北师大版完整版 小升初数学专项检测及答案
北师大版完整版小升初数学专项检测及答案
一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题
1．装订同样大小的练习本，如果每本装38页，可装订300本，如果每本多订2页，可以装订多少本？（用比例解）
2．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6厘米，从里面量这个容器底面半径为5厘米，现把一个底面半径为3厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口4.8厘米，求这个圆锥形金属铸件的高是多少？
3．操作题
（1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C （1，3）。
（2）画出三角形按2：1放大后的图形。
（3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________
4．向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。照这样计算，这些面粉共能吃多少天？（用比例的知识解答）
5．装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答）
6．求下列立体图形的体积。
7．小松爸爸身高是170m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm。
（1）这张照片的比例尺是多少？
（2）小松的实际身高是多少米？
8．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？
9．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．
（1）请在平面图中用直线画出这根水管．
（2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟．
（3）草坪长边的实际长度是________米．
10．李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资。货车每100km耗油20L，按照这个耗油量，出发时加满100L油，途中还需要加油吗?请写出判断过程。
11．圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。
（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）
（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？
12．求圆锥的体积（单位：厘米）
13．一棵树高12米，它的影长是15米，如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米，它的影子长多少米？（用比例解答）
14．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到_______体，体积最小是多少？体积最大是多少？
15．武汉有轨电车车都T1线是华中地区首条现代有轨电车，时速24千米每小时，从得胜港站开往车轮广场，地图上全长28厘米。一辆有轨电车行完全程需要多少分钟？
16．一种健身器材陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测试，当圆柱直
径4厘米，高6厘米，圆锥的高是圆柱高的时，旋转得又快又稳，求这个陀螺的体积有多大？
17．一堆煤成圆锥形，底面直径是6米，高是2米，如果每立方米煤约重1.6吨，这吨煤约有多少吨?
18．想象上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。
19．下面是一个小区的平面图。请根据图中信息完成以下问题（列比例式解答）。
（1）如果小区中设计一条480m长的公路，在图上应该画多长？
（2）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？
20．小雨每天上学都带一满壶水，如下图。如果小雨想在学校一天喝水1.5L，这壶水够喝吗？（水壶厚度忽略不计，计算时π取3）
21．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），最多能装多少升水？
22．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4cm。这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？
23．下图的博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作一个这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米的黑色卡纸？
24．如下图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满几杯？
小力：
假设瓶底的面积是100平方厘米，高是6厘米。
V圆柱=100×6×2=1200毫升
V圆锥=100×6× =200毫升
1200÷200=6杯
答：可以倒6杯。
笑笑：
V圆柱=sh×2=2sh
V圆锥= ×s×h= sh
V圆柱：V圆锥=2sh： sh=6：1
答：可以倒6杯。
小明：
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
3×2=6杯
答：可以倒6杯。
（1）三位同学的方法，你认为正确的在打√。
（2）你最喜欢（）的解答方法，请用你喜欢的解答方法解决下面的问题。
乐乐说：“如果一个圆锥的体积和底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍”乐乐的说法对吗？为什么？
25．下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。
（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。
26．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（，）.
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的。（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。
27．我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小数，用字母π表示。但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！
【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。（计算涉及圆周率，直接用π表示）
28．水果店里西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后，哈密瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原来有西瓜多少个？
29．操作实践，动手动脑。
（1）画出三角形AOB关于直线MN对称的图形。
（2）若B点的位置可以用（x，y）表示，则A点的位置为________。
（3）画出三角形AOB绕点A逆时针旋转90°后的图形。
30．六年的小学生活即将结束，婷婷计划星期天请5名同学到家商量去养老院参加义务劳动的事，家中只有一盒长方体饮料（如下图），假如用来招待同学，给每位同学倒上满满一杯（如下图）后，她自己还有饮料吗？（请写出计算过程，盒子、杯子的厚度均勿略不计）（单位：厘米）
31．小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①小明找来一个圆柱形玻璃水杯，量得底面周长是25.12厘米；②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10厘米；③将乌龟放入水中完全浸没，再次测量水面的高度是12厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？
32．下图是爸爸制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据下图计算这个油桶的容积。（接头处忽略不计，保留整立方分米）
33．三仓镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟。当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7∶3。照这样计算，整个治污水工程需投入多少万元？余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担多少元？
34．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
35．一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。实际每天节约用煤10%，这样可以多烧多少天？
36．下面是关于“冬奥会段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。冬季奥林匹克运动会，简称为冬季奥运会或冬奥会，第一届冬季奥林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行，冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2年，第21届冬奥会于2010
