名的"小机灵",她只想了一会儿就做到了。请你想想看,"小机灵"是怎样做的? 杯2倒入杯5 【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略? 【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤,让这两个犯人自己来分。起初,这两个人经常会发生争执,因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤,让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是,现在这间囚房里又加进来一个新犯人,现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢? 按:心理问题,不是逻辑问题 【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖 【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径?方法很多,看看谁的比较巧妙 【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触,应该怎么摆? 【8】猜牌问题 S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是,S先生听到如下的对话:P先生:我不知道这张牌。 Q先生:我知道你不知道这张牌。 P先生:现在我知道这张牌了。 Q先生:我也知道了。 听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。 请问:这张牌是什么牌? 【9】一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明! 一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条

逻辑学试题大全

《逻辑学》模拟试题及参考答案(A) 一、填空题(请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。每小题2分,共20分) 、思维的形式结构由 和 构成。 2、表示对象不具有某种本质属性的概念,称为 。 3、由“q p ?→”为假,可知p 为 ,q 为 。 4、对一真值形式的判定,就是确定它属于 、 还是 。 5、直言命题的 和 通称为词项。 6、一个直言命题的谓项周延,其质是 。 7、如果把“新闻系毕业的学生不都当记者”整理成I 命题,则其谓项是 。 8、如果SOP 为假,则S 与P 的外延间具有 关系和 关系。 9、“地球磁场发生磁暴的周期性经常与太阳黑子的周期性一致。随着太阳上黑子数目的增加,磁暴的强烈程度也增高。 当太阳黑子数目减少时,磁暴的强烈程度也随之降低。所以,太阳黑子的出现可能是磁暴的原因。”这是运用了求 因果联系的逻辑方法中的 。 、证明是根据已知为 的命题,来确定某一命题 的思维形式。 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案,并 将正确答案的序号填在题后的括号内。错选、不选均无分。每小题2分,共20分) 1、“”与“”这两个命题形式含有 ( ) A 、相同的逻辑常项,相同的变项 B 、不同的逻辑常项,不同的变项 C 、不同的逻辑常项,相同的变项 D 、相同的逻辑常项,不同的变项 2、在下列语句中,在集合意义下使用语词“人”的是 ( ) A 、人是有思维能力的 B 、人非圣贤,孰能无过 C 、人贵有自知之明 D 、人是世间万物中第一个可宝贵的 3、下列语句作为划分,正确的是 ( ) A 、战争分为常规战争和世界大战 B 、一年可以分为春、夏、秋、冬四季 C 、这个班的学生,除了七名女学生外,其余都是男生 D 、概念分为普遍概念、单独概念和正概念 4、正确表示 “中国”、“亚洲国家”、“发展中国家”三个概念外延间关系的图形是 ( ) A 、 B 、 C 、 D 5、当p 真、q ?也真时,下列为真的公式是 ( ) A 、q p ∧ B 、q p ∨ C 、q p → D 、q p ? 6、和“并非:这个商店的商品价廉物美”相等值的命题是 ( ) A 、这个商店的商品价不廉,物也不美 B 、这个商店的商品价廉但物不美 C 、这个商店的商品价不廉,或物不美 D 、这个商店的商品物美但价不廉 7、“出席会议的人有大学毕业的”与“出席会议的人有不是大学毕业的” ( )

