辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一上学期实验班第一次月考数学试卷(无答案)
数学试卷
答题时间：90分钟 总分数：120分
一 、单择题（共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.集合{x ∈N *|12x ∈Z }中含有的元素个数为
( )
A ．4
B ．6
C ．8
D ．12 2.设集合A ＝{(x ，y )|4x ＋y ＝6}，B ＝{(x ，y )|3x ＋2y ＝7}，则
A ∩
B ＝( )
A ．{x ＝1或y ＝2}
B ．{(1,2)}
C ．{1,2}
D ．(1,2)
3．命题“?x >0，x 2＋x >0”的否定是
( ) A ．?x 0>0，x 20＋x 0>0
B ．?x 0>0，x 20＋x 0≤0
C ．?x >0，x 2＋x ≤0
D ．?x ≤0，x 2＋x >0
4．下列四个条件中，使a >b 成立的充分不必要条件是
( ) A ．a >b ＋1
B ．a >b －1
C ．a 2>b 2
D ．a 3>b 3 5．已知p ：
1x －2≥1，q ：|x －a |<1，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为
( )
A ．(－∞，3]
B ．[2,3]
C ．(2,3]
D ．(2,3) 6．已知命题p ：“?x ∈R ，x 2＋2ax ＋a ≤0”为假命题，则实数a 的取值范围是
( ) A ．(0,1)
B ．(0,2)
C ．(2,3)
D ．(2,4) 7．若不等式x 2＋ax ＋1≥0对一切x ∈? ????0，23都成立，则实数a 的取值范围
是
( )
A ．(－∞，0)
B ．(－∞，－2]
C ．[－136，＋∞)
D ．[－2，＋∞)
8．若不等式|ax ＋2|<6的解集为(－1,2)，则实数a 等于
( ) A ．8
B ．2
C ．－4
D ．－8
二、多选题（共4小题每小题4分，共16分）
9．已知集合A ＝{x |x 2＋x －2＝0}，B ＝{x |ax ＝1}，若A ∩B ＝B ，则a ＝( )
A ．－12
B ．1
C ．－1
D ．0
10.已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0，x ∈R }，B ＝{x |0 ( ) A ．{1,2} B ．{2,3} C ．{1,2,4} D ．{2,3,4} 11.下列各式运算正确的是（） A.a3+b3=(a+b)(a2--ab+b2) B.a3-b3 =(a-b)(a2--ab+b2) C.(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 D.a 2+4a +5=(a+1)(a+5) 12.下列四个不等式中，解集为R 的是（ ） A ．--x 2－x －1<0 B ．x 2－25x+5>0 C ．x 2+6x+10>0 D ．2x 2－3x +4<0 三、填空题（共4小题每小题5分，共20分） 13．设集合M ＝{x |－2 14．已知全集U ＝R ，集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{x ∈R |x ≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为________． 15.已知 x+y=－5，xy=6，则 x 2 ＋ y 2 的值是________． 16．已知集合S ＝{0,1,2,3,4,5}，A 是S 的一个子集，当x ∈A 时，若有x －1?A ，且x ＋1?A ，则称x 为A 的一个“孤立元素”，那么S 中无“孤立元素”的4个元素的子集共有________个，其中的一个是________． 四、解答题（本大题共5小题，共 52分，解答应写出文字说明） 17．（本题满分10分）已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0}，B ＝{x |x 2－2mx ＋m 2－4≤0，x ∈R ，m ∈R }． (1)若A ∩B ＝[0,3]，求实数m 的值； (2)若A ??R B ，求实数m 的取值范围． 18.（本题满分10分）设不等式|2x －1|<1的解集为M . (1)求集合M ； (2)若a ，b ∈M ，试比较ab ＋1与a ＋b 的大小． 19.（本题满分10分）已知函数f (x )＝|x －2|－|x －5|. (1)证明：－3≤f (x )≤3； (2)求不等式f (x )≥x 2－8x ＋15的解集． 20.（本题满分10分）已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<， （1）若21= a ，求B A ?. （2）若A B =?，求实数a 的取值范围。 21．（本题满分12分） 已知集合{|123}A x a x a =-≤≤+，{|24}B x x =-≤≤，全集U R = （Ⅰ）当2a =时，求A B ?和()R C A B ?； （Ⅱ）若A B A ?=，求实数a 的取值范围．