年2月12-28日在加拿大温哥华举行，中国代表团在本届冬奥会上夺得5枚金牌，2枚银牌，4枚铜牌，取得了历史最佳战绩，申雪/赵宏博摘得花样冰双人自由滑冠军，王濛分别摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界记录，单板滑雪U型池比赛是冬奥会一个比赛项目，其场地就如一个横着的半圆柱（如图），其长35米，口宽12米。
（1）第10届冬季奥林匹克运动会于________年在法国格勒诺布尔举行。
（2）中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力金牌，请你把这一成绩的时间改成用分作单位的数：________分。
（3）中国女子短道速滑队在3000米接力中，平均每秒滑行的距离是多少米？（结果保留一位小数）
（4）A市想在体育场建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀多少立方米的泥土？（π取3）
（5）施工人员要想在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？（π取3）
37．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）
38．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。
（1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？
（2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？
（3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少平方米？（结果保留一位小数）
39．下图是装某种饮料的易拉罐。请你灵活思考，解决下面的问题。
（1）制作1个这种易拉罐，大约需要多大面积的铝箔？
（2）你认为饮料厂向易拉罐中装多少饮料合适？
（3）饮料厂将12罐饮料装在一个盒子里，请你设计出两种不同的包装盒，并给出设计方案。
40．某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60°方向1000米处，请用1：20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约有多少米。
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一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题
1．解：设可以装订x本。
（38+2）x=38×300
x=11400÷40
x=285
答：可以装订285本。
【解析】【分析】装订的本数×每本装的页数=总页数，总页数不变，装订的本数与每本装订的页数成反比例，先设出未知数，然后根据总页数不变列出比例解答即可。
2．解：3.14×52×（6-4.8）÷÷（3.14×32）
=3.14×25×1.2×3÷（3.14×9）
=3.14×90÷3.14÷9
=10（厘米）
答：这个圆锥形金属铸件的高是10厘米。
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，水面上升的高度是（6-4.8）厘米，根据圆柱的体积公式计算出水面上升部分水的体积，也就是圆锥的体积。用圆锥的体
积除以，再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高度。
3．（1）
（2）
（3）4∶1
【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对确定每个点的位置，然后画出三角形；
（2）按2：1放大后的三角形的两条直角边分别是4格、2格，根据两条直角边的长度画出放大后的三角形；
（3）三角形面积=底×高÷2，三角形面积扩大的倍数是两条直角边扩大倍数的乘积，所以三角形面积扩大4倍，由此写出面积比即可。
4．解：设：这些面粉一共能吃x天。
=
150 x＝1800×5
x=9000÷150
x＝60
答：这些面粉一共能吃30天。
【解析】【分析】照这样计算的意思就是每天吃面粉的重量不变，这样吃面粉的重量与吃的天数成正比例。先设出未知数，然后根据每天吃面粉的重量不变列出比例，解比例求出共能吃的天数即可。
5．解：设可以装订x本。
30x=24×250
x=6000÷30
x=200
答：可以装订200本。
【解析】【分析】装订的本数×每本的页数=纸的总页数（一定），那么装订的本数与每本的页数成反比例，先设出未知数，然后根据总页数不变列出比例，解比例求出可以装订的本数即可。
6．解：3.14×（202-102）×100
=3.14×（400-100）×100
=3.14×30000
=94200（cm3）
【解析】【分析】用横截面的面积乘长即可求出立体图形的体积，横截面的面积是一个圆环，由此根据公式计算即可。
7．（1）解：6.8cm：170cm=1：25
答：这张照片的比例尺是1：25。
（2）解：5.4÷=135（cm）=1.35（m）
答：小松的实际身高是1.35米。
【解析】【分析】（1）写出小松爸爸照片上的身高与实际身高的比，并化成前项是1的比就是这张照片的比例尺；
（2）用小松照片上的身高除以比例尺即可求出实际身高。
8．解：5cm：8m
＝5cm：800cm
＝1：160
答：这张照片的比例尺是1：160。
【解析】【分析】先把单位进行换算，即1m=100cm，那么比例尺=图上距离：实际距离。
9．（1）
（2）
（3）90
【解析】【解答】解：（3）解：测量草坪长边的图上长度为3厘米，草坪长边的实际长度是3×30＝90（米），所以草坪长边的实际长度是90米。
【分析】（1）过直线外一点做已知直线的平行线，把三角尺的一条直角边与已知直线重合，然后把直尺与另一条直角边重合，保持直尺不变，沿着直尺平移三角尺，直到这个点出现在第一条直角边上，最后沿着这条直角边画线即可；
（2）过直线外一点做已知直线的垂线，把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着这条直线平移三角尺，直到直到这个点出现在第一条直角边上，最后沿着这条直角边画线，并标上直角符号即可；
（3）草坪场边的实际长度=图上距离÷比例尺，据此作答即可。
10．解：设100L油能行驶x千米。
100：20=x：100
20x=100×100
x=10000÷20
x=500
500＜680
答：途中还需要加油。
【解析】【分析】耗油量不变，行驶的路程与耗油的质量成正比例，设100L油能行驶x千米，根据耗油量不变列出比例，解比例求出100L油能行驶的路程，然后与680千米比较后
即可确定途中是否需要加油。
11．（1）解：30厘米=3分米，50厘米=5分米
（3÷2）2×3.14+3×3.14×5=54.165≈54.17（平方分米）
答：做这个水桶至少需要用54.17平方分米的铁皮。
（2）解：14.13÷（3÷2）2÷3.14=2（分米）
21厘米=2.1分米
2.1-2=0.1（分米）
（3÷2）2×3.14×0.1=0.7065（立方分米）
答：这几条鱼的体积一共是0.7065立方分米。
【解析】【分析】（1）先把单位进行换算，即30厘米=3分米，50厘米=5分米，那么做这个水桶至少需要铁皮的平方分米数=侧面积+底面积，其中底面积=π×（直径÷2）2，侧面积=πdh；
（2）倒入水后水的高度=水的容积÷π÷（直径÷2）2，那么这几条鱼的体积=水面身高的高度×π×（直径÷2）2。
12．解：3.14×（6÷2）2 ×9÷3
=3.14×9×3
=3.14×27
=84.78（立方厘米）
答：圆锥的体积是84.78立方厘米。
【解析】【分析】圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此解答。
13．解：12：15=1.6：x
12x=15×1.6
12x=24
x=24÷12
x=2
答：它的影子长2米。
【解析】【分析】树高：它的影长=小明的身高：它的影子长，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。
14．解：沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到圆锥体，
×62×3.14×8=301.44（立方厘米）
×82×3.14×6=401.92（立方厘米）
答：体积最小是301.44立方厘米，体积最大是401.92立方厘米。
【解析】【分析】直角三角形沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到圆锥体；圆锥的体积=×πr2h。
15．解：28÷=1680000（厘米）=16.8（千米），16.8÷24=0.7（小时），0.7×60=42（分钟）。
答：一辆有轨电车行完全程需要42分钟。
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米，用实际距离除以电车速度即可求出需要的时间，把时间换算成分钟即可。
16．解：圆柱的体积：3.14×（4÷2）2 ×6=75.36（立方厘米）
圆锥的体积： ×3.14×（4÷2）2 ×6× =18.84（立方厘米）
陀螺的体积：75.36+18.84=94.2（立方厘米）
答：这个陀螺的体积有94.2立方厘米。