西方哲学史---思考题

第一章思考题 1、试从“有定形”和“无定形”的角度来说明米利都学派关于本原思想的发展脉络。 2、为什么说毕达哥拉斯学派关于“数是万物本原”的思想开创了西方形而上学之源端? 2、说明赫拉克利特哲学中火与逻各斯的关系。 4、巴门尼德的“存在”与“非存在”所指称的对象是什么?为什么说他是古代最早提出唯理论思想的人? 5、试分析芝诺的诡辩论与高尔吉亚的诡辩论之间的联系与差异。 6、普罗泰戈拉的相对主义是如何导致了自相矛盾的后果? 7、梳理从“四根说”、“种子说”到“原子论”的内在逻辑线索。 8、根据“原子自动”的思想,总结古希腊自然哲学在质料与动力关系问题上的观点发展。 9、为什么说苏格拉底把哲学从天上拉回了人间? 10、说明苏格拉底辩证法的基本特点? 11、柏拉图“理念论”的基本内容和实质是什么?它如何奠定了西方形而上学实在论的根基? 12、试述德谟克利特“原子论”与柏拉图“理念论”之间的根本对立和内在同一性。 13、根据“理念论”与“回忆说”的关系,说明形而上学本体论与先验论之间的逻辑联系。 14、亚里士多德“形而上学”的实质和主要内容是什么? 15、亚里士多德的“四因说”是如何对古希腊哲学关于本原问题的思考进行总结的? 16、简述亚里士多德逻辑学的基本内容? 17、说明德谟克利特原子论与伊壁鸠鲁原子论的差异及其意义。 18、比较伊壁鸠鲁主义与斯多葛主义的异同之处。 19、试说明古代怀疑主义“悬置判断”的思想观点。 20、分析新柏拉图主义哲学与基督教神学之间的精神联系。 第二章思考题 1、说明教父哲学和经院哲学在对待理性与信仰关系问题上的差异性和同一性。 2、奥古斯丁的“原罪”理论如何表现了一种神秘主义决定论思想? 3、波菲利提出的“共相”问题包括哪几个方面? 4、唯名论与实在论在“共相”问题上的根本差异是什么?这两种相互对立的哲学观点在神学上将可能导致什么结论?梳理二者各自的发展演变情况。 5、分析安瑟尔谟关于上帝存在的本体论证明的推理形式和思想实质。 6、分析托马斯·阿奎那关于上帝存在的宇宙论证明的推理形式和思想实质。 7、托马斯·阿奎那是如何运用亚里士多德的“四因”学说来为基督教神学服务的? 8、试论作为英国自然实验科学思潮之开创者的罗培尔·培根的主要哲学思想。 9、简述邓斯·司各脱的意志主义神学观。 10、什么是“奥卡姆剃刀”原则?它的哲学意义何在? 第三章思考题 1、说明经验论与唯理论在知识的来源、过程和真理性等问题上的根本差异。 2、简述弗兰西斯·培根的“四假象”理论。 3、培根创建的科学归纳法的主要内容是什么? 4、试比较霍布斯与洛克在社会契约论方面的差异性与连续性。 5、洛克是如何批判“天赋观念说”的?他所提出的“白板说”的基本内容是什么? 6、试分析洛克的实体学说与经验论原则之间的深刻矛盾? 7、贝克莱是如何利用洛克的实体学说和两种性质学说而得出了否定物质实体的结论? 8、试说明贝克莱从“存在就是被感知”走向“自然实在论”的思想过程,并分析贝克莱哲学的内在矛盾。

2017考研管理综合逻辑推理真题及答案

2017考研管理综合逻辑推理真题及答案答案B。 ①结果有原因; ②有原因被认识 ③被认识必然不是毫无规律。 由条件①②③可得:任何结果都必然不是毫无规律。 B项与之冲突,必然为假。 28.近年来,我国海外代购业务量快速增长,代购者们通常从海

外购买产品,通过各种渠道避开关税,再卖给内地顾客从中牟利,却让政府损失了税收收入,某专家由此指出,政府应该严厉打击海外代购的行为。 以下哪项如果为真,最能支持上述论证? A.近期,有位前空乘服务员在网上开设海外代购店而被我国地方法庭判定有走私罪。 B.国内一些企业生产的同类商品与海外代购产品相比,无论质量还是价格都缺乏竞争优势。 C.海外代购提升了人民的生活水平,满足了国内部分民众对于品质生活的追求。 D.去年,我国奢侈品海外代购规模几乎是全球奢侈品,国内门店销售额的一半,这些交易大多避开关税

E.国内民众的消费需求提升是伴随着我国经济发展而产生的经济现象,应以此为契机促进国内同类产品产业的升级。 【解析】参考答案D。 加强支持题 论据:海外代购业务让政府损失了税收收入 结论:政府应该严厉打击海外代购的行为。 选项D支持了论据,即让政府损失了税收收入。

