几何最值—转化求最值(一)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题
问题1：几何最值问题的理论依据是什么？
答：（已知两个定点）两点之间，__________；（已知一个定点、一条定直线）________最短；（已知两边长固定或其和、差固定）三角形_________；过圆内一点，最长的弦为______，最短的弦为______________．
问题2：几何最值问题的转化原则是什么？
答：尽量减少______，向_______、_______、_______靠拢．
问题3：想一想，几何最值问题的处理思路是什么？
以下是问题及答案，请对比参考:
问题1：几何最值问题的理论依据是什么？
答：（已知两个定点）两点之间，；（已知一个定点、一条定直线）最短；（已知两边长固定或其和、差固定）三角形；过圆内一点，最长的弦为，最短的弦为．
答：
问题2：几何最值问题的转化原则是什么？
答：尽量减少，向、、靠拢．
答：
问题3：想一想，几何最值问题的处理思路是什么？
答：
几何最值—转化求最值（一）
一、单选题(共5道，每道20分)
1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=8，点A，C分别在x轴、y轴上．当点A在x 轴上运动时，点C随之在y轴上运动，则在运动过程中，点B到原点的最大距离为( )
A.12
B.15
C.16
D.18
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：几何最值问题
2.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，E是BC边上一动点，则以BD为对角线的所有平行四边形BEDF中，EF的最小值是( )
A. B.5
C.6
D.12
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：几何最值问题
3.如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC 于点F，M为EF中点，PM的最小值为( )
A. B.
C.3
D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：几何最值问题
4.如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高AD所在直线上的一个动点，连接CM，将线段CM绕点C逆时针旋转60°得到CN，连接DN．则在点M运动过程中，线段DN的最小值为( )
A. B.a
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：几何最值问题
5.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，过点C且与AB边相切的动圆与AC，BC分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：几何最值问题