【解析】【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高×，陀螺的体积=圆柱体积+圆锥体积。
17．解：（6÷2）2×3.14×2×=18.84（立法米）
18.84×1.6=20.144（吨）
答：这堆煤约有20.144吨。
【解析】【分析】这堆煤的千克数=这堆煤的体积×每立方米煤大约的重量，其中这堆煤的体积=（底面直径÷2）2×π×h×，据此代入数据作答即可。
18．
【解析】【分析】直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，会得到一个圆锥；
长方形以一条边为轴，旋转一周，会得到一个圆柱；
半圆以半径为轴，旋转一周，会得到一个球。
19．（1）解：480m=48000cm
48000×=8（厘米）
答：在图上应该画8厘米。
（2）解：1÷=6000（厘米）=60（米）
0.5÷=3000（厘米）=30（米）
60×30=1800（平方米）
答：它的实际占地面积是1800平方米。
【解析】【分析】1m=100cm
（1）图上距离=实际距离×比例尺，据此代入数据作答即可；
（2）实际距离=图上距离÷比例尺，所以住宅的实际占地面积=长×宽，据此代入数据作答即可。
20．解：（10÷2）2×3×20=1500（立方厘米）=1.5升
答：这壶水够喝。
【解析】【分析】水壶的容积=（底面直径×2）2×π×h，然后进行三位换算，即1升=1000立方厘米，最后与小雨在学校一天喝水的升数进行比较即可。
21．解：水的高度为：6﹣1＝5（dm）
底面积为：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（dm2）
水的体积为：12.56×5＝62.8（dm3）
62.8dm3＝62.8L
答：最多能装62.8升水。
【解析】【分析】用木桶的高度减去1分米即可求出能装水的高度，用木桶的底面积乘装水的高度即可求出最多能装水的体积，然后换算成升即可。
22．解：2dm=20cm
（20÷2）2×3.14×5=1570cm3
（5+4）÷（1-）=15cm
15÷5×1570=4710cm3=4.71升
答：这个铁块的体积是1570cm3，这个杯子的容积是4.71升。
【解析】【分析】先把单位进行换算，即2dm=20cm，那么这个铁块的体积=（玻璃杯的底面直径÷2）2×π×水面上升的高度；玻璃杯的高度=（水面上升的高度+水面上升后水面距杯口的距离）÷（1-原来水占杯子容量的几分之几），所以这个杯子的容积=玻璃杯的高度÷水面上升的高度×铁块的体积。
23．解：3.14×16×10+30×30
=502.4+900
=1402.4（cm2）
答：制作一个这样的“博士帽”至少需要1402.4平方厘米的黑色卡纸。
【解析】【分析】这个“博士帽”面积是一个正方形的面积和一个圆柱的侧面积组成，正方形的面积=边长×边长，圆柱的侧面积=πdh，再把两部分的面积合起来，即可求得“博士帽”的面积。
24．（1）解：
（2）解：我最喜欢笑笑的解答方法。
答：乐乐的说法是对的。
h圆柱=V÷s=， h圆锥=3V÷s=， h圆锥：h圆柱=：=3：1
【解析】【分析】（1）小力用假设法，分别求出圆柱和圆锥的容积，再比较，方法正确；笑笑用公式推导法，方法正确；小明的方法高度概括，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这样的2个圆柱就是圆锥体积的6倍，方法正确。
（2）答案不唯一，合理即可。
25．（1）A；C
（2）解：420÷6=70（千米/小时）
70＜80
所以，按照目前的平均速度，乙车不能追上甲车。
【解析】【解答】（1）240÷3=80（千米/小时）
480÷6=80（千米/小时）
因为甲车的路程与时间的比值是定值，所以，甲车的路程与时间程正比例。
120÷1=120（千米/小时）
（180-120）÷（4-1）
=60÷3
=20（千米/小时）
（420-180）÷（6-4）
=240÷2
=120（千米/小时）
因为乙车的路程与时间的比值不是定值，所以，乙车的路程与时间不成比例。
故答案为：（1）A；C。
【分析】（1）两个量的比值是定值，则两个量成正比例，据此判断即可。
（2）乙车的平均速度=总路程÷总时间，甲车的速度=路程÷时间，代入数值计算，并比较两车的速度即可判断。
26．（1）解：绕点A顺时针旋转90°得到图形1，如下图所示：
此时点B的位置为（7，6）。
（2）解：三角形按1：2的比例缩小后得到图形2，如下图所示：
三角形的面积=底×高÷2，底与高都缩小到原来的，则面积缩小到原来的×=。
（3）解：如图，图形3的面积是8平方厘米，它是一个长方形，它的对称轴有2条，分别是对边中点所在的直线。
【解析】【分析】（1）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；
用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）根据题意可知，先数一数原来直角三角形的两条直角边的格数，然后分别缩小到原来的，即可画出三角形缩小后的图形，三角形的面积=底×高÷2，当底和高都缩小到原来
的，则缩小后的三角形的面积是原来的×=；
（3）根据题意可知，可以画一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形，它的面积是8平方厘米，然后连接两条长的中点所在的直线就是它的一条对称轴，据此作图。
27．解：体积：圆柱体的体积：π·（）2·a=πa3；正方体的体积：a3；
圆柱体与正方体的体积比：πa3：a3=π：4。
表面积：圆柱体的表面积：2·π· ·a+π·（）2×2=πa2，正方体的表面积：6a2
圆柱体与正方体的表面积比：πa2：6a2=π：4。
答：这个圆柱体和正方体体积和表面积的比都是π：4。
【解析】【分析】圆柱的底面直径与正方体的棱长相等。圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式分别用字母表示，然后写出相应的比并化成最简整数比即可。
28．解：设正好卖了x天哈密瓜卖完。
40x×7=5（50x+36）
280x=250x+180
280x-250x=180
30x=180
x=180÷30
x=6
西瓜：6×50+36=336（个）
答：水果店里原来有西瓜336个。
【解析】【分析】设正好卖了x天哈密瓜，哈密瓜一共（40x）个，西瓜一共（50x+36）个，根据西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5列出比例，解比例求出卖的天数。用卖的天数乘50，再加上还剩的36个即可求出西瓜的总数。
29．（1）解：如图所示：
（2）（x+3，y+2）
（3）解：如图所示：
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段。（2）用数对表示位置，先表示列，后表示行； A点的位置为（列数+3，行数+2）。
（3）旋转作图，把一个图形绕其上面一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转指定的度数，然后把剩下的边连接起来即。
30．解：长方体容积：20×10×8=200×8=1600（毫升）
5个圆柱容积：3.14× ×10×5=3.14×9×50=3.14×450=1413（毫升）
饮料剩余：1600-1413=187（毫升）
答：有。
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高，饮料剩余=长方体容积-5个圆柱容积；据此解答即可。
31．解：圆柱形玻璃水杯的底面半径是：25.12÷3.14÷2=4（厘米）
圆柱形玻璃水杯的底面积：3.14×4×4=50.24（平方厘米）
水的体积：50.24×10=502.4（立方厘米）
水增加的体积：50.24×（12-10）=100.48（立方厘米）
答：这只乌龟的体积大约是100.48立方厘米。
【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；底面积=π×底面半径的平方；水的体积=底面积×高；水增加的体积=底面积×水增加的高度；水增加的体积就是这只乌龟的体积。32．解：底面半径：16.56÷（2×3.14+2）
=16.56÷8.28
=2（dm）
容积：3.14×22×2×4
=12.56×8
=100.48
≈100（dm3）
答：这个油桶的容积100dm3。
【解析】【分析】底面周长+底面直径=16.56，可得底面半径=16.56÷（2×π+2），容积=πr2×高，高=2×直径。
33．解：7+3=10
140÷=140×=200（万元）
（200-140）÷3=20（元）
答：整个治污水工程需投入200万元；余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担20元。
【解析】【分析】当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7∶3。可得
入140万元是政府总投入的，总投入=140万元÷对用占比；每人还应负担多少元=（总投入-已投入）÷人数。
34．解：底面周长：25.12÷2=12.56（厘米）
底面半径：12.56÷3.14÷2
=4÷2
北师大版新精选小升初小学数学应用题(400题)及解析答案