29.为了配合剧情,招4类角色,国外游客1-2名,购物者2-3名,商贩2名,路人若干,甲、乙、丙、丁、戊、己6人,且在同一个场景中,只能出样一个角色。已知: (1)只有甲、乙才能出演国外游客; (2)每个场景中至少有3类同时出现; (3)每个场景中,乙或丁出演商贩,则甲和丙出演购物者; (4)购物者、路人之和在每个场景中不超过2; 根据上述信息可以得出以下哪项。 A.同一场景中,戊和己出演路人,则甲只能演外国游客。

逻辑学课后习题答案

第一章绪论(P6) 一、 1.逻辑学得研究对象就是思维得形式结构及其规律,逻辑学就是研究思维形式结构及其规律得科学。 2.思维形式结构就是思维内容得存在方式、联系方式。逻辑常项就是思维形式结构中得不变部分,它决定思维得逻辑内容。逻辑变项就是思维形式结构中得可变部分,它容纳思维得具体内容。如“所有S就是P”这一全称肯定命题得思维形式结构,其中“所有……就是……”就是逻辑常项,表明该命题具有“全称肯定”得逻辑内容。“S”、“P”就是逻辑变项(词项变项),代入不同具体词项,表达不同得具体思维内容,并有真假。又如“如果P,那么Q”这一充分条件假言命题得思维形式结构,其中“如果……那么……”就是逻辑常项,表明该命题具有蕴涵式得逻辑内容,即前件真则后件真(“有之必然”),并非前件真而后件假(并非“有之而不然”)。“P、Q”就是逻辑变项(命题变项),代入不同得具体命题,表达不同得具体思维内容,并有真假。 3.对思维形式结构得代入,就是指用具体得词项或命题替换思维形式结构中得逻辑变项,因而使思维形式结构成为有内容得具体思想,并具有真假值。如用具体得词项“杨树”与“落叶乔木”,分别替换“所有S就是P”这一全称肯定命题得思维形式结构中得逻辑变项“S”与“P”,因而使思维形式结构成为有内容得具体思想“所有杨树就是落叶乔木”,并具有真值。又如用具体得命题“过度砍伐森林”与“会破坏生态平衡”,分别替换“如果P,那么Q”这一充分条件假言命题得思维形式结构中得逻辑变项“P”与“Q”,因而使思维形式结构成为有内容得具体思想“如果过度砍伐森林,那么会破坏生态平衡”,并具有真值。 4.现代逻辑从形式上定义与说明逻辑规律。如命题逻辑中得逻辑规律就就是重言式(一真值形式在命题变项得任意一组赋值下都真),谓词逻辑中得逻辑。规律就就是普遍有效式(指一命题形式在任一解释下都得到一个真命题)①,传统逻辑主要从内容、作用上定义与说明逻辑规律。逻辑规律有特殊与一般之分。如定义、划分得规则,就是特殊得逻辑规律,作用于定义、划分得特殊范围。同一律、矛盾律、排中律与充足理由律,就是一般得、基本得逻辑规律,概括正确思维形式结构得基本性质与联系,普遍作用于各类思维形式结构,支配各类思维形式结构得特殊规律(规则),对思维具有强制得规范与约束作用,保证思维得确定性、一贯性、明确性与论证性。违反这些规律,会发生逻辑谬误。 5.逻辑矛盾,就是指一类思维形式结构,在任意代入下都表达虚假得思想内容。如“有S不就是S”、“P并且非P”。命题逻辑中得矛盾式,指一真值形式在命题变项得任意一组赋值下都假。谓词逻辑中得矛盾式(不可满足式),指一命题形式在任一解释下都不能得到一个真命题。模态逻辑中得矛盾式(不可满足式),指一模态公式在任意模型得任一可能世界上都假。逻辑矛盾又叫自相矛盾。狭义得逻辑矛盾指同时肯定一对互相矛盾得命题(如“这就是牛,并且这不就是牛”)。广义得逻辑矛盾还包括同时肯定一对互相反对得命题(如“这就是牛,并且这就是马”),因为同时肯定一对互相反对得命题,相当于同时肯定两对互相矛盾得命题(如“这就是牛,并且这不就是牛”与“这就是马,并且这不就是马”)。