北师大版新精选小升初小学数学应用题(400题)及解析答案 一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题 1．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的。图10展示了一个沙漏记录时间的情况。 （1）求出沙漏此时上部沙子的体积。 （2）现在沙漏下部沙子的体积是62.8cm，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟? 2．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 3．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。 （1）这个喷泉池的容积是多少立方米? （2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米? 4．操作题 （1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C （1，3）。 （2）画出三角形按2：1放大后的图形。
（3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________ 5．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶， （1）水桶的占地面积多大？ （2）水桶可以容纳多少升水？ 6．求下列立体图形的体积。 7．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。 已走路程/千米246810 剩余路程/千米1816141210 8．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高2.5m。如果每立方米稻谷重500kg，这个粮囤能装多少吨稻谷？ 9．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。 （1）圆的周长和半径。（） （2）圆的面积和半径。（） （3）正方形的周长和边长。（） （4）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。（） （5）一个自然数和它的倒数。（） （6）比例尺一定，图上距离和实际距离。（） 10．李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资。货车每100km耗油20L，按照这个耗油量，出发时加满100L油，途中还需要加油吗?请写出判断过程。 11．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．
2020年北师大版小升初数学试卷
2020年北师大版小升初数学试题 （时间：60分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列图形中，是轴对称图形的是（） 2、105可以分解成105=3×5×7，那么105的因数共有（）个。 A.3 B.5 C.6 D.8 3、周末，小明乘45路公交车回家，当车开到游乐园站时，他发现车上人数的61下车后，这时又上来了车上人数的6 1，那么现在车上的人数与原来相比（） A. 增加了 B.减少了 C.不变 D.无法确定 4、数一数，图中的线段一共有（）条。 A.4 B.6 C.8 D.10 5、用边长为1的正方形纸板制作一副七巧板（如图1），将它拼成“小天鹅”图案（如图2），其中阴影部分的面积是（） A. 83 B.167 C.21 D.4 3 6、甲数是a ，乙数比甲数的6倍多3，则甲乙两数的差是（） A. a a 6- B.a a -6 C.a a -+36 D.()36+-a a
7、将36个铁圆锥熔化后，能重新铸成和原来的铁圆锥等底等高的铁圆柱（）个。（不计损耗） A.36 B.12 C.72 D.18 8、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大的长方形，则每块长方形地砖的面积是（）平方厘米。 A.200 B.300 C.600 D.2400 9、如图，图中每个小正方形的边长是1，将三角形ABC 的顶点B 向右平移2格后再向上平移4格到达点D ，A 、C 两点不动，设三角形ABC 的面积为1S ，三角形ADC 的面积为2S ，那么1S 和2S 的关系是（） A. 21S S > B.21S S = C.21S S < D.无法确定 10、根据下列两图所示，对a 、b 、c 三种物体的质量判断正确的是（） A.b c a << B.c b a << C.a c b << D.a b c << 二、填空题（每小题5分，共20分） 11、根据以下信息，完成下列填空： 某市区总人口达到571600人，土地面积32500000平方米，国民生产总值达到7563000000元，·····把总人口数改写成用“万”作单位是（）万人，土地面积是（）公顷，国民生产总值省略亿后面的尾数是（）亿元。
新北师大版小学六年级毕业小升初数学试题下载
二O 一五年小学六年级小升初北师大版数学试题 一、填空：（共20 分） 、若x 是最小的非0自然数，y 是最小的质数，z 是最小的两位合数，则x+y+z= ） 、把72米平均分成2份，每份是它的（ ），每份是（ ）米 、学校从7月15日放假，到9月1日开学，假期（ ）天。 、打开抽屉的运动是（ ），电扇各扇叶的运动是（ ）。 、在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上（ ）。 、等腰梯形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，圆有 ）条对称轴。 、a=2×2×5,b=2×3×3, 两数的最大约公数是（ ），最小公倍数是（ ）。 、男生人数比女生人数少20%，男生人数与女生人数比是（ ）。 、甲、乙两地相距1350千米，在比例尺是1：的地图上应画出（ ） 、仔细观察下列数串，填入合适的数。 1）2，3，5，8，12，（ ），23，…… 2）2，6，12，20，（ ），42，…… 、一列火车通过一个路标，用了5秒，通过一座300米的桥用了20秒， 800米的隧道用（ ）秒。 、甲数的 43 等于乙数的32 ，甲数与乙数的最简比是（ ） 、单独完成同一件工作,甲要4天,乙要5天,甲的工作效率是乙的（ ）%。 、一根长2米长的圆柱木材，锯成三段小圆柱后，它们的面积总和比原来 ）。 10分） 、如果两数互质，那么这两数中至少有一个质数。（ ） 、圆的周长和它的直径成正比例。（ ） 、把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。（ ） 、减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的21 。（ ） 、一个数增加15%以后，又减少15%，仍是原数。（ ） 、面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 、等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积一定相等。（ ） 8、把500克糖加入到5111 。（ ） 9、a 是整数，它的倒数是a 1 。（ ） 10、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（ ） 三、选择（16分）
北师大版小升初数学试卷汇编
北师大版小升初数学试卷 一、填空。(17分) 1.地球的表面陆地面积是149000000平方千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是( )亿平方千米;海洋面积是361000000平方千米，把这个数省略“亿”后面的尾数约是( )亿平方千米。 2.一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 3.在一个直角三角形中，三个内角度数的比是3 ：2：5 ,则最小的一个内角是( )度。 4. 3.4时=( )时( )分7升50毫升=( )升 5.在有余数的除法中，除数是a,商是8，余数是b，那么用含有字母的式子表示出被除数是( )。 6.观察右图,用“>”或“<”填空. (1) ____ (2) ____0 7.一个蛋糕重4千克，把它平均分给10个小朋友，每人分得这个蛋糕的( )，每份重( ) 千克。 9.一次数学测验全班平均95分，小明考了98分，张老师记作+3分。小亮考了91分，那么张老师记作( )分。 10.张亮做了一个底面周长为25.12厘米，高为20厘米的圆柱体模型，他的同学李强做了一个底面半径为4厘米，高为20厘米的圆锥体模型。那么，李强做的模型的体积是
张亮做的模型体积的( )。 11.不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。如下表，( )蔬菜的钙磷含量比最低。 12.甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是()，如果甲数是30，那么乙数是()。 二、判断对错。(5分) 1.如果数a是2的倍数，则a+1必定是奇数。( ) 2.等腰三角形所在底边上的高就是它的对称轴。( ) 3.小红坐在教室的第5列第6行，用数对表示小红的位置是(6，5)。( ) 4. 在100克盐水中含有1克盐，盐与盐水的比是1:100。( ) 5. 1900年的第一季度有91天。( ) 三、选择。将正确答案的序号填在括号里。(6分) 1.李红向下面每一个靶掷一块石头(四个靶大小相等，均为等分)，她最有可能击中哪个靶的阴影部分?( ) A B C D 2.图中每个小正方形面积为1个单位。黑色部分的面积最接近多少个单位? ( ) A.10个单位 B.12个单位 C.14个单位 D.16个单位 E.18个单位 3.张亮想按照下图在盒子上扎根带子，另外要剩25 厘
北师大版完整版 小升初数学专项练习题和答案
北师大版完整版小升初数学专项练习题和答案 一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题 1．按要求作图或填空。 （1）请你自己选定一个比，把图形A缩小后得到图形B，并画出来。 （2）你选定的比是________，缩小后的三角形面积是________。 2．一个圆锥形麦堆，底面直径是6m，高1.2m。 （1）这堆小麦的体积是多少立方米？ （2）如果每立方米小麦的质量为800kg，这堆小麦的质量为多少千克？（得数保留整千克数） 3．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数） 4．向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。照这样计算，这些面粉共能吃多少天？（用比例的知识解答） 5．装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答） 6．求下列立体图形的体积。
7． （1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 （3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。 8．小松爸爸身高是170m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm。 （1）这张照片的比例尺是多少？ （2）小松的实际身高是多少米？ 9．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。 （1）这个喷泉池的容积是多少立方米? （2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米? 10．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？ 11．操作实践，动手动脑。 （1）画出三角形AOB关于直线MN对称的图形。 （2）若B点的位置可以用（x，y）表示，则A点的位置为________。
完整北师大版小升初数学试卷
北师大版小升初数学试卷 分）一、填空（30 ．把这三个数按从大＞都是非零自然数，并且＞、1．（3分）如果ab、c．到小的顺序排列起来是 ．（3分）如果4a=3b，那么a：b=： 2 ，a和b成比例．3．（3分）如果海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A地的海拔高度为﹣35米表示． 4．（3分）3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是．（要求填完整） 5．（3分）老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下： 蓝：正正正正正正正黄：正正正正正 猜猜蓝、黄铅笔可能各有支． 6．（3分）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是． 7．（3分）买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是元． 8．（3分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是立方分米． 9．（3分）一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是． 10．（3分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是 15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是 平方厘 米．
二、选择.（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24分） 分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（）11．（3 A．3 B．7 C．14 D．21 ，再截下，还剩（米长的钢材，先截下它的12．（3分）一根3）米． A．1 B．2 C．1/4 D．3/4 13．（3分）把a克糖放入b克水中，此时糖水的含糖率是（） ．C Db B．．A．a+ 14．（3分）从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（）A．快25% B．慢20% C．慢80% D．快20% 分）将甲组人数的3拨给乙组，则甲、乙两组人数相等．原来甲、乙两组15．（人数的比是（） A．5：1 B．5：3 C．5：4 D．3：5 16．（3分）把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可
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北师大版小升初数学考试试题及答案 一、用字母表示数 考点 1：用字母表示数 六年级数学升学考试试题：小红今年岁，比妈妈小24 岁，2 年后小红和妈妈的年龄和是() 岁。 解析：小红今年岁，比妈妈小24 岁，则妈妈今年为(+24) 岁，2年后小红与妈妈每人各长 2 岁，则两人共长了 4 岁，即 2 年后小红和妈妈的年龄和为 +(+24)+4=(2+28) 岁。 答案： 2+28 相关练习： 一、填空 1、甲数是，比乙数少 2，乙数是 () 。 2、工地有 x 吨沙子，每天用 2.5 吨，用了 6 天后还剩 () 吨。 3、某路公交车上原有 y 人，在某站点下车 6 人，上来 15 人，车上现有 () 人。 4、张老师买了 3 个足球，每个足球 x 元，他付给售货员 300 元，那么 3x 表示 () ，300-3x 表示 () 。 5、一个边长为分米的正方形，边长增加 1 分米后，面积可增加() 平方分米。 6、如果用 S 表示三角形的面积，表示底， h 表示高，用字母表 示求高的公式： h=() 。 7、用 x 与 y 的和除以它们的差，列式为 () 。
8、在数列 1,4,7,10,13 ??中，第 n 个数用式子表示 () 。 9、三个自然数，中数是，其他两个数分是 () 和() 。 10、小明今年比小， 3 年后，小明比小 () 。 二、解决 1 、每支笔元，笔的价是笔的11 倍，小明了 5 支 笔盒 1 支笔。小明笔、笔共用去多少元? 2 、徒弟每天做个零件，傅每天做的零件比徒弟的 2 倍少 10个。 (1)用式子表示傅每天做的零件个数 (2)用式子表示两人合作一天做的零件个数 3、甲、乙两汽从两城同相开出，甲汽每小行千米，乙汽每小行 b 千米， 5 小后，两在途中相遇，两城相距多少千米 ? 4、果园里有桃 x 棵，苹果比桃的 3 倍少 20 棵，果园里有苹果多少棵 ?苹果比桃多多少棵 ? 二、方程 考点 1： 甲数是 2.5 ，甲数的 3 倍比乙数的少 0.9 ，求乙数。 ( 用方程解 ) 解析：先乙数 x，再根据等量关系“乙数× -0.9= 甲数× 3” 列方程来求解。 答案：乙数x. x-0.9=2.5×3x-0.9=2.5×3
北师大版小升初数学毕业期末试卷
北师大版小升初数学毕业 期末试卷 Written by Peter at 2021 in January
小学六年级数学毕业考试试卷 班级姓名成绩一、基础知识：（合格：对20道以 上；优秀：对28道以上） 1、填空题： （1）比3大，比5小的数有。（2）妈妈买到一张火车票上写着：“14:40开车”，她应午点分前 上车。 （3）数学课本的形状是，有 个面，条棱。 （4）一瓶糖水中a克，如果糖占糖水的30%，则水重是克。 （5）长方形为“1”，阴影部分用分数表示是， 用小数表示是，用百分数表示是。 （6）用字母表示数，乘法结合律可以表示为，长方形面积公式表 示为。（7）一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，它的面积比是。（8）甲、乙两数，已知：（甲数—乙数）÷乙数=60%，这里的60%表 示。 2、选择题： （9）下面几个数中，最接近万的整数是。 A、万 B、80701 C、80691 D、80709 （10）立方体的棱长和体积。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 （11 A、、 1/10000 （12）组成角的两条边是两条。 A、线段 B射线 C、直线（13）如果17a是质数，那么a= 。 A、1 B、17 C、不一定（14）某居民小区，去年的水电费比前年增加了5%，今年居民们增强了节 水、节电意识，水电费比去年减少
了5%，这个小区今年的水电费比前 年。 A增加了 B、减少了 C、相同（15）计算3 —+1 时，比较合理的方法是。 A、把小数化成分数计算 B、把分数化成小数计算 C、以上两种方法都可以（16）下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体 。 A、 B D、 3、判断题：（17）20× 3/5=20÷5×3（） （18）两个数分别除以这两数的最大公约数，所得的商是互质数。（）（19）把千克盐放入100千克的水中，制成的盐水含盐%。（） （20）如右图大小相等的甲乙两个长方形，阴影部分的面积相等。（） 甲乙 4、计算： 1）直接写出得数： （21）+= 1300—497= 3 —1/2= 3/4+= （22）1÷= 1/8÷= ×4/15= （）:1/5=1/21= （23）＋2/3×3= 1－1/3×2/5= ×× 8= 1÷（2 －）= 2）解方程或比例： （24）3/5x+= （25）:x=1 : 3）怎样简便就怎样算： （26）×＋÷24 （27）―5 ―2 4）列式计算： （30）120的30%减去20除4的商是
北师大版新精选 小升初数学专项练习题