整理版-逻辑学课后习题答案

形式逻辑学练习(堂上训练部分) 第一章绪论 一、填空: 1.普通形式逻辑研究的对象是:思维形式思维基本规律简单逻辑方法_。 2.在抽象思维、形象思维和灵感思维三者中,普通形式逻辑研究的思维属于_抽象思维__。 3.思维的逻辑形式又叫_ _思维的形式结构_____,指具有不同思维内容的思维形式所共同具有的__共同联系方式___。4.思维的形式结构是__由逻辑常项和逻辑变项结合而成__的符号系统。 5.思维形式结构中固定不变的部分叫__逻辑常项_,可以变化的部分叫__逻辑变项__。 二、指出下列命题的形式结构: 1.这个学生是三好学生。(这个S是P ) 2.马克思主义不是教条,而是行动的指南。(非p,但q) 3.这节课或者你来讲,或者我来讲。或p,或q 4.如果不努力学习,就很难取得好成绩。如果非p,那么,非q 三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项: 1.所有S是P逻辑常项:所有,是。逻辑变项:S,P 2.p←q逻辑常项:←,。逻辑变项:p,q 3.有S不是P逻辑常项:有,不是。逻辑变项:S,P 4.(p∧q)→r逻辑常项:∧,→ 逻辑变项:p,q,r 第二章概念 一、填空: 二、指出下列概念是单独概念还是普遍概念:

1.我国人口最多的城市(单独概念)2.《鲁迅全集》(单独概念)3.比尔·盖茨(单独概念)4.《普通形式逻辑》课本(普遍概念) 5.电脑(普遍概念)6.那张纸(单独概念)7.共产党(普遍概念)8.中国共产党(单独概念) 9.国庆节(普遍概念) 10.中国人(普遍概念) 三、指出下列加横线概念是集合概念还是非集合概念: 四、指出下列概念是正概念还是负概念: 1.无济于事(正概念)2.败诉(正概念)3.不料(正概念)4.不作为(负概念) 五、指出下列各题加横线概念之间具有什么关系?并用图形表示出来: 句子(a),短语(b),词(c),单句(d),复句(e) a 他(a),教师(b),文学(c),小说(d),作家(e) .营业性舞厅(a),人(b),场所(c),成年人(d),标志(e),未成年人(f)

最全逻辑推理题含答案

一旦你创业了,你就变成了所有人的孙子,员工是你大爷、客户是你大爷、市场是你大爷、ZF更是你大爷。。。。而你自己,就只能是小心翼翼的孙子。——牛文文 第一部分题目开始: 1.有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间? 2.一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属 已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少? 3.有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房$10元,于是他们一共付给老板$30,第二天,老板觉得三间房只需要$25 元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人,谁知小弟贪心,只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元,于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞了$2,总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢? 4.有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同,而每对袜了都有一张商标 纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢? 5.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。 如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离? 6.你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色 弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少? 7.你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次,如何判断哪 个罐子的药被污染了? 8.你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,闭上眼睛,抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯 定有两个同一颜色的果冻? 9.对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又 拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号。 10.想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下? 11.一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜 色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子? 12.两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部,小圆 自身转几周呢? 13.假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒,某人买了10瓶啤酒,那么他最多可以喝到多少瓶啤酒? 答案: 1.香a点燃一头,香b点燃两头。等香b烧完时,时间过去了30分钟。再把香a剩下的另一头也点燃。从这时起到 a烧完的时间就是15分钟。 2.三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发,即只有她长大了,其他两个还是幼年时期即小于3岁,头 发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。 3.典型的偷换概念。事实上3人只付出了27元,老板得了25元,小弟拿了2元。 4.将每对袜子拆开一人一只。

逻辑学试题及答案 (2)