北师大版新精选小升初数学专项练习题 一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题 1．求圆锥的体积（单位：厘米） 2．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 3．操作题 （1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C （1，3）。 （2）画出三角形按2：1放大后的图形。 （3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________
4． （1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 （3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。 5．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？ 6．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m．在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 7．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。 已走路程/千米246810 剩余路程/千米1816141210 8．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？ 9．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．
（1）请在平面图中用直线画出这根水管． （2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟． （3）草坪长边的实际长度是________米． 10．李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资。货车每100km耗油20L，按照这个耗油量，出发时加满100L油，途中还需要加油吗?请写出判断过程。 11．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：每个小正方形的面积/cm24916 所需小正方形的数量/个2169654 ________比例关系． （2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答） 12．武汉有轨电车车都T1线是华中地区首条现代有轨电车，时速24千米每小时，从得胜港站开往车轮广场，地图上全长28厘米。一辆有轨电车行完全程需要多少分钟？ 13．在一幅比例尺是1：3000000地图上，量得甲、乙两地间的公路长10厘米，辆汽车从甲地出发，平均时速60千米，几小时能到达乙地？ 14．一堆煤成圆锥形，底面直径是6米，高是2米，如果每立方米煤约重1.6吨，这吨煤约有多少吨? 15．一根长20cm的蜡烛8分钟可以燃烧完，照着这样计算，燃烧完一根长25cm的蜡烛需要多少分钟？（用比例知识解答） 16．已知三角形的三个顶点分別为A（2，3），B（2，6），C（5，3）。
北师大版小升初数学考试卷及答案
北师大版数学六年级小升初 模拟测试卷 一、填空题。（22分） 1.一个九位数，最高位和万位上都是3，百位和十位上都是4，其余各位上都是0，这个九位数是（），省略亿位后面的尾数约是（）。 2.淘淘向东走48米，记作+48米，那么淘淘向西走60米记作（）米；如果淘淘向南走36米记作+36米，那么淘淘走﹣52米表示他向（）走了（）。 3.一根绳子，用去它的，还剩6米；若把它平均锯成相同的小段，锯了4次，每段长（）米。 4.在横线里填上合适的数。 9÷（）=（）：20=（）÷（）=0.75=（）% 5.的分数单位是（），再加（）个这样的分数单位就是最小的素数。 6.把7 7.8%、、0.777、78%、这五个数按从大到小的顺序排列是（）。 7.在一幅地图上，8cm的图上距离表示地面上640km的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。 8.（）的小数点向右移动三位是80；将1.8缩小到它的（）是0.18；0.098的小数点先向左移动三位，再扩大到所得数的100倍是（）。 9.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，光盘的面积是（）平方厘米。 10.学校美术小组学生人数的是合唱小组人数的．美术小组和合唱小组人数的比是（）。 11.一个长方形的长是4cm，宽是3cm，以这个长方形的长为轴旋转一周，得到的立体图形是（）。这个立体图形的底面积是（）cm2，表面积是（）cm2。 12.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面半径是高的．做这个水桶大约要用（）dm2铁皮，这个水桶的容积是（）L。 二、判断题。（10分） 1.正数一定大于0，负数一定小于0。（） 2.两个形状相同、大小一样的三角形一定能拼成一个长方形。（） 3.从上午8时到下午2时，中间经过了6小时。。（） 4.两个相关联的量，不是正比例就是反比例。（） 5.圆的直径是半径的2倍。（） 6.一根木料锯成4段用12分钟，另一根锯成8段要24分钟。（） 7.三角形的内角和是180°，四边形的内角和也是180°。（） 8.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。（）
(北师大版)小升初数学测试卷【最新精品】
北师大版小升初数学试卷 一、填空（30分） 1．（3分）如果a、b、c都是非零自然数，并且＞＞．把这三个数按从大到小的顺序 排列起来是． 2．（3分）如果4a=3b，那么a：b= ：，a和b成比例． 3．（3分）如果海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A地的海拔高度为﹣35米表示． 4．（3分）3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是．（要求填完整）5．（3分）老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下：蓝：正正正正正正正黄：正正正正正 猜猜蓝、黄铅笔可能各有支． 6．（3分）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是．7．（3分）买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是元． 8．（3分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是立方分米． 9．（3分）一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是． 10．（3分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是平方厘米． 二、选择.（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24分） 11．（3分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（） A．3 B．7 C．14 D．21 12．（3分）一根3米长的钢材，先截下它的，再截下，还剩（）米． A．1 B．2 C．1/4 D．3/4 13．（3分）把a克糖放入b克水中，此时糖水的含糖率是（） A．a+b B．C．D． 14．（3分）从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（）A．快25% B．慢20% C．慢80% D．快20% 15．（3分）将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等．原来甲、乙两组人数的比 是（） A．5：1 B．5：3 C．5：4 D．3：5 16．（3分）把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可分成（）块． A．3 B．9 C．27 D．36
北师大版新精选 小升初数学专项检测附答案解析
北师大版新精选小升初数学专项检测附答案解析 一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题 1．李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资。货车每100km耗油20L，按照这个耗油量，出发时加满100L油，途中还需要加油吗?请写出判断过程。 2．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 3．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm） 4．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数） 5．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶， （1）水桶的占地面积多大？ （2）水桶可以容纳多少升水？
6． （1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 （3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。 7．一个圆柱形金属零件，底面半径是5厘米，高8厘米。 （1）将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？ （2）这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？ 8．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？ 9．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行． （1）请在平面图中用直线画出这根水管． （2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟． （3）草坪长边的实际长度是________米． 10．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。若改用边
北师大版完整版新精选小学小升初数学应用题集锦和答案
北师大版完整版新精选小学小升初数学应用题集锦和答案 一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题 1．小雨每天上学都带一满壶水，如下图。如果小雨想在学校一天喝水1.5L，这壶水够喝吗？（水壶厚度忽略不计，计算时π取3） 2．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6厘米，从里面量这个容器底面半径为5厘米，现把一个底面半径为3厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口4.8厘米，求这个圆锥形金属铸件的高是多少？ 3．下面是关于“冬奥会段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。 冬季奥林匹克运动会，简称为冬季奥运会或冬奥会，第一届冬季奥林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行，冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2年，第21届冬奥会于2010年2月12-28日在加拿大温哥华举行，中国代表团在本届冬奥会上夺得5枚金牌，2枚银牌，4枚铜牌，取得了历史最佳战绩，申雪/赵宏博摘得花样冰双人自由滑冠军，王濛分别摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界记录，单板滑雪U型池比赛是冬奥会一个比赛项目，其场地就如一个横着的半圆柱（如图），其长35米，口宽12米。 （1）第10届冬季奥林匹克运动会于________年在法国格勒诺布尔举行。 （2）中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力金牌，请你把这一成绩的时间改成用分作单位的数：________分。 （3）中国女子短道速滑队在3000米接力中，平均每秒滑行的距离是多少米？（结果保留一位小数） （4）A市想在体育场建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀多少立方米的泥土？（π取3） （5）施工人员要想在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？（π取3） 4．下图是装某种饮料的易拉罐。请你灵活思考，解决下面的问题。
北师大版完整版精选小学小升初数学()应用题大全及答案
北师大版完整版精选小学小升初数学()应用题大全及答案 一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题 1．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高2.5m。如果每立方米稻谷重500kg，这个粮囤能装多少吨稻谷？ 2．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 3．下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数） 4．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。 （1）这个喷泉池的容积是多少立方米? （2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米? 5．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数） 6．操作题
（1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C （1，3）。 （2）画出三角形按2：1放大后的图形。 （3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________ 7．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶， （1）水桶的占地面积多大？ （2）水桶可以容纳多少升水？ 8．装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答） 9．圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。 （1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数） （2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？ 10．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。 已走路程/千米246810 剩余路程/千米1816141210 11．下图是装某种饮料的易拉罐。请你灵活思考，解决下面的问题。 （1）制作1个这种易拉罐，大约需要多大面积的铝箔？ （2）你认为饮料厂向易拉罐中装多少饮料合适？
北师大版小升初数学总复习资料(全)
毕业班小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab
4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积C：周长л d=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数
北师大版小升初数学测试题(附答案)
2020年北师大版小升初模拟测试数学试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．填空题（共10小题） 1．把下面的数改成以万或亿作单位的数． 490000＝万 900000000＝亿 2．在正方形、长方形、等腰梯形、等边三角形和圆中，请按照对称轴的条数从多到少顺序排列：＞＞＞＞ 3．小敏用一些黄豆种子做发芽试验，最后计算出发芽率只有25%，则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的 倍． 4．一个圆形花坛的半径4米，周长是米，面积是平方米． 5．一本书有120页，小明每天看b页，看了7天，看了页；当b＝12时，看了页．6．在比例尺是1：7500000的地图上，量的甲地到乙地的图上距离是12cm，一列货车以每小时90km的速度从甲地出发开往乙地，小时后可以到达。 7．一个由积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是，这个积木最少有个． 8．小明上学路上已行了全程的40%，已行路程和剩下路程的比是；已行路程比剩下路程少． 9．若等底等高的圆柱与圆锥体积的和是48cm3，则圆锥的体积是，圆柱的体积是． 10．按照规律接着画出第4幅图． 第10幅图中一共有个点． 二．判断题（共5小题） 11．芳芳晚上10点睡觉，早晨4点起床，时针在这段时间旋转了60°．（判断对错）
12．自然数（0除外）不是质数，就是合数．．（判断对错） 13．正数都比负数大．．（判断对错） 14．在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成38条线段．（判断对错）15．竖立在平坦地面上同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越短．（判断对错）三．选择题（共5小题） 16．某种商品降价20%出售，也就是对商品打了（）折． A．二B．八C．八五 17．在学校社团活动中，参加围棋社团的男生和参加篮球社团的男生都占本社团总人数的60%．这两个社团的男生人数（） A．相等B．不相等C．无法确定 18．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（） A．当xy＝8时，x和y B．购买物品的总价和数量 C．正方形的周长和它的边长 D．圆锥的高一定，体积和底面半径 19．一个三角形，第一个角是45°，第二个角是43°，第三个角是（）A．锐角B．直角C．钝角 20．如图所示，BO＝2DO、CO＝5AO，甲、乙面积和是11平方厘米．ABCD四边形的面积是（）平方厘米． A．16B．18C．20D．22 四．计算题（共2小题） 21．简算： 12×（） 8.5﹣（6﹣3.875）
北师大版新精选 小升初数学专项练习题及答案