. 逻辑学试题及答案 第一部分(选择题,共36分) 一、单项选择题(有且仅有一个正确答案,多选或错选不得分也不扣分)(2*13分) 1、“所有人都是有缺点的”与“并非所有人都不是有缺点的”,这两个判断之间具有()。 B A、矛盾关系B、反对关系C、差等关系D、下反对关系 2.在下列概念中,()是单独概念。 D A、非洲国家B、省人代会C、高等院校D、亚洲 3、棉花能保温,积雪也能保温。据测定,新降落的雪有40%到50%的空隙,棉花是植物纤维,雪是水的结晶,很不相同,但两者都是疏松多孔的。可见,疏松多孔的东西可以保温。A A、求同法 B、差异法 C、共变法 D、剩余法 4、.“大学生在高等院校学习,小李在高等院校学习,所以,小李是大学生。”这个三段论违反以下哪一种错误()?D A、大项不当周延 B、小项不当周延 C、四概念错误 D、中项不周延 5、城市运动会举行女子万米比赛决赛,湖北、湖南和云南各有三名运动员参赛。赛前,甲乙丙丁四位体育爱好者一起预测赛事结果。 甲:湖北队实力最强,这次决赛前三名,非湖北队莫属; 乙:湖北队没那么强,金银铜牌湖北队顶多拿一个; 丙:我认为湖南队或者云南队会拿到牌; 丁:第一名如果不是湖北队,就应该是湖南队。 比赛结束后的结果,发现上述四人的预测,只有一人言中。现在问: 以下哪项最可能是该项比赛的结果?A A、第一名湖北队,第二名湖北队,第三名湖北队。 B、第一名湖北队,第二名湖南队,第三名云南队。 C、第一名湖南队,第二名湖北队,第三名云南队。 D、第一名云南队,第二名湖北队,第三名湖北队。 6“大学生在高等院校学习,所以,在高等院校学习的是大学生。”这个推理违反以 下哪一种错误()?D A、大项不当周延 B、小项不当周延 C、四概念错误 D、前提中不周延的项在结论中也不得周延。 7、机修工和小轿车的比较恰恰类似于以下哪个对象和人体的比较? 以下四个选项,哪项最合适这种比较?B A、办事员 B、医生 C、修理工 D、狗 8、在下列真值形式中,()与“p∧q”之间的真假关系是矛盾关系。B A、?p∧q B、p→?q C、?q∧p D、?p∧?q 9、在黑、蓝、灰、白四种从深至浅排列的油漆中,一种油漆只能被比它自身或者比它颜色更深的油漆所覆盖。 如果上述断定为真,那么,以下哪一项或者哪几项,最确切地概括了能被蓝色覆盖的颜色?B (1)这种颜色不会是蓝色。 (2)这种颜色不会是黑色。 (3)这种颜色不如蓝色深。 A、只有(2) B、只有(3) C、只有(1)和(2) D、(1)、(2)和(3) 10、下列推理形式中,有效的推理形式是()。A A、SAP,所以,SIP B、SIP,所以,SOP C、SEP,所以,并非SOP D、SOP,所以,并非SEP 11、在过去几年中,娱乐消费在家庭支出中的比例大幅提高,电影院的收入却一直在下降。 影院界人士认为:这主要是录像带出租业的发展抢了电影院的生意。以下答案选项 均属实,其中拿一个选项最有力地削弱了上述观点?C A、租借录像带的费用远远高于看电影。 B、在消费者中,仍然有一部分人喜欢看电影。 C、在录像带出租业繁荣之前,电影院的生意就已经呈下降趋势了。 D、许多电影制片厂通过出售他们影片的录像版权获得大笔收入。 12、国家教育部门有关负责人说:现在大学生家庭困难情况比以前大有改观。因为, 现在课余要求学校安排勤工俭学的学生是越来越少了。 上述结论可由以下哪个假设推出?C A、现在的大学生父母亲的收入随着经济的发展而增加,这使得大学生不再需要勤 工俭学来维持自己的生活了。 B、尽管家境有改善,学生也应当参加勤工俭学来锻炼自己。 C、课余要求学校安排勤工俭学是学生家庭是否困难的一个标志。 D、大学生把更多的时间花在学业上,勤工俭学的人就少些了。 13、开展国际营销的企业,一旦在某国外市场建立一套广泛的销售网络并取得销售显著 增长,就应该在国外市场采取与本国类似的营销策略。因此,在开创初期或在才建 立销售代表处的国外市场上,需采取与本国不同的营销策略。 以上哪项若为真,最支持上文中的结论?D A、国外市场与本国市场上销售网络可以完全相同。 B、广泛的营销网络要优于不发达的销售网。 C、某些国家经济比其他国家发展迅速。 D、比较起来,大型的国外市场比小型的更能适应本国营销策略。 二、双项选择题:(有2个可选答案,多选、少选或错选不得分也不扣分)

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