北师大版新精选小升初数学专项练习题及答案 一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题 1．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下： 图上距离（cm）1234567…… 实际距离（km）481216202428…… （2）这幅图的比例尺是________。 （3）图上距离和实际距离成________比例关系。 （4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？ 2．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6厘米，从里面量这个容器底面半径为5厘米，现把一个底面半径为3厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口4.8厘米，求这个圆锥形金属铸件的高是多少？ 3．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm） 4．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数） 5．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶，
（1）水桶的占地面积多大？ （2）水桶可以容纳多少升水？ 6．求下列立体图形的体积。 7． （1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 （3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。 8．小松爸爸身高是170m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm。 （1）这张照片的比例尺是多少？ （2）小松的实际身高是多少米？ 9．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：每个小正方形的面积/cm24916 所需小正方形的数量/个2169654 ________比例关系． （2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答） 10．按要求作图或填空。
北师大版完整版新精选小学小升初数学应用题100道(全) 及答案
北师大版完整版新精选小学小升初数学应用题100道(全) 及答案 一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题 1．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。若改用边长为3dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 2．想象上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。 3．操作题 （1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C （1，3）。 （2）画出三角形按2：1放大后的图形。 （3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________ 4．向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。照这样计算，这些面粉共能吃多少天？（用比例的知识解答） 5．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶， （1）水桶的占地面积多大？ （2）水桶可以容纳多少升水？ 6．求下列立体图形的体积。
7．一个圆柱形金属零件，底面半径是5厘米，高8厘米。 （1）将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？ （2）这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？ 8．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？ 9．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。 （1）圆的周长和半径。（） （2）圆的面积和半径。（） （3）正方形的周长和边长。（） （4）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。（） （5）一个自然数和它的倒数。（） （6）比例尺一定，图上距离和实际距离。（） 10．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下： 图上距离（cm）1234567…… 实际距离（km）481216202428…… （2）这幅图的比例尺是________。 （3）图上距离和实际距离成________比例关系。 （4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？
北师大版新精选 小升初期末复习数学专项练习题
北师大版新精选小升初期末复习数学专项练习题 一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题 1．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。 已走路程/千米246810 剩余路程/千米1816141210 2．在一幅比例尺是1：3000000地图上，量得甲、乙两地间的公路长10厘米，辆汽车从甲地出发，平均时速60千米，几小时能到达乙地？ 3．有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？ 4．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。 （1）这个喷泉池的容积是多少立方米? （2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米? 5．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm） 6．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数） 7．操作题
（1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C （1，3）。 （2）画出三角形按2：1放大后的图形。 （3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________ 8．求下列立体图形的体积。 9．一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？ 10．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？ 11．圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。 （1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数） （2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？
北师大版新精选 小升初数学专项练习题附答案解析
北师大版新精选小升初数学专项练习题附答案解析 一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题 1．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？ 2．想象上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。 3．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。 （1）这个喷泉池的容积是多少立方米? （2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米? 4．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm） 5．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数） 6．操作题
（1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C （1，3）。 （2）画出三角形按2：1放大后的图形。 （3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________ 7．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶， （1）水桶的占地面积多大？ （2）水桶可以容纳多少升水？ 8．求下列立体图形的体积。 9．有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？ 10．小松爸爸身高是170m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm。 （1）这张照片的比例尺是多少？ （2）小松的实际身高是多少米？ 11．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。 （1）圆的周长和半径。（） （2）圆的面积和半径。（） （3）正方形的周长和边长。（） （4）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。（） （5）一个自然数和它的倒数。（）